CC BY
26
УДК 534.1: 534.29: 534.8: 536.4: 539.384 Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин СГГ А, Новосибирск
ЛАЗЕРНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ИЗГИБНЫХ ВОЛН В МЕМБРАННЫХ ПОЛОСКОВЫХ ВОЛНОВОДАХ
Данное сообщение является второй частью работы [1]. Рассматриваются вопросы лазерного термооптического и десорбционного механизма возбуждения изгибных волн в тонкопленочных волноводах, упругость в которых создается натяжением.
Физическая картина происходящих при этом процессов иллюстрируется на рис. 1. При импульсном термическом расширении нагретой зоны верхняя поверхность «выпучивается», что приводит к возникновению механического импульса отдачи, направленного вниз. Если выделить замкнутую область, содержащую нагретый участок волновода и прилегающие к нему по краям холодные участки, то центр масс этой зоны при нагревании должен остаться неподвижным, т. е. динамическое выпучивание вверх нагретой области сопровождается динамическим прогибом вниз прилегающих холодных областей. Этот прогиб сопровождается возникновением в полоске упругих сил и инициирует бегущие объемные изгибные волны.
Рис. 1. Схема термооптического воздействия лазерного излучения на тонкие
мембраны
Значение импульса отдачи, вызванное неравномерным распределением нагретой области по толщине, определим выражением:
Ротд = т С1)
где т= р- £• И - масса нагретой области; £ и И - площадь и толщина нагретой области; и - скорость средней плоскости этой области, р -плотность полоски.
Нагретая область термически расширится на величину:
Ш = ИсАГ. (2)
Скорость средней плоскости нагретой области равна
АИ ...
и = ^~. (3)
2т
Найдем значение импульса отдачи:
р— (И')2 аАТ
Ротд = Р-Л~)------, (4)
2т
и значение механической силы, действующей на волновод и возбуждающей изгибные волны, равно
Р Л р-(И’)2 аАТ
77 _ отд _ Г у /_______
Готд 0 2 • (5)
т 2т
Полученные результаты применим к мембранному волноводу изгибных волн, в котором упругие силы обусловлены натяжением полоски продольной силой.
Деформацию изгиба можно определить в виде:
Атд =-^Т- (6)
соА
стр
полагая под о круговую частоту первой гармоники Фурье разложения температурного импульса:
2п
со =---•
т
Здесь
¿тр = 21-^Р (7)
характеристический импеданс изгибных волн в струне, а -натяжение полоски, h и I - полутолщина и ширина полоски волновода.
Используя выражение (7) для характеристического импеданса и уравнение (5), найдем деформацию изгиба, примерно равную амплитуде изгибного колебания в месте возбуждения:
р- (И’)2 а АТ
Аотд =^4^— • (8)
стр
В качестве примера рассмотрим мембранный волновод из алюминиевой плёнки толщиной 0,5 мкм, прогретый на АТ лазерным импульсом на половину толщины И =0,25 мкм. Длительность лазерного импульса т « 1 нс,
= 5,35 • 10“6 м3/с, площадь облучаемого участка — = 4-10“10 м2 (20 х 20 мкм2).
Для амплитуды изгибного колебания получим значение: АотЭ = 2,3-10_9
м.
После окончания лазерного прогревания приповерхностного слоя волновода, сопровождаемого расширением толщины нагретого слоя, деформация волновода продолжится: термическое удлинение нагретого слоя приведет к выгибанию вверх всей полоски волновода. Этот процесс характеризуется гораздо большей постоянной времени т2 в связи с вовлечением в ход деформации гораздо больших инерционных масс.
Ниже рассматривается расчет амплитуды локального изгиба мембранного волновода, происходящий за характерное время т2.
Если полосковый волновод облучается локально лазерным одиночным импульсом, прогревающим волновод на часть его толщины (рис.1), возникающая деформация имеет форму локального изгиба.
На рис. 2 показана схема этой деформации, использованная при расчете величины возникающей выпуклости.
При нагревании полоски на участке длиной а на глубину i (на половину общей толщины) произойдет термическое удлинение нагретого слоя, в полоске возникнут механические напряжения. Оставшимся холодным слой подвергнется растяжению, горячий - сжатию. Под влиянием напряжений полоска изогнется горячей областью вверх. В первом приближении при равенстве толщин горячего и холодного слоев будем считать, что радиус изгиба Я обусловлен тем, что наружная поверхность нагретого слоя оказывается удлиненной на Ла = ааАТ, где АТ - температура нагревания слоя, средний слой (на рис. 2 обозначен пунктирной линией) удлинится на Ла
—, наружная поверхность холодного слоя не удлинится.
мкм нагреваемого на ЛТ = 100 К. В соответствии с (10) получим: у«0,5 мкм.
Рассмотрим десорбционный механизм возбуждения упругих изгибных волн (рис. 3).
На рис. 3, иллюстрируется термооптический десорбционный механизм возникновения упругих волн в полоске. Полоска находится в газовой
2
Из рис. 2 видно, что
а + Да
Раскрывая скобку,
получим:
Подставим значение Ла :
(10)
Я =------.
а АТ
Я
Рис. 2. Схема к расчету термооптической деформации
В качестве примера определим деформацию
волновода толщиной 2к = 0,5
мкм из алюминия (а=23-10“6 К-1) локально в области а = 30
атмосфере и покрыта в равновесных условиях слоем адсорбированных молекул газа. При лазерном нагревании участка поверхности до температуры десорбции молекул они «отбрасываются» поверхностью с тепловыми скоростями, что сопровождается импульсом отдачи, действующим на полоску и приводящим локальный объем полоски в движение по направлению, перпендикулярному оси полоски. Вдоль полоски распространяется изгибная волна.
Рис. 3. Десорбционный механизм возбуждения упругих изгибных волн
Импульс всех десорбированных с единицы поверхности при температуре Т = АТ + 293 К молекул равен [2]:
Р = —— л/ 4 ЯМТ, (11)
* • МА
где * - поперечное сечение десорбированной молекулы (для воздуха * «10”19 м2); N - число Авогадро; #0 - число монослоев десорбированного газа;
М - молярная масса десорбированного газа (для воздуха М = 0,029 кг/моль); Я - универсальная газовая постоянная. Лазерная термооптическая десорбция происходит приблизительно за время т лазерного импульса, поэтому сила отдачи, действующая на нагретый участок волновода, равна:
^ = ^^-44 ЯМТ, (12)
т хЫА • т
где & - облучаемая поверхность. Для получения оценочных результатов
Т ж
можно приравнять: т = — = —.
2 ю
Если лазерное облучение модулировано частотой ю, и интенсивность адсорбции достаточна для восстановления слоя молекул между циклами десорбции (в воздухе при атмосферном давлении слой молекул восстанавливается за — 10“6 с), то для расчета амплитуды бегущей волны можно воспользоваться выражениями (7) и (6). Получим:
ж • Z..
Вычисление для Т = 1 000 К, д0 = 1, при облучении в воздушной среде волновода с параметрами, принятыми в примере, приведенном после формулы (6), дает значение Адес ~ 3,6 • 10“8 м.
Проведенное сравнительное изучение электростатического [1], лазерного термоупругого и лазерного десорбционного методов возбуждения изгибных волн в мембранных тонкоплёночных волноводах и волноводах, обладающих собственной упругостью, показало, что во всех случаях достижимо возбуждение изгибных волн с амплитудами, обеспечивающими достаточно эффективную связь упругих волн со световыми потоками в устройствах типа МОЭМС.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Чесноков Д. В. Электростатическое и лазерное возбуждение упругих волн в тонкопленочных полосковых волноводах. / Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин // ГЕ0-Сибирь-2007 : сб. матер. междунар. науч. конгр. «ГЕ0-Сибирь-2007», 25-27 апр. 2007 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2007.
2. Действие излучения большой мощности на металлы / С.И. Анисимов, Я.А. Имас, Г.С. Романов, Ю.В. Ходько. - М.: Наука, 1970.
© Д.В. Чесноков, В.В. Чесноков, Д.М. Никулин, 2007
