CC BY
15
УДК 622.28.017+531.746
ЛАБОРАТОРНАЯ ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДОК МАССИВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СКВАЖИННОГО ИНКЛИНОМЕТРА
Дмитрий Васильевич Барышников
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 54, научный сотрудник лаборатории диагностики механического состояния массива горных пород, тел. (383)217-05-15, e-mail: vbar@misd.ru
В статье приведены результаты оценки погрешностей, возникающих при определении вертикальных смещений контролируемого объекта с помощью инклинометрического комплекса, на основе серии его лабораторных испытаний в контрольной скважине.
Ключевые слова: скважинный инклинометр, угол наклона, расстояние, вертикальное смещение, осадка, нивелир, погрешность.
LABORATORY ASSESSMENT OF ROCK MASS SUBSIDENCE ERRORS USING BOREHOLE INCLINOMETER
Dmitry V. Baryshnikov
Chinakal Institute of Mining, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny prospect, Researcher, Laboratory for Diagnostics of Mechanical Condition of Rocks, tel. (383)217-05-15, e-mail: vbar@misd.ru
The author presents assessment of errors in determination of vertical movements of a test object using inclinometer based on the related laboratory test series carried out in a check borehole.
Key words: borehole inclinometer, inclination, distance, vertical movement, subsidence, geodetic level, error.
Слоеваясистемаразработкиснисходящимпорядкомвыемкислоевизакладкой выработанногопространства,представленного высокоценными и слабоустойчивыми рудами, является рациональным способомдобычи полезных ископаемых, обеспечивающим повышение безопасности горных работ с минимальными потерями и разубоживанием руды [1].
В отличие от формирования монолитного массива при последовательной выемке запасов в восходящем порядке, отработка слоев в нисходящем порядке-приводит к неизбежному накоплению пустот в отработанном и заложенном пространстве вследствие усадки и компрессионного сжатия закладки.Данное обстоятельство в конечном итоге может привести к внезапному обрушению в очистные выработки закладки из вышележащих слоев [2].
Прогнозировать расчетными методами поведение блочных сред с неопределенными границами на контактах слоев и в условиях значительных изменений механических свойств закладки от времени ее формирования практически невозможно. Поэтому инструментальные наблюдения являются единственным надежным способом определения вертикальных смещений. Одним из таких способов, разработанных в ИГД СО РАН и опробованных в реальных условиях
на рудниках АК «Алроса», является метод инклинометрии, суть которого заключается в последовательном измерении углов наклона установленной в контролируемом слое закладки обсадной трубы через равные интервалы[3]. Полученные данные позволяют рассчитать высотную отметку конца каждого интервала и построить профиль скважины. Разность между двумя циклами есть ни что иное, как осадка слоя за период между двумя этими замерами[4].
Погрешности, возникающие при определении методом инклинометрии вертикальных смещений закладочного массива при его подработке, в некоторых случаях могут достигать значений больших, чем величина осадки.
Общая погрешность при проведении измерений складывается из нескольких составляющих.
Во-первых, это погрешность самого чувствительного элемента, которая состоит из двух частей: шумы и изменение показаний при отклонении измерительной плоскости датчика от вертикали (датчики применяются однокомпо-нентные).Сгладитьшумы можно путем усредненияпринимаемых данных. Коэффициент усреднения определяется опытным путем, как максимально возможный, с условием, что показания с датчика не будут «отставать» от изменений его положения. Погрешность, возникающая при отклонении плоскости измерения датчика от вертикали, обычно указывается производителем: достаточно просто не выходить за ее пределы при использовании второго датчика, установленного перпендикулярно плоскости измерения.
Во-вторых, погрешность, которая возникает при износе за счет трения контактных скользящих лыж или смещении датчика от своего начального положения в результате механического воздействия (удара), является постоянной величиной для каждого отдельного опыта. Определить ее величину можно с помощью тарировки устройства перед каждым экспериментом, а при проведении измерений - скомпенсировать показания на эту величину.
В-третьих, погрешность расстояния при установке зонда в точку с заданной координатой. Смещение еЬгинклинометрического зонда от координаты точки наблюдения приводит к изменению угла наклона с!а (рис. 1).
Сх
Рис. 1. Модель для определения погрешности измерения угла наклона в точке
Аппроксимация участка скважины в районе точки наблюдения окружностью с радиусом кривизны Я позволяет оценить погрешность измерения угла da, которая определяется смещением зонда на величину dx относительно заданной координаты точки отсчета:
Величину радиуса кривизны скважины (Яоц) можно оценить из размера контролируемого закладочного массива Ьт вдоль наблюдательной скважины, а также его предельного относительного прогиба /0:
Величина относительного прогиба выбирается согласно [5,6] или рассчитывается на основе деформационных свойств контролируемого массива.
Для закладочного массива радиус кривизны упругого прогиба меняется от координаты точки отсчета. Поэтому для оценки диапазона изменения радиуса кривизны была использована эпюра жёстко закреплённой по краям балки (рис. 2).
Рис. 2. Изменение радиуса кривизны прогнутой жестко закрепленной по краям балки
Определение радиуса кривизны (Я) производилось по формуле [7]:
(3)
Как видно на рис. 2, среднее значение радиуса кривизны для жёстко защемлённой балки отличается от оценочного значения на 20%, а минимальное значение отличается от оценочного значения в ~4 раза.
В точке отсчета погрешность измерения угла da(1) приводит к возникновению ошибки измерения вертикальной отметки dz:
ск = Лоц[1 — со^(сЕя)]
(4)
Если во всех точках отсчета углы определяются с ошибкой одного знака, то максимальная ошибка вертикальных смещений dzs на всей глубине скважины £скв составит:
(5)
где - расстояние между точками наблюдения.
Качественным показателем точности измерения вертикальных смещений является ошибка на единицу глубины наблюдательной скважины:
£¡3^ _ ¿2
(6)
При заданной величине допускаемой абсолютной ошибки определения вертикальных смещений или относительной ошибке £\ допускаемая ошибка установки зонда ^х) в точку наблюдения определяется из выражений (5) и (6) и не должна превышать величины:
с£т = ИацагссоБ
(1 - = Нацагссоз {1 -
(7)
На рис. 3 показана зависимость ошибки определения вертикальной отметки от ошибки установки зонда (dx) в точку наблюдения.
I
0
1 л
с ^ —
а Й р *
а и и V и р
5 е
2 ■
■1>
6
2
и
ю |
а
о
0,5 0,45 0.4 0,35 0,3 0,25 0,2 0.15 0,1 0,05 0
- -К) = 0 005 -К) = 0.01 10 = 0.015 -(-17=0.1 25 мм
40 60 80 100 120 140 Ошибка установки зонда в точку, мы
160
180
200
Рис. 3. График зависимости ошибки измерения вертикальной отметки от ошибки установки зонда в точку для скважины глубиной 5 м и ее относительном прогибе 0.005, 0.01 и 0.015
Зависимости приведены для скважины глубиной Ьт=5 м и относительном прогибе /=0.005; 0.01 и 0.015. При 5% точности определения вертикальной отметки забоя скважины, что соответствует dzz =1.25 мм, ошибка установки зонда составляет 100 мм (/¿=0.015), 125 мм /=0.01) и 175 мм /=0.005).
Для определения фактической точности разработанного инклинометриче-ского комплекса были проведены лабораторные испытания на пятиметровом отрезке полиэтиленовой трубы, жестко закрепленной по всей длине.
Измерения проводились при комнатной температуре (~20°С) в трех положениях трубы с различными значениями углов наклона. Для обеспечения представительской выборки в каждую точку отсчёта зонд устанавливался 42 раза. По результатам лабораторных испытаний были получены следующие значения и среднеквадратическое отклонение углов наклона обсадной трубы (рис. 4).
ц
и 111111111
-4,19 -4,2 -4,21 -4,22 -4,23 -4,24 -4,25 -4,26 Угол наклона, град
1,6 -1,63 -1,64 -1,65 -1,66 -1,67 -1,68 -1,69 -1,7 Угол наклона, град.
Рис. 4. Диаграмма распределения погрешности определения истинного значения угла наклона в точке: а - точка «1», б - точка «2», в - точка «3»
Стандартное отклонение в точке «1» -1.01', в точке «2» - 1.16', и в точке «3» - 1.1'. График распределения измеренных углов наклона обсадной трубы подчиняется нормальному закону распределения.
Точность измерения угла наклона составляет порядка 1+1.2', что позволяет оценить эквивалентную ошибку установки зонда (^Хэ) в точку отсчета. На рис. 5 показана зависимость эквивалентной ошибки установки зонда (^Хэ) в точку отсчета от радиуса кривизны для датчиков углов наклона со среднеквадратиче-ским отклонением угла наклона 0.017° и 0.02°. Для достижения абсолютной погрешности вертикальной отметки забоя скважины ^=1.25 мм для скважины с относительным прогибом /¿=0.01 необходимо устанавливать зонд в точку отсчета с точностью dx<125 мм, в то время, как эквивалентная ошибка установки составляет dxэ=21.8 мм. Поэтому, очевидно, что максимальная точность определения вертикальных отметок достигается в случае, когда ошибка установки зонда в точку отсчета соизмерима с точностью измерения угла наклона, т.е. максимальная точность измерения отметок вертикальных смещений достигается в случае, когда установка зонда в точку производится с ошибкой dx<20 мм.
Рис.5. График зависимости эквивалентной ошибки установки в точку для датчика углов наклона со среднеквадратической отклонением определения угла наклона в точке 0.017° и 0.02° от радиуса кривизны скважины
При определении погрешности измерения угла наклона в точке определе-
• фактическое среднеквадратическое отклонение при измерении углов наклона в точке не превышает 1.2';
• допустимая величина ошибки установки зонда в точку отсчета в зависимости от точности датчика угла наклона составляет ±20 мм относительно точки отсчета для датчиков ИЛМ-01 и ДК1-А при радиусе кривизны скважины -60 м;
• в случае, когда определения профиля производится при Lsh = L, общая ошибка уменьшается при увеличении базы зонда (5).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Mining with Backfill. Edited by S Grauholm. - Luleo University of Technology, Sweden. - A.A. Balkema. Rotterdam. - 1983.
2. Терешин А.А. Обоснование способа управления искусственной кровлей при системе разработки горизонтальными слоями с нисходящей выемкой и закладкой. Автореферат диссертации к.т.н., Москва, 2002 г.
3. Барышников В.Д., Барышников Д.В. Организация и проведение наблюдений за сдвижениями закладочного массива при его подработке. ГИАБ, №12, МГГУ, г. Москва, 2008 г.
4. Барышников В. Д., Качальский В. Г., Барышников Д. В. Опыт применения инклино-метрии для контроля сдвижений закладочного массива при подземной разработке месторождений // ГЕО-Сибирь-2007. III Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 25-27 апреля 2007 г.). - Новосибирск : СГГА, 2007. - С. 225-229.
5. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»
6. СНиП 2.03.04-84 «Бетонные и железобетонные конструкции».
7. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). И.: Наука. М.: 1974 г.
© Д. В. Барышников, 2016
