CC BY
24
ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ ГУМАНИТАРНОГО ПОЗНАНИЯ
Н. В. Зайцева
© Зайцева Н. В., 2022 6
Ценности и смыслы. 2022. № 6 (82). С. 6-19. Values and Meanings/Tsennosti I Smysly 2022. No.6 (82). P. 6-19 (In Rus)
Научная статья УДК 168.3
https://doi.org/10.24412/2071-6427-2022-6-6-19
Логическая визуализация смысла*
Наталья Валентиновна Зайцева
ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова», Москва, Россия E-mail: natvalen@list.ru https://orcid.org/0000-0002-1691-1402
Аннотация. Данная статья представляет собой первый этап продолжающегося исследования роли визуализации в логике в когнитивной перспективе. При этом акцент делается не на визуализации как педагогическом приеме или средстве облегчения осуществления логических процедур, а на связи визуальных логических методов репрезентации с предметом логики и пониманием ее природы. Под визуализацией в работе понимается любая визуально воспринимаемая информация (рисунки, схемы, диаграммы, компьютерные образы, визуальные ментальные репрезентации), так или иначе используемая в логике.
Исследование строится вокруг двух ключевых тем. Первая связана с уточнением того, что именно визуализируется в логике, когнитивным обоснованием визуальных репрезентаций, вторая — с ролью визуализаций в процедуре доказательства. Именно рассмотрению первой темы и посвящена данная статья.
Последовательный когнитивно-логический анализ, осуществляемый в феноменологическом ключе,
* Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-011-00227 А.
показывает фундированность когнитивных актов, в которых конституируется логическое, актами более низкого уровня, что позволяет характеризовать идеальное содержание логики в неразрывной связи с его когнитивным генезисом. По сути дела, это означает, что на идеальные предметности, соответствующие значениям логических терминов, переносятся когнитивные характеристики соответствующих актов, что находит свое выражение в визуальной представленности значений.
Предпринятое исследование уже на данном этапе демонстрирует необходимость учета визуального компонента логического знания и его связь с пониманием природы логического и трактовки предмета логики.
Вторая часть исследования будет представлена как самостоятельная статья, посвященная анализу визуального компонента в логическом доказательстве.
Ключевые слова: логика, визуализация, когнитивные основания, феноменология.
Для цитирования: Зайцева Н. В. Логическая визуализация смысла // Ценности и смыслы. 2022. № 6 (82). С.6-19. https://doi.org/10.24412/ 2071-6427-2022-6-6-19
Original article
LOGICAL VISUALIZATION OF MEANING*
Natalia V. Zaitseva
Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
E-mail: natvalen@list.ru; https://orcid.org/0000-0002-1691-1402
Abstract. This article represents the first stage of an ongoing study of the role of visualization in logic from a cognitive perspective. In so doing, the emphasis is made not on visualization as a pedagogical technique or a means of facilitating the implementation of logical procedures, rather on the connection of visual logical methods of representation with the subject matter of logic and interpretation of its nature. Visualization here is understood as any visually perceived information (drawings, schemas, diagrams, computer images and even visual mental representations), one way or another used in logic.
The research is focused on two key themes. The first is related to the clarification of what is visualized in logic, the cognitive justification of visual representations; the second is related to the role of visualizations in the proof procedure. It is the consideration of the first topic that this article is devoted to.
A consistent cognitive-logical analysis carried out in a phenomenological way shows the foundation of cognitive acts in which the logical is constituted by acts
* This research was carried out with the financial support of the RFBR in the framework of scientific project No. 20-011-00227 A.
of a lower level, which makes it possible to characterize the ideal content of logic in inseparable connection with its cognitive genesis. In fact, this means that the cognitive characteristics of the corresponding acts are transferred to the ideal objects corresponding to the meanings of logical terms, which finds expression in the visual representation of meanings.
Already at this stage, the research in progress reveals the necessity of taking into account the visual component of logical knowledge and its connection with understanding the nature of the logicality and the interpretation of the subject of logic.
The second part of this research project will be presented as an independent article devoted to the analysis of the visual component in the logical proof.
Keywords: logic, visualization, cognitive grounding, phenomenology.
For citation: Zaitseva N. V. Logican Visualization of Meaning// Values and Meanings/Tsennosti I Smysly. 2022. No.6 (82). P. 6-19 (In Rus). https://doi. org/10.24412/2071-6427-2022-6-6-19
Введение
Данная работа не преследует цель окончательного установления роли визуализации в логике, скорее она направлена на рассмотрение и сопоставление существующих трактовок этой роли в связи с различными подходами к пониманию природы логического и предмета науки логики. Вполне ожидаемо, такое исследование приводит к новым, более глубоким вопросам относительно сущности доказательства и вывода как комплексных интеллектуальных процедур, имеющих и чисто логическую и когнитивную составляющие. В данной статье будет представлена первая часть данного исследовательского проекта, сфокусированная на когнитивном обосновании логико-семантических значений и соответствующих им визуальных представлений.
Прежде всего, необходимо принять две важные исходные предпосылки. Во-первых, визуализация будет трактоваться предельно широко, включая компьютерные образы и изображения, различные рисунки на любом носителе, в том числе, известные логические диаграммы, схемы, фигуры, а также визуальные ментальные представления (репрезентации). При этом визуальное представление подразумевает не только сами визуальные знаки как таковые, но и их пространственное упорядоченное расположение, которое, весьма вероятно, коррелирует с ментальным процессом рассуждения.
Во-вторых, необходимо отвлечься от, если можно так выразиться, «фоновой», визуализации. Поскольку статистически визуальный канал получения информации является у человека доминирующим, можно было
бы рассуждать и о словах естественного языка как визуальных знаках, кодирующих смыслы и смысловые связи и соответственно репрезентирующих значения. Однако необходимо принимать во внимание символический характер знаков естественного языка, которые сами по себе не скрывают в себе смыслы, в отличие, например, от иконических знаков. Смыслами выражения-символы наделяют субъекты в зависимости от когнитивного и коммуникативного контекста, причем каждый раз заново, здесь и сейчас. С одним термином (выражением языка), таким образом, может быть связано множество смыслов. Едва ли в контексте данной работы такая расширительная трактовка визуализации была бы уместна. Она внесла бы лишь большую неопределенность и не приблизила нас к основной теме исследования, поэтому ее следует «заключить в скобки».
Рассмотрение роли визуализации в логике предполагает ответ на два связанных между собой вопроса: 1) что визуализируется и 2) с какой целью, какую задачу выполняет визуализация в логике. В свою очередь, возможные ответы на второй вопрос по сути дела сводятся к выбору между двумя вариантами: трактовкой логических визуализаций как иллюстративного (педагогического) приема или признанием за ними какой-то иной дополнительной, особой функции. В следующем разделе статьи я постараюсь ответить на первый из этих вопросов, не фокусируясь специально на иллюстративной роли визуального, а вместо этого уделив большее внимание когнитивно-эвристической интерпретации логических визуализаций.
Портретирование смысла
Тема визуального в логике в последние десятилетия приобретает все большую популярность. Среди множества работ, посвященных визуальному мышлению и визуализации рассуждений, стоит отметить, в первую очередь, те, которые представляют собой достаточно подробные и обстоятельные обзоры [7, 10, 11]. Растущий интерес к теме визуализации обусловлен, с одной стороны, развитием компьютерных эвристических методов визуального представления абстрактных (математических) структур и соответствующих формальных рассуждений, а с другой,— когнитивным поворотом в науке, предполагающим, в частности, учет визуализации в системе когнитивных процедур, осуществляемых в процессе научного исследования. Последнее обычно трактуется в терминах «видения как предоставления» прямого личного доступа к любому физическому, и «видения как восприятия» целостной картины сразу
нескольких взаимосвязанных объектов одновременно. В этом контексте «видение» и «понимание» — близкие понятия. Не случайно, в разных языках эти термины часто используются как синонимы.
Не только объективно происходящие когнитивная революция и расширение спектра компьютерных визуальных методов представления и обработки информации в математической и логической практике заставляют поднимать проблему визуализации. Важная роль в понимании природы логического знания принадлежит интроспективным наблюдениям и соответствующим им отчетам «от первого лица». В научной практике не редки случаи, когда решение задачи или формулировка теоремы приходят как бы «сами собой», бывают «увидены» субъектом, по его словам, еще до момента вербального воплощения и, соответственно, доказательства. Возможно, видение, о котором говорят агенты, означает фиксацию, о-сознание решения — результата непрекращающейся работы мозга и, соответственно, нерефлексивного мышления «анонимного Я». Результат, итог этой работы воспринимается, видится, схватывается субъектом непосредственно и очевидно.
О-сознание предмета, происходящее в актах рефлексии, подразумевает предшествующий во времени сознательный уровень когнитивной обработки. Сознание в этом случае правомерно характеризовать в терминах пассивной интенциональности и связать с автоматической концептуализацией, не требующей рефлексии и управляемого внимания. Разделяя подход к трактовке восприятия как внутреннего мыслительного процесса известного американского психолога Дж. Брунера, предлагаю проанализировать пример с восприятием яблони. Восприятие яблони не требует рефлексии, оно проходит в автоматическом режиме. Видение предмета, в данном случае яблони, а не дома, стула или человека, означает автоматическое понимание того, что передо мной. Объект интенции типизируется в этом случае, «концептуализируется» агентом, не обязательно человеческим, тем самым обусловливая его типичную реакцию на стимул, закрепляемую в процессе опыта. Интенциональность восприятия в этом случае не включает в себя о-сознание, реализуя познавательные задачи, связанные с конституированием специфического предметного умвельта агента, адаптацией и поддержанием жизни. Такую интенциональность оправдано рассматривать как пассивную и анонимную в том смысле, что она не нуждается во вмешательстве активного рационального субъекта.
У Джеймс и З. Фрейд, а существенно позднее К. Станович и Дж. Эванс
[6], предположили, что процесс мышления имеет двухуровневую структуру, характеризуя при этом первый уровень как подсознательный, интуитивный, непроизвольный, второй — как рациональный и осознанный. При этом первичный, нерациональный уровень лежит в основе познавательного процесса и влияет на наши мысли, идеи, во многом определяя то, что мы привычно называем рациональным поведением. Эта идея составила основу и получила развитие в современном подходе, получившем название «теория дуального процесса». Исследователи, работающие в парадигме теории дуального процесса, основываются в своих работах на различии двух когнитивных систем: системы 1 и системы 2. Система 1 связывается обычно [6] с пассивным мышлением, которое встроено, автоматично, имеет более древнюю природу и не предполагает рефлексию и осознание. Система 2, напротив, обеспечивает рациональную, вербальную обработку информации, основана на правилах и характеризует уровень рефлексии, возникший в процессе эволюции достаточно поздно. Существующие подходы, по сути, объединяются центральной идеей о том, что у человека имеются два различных, но взаимосвязанных вида мышления, которые в ходе эволюции развивались, решая разные задачи. Д. Канеман и А. Тверски определили интуитивное, ассоциативное мышление как непроизвольные умозаключения, эвристики, которые фундаментальны, обретают в опыте форму привычки, соответственно с большим трудом поддаются корректировке и управлению извне.
Несмотря на функциональные различия в видах мышления, отмечаемые в различных подходах парадигмы дуального процесса (см., например, [11]), дистинкция двух систем не представляется мне жесткой. Иррациональное, пассивное мышление, и противопоставленное ему рациональное, активное мышление, не следует рассматривать как замкнутые на себе, самодостаточные и независимые этапы процесса человеческого познания. Система 1 и система 2 тесно взаимодействуют, и, осмелюсь предположить, могут образовывать единый гибридный мыслительный модус, нацеленный на решение сложных задач, требующих больших когнитивных ресурсов. В связи с этим оправданно говорить, как о влиянии снизу вверх, системы 1 на систему 2, так и сверху вниз, когда система 2 «подключает» систему 1 для выполнения своих задач. С одной стороны, у меня не вызывает сомнения, что дорефлексивное сознание участвует в конституировании ментальных представлений, которые обусловливают направленность актов о-сознания и соответственно переживаются Я как
изначальная предметная данность, инициирующая процесс осмысления. С другой стороны, прерванные по какой-то причине (например, агент устал, уснул и т.п.) рациональные размышления по поводу доказательства, формулировки теоремы или решения задачи могут быть переведены в другой, пассивный мыслительный модус и решены благодаря непрекращающейся мозговой активности и работы пассивного сознания. Решение в этом случае «приходит само собой», оно просто обнаруживается, видится ученым, и может быть в дальнейшем рационально обосновано. Именно таким образом происходит, как можно предположить, своеобразное «обучение» системы 1, когда рационально обоснованные процедуры уровня 2 автоматизируются и закрепляются в виде интеллектуальных навыков системы 1, например, в случаях алгоритмизации мышления.
Соглашаясь, тем не менее, с фундаментальной дилеммой «пассивное мышление versus активное мышление», хочу внести некоторые корректирующие замечания. Взаимодействие и взаимодополняемость двух систем можно понимать как свидетельство в пользу их единого источника, единой саморазвивающейся программы, реализующей биологически обусловленные когнитивные диспозиции, определяющие возможности агента в зависимости от решаемой задачи. В связи с этим, осмелюсь предположить, что ориентация логического мышления на рациональное правило фундирована иррациональным, нерефлексивным мышлением, в свою очередь также ориентированным на нормы, существующие в виде биологически обусловленных когнитивных диспозиций. В этом случае эволюция мышления выглядит не как восхождение по отдельным изолированным друг от друга ступеням, а как постепенное взаимообогащающее развитие.
Несмотря на кажущуюся революционность, мысль эта не является абсолютно новой, достаточно вспомнить современную парадигму телесно воплощенного познания с центральной идеей неразрывного единства сознания-тела-среды. Схожие идеи также можно найти при описании первобытного мышления у Л. Леви-Брюля: «не существует двух форм мышления у человечества, одной — пралогической, другой — логической, отделенных одна от другой глухой стеной, а есть различные мыслительные структуры, которые существуют в одном и том же обществе и часто, быть может всегда, в одном и том же сознании» [1, с. 36]. Дж. Брунер, настаивая на отсутствии принципиального различия между восприятием и мышлением как таковым, считал, что восприятие предполагает мышление. Трактуя восприятие как внутренний процесс
категоризации, он тем самым подчеркивал условную границу между формами познания, традиционно трактуемыми как различные [5]. Все это, на мой взгляд, обосновывает принятие важной предпосылки, состоящей в отказе от традиционной трактовки восприятия и мышления как разных стадий когнитивной обработки информации. Мышление в таком случае предстает как многослойный процесс, в котором когнитивные акты более низкого уровня фундируют акты более высокого уровня и в некотором смысле переходят в них, формируя ментальные представления и их взаимосвязи.
Такой подход к мышлению имеет феноменологическое обоснование и ряд преимуществ. Поскольку мышление рассматривается как единый телесно воплощенный процесс, проблема объяснительного провала между реальным и идеальным просто нивелируется. Абстрактные и идеальные объекты рефлексирующего сознания больше не «висят в воздухе», порождая объяснения типа ad hoc, а рассматриваются как специфические идеальные объекты внутреннего восприятия, с характерным модусом переживания, отличным от переживания темпоральных объектов.
Экспериментальные исследования естественных рассуждений убедительно демонстрируют вовлеченность иррациональных, неосознаваемых когнитивных эвристик системы 1 в мыслительный процесс в целом и принятие решений. Целый ряд так называемых непосредственных умозаключений представляет собой рационализации таких нерефлексивных интуитивных процедур. Гипотетически рациональное доказательство вполне может быть не результатом исключительно рефлексирующей деятельности субъекта, а итогом мыслительной работы мозга и его идеального коррелята — сознания в целом, которое включает наряду с рациональными и дорефлексивные формы «понимания», в том числе визуального восприятия и представления. Такая форма мышления, например, как суждение, уже предполагает представление того, о чем выносится это суждение. Представление является в этом случае предметной проекцией, результатом своего, предшествующего во времени, сложного когнитивного генезиса.
Кант в «Критике чистого разума» отмечал, что всякое мышление непосредственно или опосредованно опирается на созерцание. Объекты логики или математики не являются исключением. Ряд исследователей обращает внимание на метафоричность познания, которая демонстрирует глубокую укорененность абстрактных понятий в непосредственном те-
лесно воплощенном опыте. В работах Дж. Миллера [11], Дж. Лаккофа [8] и других авторов метафора определяется не как стилистическая фигура, риторический прием или украшение, а как элемент абстрактного мышления. В частности, Лаккоф и Джонсон демонстрируют концептуальную метафорическую связь абстрактного мышления и перцептивного опыта [8]. На примере алгебры Буля и силлогистики Аристотеля Лаккофф в работе [9] стремится показать, как абстрактные миры математики и логики похожи на чувственно воспринимаемый реальный мир, и как мы постигаем идеальные объекты и связи, опираясь в сознании на физический опыт и чувственные образы.
Когнитивные акты, в которых конституируются истины математики и логики, не являются изолированными и не зависимыми от всего процесса телесно воплощенного познания. Они фундированы актами более низкого уровня и в некотором смысле «продолжают» их. Думать о теореме Пифагора или о модусе Barbara простого категорического силлогизма мы можем лишь в том случае, если они каким-то образом представлены нам в виде ментальных образов-предметностей, фокусирующих внимание. Эти образы являются косвенными, опосредованными перцептивными ментальными представлениями. Визуальный канал, безусловно, и в процессе изначального дорефлексивного конституирования таких представлений, и в процессе их последующей когнитивной обработки в актах рефлексии играет решающую роль уже потому, что для большинства людей он является доминирующим каналом восприятия. Различие внешнего и внутреннего восприятия в данном контексте не принципиально.
Отталкиваясь от понимания мышления как интенционального, мы можем говорить об идеальных объектах и логических процедурах как особого рода предметностях, конституированных в актах рефлексии как основанных на актах более низкого уровня. Базовые логические понятия, такие как «пропозиция», «понятие», «суждение», «вывод», «доказательство» при этом рассматриваются как предметные проекции их когнитивного процесса становления. В этом контексте их можно назвать когнитивными «портретами», заполняющими ментальное пространство, «замедленным, остановленным действием» когнитивного процесса.
Предмет логики в когнитивной перспективе
Логика, как и любая другая наука, может быть рассмотрена не только со стороны ее объективированного предметного содержания, но и как
когнитивная деятельность ученых, благодаря которой происходит становление и развитие этого содержания. Вывод, силлогистическое рассуждение, установление отношений между высказываниями или понятиями, доказательство — все это интеллектуальные процедуры, которые осуществляются людьми. Лишь в когнитивных, лингвистически выраженных актах конкретных исторических субъектов всякая объективная истина обретает свое бытие. Логика как наука о бытии истины, как ее определял Фреге, таким образом, является также когнитивно обусловленной. В связи с этим следует различать два возможных подхода рассмотрения логики, непосредственно связанные с пониманием ее предмета.
Первый подход предполагает акцент на специфическом теоретическом предметном содержании науки и в идеале обеспечивает ответ на онтологический вопрос: что собой представляет наука логики, каковы ее предметные границы. Ответ на этот вопрос подразумевает рассмотрение логики как уже сложившейся научной дисциплины. Очевидно, в этом случае в предметную область логического не включаются моменты, связанные с процессом конституирования логических истин в познавательных актах субъектов, как и любой контекст такого конституирования. Мы абстрагируемся от всего, что связано с субъектом, подвергая редукции весь спектр прагматических характеристик, максимально нивелируя человеческий фактор. Логические истины рассматриваются в этом случае как объективные в том смысле, что они не зависят от человеческих желаний, преференций, опыта, а сама логика трактуется как наука, независимая от всего эмпирического, по аналогии с математикой.
Фиксация внимания на научном содержании, абстрагирование от любых характеристик процесса его становления с неизбежностью ведут к объективизации и абсолютизации логических связей, когда встает вопрос об их природе. Абсолютность и всевременность логических и математических истин противопоставляется временному человеческому познанию, любым эвристическим приемам, методам представления и т.д. Такая абсолютизация объективной, предметной стороны логики тяготеет к той или иной форме платонизма или априоризма.
Теорема Пифагора в определенном смысле существовала и до момента ее открытия в качестве возможности, которая могла и не реализоваться, а закон непротиворечия был лишь сформулирован Аристотелем в определенный момент истории, но не сгенерирован Стагиритом по типу субъективного чувственного образа. Законы логики суть a priori
и не являются следствием или результатом мыслительного опыта отдельного человека или человеческого сообщества, а скорее являются необходимым условием этого опыта, фундируя научное теоретическое знание. Именно так считал основоположник феноменологии Э. Гуссерль, критикуя психологизм в логике на рубеже Х1Х-ХХ веков в «Логических исследованиях» [2, 3].
Как известно, постепенно логические исследования Гуссерля эволюционировали в сторону феноменологии. Обоснование логики как науко-учения требовало от Гуссерля исследования и обоснования объективности смысла и смысловых связей, фундирующих научное теоретическое знание. Построение логико-семантической концепции мотивировало его обращение к исследованию сознания как совокупности смысло-образующих когнитивных актов. Гуссерль рассматривал семантические понятия как когнитивно обусловленные. Вопреки заявленной, не без влияния Фреге, жесткой антипсихологической позиции по отношению к логике, Гуссерль расширяет контекст исследования смысла, включая в него реального исторического субъекта как носителя когнитивных, лингвистически окрашенных актов означивания.
Такой подход, в отличие от рассмотренного ранее, соответствует тенденции расширительной трактовки логики, включающей ее когнитивный аспект становления. Исследуя когнитивные основания логики, Гуссерль пытается определить специфический предмет логики, избежав при этом психологизации и релятивизации логических законов. На этом пути он сталкивается с серьезным затруднением, которое можно выразить следующим образом: как возможна ситуация, когда объективные, идеальные логические истины, конституируемые в когнитивных актах индивидуального сознания агентов, могут считаться абсолютно не зависимыми от индивидуального когнитивного опыта этих агентов?
Гуссерль предлагает феноменологическое решение возникшей проблемы, связав дихотомию идеального-реального с различным способом данности сознанию, или модусом «переживания» предмета. При этом он обращает внимание на то, что идеальные, «самоочевидные» истины логики и математики обретают бытие лишь в лингвистически выраженных когнитивных актах означивания. Эти акты являются событиями субъективной ментальной жизни и могут быть рассмотрены не только со стороны их идеального содержания, но и со стороны их физической реализации, то есть как реальный темпоральный процесс переживания
объекта или ситуации. По отношению к логике, это означает, что вопрос, что представляют собой логические объекты и связи трансформируется в вопрос о том, как они конституируются в сознании.
Подобно Фреге, Гуссерль считал, что мысль опережает свое выражение. Прежде, чем закрепиться за языковым выражением в виде идеальной предметности, значение должно пройти путь конституирования в многоактовом процессе означивания. Когнитивные акты рефлексии, в которых конституируется наука логика, являются основанными на актах более низкого уровня, а категориальные идеальные объекты-значения логики, таким образом, имеют сложный когнитивный генезис, обусловливающий их характеристики. Категориальный объект, по Гуссерлю, может быть дан только опосредованно, в наполненном виде, на основе индивидуального акта восприятия, в котором индивидные примеры находятся перед нашими глазами, то есть визуально представлены. Сам процесс внутреннего восприятия категориального объекта оказывается фундированным другими актами более низкого уровня, а не возникает исключительно в процессе рефлексии. Более того, категориальное восприятие идеальных, надэмпирических объектов логики рассматривалось Гуссерлем как аналог чувственного восприятия! Такой феноменологически обоснованный подход к логике как когнитивно обусловленной научной дисциплине может означать, что идеальные объекты, включенные в онтологию логики, в определенном смысле должны «наследовать» характеристики когнитивных процессов своего становления, включая визуальные представления субъекта.
Согласно многим современным концепциям, лингвистически выраженные значения логических терминов не просто понимаются, они представляются, сопровождаясь визуальной «картиной». Алан Пайвио в своей теории двойного кодирования утверждает мультимодальный характер лингвистического понимания. Опираясь на многочисленные эксперименты, он показывает, что лингвистическое понимание сопровождается ментальной визуальной репрезентацией. Я не просто понимаю лингвистическое значение, я вижу то, о чем идет речь. Приобретающая все большее распространение в когнитивной психологии симуляционная теория понимания (Р. Гордон, А. Голдман, У Барсолоу) также включает обязательный визуальный компонент, обеспечивающий симуляцию (моделирование) объекта или ситуации в способ понимания.
Заключение
Предпринятый анализ позволяет заключить, что семантические понятия логики содержат в себе визуальный компонент, тесно связанный с когнитивной составляющей. Значение этой связи в трактовке логического во многом зависит от понимания предмета логики. Как известно (см., например, [4]), количество различных точек зрения на природу и предмет логики примерно равно количеству исследователей, пытающихся ответить на эти «вечные» логические вопросы. Стремление обосновать логику как чистую априорную науку, превалирующее в современной российской логико-философской литературе, работает хорошо, пока не ставится вопрос о ее природе. Поиски ответа на этот вопрос либо приводят в области, подобные третьему миру мыслей Фреге, либо возвращают исследователя к когнитивным основаниям, и визуальным представлениям в том числе.
Литература
1. Брюль Леви. Первобытное мышление/перевод Б.И. Шаревская //М.: Академический проект. 2020. 430 с.
2. Гуссерль Э. Логические исследования // Минск: Харвест. 2000. 752 с.
3. Гуссерль Э. Логические исследования. Т. 2. М.: ДИК, 2001. 470 с.
4. Современная логика: основания, предмет и перспективы развития: сб. науч. трудов, ред. Д.В. Зайцев. М.: Форум, 2018. 420 с.
5. Bruner J. S. Beyond the information given: Studies in the psychology of knowing. WW Norton, 1973. 526 p.
6. Evans J. St. B. T., Stanovich K. E. Dual-process theories of higher cognition: Advancing the debate //Perspectives on psychological science. 2013.Т. 8. №. 3. Pp. 223-241.
7. Hanna G., Sidoli N. Visualisation and proof: a brief survey of philosophical perspectives //ZDM. 2007. Т. 39. №. 1. Pp. 73-78.
8. Lakoff G., Johnson M. Metaphors we live by. University of Chicago press, 2008. 193 p.
9. Lakoff G., Ndnez R. Where mathematics comes from. New York: Basic Books, 2000. Т. 6. 489 p.
10. Malandrino D. et al. On the visualization of logic: a diagrammatic language based on spatial, graphical and symbolic notations //2019 23rd International Conference Information Visualisation (IV). IEEE, 2019. Pp. 7-12.
11. Miller G. A. Images and models, similes and metaphors //Metaphor and thought. 1979. Т. 2. Pp. 2-25.
12. Pedersen S. A., Mancosu P., Jorgensen K. F. Visualization, explanation and reasoning styles in mathematics. Springer, 2005. 300 p.
13. Stanovich K. E., West R. F. Individual differences in reasoning: Implications for the rationality debate? //Behavioral and brain sciences. 2000. Т. 23. №. 5. Pp. 645-665.
References
• Bryul'Levi. Pervobytnoe myshlenie/perevod B.I. Sharevskaya //M.: Akademicheskij pro-ekt. 2020. 430 s. [In Rus].
• Gusserl'E. Logicheskie issledovaniya // Minsk: Harvest. 2000. 752 s. [In Rus].
• Gusserl'E. Logicheskie issledovaniya. T. 2. M.: DIK, 2001. 470 s. [In Rus].
• Sovremennaya logika: osnovaniya, predmet i perspektivy razvitiya: sb. nauch. trudov, red. D.V. Zajcev. M.: Forum, 2018. 420 s. [In Rus].
• Bruner J. S. Beyond the information given: Studies in the psychology of knowing. WW Norton, 1973. 526 p.
• Evans J. St. B. T., Stanovich K. E. Dual-process theories of higher cognition: Advancing the debate //Perspectives on psychological science. 2013.T. 8. №. 3. Pp. 223-241.
• Hanna G., Sidoli N. Visualisation and proof: a brief survey of philosophical perspectives // ZDM. 2007. T. 39. №. 1. Pp. 73-78.
• Lakoff G., Johnson M. Metaphors we live by. University of Chicago press, 2008. 193 p.
• Lakoff G., Ndnez R. Where mathematics comes from. New York: Basic Books, 2000. T. 6. 489 p.
• Malandrino D. et al. On the visualization of logic: a diagrammatic language based on spatial, graphical and symbolic notations //2019 23rd International Conference Information Visualisation (IV). IEEE, 2019. Pp. 7-12.
• Miller G. A. Images and models, similes and metaphors //Metaphor and thought. 1979. T. 2. Pp. 2-25.
• Pedersen S. A., Mancosu P., Jorgensen K. F. Visualization, explanation and reasoning styles in mathematics. Springer, 2005. 300 p.
• Stanovich K. E., West R. F. Individual differences in reasoning: Implications for the rationality debate? //Behavioral and brain sciences. 2000. T. 23. №. 5. Pp. 645-665.
Информация об авторе
Н. В. Зайцева—кандидат философских наук, ведущий научный сотрудник кафедры философии языка и коммуникации философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.
Information about the author
Natalia V. Zaitseva — Ph.D. (Philosophy), leading researcher with the Dept of Philosophy of Language and Communication,
Faculty of Philosophy, Lomonosov Moscow State University.
Статья поступила в редакцию 11.10.2022; одобрена после рецензирования 10.11.2022; принята к публикации 15.11.2022.
The article was submitted 11.10.2022; approved after reviewing 10.11.2022; accepted for publication 15.11.2022.
