CC BY
39
ПЕРСОНАЛИИ
ЛЕОНИД ДАВИДОВИЧ МЕНИХЕС (к 65-летию со дня рождения)
2 октября 2012 года исполнилось 65 лет со дня рождения заведующего кафедрой общей математики ЮУрГУ, профессора, доктора физико-математических наук Леонида Давидовича Менихеса. Его выдающиеся работы в области регуляризации некорректных задач широко известны в нашей стране и за рубежом. Он самобытный и оригинальный педагог - лекции Леонида Давидовича по математическому и функциональному анализу пользуются популярностью у студентов. С именем Леонида Давидовича связаны многие яркие страницы истории математики в ЧПИ-ЧГТУ-ЮУрГУ.
Леонид Давидович Менихес родился 2 октября 1947 года в Челябинске. Его отец — крупный инженер, один из руководителей ЧТЗ, из когорты сподвижников легендарного ^директора Танкограда» И.М. Зальцмана. Мать - домохозяйка.
В 1965 году, досрочно сдав экзамены сразу за два класса - 10 и 11, Леонид Давидович поступил на механико-математический факультет МГУ, на специальность ^Математика». Он стал посещать спецкурсы, не являющиеся обязательными для младшекурсника, участвовал в работе нескольких спецсеминаров. И хотя глубоко ничем в это время не занимался, но укрепил свой интерес к математике и заложил основы своего личного видения математики, как науки и как сферы приложения своих сил.
К третьему курсу интересы Леонида Давидовича вполне определились, и он выбрал своим научным руководителем одного из крупнейших советских математиков, специалиста по метрической теории функций члена-корреспондента АН СССР Д.Е. Меньшова.
Тематика первой научной работы Л.Д. Менихеса была связана с проблемой суммирования рядов. В этой классической области Леониду Давидовичу удалось получить новый результат о критериях регулярности суммирования по мере. Это направление исследований впоследствии (2006 - 2007 гг.) было продолжено его ученицей
А. Новичихиной.
Дипломная работа Менихеса Л.Д. была посвящена исследованию множителей Вейля.
Д.Е. Меньшов поставил перед Леонидом Давидовичем задачу: существует ли полная ортонормированная система |^га}, для которой |^га} - ее точный множитель Вейля?
Студент пятого курса Л.Д. Менихес в своей дипломной работе положительно ответил на этот вопрос.
В 1970 году Леонид Давидович закончил обучение в МГУ и был направлен на работу в Челябинский политехнический институт на кафедру высшей математики.
Кафедра высшей математики №1, куда приехал Леонид Давидович после окончания МГУ, возглавлялась доцентом А.Д. Кацманом - блестящим педагогом и руководителем, много сделавшим для развития математики в Челябинске.
Л.Д. Менихес начал работу на кафедре в должности ассистента. Большая академическая нагрузка (до 24(!) часов в неделю «у доски>) и отсутствие на кафедре должной научной атмосферы не способствовали занятиям наукой.
Леонид Давидович вел занятия со студентами, одновременно не чураясь работы со школьниками. Олимпиады, конкурсы, физико-математическая школа, организованная в ЧПИ по инициативе А.Д. Кацмана - вот поле деятельности и круг интересов молодого сотрудника кафедры.
Ясно, что долго так продолжаться не могло — творческая составляющая менталитета Леонида Давидовича требовала выхода и благодаря содействию заведующего кафедрой, в 1973 году Л.Д. Менихес поступил в аспирантуру Уральского государственного университета, к члену-корреспонденту АН СССР В.К. Иванову.
2 октября 1973 года Леониду Давидовичу исполнилось 26, Валентину Константиновичу Иванову за день до этого исполнилось 65. Известный советский математик, один из создателей и лидеров Уральской математической школы и молодой, пытливый математик быстро нашли общий язык.
В то время в центре научных интересов Иванова В.К. и его учеников находились проблемы вычислительной математики, в особенности вопросы связанные с регуляризацией некорректных задач. Леонид Давидович, находясь в кругу учеников Иванова В.К., не мог пройти мимо этой новой, бурно развивающейся теории.
Побудительным мотивом, заставившим Л.Д. Менихеса заняться теорией некорректных задач стало, конечно, общение с В.К. Ивановым, однако решающую роль в определении конкретного направления исследований Леонида Давидовича сыграл научный контакт с В.А. Винокуровым, исследования которого отличались тонкостью анализа и глубиной теоретического осмысления возникавших в новой теории проблем.
Л.Д. Менихесом были получены важные результаты по регуляризуемости отображений — найден критерий линейной регуляризуемости в терминах теории двойственности банаховых пространств, исследована регуляризуемость спектральных операторов и т.п. В течение нескольких лет он опубликовал немалое число работ, из них 4 - в Докладах АН СССР. Но главным результатом стал пример нерегуляризуемого интегрального уравнения.
Основную роль в конструкции примера играет понятие характеристики подпространств в сопряженных пространствах, введенное в 40-х годах 20 века французским
математиком Ж.Диксмье. Все обычные подпространства, встречающиеся в анализе, имеют ненулевую характеристику. Построение подпространств нулевой характеристики всегда вызывало значительные затруднения. Леониду Давидовичу удалось создать оригинальный метод построения подпространств нулевой характеристики, который и позволил ему построить нерегуляризуемое интегральное уравнение.
Отметим, что созданный Менихесом Л.Д. метод сам по себе является значительным вкладом в классический функциональный анализ, независимо от роли, которую он сыграл при построении упомянутого примера.
В 1979 году в Совете Уральского государственного университета Леонид Давидович успешно защитил кандидатскую диссертацию.
Вернувшись в 1976 году в ЧПИ, Леонид Давидович продолжил педагогическую деятельность, читая лекции и проводя практические занятия на металлургическом, энергетическом и автотракторном факультетах. В 1979 году он был избран на должность доцента кафедры высшей математики, в 1983 году ему было присвоено ученое звание доцента.
Продолжилась и научная деятельность Менихеса Л.Д. Он решил перенести основные понятия теории регуляризации на топологические векторные пространства. Здесь обнаружилась определенная сложность в сравнении с классической теорией -классическое определение регуляризуемости использует наличие метрики, которой, вообще говоря, в топологических пространствах нет.
Леонид Давидович успешно эту трудность преодолел и активно начал развивать новую теорию. Оказалось, что новая теория существенно отличается от классической, в частности, если в классической теории в рефлексивных банаховых пространствах все уравнения регуляризуемы, то в топологических пространствах это уже не так. Леонидом Давидовичем был построен пример нерегуляризуемого уравнения в рефлексивном пространстве Фреше.
В это время Леонид Давидович много ездит, участвует в конференциях различного ранга - от региональных до международных, укрепляет научные контакты, выступает с докладами о своих результатах.
В начале 90-х годов коллега Л.Д. Менихеса по школе В.К. Иванова - профессор
В.П. Танана - инициировал исследования Леонида Давидовича по конечномерным аппроксимациям неустойчивых задач.
Используя введенное ранее В.П. Тананой понятие полноты последовательности операторов, Л.Д. Менихес совместно с Виталием Павловичем нашел критерий сходимости конечномерных аппроксимаций различных методов регуляризаций.
Результаты Л.Д. Менихеса по регуляризации в топологических пространствах и конечномерным аппроксимациям неустойчивых задач легли в основу его докторской диссертации, блестяще защищенной в 1998 году в Совете Новосибирского государственного университета.
К концу двадцатого века - Челябинский политехнический институт (1950 - 1990) претерпел значительные изменения. Пройдя кратковременную стадию технического (1990 - 1997) университета, он получил (1997) статус классического государственного университета.
В 1995 году был образован поток усиленной физико-математической подготовки, вскоре переросший в полноценный факультет прикладной математики и физики. В 2002 году Университет получил лицензию Минобразования РФ на подготовку специалистов-математиков. Конечно, математик масштаба Л.Д. Менихеса не мог оставаться в стороне от этих новаций. Впервые ему была предоставлена возможность учить студентов чистой математике. И он с энтузиазмом неофита взялся за это дело. В первом выпуске специалистов по специальности 010100 - математика было пять (!) учеников Леонида Давидовича.
В 2003 году факультет прикладной математики и физики был разделен на механико-математический и физический факультеты. На новом, механикоматематическом факультете, основателем кафедры функционального анализа и первым ее заведующим стал Леонид Давидович.
Кафедра просуществовала недолго - до 2012 года, однако Л.Д. Менихес успел продемонстрировать на посту заведующего умение развивать научную, учебную и методическую работу силами даже небольшого коллектива ученых. Леонид Давидович добился 100% остепененности сотрудников своей кафедры.
На протяжении многих лет он - член Ученого Совета факультета, заместитель декана по научной работе, член Ученого Совета Университета (вплоть до 2012 г.).
Когда создавалось (2006) Челябинское региональное отделение Научнометодического Совета по математике Минобрнауки РФ, Леонид Давидович единогласно был признан его лидером. Он пользуется заслуженным авторитетом у математической общественности России.
Не прекращается и научная деятельность. Леонид Давидович подвергает детальному анализу созданный им метод построения подпространств нулевой характеристики и с успехом использует его для сравнения различных достаточных условий регуляризуемости (эта тематика была развита (2006, 2007) в работах его студенток
А. Баязитовой1 и О. Соколик). Одновременно Леонид Давидович работает над построением метода продолженного оператора, впоследствии ставшего основой доказательства новых достаточных условий регуляризуемости.
Главным результатом последнего времени следует считать доказательство возможности сведения задачи о регуляризуемости к исследованию единственности некоторой другой задачи с помощью метода продолжения оператора.
Леонид Давидович активно публикуется в ведущих математических изданиях России - его работы можно найти в Докладах РАН (серия МАТЕМАТИКА), Математических заметках, Сибирском математическом журнале, Вестнике ЮУрГУ и др. По-прежнему много ездит, участвует в конференциях и школах. Основными центрами притяжения его научных интересов остаются Москва, Екатеринбург, Новосибирск.
Леонид Давидович много знает и много умеет. Глубокая эрудиция, высокий профессионализм, умение быстро, «сходу> войти в проблему и вычленить в ней содержательное ядро - вот основные составляющие его научной ментальности. «Острый> глаз позволяет ему быстро и безошибочно находить неточности, нелепости и ошибки в статьях, книгах и рукописях. Это качество делает его незаменимым членом редакционных коллегий и советов авторитетных изданий.
Леонид Давидович член редколлегий Вестника ЮУрГУ серий «Математика. Меха-
1 Впоследствии А. Баязитова стала ученицей профессора Свиридюка Г.А. и защитила диссертацию под его руководством.
ника.Физика> и «Вычислительная математика и информатика>, член редакционного совета серии «Математическое моделирование и программирование^ ответственный редактор раздела Математика Известий Челябинского научного центра УрО РАН.
С 2012 года Леонид Давидович заведует кафедрой Общей математики на механико-математическом факультете ЮУрГУ.
Леонид Давидович полон сил и энергии. Новые творческие замыслы и планы дожидаются своей реализации и коллеги знают, что рано или поздно они воплотятся в новые теории и теоремы.
Л.Д. Менихес опубликовал более 70 научных и более 20 учебных, учебнометодических и методических работ. Ниже — продолжение списка наиболее значимых его научных публикаций (начало списка в [7]).
Литература
1. Менихес, Л.Д. Об одном достаточном условии регуляризуемости линейных обратных задач / Л.Д. Менихес // Математические заметки. - 2007. - T. 82, № 2. -
C. 242-247.
2. Menikhes, L.D. On a sufficient condition for regularizability of linear inverse problems/ L.D. Menikhes // Mathematical Notes. - 2007. - Т. 82, № 1-2. - С. 242-246.
3. Табаринцева, Е.В. О решении граничной обратной задачи для параболического
уравнения методом квазиобращения / Е.В. Табаринцева, Л.Д. Менихес, А.Д. Дро-зин // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика, механика, физика. - 2012. -
№ 11 (270). - C. 8-13.
4. Математическая модель образования кристаллических зародышей в переохлажденном расплаве эвтектического сплава / А.Д. Дрозин, М.В. Дудоров, В.Е. Ро-щин, П.А. Гамов, Л.Д Менихес // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика, механика, физика. - 2012. - № 11 (270). - C. 66-77.
5. Математическое описание кристаллизации методом виртуальных объемов / М.В. Дудоров, А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, П.А. Гамов, Л.Д. Менихес // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика, механика, физика. - 2012. - № 11 (270). - C. 78-88.
6. Менихес, Л.Д. О связи достаточных условий регуляризуемости интегральных уравнений / Л.Д. Менихес // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика, механика, физика. - 2013. - Т. 5, № 1. - C. 50-54.
7. Заляпин, В.И. Леонид Давидович Менихес (к шестидесятилетию со дня рождения) / В.И. Заляпин // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2008. - № 27 (127), вып. 2. - C. 28-35.
Р.Ж. Алеев, В.Л. Дильман, А.Д. Дрозин, В.И. Заляпин,
В.В. Карачик, А.В. Келлер, Ю.М. Ковалев, Н.А. Манакова, Г.А. Свиридюк, Е.В. Табаринцева
