CC BY
21
Начальные значения вектора оценок выбирались равными их истинным значениям. В результате моделирования было установлено, что при отсутствии управления наблюдается монотонное сближение значений навигационных параметров объекта и ПС: по окончании процесса движения отклонения параметров составили - по долготе ДА = |А - Ан|-11% от первоначального отклонения, по широте Дф = |ф-фн|-17%.. При наличии управления сближения навигационных параметров не наблюдалось на всем интервале моделирования, по окончании движения отклонения параметров превысили первоначальные, соответственно: ДА - в 1,75 раз, Дф - в 2,51 раза. Вычисленное с использованием метода Симпсона 4-го порядка в момент 4 значение вероятности существо -вания вектора состояния объекта в области действия средств слежения ПС при отсутствии управления превысило при этом значение аналогичной вероятности при наличии управления ~ в 2,84 раза. Приведенные результаты позволяют сделать вывод о возможности эффективного практического использования разработанного подхода как в существующих, так и в
Ростовский военный институт ракетных войск
перспективных системах управления, ориентированных на преодоление подвижных пространственных областей.
Литература
1. Алехин Д.В., Якименко О.А. Синтез алгоритма оптимизации траектории полета по маршруту прямым вариационным методом // Изв. РАН. ТиСУ. 1999. № 4.
2. Соколов С.В., Щербань И.В. Локально - оптимальное управление спуском космического аппарата // Космич. исслед. Т. 38. 2000. № 4.
3. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., 1974.
4. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М., 1991.
5. Бурлай И.В. Определение пространственного движения нелинейных систем на основе концепции обратных задач динамики // Изв. РАН. ТиСУ. 2003. № 2.
6. Чернов А.А., Ястребов В.Д. Метод оценки возмущений в алгоритмах решения навигационных задач // Космич. исслед. Т. 22. 1984. № 3.
7. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М., 1975.
8. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации М., 1966.
9. Боднер В.А. Приборы первичной информации. М., 1981.
17 февраля 2006 г
УДК 004.4
ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО КАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
© 2006 г. А.И. Долженко
Инвестиции, направляемые на информационные технологии предприятий, предназначены для успешного развития бизнеса, получения им конкурентных преимуществ. Насколько хорошо информационная система (ИС) соответствует требованиям бизнеса, определяется её потребительским качеством.
Потребительское качество ИС обусловлено различными показателями, которые могут быть как количественные, так и качественные. Результаты оценок количественных характеристик ИС, как правило, имеют неопределенность, связанную со случайным характером процессов, происходящими в системе, и с ограниченностью статистических последовательностей экспериментальных данных, достоверность и однородность которых вызывает сомнения в большинстве случаев. Общепринятой практикой оценки влияния количественных характеристик ИС является задание их пороговых значений, по которым делается вывод о приемлемости соответствующего параметра требованиям системы. Такая методика оценки влияния фактора на качество ИС имеет определенный недостаток, так как, с одной стороны, имеется неоп-
ределенность в задании конкретного значения фактора и, с другой - превышения (снижения) относительно порогового значения могут влиять на эффективность бизнес-процессов, обслуживаемых информационной системой, не скачкообразно, а плавно. Качественные характеристики ИС определяются экспертами, степень уверенности которых в задании конкретных оценок может быть различной.
Для лица, принимающего решение на стратегическом уровне управления по направлениям использования и развития информационных технологий в бизнесе, потребительское качество ИС целесообразно оценивать обобщенным (интегрированным) критерием. При принятии стратегических решений лингвистический подход к оценке потребительского качества ИС, когда оценка проводится терминами «низкое качество», «допустимое качество» и «высокое качество», является общеизвестным и основная проблема состоит в построении модели. При таком подходе характеристики, определяющие потребительское качество ИС, целесообразно рассматривать с точки зрения теории нечетких множеств как лингвистические
переменные [1]. Лингвистический подход позволяет при оценке характеристик информационной системы использовать как количественные характеристики, которым объективно свойственна неопределенность, так и качественные, субъективные оценки экспертов, выраженные нечеткими понятиями. При построении модели оценки потребительского качества количественные факторы, которые характеризуются неопределенностью, принято описывать нечеткими числами с функцией принадлежности треугольного вида [2].
В процессе оценки потребительского качества ИС как для интегрального критерия, так и для характеристик, определяющих показатели качества, необходимо провести классификацию факторов. Для этого можно использовать стандартный пятиуровневый нечеткий классификатор [3], определенный на 01-носителе (пентарную шкалу), в совокупности с набором узловых точек а = (0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9). Лингвистическая переменная «Уровень показателя» с терм-множеством значений «Очень низкий(ОН), Низкий(Н), Средний(С), Высокий(В), Очень Высокий(ОВ)» имеет пять соответствующих функций принадлежности трапецеидального вида:
1 при 0 < x < 0,15;
Ц ! (X ) = 10 (0,25 - X) при 0,15 < x< 0,25; (1)
0 при 0,25 < x < 1;
0 при 0 < x < 0,15;
10 (X - 0,25) при 0,15 < x<0,25;
Ц 2 (X Н 1 при 0,25 < x<0,35; (2)
10 (0,45 - X) при 0,35 < x< 0,45;
0 при 0,45 < x < 1;
0 при 0 < x < 0,35;
10 (X - 0,35) при 0,35 < x< 0,45;
Ц 3 (X )=■ 1 при 0,45 < x < 0,55; (3)
10 (0,65 - x) при 0,55 < x<0,65;
0 при 0,65 < x < 1;
0 при 0 < x < 0,55;
10 (x - 0,55) при 0,55 < x < 0,65;
Ц 4 (X )=• 1 при 0,65 < x < 0,75; (4)
10 (0,85 - x) при 0,75 < x < 0,85;
0 при 0,85 < x < 1;
1 при 0 < x < 0,75;
Ц 5 (X ) = 10 (x - 0,75) при 0,75 < x < 0,85; (5)
1 при 0,85 < x< 1.
Если имеется набор из / = 1, п отдельных факторов и каждому фактору сопоставлен свой пятиуровневый классификатор, то можно перейти от набора отдельных факторов к единому агрегированному фактору АЕ, значение которого также можно распознать с помощью стандартного классификатора. Значение агрегированного фактора определяется по формуле двойной свертки
AF = É Рг Éa ]Цг] (Xi )•
(6)
г=1 j=1
В формуле (6) а - узловые точки стандартного классификатора, рг - вес i-го факторов в свертке, MfCx) - значение функции принадлежности j-го качественного уровня относительно текущего значения г-го фактора. Агрегированный показатель AF может быть подвергнут распознаванию на основе стандартного нечеткого классификатора, по функциям принадлежности вида (1)-(5).
Для интегральной оценки потребительского качества ИС можно использовать качественные шкалы и отношениях предпочтения между факторами в структуре иерархии этих факторов. Принципы формирования иерархии факторов, определяющих потребительское качество ИС, и отношения порядка между ними должны определяться требованиями бизнеса. Потребительское качество ИС (CQIS - Consumer Quality of the Information System) будем описывать следующей моделью:
CQIS = < G, L, P, A>, (7)
где G - граф дерева с вершинами F] (j = 0,..., ND), каждой из которых поставлено в соответствие некоторое множество лингвистических значений xi е L ^, характеризующих состояние фактора, определяющего конкретный показатель качества ИС; L = {L], (j = 0,..., ND)} -набор лингвистических значений (качественных оценок) уровней каждого фактора; P - система отношений предпочтения одних факторов другим для одного уровня иерархии факторов; A - набор операторов агрегирования.
Для исследуемых факторов набор L] определим на основе пятиуровневого 01-классификатора.
Систему отношений предпочтения одних факторов другим для одного уровня иерархии можно представить в следующем виде:
P = {Fi (<p) F] | <р е ( у, =)},
где ^ - отношение строгого предпочтения, = - отношение безразличия или индифферентности.
Отношения предпочтения вводятся следующим образом. Предположим, что на основе информации, полученной от экспертов для факторов одного уровня иерархии Fi и F] введено отношение строгого предпочтения RS и отношение безразличия RJ. Тогда отношение строгого предпочтения RS, т.е. Fi у Fj,
(xi, Xj )е RS на множестве факторов одного уровня
иерархии Е, и Е представляет собой множество пар значений лингвистических переменных (х,, хД для которых выполняются следующие условия: х, не хуже
х, т.е. (х,, х,) е Я и х4не хуже х,, т.е. (х,, х,) ^ Я .
Если имеющаяся у эксперта информация о форме отношения предпочтения недостаточна, то между факторами одного уровня иерархии Е, и Е существует отношение безразличия (Fi ~ - индифферентность).
Для лингвистической оценки потребительского качества информационной системы, представленной моделью (7), необходимо для каждой не концевой вершины графа сформировать оператор агрегирования информации, который на основе оценок состояния подчиненных вершин позволит вычислить её состояние. Выбор оператора агрегирования во многом определяется свойствами предметной области ИС и производится на основе доступной информации от экспертов и анализа функционирования системы.
В [3] для агрегирования используются коэффициенты Фишберна, в качестве весовых коэффициентов в свертке, которые вычисляются по следующей формуле:
г
Рг = V- , (8)
5>1
1=1
где I = 1, N, N - количество подчиненных вершин, участвующих в операции агрегирования информации;
'i+1
если Е,
г+1
■■Fi;
N
= 1, г = N,2.
Т: + 1, если F+ ^ F: .
^ к (x) k.i (x) Рг
i=1
(9)
где
М>k.i (x) =
соответствует (1), если Lki =" ОН";
соответствует (2), если Lki =" Н";
соответствует (3), если Lki =" С";
соответствует (4), если Lki =" В";
соответствует (5), если Lki =" ОВ".
Функцию принадлежности дк(х) необходимо интерпретировать для получения оценки о лингвистическом уровне показателя Ек. Если для оценки уровня фактора Ек используется пятиуровневый нечеткий 01-классификатор, то на основании минимума расстояния рк, между нечетким множеством, заданным функцией принадлежности дк(х), и каждым из нечетких множеств, соответствующих функциям принадлежности ц,(х) I = 1,5, необходимо определить минимальную близость дк(х) к ц,(х) I = 1,5 . Для оценки близости между двумя нечеткими множествами А и В можно использовать абсолютное расстояние Хемминга, которое для нечетких множеств А и В определяется по следующей формуле: 1
Р АВ =ЦМ. А (х В (х)| ^ .
0
С учетом того, что показатель Ек задается функцией принадлежности дк(х), которая имеет трапецеидальный тип (акЬ, а1, а2,, аЯ), а также функции принадлежности пятиуровневого нечеткого классификатора ц,(х) I = 1,5 на 01-носителе также трапецеидальные (ЬгЬ, ¿1, Ь2, Ь'Я ), то расстояние между нечеткими множествами можно представить как
Р кг = max {
\akr -bl
\aк - ЬЛ
i = 1,5
a 2 - b 2
\ai -bR
(10)
Если по каждому показателю (Екл... Е1лг) на выбранном подуровне (к) графа О модели (7) известны лингвистические оценки Ь = (Ьк1 ... Ьклг) и определены весовые коэффициенты рк = (ркл, ... , рклг) на основе (8), тогда оператор агрегирования информации подуровня к представляет собой взвешенную сумму и характеризуется своей лингвистической оценкой, определяемой функцией принадлежности на 01-классификаторе:
Функция принадлежности дк(х) является трапециевидным нечетким числом и её вычисление можно свести к операциям с вершинами входящих в формулу (9) функций принадлежности дкл(х).
Минимальное значение р« определит принадлежность показателя Ек к одному из пяти лингвистических уровней пентарной шкалы на 01-классификаторе.
Процедура агрегирования факторов для графа О должна проводиться для каждой не концевой вершины снизу вверх вплоть до получения лингвистического значения показателя качества функционирования ИС Е0.
В качестве примера реализации предложенной методики лингвистической оценки потребительского качества ИС рассмотрим систему показателей качества ИС, приведенной на рис. 1, где использованы следующие обозначения: Е0 - интегральный показатель качества информационной системы; Е1 - показатель функциональных характеристик; Е1.1 - функциональная полнота (степень удовлетворения потребностей заказчика по информационной поддержке бизнес-процессов); Е1.2 - адаптируемость информационной системы при изменении требований бизнеса; Е1.3 -сложность интерфейсов и интеграции; Е1.4 - соответствие программных решений стандартам (международным, государственным, корпоративным); Е2 - показатель нефункциональных характеристик; Е2.1 -показатель эксплуатационных характеристик; Е2.1.1 -производительность системы; Е2.1.2 - надежность системы; Е2Л.з - масштабируемость системы; Е2Л4 - степень защиты информации; Е2.2- показатель экономических характеристик; Е2.2Л - совокупная стоимость владения; Е2.2.2 - коэффициент возврата инвестиций; Е2.2.3 - чистый приведенный эффект.
Т
Для заданного графа экспертами установлена следующая система отношений предпочтения:
Р = { Е1 ^ Е2; Еы ^ Е1.2 = Е1.3 = Е1.4 ; Е2.1 ^ Е2.2;
Е2.1.1 ~ Е2.1.2 ~ Е2.1.4 ^ Е2.1.3 ; Е2.2.1 ^ Е2.2.2 ~ Е2.2.3 }.
Для каждого фактора экспертами задается лингвистический уровень (табл. 1).
Результаты расчетов в соответствии с (8), (9) и (10) приведены в табл. 2.
ГЕЛ
Из табл. 2 следует, что потребительское качество исследуемой информационной системы с большой степенью уверенности можно оценить как «высокое», в то время как качество некоторых нефункциональных показателей экспертами оценено как «среднее». Это говорит о том, что менеджер должен обратить внимание на качество реализации нефункциональных требований системы (производительность и надежность системы).
Рис. 1. Граф системы показателей качества ИС
Таблица 1
Исходные лингвистические уровни факторов
Обозначение показателя F1.1 F1.2 F1.3 F1.4 F2.1.1 F2.1.2 F2.1.3 F2.1.4 F2.2.1 F2.2.2 F2.2.2
Уровень показателя ОВ ОВ С С В С Н Н В Н Н
Таблица 2
Результаты расчетов
Показатель Наименование показателя Уровень Трапециевидные числа
Fo Потребительское качество ИС высокий 0,55 0,64 0,75 0,85
F1 Качество функциональных характеристик очень высокий 0,65 0,75 0,85 0,95
F2 Качества не функциональных характеристик средний 0,35 0,45 0,55 0,65
F21 Качества эксплуатационных характеристик средний 0,36 0,45 0,56 0,66
F22 Качества экономических характеристик средний 0,35 0,45 0,55 0,65
Таблица 3
Результаты расчетов при изменении приоритетов
Показатель Наименование показателя Уровень Трапециевидные числа
F0 Потребительское качество ИС средний 0,43 0,52 0,63 0,73
F1 Качество функциональных характеристик высокий 0,58 0,64 0,78 0,88
F2 Качества не функциональных характеристик средний 0,26 0,35 0,46 0,56
F21 Качества эксплуатационных характеристик средний 0,29 0,30 0,49 0,59
F22 Качества экономических характеристик средний 0,25 0,34 0,45 0,55
Следует отметить, что как при создании систем, так и в процессе их эксплуатации могут измениться предпочтения в отношении тех или иных показателей, характеризующих потребительское качество системы. Подобные изменения в процессе проектирования ИС могут быть результатом получения более полной информации о системе или в результате изменения требований к системе, как со стороны пользователей, так и разработчиков.
Так, если эксперты на текущей итерации создания ИС считают, что влияние на качество ИС функциональных и не функциональных характеристик примерно одинаково (имеет место индифферентность -Е1 = Е2), адаптируемость ИС доминирует над вопросами интеграции и функциональностью (Е12 ^ Е13 ^ Е1.1), надежность системы более важна, чем масштабируемость и производительность системы (Е212 ^ Е2.1.з ^ Е2ЛЛ), а экономически наиболее важен коэффициент возврата инвестиций (Е2 22 ^ Е221 = Е2 23), то система предпочтений принимает следующий вид:
Р = { = Е2; Е1.2 ^ Е1.3 ^ Е1.1 ~ Е1.4; Е2.1 ^ Е2.2; Е2.1.2 ^ Е2.1.3 ^ Е2.1.1 ^ ~ Е2.1.4; Е2.2.2 У Е2.2.1 ~ Е2.2.3 }.
В этом случае характеристики потребительского качества ИС изменятся, что приведено в табл. 3.
Согласно данным табл. 3, в последнем случае потребительское качество ИС с большей уверенностью можно отнести к уровню «средний», чем «высокий».
И в этом случае менеджеры должны направлять усилия на сокращение затрат для повышения коэффициента возврата инвестиций, повышения надежности и масштабируемости системы.
Рассмотренная методика лингвистической оценки потребительского качества информационной системы предназначена для использования менеджерами при проектировании, эксплуатации, мониторинге, модернизации и прогнозировании развития системы. Отличительной особенностью данной методики является возможность получения решений при неполной статистике об исследуемом объекте и совместном использовании как количественных, так и качественных показателей, характеризующих потребительское качество информационной системы.
Литература
1. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М., 1976.
2. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М., 1998.
3. Недосекин А.О. Оценка риска бизнеса на основе нечетких данных. [Электронный документ] (http://sedok.narod.ru/ sc_group.html#2).
21 марта 2006 г.
Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)
