Ўқлараро масофаси ўзгарувчан занжирли узатманинг динамик таҳлили Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

УДК 621.855.2

УКЛАРАРО МАСОФАСИ УЗГАРУВЧАН ЗАНЖИРЛИ УЗАТМАНИНГ ДИНАМИК

ТА^ЛИЛИ

Комилов Сах,об Расулжанович НамМКИ, PhD, e-mail: [email protected], тел.: +998902154990

Юсуфбеков Бекзоджон Кумарбек угли НамМКИ, укитувчиси, e-mail: [email protected], тел.: +998932656515

Аннотация. Маколада уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатманинг айланма хдракат узатиш буйича динамик тахдил натижалари баён этилган. Уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатманинг динамик ва математик моделлари тузилган. Тузилган математик моделнинг сонли ечими ва динамик тизимнинг параметрлари асосланган. Олинган ифодаларнинг сонли ечими асосида, бурчак тезликларнинг узгариш конуниятлари ва богликлик графиклари келтирилган.

Аннотация. В статье описаны результаты динамического анализа передачи вращательного движения цепной передачи с переменным расстоянием между осями. Созданы динамическая и математическая модели цепной передачи с переменным расстоянием между осями. На основе численного решения построена математическая модель и параметры динамической системы. На основе численного решения полученных выражений представлены законы изменения угловых скоростей и графики зависимости.

Abstract. The article describes the results of a dynamic analysis of the transmission of rotational motion of a chain transmission with a variable distance between the axes. Dynamic and mathematical models of a chain transmission with a variable distance between the axles have been created. Based on the numerical solution, a mathematical model and parameters of the dynamic system are constructed. Based on the numerical solution of the obtained expressions, the laws of change in angular velocities and dependence graphs are presented.

Калит сузлар. Занжирли узатма, уклараро масофа, динамик модел, математик модел, бурчак тезлиги, ифодалар, богликлик.

Ключевые слова. Цепная передача, расстояние между осями, динамическая модель, математическая модель, угловая скорость, выражения, зависимость.

Keywords. Chain transmission, distance between axes, dynamic model, mathematical model, angular velocity, expressions, dependence.

Машина агрегати схемасини тузишда тавсия этилган занжирли узатма билан жих,озланган механик тизимнинг кузгалувчанлик даражалари сони иккига тенг эканлигини инобатга олиш мух,имдир. Яъни, бунда механик тизимнинг хдракати иккита умумлашган координата оркали ифодаланади [1]. Тадкик этилаётган механик тизимда биринчи эркинлик даражаси занжирли узатма оркали етакланувчи бугинга узатилаётган айланма хдракатни белгиласа, иккинчиси, технологик каршилик кучи таъсирида вертикал йуналишдаги огма тебранишни белгилайди. Тавсия этилган уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатма тупрокка ишлов берадиган машина фрезали барабани узатиш механизмига кулланилди (1-расм).

1-карданли узатма, 2-конуссимон тишли узатма, 3-анъанавий занжирли узатма, 4-оралик валл, 5-уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатма, 6-таранглаш ролиги, 7-коромисло, 8-фрезали барабан, Zi, Z2, Z3, Z4 - мос равишда юлдузчаларнинг тишлар сони 1-расм. Тупрокка ишлов берувчи фрезали ишчи орган билан жих,озланган машина битта секциясининг схемаси

Фрезали барабанга харакат куйидаги тартибда узатилади: тракторнинг кувват олиш вали (КОВ)дан карданли узатма 1 оркали айланма харакат (ni=540 r/min), узатишлар сони 1,25 га тенг булган конуссимон тишли узатма 2 га узатилади. Шундан сунг айланма хдракат 900 бурилган холда узатишлар сони 1,2 га тенг булган анъанавий занжирли узатма 3 га ва ундан орали; вал 4 га узатилади. Орали; вал 4 дан эса айланма харакат узатишлар сони 1,2 га тенг булган уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатма 5 оркали фрезали барабан 8 га узатилади. Фрезали барабан иш жараёнида тупрокка ишлов беради ва бунда уз-узидан технологик каршиликка учрайди. Технологик каршиликни ортиши билан коромисло 7 маълум бурчакка огади ва фрезали барабан 8 вертикал йуналишда маълум масофага харакатланади. Шу сабабли занжирли узатма 5 нинг уклараро масофаси узгаради ва таранглаш ролиги 6 автоматик равишда занжирнинг таранглигини таъминлайди.

1-расмда келтирилган уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатма билан жихозланган тупрокка ишлов бериш машинасининг динамик тахлилини амалга ошириш учун айланма харакат килувчи уч массали ва вертикал йуналишда тебранувчи бир массали машина агрегата сифатида куриб чикдмиз (2-раем).

Мо

в/ 92

ков 1 2

а С2

I Ш2 т 1123 т

J1, ф} J2, Ф2 ¿3, Фз

Мт

а б

а - айланма харакатни узатиш буйича; б - тебранма харакат буйича

2-расм. Тупрокка ишлов берувчи фрезали ишчи орган билан жих,озланган машина

битта секциясининг динамик модели

2а-расмда келтирилган динамик моделдаги механик тизимнинг хдракат тенгламасини тузишда Лагранжнинг иккинчи тартибли тенгламасидан фойдаланамиз [2, 3, 4]

й

йг

дТ дП дФ

=м (V), (1)

дФг дФг д(Рг

дТ

дФ1

бунда V - умумлашган кордината, яъни бурилиш бурчаги; Т - тизимнинг умумий кинетик энергияси, Nm; П - тизимнинг потенциал энергияси, Nm; Ф - Рэлейнинг диссипатив функцияси, Nm; М^ (V ) - тизимга таъсир этувчи умумлашган куч моменти, Nm.

2а-расмдаги динамик моделга кура, (1) дифференциал тенглама хадларини алохида-алохида куриб чикамиз.

Тизимнинг умумий кинетик энергияси 2а-расмдаги динамик моделга кура, куйидагича булади

Т = 1и&1 + ¿2<Р22 + ^3^32] . (2)

бунда Jl, J2, Jз, - мос равишда массаларнинг инерция моментлари, kg•m2; фх, ф2, ф3 - мос

равишда массаларнинг бурчак тезликлари, s-1. Тизимнинг потенциал энергияси

П = 1[с1(Ф1 - ииФ2? + с2(V2 - «2303)2]. (3)

бунда С1, С2 - занжирли узатмаларнинг айланма бикирлик коэффициентлари, Nm/rad; V, V, (Р3 - массаларнинг бурилиш бурчаклари, grad. Рэлейнинг диссипатив функцияси

Ф = 1[в1(01 - и12^2)2 + в2(Ф2 - и2303)2] . (4)

бунда в1, в2 - занжирли узатманинг диссипация коэффициентлари, Кш/б. Ташки куч ва уларнинг моментлари

м(б) = мю - Мт -Мишк (5)

бунда Мю - юритмадаги харакатлантирувчи куч моменти, Кш; Мт - технологик каршилик кучининг моменти, Кш; Мишк - ишкаланиш кучининг моменти Кш.

Юритгичдаги харакатлантирувчи кучни куйидагича ифодалаймиз

Л/Г Л/Г т йю

Мю = Мюк + ^0-т- ,

ш

бунда Мюк - двигателдаги барча ишкаланишларни инобатга олувчи каршилик кучининг моменти, Nm; Jo - двигателдаги харакатланувчи массаларнинг инерция моментлари,

kg•m2; - тирсакли валнинг бурчак тезланиши, 1/s2. йг

(2), (3) ва (4) тенгликларни дифференциаллаб (1) тенгламани куйидаги куринишларда ёзамиз

мю = /(фх);

•$1 = Мю - в1(<$1 - и12Фг) - с1( <1 - и12 ;

Л $2 = и12в1(<$1 - и12 <^2) + и12с1( <1 - и12 -

- в2 (<$2 - и23 <$3 ) - С2 ( Ф2 - и23 <3 ) - Мишк ; •з$3 = М23в2 (<$2 - и23Фъ ) + и23с2 ( <2 - М23 <3 ) - мт (6)

Олинган (6) ни сонли ечимини амалга ошириш оркали массаларнинг хдракат конунларини аниклаш мумкин.

(6) дифференциал тенгламалар системасини сонли ечимини амалга ошириш учун тенгламалардаги параметрларнинг кийматларини аниклаб олиш зарур. Бунда юритгичдаги буровчи момент сифатида [5] га кура МТЗ-80 трактори КОВ даги буровчи момент Мю=298 Nm танлаймиз.

1-расмдаги схемада келтирилган конуссимон тишли узатманинг узатишлар сони Ик=1,25 ва мавжуд занжирли узатманинг узатишлар сони Из=1,2 булганлиги учун М12=Мк'Мз=1,5, уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатманинг узатишлар сони эса М23=1,2 булади.

Айланувчи массаларнинг инерция моментларини [6] га кура аниклаймиз. Биринчи массадаги айланувчи ишчи деталларнинг инерция моментлари: [7] га кура, конуссимон тишли узатманинг инерция моменти Зк=0,0225 kg'm2.

Конуссимон тишли узатманинг чикиш валидаги юлдузчанинг инерция моменти: массаси Шю1=0,7 kg, ташки айлана радиуси Яю1=0,0545 т ва ички айлана радиуси Гю1=0,015 т булганда

• ю1 = 1 тю1 (^1 + ю)= 1 • 0,7-(0,05452 + 0,0152)= 0,000559kg• т2.

Биринчи массадаги айланувчи деталларнинг умумий инерция моменти куйидагига тенг булади

• = • + = 0,0225+ 0,000559= 0,023059kg• т2 .

Иккинчи массадаги айланувчи деталларнинг инерция моментлари:

Оралик валнинг биринчи учига урнатилган мавжуд занжирли узатманинг етакланувчи юлдузчасининг инерция моменти: массаси Шю2=1,0 kg, ташки айлана радиуси Яю2=0,0654 т ва ички айлана радиуси Гю2=0,015 т булганда

• ю2 = 1 тЮ2(я2Ю2 + Г2ю2)= 1 -1,0-(0,06542 + 0,0152)= 0,001126kg• т2.

Оралик валнинг инерция моменти: массаси Шо.в=7,0 kg ва радиуси Го.в=0,015 m булганда

• о.в = 1 то.вгОв = 1 • 7 • 0,0152 = 0,000788 kg • т2.

Оралик валнинг иккинчи учига урнатилган уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатманинг етакчи юлдузчасининг инерция моменти: массаси Шю3=0,7 kg, ташки айлана радиуси ^ю3=0,0545 т ва ички айлана радиуси Гю3=0,015 т булганда

• ю3 = 1 тю3(Я2Ю3 + ю)= 1 • 0,7.(0,05452 + 0,0152)= 0,000559kg• т2.

Иккинчи массадаги айланувчи деталларнинг умумий инерция моменти куйидагига тенг булади

= 3ю2 + 1ов + ^з = 0,001126+ 0,000788+ 0,000559= 0,002473 kg • ш2.

Учинчи массадаги айланувчи деталларнинг инерция моментлари:

Уклараро масофаси узгарувчан занжирли узатманинг етакланувчи юлдузчасининг инерция моменти: массаси Шю4=1,0 kg, ташки айлана радиуси Яю4=0,0654 т ва ички айлана радиуси Гю4=0,015 т булганда

3ю4 = 1 Шю4(я2юЛ + г2юЛ)= 1 -1,0• (0,06542 + 0,0152)= 0,001126kg• ш2.

Фрезали барабан валининг инерция моменти: массаси тф.в=4,0 к§ ва радиуси Гф.в=0,015 ш булганда

3ф. в = 1 Шфв Гфя = 1 • 4 • 0,0152 = 0,00045 kg • ш2.

Фрезали барабан дискининг инерция моменти: массаси тф.д=3,0 kg, ташки айлана радиуси Яф.д=0,12 т ва ички айлана радиуси Гф.д=0,015 т булганда

3ф.д = 1 Шф.д (2Я1 д + 2гф. д )= 1 • 3-(0,122 + 0,0152 )= 0,021938 kg • ш2.

Фрезали барабан пичогининг инерция моментини топишни соддалаштириш учун пичокни икки кисмга булиб, яъни биринчиси киркувчи кисм узунлиги 0,20 т, массаси тп 1=0,7 kg, иккинчиси дискка урнатиладиган кисм узунлиги 0,12 т ва массаси тп2=0,35 к§.

Фрезали барабан пичогининг биринчи кисмини инерция моменти: массаси тп. 1=0,7 kg ва айланиш укигача масофа Гп. 1=0,2 т булганда

3п .! = 1 шп.^ = 1 ■ 0,7 ■ 0,22 = 0,014 kg ■ ш2.

Фрезали барабан пичогининг иккинчи кисмини инерция моменти: массаси тп.2=0,35 kg ва айланиш укигача масофа Гп.2=0,12 т булганда

3п . 2 = 1 шп. 2т2п2 = 1 • 0,35 • 0,122 = 0,0 0 2 5 2 kg• ш2.

Фрезали барабан пичогининг умумий инерция моменти

= + 3п2 = 0,014 + 0,00252 = 0,01652 kg • ш2.

Фрезали барабанда 2 та диск ва хар бир дискда 4 тадан пичок урнатилган булса, у

холда

^ п = 8Уи = 8 • 0,01652 = 0,13216 kg • ш2 .

Юкоридагилардан келиб чикиб, фрезали барабаннинг умумий инерция моменти куйидагича аниклаймиз

^ = + 3фд = 0,13216+ 0,021938= 0,154098kg• ш2 .

Учинчи массадаги айланувчи деталларнинг умумий инерция моменти куйидагига тенг булади

= + зфя + ^ = 0,001126+ 0,00045+ 0,154098= 0,155674kg• ш2.

Х,исоблашларни аниклик даражасини ошириш максадида занжирнинг кайишкоклик хусусиятини белгиловчи айланма бикирлик коэффициенти тажрибавий усулда аникланди. Тажрибалар 3-расмда келтирилган схема асосида утказилди.

œ2=0

m

1-еткачи юлдузча; 2-занжир; 3-етакланувчи юлдузча; 4, 7, 8, 9 ва 10 - ричаг; 5-тарангловчи ролик; 6-пружина; 11-транспортёр 3-расм. Занжирнинг айланма бикирлигини аниклашга доир схема

Тажрибаларда етакланувчи юлдузчани кузгалмас холатга келтирилди. Шундан сунг етакчи юлдузча урнатилган валнинг иккинчи учига махсус тайёрланган, узунлиги 0,5 m га тенг булган ричаг махкамланди ва унинг учига кетма-кет равишда 1 kg, 1,5 kg, 2 kg ва 2,5 kg гача юк осилди. Ушбу холатларда валнинг буралиш бурчаклари транспортёр (бурчак улчагич) ёрдамида улчаб, кайд этиб борилди.

Улчаш натижалари буйича ричаг учига осилган юк билан етакчи валнинг бурилиш бурчагини богликлик графиги курилди (4-расм). <р, grad

F, N

1-с=350 Nm; 2-с=550 Nm; 3-с=750 Nm;

4-расм. Ричаг учига осилган юк билан етакчи валнинг бурилиш бурчагини

богликлик графиги

4-расмда келтирилган графикдан куринадики ричаг учига осилган юкнинг массаси ортиши билан валнинг бурилиш бурчаги хам чизикли конуният асосида ортиб борар экан. Масалан, таранглаш курилмасидаги пружинанинг бикирлик коэффициенти 350 N/m булганда, осилган юкнинг массаси 1 kg дан 2,5 kg гача орттириб борилса етакчи валнинг бурилиш бурчаги 0,20 дан 1,10 гача, пружинанинг бикирлик коэффициенти 750 N/m булганда эса етакчи валнинг бурилиш бурчаги 00 дан 0,90 гача усиб боришини куриш мумкин.

[8] га кура, буралишдаги деформацияда бикирлик коэффициентини куйидаги ифодадан аниклаш мумкин.

с = М, (7)

<Р

бунда М - куч моменти, Nm; ф - бурилиш бурчаги, grad.

Механика курсидан маълумки куч моментини куйидагича ифодалаш мумкин

М = Fl, (8)

бунда F - куч, N; l - куч елкаси, m.

Биз куриб чикаётган холатда F куч ричаг учига осилаётган юкдан хосил булаётган огирлик кучи, l куч елкаси эса ричагнинг узунлигидир. Шу сабабли F кучни куйидагича ифодалаймиз

F = mg, (9)

бунда m - ричаг учига осилган юк массаси, kg; g - эркин тушиш тезланиши, (g^10 m/s2). (8) ва (9) ифодаларни инобатга олиб (7) ифодани куйидагича ёзамиз

mgl

с = . (10)

(р

Буралишдаги бикирлик коэффициентини аниклаш учун (10) ифодани сонли ечимини амалга оширилди. Тадкикот натижаларига кура таранглаш курилмасидаги пружинанинг бикирлик коэффициенти 350 N/m булганда бурилишдаги бикирлик коэффициенти 716 Nm/rad, пружинанинг бикирлик коэффициенти 550 N/m булганда бурилишдаги бикирлик коэффициенти 819 Nm/rad, пружинанинг бикирлик коэффициенти 750 N/m булганда эса бурилишдаги бикирлик коэффициенти 955 Nm/rad булиши аникланди.

Занжирли узатмаларнинг диссипация коэффициенти куйидаги ифодадан фойдаланиб аникланди [8]

щсТ в = , 4ж

бунда W - таркалиш коэффициенти, Т - тебраниш даври.

Юкоридаги хисоблар ва утказилган тадкикотлар натижасига биноан (6) дифференциал тенгламалар системасини сонли ечимини олишда параметрларнинг куйидаги кийматларидан фойдаланамиз: Мю=298 Nm; Мишк=5 Nm; Мт=20^60 Nm; /1=0,023059 kgm2; /2=0,002473 kgm2; /3=0,155674 kgm2; И12=1,5; ия=1,2; в1= 4,2 Nms/rad; в2=5,4 Nms/rad; С1=634 Nm/rad; С2=600 Nm/rad.

Таъкидлаш лозимки (6) системани ечиш "Рунге-Кутте" усулидан фойдаланиб компьютерда бажарилди. Бунда тасодифий сонлар генераторидан технологик каршиликни олишда амалга оширилди.

Дифференциал тенгламалар системасини ечимини олишда куйидаги бошлангич шартлар инобатга олинди. t=0; фх = 0; ф2 = 0; ф3 = 0 ; Мю=0. Бунда (6) системанинг

охирги тенгламаси ечими алохида келтирилди. 5-расмда оралик вал ва фрезали барабан валларининг баркарор харакат давридаги бурчак тезликларини узгариш конуниятлари келтирилган.

а-МТ=20 Кш; 6-Мт=40 Кш; в-МТ=60 Кш 5-расм. Оралик вал ва фрезали барабан валидан бурчак тезликларнинг узгариш

конуниятлари

Олинган харакат конунларидан куриниб турибдики, технологик каршиликни ортиши ф2 ва ф3 ларнинг уртача кийматларини камайишига олиб келса, уларни тебраниш амплитудаларини купайишига олиб келади. Таъкидлаш лозимки, бурчак тезликларини тебраниш холатлари асосан Мт узгариш конунияти хамда с1, с2 ларнинг кийматларига боглик булади. Занжирли узатмаларнинг айланма бикрликларини ортиши билан валларни бурчак тезликлари меъёрлашади.

6 ва 7-расмларда оралик вал ва фрезали барабан валларидаги бурчак тезликлар ва уларнинг тебраниш камровларини технологик каршилик кучига богликлик графиклари келтирилган. Олинган график богланишлар тахлили шуни курсатадики, технологик каршилик 20 Nm дан 60 Nm гача ортганида фрезали барабан бурчак тезлиги 31 s-1 дан 26 s-1 гача камайса (6-расм), унинг тебраниш камрови 1,38 s-1 дан 1,99 s-1 гача эгри чизикли конуниятда (7-расм) ортар экан. Мос равишда оралик валдаги бурчак тезлик киймати 37,5 б-1 дан 33 s-1 гача камайса (6-расм), тебраниш камрови Афх кийматлари 1,7 s-1 дан 2,92 s-1 гача (7-расм) эгри чизшдш конуниятда ортиб боришини куриш мумкин.

1-^2 = Г (Мт); 2-Ф3 = / (Мт) 6-расм. Оралик вал ва фрезали барабан вали бурчак тезликларини технологик

каршилик кучига богликлик графиги

в

Ар,*1'

3

IS 25 35 45 55 65 Mj, Nm

1- А ф2 = f (MT); 2- А 03 = f (Mt ) 7 - расм. Оралик вал ва фрезали барабан вали бурчак тезликлари тебраниш камровларини технологик каршилик кучига богликлик графиги

Тажрибавий тадкикотлар натижаларига кура, фрезали барабан тезлигининг тебраниш камровини ортиб кетиши билан занжирли узатма ресурси камаяди, роликлардаги ишкаланиш ва ейилиш кескин ортади, етарли даражада занжир таранглиги таъминланмаса занжир юлдузчалар тишларидан чикиб кетиши кузатилади. Шунинг учун мавжуд бошлангич параметрлар кийматларида технологик каршилик Мк<40 Nm булиши тавсия этилади.

Валларидаги бурчак тезликларнинг тебраниш камровларини керакли ораликда булишини таъминлаш учун узатмаларнинг айланма бикирлик коэффициентларини танлаш мух,имдир [8].

8-расмда оралик вал ва фрезали барабан валларидаги бурчак тезликларнинг тебраниш камровини занжирли узатмалар айланма бикирликларига боглиглик графиклари келтирилган. Тахдилларга асосан С1 ва С2 ни ортиши мос валлардаги Аф2 ва А<р3ларни

эгри чизикли конуниятда камайишига олиб келар экан.

Фрезали барабан кесакларни етарли даражада майдалашини таъминлаш учун бурчак тезликнинг тебраниш камрови Аф3 = (1,7 ^ 2,2)s 1 оралигида булиши лозимлиги

аникланди. Бунда занжирли узатмаларнинг айланма бикирликлари мос равишда

ci=(55CH-600) ва С2=(70СН-750) Nm/rad оралигида булиши тавсия этилади.

ICH) 200 300 400 500 600 700 800 900 с,Nm/rad

1- А Фз = f (С2); 2- А фз = f (ci) 8 - расм. Фрезали барабан бурчак тезлигининг тебраниш камровини занжирли узатмалар айланма бикрликларига боглиглик графиклари

АДАБИЁТЛАР

1. Турдалиев В.М., Косимов А.А, Комилов С.Р., Абдухалилова М.Г. Структурный и геометрический анализы цепной передачи с переменным межосевым расстоянием //

Весник машиностроения. 2022. № 4. С. 20-24. DOI: 10.36652/0042-4633-2022-4-20-24.

2. Джураев А. Ротационные механизмы технологических машин с переменными передаточными отношениями. -Т.: Мехнат, 1990. -227 с.

3. Джураев А., Турдалиев В. Тармокланувчи машина агрегати динамик тахлили // Тукимачилик муаммолари. -Тошкент, 2010.- №4. 69-72 б.

4. Жураев А.Ж. ва бошк. Машина ва механизмлар назарияси. -Т.: Гофур Гулом, 2004. -408-б.

5. https://www.mrmz.ru/tehnika/trakt/spisok15/mtz80.htm.

6. Фаворин М.В. Момет инерции тел.Справочник. -М.: Машиностроение, 1977. -511

с.

7. https://mash-xxl.info/info/88921/.

8. Джураев А., Мамахонов А., Юлдашев К. Технологик машиналар занжирли узатмалари конструкцияларини такомиллаштириш ва параметрларини асослаш. -Тошкент: Фан ва технология, 2019. - 236 б.