Linear, quasi-monotonous and hybrid grid-characteristic schemes for one-dimensional acoustic equations Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

38 Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики

Исследование метода оптимизации нефтедобычи на модельной задаче разработки месторождения высоковязкой нефти разными способами заводнения

И. И. Патрушев, М. Г. Персова

Новосибирский государственный технический университет

Email: [email protected]

DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-31

Рассматривается задача оптимизации процессов разработки нефтяных месторождений при различных способах заводнения, в том числе с закачкой ПАВ-полимеров. В основе метода оптимизации лежит математическая модель управления разработкой, базирующаяся на специальной параметризации плана работы скважин, использовании цифровых моделей месторождений [1] и численного моделирования многофазной фильтрации [2]. На модельной задаче проведено ретроспективное моделирование разработки месторождения высоковязкой нефти. По генерируемым синтетическим данным, полученным в условном "прошлом", построена цифровая модель. Прогнозы нефтедобычи по оптимизированным планам разработки для полученной модели отличаются от соответствующих расчетов для истинной модели не более 1 %.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта FSUN-2020-0012.

Список литературы

1. Persova M.G., Soloveichik Y.G., Vagin D. V., et al. The design of high-viscosity oil reservoir model based on the inverse problem solution // J. of Petroleum Science and Engineering. 2021. V. 199. Art. 108245.

2. Soloveichik Y.G., Persova M.G., Grif A.M., et al. A method of FE modeling multiphase compressible flow in hydrocarbon reservoirs // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022. V. 390. Art. 114468.

Linear, quasi-monotonous and hybrid grid-characteristic schemes for one-dimensional acoustic equations

I. B. Petrov, V. I. Golubev, E. K. Guseva Moscow Institute of Physics and Technology Email: [email protected] DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-32

For the correct simulation of wave processes in heterogeneous media numerical schemes must provide two main features: relatively high approximation order and monotonicity. In [1] Kholodov expound the grid-characteristic monotonicity criteria and applied it to several spatial stencils, including five-point stencil. In [1, 2] linear and quasi-monotonous schemes on two stencils, containing five and six points, were built. In [3] hybrid schemes on these stencils were considered and applied to the direct seismic problem. We continue the research by investigating a wider seven-point stencil. Fifth approximation order linear scheme, quasi-monotonous and hybrid schemes were constructed. Their behavior was checked on the system of one-dimensional acoustic equations and the contact between two media. The system of equations was solved using grid-characteristic method.

This work was carried out with the financial support of the Russian Science Foundation, project no. 21-71-10015. References

1. Kholodov A. S., Kholodov Ya. A. Monotonicity criteria for difference schemes designed for hyperbolic equations // Comput. Math. Math. Phys. 2006. V. 46. P. 1560-1588.

2. Kholodov A. S. The construction of difference schemes of increased order of accuracy for equations of hyperbolic type // Comput. Math. Math. Phys. 1980. V. 20 (6). P. 234-253.