CC BY
19
УДК 532.526
Ю. Г. Володин, А. П. Кирпичников
ЛАМИНАРИЗАЦИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
ПРИ ПУСКЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ И ПАРАМЕТРЫ ЛАМИНАРИЗАЦИИ
Ключевые слова: ламинаризация, температурный напор, неизотермичность, коэффициенты трения и теплоотдачи, газовый
поток, энергетическая установка.
При экспериментальном исследовании теплообмена установлено, что резкое увеличение температуры газового потока приводит к ламинаризации турбулентного пограничного слоя (ТПС), причиной которой является температурный напор.
Keywords: the laminarization, the temperature difference, the non-isothermal, the coefficients of friction and heat transfer, the gaseous
flow, the energy plants.
At the experimental research for the heat transfer gotten - great the increase of the temperature at the gaseous flow receive from the laminarization of the turbulent boundary layer (TBL). The cause of the laminarization is the temperature difference.
Введение. Пуск энергетической установки при розжиге сопровождается резким увеличением температуры рабочего тела и изменением его теплофизических свойств. Этот процесс сопровождается целом рядом нестационарных эффектов [1,2]. По достижению температурой рабочего тела постоянной величины формируются условия для ламинаризации турбулентного пограничного слоя. С момента открытия явления ламинаризации, вызванного ускорением потока за счет изменения геометрии обтекаемого тела [3-7], оно также зафиксировано при отсосе газа из пограничного слоя [8], охлаждении обтекаемой поверхности [9], совместном воздействии охлаждения стенки и ускорения потока газа [5, 1012], нагреве обтекаемой поверхности [13-15]. Количественная оценка чаще всего выполняется
«универсально» по параметру ускорения
К = _
w0 dx
независимо
от условии,
сформировавших это явление. Кроме того, не делается уточнения о воздействии на какой пограничный слой - динамический или тепловой, идет речь.
Рис. 1 - Принципиальная аэродинамического стенда
схема
Экспериментальный стенд. Экспериментальные исследования проведены на аэродинамическом
стенде разомкнутого типа с электродуговым подогревом рабочего тела. Принципиальная схема приведена на рис. 1. Плазмотрон 1 выполнен по однокамерной схеме с вихревой стабилизирующей круткой дуги и состоит из анода и катода, установленных в обойму из органического стекла. Сжатый воздух подается в рабочую камеру плазмотрона через тангенциальное отверстие в обойме. К выходному фланцу плазмотрона пристыкована форкамера 2 с выравнивающими решетками 3 [16], которые совместно с профилированным по кривой Витошинского соплом обеспечивают равномерное распределение скоростей и температур на входе в опытный канал.
КоэффиЦиенты искажения w!cp/wimax и Tlcp/T1max
составили не менее 0,97. Опытный канал 4 представляет собой цилиндрическую трубу диаметром D = 45 мм, выполненную из стали Х18Н9Т и составленную из отдельных секций длиной D, с толщиной стенок 0,08 мм. Индуктивными датчиками давления ДМИ и термопарами хромель-копелевыми 5 и хромель-алюмелевыми 6 диаметром 40-10"6 м измерялись полное давление р0 и температура на входе в опытный канал Т0, распределения по длине канала температуры стенок TWt динамического напора на оси канала, статического давления Д^ст и пристенных касательных напряжений трения tw [1718]. Информация от первичных преобразователей температуры и давления через 8-канальные модули аналогового ввода ADAM 4019 и RS - 232/485 поступала в компьютер.
Заданные температурные режимы
обеспечивались перераспределением подачи холодного воздуха в форкамеру. Для уменьшения эрозии катода в зону дуги плазмотрона подавался аргон, доля которого составляла 1,5 - 2,0 % от расхода воздуха. Расходы аргона и воздуха регистрировались расходомерами 7.
Метрологические исследования [19-20]
характеристик измерительных систем показали, что системы не имеют искажений амплитуды и фазы во всем диапазоне измерений. Диапазон изменения числа Рейнольдса Reb построенного по
среднерасходной скорости, составил Reí = 30000 -60000, температуры рабочего тела - Т = 293 - 1500 К с градиентом температуры до 12000 К/с. Среднеквадратичные погрешности измерения температуры и коэффициентов трения и теплоотдачи в опытах не превысили 1,6%, 9,2% и 9,5% соответственно.
Результаты исследований. Резкое увеличение температуры газового потока, сопровождаемое соответствующим уменьшением плотности и увеличением вязкости исследуемой среды, при постоянстве массового расхода приводит к увеличению скорости потока. Изменение скорости в
потенциальной части потока достигает
dw0 dt
= 700
м/с с градиентом изменения температуры на входе в
дT
опытный канал —- до 12000 К/с (г = 0,04 с),
дг
температурный фактор ф н = Т^/Т0 уменьшается от 1 до 0,25.
St-, 0,006 -
0,004 -
0,002 -
0,2
0,4
0,6
t, c
Рис. 2 - Изменение величины коэффициента теплоотдачи в функции времени
Нестационарный процесс теплоотдачи, вызванный возрастанием температуры Т0 газа,
составляет около 0,1 с. [22]. За это время формируются величина температурного напора Т0 - Т„, скорости потока , чисел Re , параметра ускорения К и коэффициента теплоотдачи St, которые в интервале времени г > 0,1 с остаются практически неизменными. На рис. 2 приведены зависимости St = / (г) [21] для турбулентных (кривая I)
°,°Ш (1)
St =
Re»0,25pr0,75
и ламинарных (кривая 2)
st = а22
Re¡*Pr^3
(2)
режимов течения. Опытные точки группируются около кривой 2, хотя величина числа Рейнольдса составляет Re = 18800 и определяет режим движения рабочей среды турбулентным.
Экспериментальные значения коэффициента теплоотдачи St определялись по выражению
St =
4w
Р0 W0(h - hw )
(3)
Массовая скорость р0 wg является величиной постоянной из условий эксперимента. Плотность теплового потока qw определялась
„ QT „
q = C р А —ül + Aq .
1 w p wr w w Qt -L w
(4)
Рис. 3 - Изменения во времени величин Тт
дК/дг
Потери тепла Аqw при свободной конвекции и за счёт лучеиспускательной способности поверхности опытного канала определялись согласно рекомендациям, приведённым в [23], и составили менее 10 % от величины qw. В первое слагаемое выражения (4) входит удельная теплоёмкость и плотность материала стенки канала, толщина стенки канала и временной градиент температуры стенки. На рис. 3 показаны изменения величин Т(1) и
дТ^/дг (2), из которых следует, что скорость роста температуры стенки, является величиной
постоянной. Следовательно, qw будет неизменной величиной. Так как qw входит в выражение (3), то единственной переменной величиной,
определяющей теплоотдачу в рассматриваемых условиях, является разность энтальпий. Варьирование в эксперименте величиной разности энтальпий показало, что при температурном напоре АТ > 700 К опытные точки на рис. 4 независимо от числа Re и места расположения измерительного сечения по длине начального участка группируются около кривой 2. Расширение временного интервала в эксперименте показало, что по мере прогрева стенок канала и уменьшения температурного напора наблюдается обратная монотонная миграция опытных точек от кривой 2 для ламинарных режимов течения к кривой 1 для турбулентного режима течения. Время, в течение которого опытные точки группируются около кривой 2, определяется величиной температурного напора. Чем больше температурный напор, тем больше времени необходимо для нагрева стенок канала и достижения величины АТ « 700 К, менее которой начинается увеличение теплоотдачи.
1
2
0
0
Рис. 4 - Зависимость величины коэффициента теплоотдачи St от числа Рейнольдса Re ** . Линия «1» - выражение (1), линия «2» -выражение (2), линия «3» - аппроксимационная
1 дwn I 1 1 d (Щ
зависимость St = Stn
wo2 dt у Re " Ah dt
, а
Х = 2,5, б - Х = 4,5, в - Х = 6,5
Коэффициент трения в рассматриваемой ситуации ведет себя консервативно. Опытные точки с учетом влияния неизотермичности в пределах точности эксперимента группируются около зависимости вида [21]
^ = М2*. (5)
2 Яе "0Д5
Нэш-Уэббер и Оутс [24], анализируя экспериментальные работы, связанные с явлением ламинаризации, пришли к выводу, что параметр ускорения К является функцией характерного числа Яе . Для определения критического значения параметра Кгр, определяющего «границу» перехода от турбулентного режима течения к ламинаризованному, авторами рекомендована следующая зависимость Кгр = 1,2 • 10 6 + 1,1 • 10 10 • Яе ** + 10 13(Яе ** )2 .(6)
Сравнение экспериментально полученных значений параметра ускорения К и его слагаемых
К = _ dwo
x w2 dx
К =_JL._dwo
w0
dt
во времени и по
длине канала и кривой, определяющей «границу» области ламинаризации, построенной по уравнению (6) показало, что в интервале времени ~ 0,02 ^ 0,05 с величина параметра К достигает «границы» либо переходит ее в область ламинаризации. Причем более 70% величины параметра К приходится на долю слагаемого К. По длине опытного канала величина параметра К увеличивается вниз по течению. Кроме того, коррелируются с литературными данными характер, величины и направление изменения чисел Рейнольдса Яе01, Яе**, Яе^** коэффициентов трения и теплоотдачи, диапазон изменения характерного числа Яе** ~ от 1000 до 400, величина положительного градиента скорости дw0 / д? = 700 м/сек2.
Величина параметра ускорения с учетом фактора нестационарности выглядит
K = _
v dw0 v dw0
w02 dx wl dt
= K, + K .
(7)
С другой стороны, в [24] учет воздействий различных дестабилизирующих факторов на динамический пограничный слой проводится через обобщающий параметр трения
fd Т ^ = 25 '
u у = f W J \
1 dw0 + 1 öw0
dx
dt
= z + X,
(8)
где г - параметр динамической нестационарности, X - параметр продольного градиента давления. Правые части выражений (7) и (8) весьма схожи, т. е. можем записать
w0 , KT = fv
или
К = Т,
V
' 5w0
2 Тм
1
RTs
f 2S
С/
(9)
где Re5 = Таким образом, параметр ускорения К является функцией обобщающего параметра трения Tw, числа Re5 и коэффициента трения Q, т. е. является характеристикой динамического пограничного слоя. Согласно [25], обобщающий параметр трения является величиной, учитывающей совместное воздействие различных
дестабилизирующих факторов (нестацонарность, продольный градиент давления, вдув или отсос, двухфазность и др.), с одной стороны, и, с другой, его воздействия на коэффициенты переноса и другие характеристики динамического и теплового пограничных слоев широко представлены в литературе.
Переходя от параметра К к параметру Tw получим
Т = KR*
Tw Су/2
Если подставим в величины параметра
(10)
(9)
К,
значения критической то получим границу
ламинаризации ТПС на поверхности [24]
^ =
=/(Tw,Re5)
Здесь Су0 определяется по выражению (5).
Аналогичный обобщающий теплоотдачи есть для теплового ТПС [26]
—г
q„ =
^ dq ^
d £
= zh + X h
параметр
(11)
h hh ^o
Здесь
S-4 (ho- hw) - (12)
St - wo - ф h (ho_ hw) dt
параметр тепловой нестационарности,
5h dho*
h St • 9h (ho* _ hw) dx
-rr - (13)
параметр продольного градиента энтальпии.
Явление ламинаризации ТПС в турбулентном пограничном слое характеризуется параметром ускорения К. На сегодняшний день тепловой пограничный слой оказался обделенным и не имеет
т =
w
w
o
2
и
такого параметра. Более того, при рассмотрении явления ламинаризации ТПС в сложных термогазодинамических условиях авторы чаще не акцентируют на какой именно, динамический или тепловой, пограничный слой произошло воздействие. Все возможные ситуации ламинаризации ТПС независимо от фактора, сформировавшего это явление, характеризуют параметром К. По мнению автора, при рассмотрении явления ламинаризации ТПС в неизотермических условиях необходимо делать разграничение - на какой именно (динамический или тепловой) пограничный слой произошло воздействие, а также требуется соответствующая классификация параметров в зависимости от условий, которые стали причиной ламинаризации ТПС, либо принять другую более универсальную форму в виде обобщающего параметра, учитывающего различные виды воздействий на каждый из пограничных слоев. Если это геометрия обтекаемой поверхности, то параметр К. Если -отсос (вдув), то соответственно соответствующий параметр отсоса (вдува), если неизотермичность, то температурный фактор (или температурный напор) и т. д. Причем при рассмотрении явления ламинаризации ТПС необходимо, в первую очередь, разделить рассмотрение влияния на динамический и тепловой пограничные слои.
В рассмотренной автором ситуации условия теплообмена определяет температурный напор и, следовательно, было бы правильным признать его в качестве параметра ламинаризации ТПС, а границы ламинаризации ТПС определять величиной температурного напора или температурного фактора.
Из проведенного анализа следует, что параметр ускорения К является характеристикой динамического пограничного слоя и его следовало бы обозначить через Кдин .
В тепловом пограничном слое, как и в динамическом ТПС, имеется обобщающий параметр - это обобщающий параметр теплоотдачи цш [24], который по аналогии с обобщающим параметром трения х№, возможно было бы использовать при определении и констатации границ явления ламинаризации в тепловом ТПС либо, когда речь идет о тепловом ТПС использовать привычный параметр ускорения К с индексом «тепл», т. е. Ктепл.
Выводы
1. Эффект ламинаризации теплового ТПС получен при резком увеличении температуры рабочего тела. Причиной ламинаризации ТПС в рассматриваемой ситуации является температурный напор, который определяет границы переходной зоны и границу области ламинаризации ТПС ( М > 700 К).
2. При констатации явления ламинаризации ТПС в сложных термогазодинамических условиях необходимо делать разграничение на какой именно динамический или тепловой пограничный слой произошло воздействие. При этом для каждого из ТПС должен быть свой параметр ускорения Кдин или
Ктепл и границы. Авторы придерживаются мнения, что для оценки явления ламинаризации ТПС необходима классификация условий, приведших к формированию этого явления с соответствующим параметром, характеризующим эти условия и дающим количественную оценку.
Литература
1. Володин Ю.Г., Федоров К.С., Яковлев М.В. Нестационарные эффекты и трение при запуске энергетических установок // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 2006. - № 1. - С. 34.
2. Володин Ю.Г., Федоров К.С., Яковлев М.В. Нестационарные эффекты и теплообмен в пусковом режиме энергетических установок // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 2006. - № 4. - С. 41.
3. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия. 1971. - 596 с.
4. Дейч М.Е., Лазарев Л.Я. Исследование перехода турбулентного пограничного слоя в ламинарный // Инженерно-физический журнал. - 1964. - Т. 7. - № 4. -С. 18.
5. Бэк Л.Х., Мэссье П.Ф., Каффел Р.Ф. Ламинаризация турбулентного пограничного слоя при течении в сопле // Ракетная техника и космонавтика. - 1969. - Т. 7. - № 4.
- С. 194.
6. Леонтьев А.И., Шишов Е.В., Афанасьев В.Н., Заболоцкий В.П. Исследование пульсационной структуры теплового турбулентного пограничного слоя в условиях ламинаризации потока // Тепломассообмен -VI. - 1980. - Минск. - Т. 1. - Ч. 2. - С. 136.
7. Щукин В.К., Ковальногов Н.Н., Воронин В.Н. и др. Турбулентная структура, теплоотдача и трение внутренних осесимметричных потоков с большими отрицательными продольными градиентами давления // Тепломассообмен - VII. - 1984. - Минск. - Т. 1. - Ч. 1.
- С. 175.
8. Datton R. A. Effects of Distributed Suction on the Development in Turbulent Boundary Layer // Report and Memoranda № 3155. - Cambridge: Engineering Laboratory.
- 1958. -16 p.
9. Wisniewski R. I., Jack J.R. Resent Studies on the Effect of Cooling on Boundary Layer Transition at Mach 4 // J. of the Aerospace Sci. - 1961. - March. - P. 250.
10. Бэк Л.Х., Мэссье П.Ф., Каффел Р.Ф. Исследование течения и конвективного теплообмена в коническом сверхзвуковом сопле // Ракетная техника и космонавтика. - 1967. - Т. 4. - № 10. - С. 191.
11. Back L. H., Massier P. F., Gier H.L. Convective Heat Transfer in a Convergent-Divergent Nozzle // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1964. - V. 7. - P. 549.
12. Бэк Л.Х., Каффел Р.Ф., Мэссье П.Ф. Ламинаризация турбулентного пограничного слоя при течении в сопле -измерения профилей пограничного слоя и характеристик теплообмена на охлаждаемой стенке // Теплопередача. Сер. С. - 1970. - Т. 92. - № 3. - С. 29.
13. Кун К.В., Перкинс Х.К. Переход от турбулентного режима к ламинарному для течения в трубе со значительным изменением физических свойств // Теплопередача. Сер. С. - 1970. - Т. 92. - № 3. - С. 198.
14. Бэнкстон К.А. Переход от турбулентного течения газа к ламинарному в нагреваемой трубе // Теплопередача. -Сер. С. 1970. - Т. 92 - № 4. - С. 1.
15. Perkins H.D., Worsoe-Schmidt P.M. Turbulent Heat and Momentum Transfer for Gases in a Circular Tube at Wall-to-Bulk Temperature Ratios of Seven // Int. J. Heat and Mass Transfer. - 1965. - V. 8. - P. 1011.
16. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. - Л.: Машиностроение. Ленинград. отд-ние, 1974. - 479 с.
17. РепикЕ.У., КузенковБ.К. Исследование нового метода опытного определения поверхностного трения в турбулентном пограничном слое // Инженерно-физический журнал. - 1980. - Т. 38. - № 2. - С. 197.
18. Володин Ю.Г., Марфина О.П., Богданов А.Н., Цветкович М.С., Кузнецов А.Б. Измерение касательных напряжений трения в нестационарном газовом потоке // Датчики и системы. - 2009. - № 2. - С. 34.
19. Никифоров А.Н., Фафурин А.В., Фесенко С.С., Хуснутдинов Ш.Н. Исследование динамических характеристик пневмометрических приемников // Тр. метрологических ин-тов СССР. - Казань: Изд-во стандартов, 1977. - Вып. 182 (242). - С. 84.
20. Володин Ю.Г., Гильфанов К.Х., Марфина О.П, Закиров И.Ф., Казаков А.А., Кузнецов А.Б., Рыжакова Ж.С. Экспериментальное исследование тепловой инерционности микротермопар // Приборы. - 2008. - № 4. - С. 41.
21. Кутателадзе С.С, Леонтьев А.И. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. - 2-е изд. перераб. - М.:Энергоатомиздат, 1985. - 320 с.
22. Володин Ю.Г., Марфина О.П., Кирпичников А.П. Нестационарные эффекты, проявляющиеся при резком изменении температуры рабочего тела, и их влияние на трение и теплоотдачу в цилиндрическом канале // Вестник технол. ун-та. - 2016. - Т. 19. - № 11. -С. 52-57.
23. Михеев М.А. Основы теплопередачи. - М. -Л.:Госэнергоиздат, 1956. - 392 с.
24. Нэш-Уэббер, Оутс. Инженерный метод расчета ламинаризации течения в сопле // Теоретические основы инженерных расчетов. Сер. Д. - 1972. - Т. 94. - № 4. -С. 205.
25. Володин Ю.Г., Марфина О.П., Кирпичников А.П. Границы применения математической модели нестационарного течения несжимаемого газа в осесимметричных каналах // Вестник технол. ун-та. -2016. - Т. 19. - № 6. - С. 130-133.
26. Фафурин А.В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентном пограничном слое // Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. 1972. - Вып. 2. -С. 62.
© Ю. Г. Володин - к.т.н., доцент кафедры физики, электротехники и автоматики КГАСУ, e-mail: yu.g.volodin@mail.ru; А. П. Кирпичников - д.ф.-м. н., проф., зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru.
© Yu. G. Volodin - PhD, Associate Professor of the Department of physics, electrical engineering and automation, KSUAE, e-mail: yu.g.volodin@mail.ru; A. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru.
