CC BY
114
УДК 636.32/.38.082.2 ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛЕМЕННОЙ ЦЕННОСТИ БАРАНОВ-
ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ В
ОВЦЕВОДСТВЕ А.И. Горлов, к. с.-х. н., Е.А. Ивина, И.А. Мокеев, М. В. Шульга, А.В. Щербаков ИЖСР им. М.Ф.Иванова «Аскания-Нова» - ННСГЦО НААН Украины
Основой системы селекции является оценка племенной ценности животных. Для определения племенной ценности применяются статистические линейные модели. Среди них наиболее информативными
являются: построение
селекционного индекса и метод BLUP. Исследование проведено на баранах-производителях трех линий асканийской тонкорунной породы овец. Животные оценивались по живой массе потомков. По результатам оценки баранам присвоены ранги, между которыми были определены корреляции. Ранги баранов-производителей были близки при оценивании животных методам селекционного индекса и BLUP. Корреляции между рангами баранов по селекционному индексу и моделям составляют 0,7-0,8. В случаях, когда паратипические факторы можно не учитывать, при определении племенной ценности животных удобнее использовать селекционные индексы. Ключевые слова: селекционный индекс, BLUP, бараны-
производители, линейная модель, племенная ценность
UDC 636.32/.38.082.2 LINEAR MODELS OF TUPPING RAMS PEDIGREE VALUE ESTIMATION IN SHEEP BREEDING
Gorlov A.I., Cand. Agr. Sci., Ivina E.A., Mokeev I.A., Shul'ga M.V., Shcherbakov A.V. Ascania Nova IABSR - NSSGCSB NAASU
Basis of the system of selection is an estimation of pedigree value of animals. For determination of pedigree value statistical linear models are used. Among them, the most informative are the following: construction of selection index and method of BLUP. Research is conducted on the tupping rams of three lines in Ascanian fine-fleece breed of sheep. Animals were estimated on living mass of descendants. On results of an estimation to rams are assigned the ranks between which correlations were determined. The ranks of the tupping rams were close at the evaluation of animals to the methods of selection index and BLUP. Correlations between the ranks of rams on a selection index and models are 0,7-0,8. In the cases when paratypic factors can be not taken into account, at determination of pedigree value of animals it is more comfortable to use selection indexes.
Keywords: selection index, BLUP, tupping rams, linear model, pedigree value
Цель оценки - получение более точного, надежного прогноза генетической ценности животного. Чем более точно будет определена племенная ценность, тем меньше будет ошибок при отборе и тем выше будет его эффективность [1, 2]. Племенная ценность по количественным признакам определяется генетической разницей между продуктивностью отдельного животного и группы особей и средней продуктивностью стада или популяции. Нельзя говорить о племенной ценности без учета той популяции, где находятся животные, и ее можно определять только для того периода времени, для которого определено значение коэффициента наследуемости селекционируемого признака [3].
В разных странах для оценки племенной ценности животных применяют разные линейные модели метода BLUP. Эти модели включают фиксированные и рандомизированные факторы. Результатом решения системы, которая состоит из многих уравнений с очень большим числом неизвестных, является наилучший несмещенный линейный прогноз (Best Linear Unbiased Prediction) BLUP для рандомизированных и наилучшая несмещенная линейная оценка (Best Linear Unbiased Estimation) BLUE для фиксированных факторов. Первый показывает достоверность проявления того или иного случайного фактора, а вторая - важность учета и силу действия того или иного фиксированного фактора. Данные методы разработаны американским ученым Ч. Хендерсоном. Метод BLUP имеет много общего с селекционными индексами. Но необходимо особенно отметить крайне важное отличие BLUP - это статистическая неискаженность, которая достигается за счет одновременного определения племенной ценности и влияния среды [4, 5]. Различаются статистический метод и модель BLUP. Метод представляет собой способ расчета, который учитывает причинные факторы в оцениваемых значениях, а модель описывает, какие из них влияют на продуктивность [6].
Для расчетов на основе BLUP применяются разные модели. Основная - родительская, так называемая BLUP SM (BLUP Sire Model -Модель отца). Кроме базовой модели BLUP1, существует целый ряд других: BLUP2 может учитывать генетические группы производителей, BLUP3 - их родственные связи, BLUP4 - одновременно генетические группы производителей и родственные связи [7, 8].
Цель исследования - изучение и сравнение линейных статистических моделей определения племенной ценности животных методами BLUP и селекционных индексов.
Материал и методика исследований. Исследование проведено на баранах трех линий асканийской тонкорунной породы овец. Животные оценивались по живой массе потомков методами BLUP и селекционных индексов.
Применен селекционный индекс в виде суммы произведений коэффициентов селекционно-экономической значимости Ьк и отклонения от стандартного значения селекционного признака Хок [9]:
т
С1г=^ЬЛХгк-Хок^ . (1)
к=1
Коэффициенты селекционно-экономической значимости определяются в результате решения матричного уравнения
*-[/, Г ■[*,]■«. ■ <2)
где к - номера селекционных признаков; т - количество одновременно рассматриваемых селекционных признаков; Ьк - коэффициенты генетико-экономической значимости; ^ - фенотипическая матрица; дщ -генетическая матрица; ак - коэффициент экономической значимости.
Для определения племенной ценности животных по методу BLUP использовано матричное уравнение
у = ХК + Zs + е, (3)
где у - вектор зависимой переменной; К - вектор, элементами которого являются фиксированные паратипические эффекты; в - вектор рандомизированных эффектов животных; е - вектор неучтенных случайных в модели факторов; X, Т - матрицы, в которых зафиксировано наличие-1 или отсутствие - 0 оцениваемых эффектов. Векторы К и в модели - неизвестные величины, которые определяются решением следующей системы линейных уравнений:
XX X? * К ху
XX в Т у
В системе (4) [7, 8, 10] символами X и 7! обозначены транспонированные по отношению к X и Т матрицы. Символом /3 обобщенно обозначены фиксированные эффекты /?/, дк. В нашем исследовании фиксированным эффектом I принят пол потомков (бараны-годовики и ярочки), а эффектом генетической группы д - линия баранов, рандомизированным эффектом в - эффект производителей, который выражается в значении живой массы их потомков (табл.1).
Таблица 1. - Данные для определения племенной ценности _баранов-производителей_
Пол потомков (I)
Линия (д) Баран (в)
бараны-годовики ярочки !2
5 д1 30908 в1 59,67,51,53 55,46,46,48,50
7.67 д2 33564 в2 47,54,55 47,49,40,52,52
33587 вЗ 51,61,55 53,44,50,48
8.31 дз 00477 Б4 70,57,62,55,57 53,49,50,47
30881 б5 58,60,57,53,72 53,50,48,48,60
По данным таблицы 1 построены прямые и транспонированные матрицы, вектор-столбец, рассчитаны произведения этих матриц и составлены системы уравнений, а также определены оценки баранов по методу селекционных индексов.
Результаты исследований. Для определения племенной ценности баранов-производителей решены системы линейных уравнений четырех моделей BLUP, а также проведена их оценка методом селекционных индексов. Баранам присвоены ранги, между которыми были определены корреляции. Результаты приведены в таблицах 2, 3.
Таблица 2. - Племенная ценность баранов-производителей _(абсолютные значения и ранги) _
Баран СИ Ранг СИ ВШР1 Ранг В1_1 ВШР2 Ранг В_2 В_иР3 Ранг В_3 ВШР4 Ранг В_4
30881 50,867 1 0,95 1 0,15 2 1,14 1 0,09 2
30908 47,628 3 0,60 2 -0,15 4 0,92 2 -0,09 4
33587 46,667 4 -0,11 3 0 3 -0,07 3 0 3
0477 50,802 2 -0,39 4 0,30 1 -0,44 4 0,27 1
33564 44,701 5 -1,05 5 -0,30 5 -1,03 5 -0,27 5
По данным таблицы 2 видно, что полностью совпадают между собой ранги баранов по моделям BLUP1 и BLUP3, а также BLUP2 и BLUP4. У барана 33564 по всем моделям BLUP и селекционным индексам ранг одинаков - 5, то есть среди исследуемых баранов его племенная ценность более низкая. Ранги других баранов близки между собой по разным моделям, существенной разницы не оказывается.
Таблица 3. - Корреляции рангов баранов-производ ителей
СИ В_1 В_2 В_3 В_4
СИ 1 0,7 0,8 0,7 0,8
Данные таблицы 3 свидетельствуют о том, что корреляции между рангами баранов при определении племенной ценности методом селекционных индексов и по моделям BLUP равняются 0,7-0,8. В случаях, когда паратипические факторы можно не учитывать, при определении племенной ценности животных удобнее использовать селекционные индексы.
Литература
1. Кузнецов, В.М. Методы племенной оценки животных с введением в теорию ВШР /В.М.Кузнецов //Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2003. - 358 с.
2. Кузнецов, В.М. Основы научных исследований в животноводстве /В.М.Кузнецов //Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2006. - С. 299-568.
3. Салбырын, Р. Ш. Прогноз племенной ценности /Р. Ш. Салбырын - Кызыл: Тывинский государственный университет - [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.tuvsu.ru/rffu/?q=content
4. Селекция племенного скота. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.agroru.com/news/ 582969.htm?sphrase_id=182551
5. Селекция свиней - Оценка племенной ценности свиней методом ВШР. - [Электронный ресурс]. -Режим доступа : http://www.nsgc.ru/entry.aspx?id=49
6. Частная Селекция: Курс Лекций. Ч. 2. / Сост.: М. А. Дудова. - Горки: БГСХА, 2011.- 48 с.
7. Чинаров, Ю. Метод племенной оценки свиней на основе ВШР /Ю. Чинаров ,Н.Зиновьева, Л.Эрнст // [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://svynarstvo.in.ua/teoriya/expert/ 415 - ЬЮр
8. Что такое BLUP. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://exima.ru/publications/articles/ 2013/7/
9. Hazel, L. N. The genetic basis for constructing selection indexes Genetics, 1943. - 28 - P.476-490.
