CC BY
6Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского
Серия «Философия. Культурология. Политология. Социология». Том 24 (63). 2011. № 3-4. С. 363-374.
УДК 164.03
Л1Н1ЙНО-ТАБЛИЧН1Д1АГРАМИ 1СНУВАННЯ ДЛЯ П1ДВИЩЕННЯ КУЛЬТУРИ ВОЛОД1ННЯ ЛОГ1ЧНИМИ ЗАСОВАМИ ПРИР0ДН01 МОВИ
Жалдак М.М.
Стаття показуе, що подання знанъ на мов1 лттно-табличних д1аграм /снування е найбтъш ефективним для побудоеи та перев1рки людиною (не комп'ютером) великого класу мгркувань на природтй мовг, що мае значения для культуры паукового використання щег моей.
Клочов! слова: лог1чна культура, логта природног моей, лттно-табличт дгаграми /снування, дгаграмний словник.
Об'ект дослщження - лшшно-табличш д1аграми ¿снування як заело шдвищення культури використання людиною лопчних засоб1в природно! мови. Цшь дослщження - довести найбшыпу ефектившеть \ багатофункцюнальнють методу розроблених автором лшшно-табличних д1аграм ¿снування (ЛТД1) для виршення людиною лог1чних задач, вщпов1дних бшып висоюй культур! волод1ння найб1льш важливими лопчними засобами природно! мови.
Терм1н «природна мова» умовний. 1м позначаеться мова, створена поколшнями мае людей для 1хнього сп1лкування. Мова штучна. Бона - стрижень всього штучного, тобто культури як сукупносп ц1нностей створених працею. Але е штуггивне використання мови в ц1лому та II лопчних засоб1в { уевщомлене 1х використання.
Лог1кою природно! мови будемо називати таку, символ1чну мову яко! складають лог1чш засоби природно! мови. Цими засобами штерпретуються зокрема сполучники та квантори штучно! мови лопки ¡. навпаки, вони штерпретуються цими сполучниками та кванторами. У и науковому представленн1 це лопка. яка дослщжуе те, яким чином, незважаючи на багатозначн1сть лог1чних засоб1в природно! мови, за !х допомогою, притому здебшыпого без допомоги штучно! мови символ1чно! лог1ки, будуються досить обгрунтоваш м1ркування в науц1 та дшовому житт1. Що стосуеться фрагмента лопки. пред ставленого мною нижче на \iOBi д1аграм, то це до того ж - лопка складання таблиць, наприклад, бухгалтерських. Бона засвоюеться спонтанно в контекст! пояснения на природнш мов! того, як заповнювати таблиц!, ! використовуеться !нту!тивно. У цшому лог!ка природно! мови неповно й дещо викривлено представляеться в наукових системах лопки. Тл з цих систем, яи застосовуються для анал!зу м!ркувань на природн!й мов!, т! й претендують на представления знань лопки природно! мови. Однак якщо таке !х застосування загрожуе парадоксами, як у застосуванш лопки висловлювань, або вони не вщкрш! для використання вс!х лог!чних засоб!в природно! мови ! до того ж
приписують цим засобам не властив1 природнш \iOBi значения, тага системи не е представлениям знань реально! лопки природно! мови. У науковому представленш лопки природно! мови таких парадоксов немае, вона вщкрита для використання вслх лопчних засоб1в природно! мови п збереженням у них тих значень, яи надаються !м масою користувач1в природно! мови. Тим не менш, в наущ повинно дотримуватися правил однозначности знаюв, несуперечносп 1 достатносп шформаци в шдсташ. Вщповщно допускаеться 1 потр1бно представления лопки природно! мови для науки привести у вщповщшсть з цими правилами. Це означае часткове нерадикальне, \п шмаль но необхщне усвщомлене вдосконалення вживання лопчних засоб1в природно! мови. Власне окультурення 1 вщмова вщ непорочно! «природносп» мови починаеться з складання перших словников [ граматик, автори викладу яких не можуть не робити якихось суб'ективних привнесень.
Тл зображувальш мови таблиць, д1аграм, граф ¡в. на яких виробляеться образне представления значень лопчних засоб1в природно! мови, сам1 в цю мову не входять 1 !х вдосконалення не робить природш мови штучними. Вироблена мною мова лшшно-табличних д1аграм ¡снування (ЛТД1) е формал1зована мова, ¡з застосуванням яко! знания тако! лопки можуть пред став лятися в наущ.
Культурш щнност1 створюються вщповщно до ¡нтсрсслв людей. Культура е заело забезпечення життя суспшьства, людства. Прогресивний розвиток культури, шдвищення и р1вня означае, що вона як такий заело стае ефектившша, що ефектившпп стають т1 засоби 1 методи д1яльносп, яга культура мае. 1нтерес ефективно! д1яльност1 полягае в тому, щоб кожей потр1бний результат досягати мшмальними витратами, а здшенюваними витратами досягати максимальних результата. Тому показник вщповщносп штсрссам ефективно! д1яльносп стосовно до цшностей культури е водночас 1 показник того, до бшып, чи менш високо! культури вони належать. Чим меншими витратами рссурслв (сил, часу ...), в кшцевому рахунку природних, задовольняеться кожна потреба 1 чим бшыш потреби задовольняються певними витратами, тим вище р1вень культури д1яльност1 суб'екта. Чим меншими витратами сил суб'ект виршуе деяку задачу, ¡. чим бшыне завдань чи (¡) чим бшып складш завдання вш виршуе, використовуючи яюсь засоби 1 методи, тим до бшып високо! культури вщносяться щ засоби 1 методи. Таким чином, чим вища ефектившеть лопки. використовувано! людиною як метод перев1рки та побудови м1ркувань, тим вища и лопчна культура.
Культура володшня людиною лопчними засобами мови тим вище, чим з меншими втратами 1 спотвореннями шформаци вона використовуе кожей з лопчних засоб1в мови 1 вел !х, будучи здатна евщомо контролювати таке використання. Зменшення втрат шформаци, яка взагал1 може бути отримана з будь-яких засновюв, яи можуть бути сформульоваш на природнш мовк досягаеться тим, що суб'ект набувае здатнють об'еднувати з дотриманням правил виводу бшыне засновюв, бшып рпномаштш [ складш засновки в дедуктивний умовивщ.
3 шшого боку, чим менше лопчних засоб1в мови сама людина (не комп'ютер) використовуе для передач! задано! ¡нформацп 1 чим бшыну шформащю вш може передавати заданими лопчними засобами мови, тим, за шших р1вних умов, вище культура, а заодно 1 ефектившеть, з якими ця людина волод1е цими засобами. Але й сам \ мови, природш [ особливо штучш, можуть пор1внюватися м1ж собою за цими показниками.
За шших р1вних умов, чим менше мовних засоб1в чи(!) чим менш складш мовш засоби (чим менше знаю в 1 чим мен ил знаки 1 т.д.) використовуються для передач! або отримання дано! шформацп, тим ефектившше мова для передач! ще! шформацп; чим бшыну шформащю при р!вн!й кшькосп знаю в. при р!вних частках и втрат ! перекручувань можна передати або отримати використанням мови в цшому, тим бшыпе ефективна ця мова взагал!. Саме гром!здкють (що означае недостатню ефектившеть) таблиць !стинност! вказуеться як шдстава для переваги символ!чного методу [4, с. 173]. Така вказ!вка ¡стотна як визнання того, що для навчання лопщ, а значить ! для формування лопчно! культури доц!льний пошук б!льшо! ефективносп у використанн! мов лог!ки. Пюля мого перетворення таблиць ¡стинност1 в лшшш д!аграми вщносно гром!здкими, навпаки, стали символ!чш методи. Г. Фреге створив свою оригшальну мову, в якш «лог!чн! вщносини... зображував» [6, с. 139]! закликав будувати нов! крапц мови лопки [7, с. 66-67].
Штучний евщомо впроваджуваний д1аграмний словник дшено порушуе природнють мови, яка, як зазн ачалося, завжди чисто умовна, порушуе спонтаннють и формування, нечтчлеть. а то й суперечлив!сть и понять ! т.д. Д1аграмний словник надае \iOBi особлив!сть евщомого упорядкування та контролю над правильнютю застосування. Це - необхщш ознаки наукових засоб1в ! метод ¿в. Разом з тим, це -ознаки вдосконалення мови як культурно! цшносп, вдосконалення культури використання и лопчних засоб1в ! зростання и ефективност! як засобу передач!, накопичення! обробки шформацп.
Зменшення втрат ! перекручення шформацп - цшшеть у багатьох сферах значно вища, шж збереження непорочно! природносп мови.
Таким чином, для логшв е альтернатива: удосконалювати культуру володшня природною мовою або заважати цьому?
Властива самш людин! культура волод1ння лог1чними засобами природно! мови тим вища, чим бшып р1зноман1тн1. складн! мовн1 вираження лопчних форм понять, суджень, м1ркувань, а головне, умовивод!в, яю будуються людиною, а не комп'ютером, ! чим бшыпе щ форми в!дповщають штсрссам ефективно! д1яльност! людей.
Изнання власного ¡нтслскту дозволяе створювати його штучну модель, яка в чомусь може працювати бшып ефективно, шж штелект людини. Однак, поки людина - суб'ект, а техшка - його заслб. актуальна наступна проблема. Чим ! як формувати у людини для залучення в систему «людина - комп'ютер» достатню здатн1сть ефективно здшенювати обмш лог1чною ¡нформашею з комп'ютером ! самост1йно лопчно обробляти шформащю, м1шмпуючи !! втрати та перекручування? Це проблема формування, вщтворення та вдосконалення достатньо! лопчно! культури, по-перше, само! людини незалежно вщ комп'ютера, по-друге, лопчно! культури об'ективовано! в комп'ютер!.
Складнють умовиводу зал ежить вщ числа засновклв. терм ¡ш в у засновках ! в умовивод!, лог1чних операц1й ! кратност! використання суджень як тер мш1в б1льш складних суджень та ¡ншого.
Для шдвищення культури волод1ння лог1чними засобами природно! мови автором запропонована формашзована система и подання на \iOBi лш!йно-табличних д1аграм юнування (ЛТД1). Метод побудови таких д1аграм виконуе наступи! функцп:
1. 1нформативно складнг судження представляютъся на дгаграмах поеднанням елементарних суджень, наприклад:
В-
- + + - Кожен (bcL.), kpim А е в. Нема А В.
+ G не-А В.
+ CA не-В.
- Нема не-А не-В.
2. 0птим1зуеться пор1вняння форм суджень за ¡нформац1ею. (На ЛТД1 воно зводиться до пор1вняння найпроспших суджень, ix поеднань (див. фрагменти словника).
3. Будуються дгаграмнi словники лопчних форм суджень: (1) про предмета, (2) про випадки, (3) про мюця, (4) про часи i (5) про точки зору. [Для суджень з 2-ма терм ¡нам и кожного з п'яти словников ¿снуе 198 правильно побудованих д1аграм з ус1ма можливими поеднаннями позначень «+» («е таке») «-» («немае такого»), одного або двох набор ¡в знаю в «•» (знаки «••» означають «е таке чи шше») або вщеутшеть таких позначень, тобто пробш, який означае «невизначено е таке чи Hi». Приклад д1аграми з двома наборами точок дано в кшщ нижченаведеного фрагмента д1аграмного словника. Для таких 50-ти д1аграм з двома термшами безсполучникових форм суджень в росшськш MOBi мало, але вони вщповщають правилу виведення 12 (дивись дал1) i виключити ix з повного переливу правильно побудованих д1аграм не можна. При використанш тшьки одного набору знаю в «•» правильно побудованих д1аграм 148 [3, с.168-173, 189-190]. У словнику однш форм1 судження вщповщае одна д1аграма.]. Фрагмент словника суджень про предмета:
С----
+ С А В. ЛеятА-В. ЛеятВ-А.
+ + Не тшьки А (не-А - В. Не кожен В - А (не-Л).
Нема^4 В. Жодену4 не е В. Жоден В не еА.
Нема А Нема^4 В i нема А не-В.
+ - Кожен (Bei, один...) А е В. II Тшьки В еА.
+ - - За визначенням,у4 еВ. Лише кожен А еВ.
- + + - Bei, KpiM А - В. Bei, KpiM не-А, - не-В.
+ • - • ÜKpiMy4 В е тшьки не-А ; ; С А (В чн не-В).
• ÜKpiMy4 е не-А
У словниках про мюця, часи та шше терм ¡нам и служать, судження, а кванторними словами - «подекуди», «скрпь де», «шодЬ>, «завжди» i т.д.
4. Будуються д1аграмш словники лошчних засоб1в р1зних природних i штучних мов для забезпечення екв1валентност1 перекладу шляхом ¿дентифшацп образу того, що позначаеться перекладною лопчною конструкщею та II перекладом.
5. Збшыпенням д1аграмних словниьав розширюеться р1зномашття контрольованих умовивод1в, зокрема «простих» силоНзм1в:
Силопстики Д1аграм форм суджень Форм суджень про предмета Ро'зрпняють д1аграмних модус1в Розр1зняють символ1чних модус1в
Традицшна 4 4 256 256
Керролла 20 20 8000 8000
ЛТД1 з д1аграмно повним словником 198 350 7762392 (1983) 42875000 (35 О3)
ЛТД1 з апробованим словником 77 184 456533 (773) 6229504 (1843)
У число д1аграм 1 форм суджень для д1аграмно! силопстики Керролла [5, с. 222223] 1 силопстики ЛТДС тут включеш д1аграми з двома терм ¡нами [ вщповщш 1м форми суджень не тшьки з двома, а й з одним термшом.
6. Правила виводу представляються зображувальною (не символ1чною) мовою таблиць 1 ЛТД1 (на цих д1аграмах «+» вщповщае певному числу, бшыпому вщ нуля а «-» вщповщае нулю). У данш нижче редакцп, по-перше, правила-екв1валентносп, тобто правила екв1валентних перетворень д1аграм, вщр1зняються вщ ¡нших правил, а по-друге, усунуп букви з д1аграмного представления правил виводу. Подвшна риса лопчного слщування означае екв1валентшсть.
Правила переносу тформацп з окремих таблицъ-засновюв або ЛТД1- засновюв на поеднану (загалъну) таблицю або ЛТД1 з додатковими ознаками / додатковим розбиттям стовпщв:
1. Титьки якщо (якщо \ титьки якщо) еА, то еА В чи А нв-В. (Кожен наб1р знаюв «•» вщ одного знака «+» ставиться в особливому р1вш строчки.
ЗхА(х) Зх ((А(х) л В(х)) V (А(х) л -5(х)))
2. Тшьки якщо нема А. то нема А В 1 нема А не-В.)
-ЗхА(х) (-Эх (А(х) л В(х)) а -Зх ((А(х) л -£(*)))
1 1
-Г 2
Правила об'еднання на поеднант дгаграмг тформацп засновюв у дгаграмг тдетави:
3. Тшьки якщо еА, то еА. Зх А (х) <-» ЗхА(х)
4. Тшьки якщо еА 1 еА, то еА. (ЗхА(х) л ЗхА(х)) <-» ЗхА(х)
5. Тшьки якщо е А чи не-А \еА,тоАе.
(Зх (А(х) V "л4(х)) л 3хА(х)) -о- Зх А(х)
6. Тшьки якщо еА чи нс-А i нема А, то нема A i е нс-А. (Зх (А(х) V "л4(х)) л -"3хА(х)) <г> (-"3хА(х) л Зх "л4(х))
7. Тшьки якщо е А, В чи С, i нема А, то нема A i е В чи С.
(Зх (А(х) V В(х) V С(х)) л -ЗхДх)) (-ЗхДх) л Зх (5(х) v С(х)))
8. Тшьки якщо нема А. то нема А. -■3хА(х) <г■> -'Зх А(х)
9. Тшьки якщо нема A i нема А. то нема А. (-■3хА(х) л -"3хА(х)) <г> -"3хА(х)
10. Якщо еА i нема А. то е протир1ччя, яке треба усунути.
3хА(х) л -"3хА(х) —> contradiction or (3хА(х) л _,3хА(х) <-» contradiction (3хА(х) л -вхЛ(х)))
11. Якщо е А чи В, i нема A, i нема В, то е протир1ччя. Зх (А (х) v В(х)) л -"3хА(х) л -■Зх В(х) —> contradiction
12. Тшьки якщо е А чи В i е В чи С, то А чи В е i е В чи С.
Зх (А(х) v В(х)) л Зх (В(х) v С(х)) Зх (А(х) v 5(х)) л Зх (В(х) v С(х))
3 4 5 6 7
+
+ +
+
+
+
+
- +
8
10 +
11
12
п
п
п
Правила витягу в висновок nompi6HOi частини тформацп nidemaeu (якщо число читаних лiнiй и букв зменшуеться, ддать правила 13-16, а якщо залишаеться тим же, то д1ють правила 17-18):
13. Тшьки якщо нема А В i нема А не-В, то А нема. -Зх (А(х) л £(х)) л -Зх (А(х) л -£(х)) -ЗхА(х)
14. Тшьки якщо е А В чи А не-В, то А е.
Зх ((А(х) а В(х)) v (А(х) а -£(х))) БхА(х)
15. Якщо еА В, то А е.
Зх (А(х) л £(х)) ЗхА(х)
16. Якщо е А В, то А В чи А не-В е.
Бх (А(х) л В(х)) Зх ((А(х) л В(х)) V (А(х) л -5(х)))
17. Якщо нема А, то А В нема. -•БхА(х) -Зх (А(х) л В(х))
18. Якщо при вщкиданш лшп, «+» 1 «•» Потрапляють в один стовпець, то д1е правило 5:
(Зх (А(х) V "л4(х)) л 3хА(х)) <г> 3хА(х)
На д1аграмах 19 показана одночасна д.\я правил 161 17.
13(1) 14(2) 15 16 17
- +1
+
18
19
Правил а-скв1валснтносп забезпечують вивщ без втрат шформацп та можливють висновку р1внозначного пщставг За ¡ншим правилами витягуються висновки з частиною шформацп пщстави.
7. Родиться очевидним (як, наприклад, \ на д1аграмах Керролла, але для значно бшып широкого класу \пркувань). що об'еднання шформацп засновив за правилами виводу дае нову шформацда, а, отже, дедукцгя служить методом теоретичного тзнання (якщо засновив бшыпе одного \ вони з р1зними терм ¡нам и. то, звичайно, повна шформащя, яка мютиться на д1аграм1 пщстави, не мютиться ш в якомусь окремому - засновку, ш в 1х сукупносп без застосування правил виводу);
8. Як правило, ефектившше (швидше, шж шшими методами) перев1ряються \ будуються бшып складш форми м1ркувань: до 5-7-ми предикат1в в м1ркуванш \ в окремому судженш \ до 5-7 - засновив з простими \ складними терм ¡нам и (число модусов таких умовивод1в не визначено ).
9. Виводиться поении висновок, р1внозначний шдсташ.
10. Вибираетъся в1дпов1дна лог1чна форма судження для прочитання дгаграми, а в принциш, надаеться можливють передати шформащю д1аграми уелма можливими, при заданому д1аграмному словнику, лопчними формами суджень з мшмумом 1 максимумом сполучнипв.
11. 3 штуггивною очевиднютю можна гранично скорочуеати запис еихгдног форми.
12. В принцип!, при заданому д1аграмному словнику, можна отримати вел можлив1 висновки з даних засновюв. (Пояснения: ГПсля того, як отримана д1аграма пщетави, залишаеться прочитувати 2 "-1 поеднань знаю в «+», «-» та набори знаю в «•», що мютяться в нш, велма формами суджень, яю даш для таких поеднань в словнику, наприклад:
В-
+ + - Не тшьки кожен^4 - В._
1 + + - Лише не всякий В-А.
2 + + Не тшьки А - В. Не всякий В -А. ...
3 + - Кожен^4 - В. Тшьки В -А. ...
4 + CA В. Якийсь А с В. ...
5 + - £ не-А В, але нема В нв-А....
6 + Сн е-А В....
7 - Нема5не-Л. ...
13. З'ясоеуетъся, чи еиплиеае задаче судження з даног nidemaeu (це звичайна задача: якщо у д1агра\п цього судження мютиться хоча б один знак «+», «-» i Ha6ip знаюв «•», якого немае в д1агра\п пщетави, або який не випливае з II знаю в. то дане судження не випливае з ще! пщетави).
14. Можна тдбирати для заданого тези, еисноеку eidnoeidni формы аргументге, засновюв, а, в принцип!, при заданому д1аграмному словнику, розглянути Bei можлив1 BapiaHTH таких форм.
15. Видшяютъся eci протиргччя в посилках для подалыпого усунення протир1ч шляхом заперечення хибного або шляхом конкретизацп. Наприклад, умовивщ з
повним висновком по наступит д1агра\п:
1 2
Всякий А, KpiM тих, яю В або С, е D.
з
G тшьки и е-А В.
Bei и е-А - В; нема А D, яю е В або С; нема и е-А н е-В не-С. Протир1ччя: 1) е i немае тих А н e-D, яю В або С; 2) е i немае А н е-В не-С D. Невизначено, яю саме и е-А В е.
D
С
В
А
1
2 + -
3 • • • • - - - -
4 - п - п - п п - • • • • - - - -
(1нформац1я про суперечнють двох суджень - бшыпа, н1ж вщсутн1сть ¡нформацЛ: з А i и е-А сл1д А або и е-А, тобто випливае вщеутшеть шформацп як обмеження вихщних можливостей не суперечними позначеннями, але з А чи и е-А не
випливае А i нс-А. Знания про те, яю саме думки супсрсчливк може бути в науш дуже значущим, як, наприклад, знания про те, запереченням якого саме постулату геометрн Евклща вщр1зняються неевклщов1 гсомстрп.)
16. В1ддыяеться вся несуперечлиеа тформащя eid суперечливог, щоб робити наступш висновки.
17. Выявляешься, яка саме тформащя тдстаеы не уетшла е еысноеок, вщповщно (при тих же термшах), яю знаки «+», «-» або набори знаюв «•» д1аграми висновку вщсутш в aiarpavii пщстави або яю з цих знаюв в посилках супсрсчливи
18. Выявляешься, яка саме тформащя тдстаеы не уетшла е насл1док, вщповщно (при тих же термшах). яю саме знаки «+», «-» або набори знаюв «•» мютяться в aiarpavii пщстави, але не мютяться в aiarpavii висновку.
19. З'ясоеуетъся, про iснуеання або не1снування елемент1в з якымы поеднаннямы обговорюваных ознак в oenoei немае тформацп, вщповщно вщзначити: «Невизначено, е чи нема...», де замють трьох крапок дати найменування тих стовпщв д1аграми пщстави, в яких немае знаюв «+», «-» та набор ¡в знаюв «•» i «невизначено яю саме е елементи множин, позначених набором знаюв «•».
20. Наочно еытягуетъея е насл1док ттъкы та тформащя, яка м1стытъся е nidemaei (дотримуеться правило релевантного слщування).
21. Можна без штучных обмеженъ браты з тдстаеы е насл1док будъ-яку nompiöny тформацио (наприклад, без обов'язкового вщкидання «середнього» терм ¡на або шшс).
22. Можна поетстю володШы наяеною тформащею про юнування для 2" пщмножин ушверсуму при п обговорюваних ознак. Прийшт правила виведення передбачають можливють повнютю уникнути втрат i спотворення ¡нфор viauii при побудов1 д1аграми пщстави i при виведенш висновку. (Цей пункт узагальнення ряду попередшх.) Логта ЛТД1 i екзыстенщалъных таблыцъ - це логта поеного еолодтня обговорюваног iнформащею.
1люстращя ефектывност1 методу ЛТД1
BiH дозволяе хвилин за 10-15 довести, що при задан¡й д1аграмним словником штсрпрстацн форм суджень, пщетава i висновок у наступному умовивод1 р1внозначш:
1 3 2
Всякий С В е ш А, ш нe-D.
4 6 5
Bei D, кр1м тих, яю С або В, е А Е.
7 9 8
Титьки D Е е таю, що 1м несумюне бути D i В.
10 12 11
Hi один, який А чи С не е D нв-Е.
13
Yci, кр1м А не-И не-С D Е,е таю н е-А В D, яю СЕ чи не-С н е-Е.
D
С А 1 С Е 4
в — — D — — 2 — — В — — А — — 5 — —
1 — 2 — 3 ■ - 4 5 — 6 - + + -
Е D 7 А Е 10
D — В — — 8 — — С — — D — — 11 — —
1 — 8 9 + - 10 11 — 12 -
Е
D
С
В
А
1
2 — — — — — — — —
3 - • - - - • - -
4
5
6
7
8
9 • • • •
10 _ _
11
12 -
13 - • +
Для того, хто вже ocboib метод ЛТДС, досить запису умовиводу i ще! поеднано! дцаграмизасновив, шдсгави i повного висновку.
Повшстю для такого умовиводу на noni розлшованому в кштку (в зошип або на екраш комп'ютера) без креслення роздшьних двобуквених д1аграм засновюв ЛТД1 викреслюеться приблизно за 10-15 хвилин i дозволяе знайти повний висновок, р1внозначний шдстав1 по шформацй. 1, 2, 3 ... - номери операцш. У строчщ 13 -сполучникова (вихвдна) частина д1аграми пщстави i повного висновку.
Метод ЛТД1 полегшуе роботу i дозволяе людиш самостшно вирипувати бшыпе завдань або бшып складш завдання, шж це дозволяють mini методи. Двобуквеш д1аграми окремих операцш обов'язково треба тримати в головк але можна не викреслювати. Необхщна ильк1сть знаюв сум1щено1 д1аграми (вщр1зюв лi нi й. крапок, рисок, хрестиюв, букв та цифр), яю повинн1 бути нанесен! на поле, розлшоване в клтеу (наприклад, у звичайному зошш! для конспект!в), щоб скласти представлену д1аграму - 178, а знаюв розд1льних «двобуквених» д1аграм oncpaniii засновюв - 102.
У запис1 лог1чно1 форми цього умовиводу на \iOBi лог1ки предиката - 598 знаив:
(Зх (С(х) л В(х) л (А(х) 4- —iD(x))) л (-,3х (С(х) л В(х) л -,(А(х) 4- -£>(*))) л —i3x(D(x) л (С(х) V В(х)) л (А(х) л Е(х))) л Бх(В(х) л (С(х) vB(x)) л -,(А(х) л Е)) л 3x(Z)(x) л -i(C(x) V В(х)) л (А(х) л Е(х))) л -,3х(В(х) л -,(С(х) vB(x)) л -i(A(x) л £(х))) л Зх ((В(х) л £(х)) л (В(х) /В(х))) л -i3x(-i(Z)(x) л£(х)) л (D(x) /В(х))) л -,Зх((Л(х) v С(х)) л (Z)(x) л -Е(х))) -пЗх ((Л(х) л -В(х) л -,С(х) л Z)(x) л Е(х)) л (—л В(х) л Z)(x) л ((С(х) л Е(х)) v (-iC(x) л -Е(х)))) л Зх (-.(¿(х) л -В(х) л -,С(х)л Z)(x) л Е(х)) л (-и4(х) л 5(х) л D(x)a ((С(х) л £(х)) v (-,С(х) л -вд))) л Зх ((А(х) л -ВД л -,С(х) л Z)(x) л £(х)) л -,(-А(х) л 5(х) aD(x) л ((С(х) л £(х)) v (-,С(х) л -.£(х)))) л -.Зх ЫА(х) л -и£(х) л -iC(x) л D(x) л £(х)) л -,(-нА(х) л 5(х) л£>(х) л ((С(х) л £(х)) v (-iC(x) л ^Е(х))))
Ti, кого прийнята мною ¡нтсрпрстащя лопчних конструкцш цього умовиводу не влаштовуе, можуть безпосередньо випробувати свш метод для доведения або спростування правильности умовивод1в тако! складносп на цьому записи на mobî лопки предикат1в.
Здшснювати нав1ть просто перев1рку приведеного умовиводу-екв1валентност1, наприклад, одним з метод ¡в анал1тичних таблиць, огляд яких робить O.A. Антонова [1] в пошуку саме бшып ефективних метод ¡в. або якимось шшим методом символ1чних перетворювань - явно менш ефективно, шж методом ЛТД1, оскшьки запис доведения так чи шакше буде добавляти до вихщних 598 знаклв. Такий додаток робить менш ефективними й бшып лакошчш символiLiHi записи. Побудова ж такого умовиводу, наприклад, методами анал1тичних таблиць - неможлива, оскшьки вони функцюнально обмежеш.
Показна доб1рка задач на побудову методом ЛТД1 умовивод1в з п'ятьма тер м ¡нам и i кшькома посилками 3i складними терм ¡нам и автор дав в книжщ «Завдання з практично! лопщ» [2, с.43-49, 68-71]. У нш показано, як можна шдвищити культуру володшня лопчними засобами природно! мови, яи мають першочергове значения i дуже обмежено розглядаються в пщручниках в роздшах, присвячених силопстищ i лопщ висловлювань.
Бшып ефективний i бшып багатофункцюнальний метод виршення uieï та под1бних ш задач, поки невщомий.
Висновки: метод лшшно-табличних д1аграм ¡снування е бшып багатофункцюнальний i ефективний для побудови та перев1рки людиною великого класу м1ркувань на природнш mobî, h ¡ж вщом1 альтернативш методи. Це - факт такого шдвищення культури наукового використання природно! мови, яке доцшьно поширювати.
Список liiepaivpii
4. Антонова, O.A. Табличные методы в логике [Текст] / O.A. Антонова. - СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2003. - 256 с.
5. Жалдак, H.H. Задачи по практической логике [Текст] / H.H. Жалдак. - Белгород : ЛигКараВан, 2010.-84 с.
6. Жалдак, H.H. Изобразительный логико-семантический анализ естественного языка науки [Текст] / H.H. Жалдак - Белгород : ЛигКараВан, 2008. -264 с.
7. Конверский, А.Е. Логика традиционная и современная. Учебное пособие [Текст] / А.Е. Конверский. -М.: Идея-Пресс, 2010. - 380 с.
8. Кэррол, Л. История с узелками [Текст] / Л. Кэррол. - М. : Мир, 1973. - 408 с.
9. Смирнов, В.А. Логические методы анализа научного знания [Текст] / В.А. Смирнов. - М. : Наука, 1987.-256 с.
10. Фреге, Г. Логика и логическая семантика // Сборник трудов: Учеб. пособие для студентов вузов [Текст] / Г.Фреге. -М.: Аспект-Пресс, 2000. - С. 66-67.
Жалдак Н.Н. Линейно-табличные диаграммы существования для повышения культуры владения логическими средствами естественного языка // Ученые записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского. Серия: Философия. Культурология. Политология. Социология. -2011. -Т.24 (63). -№34. - С. 363-374.
Эта статья показывает, что представление знаний на языке линейно-табличных диаграмм существования является наиболее эффективным для построения и проверки человеком (не компьютером) обширного класса рассуждений на естественном языке, что имеет значение для культуры научного использования этого языка.
Ключевые слова: логическая культура, логика естественного языка, линейно-табличные диаграммы существования, диаграммный словарь.
Zhaldak N.N. Existential linear-tabular diagrams for increase of culture of using logical means of the natural language // Scientific Notes of Taurida National V.I. Vernadsky University. Series: Philosophy. Culturology. Political sciences. Sociology. -2011. - Vol.24 (63). -№34. - P. 363-374. This article is showing that the existential linear-tabular diagrammatic representation is the most effective for construction and check by the person (not a computer) an extensive class of reasoning in a natural language. That matters for culture of scientific use of this language.
Key words: logical culture, logic of natural language, existential linear-tabular diagram, diagrammatic dictionary.
Статья поступила в редакцию 10.09.2011.
