Лазерно-ультразвуковая диагностика оптически прозрачных минералов с дефектами Текст научной статьи по специальности «Физика»

------------------------------------------- © С. А. Коваленко, В.Н. Иньков,

2008

УДК 622.611:620.179.16

С.А. Коваленко, В.Н. Иньков

ЛАЗЕРНО- УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ДИАГНОСТИКА ОПТИЧЕСКИ ПРОЗРА ЧНЫХ МИНЕРАЛОВ СДЕФЕКТАМИ

^"Ьсновные физико-механичес-кие свойства горных пород во многом определяются характерными размерами зерна, пористостью, наличием трещин и их параметрами. При исследованиях геоматериалов на образцах характерные размеры данных структурных неоднородностей могут меняться в широком диапазоне от десятка микрон до нескольких сантиметров. Для оценки указанных размеров эффективно использование методов широкополосной ультразвуковой спектроскопии. Её реализация предполагает возбуждение и последующий анализ спектров коротких мощных импульсов упругих волн [1, 2].

Оптико-акустический метод является одним из наиболее перспективных методов и при исследовании поглощающих неоднородностей в оптически прозрачной

матрице. Такая задача возникает, например, когда необходимо определить наличие дефектов в оптически прозрачных минералах. Перестраивая длину волны оптического излучения, её можно подобрать таким образом, что для матрицы она лежит в области прозрачности, а для дефекта в области поглощения. В этом случае при оптико-акустической диагностике неоднородной среды коротким лазерным импульсом неоднородности пространственного распределения тепловых источников преобразуются во временную модуляцию возбуждаемого акустического сигнала. Это обусловлено задержкой прихода на приёмник парциальных возмущений, возбуждаемых в различных точках среды, содержащих поглощающие примеси.

Рассмотрим термооптическое возбуждение звука, связанное с поглощением света на отдельных центрах. Будем считать, что среда, окружающая включения, слабо поглощает оптическое излучение данного диапазона частот. В этом случае глубина проникновения света в среду значительно больше среднего расстояния между частицами. Данный процесс схематически изображён на рис. 1.

В этом случае приращения температуры каждой частицы Т1 и окружающей её оптически прозрачной среды Т2 опре-

Рис. 1. 1 - Лазерный импульс, 2 - оптически прозрачная среда, 3 - поглощающие частицы

деляются отдельно уравнениями теплопроводности:

± ^ = ДГ1 + К. і (і )у(Г1),

Хі ді К1

(1)

.1 дТ2

Х2 ді

= ДТ

2

(2)

с соответствующими условиями:

Т1 г = Я = Т2 г=Я ,

граничными

(3)

-к

дЛ| =к

1 ЭГ |г = Я 2

дТ

к

Х1,2

дг ,,=Я здесь к1, к2

(4)

коэффици-

Р1,2С1,2

енты теплопроводности частицы и окружающей среды соответственно, с1,2 -удельные теплоёмкости, р12 - плотно-

сти,

/п

пиковое значение интенсивно-

Эр

с2 ^2

ДР1 = в1р1

д%

ді2

0< г < <Я

д2 Р2 л о 32Г2

------~ - ДР2 = Р2Р2 '--------“

ді2

ді2

Я<г

(5)

(6)

давления будет зависеть только от расстояния до центра частицы. Полная система уравнений (1)-(6) и оператор Лапа 1 д . д.

ласа Д =-----(г—) позволяет рассчи-

г Эг дг

тать отклик, полученный от неоднородности находящийся в оптически прозрачной матрице.

Рассмотрим упрощённую модель термооптического возбуждения звука. Будем считать, что теплофизические свойства (такие как, коэффициенты теплопроводности, теплоёмкости ср, коэффициенты объёмного расширения) поглощающего включения и окружающей среды, близки по значению. Тогда система уравнений (1)-(6) упрощается и принимает вид:

Р°р

дТ = кдТ +аІ0 і (і )геа(г-Я),

ді дг2

сти оптического пучка, функция f (/) описывает зависимость интенсивности лазерного излучения от времени, у(Т±) -ее распределение в поперечном сечении частицы, Я - радиус поглощающей частицы.

Система уравнений теплового возбуждения в неоднородной среде для давлений р1 в частице и р2 в окружающей среде можно записать в виде:

0 < г < Я

эт э2т

рсп — = к —-, г > Я

р ді дг2

1 Э2 р Д в д2Т

-ДР = РР----------

(7)

(8)

(9)

с,2 ы2 гг ы2 ’

Здесь введены обозначения для приращений температуры в среде Т = г Т и давления р = гр. Теперь систему уравнений (7)-(9) необходимо дополнить условием излучения (при г ^ ж амплитуда возникающей упругой волны должна также стремиться к нулю). Будем искать решения в виде разложения в интеграл Фурье:

где индекс 1 соответствует частице, 2 -

окружающей среде, С і1,2 - скорость

продольных волн, Р12 - коэффициенты

теплового расширения.

В силу центральной симметрии распределения температуры, приращение

р (і, г) = | р (ш, г)е'ш да

і (і) = } і (“Є"

1 да

(10)

(11)

1

/ \1 .

/ / Л 2

Т1 Т2 V

Рис. 2. Последовательность импульсов давления возникающих от поглощающих дефектов

Расчёты были проведены для гауссо-

После подстановки (10)-(11) в (7)-(9) для Фурье образа давления р(ю, Г) получим уравнение Гельмгольца:

д2 р ~дгГ

ю

а1п

+ -г- р = -Г^—0е

а(г- Я)

(12)

“'I ^р

Решение которого для Фурье образа сферической волны, распространяющейся от поглощающего включения, имеет вид:

2

р (ю, г) = МоС- еа 2с„

f (ю)(а -\ —)

______________с_±_

(а2 +

(13)

Совершая обратное Фурье преобразование, получили следующее выражение для бегущей сферической упругой волны давления в среде:

г/) = Ра1 о С1

2С„

-еаЯ х

f (ю)(а-\—)

ж у Л с '—((-

х|----------е

/2 — \2 -ж (а + --)

(14)

1 Л2

ва оптического пучка Г(1)=^= е ' 0 , где

у/%

т0 - характерная длительность лазерного импульса. Видно, что в этом случае возникает биполярный акустический импульс, по которому можно судить о наличии инородного включения в оптически прозрачном минерале (рис. 2). Время задержки данного импульса относительно опорного сигнала лазера позволяет определить местоположение дефекта в минерале.

На базе проведённых экспериментов был предложен способ обнаружения поглощающих включений [3]. Данный способ диагностики неоднородности прозрачных материалов заключается в сканировании геоматериала лазерным излучением. Для того чтобы обнаружить такое включение необходимо перестроить длину волны лазерного излучения в инфракрасном и видимом диапазонах, увеличивая частоту от импульса к импульсу. При возникновении акустического отклика останавливают оптическую перестройку частоты, оставляя

2

Рис. 3. Устройство для сканирования оптически прозрачных образцов

сканирование в малом диапазоне, в районе возникновения акустического сигнала. Материал неоднородности можно определить по частоте лазерного излучения, а её размеры и форму - по форме возникающего акустического импульса.

Реализация задачи нахождения инородного включения в оптически прозрачном материале осуществлена

с помощью специально созданного устройства, блок-схема которого показана на рис. 3. Устройство включает в себя импульсный перестраиваемый по частоте лазер 1, закреплённый на системе механического сканирования 2, исследуемый материал 3, два пьезоэлектрических широкополосных приёмника 4, 5, расположенных в направлении перпендикулярном направлению распространения оптического пучка. Упругие импульсы с пьезоприёмников подаются в систему обработки сигнала 6.

Данный способ решает задачу нахождения дефектов в прозрачном материале и определения параметров включений широкого класса веществ. При этом сохраняется бесконтактность и обеспечивается высокая точность контроля [2].

1. Иньков В.Н., Черепецкая Е.Б., Шкурат-ник В.Л., Карабутов А.А., Макаров В.А. Ультразвуковая эхоскопия геоматериалов с использованием термооптических источников продольных волн. ФТПРПИ, № З, 2004 г.

2. Cherepetskaya E.B., Inkov V.N., Karabutov A.A., Shkuratnik V.L. Laser-ultrasonic spectroscopy for geological testing. - Abstracts “FORUM ACUSTICUM”. - Budapest 2005. - Acta Acustica

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

united with Acustica. - 2005. - Vol. - suppl. 1. - p . 171.

3. Карабутов А.А., Макаров В.А., Шкурат-ник В.Л., Черепецкая Е.Б., Коваленко С.А. Способ диагностики неоднородности прозрачных материалов и устройство для его реализации. Патент на изобретение Российской Федерации №231592.1333

— Коротко об авторах ---------------------------------------------

Коваленко С.А. - аспирант кафедры ФТКП,

Иньков В.Н. - кандидат технических наук, ассистент кафедры физики, Московский государственный горный университет.

Рецензент д-р техн. наук, проф. В.Л. Шкуратник.