CC BY
7
Key words: labor protection, labor protection management system, occupational injuries.
Chubova Elena Valerievna, postgraduate, tchubova12@yandex.ru, Russia, Oryol, Oryol State Agrarian University named after N.V. Parakhina
УДК 336.581
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-6-81-87
ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ЗАДАЧЕ ВЫБОРА ПОСТАВЩИКА
В.П. Димитров, И.Н. Нурутдинова, М.А. Филина
Предложен лингвистический подход для решения задачи оптимального выбора поставщика. В результате анализа предметной области выделены значимые критерии и определены соответствующие лингвистические переменные, заданы базовые и расширенные терм-множества, введена лингвистическая переменная, отражающая привлекательность поставщика. На основе экспертной информации построены функции принадлежности, вычислены характеристики согласованности экспертной информации. Для всех возможных вариантов поставщиков сформулированы продукционные правила. Рассмотрен модельный пример, иллюстрирующий оптимальный выбор поставщика на основе расчета функций привлекательности поставщиков как выпуклых линейных комбинаций термов функций принадлежности для отдельных правил.
Ключевые слова: выбор поставщика, лингвистическая переменная, функция принадлежности, показатели согласованности.
Актуальность задачи обеспечения своевременности и надежности поставок, как на производственных предприятиях, так и в сфере обслуживания несомненна, а в условиях все большей конкуренции непрерывно возрастает. Этим объясняется интерес исследователей к задаче оптимального выбора поставщика, совершенствование методов оценки надежности поставщиков и поиск новых подходов к решению задачи выбора поставщика. Для оценки поставщиков используются различные модели, среди которых доминантная модель, лексикографическая модель, модели полезности, при этом используются рейтинговые оценки, оценки затрат, экспертные оценки и их комбинации [1-5]. Сравнительный анализ этих методов [1, 4] отмечает их главный недостаток - это субъективность оценок. В их основе лежат оценки, которые зачастую носят качественный характер и трудно измеримы, что вносит неопределенность и предполагает использование экспертной информации. Привлечение экспертов с одной стороны позволяет учесть достаточно широкий спектр факторов, а с другой - вносит элементы субъективизма, что усиливает разброс оценок. Другой проблемой существующих методов является необходимость обеспечения комплексного подхода. Задача выбора поставщика относится к многокритериальным, что требует разработки системы критериев и учета их весомости. Одним из методов решения многокритериальных задачах является метод анализа иерархий [6, 7], который декомпозирует сложную задачу в иерархическую систему, а качественные показатели превращает в количественные оценки, но и он несвободен от влияния субъективности, что проявляется при построении матриц парных сравнений. В условиях неопределенной исходной информации успешно применяется математический аппарат теории нечетких множеств, который в последние годы эффективно используется в различных областях для принятия решений и получения объективных оценок, в том числе в сфере менеджмента [8 - 12]. В рамках этого подхода
81
будем рассматривать задачу о выборе поставщика. Для описания предметной области используем лингвистический подход. В [13,14] представлено лингвистическое описание важнейших критериев выбора поставщика - цены поставляемой продукции, надежности поставок и условий доставки. В результате дальнейшего анализа предметной области к перечисленным выше критериям добавлены критерии, определяемые дискретно
- качество продукции и условия оплаты. В данной работе представлено полное лингвистическое описание задачи, разработана методика выбора поставщика на основе нечеткого вывода решения.
Лингвистическое описание задачи. В соответствии с критериями выбора определены лингвистические переменные (ЛП): Цена, Надежность, Уровень сервиса, Качество продукции, Условия оплаты. Кортежи ЛП имеют вид:
<ЦЕНА, отн. ед. {Низкая, Ниже средней, Средняя, Выше средней,
Высокая}, [0 - 2]>, Ц ={Н, НС, С, ВС, В};
<НАДЕЖНОСТЬ, отн. ед. {Низкая, Средняя, Высокая}, [0 - 1]>,
НД ={Н, С, В};
< УСЛОВИЯ ДОСТАВКИ, баллы {Неудовлетворительные,
Удовлетворительные, Отличные}, [0-5]>, УД ={Н, У, О}.
Выбор носителя определялся в соответствии с тем, как будет оцениваться значение критерия.
Для оценки цены используем безразмерную величину равную отношению цены единицы продукции к средней цене единицы продукции. Поскольку в условиях альтернатив предложения с ценой, превышающей среднюю более, чем в 2 раза нецелесообразно, то верхняя граница выбрана, равной 2.
Критерий «НАДЕЖНОСТЬ» будем оценивать частотой успешных поставок, тогда наибольшее значение будет равным 1.
Критерий «УСЛОВИЯ ДОСТАВКИ» включает в себя такие характеристики, как условия транспортировки, время выполнения заказа, отдаленность от места поставки, сервис и т.п. Этот критерий оценивается в баллах на основе имеющейся информации о поставщиках, максимальное количество баллов, которое может быть набрано, равно 5.
К критерию «УСЛОВИЯ ОПЛАТЫ» неприменимы понятия «лучше», «хуже», он определяется однозначно заказчиком, поэтому он принимает следующий дискретный набор значений: 0 - способ оплаты не имеет значения; 1 - единовременная оплата наличными или путём безналичного расчёта; 2 - кредитование; 3 - рассрочка. Аналогично будем рассматривать критерий «КАЧЕСТВО» с набором значений: 1 - низкое; 2
- среднее; 3 - высокое.
Для построения функций принадлежности (ФП) использовали стандартные функции трапецеидального вида [15], параметры которых оценивали три эксперта. Анализ согласованности, проведенный согласно алгоритму [16], показал высокую согласованность суждений. Результаты расчетов матриц парной согласованности К, аддитивного ка и мультипликативного кш показателей общей согласованности, выполненные с помощью оригинального программного комплекса [17], представлены в табл. 2, а на рис. 1 график ФП одной из лингвистических переменных со средними значениями параметров.
Таблица 2.
Показатели парной и общей согласованности моделей ЛП_
Параметры Лингвистическая переменная
Цена Надежность Условия доставки
К ( 1 0,975 0,933^ 0,975 1 0,908 ^0,933 0,908 1 ) ( 1 0,983 0,972^ 0,983 1 0,955 ^0,972 0,955 1 ) ( 1 0,934 0,947 ^ 0,934 1 0,960 ^0,947 0,960 1 )
ка 0,907 0,929 0,921
кш 0,905 0,926 0,919
1,0 0 8 : \1 \/ •г 1,
0,6 0,4 0,2
1 V V
1 1 1 \ / ч ■■ 1 1 ■ 1
( 1 \ ' \ / \ 1 ' \ 1 < < 1 : 1 г •
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 — Низкая --Нижесредней — Средняя - -Выше средней — Высокая
Рис. 1. График функций принадлежности ЛП «ЦЕНА»
На основе экспертных представлений определена ЛП «Привлекательность поставщика»:
<ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТЬ ПОСТАВЩИКА, отн. ед. {Плохая, Удовлетворительная, Хорошая}, [0 - 1]>, ПП ={П, У, Х}.
На рис. 2 представлен график ФП ЛП «Привлекательность поставщика» со средними значениями параметров.
-Плохая — . Удовлетворительная--Хорошая
Рис. 2. График функции принадлежности ЛП«ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТЬ
ПОСТАВЩИКА»
Метод и результаты решения. На этом этапе решения задачи на основе запросов заказчика и характеристик поставщиков строим систему продукционных правил. Для дальнейшего изложения будем опираться на основы метода [18] и обратимся к конкретному примеру. Рассмотрим трех поставщиков А, В, С, характеристики которых представлены в табл. 3.
Таблица 3
Характеристики поставщиков_
Критерий Поставщик
А В С
Цена 1 0,875 1,125
Надежность 0,8 0,76 0,82
Условия доставки 4 3 5
Условия оплаты 3 1 2
Качество 3 2 3
В результате изучения предпочтений заказчика сформулированы исходные требования к поставщику: цена поставок должна быть ниже средней; условия доставки допустимо удовлетворительные; надёжность должна быть на высоком уровне; требования к условиям оплаты - рассрочка; требования к качеству продукции высокие.
В соответствии с предпочтениями заказчика сформулирована система продукционных правил. Каждое из правил состоит из двух частей, первая - посылка правила, которая состоит из элементарных предложений, соединенных логическими связками
83
«и» (антецендент). Вторая часть (консеквент) включает одно или несколько предложений, которые выражают заключение. Фрагмент продукционных правил, записанных в виде антецедент-консеквент, приведен в табл. 4. Выводы о степени удовлетворенности каждым из поставщиков по установленным критериям, согласно отобранным правилам, представлены в табл. 5.
Таблица 4
Система продукционных правил
Входная ЛП Антецендент: Консеквент:
A B C
Цена Н П У П
НС У Х П
С Х У У
ВС У П Х
В П П У
Условия доставки Н П Х П
У У У У
О Х П Х
Надежность Н У У П
С Х Х У
В У У Х
Таблица 5
Выводы о ^ степени соответствия поставщиков требованиям_
Поставщик Критерий Подходит:
A цена удовлетворительно
условия доставки удовлетворительно
надежность удовлетворительно
условия оплаты хорошо
качество хорошо
B цена хорошо
условия доставки удовлетворительно
надежность удовлетворительно
условия оплаты плохо
качество удовлетворительно
C цена плохо
условия доставки удовлетворительно
надежность хорошо
условия оплаты удовлетворительно
качество хорошо
Индивидуальные ФП ЛП «Привлекательность поставщика» поставщиков построены как кусочно-непрерывную функции в виде линейной комбинации соответствующих термов ФП ЛП с соответствующими весовыми коэффициентами. При этом учтем степень принадлежности значения критерия для конкретного поставщика к различным термам. Выбор весовых коэффициентов определяется значимость критериев выбора для заказчика. В данном случае установим равную значимость критериев, тогда все весовые коэффициенты будут одинаковы и равны 0,2. Для выбора оптимального поставщика проведем сравнение полученных функций с нечетким множеством «Число, близкое к единице». Для сравнения используем расстояние Хемминга [15, 19]:
1
d = J| ц(х) - ц (x) ^
о
где ц(х) - ФП ЛП «Число, близкое к единице»; ц i (x) - ФП ЛП «Привлекательность поставщика» с номером i.
Вычисления выполнены в пакете прикладных программ Maple, получены следующие результаты вычислений расстояний Хемминга: dA = 0,24; dB = 0,37; dc = 0,3.
На рис. 3 для иллюстрации приведена ФП лингвистической перемнной «Привлекательность поставщика А» и «Число, близкое к единици», для описания которого была использована функция х2.
Рис. 3. Графики ФП лингвистической переменной «Привлекательность поставщика А» (F1) и «Число, близкое к единице» (F)
Согласно полученным результатам наиболее привлекательным является поставщик А, за ним следует поставщик С и наименее привлекательный - поставщик В.
Заключение. Выбор поставщика играет существенную роль в функционировании предприятия независимо от сферы его деятельности. В то же время существующие методы выбора опираются на оценки и рейтинги, которые носят экспертный характер, зачастую являются качественными и нечеткими. Предложенный подход позволяет свести к минимуму влияние субъективности и нечеткости исходной информации, дает возможность учета спектра критериев и их различной значимости. Несложная программная реализация метода позволяет оперативно принимать решения и накапливать информацию о характеристиках поставщиков.
Список литературы
1. Дегтярева М.А., Яковлев Р. Методические подходы к выбору и оценке поставщиков предприятия // Вестник ВУиТ. 2015. №1 (33). [Электронный ресурс] URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodicheskie-podhody-k-vyboru-i-otsenke-postavschikov-predpriyatiya (дата обращения: 14.06.2022).
2. Захарова К.А., Вячина И.Н. Современный подход к выбору поставщика // Научные исследования в эпоху информационных технологий. Экономика и право. Сборник научных трудов Международ. науч.-практ. конф. (Москва-Новосибирск 12-14 сентября, 2017). Саратов: Центр профессионального менеджмента «Академия Бизнеса», 2017. С. 22 - 25.
3. Козин М.Н. Оптимизация выбора поставщика государственного заказа на основе методики управления совокупным риском // Известия Саратовского университета. Нов. сер. Серия Экономика. Управление. Право. 2013. Т. 13. № 2. С. 192 - 196.
4. Апалькова Т.Г. Модель многокритериального выбора поставщиков промышленного предприятия в условиях риска // Вестник евразийской науки. 2020. Т. 12. № 3. [Электронный ресурс] URL: https://esj.today/PDF/40ECVN320.pdf (дата обращения: 14.06.2022).
5. Липатова О.Н. Организационно-экономические решения при выборе поставщиков. Вестник АГТУ. 2012. № 2. С. 54 - 58.
6. Саати Т.Л, Кернс К.П. Аналитическое планирование. Организация систем; перевод с англ. М.: Радио и связь. 1991. 224 с.
7. Глазунова О.А., Сорокина Е.С., Чмирева Е.В. Экспертная оценка приоритетности выбора поставщика на основе метода анализа иерархий. Научный результат. Информационные технолгии. 2017. Т. 2. С. 39 - 49.
8. Захарова А.А. Интегральная оценка инновационного развития региона на основе нечетких множеств // Современные проблемы науки и образования. 2013. 3. С. 25.
9. Борисова Л.В., Димитров В.П. Нурутдинова И.Н., Сербин Д.М. Особенности экспертного контроля качества в сфере обслуживания // Качество продукции: контроль, управление, повышение, планирование // Сборник научных трудов Международ. моло-деж. науч.-практ. конф. (Курск 18-19 ноября, 2014). Курск, 2014. С.110-113.
10. Wang G., Chen S., Zhou Z., and Liu J. Modelling and Analyzing Trust Conformity in E-Commerce Based on Fuzzy Logic // WSEAS Transactions on Systems. 2015. № 14. Р. 1-10.
11. Nurutdinova I., Dimitrovа L. Intelligent system for assessing organization's possibilities to achieve sustained success // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2019. V. 875. P. 379-388.
12. Nurutdinova I., Dimitrova L. Risk significance assessment on the basis of a fuzzy model // E3S Web of conference. XIV Scientific and Practical Conference "State and Prospects for the Development of Agribusiness - INTERAGROMASH 2021". Rostov-on-Don, 2021 C. 08037.
13. Филина М.А., Нурутдинова И.Н. Лингвистическое описание критерия цена в задаче о выборе поставщика // Проблемы и перспективы развития России: молодежный взгляд в будущее. Сборник научных статей 4-й Всероссийской науч. конф. (Курск 14-15 октября, 2021). Курск: Юго-Западный государственный университет, 2021. С. 356-359.
14. Филина М.А., Димитров В.П., Нурутдинова И.Н. Лингвистическое описание критериев в задаче выбора поставщика // Молодежь и XXI век - 2022. Материалы 12-й Междунар. молодежной науч. конф. в 4-х томах. Курск: Юго-Западный государственный университет. 2022. С. 315-319.
15. Кофман Л. Введение в теорию нечётких множеств. М.: Радио и связь, 1982.
432 с.
16. Borisova L., Dimitrov V., Nurutdinova I. Algorithm for Assessing Quality of Fuzzy Expert Information // Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2017). Novi Sad, Serbia, September 27 - October 2, 2017. P. 319-322.
17. Димитров В.П., Борисова Л.В., Нурутдинова И.Н., Богатырёва Е.В. Программная система для ввода экспертных знаний // Вестник Донского государственного технического университета. 2011. Т. 11. № 1 (52). С. 83 - 90.
18. Птускин А.С. Нечеткие модели и методы в менеджменте. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 216 с.
19. Dimitrov V., Borisova L., Nurutdinova I. Modelling of Fuzzy Expert Information in the Problem of a Machine Technological Adjustment // MATEC Web of conference. 2017. С. 04009.
Димитров Валерий Петрович, д-р техн, наук, профессор, заведующий кафедрой, kaf-qm@donsnu.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской государственный технический университет,
Нурутдинова Инна Николаевна, канд. техн. наук, доцент, nurut.inna@yandex.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской государственный технический университет,
Филина Мария Александровна, бакалавр, filina. maria01@„mail. ru, Россия, Ростов-на-Дону, Донской государственный технический университет
LINGUISTIC APPROACH TO THE PROBLEM OF SUPPLIER SELECTION V.P. Dimitrov, I.N. Nurutdinova, M.A. Filina
A linguistic approach is proposed for solving the problem of optimal supplier selection. As a result of the analysis of the subject domain, significant criteria were identified and the corresponding linguistic variables were identified, basic and extended term sets were specified, and a linguistic variable was introduced that reflects the attractiveness of the supplier. Membership functions are obtained on the basis of expert information, characteristics of the consistency of expert information are calculated. For all possible variants of suppliers, production rules are formulated. A model example is considered that illustrates the optimal choice of a supplier based on the calculation of the attractiveness functions of suppliers as convex linear combinations of terms of membership functions for individual rules.
Key words: supplier choice, linguistic variable, membership function, consistency indicators.
Dimitrov Valery Petrovich, doctor of technical sciences, professor, head of department, kaf-qm@,donsnu.ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University,
Nurutdinova Inna Nikilaevna, candidate of technical sciences, docent, nurut.inna@yandex.ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University,
Filina Mariya Aleksandrovna, bachelor, _filina.maria01@,mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Don State Technical University
УДК 623.093
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-6-87-97
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ ИЗ ЗАЩИТНЫХ СТРУКТУР И ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
КОНСТРУКЦИИ БРОНЕЗАЩИТЫ
В.С. Романовский, К.В. Мелихов, Н.Д. Изергин
Приведен обзор и анализ современных защитных структур и технико-экономическая оценка конструкций бронезащиты. Представлен принцип действия дисперсно-керамической брони. Получены зависимости толщины, стоимости и массы для бронепанелей 1800 мм на 480 мм по классам защиты Бр2, Бр3, Бр4.
Ключевые слова: броневая сталь, дисперсно-упрочненные и волокнисто-армированные композиты, дисперсно-керамическая броня, сверхвысокомолекулярный полиэтилен, бронекерамика, баллистические характеристики.
В связи с нестабильной обстановкой в некоторых регионах земного шара и вероятностью проведения диверсий и террористических актов к образцам военной техники, на современном этапе к ним предъявляются различные специальные требования.
Одним из таких требований является бронирование отдельных агрегатов и узлов мобильных транспортных комплексов от поражения огнем стрелкового оружия пулями различного исполнения, а также от осколков эквивалентной энергии.
87
