CC BY
26
\
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И То м XX 19 89 М3
УДК 533.6.071.082 : 532.526
ЛЕГКОПЛАВКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОМАССООБМЕНА НА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
С. Ф. Игнатов, Ю. Н. Шишкин
Разработана модель из легкоплавкого материала на основе канифоли с тугоплавкими частицами. Отличительной особенностью модели является заданная и постоянная в процессе теплового уноса материала величина песочной шероховатости.
Показано влияние шероховатости поверхности и неравномерности набегающего потока на форму и интенсивность уноса материала модели.
1. В некоторых задачах теплообмена, имеющих приложение в аэродинамике, предметом исследования является изменение формы тела в потоке нагретого газа. Для этой цели применяются специальные модели из легкоплавкого материала, позволяющие проводить исследования при умеренных температурах набегающего потока [1].
Использование легкоплавких моделей в газодинамических исследованиях позволяет по величине скорости уноса определить интенсивность теплосилового воздействия на различных участках поверхности модели. При этом область применения легкоплавких моделей может быть значительно расширена, если на поверхности модели в процессе уноса будет моделироваться величина шероховатости. Это обстоятельство имеет принципиальное значение для определения области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, а также при исследовании интенсификации теплообмена, уноса и изменения формы тела.
Легкоплавкие модели можно использовать также для диагностики газового потока, так как форма разрушаемой поверхности позволяет судить о неравномерности потока, наличии в нем скачков уплотнения, областей отрыва и т. д. Не прибегая к сложным измерениям с помощью легкоплавких моделей можно оценить возможность моделирования теплообмена и изменения формы уноса в газодинамически неподобных потоках.
Используя модели с различным распределением" шероховатости на поверхности можно проводить исследования возникновения и развития несимметричных форм разрушения моделей.
В качестве материала для легкоплавких моделей обычно используют сплав Вуда или сублимирующие материалы — камфару, нафталин или твердую углекислоту.
Общим недостатком указанных материалов является то, что при их разрушении не моделируется величина элементов шероховатости поверхности. Это обстоятельство учитывалось при разработке новых моделей на основе легкоплавкого композиционного материала.
Результаты исследований позволили рекомендовать для моделирования шероховатости поверхности «песочного» типа вводить в материал связующего с низкой эффективной энтальпией фазового превращения специальный наполнитель в виде тугоплавких частиц, например, порошка окиси алюминия. При этом заданная величина элементов шероховатости обеспечивается размером частиц применяемого порошка, а постоянство величины шероховатости в процессе разрушения модели достигается за счет равномерного по объему введения частиц в материал модели.
В результате многочисленных экспериментов с различными материалами в качестве связующего с низкой энтальпией фазового превращения была выбрана канифоль сосновая С20Н32О2 ГОСТ 14201—83.
Легкоплавкая модель содержит жесткий корпус, воспринимающий нагрузки от набегающего потока, на который наносится легкоплавкий материал по следующей технологии. В предварительно «прокипяченный» с целью удаления воздуха расплав канифоли засыпают определенное количество частиц окиси алюминия заданного размера, состав тщательно перемешивают, поддерживая температуру выше температуры плавления канифоли, до тех пор, пока из расплава не удалится весь воздух. Затем состав выливают в предварительно нагретую металлическую форму, обеспечивающую заданную начальную форму модели, сверху в расплав опускают корпус модели до тех пор, пока из отверстий в подложке корпуса не начнет выдавливаться избыточное количество состава во избежание образования пустот в материале модели. После отверждения связующего модель вынимают из формы.
Количество частиц порошка в единице объема материала берется максимально возможным, что достигается при изготовлении модели за счет осаждения частиц, обладающих большей плотностью, чем связующее. Материал модели представляет, таким образом, конгломерат «склеенных», плотно упакованных частиц. При этом масса осажденных под действием силы тяжести частиц в два раза больше массы канифоли, причем это соотношение сохраняется для моделей с различными размерами частиц.
Были проведены исследования плотности, температуры размягчения и эффективной энтальпии разрушения материала модели. Плотность материала вычислялась после взвешивания образцов и определения их объема методом вытеснения, жидкости в мерном сосуде. Результаты измерений, проведенные для 40 образцов с различными по размеру частицами, показали, что плотность материала равна 2,1 ±0,1 г/см3.
Измеренная температура, при которой происходит размягчение материала, составляет Тр = 63-ь65°С.
Стабильность параметров разрушения материалов моделей исследовалась экспериментально в условиях обтекания сверхзвуковым потоком воздуха с температурой 200-ь440°С. Результаты испытаний более 100 образцов показали, что материал моделей обладает достаточной прочностью, «механическая» эрозия материала отсутствует.
С помощью микроскопа и профилографа были проведены исследования структуры шероховатости поверхности на моделях, прошедших
испытания в сверхзвуковых струях и содержащих в качестве наполнителя узкодисперсный порошок или шлифзерно ГОСТ 3647—71. Измерения элементов шероховатости проводились в плоскости скола модели на несколько частей. Каждая часть помещалась под микроскопом таким образом, чтобы поверхность скола располагалась нормально к оптической оси объектива, а поверхность модели — вдоль оптической оси микроскопа. На границе скола измерялись высота и ширина элементов шероховатости и расстояние между ними в 100150 точках. За высоту элемента принималось расстояние от его вершины до дна впадины.
Результаты исследований показали, что 20% наиболее крупных элементов шероховатости от общего числа бугорков имеют высоту, составляющую 0,7 от максимального размера частиц шлифзерна или микропорошка. Половину всех элементов шероховатости составляют бугорки с относительным размером 0,63.
Если руководствоваться методикой определения характерной высоты шероховатости, принятой в работе [2], где шероховатость определяется высотой наиболее крупных 30% бугорков от общего количества элементов шероховатости, то в качестве относительной величины высоты бугорков следует принять величину 0,67 от максимального размера частиц наполнителя.
2. Рассматриваемая модель предназначена для использования в качестве индикатора распределения теплового потока, определяемого по регистрируемой величине скорости уноса. Поэтому скорость разрушения материала должна быть известной функцией удельного потока тепла.
Ввиду многообразия сложных физико-химических процессов, которые сопутствуют взаимодействию высокотемпературного газового потока с материалами, а также неопределенности некоторых теплофизических характеристик материала зависимость нормальной к поверхности скорости уноса от величины конвективного теплового потока определяется в основном экспериментально. В отсутствие лучистого теплового потока наиболее часто используется следующая корреляция:
где и — нормальная к поверхности скорость уноса, qw — расчетная величина конвективного теплового потока к гладкой непроницаемой и нереагирующей поверхности при температуре, равной температуре разрушения ке — эффективная энтальпия разрушения материала, р — плотность материала.
Корреляция (2.1) для и устанавливается не от фактического значения теплового потока, который точно не удается зарегистрировать, а от его расчетной величины, не учитывающей влияние тех или иных факторов. Поэтому, в частности, эффективная энтальпия материала, являющаяся коэффициентом пропорциональности в выражении (2.1), зависит не только от протекающих внутри материала физико-химических превращений, но и от внешних условий (уровня акустических и турбулентных возмущений потока, величины шероховатости поверхности и т. д.).
Для нас больший интерес представляет зависимость скорости уноса массы от удельного теплового потока, в которой внешние факторы, влияющие на теплообмен, в частности, величина шероховатости поверхности, учитываются коэффициентом усиления теплообмена & и не входят в параметр, характеризующий тепловые свойства материала. Эту зависимость можно представиь в виде:
<2-2>
где А/г — изменение термодинамической энтальпии материала.
Уравнение (2.2) следует из теплового баланса между количеством тепла, подведенным от газа к телу и отведенным внутрь его.
Рассмотрим процесс подвода тепла к модели и уноса материала с ее поверхности. Для материала моделей специально выбран наполнитель в виде частиц окиси алюминия с теплопроводностью на два порядка большей теплопроводности легкоплавкого связующего. Это позволяет пренебречь количеством тепла, отводимым с поверхности внутрь материала через выходящие на поверхность участки связующего по сравнению с тепловым потоком через поверхностный слой частиц окиси алюминия. Механизм уноса материала состоит в нагреве частиц до температуры размягчения связующего, потери прочности связующего на границе с частицей и уносе поверхностного слоя материала газовым потоком.
Количество тепла, подводимое к модели, будет равно увеличению теплосодержания уносимых частиц окиси алюминия при их нагреве до температуры 1Р. Доля тепла, затраченного на размягчение и частичное оплавление связующего, незначительна и ее можно не учитывать в тепловом балансе. Из этого следует, что выражение (2.2) можно записать в виде:
<7 •К
и = —^--------, (2.3)
Р5 (^р ^н)
где р5, с&, £н — плотность, теплоемкость и начальная температура.частиц окиси алюминия.
Отметим, что выражение (2.3) легко получить из решения задачи о
прогреве тела до температуры tp на глубине, равной диаметру частицы
(рассматривается регулярный режим прогрева, поскольку критерий В1~0,01) [3].
Отличительной особенностью выражения (2.3) является отсутствие в нем температуры газового потока, что является следствием принятых допущений. Из (2.1) и (2.3) следует:
К = ’Л%~‘-\ (2.4)
Р
где -у-= 1,9 для моделей с частицами разных размеров.
В качестве экспериментальной проверки выражения (2.3) были использованы результаты испытаний легкоплавких моделей в гиперзвуко-вом (М=6,2) воздушном потоке.
Во-первых, была определена зависимость скорости уноса шероховатых моделей от величины удельного теплового потока, рассчитанной для условий эксперимента по методике работы [4] для гладких непроницаемых поверхностей. В экспериментах варьировалась температура воздушного потока в диапазоне от 200 до 440°С. Установлено, что зависимость {7={7(<7ю) линейная, т. е. эффективная энтальпия материала является величиной постоянной для моделей с одинаковым размером частиц и не зависит от температуры (энтальпии) газового потока.
Во-вторых, было установлено, что величина ке разная для моделей с различными размерами частиц. Например, для моделей с частицами относительным диаметром й8/гм = 27-10~3; 10,7-10~3; 5,4-10_3, для которых относительная высота 30% наиболее крупных элементов шероховатости равна к30/гм= 18-10“3; 7,2-10_3; 3,6-10_3; (гм —радиус затупле-
ния модели), ке соответственно в 1,6; 1,48; 1,2 раз меньше эффективной энтальпии материала с частицами диаметром с1а/гм—0,94-10~3 (к3о/гм = = 0,63-10“3). Изменение величины Не для моделей с разной шероховатостью объясняется различным значением коэффициента усиления теплообмена. В подтверждение было проведено сравнение значений &, вычисленных по формуле (2.3) с использованием экспериментальных значений входящих в нее величин, с коэффициентами усиления теплообмена, полученными в работе [5]. Так как изменение интенсивности теплообмена зависит не только от величины шероховатости поверхности, но также от степени турбулентности и уровня акустических возмущений в набегающем потоке, для исключения их влияния сравнивались относительные коэффициенты усиления теплообмена, полученные на одной и той же установке и в одинаковых условиях испытаний.
На рис. 1 круглыми значками отмечены значения &//г0 (¿о соответствует /г3о/гм = 0,63 • 10-3), полученные в экспериментах на легкоплавких моделях, и приведена зависимость &//г0 = &(Л зо/Ям), полученная с использованием выражения для & из работы (5] для турбулентного теплообмена на шероховатой поверхности:
Ие^—число Рейнольдса, вычисленное по параметрам потока на границе пограничного слоя и высоте элементов шероховатости, — число Стантона для гладкой поверхности, Ь1т — энтальпия газа на границе пограничного слоя и на стенке.
Результаты проведенных исследований позволяют сделать вывод о возможности применения разработанных моделей для моделирования процессов теплообмена.
3. Рассмотрим примеры использования легкоплавких моделей в газодинамических исследованиях. Первый пример характеризует возможности их применения для исследования тепломассообмена на полусфере при переходном режиме течения в пограничном слое. На рис. 2а представлена фотография шероховатой полусферической модели (¿4/гм=10,7.10-3) в начальный момент (т=1 с) ее обдува подогретым воздушным потоком с числом М=6,2 и числом Рейнольдса по радиусу
(2.5)
А/*,
затупления модели Ке = 5,5-105. Полученный в результате обмера модели график относительной скорости уноса массы и/1/0 (£Л>— скорость уноса в критической точке) в зависимости от угловой координаты ф затупления модели изображен на рис. 2, б, на котором вертикальными отрезками показан интервал значений О/и0, вычисленных по измеренным величинам уноса вдоль разных образующих поверхности. Характер изменения формы модели свидетельствует о наличии максимумов теплового потока в критической и звуковой точках и минимуме теплового потока между ними (ф=10°). Эти данные соответствуют известным [6] результатам исследований теплообмена при наличии перехода ламинарного пограничного слоя к турбулентному в области дозвукового течения на сфере.
Второй пример иллюстрирует возможности использования легкоплавких моделей для определения формы тела, изменяющейся вследствие теплового уноса массы с поверхности при его обтекании сверхзвуковой струей с числом М = 2,5 и равномерным профилем скорости на срезе сопла. В эксперименте задавались разные соотношения давлений на срезе сопла и в окружающем пространстве, а, следовательно, изменялась неравномерность сверхзвукового потока как по величине, так и по направлению вектора скорости. По отношению к обтекаемой модели неравномерность потока зависит также от места расположения модели в струе и соотношения между диаметрами модели и среза сопла. В отсутствии простого критерия, учитывающего влияние перечисленных параметров, неравномерность потока оценивалась по распределению давления на поверхности обтекаемой полусферы.
На рис. 3, а изображена исходная полусферическая форма модели, гм/га = 0,75, расположенная на расстоянии х/Яа= 1 от среза сопла, формы уноса, полученные при сверхзвуковом обтекании модели струей с
4— «Ученые записки» № 3
49
Рис. 3
величиной нерасчетности п— 1 (линия 1) и п= 1,7 (линия 2), а также схематично показаны профиль скорости на срезе сопла, граница струи, скачок уплотнения (сплошные линии) и начальные характеристики волн разрежения (пунктирные линии). Режим течения в пограничном слое на обтекаемых моделях турбулентный. При нерасчетности л=1,7 поток в сечении струи х=га= 1 становится неравномерным из-за влияния центрированной волны разрежения. Это приводит к увеличению градиента давления на обтекаемой полусфере (рис. 3, в, линия 2) по сравнению с обтеканием равномерным потоком при п= 1 (рис. 3,в, линия /), изменению распределения теплового потока на передней части модели и, как следствие, — к более затупленной форме уноса.
На рис. 3, б представлены для сравнения формы уноса двух моделей гм/га = 0,75 (линия 1) и гм/га= 1,25 (линия 3), обтекаемых струей п= 1. На течение около большой модели оказывает влияние волна разрежения, распространяющаяся от точки пересечения ударной волны с границей струи, вследствие чего распределение давления на большой полусфере и форма уноса (рис. 3,6, в, линия <3) существенно отличаются от распределения давления и формы уноса на меньшей модели (рис. 3,6, в, линия 1).
Отметим, что в экспериментах, где распределения давлений на моделях были близки (рис. 3, в, линии 2, 3), оказались подобными и формы уноса (рис. 3, а, б, линии 2, 3). Последнее обстоятельство позволяет
предположить возможность теплового моделирования в газодинамически неподобных потоках, в том случае, если моделируются распределение давления на исследуемой части поверхности модели и режим течения в пограничном слое. В подтверждение сказанному на рис. 4, а сплошными линиями приведены промежуточные формы модели по мере теплового уноса материала с ее поверхности в струе (М=2,5; я=1,13; гм/га = 0,75; xjra= 1,5), а штриховыми линиями — формы уноса такой же модели в гиперзвуковом равномерном потоке М = 6,2. Распределения давления на полусфере, соответствующие условиям обтекания струей (круглые значки) и гиперзвуковым потоком (сплошная линия), показаны на рис. 4, б.
ЛИТЕРАТУРА
1. Галкин С. Н., Резников Б. И., С туденков А. М., Быков В. Н. Исследование уноса массы легкоплавких моделей на баллистической установке. — В кн.: Дэрофизические исследования сверхзвуковых течений. М.—Л.: Наука, 1967.
2. В a 11 R. G., L е g n е г H. H. A Review of Roughness — Induced Nosetip Transition. — AIAA J., 1983, vol. 21, N 1. (Русский перевод: Обзор результатов исследования воздействия шероховатости поверхности на переход пограничного слоя на наконечниках.— Аэрокосмическая техника, т. 1, № Ю, 1983.
3. Лыков А. В. Тепломассообмен. Справочник. — М.: Энергия, 1972.
4. Авдуевский В. С., Г алицейский Б. М., Глебов Г. А., Данилов Ю. И. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-кос-мической технике. — М.: Машиностроение, 1975.
5. Grabow R. М., W h і t е С. О. Surface Roughness Effects on Nosetip Ablation Characteristics.—AIAA J., 1975, vol. 13, N 5. (Русский перевод: Влияние шереховатости поверхности на характеристики абляции носовой части. Ракетная техника и космонавтика. Т. 13, № 5, с. 82—88).
6. W і d h о р f G. F. Transitional and turbulent heat-transfer measurements on a yawed blunt conical nosetip.— AIAA J., 1972, vol. 10, N 10. (Русский перевод: Измерение теплопередачи на затупленном конусе под углом атаки при переходном и турбулентном режимах течения. — РТК, т. 10, № 10, 1972, с. 71—79).
Рукопись поступила 27/1 1988 г.
