Логический вывод в интеллектуальных системах на основе гомоморфизма нечетких отношений Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.327:658.512

А.Н.Мелихов

З.А.Мелихова

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФИЗМА НЕЧЕТКИХ ОТНОШЕНИЙ

В связи с тем, что нечеткие отношения, графы и гиперграфы широко используются как модели представления знаний в интеллектуальных системах, в работе рассматривается проблема построения нечеткого гомоморфного образа модели базы знаний и предлагается метод нечеткого логического вывода в ней по ее гомоморфному образу, который по сути представляет формальную модель логического вывода на основе нечеткой аналогии линейного или нелинейного типов. Пусть имеется модель исходной базы знаний и один или более нечетких изоморфных или гомоморфных ее образов. Тогда для осуществления вывода на основе нечеткой аналогии известного линейного типа необходимо установить нечеткий изоморфизм исходной модели системы и ее нечеткого изоморфного образа, то есть найти нечеткие подстановки, переводящие одну модель в другую. Суть предлагаемой гомоморфной аналогии упрощенно заключается в том, что если существует подходящий гомоморфизм с одной стороны между моделью исходной базы знаний, а с другой с ее нечетким гомоморфным образом, то при осуществлении логического вывода на основе нечеткой гомоморфной (точнее эпиморфной) аналогии время его выполнения будет примерно во столько раз меньше, во сколько раз длина пути в исходной модели больше длины пути в ее нечетком эпиморфном образе. Вначале быстрый и достаточно приближенный вывод (экспресс вывод) делается по гомоморфному образу системы, а затем, если это не удовлетворяет некоторым параметрам или условиям, предлагается эффективное направление его уточнения с помощью логического вывода в исходной базе знаний, причем эта процедура может повторяться и уточняться необходимое число раз. В работе под логическим выводом понимается любой метод логического вывода, например, вывод на основе композиционного правила или на основе распознавания нечетких ситуаций и приводятся конкретные примеры нахождения нечеткого гомоморфного образа модели интеллектуальной системы, заданной нечетким графом, и установления нечеткого гомоморфизма между графом исходной модели системы и ее гомоморфным образом.

Работа выполнена в ТРТУ при поддержке РФФИ по гранту.

1. Мелихов А.Н., Мелихова О.А. О логическом выводе в интеллектуальных системах на основе нечеткой аналогии//Теория и системы управления, М.:Известия РАН, 1 5, 1995.