Линейная двумерная антенная решетка из n-пар скошенных в Е-плоскости волноводов для информационных систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396.6

EX. Огурцов, С.Ф. Огурцов

ЛИНЕЙНАЯ ДВУМЕРНАЯ АНТЕННАЯ РЕШЕТКА ИЗ N-ПАР СКОШЕННЫХ В Е-ПЛОСКОСТИ ВОЛНОВОДОВ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Рассмотрено строгое решение задачи рассеяния плоской Н-поляризованной волны на антенной решетке из N - пар скошенных в Е - плоскости волноводов в одну сторону. Представлены новые семейства зависимостей ширины диаграммы обратного рассеяния решетки и смещения максимума диаграммы рассеяния от угла скоса волновода.

N- ; ;

Н-поляризованная волна.

E.S. Ogurtsov, S.F. Ogurtsov

LINEAR BIDIMENTIONAL ANTENN ARRAY FROM N-PAIRS OBLIQUE IN -PLANES WAVE GUIDES FOR INFORMATION SYSTEMS

The stringent solution of a problem of dissipation flat H-polarized wave on an array from N-pairs skewed in E-planes waveguides in one party in-process surveyed. New families of relations of breadth of the diagram of a backscattering of a lattice and bias of a maximum of the diagram of dissipation from a rake angle of the waveguide are shown.

An array from N-pairs of skewed waveguides; the diagram of a backscattering; H-polarized wave.

Постановка задачи. Введем декартову систему координат K (x, y, z). Расположим линейную приемопередающую антенную решетку, состоящую из N -пар идентичных скошенных волноводов в одну сторону, соединенных трактами одинаковой электрической длины l с раскрывами A±n (рис. 1). На решетку

с направления pi падает однородная плоская Н-поляризованная волна

(E, Н‘) единичной амплитуды

; Elx = sin Pie

ik (x cos Pj + y sin Pj)

(1)

/

/

/

I

/

-

x

Рис. 1. Линейная приёмопередающая антенная решетка

Известия ЮФУ. Технические науки

Решение задачи. Запишем лемму Лоренца для верхнего полупространства. В качестве вспомогательного источника в соответствии с поляризацией падающей

волны выбрана бесконечная синфазная нить магнитного тока ]м’е единичной амплитуды, параллельная оси г .

Лемма Лоренца в верхнем полупространстве V примет вид [4]

^ (х')И“ (р, х) - Я^) (/)££ (р, /)}А' +

-« Vі п=1 {а„

+ |{^Х П (х')И^ (р, х') - и\ П (х')Е'Х (р, х')}іхг >- ^И 2 (х')Е'Х (р, x')dx',

(2)

а-

где р(х, у) - точка размещения вспомогательного источника.

Из соотношения (2) получим выражение для диаграммы рассеяния ¥(^)

(НI (г ,ф) = ¥ (ф)Н0^\кг)) фрагмента х е [Ь^ ^] плоскости у = 0, занимаемого предлагаемой антенной решеткой из ^пар скошенных волноводов, аналогично [4]:

Е{ф) = -к£ і |{ех^(х)-ЯП(х>іпфф^Фх + |{Ех_^(х)-И{-п)(х>іп феікх'“Фх'І (3)

4 п=і [а а-п I (3)

- 8іпф|Я (х)еікх'совф(іх,

где

И?(р, х) = -кИ02) (кг)еікх'с°8р; Ех(р, х) = -кИ02) (кг^іп <реікх'с°8р; г = ^х2 + у2 ;

Ех^ (х') ; И^ (х') - неизвестные касательные составляющие в раскрывах .

Для определения касательных составляющих векторов Е и Ив соотношении (3) использована лемма Лоренца в интегральной форме (2).

Далее запишем лемму Лоренца для каждого из волноводов Уп (п = 1... N) , соединяющих апертуры А±п излучателей решетки:

И^п (х) = - | Ех п (х'^)И"2 (х,х',у^іх'- |Ех^ (хг)Я2 (х,х',у)іхг, рє А±п (у' = П).(4)

А-п Ап

При вычислении вспомогательного поля в Уп (п = 1..^) учитывалось, что

в реальных устройствах область тракта, соединяющего апертуры пары решетки ( . 2), . -моугольного резонатора [4]. С помощью преобразования координат найдем поле непрямоугольного резонатора в форме четырехугольника согласно разработанной ранее методике, представленной в [2,5]. Переход из системы К(хв,ув,гв) в сис-

п

S.

тему и обратно осуществляется с помощью преобразований [2]. Получим поле четырехугольного резонатора с непрямыми углами:

ik ж Р

Н'.г ( X, у) £ ^е^

2“ п=0 кп

созупх созупх

ІЄ

Ку+е-п со*кпУ + со&кп Су+1)

зтк,!

зтк,!

.(5)

Учитывая равенство касательных составляющих искомых векторов напряженностей электрического и магнитного полей в раскрывах волноводов

Уп (п = 1...Ы) из (4) и (5), получим интегральные уравнения относительно

еХ~П (Х). Определив из решения этого уравнения закон распределения Ех (х) в

апертурах А±п излучателей, находим диаграммы рассеяния ¥(0).

Результаты численных экспериментальных исследований. На рис. 2

представлена диаграмма обратного рассеяния (ДОР) антенной решетки из скошенных волноводов при N=7, а = 15°. Диаграмма обратного рассеяния антенной решетки из N пар скошенных волноводов имеет многолепестковую структуру.

Рис. 2. Диаграмма обратного рассеяния антенной решетки из Ы-пар скошенных

волноводов при Ы=7, а = 15°

Обработка результатов. В работе была разработана методика статистической обработки двумерных диаграмм рассеяния, согласно методике приведены семейства графиков на рис. 3.

Рис. 3. Зависимости в = /(а) угла отклонения в максимума диаграммы обратного рассеяния ¥ = /(0) переизлучающей антенной решетки от угла скоса волновода для различных Ы: 1-Ы=3; 2-Ы=7; 3-Ы=9

.

Выводы. В работе решена задач а рассеяния плоской Н-поляризованной волны на основе интегральных уравнений согласно лемме Лоренца в виде двумерной модели. Представлена новая методика: 1) получены соотношения, определяющие двумерные диаграммы направленности и рассеяния; 2) на основе соотношений выполнены численные экспериментальные исследования; 3) выполнена алгоритмизация полученных интегральных уравнений задачи; 4) разработана методика статистической обработки диаграмм.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. КобакВ.О. Радиолокационные отражатели. - М.: Сов. радио, 1975.

2. Огурцов Е.С. Двумерная антенная решетка с импедансным фланцем из скошенных волноводов в меридиональной плоскости для случая Н-поляризованной волны // Сборник трудов 8 Межвузовской научно-практической конференции - 2009. - М.: МГОУ, 2009. '

3. . . -

ной решетки из скошенных волноводов в меридиональной плоскости для случая H-поляризованной волны // Известия ЮФУ. - 2008. - № 11.

4. Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние плоской волны на двумерной модели решетки Ван-Атта // Антенны. - 2007. - № 5.

5. . ., . . -

ной волноводной антенны, диаграмм рассеяния и диаграмм направленности для случая H- // . - 2008. - 1.

Огурцов Евгений Сергеевич

Технологический институт Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

E-mail: evg8787@mail.ru.

347922, . , . , 17.

Тел.: 89615010470. '

Огурцов Сергей Федорович

Московский государственный открытый университет, филиал в городе Кропоткине. E-mail: evg8787@mail.ru.

352386, . , . , 53.

Тел.: 89615010470.

Ogurtsov Evgeny Sergeevich

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: evg8787@mail.ru.

17, Petrovskaya street, Taganrog, 347922, Russia.

Phone: 89615010470.

Ogurtsov Sergey Fedorovich

Moscow state open university branch in Kropotkin.

E-mail: evg8787@mail.ru.

53, Cool street, Kropotkin, 352386, Russia Тел.: 89615010470.