CC BY
20
СЕМИНАР 3
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001”
МОСКВА, Московский Государственный Горный Университет, 29 января - 2 февраля 2001 г.
© А.С. Вознесенский, М.Н. Тавостин, С.П. Курова, 2001
УДК 622.233 4
А.С. Вознесенский, М.Н. Тавостин,
С.П. Курова
ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗОНЕ
СОПРЯЖЕНИЯ СКВАЖИНЫ С РЕЗЕРВУАРОМ
Введение
Герметичность подземного хранилища во многом зависит от целостности контактов цементного камня с обсадной колонной и породным массивом.
В процессе сооружения и эксплуатации подземного резервуара возникает перераспределение горного давления, связанное с деформированием соляного массива в окрестности подземного резервуара.
Деформирование соляного массива приводит к перемещению потолочины резервуара, а соответственно и области сопряжения скважины с резервуаром. Скважина состоит из трех компонент, у которых модули деформаций Ед значительно отличаются. При деформировании соляного массива возникают касательные напряжения на контактах «труба-цемент» и «соль-цемент». Они могут явиться причиной критических деформаций, и как следствие приводить к разрушению этих контактов и нарушению герметичности скважины.
Для обеспечения совместной работы всех трех составляющих скважины необходимо определить предельные значения нагрузок и деформации, соответствующие началу разрушения целостности обсадной колонны.
Исследованию совместной работы обсадной колонны, цементного камня и породы, в качестве которой выступает каменная соль, посвящено ограниченное количество работ.
В исследованиях, проведенных ранее, испытывались модели «соль - цемент - металличе-
ская труба» (СЦТ) при одноосном нагружении соляного кольца [1].
В этих работах было установлено, что при определенном значении нагрузки и соответственно продольной деформации соляного кольца происходит разрыв по контакту соль-цемент, регистрируемый по всплеску активности АЭ, а также по изменению направления деформирования металлической трубы. Установлено, что в первую очередь в процессе деформирования моделей СЦТ происходит разрушение контакта «металлическая труба-цемент». Контакт соль-цемент разрушается позднее при больших деформациях. В ходе испытаний выяснилась необходимость их проведения с малыми (менее 10-4 1/с) величинами скоростей деформирования, что было бы более характерно для естественных условий эксплуатации системы СЦТ. Ограниченное количество датчиков деформаций, размещенных на внутренней поверхности трубы, не позволило получить достаточно полную картину деформирования системы.
В данной работе представлены результаты испытаний модели СЦТ при меньших скоростях деформирования и большем количестве точек измерений деформаций трубы. Кроме того, часть испытаний была проведена в условиях всестороннего сжатия.
1. Методика проведения испытаний
Для лабораторного моделирования деформационных процессов в зоне сопряжения скважины с резервуаром подземного хранилища газа были изготовлены специальные модели, имитирующие обустроенную скважину. Схема испытываемой модели «соль-цементный камень-металлическая труба» (СЦТ) представлена на рис. 1.
Для изготовления образцов-моделей СЦТ использовались натуральные керны каменной соли диаметром 73-78 мм и высотой 74-76 мм, извлеченные из скважины 6П Тульской площади, с выбуренными внутри отверстиями диаметром 4142 мм, а также металлические трубки из стали марки 12Х18Н10Т диаметром 25 мм и высотой 80-110 мм.
При подготовке моделей СЦТ соляные кольца заливались тампонажным портландцементом марки ПЦТ Д20-50, затворенным на растворе №С^
Схема нагружения представлена на рис. 2.
Между верхней и нижней нагрузочными плитами 1 устанавливается модель соль-цемент-труба, состоящая из соляного кольца 2, металлической трубы 3, между которыми находится цементный камень 4. На трубе установлен датчик 5 акустической эмиссии, для вывода провода которого в одной из обойм имеется отверстие 6. Деформирование осуществляется путем приложения вертикальной нагрузки Р к торцам образца. Горизонтальные нагрузки создавались гидравлическим давлением масла на боковую поверхность образца.
Испытания проводились в камере-стабилометре БВ-21 (схема Кармана). Проведение испытаний с использованием камеры БВ-21 позволило уменьшить скорость деформирования
до значений менее 10-4, которая определяется скоростью истечения жидкости из камеры, служащей для компенсации нагрузки.
Схема измерительной системы для испытания моделей СЦТ представлена на рис. 3.
Продольная деформация соляной части модели замерялась на внешней стороне установки БВ-21 с помощью двух специальных тензодеформо-метров, каждый из которых представляет собой тонкую упругую металлическую балку. С двух сторон на металлическую балку прикрепляются тензорезисторы с базой 10 мм и сопротивлением 100 Ом, которые включаются по полумостовой схеме. При изгибе балки в любую сторону один тензорезистор работает на растяжение, а другой на сжатие.
Продольные деформации трубы измерялись тензорезисторами, наклеенными на ее внутреннюю поверхность. Количество тензорезисторов в разных моделях менялось от 2 до 6.
Все вышеописанные тензоприборы были подключены к системе СИИТ-2. Деформационные показания, как и показания нагрузки, в оцифрованном виде регистрировались на компьютере ІВМ РС.
На этом же компьютере производилась одновременная регистрация показаний датчика акустической эмиссии, который был установлен на металлической трубке. В данных экспериментах
система настроена на регистрацию активности акустической эмиссии (ААЭ) в диапазоне частот от 200 до 500 кГц.
Как продолжение работ были осуществлены испытания моделей в условиях всестороннего сжатия, поскольку в реальных условиях массив находится в сложном напряженном состоянии. В этих условиях проявляется такое свойство соли, как пластичность, что сказывается на работе всей системы СЦТ в целом.
Методика испытаний моделей в условиях всестороннего сжатия схожа с предыдущей, описанной выше. Отличие методики испытаний заключается в том, что деформирование соляного кольца осуществляется не только при приложении вертикальных напряжений, но и в присутствии горизонтальных напряжений, источником которых в натурных условиях является горное давление.
В лабораторных испытаниях горизонтальные напряжения создавались за счет гидростатического давления в испытательной камере. Испытания проводились при боковом давлении (горизонтальных напряжениях), равном 5 МПа.
Интерес представляет характер деформирования модели, обусловленный спецификой деформирования соли и цемента в сложном напряженно-деформированном состоянии. Кроме того, следовало выяснить, изменятся ли в этих условиях деформации отрыва трубы от цемента по сравнению со случаем одноосного деформирования.
2. Результаты испытаний
На вышеописанной модели СЦТ были проведены экспериментальные исследования совместной работы обсадной колонны с соляным массивом при квазистатическом нагружении с регистрацией ААЭ. Скорость деформирования соляного кольца во всех опытах составила 2-10"5 1/с. На рис. 4 представлены экспериментальные зависимости изменения нагрузки, ААЭ и продольных деформаций трубы от продольной деформации соли при одноосном дефйрмиированашледует, что момент отрыва контакта «труба-цемент» сопровождается скачком деформации трубы. Этот же момент сопровождается пикообразным всплеском на кривой ААЭ. Следует обратить внимание еще на одну особенность. Хотя продольные деформации и напряжения в соляном кольце монотонно возрастают, де-
формации трубы, начиная с некоторого момента, меняют направление своего изменения. Более детальную картину деформирования трубы можно наблюдать
по графикам рис. 4, б. Из них следует, что до момента отрыва все датчики показывают сжатие. После момента отрыва направление изменения деформаций части датчиков продолжает оставаться прежним, а у других - меняется на противоположное. Изменение направления деформирования может произойти и не сразу после отрыва по контакту, а позже при больших значениях деформаций £. Одной из причин такого изменения направления деформирования могут являться изгибные процессы, возникающие при несимметричном отрыве по контакту «труба-цемент».
Вероятность безотказной
х
\
\
0 0.002 0.004 0.006 0.008 Продо льна а деформация Рис.6
Е
0.00004
0.00003
0.00002
1е-5
0
-1е-5
-0.00002
-0.00003
-0.00004
А/Г ч^
Л \|
1? 13
<й О = : 1\&. г-о /— ° > б=с
1 |а : о он «
о 6 ш гдо ОЕО :
4 1 ¿6
е
ААЭ
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
Д1 а)
Д2 а) ААЕ (R)
Рис. 5
Результат измерений в условиях всестороннего сжатия представлен на одной из моделей (рис. 5). На графике отражены зависимости продольной деформации трубы Етр. (2 датчика-Д1 и Д2) и ААЭ от продольной деформации соли Е1.
Из приведенного графика следует, что деформации трубы в отличие от предыдущего случая в условиях одноосного сжатия соли не имеют крупных скачкообразных изменений. Момент отрыва сопровождается увеличением ААЭ. Однако в отличие от предыдущего случая такое увеличение более растянуто по отношению к деформации Е1 и не носит резко выраженного пикообразного характера.
В то же время здесь, как и в предыдущем случае, наблюдается смена направления изменения деформаций.
3. Обработка и обсуждение результатов
По измеренным данным деформаций первого отрыв по контакту цемент-труба, полученных на 12 моделях, рассчитаны параметры функции надежности.
Для построения распределений все полученные данные экспериментов были объединены в одну выборку. При аппроксимации опытных данных (деформаций первого отрыва по контакту цемент-труба) гамма-распределением проверка показала возможность принятия гипотезы о принадлежности опытных данных к данному виду распределения.
Г амма-распределение имеет вид [2]
(} (х ) =
Я
гМ
хп1вЬ:
(1)
Здесь Т) - параметр формы, Я - параметр масштаба.
Среднее значение величины, подчиняющейся
такому распределению Т/Я , а дисперсия
Это распределение используется в теории надежности для описания времени до «-го отказа системы, если исходное распределение наработки до отказа является экспоненциальным. Это означает, что, если случайная величина XI имеет
экспоненциальное распределение с параметром в
=1/Я, то случайная величина (наработка до отказа, в данном случае - это деформации)
= Х1 + Х2 + ... + Xп имеет гамма-
распределение с параметрами Я и п.
В этом случае функция распределения наработки до отказа
р (х^М^аМг), (2)
к=т
а вероятность безотказной работы
R(x)= 1-^ (х ) = Ц(Ях )ехр(- Я) (3)
к=0 к!
На рис. 6 приведена зависимость вероятности безотказной работы модели СЦТ от величины продольной деформации соли, рассчитанной по формуле (2) с параметрами Я = 1653,91 и Т) = 7,78992. По этой зависимости можно определить величину деформации, обеспечивающей заданную вероятность безотказной работы. Для вероятности 0,999 значение допустимой деформации равно 0,0013 е.о.д. Но следует отметить, что полученная величина деформации, равная значению 0,0013 е.о.д. не является критической вели-
чиной, при значении которой может быть нарушена герметичность скважины, обеспечиваемая целостностью поверхности раздела «соль-цемент».
Выводы
Лабораторное моделирование деформационных процессов в зоне сопряжения скважины с резервуаром подземного хранилища позволило сделать следующие выводы:
1. На целостность поверхности раздела «соль-цемент» в значительной мере влияет горизонтальная нагрузка, что обязательно должно учитываться при инженерных расчетах.
2. Деформирование трубы в условиях приложения как вертикальных, так и горизонтальных нагрузок, в отличие от деформирования в условиях одноосного сжатия соли не имеет крупных скачкообразных изменений; смена направления деформирования происходит плавно, кривые имеют округлый характер, а также наблюдаются горизонтальные участки, где деформирование отсутствует.
3. Нарушение сплошности контакта цементного камня и обсадной колонны при деформировании соли происходит задолго до окончательного разрушения этого контакта и является результатом процесса постепенного накопления микроповреждений, которые затем переходят в макро отрыв.
4. Для вероятности безотказной работы системы СЦТ, равной Р=0,999, значение допустимой деформации каменной соли равно 0,0013 е.о.д.
Авторы выражают благодарность М. Г. Диккерту за помощь в проведении испытаний.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Использование метода акустической эмиссии для решения задачи устойчивости системы "соль-цемент-труба" при эксплуатации подземных газонефтехра-нилищ. /Оксенкруг Е. С., Таво-
стин М. Н., Филимонов Ю. Л. Шафаренко Е. М., Вознесенский А. С./ В сб.: Проблемы геоакустики: методы и средства. Сборник трудов /Под ред. В. С. Ямщикова.-
М.:Изд. Моск. гос. горного университета, 1996, с. 229-232.
2. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1980,606 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Вознесенский Александр Сергеевич - профессор, доктор технических наук, кафедра «Физико-технический контроль процессов горного производства», Московский государственный горный университет.
Тавостин Михаид Николаевич - зав. сектором ООО «Подземгазпром», г. Москва.
Курова Светлана Павловна - инженер, ООО «Подземгазпром», г. Москва.
