CC BY
61© Воронин В.С., 2011
УДК 821.161.1.09«18» ББК 83.3(2Рос=Рус)5
ЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТРИАЛЕКТИКА В ПОЭЗИИ А.С. ПУШКИНА И М.Ю. ЛЕРМОНТОВА
В. С. Воронин
Статья посвящена рассмотрению моделей многозначной логики в лирике А.С. Пушкина и М.Ю. Лермонтова. Рассматриваются различные виды отрицания неопределенностей и взаимодействия противоположностей, соответствующих различным логическим системам. Показано соответствие художественной картины мира триалектическому образу пространства -мира - движения.
Ключевые слова: неопределенность, многозначные логические системы, триалектика, уравнение противоположностей.
Противоречивое схождение крайностей было отмечено Л.В. Пумпянским в пушкинском «Кавказском пленнике», в котором, по его мнению, был воплощен «Кавказ (символизируемый природой и девой гор) и враг его, побежденный победитель». По словам исследователя, «сведение врага жизни с цветущей жизнью, символа и антисимвола» [5, с. 565] -это характерная пушкинская черта, отличающая его от Байрона. Взаимодействие противоположностей в данном случае кончается печально лишь для девы гор. «Мертвые уста» пленника и «живые лобзания» [6, т. 3, с. 94] как бы обмениваются своим потенциалом и часть переходит в целое. Пленник оживлен, возвращается к своим и к самому себе.
Будем полагать в соответствии с традиционными ценностями, что жизнь, здоровье, добро, Бог составляют положительный полюс художественного мира, и приписывать ему значение истины, обозначая ее как 1. Противоположный ряд: смерть, болезнь, зло, дьявол и другие предметы этого ряда знаменуют собой отрицательный полюс художественного мира, и его естественно считать ложным и приписывать ему значение 0. В двоичной логике, где есть только «да» и «нет», этого набора вполне достаточно. Взаимодействие про-
тивоположностей оказывается ложным. Это можно пояснить следующей таблицей:
Таблица 1 Таблица истинности отрицания и противорчия в двоичной логике
А Не-А А и не-А
0 1 0
1 0 0
В двузначной логике схождение противоположностей дает чистую аннигиляцию каждой из сторон. В этом смысле лермонтовский «Кавказский пленник», во многом следующий пушкинскому образцу, своим раскрытием неопределенностей отвечает именно двузначной логике: погибает пленник и девушка, несчастен отец, мучающийся тем, что погубил свою собственную дочь. Однако Лермонтов дает намек и на возможность другого, более счастливого финала: героев погубила внешняя сила, «роковой час» [2, т. 2, с. 30].
Понятно, что двузначной логики явно недостаточно. Есть масса переходных ступеней между противоположными полюсами, есть субъективное желание человека сблизить их. Все это прекрасно выразил А.А. Блок, заявив в своей проникновенной «России»: «И невозможное возможно...» [1, с. 162]. Персонаж лермонтовского «Моего демона» показан как безусловное зло: «Собранье зол его стихия». Положительное начало рядом с
ним существовать не может: «И звук высоких ощущений / Он давит голосом страстей, / И муза кротких вдохновений страшится неземных очей» [2, т. 1, с. 52]. Зато одноименный герой поэмы «Демон» обнаруживает стремление к добру: «Хочу я с небом примириться, / Хочу любить, хочу молиться, / Хочу я веровать добру» [там же, т. 2, с. 396]. Как пишет В.И. Моисеев, исследуя феноменологию русской души, «в русском характере есть страсть достичь именно того, что кажется невозможным, и, более того, утвердить это как некоторый новый закон». Поэтому, как полагает исследователь, логически это можно было бы выразить так: «“Да будет А не-А!” - да обернется А своею противоположностью» [4, с. 52].
На принадлежность лермонтовского Демона к неопределенному состоянию между добром и злом, тьмой и светом обратил внимание Д.С. Мережковский: «Но если Демон не демон и не ангел, то кто же? Не одно ли из тех двойственных существ, которые в борьбе дьявола с Богом не примкнули ни к той, ни к другой стороне?» [3, с. 454]. Художественный мир - это, как правило, область действия многозначных логик, логик переменного основания, абсурда и фантазии. Поэтому между полюсами, совершенно так же, как в жизни, возникает система неопределенностей. Неопределенность мы будем обозначать как 1/2.
Так, у А.С. Пушкина в его послании «Ек.Н. Ушаковой» разлука есть встреча в памяти. При этом в первых двух строчках дано уравнение противоположностей дали и близости, своего рода абсурд без обоснования, тогда как последние две обоснованы разделением субъекта, внешняя оболочка которого далеко, в то время как как память - рядом с милой: «В отдалении от вас / С вами буду неразлучен, / Томных уст и томных глаз / Буду памятью размучен» [6, т. 2, с. 102]. А в лермонтовском «Парусе» мятущаяся часть корабля (символически - человеческая душа) «просит бури, как будто в бурях есть покой» [2, т. 1, с. 347]. Существует логическая система Лукасевича, допускающая равенство противоположностей в одном из трех случаев. Для логики Лукасевича отрицание и взаимодействие противоположностей даются следующей таблицей:
Таблица 2 Таблица истинности отрицания и противоречия в логике Лукасевича
А Не-А А л не-А
О 1 О
1/2 1/2 1/2
1 О О
Значком «л» обозначена здесь конъюнкция (логическое умножение) ситуаций и положений, выполняющихся одновременно. Мы видим, что сосуществование противоположностей здесь в одном случае из трех имеет место под знаком той же неопределенности.
Равновесие противоположностей в философской лирике Пушкина носит своеобразный характер. В знаменательном пушкинском «Движении» передается относительность движения и покоя: «“Движенья нет”, - сказал мудрец брадатый. / Другой смолчал и стал пред ним ходить. / Сильнее бы не мог он возразить; / Хвалили все ответ замысловатый. / Но, господа, забавный случай сей / Другой пример на память мне приводит: / Ведь каждый день пред нами солнце ходит, / Однако ж прав упрямый Галилей» [6, т. 2, с. 67]. «Мудрец брадатый», высказавший явную нелепость, поддержан здесь авторитетом Галилея. Его «личная система отсчета» совпала с гелиоцентрической. Относительно солнца движется именно земля, а люди, находящиеся на ней, относительно солнца могут считаться покоящимися. Но художественный мир обыкновенно богаче той понятийной системы, о которой он говорит. Художественно здесь утверждается подобие ходящего мудреца с движущимся солнцем. И то, и другое движение мнимо. Таким образом, каждый мудрец и прав, и не прав по-своему. А автор находится в средоскрестии этих двух миров и должен видеть границы миров своих персонажей. Поставим себе вопрос, какая картинка развертывания художественного мира здесь подойдет? Круговая модель Платона, прямолинейная модель роста Кондор-се, диалектическая спираль Гегеля? Наиболее подходящей оказывается триалектичес-кая модель развертывания мира, торсион, восьмиобразная спираль, динамика которой
задает единство сжатия и растяжения мира (см. рис.).
В самом деле, находясь в нижней точке, близко к касанию окружностей свидетель видит сужение мира, коллапс его, движение, пространство и время бежит на него и сходится к точке. Наблюдатель из верхней точки увидит расширяющийся, убегающий во все стороны мир. И только исследователь, находящийся в средоскрестии, может держать в объективе своего взгляда и сужающуюся и расширяющуюся вселенную. При этом боковые наблюдатели мира увидят его смещающимся вправо или влево в зависимости от своих собственных позиций. Если наблюдатель оценивает происходящее, исходя из прошлого (снизу), находясь слева, он увидит пространство, расширяющимся вправо, если оценивает мир, исходя из будущего (сверху), находясь по-прежнему слева, то он увидит сужающийся мир, но уже влево. Правый наблюдатель снизу (из прошлого) увидит стремительно расширяющийся влево мир, тот же правый наблюдатель сверху, (исходя из будущего), увидит сужающийся вправо мир. Эта космологическая модель, предложенная П.Я. Сергиенко в конце 80-х годов ХХ века [7, с. 61], имеет непосредственное отношение к динамическому развертыванию художественной вселенной.
В «Отрывке» Лермонтов говорит о будущем земли. Оказывается, что «пышный цвет не для людей был сотворен» и люди исчезнут без следа, но судьба духа и плоти их будет разной: «Наш дух вселенной вихрь умчит / К безбрежным мрачным сторонам. / Наш прах лишь землю умягчит / Другим, чистейшим существам». Таким образом, мы опять здесь сталкиваемся с триалектическим тор-сионом: сжатие материального пространства до «праха» и расширение духовного до «безбрежных мрачных сторон». Другие чистые существа установят на нашей планете спокой-
ную, мирную жизнь. «Не будут проклинать они; / Меж них ни злата, ни честей / Не будет. Станут течь их дни, / Невинные, как дни детей; / Меж них ни дружбу, ни любовь / Приличья цепи не сожмут, / И братьев праведную кровь / Они со смехом не прольют» [2, т. 1, с. 107].
Логика равновесия противоположностей дана в лермонтовском «Заблуждении Купидона», где женщины «отодрали» бога любви Эрота, и тот обратил свои стрелы против мужчин, боясь женщин. И поэт делает мрачноватый вывод: «Так в наказаниях почти всегда бывает: / Которые смирней, на тех падет вина!» [там же, с. 10]. Лермонтов использует здесь известную народную поговорку, гласящую, что «бойкий сам налетает, а смирного - Бог наказывает». Общий смысл поговорки состоит в том, что бессмысленно придерживаться одного из полюсов бойкости или смирения, ибо и то и другое не являются абсолютными ценностями. Нужно лишь по необходимости быть бойким или смирным, знать, за какое смирение накажет Бог, а какая бойкость повлечет встречный бой. Но поэт слегка видоизменяет смысл поговорки. Бог Эрот наказан сам ненавистью женщин, и потому дарует им любовь мужчин. Наказанием женщин становится их вознаграждение в этой логической системе (А = не-А). И «безумный», по определению автора, Эрот своей речью еще раз подтверждает странную логическую систему этого художественного мира, уравнивая мужчин и женщин на том основании, что они принадлежат одному роду. В мире «Заблуждения Купидона» такое положение вещей, когда женщина «любви не знает», а мужчина превращается в ее раба, сохраняется еще долго со времен наказания Эрота.
В лермонтовском «Нищем» строится целая цепочка высказываний, объединенных конъюнкцией: «У врат обители святой / Стоял просящий подаянья / Бедняк иссохший, чуть живой от глада, жажды и страданья. // Куска лишь хлеба он молил, / И взор являл живую муку, / И кто-то камень положил / В его протянутую руку». Заметим, что поэт рисует пограничное состояние бедняка. Он находится между жизнью и смертью. Он «чуть живой». И камень, положенный в руку вместо хлеба, может убить его. Это состо-
яние неопределенности, которое может сохраниться, а может исчезнуть совсем. Посмотрим, что происходит у Лермонтова. О том, что произошло с нищим, поэт не сообщает. Однако, по воспоминаниям Е.А. Сушко-вой, прототип этого нищего отнесся «к шалунам», положившим камни, совершенно спокойно: «Бог с ними!» [2, т. 1, с. 560]. Зато с лирическим героем происходит душевная катастрофа: «Так я молил твоей любви / С слезами горькими, с тоскою; / Так чувства лучшие мои / Обмануты навек тобою!» [там же, с. 140]. Неопределенность исчезла, ложь восторжествовала полностью. Это как раз и соответствует логике Гейтинга, отрицание в которой и взаимодействие противоположностей можно пояснить следующей таблицей (см. табл. 3).
Таблица 3 Таблица истинности отрицания и противоречия в логике Гейтинга
А не-А А л не-А
0 1 0
1/2 0 0
1 0 0
Ранний лермонтовский «Поэт», по ряду мотивов перекликающийся с поздним стихотворением того же названия, дает другое взаимодействие противоположностей. Время вдохновения и обыденность сходятся вместе в работе художника: «Когда Рафаэль вдохновенный / Пречистой девы лик священный / Живою кистью окончал, / Своим искусством восхищенный / Он пред картиною упал! [там же, с. 12]. Это как бы момент истины, совпадающий с синтезом реальности и искусства. Здесь есть момент неопределенности, но он преходящ, сращивание обыденности и реальности оказывается ложным.
То же самое происходит и с поэтом. Обыденность поглощает вдохновение. Однако по-
глощение это неполное, так как «долго, долго ум хранит / Первоначальны впечатленья» [2, т. 1, с. 12]. Мы видим, что художественный мир постоянно ускользает от набрасываемой на него сетки значений истинности. Поэтому нам нужна логическая система, допускающая два типа отрицания. Это возможно в логике Поста.
В трехзначной логической системе Поста вводится два типа отрицания: циклическое и симметричное. При этом истина обозначается цифрой 1, неопределенность - 2, ложь -
3, а логическое умножение определяется как максимум значений сомножителей. В многозначной логике Поста опять же истине соответствует единица, а другие значения истинности: 2, 3, 4, ... п - все более полные заблуждения. Нас не должно удивлять то, что истине приписано меньшее значение. По известному замечанию пушкинского поэта из диалогического стихотворения «Герой», эпиграф к которому дан вопросом «Что есть истина?»: «Тьмы низких истин мне дороже / нас возвышающий обман» [6, т. 2, с. 253].
В притчах Евангелия от Матфея можно встретиться с еще более странной логикой: «Как вам кажется, если бы у кого было сто овец, и одна из них заблудилась, то не оставит ли он девяносто девять в горах и не пойдет ли искать заблудившуюся? Если случится найти ее, то, истинно говорю вам, он радуется о ней более, нежели о девяноста девяти не заблудившихся» (Мф. 18: 12-13). Мы видим, что единица здесь в некотором смысле больше 99.
Циклическое отрицание образно можно представить себе рядом точек, расположенных по кругу. Переход в следующую точку - это и есть отрицание предыдущего состояния. Мы будем обозначать циклическое отрицание состояния А как Не1-А. Симметричное отрицание -это то же движение по кругу, но в обратном направлении. Его мы обозначаем по отношению к А как Не2-А. Таблица истинности для закона непротиворечия в трехзначной логике Поста с учетом двух типов отрицания имеет вид:
Таблица 4
Таблица истинности отрицаний и противоречий в трехзначной логике Поста
А Н 1 А Не2-А А и Нег А А и Не2-А
1 2 3 2 3
2 3 2 3 2
3 1 1 3 3
Из таблицы ясно, что в двух из шести случаев противоречивость остается неопределенной (значение истинности равно 2). В то время как противоречивость одного отрицания становится ложным, противоречивость второго отрицания сохраняет неопределенность. Так у Лермонтова в его раннем «Поэте». «Огонь небесный» поэт забывает, но ум еще хранит впечатление о нем.
Иллюзорность человеческих упований и стремлений в бездушном мире со всей отчетливостью раскрывает лермонтовская «Чаша жизни». Оказывается, что люди пьют «из чаши бытия / С закрытыми очами, / Златые омочив края / Своими же слезами», и только перед смертью их посещает страшное прозрение: «Тогда мы видим, что пуста / Была златая чаша, / Что в ней напиток был - мечта / И что она - не наша!» [2, т. 1, с. 192]. Не только сама жизнь оказалась потраченной зря и ничем не наполненной. Даже мечты, иллюзии человека не являются его собственными, а навязаны кем-то. Это крайне пессимистическая трактовка человеческого удела. Но цель юного автора, конечно, благородна. Он хочет призвать людей к пересмотру существующих ценностей перед лицом «последнего срока». Здесь неопределенность положения человека подчеркнута завязкой на глазах, и ее отрицание -падение завязки - раскрывается как окончательная ложь.
Поучительно сравнить лермонтовскую «Чашу жизни» с «Вакхической песней» А.С. Пушкина. В обоих произведениях человек дан в ситуации праздника, утоления жажды, должной проецироваться на все происходящее с людьми. Но у Пушкина момент смолкшего веселья преходящ, его лирический герой обнаруживает убежденность, что «скроется тьма», померкнет ложная мудрость «пред солнцем бессмертным ума» [6, т. 2, с. 33]. Лермонтовское «мы» пребывает во тьме до самых предсмертных мгновений, но и прозрение ничего хорошего с собой не приносит. Солнце истины не облегчает последнее мгновение жизни, а утяжеляет участь человека. Лермонтовское произведение отзовется потом рядом мотивов в толстовской повести «Смерть Ивана Ильича». Но у Толстого сам момент гибели переживается как высшее откровение, как отсутствие смерти, как
выход в другую истинную жизнь. У Пушкина в стихотворении «Если жизнь тебя обманет...» мы видим прояснение неопределенности в истину: «Сердце в будущем живет; / Настоящее уныло: / Все мгновенно, все пройдет; / Что пройдет, то будет мило» [6, т. 2, с. 31]. Настоящее становится прошлым, и потому - милым. Мы уже видели, что логические системы Лукасе-вича, Гейтинга и Поста по-разному отрицают неопределенность, или иначе проясняют ее. Она может в результате такого прояснения оказаться ложью и снова неопределенностью. И только в логике Рейхенбаха отрицание неопределенности дает истину.
Все три вида отрицания неопределенности мы находим в известной эпиграмме Пушкина на графа Воронцова: «Полу-милорд, полу-купец, / Полу-мудрец, полу-невежда, / Полу-подлец, но есть надежда, / Что будет полным наконец» [там же, т. 1, с. 263]. Если отбросить приставку «полу», то в случае «полу-муд-реца» эта операция приведет к истине, в случае «полу-подлеца», «полу-невежды» - к ложному результату и в случае «полу-милорда», «полу-купца» - к неопределенному результату на шкале этических ценностей. Мы ведь не знаем, хорошими или плохими людьми являются купец или милорд. Впрочем, неопределенность сохраняется и в более общем смысле: мы не знаем, исполнится ли высказанная автором надежда, а если исполнится, то неизвестно, в какую сторону оформится ее полнота. Отметим, что в данном стихотворении одновременно дано и раздвоение объектов, и соединение частей в целое при помощи морфологического приема.
Троичная логическая система Рейхен-баха в некоторых случаях допускает цикл, но здесь приходится иметь дело уже с тремя видами отрицаний: циклическим, диаметральным и полным. Значения истинности здесь такие же, как в системе Поста. Конъюнкция представляет собой максимум, а дизъюнкция минимум значений истинности элементарных суждений. Циклическое и диаметральное отрицание совпадает с циклическим и симметричным отрицанием в логике Поста. Таблица истинности для трех видов отрицания и соответствующей противоречивости имеет следующий вид (см. табл. 5).
Таблица 5
Таблица истинности отрицаний и противоречий в логике Рейхенбаха
Х 1 іХ 1 2Х 1 3 Х Х л I 1Х Х л I 2Х Х л I 3Х
1 2 3 2 2 3 2
2 3 2 1 3 2 2
3 1 1 1 3 3 3
Как видим, противоречие оказывается неопределенным в четырех случаях из девяти. Вероятность оказаться неопределенным для противоречия (4/9) оказывается большей, чем в логике Лукасевича (1/3).
В знаменитом «Выхожу один я на дорогу...» автор желает «забыться и заснуть», что оказывается неопределенностью между жизнью и смертью. Это забытье отрицается в четвертой строфе как ложный результат (гибель) и как сохранение неопределенности (вечный сон): «Но не тем холодным сном могилы... / Я б желал навеки так заснуть, / Чтоб в груди дремали жизни силы, / Чтоб, дыша, вздымалась тихо грудь». Таким образом, А и не-А вопреки двузначной логике дают неопределенность, как в логической системе Лукасевича, которая способна обеспечить бесконечно длящийся цикл: жизнь влечет смерть и смерть влечет жизнь. В последней, пятой строфе отрицание этой неопределенности становится высшей истиной: «Чтоб всю ночь, весь день мой слух лелея, / Про любовь мне сладкий голос пел, / Надо мной чтоб, вечно зеленея, / Темный дуб склонялся и шумел» [2, т. 1, с. 488].
Женская красота у Пушкина - само совершенство, «чистейшей прелести чистейший образец» [6, т. 2, с. 226], или как сказано в его «Красавице»: «В ней все гармония, все диво, / Все выше мира и страстей» [там же, с. 284]. Это неотразимая и разящая красота, связанная с исчезновением других объектов восхищения: «Красавиц наших бледный круг в ее сиянье исчезает» [там же]. Это цельный однозначный образ, подчиняющий себе даже воображение человека, спешащего на любовное свидание. Перед нами своего рода абсолют. Однозначная логика, не допускающая выбора.
У Лермонтова мы видим совершенно другое. С первых же строк обнаруживается абсурд типа А как не-А, ибо лермонтовская красавица «как мальчик кудрявый резва...», похожа на бабочку, и ее внутренняя пустота творит внешнюю полноту бытия: «Значенья пустого слова / В устах ее полны приветом». Поэт сравнивает ее еще
со змеей и птичкой, говорит о том, что ее чело таит «и радость и горе» (А и не-А), видит все несовершенства ее души, и все-таки это оканчивается признанием: «То истиной дышит в ней все, / То все в ней притворно и ложно! / Понять невозможно ее, / Зато не любить невозможно» [2, т. 1, с. 449]. Здесь уже стихотворение М.Ю. Лермонтова выламывается за рамки известных нам логических систем. Ведь противоречивость с точки зрения любви объявлена высшей истинностью. Но, вероятно, Лермонтов хочет здесь подчеркнуть, что любовь не подчиняется даже ослабленной рациональности, она устраняет ее полностью. Максима «любить - значит понимать» обращается в свою противоположность; невозможность понимания диктует любовь.
Таким образом, хотя многозначные логические системы и появились в изысканиях логиков и математиков ХХ века, отражающая жизнь литература, в частности лирика А.С. Пушкина и М.Ю. Лермонтова, уже воплотила их в моделях человеческих переживаний и размышлений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Блок, А. А. Собрание сочинений : в 6 т. / А. А. Блок. - М. : Правда, 1971. - Т. 3. - 416 с.
2. Лермонтов, М. Ю. Сочинения : в 4 т. / М. Ю. Лермонтов. - Л. : Наука, 1979-1981. - Т. 1. -656 с. ; Т. 2. - 576 с.
3. Мережковский, Д. С. Поэт сверхчеловечества / Д. С. Мережковский // Грядущий Хам. - М. : Республика, 2004. - С. 435-467.
4. Моисеев, В. И. Логика добра. Нравственный логос Владимира Соловьева / В. И. Моисеев. -М. : Едиториал, УРСС, 2004. - 400 с.
5. Пумпянский, Л. В. Классическая традиция : Собрание трудов по истории русской литературы / Л. В. Пумпянский. - М. : Яз. рус. культуры, 2000. - 864 с.
6. Пушкин, А. С. Собрание сочинений : в 10 т. / А. С. Пушкин. - М. : Худ. лит., 1974-1975. - Т. 1. -744 с. ; Т. 2. - 688 с. ; Т. 3. - 488 с.
7. Сергиенко, П. Я. Триалектика: Святая Троица как Символ знания / П. Я. Сергиенко. - Пущи-но : ОНТИ ПНЦ, 1999. - 82 с.
LOGICAL SYSTEMS AND THREEALECTICS IN A.S. PUSHKIN’S AND M.Yu. LERMONTOV’S POETRY
V.S. Voronin
The Article is dedicated to consideration of the models of the ambiguous logic in lyric poetry of A.S. Pushkin and M.Yu. Lermontov. They Are Considered different types of the negation uncertainty and interactions of the oppositions, corresponding to different logical system. It Is Shown correspondence to of the artistic picture of the world threealectics image space - a world - a motion.
Key words: uncertainty, ambiguous logical systems, threealectics, equation of the oppositions.
