CC BY
7
Information about the authors
Marina M. Bezzubtseva - Doctor of Technical Sciences, professor, Head of the Department of Energy Supply of Enterprises and Electrical Technology, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University", spin-code: 7467-3451, Scopus author ID: 57221199057.
Vladimir S. Volkov - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Energy Supply of Enterprises and Electrotechnology, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University", spin-code: 2725-8803, Scopus author ID: 57224405947.
Авторский вклад. Все авторы настоящего исследования принимали непосредственное участие
в планировании, выполнении и анализе данного исследования. Все авторы настоящей статьи
ознакомились и одобрили представленный окончательный вариант.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Author's contribution. All authors of this research paper have directly participated in the planning,
execution, or analysis of this study. All authors of this paper have read and approved the final version
submitted.
Conflict of interest. The authors declare no conflict of interest.
Статья поступила в редакцию 25.02.2022 г.; одобрена после рецензирования 13.03.2022 г.; принята к публикации 20.03.2022 г.
The article was submitted 25.02.2022; approved after reviewing 13.03.2022; accepted after publication 20.03.2022.
Научная статья
УДК 621.313.333.821
doi: 10.24412/2078-1318-2022-1-113-124
ЛИНЕЙНЫЙ АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД МОНОРЕЛЬСОВОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ КОРМОРАЗДАЧИ В ЖИВОТНОВОДЧЕСКИХ ФЕРМАХ
Алексей Павлович Епифанов1, Дмитрий Богданович Криль2
1Санкт-Петербургский Государственный Аграрный Университет, Петербургское шоссе, д.2, Пушкин, Санкт-Петербург, 196601, Россия; emeo. kaf@yandex. щ
2Санкт-Петербургский Государственный Аграрный Университет, Петербургское шоссе, д.2, Пушкин, Санкт-Петербург, 196601, Россия; bruder dan@mail.ru
Реферат. В данной статье рассмотрен внутренний транспорт животноводческих ферм (отечественный и зарубежный) для процесса раздачи корма на фермах. Наиболее перспективной и энергоэффективной из всех является монорельсовая транспортная система. Также обосновывается тот факт, что электропривод на базе линейного асинхронного двигателя является альтернативой электроприводу с вращающимся электродвигателем. Линейный асинхронный электропривод при грамотном проектировании и рациональном выборе конструктивных параметров с учетом физических особенностей материалов оказывается лучше классического электропривода с механическими преобразователями вида движения. Для того чтобы грамотно спроектировать линейный асинхронный двигатель и обеспечить необходимые тягово-энергетические показатели, нужна адекватная математическая модель. Методика, основанная на трехмерной теории ЛАД, при питании
индуктора от идеального источника тока, подходит для этой задачи, поскольку обеспечивает требуемую точность расчетов, не расходящихся с результатами экспериментов более чем на 10%. Она позволяет получить необходимые интегральные и локальные характеристики машины. Для определения необходимого тягового усилия были проведены расчеты сил сопротивления движению с учетом реальных условий эксплуатации и усилия при трогании с места. Также был выполнен механический расчет двутавровой балки на изгиб и прочность для выбранной длины пролета и массы загруженного кормораздатчика. В заключении были даны рекомендации по режимам работы ЛАД в условиях усиленного и ослабленного магнитного поля.
Ключевые слова: внутренний транспорт животноводческих ферм, кормораздача, монорельсовая система, линейный асинхронный электропривод
Цитирование: Епифанов А.П., Криль Д.Б. Линейный асинхронный электропривод монорельсовой транспортной системы кормораздачи в животноводческих фермах // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2022. - № 1 (66). - С. 113124. doi: 10.24412/2078-1318-2022-1-113-124.
LINEAR ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE OF MONORAIL TRANSPORTATION SYSTEM FOR FEED DISPENSING IN LIVESTOCK FARMS
Alexey Epifanov 1, Dmitry Kril 2
1 Saint Petersburg State Agrarian University, Petersburg highway, 2, Pushkin, Saint Petersburg,
196601, Russia; emeo.kaf@yandex.ru 2St. Petersburg State Agrarian University, Petersburg highway, 2, Pushkin, St. Petersburg,
196601, Russia; bruder_dan@mail.ru
Abstract. This article discusses the internal transport of livestock farms (domestic and foreign) for the feed distributing process on farms. The most promising and energy efficient of all is the monorail transport system. It also substantiates the fact that an electric drive based on a linear induction motor is an alternative to an electric drive with a rotating electric motor. A linear asynchronous electric drive with competent design and rational choice of design parameters, taking into account the physical characteristics of materials, turns out to be better than a classical electric drive with mechanical converters of the type of motion. In order to competently design a linear induction motor and provide the necessary traction and energy indicators, an adequate mathematical model is needed. The technique based on the three-dimensional theory of LIM when the inductor is powered from an ideal current source is suitable for this task, since it provides the required accuracy of calculations that do not differ from the experimental results by more than 10%. It allows you to obtain the necessary integral and local characteristics of the machine. To determine the required tractive effort, the resistance forces to motion were calculated taking into account the real operating conditions and the effort when starting off. A mechanical design of the I-beam for bending and strength was also performed for the selected span length and the weight of the loaded feeder. In conclusion, recommendations were given on the modes of operation of the LIM in conditions of an enhanced and weakened magnetic field.
Keywords: internal transport of livestock farms, feed distribution, monorail system, linear asynchronous electric drive
Citation. Epifanov, A.P. and Kril, D.B. (2022), "Linear asynchronous electric drive of the monorail transport system for feeding in livestock farms" Izvestiya of the Saint-Petersburg State Agrarian University, vol.66, no. 1, pp. 113-124 (In Russ), doi: 10.24412/2078-1318-2022-1-113-124.
Введение. Сельское хозяйство страны призвано обеспечить население качественными, экологически чистыми и доступными по цене продуктами питания. Эти требования могут быть выполнены лишь при внедрении новых технологий и оборудования, формирующих, в конечном итоге, конкурентоспособность предприятия перед другими, в том числе и перед зарубежными производителями. Российская Федерация располагает всеми возможностями для решения данной проблемы.
В целом АПК представляет собой самый широкий комплекс машин и механизмов, отличающихся видами движения рабочего органа, условиями и режимами работы, приводными характеристиками, эффективностью использования энергии [1, 2].
Внутренний транспорт ферм и теплиц - часть инфраструктуры хозяйства, предназначенный для выполнения различных операций, в том числе кормораздачи и транспортирования грузов (теплиц).
Цель исследования - обоснование применения линейного асинхронного электропривода в монорельсовой транспортной системе кормораздачи в животноводческих комплексах.
В России на крупных животноводческих комплексах для кормораздачи практически везде используются тракторные прицепы (рис. 1), выполняющие также функции кормоприготовления [3]. Применение тракторов загрязняет воздух (не только снаружи, но и внутри коровника), требует дополнительных площадей, имеет низкую энергоэффективность (для трактора МТЗ расход топлива составляет 10 - 12 литров за один час работы) и высокую начальную стоимость (до 5 500 000 Р за новый) [4].
За рубежом (Финляндия, Дания, Германия, Франция, Швеция и др.) для кормораздачи используют подвесные кормороботы и кормовагоны (рис. 2), которые перемещаются по монорельсу [5]. Монорельс (двутавровая балка) крепится к П-образным опорам или к перекладинам над кормовым столом в центральном проходе; интервал между опорами зависит от массы кормовагона и типа двутавра (от 3 до 6 метров). При этом кормоприготовление производится в стационарных кормосмесителях, загрузка корма в кормовагон осуществляется ленточным наклонным транспортером. После выдачи корма вагон возвращается для очередной загрузки корма в бункер. Такая система дает возможность полностью автоматизировать кормокухню и кормораздачу в общем цикле.
Рисунок 1. Внутренний транспорт животноводческих ферм: а - прицепной кормораздатчик, б - трактор BELARUS-1220.3 Figure 1. Internal transport of livestock farms: a - trailed feed dispenser, b - tractor BELARUS-1220.3
Электропривод кормовагона выполнен по классической схеме: вращающийся асинхронный двигатель - редуктор - ведущие ролики. Такой электропривод имеет достаточно сложную кинематическую схему, низкие энергетические показатели, скорость движения не регулируется. Тяговое усилие обеспечивается за счет сцепления орезиненных роликов и нижней полки двутавра и зависит от состояния поверхности. Используются два
электродвигателя, у которых номинальная мощность Р2
~2ном = 0,7 кВт у каждого. р
Следовательно, потребление электроэнергии составит № = —— • t [кВт • ч] . Для
^двиг
2-0,7
асинхронного двигателя мощностью 0,7 кВт КПД составляет ^ном = 0,7, тогда W = =
2 кВт • ч - это энергия, потребляемая из сети для перемещения кормовагона по монорельсу за один час. В России такая система (фирма Pellón) используется на ферме острова Валаам (РПЦ) и заложена в проект реконструкции учебно-опытного хозяйства «УПЦА» (фирма DeLaval).
Рисунок 2. Технологический процесс кормораздачи: а - подвесной кормораздатчик, б - кормокухня, 1 - стационарный кормосмеситель, 2 - наклонный транспортер, 3 - монорельсовый кормораздатчик Figure 2. Technological process of feeding: а - hanging feeder, б - feed kitchen, 1 - stationary feed mixer, 2 - inclined conveyor,
3 - monorail feeder
Альтернативой электроприводу с вращающимся электродвигателем представляется привод на основе линейного асинхронного двигателя по схеме: сеть переменного тока -преобразователь частоты - линейный асинхронный двигатель (ЛАД). Такая компоновка привода оптимально расположена относительно путевой структуры; при этом вторичный элемент одностороннего ЛАД (реактивная шина) прилегает к монорельсу. Сам монорельс, помимо функции несущей конструкции, выполняет роль массивного обратного магнитопровода, по которому замыкается основной магнитный поток. Электроснабжение модуля выполнено при помощи троллеев или шин и скользящих контактов от сети переменного тока (трёхфазная или однофазная). Сам преобразователь частоты расположен на подвесном модуле для соблюдения требований электромагнитной совместимости [6].
Рисунок 3. Компоновочная схема одностороннего линейного асинхронного двигателя с массивным обратным магнитопроводом: а - фронтальная проекция: 1 - индуктор, 2 - алюминиевая реактивная полоса, 3 - монорельс (двутавр 20Ш1), б - профильный разрез по А-А Figure 3. Layout diagram of a one-sided linear induction motor with a massive
reverse magnetic circuit: a - frontal projection: 1 - inductor, 2 - aluminum reactive strip, 3 - monorail (I-beam 20SH1),
b - profile section along А-А
Материалы, методы и объекты исследований. В лаборатории электрических машин и электропривода СПбГАУ реализована полномасштабная модель такого электропривода (рис. 3) с целью изучения физических процессов, тягово-энергетических характеристик, различных режимов работы (разгон, регулирование скорости изменением частоты питающего напряжения при помощи ПЧ, тормозные режимы).
Основные конструктивные параметры установки представлены в таблице 1.
Таблица 1. Конструктивные параметры ОЛАД полномасштабного модуля монорельсовой
транспортной системы Table 1. Design parameters of the OLAD of a full-scale module of a monorail transport system
Длина индуктора - L, м 0,48
Тип обмотки индуктора двухслойная
Полюсное деление - т, м 0,12
Ширина индуктора - 2с, м 0,12
Размер воздушного зазора - 5, мм > 1,5
Число пазов на полюс и фазу - q 2
Линейная токовая нагрузка - А 40000
Плотность тока в обмотке - ^¡^ 6
Скорость передвижения - и, км/ч < 4,5
Материал реактивной шины алюминий
Толщина реактивной шины - d2, мм 4
Частота питающего напряжения - /1, Гц 5-10
Толщина полки двутавра № 20Ш1 - dз, мм 9
/ х Я — компенсация присутствует
Регулирование напряжения и частоты преобразователя осуществляется по скалярному
ui
закону управления магнитным потоком машины при — = const.
h
Результаты исследований подробно рассмотрены и широко опубликованы в статьях, докладах на конференциях и всероссийских конкурсах авторами данной статьи. В итоге можно констатировать, что такой электропривод, отличаясь простотой кинематической схемы, обеспечивает характеристики (тяговые и энергетические), которые не уступают классическому аналогу (КПД ^ s 0,4 — 0,5; удельное тяговое усилие
/Худ = 60 —- по активной площади индуктора). Полученные результаты послужили
дополнительным критерием оценки точности расчета низкоскоростных ЛАД по методике, базирующейся на основе трехмерной теории ЛАД (рис. 4). Принятые при этом допущения являются общепринятыми для подобных линейных задач, а сама модель периодизирована в продольном (по оси х) и поперечном (по оси z) направлениях (Scobelev V.E., Solovyev G.I., Epifanov A.P., 1980), [8].
Результаты исследований. На рисунке 5 приведены опытные и расчетные характеристики при условии = const и = const. Значение напряжения t^, которое в дальнейшем было принято неизменным, соответствует скольжению s = 0,3 при =
0,205 (рис. 5). На следующем этапе были выполнены расчетно-теоретические исследования с целью определения наиболее рациональных значений параметров при условии выполнения требований по скорости, силе тяги и КПД (^ — цтах). Результаты исследований показали, что наилучшие характеристики обеспечиваются при:
- - >1;
т
— (¿о >(25 *30);
— материал шины - медь, лучше шлицованная шина, чем однородная и изотропная полоса [8];
— размер воздушного зазора 8 > 8т1П по условиям функционирования;
— число полюсов 2р > 4 в зависимости от тягового усилия при однослойной обмотке;
— линейная токовая нагрузка А = (25 * 30) • 103 А;
м
— плотность тока в обмотке индуктора <6 —- - по условиям нагрева.
1
L.-to L 2pt
u -/, v -0 ''/////////////////////y. W///////M mm
X "«I
я-А 1-0
f(xj)-FJ^)
г)
■f(2)
Jh—
r*— ^N i
№
1 \z\<a
7
0,83еЛ a<\z\<0,5L
Рисунок 4. Трехмерная расчётно-математическая модель: а) общая схема; б) продольный разрез (по оси х); в) распределение МДС по оси х; г) распределение МДС по поперечной оси z. Figure 4. Three-dimensional computational and mathematical model: a) general scheme; b) longitudinal section (along the x-axis); c) distribution of MDS along the x-axis; d) distribution of MDS along the transverse z-axis
Рисунок 5. Интегральные тяговые характеристики ОЛАД полномасштабного макета
монорельсовой транспортной системы Figure 5. Integral traction characteristics of the OLAD of a full-scale model of a monorail transport
system
При выполнении этих условий значение индукции магнитного поля в воздушном зазоре может достигать В^ <0,5 Тл и получатся вполне приемлемые для практики тягово-энергетические показатели.
Для массивного обратного магнитопровода важным фактором является его насыщение при проявлении поверхностного эффекта. Экспериментальные исследования магнитных потоков в воздушном зазоре и обратном магнитопроводе показали, что индукция в последнем не превышает значений 5ОМ = (1,0 — 1,2) Тл, что соответствует ^гРе (1000 — 800) [11].
При этом глубина проникновения Я =
> 9 мм. Следовательно, при расчетах
I /Fe^Fe^Fe
возможно принимать д r Fe = (300 — 500) = const; модель линейная, подобно (Yamamura S. 1978, Нейман Л.Р., 1949).
В качестве практической направленности выполненных исследований является обоснование параметров и расчёт характеристик транспортного модуля применительно к животноводческому комплексу ООО «Племенной завод «Бугры», инфраструктура которого во многом является типичной для крупных ферм. Подтверждением заинтересованности руководства данного комплекса является документ о внедрении и использовании результатов исследований.
Исходные данные для расчета монорельсовой структуры подвесного кормораздатчика (табл. 2):
2
Таблица 2. Конструктивные параметры для монорельсовой структуры подвесного
кормораздатчика
Table 2. Design parameters for the monorail structure of the suspended feed dispenser
Длина фермы (путевой структуры) - м 100
Ширина центрального прохода - Ь, м 5
Масса кормовагона (брутто) - тв, кг 2700
Масса корма - тк, кг 1760
Масса кормовагона - тв, кг 940 (при Ув = 3,5 м3)
Число опорных роликов - пр, шт 8
В результате изучения зарубежного опыта, проведенных расчетов на механическую прочность и изгиб балки (двутавра) диаметр роликов принят Dp = 160 мм (Беляев Н.М., 1976), [9]. При этом сила сопротивления движению в установившемся режиме (трение) f^p = 250 Н [10]. Следовательно, ЛАД должен обеспечить тяговое усилие > 250 Н с учетом реальных условий эксплуатации. С учетом усилия трогания при пуске для преодоления сил трения покоя пуск > 250 • 1,3 = 325 Н. В качестве монорельса была принята двутавровая балка 20Ш1. На рисунке 6 приведена расчетная схема (рис. 6а), геометрические размеры (рис. 6б), эпюры перерезывающих сил и крутящих моментов (рис 6в и 6г).
Таблица 3. Конструктивные параметры ОЛАД с массивным обратным магнитопроводом для привода кормораздатчика для ООО «Племенной завод «Бугры» Table 3. Design parameters of an OLAD with a massive reverse magnetic circuit for a feed dispenser
drive for «Plemennoy zavod «Bugry»
Длина индуктора - Ь, м 0,48
Тип обмотки индуктора однослойная
Полюсное деление - т, м 0,12
Ширина индуктора - 2с, м 0,14
Размер воздушного зазора - 5, мм > 1,5
Число пазов на полюс и фазу - д 2
Линейная токовая нагрузка - А 35000
Плотность тока в обмотке - /тах, 4
Скорость передвижения - и, км/ч < 4,5
Материал реактивной шины медь
Толщина реактивной шины - d2, мм 2
Частота питающего напряжения - Д, Гц 8
Толщина полки двутавра № 20Ш1 - dз, мм 9
В результате расчетов получено: расстояние между П-образными опорами L < 8,55 м, максимальные касательные напряжения т = 74,45 . Значения конструктивных
параметров установлены расчетами ряда вариантов с учетом полученных результатов в работах (Scobelev V.E., Solovyev G.I., Epifanov A.P., 1980, Yamamura S., 1978).
Рисунок 6. Схема балки и эпюры поперечных сил и моментов для определения механической
прочности балки при изгибе
Figure 6. Diagram of a beam and diagrams of shear forces and moments for determining the
mechanical strength of a beam in bending
Отметим, что решение трёхмерной задачи электромагнитного поля в воздушном зазоре и реактивной шине получено в аналитическом виде, а выражения для сил, электромагнитной мощности представлены в виде двойных рядов Фурье (Scobelev V.E., Solovyev G.I., Epifanov A.P., 1980):
^ = ф£££_Е£у у=0
Mo
(1)
¿V = ^эм - ¿Уэд = (В|у - - 5Jz) dxdzl y=0 (2)
^эм = J
=¿ • 55z) dxdz \ y=0
2^o
ш1-с0-г3 16re2^0
^71 1
P — Ç
эм эм
^эм п
cos фэм =
(4)
(5)
(6) (7)
КПД и коэффициент мощности определяются по известным соотношениям (Scobelev V.E., Solovyev G.I., Epifanov A.P., 1980), [1, 8].
В программу расчёта вводятся конструктивные параметры ЛАД, в том числе и зубцового слоя индуктора, в итоге получены интегральные характеристики Fx, /у Рэм, Ç3M, Р2, rç, cos ^ = /(s, х) или локальные 55у, 55x,/2z = /(s, х) (Scobelev V.E., Solovyev G.I., Epifanov A.P., 1980). В таблице 3 приведены значения параметров и рассчитанные характеристики тягового усилия ЛАД в функции скольжения для ООО «Племенной завод «Бугры» при условии = const и = const (рис. 7). Характеристики получены при питании обмоток от генератора или трансформатора при отсутствии /ХЙ -компенсации, т.е. учет этого явления приведет к некоторому росту сил, мощностей, что заметно сказывается при низких частотах. За рабочий режим (рабочую точку) можно принять скольжение s = 0,25 ,/2 = 2 Гц при Д = 8 Гц; при этом коэффициент полезного действия ^ = 0,41; и коэффициент мощности cos^ = 0,752.
Рисунок 7. Интегральные тяговые характеристики ОЛАД с массивным обратным
магнитопроводом
Figure 7. Integral traction characteristics of the OLAD with a massive reverse magnetic circuit
эм
p
эм
s
эм
При питании ЛАД от преобразователя частоты могут быть использованы режимы усиления и ослабления магнитного потока, изменяя значение / X й —компенсации.
Выводы. По результатам исследований можно заключить следующее:
1. Рассмотренная в статье монорельсовая система кормораздачи с линейным асинхронным приводом может рассматриваться как альтернативный вариант электроприводу по системе «вращающийся двигатель - редуктор - ведущие ролики» в силу ряда преимуществ.
2. Обоснована целесообразность внедрения линейного асинхронного электропривода и доказана его эффективность в монорельсовых низкоскоростных транспортных системах.
3. Подобная транспортная система может найти применение в том числе и в крупных тепличных хозяйствах.
Список источников литературы
1. Епифанов А.П., Малайчук Л.М., Гущинский А.Г. Электропривод: Учебник/ Под ред. А.П. Епифанова. - СПб.: Издательство «Лань», 2012. - 400 с.: ил.
2. Механизированная кормораздача. [Электронный ресурс]. - URL: https://docplayer.ru/59219995-Pellon-mehanizirovannaya-kormorazdacha.html (дата обращения: 20.12.2021).
3. Альбом по животноводству. [Электронный ресурс]. - URL: http://www.agro-kem.ru/images/Catalogues/pdf/Pellon_Goweil_RU.pdf (дата обращения: 20.12.2021).
4. Тракторы - Минский тракторный завод (каталог). [Электронный ресурс]. - URL: http://www.belarus-tractor.com/catalog/tractors/ (дата обращения: 20.12.2021).
5. Купреенко А.И., Исаев С.Х, Михайличенко С.М. Выбор режима работы автоматического кормовагона типа DeLaval RA135 // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения. - 2018. - № 1 (17). - С. 10-17.
6. Практика приводной техники SEW EURODRIVE. Электромагнитная совместимость (ЭМС) в приводной технике. - СПб., 2002.
7. Епифанов А.П. Криль Д.Б. Анализ внутренних транспортных систем животноводческих комплексов и тепличных хозяйств и возможность их модернизации // Агротехника и энергообеспечение. - 2021. - № 1(30). - С.33-43
8. Епифанов А.П. Научные основы проектирования тяговых линейных асинхронных двигателей.: дис... доктора техн. наук. - СПб, 1992.
9. Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek. Mechanics of Materials, 7-th Edition. McGlaw-Hill Education; 7-th edition, January, 2014
10. Arora S.L. New simplified Physics: A Reference Book. Dhanpat Rai & Co, Janyary, 2021
11. Karaliunas B. Study on the Bracing Characteristics of Linear Induction Motors. Electronics and Electrical Engineering, 2012, pp. 49-52.
References
1. Epifanov, A.P., Malaychuk, L.M.. and Gushchinsky, A.G. (2012), Elektroprivod [Electric Drive], Publishing house "Lan", Saint-Petersburg, Russia.
2. Mechanized feeding (2005), available at: https://docplayer.ru/59219995-Pellon-mehanizirovannaya-kormorazdacha.html (Accessed 12 December 2021).
3. Album on animal husbandry (2003), available at: http://www.agro-kem.ru/images/Catalogues/pdf/Pellon_Goweil_RU.pdf (Accessed: 12 December 2021).
4. Tractors - Minsk Tractor Works (2018), available at: http://www.belarus-tractor.com/catalog/tractors/ (Accessed: 12 December 2021).
5. Kupreenko, A.I., Isaev, S.H. and Mihajlichenko, S.M. (2018), "Selecting the operating mode of the automatic feed wagon type DeLaval RA135", Konstruirovanie, ispol'zovanie i nadezhnost' mashin sel'skohozyajstvennogo naznacheniya, vol.1(17), pp. 10-17.
6. Practice in drive technology from SEW EURODRIVE (2002), Electromagnetic compatibility (EMC) in drive technology, available at: https://www.sew-eurodrive.ru/os/dud/?tab=documents&country=
RU&language=ru _ru&doc_lang=ru-RU,en-US&doc_type=G,F,DD,CD,PL,V,D,H,E,A&gid=PFAD, (Accessed: 12 December 2021).
7. Epifanov, A.P. and Krill, D.B. (2021), "Analysis of internal transport systems of livestock complexes and greenhouses and the possibility of their modernization" Agrotechnics and energy supply, vol. 1(30), pp. 33-43.
8. Epifanov, A.P. (1992) "Scientific basis for designing traction linear asynchronous motors", Doctor of Technology Thesis, Leningrad Polytechnic Institute. M. I. Kalinina, Saint-Petersburg, Russia.
9. Ferdinand, P., Beer, E., Russell Johnston, Jr., John, T. DeWolf and David F. Mazurek (2014), "Mechanics of Materials", 7-th Edition. McGlaw-Hill Education, New York, USA.
10. Arora, S.L. (2021), "New simplified Physics: A Reference Book", Dhanpat Rai & Co, London, Great Britain.
11. Karaliunas, B. (2012), "Study on the Bracing Characteristics of Linear Induction Motors". Electronics and Electrical Engineering, vol. 2(118), pp. 49-52.
Сведения об авторах
Епифанов Алексей Павлович - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Электроэнергетика и электрооборудование», Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет», spin-код: 6774-3270.
Криль Дмитрий Богданович - старший преподаватель кафедры «Электроэнергетика и электрооборудование», Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет», spin-код: 2185-9076.
Information about the authors
Epifanov Aleksey Pavlovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Electrical Power Engineering and Electrical Equipment, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University", spin-code: 6774-3270. Kril Dmitry Bogdanovich - Senior Lecturer of the Department of Electrical Power Engineering and Electrical Equipment, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "St. Petersburg State Agrarian University", spin-code: 2185-9076.
Авторский вклад. Все авторы настоящего исследования принимали непосредственное участие в планировании, выполнении и анализе данного исследования. Все авторы настоящей статьи ознакомились и одобрили представленный окончательный вариант. Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Author's contribution. All authors of this study were directly involved in the planning, execution and analysis of this study. All authors of this article have read and approved the submitted final version. Conflict of interest. The authors declare that they have no conflicts of interest.
Статья поступила в редакцию 15.01.2022 г.; одобрена после рецензирования 15.03.2022 г.; принята к публикации 22.03.2022 г.
The article was submitted 15.01.2022; approved after reviewing 15.03.2022; accepted after publication 22.03.2022.
