CC BY
57
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
LABORATORY WORKS FOR STUDENTS ON NATURAL AIR
RADIOACTIVITY Kudrya S.1, Zarochentseva E.2, Bukina M.3, Vysotskaya S.4, Belov S.5 ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ ПО ЕСТЕСТВЕННОЙ РАДИОАКТИВНОСТИ ВОЗДУХА Кудря С. А.1, Зароченцева Е. П.2, Букина М. Н.3, Высотская С. О.4,
Белов С. Е.5
'Кудря Светлана Александровна /Kudrya Svetlana - кандидат физико-математических наук,
старший преподаватель; 2Зароченцева Елена Петровна / Zarochentseva Elena - кандидат физико-математических наук,
старший преподаватель; 3Букина Мария Николаевна / Bukina Maria - кандидат физико-математических наук, доцент; 4Высотская Софья Олеговна / Vysotskaya Sofya - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра общей физики-2, физический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет; 5Белов Сергей Евгеньевич /Belov Sergei - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, АО «Радиевый институт им. В. Г. Хлопина», г. Санкт-Петербург
Аннотация: приводится описание лабораторной работы «Естественная радиоактивность воздуха», поставленной в Учебной лаборатории физического эксперимента СПбГУ. Описание предназначено для школьников старших классов общеобразовательных школ с углубленным изучением физики. В описании к работе приведены основные сведения о естественной радиоактивности, ее происхождении; свойствах радионуклидов, видах радиоактивности; рассматривается закон радиоактивного распада. Может быть использовано для постановки опытов в школе или вузах при проведении занятий со школьниками.
Abstract: the laboratory work "The natural radioactivity of the air" is described. This work is developed in St. Petersburg State University and intended for students of secondary schools with in depth study ofphysics. Description of the work provides basic information about natural radioactivity, properties of radionuclides, the kinds of radioactivity; it considered the law of radioactive decay. It can be used for design of experiments in school. Laboratory work can be done with a simple and inexpensive equipment which is available to schools.
Ключевые слова: лабораторная работа, радиоактивность воздуха, период полураспада. Keywords: laboratory work, air radioactivity, half-life.
DOI: '0.20861/2304-2338-20'7-83-00'
ВВЕДЕНИЕ
Человек находится в условиях природного (естественного) облучения, обусловленного как пришедшими из космоса частицами (космические лучи), так и внешним излучением от почвы, воды, воздуха, пищи и строительных материалов (создаётся радиоактивными нуклидами, широко распространёнными в природе). Это облучение называется фоновым облучением.
Космические лучи приходят к Земле в основном из межзвездного пространства и, взаимодействуя с ядрами элементов, находящихся в верхних слоях атмосферы на высоте более 15 км, практически полностью поглощаются. В результате в атмосфере образуются радиоактивные ядра и вторичные частицы, которые в свою очередь тоже могут создавать радионуклиды [1].
В период формирования нашей планеты, т.е. около 4,6 млрд лет назад, в земле образовались
40 87 237
изотопы различных элементов (K , Rb , Np и др.). Часть из них были радиоактивными изотопами с относительно коротким временем жизни и по этой причине уже распались. Поэтому за естественную радиоактивность ответственными являются лишь те элементы, периоды полураспада которых сравнимы с возрастом Земли. Почти все эти радиоактивные элементы связаны с тремя радиоактивными рядами, или «семействами», первые родительские элементы которых имеют период полураспада порядка миллиарда лет. Серия последовательных распадов, содержащих иногда до 15 промежуточных элементов в каждом из трех
радиоактивных рядов, в конце концов заканчивается образованием стабильного изотопа свинца (РЬ). В каждом семействе обязательно присутствует изотоп радона (Кп, 7=86), который существует лишь в газообразном состоянии и относится к инертным газам. Инертные газы практически не способны к химическим реакциям и поэтому свободно выходят из земной коры и попадают в атмосферу, что в свою очередь обусловливает естественную радиоактивность атмосферного воздуха наряду с пришедшим из космоса излучением. Радиоактивные изотопы из земной коры попадают в почву, вымываясь грунтовыми водами, и поступают в организм человека вместе с пищей. В своей жизнедеятельности человек использует материалы, добываемые из недр Земли, которые также содержат радиоактивные элементы.
Уровни естественного облучения в определённом месте практически остаются неизменными во времени, но от района к району в зависимости от геологических условий они могут различаться. Эволюция всего живого на Земле происходила в условиях этой естественной радиации. Однако, в последние десятилетия резкий рост потребности человечества в энергии и научно-технический прогресс привели к тому, что, наряду с естественными источниками облучения, появился дополнительный источник облучения техногенного характера — атомная энергетика и ядерное оружие. По своей природе и энергетическим характеристикам естественные источники радиации не отличаются от искусственных, но важно понимать, что их наличие приводит к дополнительному облучению человека.
238 232
Ниже приведены две цепочки распадов радиоактивных семейств и и 1Ъ [2]: 238 9 234 234
и (уран), а(4,510 лет) — 1Ъ (торий), Р(24,1 сут.) — Ра (протактиний),
92 90 91
234 3 230 4 226
Р(1,17 мин.)—и а(2,45-10 лет) — 1Ъ а(7,52-10 лет) — Яа (радий), а(1620 92 90 88
222 218 214
лет) — Кп (радон), а(3,8235 сут.) — Ро (полоний), а(3,11 мин.) — РЬ (свинец), 86 84 82
214 214 -4 210
Р(26,8 мин.) — Ы (висмут), Р(19,7 мин.) — Ро а(1,6410 сек.) — РЬ Р(21,8 83 84 82
210 210 206 года) — Ы Р(5,013 сут.) — Ро а(138,37 сут.) — РЬ стабильный 83 84 82
232 10 228 228 228
ТЬ а(1,410 лет) — Яа Р(5,75 года) — Л8 (астат), Р(6,1 час.) — 1Ъ
90 88 89 90
224 220 216
а(1,913 года) — Яа а(3,66 сут.) — Кп (торон), а(55,61 сут.) — Ро а(0,145 88 86 84
212 212 208 208 сек.) — РЬ Р(10,64 часа) — Ы а(60,55 мин.) — 1Ъ Р(3,055 мин.) — РЬ
82 83 81 82
стабильный
235
Третье радиоактивное семейство начинается с редкого изотопа урана И . Поскольку
92
235 232
доля И в естественной смеси изотопов составляет лишь 0,714% (для сравнения, 1Ъ 92 90
238
— 100%, И — 99,23%), третий радиоактивный ряд мы здесь не приводим. 92
Радон — невидимый, не имеющий вкуса и запаха, радиоактивный инертный газ в 7,5 раза тяжелее воздуха. Из почвы радон проникает в атмосферу. В воздухе основными источниками
222 220 219
излучения являются продукты распада ядер Кп (радон) и Кп (торон), а вклад Кп (актинон) очень мал.
Количество радона в воздухе определяется содержанием радия в почвах данной местности и условиями выхода радона из почвы. Радий испытывает альфа-распад и превращается в радон. Радон высвобождается из почвы повсеместно. Радон вместе со своими дочерними продуктами распада ответственен примерно за 60% годовой эквивалентной дозы облучения, получаемой человеком при вдыхании воздуха, потреблении воды и пищи.
Основной источник радона — почва. Поэтому, как правило, концентрация радона в подвальных помещениях домов выше, чем на верхних этажах. Герметизация помещений с целью их утепления только усугубляет ситуацию, поскольку выход радиоактивных газов из помещений при этом еще более затрудняется. Облицовка стен и полов пластиковыми материалами, оклеивание обоями или нанесение нескольких слоёв масляной краски уменьшает эмиссию радона в помещения из строительных материалов и из подвалов в несколько раз. Даже вода может стать источником поступления радона в жилые помещения. Концентрация радона в воде из глубоких колодцев и артезианских скважин выше, чем в обычно используемой воде. Радон концентрируется в воздухе внутри помещений, но проветривание помещений приводит к существенному снижению его концентрации — концентрация радона в закрытом непроветриваемом помещении может быть до 10 раз больше, чем в наружном воздухе. Основное облучение от радона человек получает, находясь в закрытом непроветриваемом помещении. Попадая внутрь организма вместе с вдыхаемым воздухом и оседая в лёгких, альфа-и бета-радиоактивные изотопы радоновой цепочки вызывают местное облучение.
Цель настоящей работы: познакомиться с понятием радиоактивности, основным законом радиоактивного распада, активностью источника; провести наблюдение естественной радиоактивности воздуха, обусловленной распадом радона и оценить средний период полураспада смеси изотопов во взятой пробе.
ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ РАДИОАКТИВНОСТИ
Ядра атомов могут самопроизвольно (спонтанно) испускать частицы, превращаясь в другие ядра. Это явление получило название радиоактивность. Распадающиеся ядра называют материнскими, а образующиеся после распада ядра — дочерними. Некоторые дочерние ядра оказываются стабильными, другие — радиоактивными [3].
Существуют два вида распада: альфа-распад и бета-распада. Вид распада определяется испускаемой из ядра частицей. В процессах альфа-распада испускаемой частицей является ядро гелия:
Р ^ + Нг\
Впервые а-излучение обнаружил А.А. Беккерель в 1896 г. Альфа-распад наблюдается у тяжёлых ядер, для большинства из которых число Z больше 82.
В процессах бета-распада ядро испускает электрон и антинейтрино или же позитрон и нейтрино по следующей схеме:
Р/ ^ + е~+уе
Рг ^ 61-1 +
Этот вид радиоактивности возможен для ядер с любыми значениями атомного числа, включая нейрон (7=0), являющийся самым лёгким из всех радиоактивных объектов. При Р-распадах в ядре происходит превращение нейтрона в протон, электрон и электронное антинейтрино
П ^ р + + ~
Или превращение протона в нейтрон, позитрон и нейтрино
р ^ П + в+ +
При этих превращениях количество нуклонов А в ядре не изменяется, а зарядовое число 7 изменяется на ±1.
Распада ядер обычно сопровождается испусканием электромагнитного коротковолнового излучения, так называемых гамма-лучей.
ОСНОВНОЙ ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА, АКТИВНОСТЬ ИСТОЧНИКА
Если взять некоторое количество радиоактивного вещества, т. е. такого, которое испускает
альфа- или бета-частицы, то наблюдая за изменением этого количества можно установить, что каждый раз по прошествии вполне определенного интервала времени вещества становится меньше и меньше. То же оказывается верным и для количества испускаемых веществом частиц. Оказывается, что количество испускаемых за единицу времени частиц прямо пропорционально имеющемуся в настоящее время количеству вещества [4]:
= -Х-N • & (1)
где N — полное число тождественных нестабильных ядер, имеющихся в образце в момент времени I dN — полное число испущенных частиц за малый промежуток времени dt. Константа X называется постоянной радиоактивного распада для данного вида радиоактивности.
Эксперимент подтверждает формулу (1). Поэтому имеем
N = N0 • е"Х , (2)
где N — число нестабильных ядер в начальный момент времени.
0
226 -11 -1
В качестве примера рассмотрим ядро Ra , для которого X = 1,357 10 с . Из данного значения X следует, что в среднем за каждую секунду распадается одно ядро из приблизительно семидесяти миллиардов (1/Х).
Постоянная распада X не зависит от внешних условий, в которых находится источник (температура, давление, внешнее магнитное поле, химическое состояние элемента в момент распада и т.д.), поскольку ядро защищено от внешних воздействий электронной оболочкой атома. В некоторых случаях защита не столь совершенна, и тогда значения X могут несколько различаться в зависимости от условий опыта. Например, на величину X влияет химическая структура соединения, величина (ДX/X) практически прямо пропорциональна давлению и пр. Последнее явление используется для измерения очень больших давлений. ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА
В практической деятельности неудобно пользоваться величиной X, гораздо удобнее характеризовать радиоактивные элементы их периодами полураспада Т . Период
1/2
полураспада — это такое время, за которое распадается половина взятых начальных радиоактивных ядер N = N /2. Эта величина связана с постоянной X следующим
0
соотношением:
1п 2 0,693 ТУ2 = — «—— = 0,693 т-
Закон радиоактивного распада (2) через период полураспада имеет вид:
0,69»
N = N • е 71
/2
По истечении времени, в к раз большего периода полураспада, число нераспавшихся ядер будет равно
0,693— N N = N • е Т1/2 = N. 0 2*
Т.е. через каждый интервал времени Т распадается половина имеющихся ядер. По тому
1/2
же закону падает и интенсивность испускаемых альфа- и/или бета-частиц [5] (см. рис.1).
Т ЪТ 3 Т t Т ЪТ 3-т t
а) б)
Рис. 1. Экспоненциальное убывание активности во времени: а — линейный масштаб по оси ординат; б — логарифмический масштаб по оси ординат
АКТИВНОСТЬ ИСТОЧНИКА РАДИОАКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Уравнением (1) определяется активность (А) радиоактивного препарата: это число распадов в 1 секунду. За единицу измерения активности принимается 1 распад в секунду, что соответствует dN / dt = 1. Определённая таким образом единица активности называется беккерелем (Бк). Эта единица измерения очень мала. Чаще пользуются кратными ей величинами — килобеккерелем (кБк), мегабеккерелем (МБк) и гигабеккерелем (ГБк). Для радиоактивного источника с заданной активностью требуется тем меньшее количество радиоактивного препарата, чем меньше его период полураспада. Приведём порядки величин активности некоторых радиоактивных
222 3
источников. Радон Rn , содержащийся в 1 м атмосферного воздуха, имеет активность около 4 Бк. Урановая руда массой 1 кг с 10% содержанием чистого урана обладает активностью 130 кБк. Промышленные источники имеют активность от 4 до 40 ГБк. Радиоактивные препараты на 60 3
основе Со , используемые в медицине для радиотерапии, имеют активность от 75 до 200 10 ГБк. Активность источников при проведении химического анализа образцов, составляет около 6
10 ГБк. Атомная бомба, эквивалентная 20 кг тринитротолуола (ТНТ), через минуту после взрыва 13
создаёт активность -7,4-10 ГБк.
ИЗУЧЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ РАДИОАКТИВНОСТИ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА
Несмотря на малые концентрации естественных радиоактивных изотопов в атмосферном воздухе, их присутствие может быть обнаружено сравнительно простыми методами. Например, чтобы в лабораторных условиях обнаружить и исследовать естественную радиоактивность атмосферного воздуха, достаточно сконцентрировать содержащиеся в воздухе радиоактивные изотопы на какой-нибудь поверхности и затем измерить её активность.
Рассмотрим метод фильтрации, суть которого состоит в следующем: некоторый объем воздуха пропускается через специальные фильтры, активность которых затем измеряется.
Естественная радиоактивность атмосферного воздуха обусловлена распадом радона. Продукты распада радона являются металлами. Атомы металлов могут находиться в атмосфере в свободном состоянии непродолжительное время. При соприкосновении с твёрдыми нерадиоактивными частицами пыли или капельками воды, всегда присутствующими в воздухе, эти атомы (продукты распада радона) присоединяются к ним, образуя радиоактивные аэрозоли (центры) больших размеров. Твёрдые частицы такого размера при пропускании воздуха через фильтр улавливаются фильтром и таким образом можно сконцентрировать естественную радиоактивность некоторого исследуемого объёма атмосферного воздуха в небольшом объёме фильтра. В качестве фильтров можно использовать фильтровальную бумагу или плотную вату.
Последующее измерение активности фильтра не является сложной задачей и может быть осуществлено детекторами ядерных излучений.
В данной работе предлагается провести измерение уровня естественной радиоактивности воздуха в помещении лаборатории и/или на открытом воздухе и определить период полураспада смеси изотопов, осевших на фильтрах. Во всех случаях обнаружение и
исследование естественной радиоактивности проводится методом фильтрации с дальнейшим измерением активности фильтра.
Итак, в результате продувания воздуха через фильтр радон будет проходить через фильтр, а пылинки с радиоактивными ядрами будет задерживаться в объёме фильтра. Иными словами, в
214
небольшом объёме фильтра будут сконцентрированы бета-радиоактивные ядра Pb и
82
214 218 214
Bi , а также альфа-радиоактивные ядра Po и Po . Фильтр после продувания 83 84 84
воздуха помещают в детектирующее устройство и измеряют его активность, т. е. измеряют число испущенных частиц за некоторый промежуток времени. Поскольку нас интересует не только количество распадов, но и убывание радиоактивности со временем, измерение активности фильтра нужно провести в течение 1,5 - 2 часов, записывая показания счётчика каждые 5-10 минут. В первые минуты (порядка 16 мин) после завершения продувки устанавливается равновесие, поэтому в начале измерений активность фильтра может не уменьшаться, а немного возрастать. По результатам измерений строят графики зависимостей N и 1п N от времени. За начало отсчёта по времени нужно принять момент завершения продувания воздуха. Анализ графиков позволяет определить эффективный период полураспада смеси изотопов, осевших на фильтре. Не следует забывать, что необходимо провести измерение активности фильтра перед началом продувания воздуха, так называемое измерение фона. Время измерения фона 5 - 15 минут.
Таким образом, последовательность действий такова:
1. Измерить активность фильтра до продувания через него воздуха, поскольку при измерениях радиоактивности необходимо вводить поправку на излучение, создаваемое космическими частицами и естественной радиоактивностью окружающих предметов. Принять это значение активности за фон.
2. Прокачать воздух через фильтр. Время продувания воздуха не менее 10-15 минут.
3. Сразу после продувания воздуха поместить фильтр в детектирующее устройство и записывать показания счётчика каждые 5-10 минут.
4. Построение графиков, вычисления и анализ результатов.
По результатам измерений получим таблицу 1.
Таблица 1. Результаты измерений
г, мин N изм N = N - N изм ф / а = N - N ) изм ф
5
10
и т.д.
По данным из таблицы следует построить график зависимости счета N от времени Г. Если масштаб позволяет, то для каждой точки следует указать вертикальной чертой неопределённость измерения а (см. рис. 2).
Используя график зависимости М(Г) определить время, за которое активность фильтра с пробой уменьшается в два раза, в четыре, в восемь раз [5]. Также можно проследить, как изменяется эффективное значение периода полураспада в зависимости от времени, прошедшего от начала измерений (см. рис. 2). По полученным результатам вычислить среднее значение периода полураспада и оценить неопределенность полученного значения.
ТОО' 600 500 400 300 200 100
0<-1-1-1-¿----
О 50 100 150 200 250
Рис. 2. Экспериментальные данные измерения радиоактивного распада в линейном масштабе. Ошибки измерений показаны вертикальными линиями
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- Что такое естественное (фоновое) облучение?
- Что такое космические лучи и из чего они состоят?
- Какие элементы ответственны за естественную радиоактивность и откуда они появились?
- Что такое радиоактивное семейство элементов?
- Чем обусловлена естественная радиоактивность почвы и воздуха? От чего зависит уровень излучения?
- Назовите три изотопа радона. Который из них вносит наибольший вклад в радиоактивность воздуха?
- Как влияет режим использования помещения на уровень естественной радиоактивности в нём?
- Что такое естественная радиоактивность. Назовите основные виды радиоактивных превращений.
- Каков основной закон радиоактивного распада? Что такое постоянная распада, период полураспада, активность источника?
- Как зарегистрировать естественную радиоактивность воздуха?
Литература
1. ГусевН. Г. и др. Защита от ионизирующих излучений. М.: Атомиздат, 1969.
2. Баранов В. И. и др. Лабораторные работы и задачи по радиометрии. М.: Атомиздат, 1964.
3. Блан Д. Ядра, частицы, ядерные реакторы. М.: Мир, 1989.
4. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. М.: Наука, 1973.
5. Сергеев В. О. и др. Практикум по ядерной физике. СПб.: СОЛО, 2006.
COMPARING THE PERFORMANCE OF ALGORITHMS OF FORMATION DIGITAL SIGNATURE Korolev M.1, Lapina N.2 СРАВНЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ АЛГОРИТМОВ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ПОДПИСИ Королев М. Е.1, Лапина Н. А.2
'Королев Михаил Евгеньевич /KorolevMihail — студент;
2Лапина Надежда Андреевна / Lapina Nadezhda - студент, кафедра компьютерных систем и сетей, факультет информатики и систем управления, Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, г. Москва
Аннотация: данная работа посвящена сравнению производительности асимметричных алгоритмов формирования электронной цифровой подписи, приведено краткое описание существующих алгоритмов и описаны их недостатки, показаны преимущества схемы на основе эллиптических кривых, описано уравнение эллиптической кривой, применяемое в криптографии, и дано подробное описание алгоритма на его основе, в работе рассмотрены способы задания кривых и продемонстрирована целесообразность использования алгоритмов на основе эллиптических кривых, заданных над векторными конечными полями.
