CC BY
36
ХРОНИКА
Л. А. ПЕТРОСЯН
(к 70-летию со дня рождения и 50-летию научной деятельности в Ленинградском-Санкт-Петербургском государственном университете)
18 декабря 2010 г. исполнилось 70 лет заведующему кафедрой теории игр и статистических решений, декану факультета прикладной математики-процессов управления СПбГУ, доктору физико-математических наук, профессору Леону Аганесовичу Петросяну.
Л. А. Петросян родился в 1940 г. в Ленинграде. Его отец, Петросян Ованес Хачатурович, тогда учился в медицинском институте, а мать - Амбарцумян Гоар Амазасповна, работала доцентом на математико-механическом факультете Ленинградского государственного университета (ЛГУ). Впоследствии Гоар Амазасповна основала и возглавила кафедру теории вероятностей и математической статистики Ереванского государственного университета. В 1946 г. Л. А. Петросян вместе с семьей переезжает в г. Ереван, где после окончания средней школы с серебряной медалью в 1957 г. поступает на механико-математический факультет Ереванского государственного университета. Позднее он переводится на IV курс математикомеханического факультета ЛГУ, где продолжает обучение на кафедре теории вероятностей и математической статистики под руководством Н. Н. Воробьева, инициировавшего развитие исследований по теории игр в СССР.
Николай Николаевич рекомендует Л. А. Петросяну в аспирантуре заняться теорией дифференциальных игр преследования. Об актуальности данного направления говорит хотя бы то обстоятельство, что исследования по теории дифференциальных игр в нашей стране возглавили и внесли существенный вклад в ее развитие такие известные отечественные математики как академики Л. С. Понтрягин и Н. Н. Красовский.
В 1965 г. Л. А. Петросян защищает кандидатскую диссертацию на тему «Об одном классе дифференциальных игр преследования», которая была первой кандидатской диссертацией, защищенной в этой области прикладной математики в СССР. В это же время в журнале «Доклады АН СССР» вышли две его работы, в которых было приведено явное решение игр преследования с «линией жизни». Построенная в них оптимальная стратегия преследователя (стратегия параллельного сближения) оказалась оптимальной и в других задачах преследования (простое преследование в полуплоскости, простое преследование с двумя преследователями и одним убегающим и др.), которые были также решены автором в последующих работах. Одновременно Л. А. Петросян занимается исследованием общих дифференциальных игр преследования. В этой области хорошо известны его пионерские работы, посвященные поиску условий регулярности, гарантирующих существование оптимальной программной стратегии убегающего игрока. К этому времени относится и первая в мировой литературе работа по неантагонистическим дифференциальным играм. Такой же авангардный характер носят его работы, где впервые исследуется дифференциальная игра с неполной информацией, решение которой содержит смешанные стратегии поведения. Интересны и его работы, касающиеся общих динамических игр: результаты, полученные ранее для дифференциальных игр с независимыми движениями в них удалось распространить на игры, описываемые общими динамическими системами при минимальных относительно них предположениях.
В 1968 г. Л. А. Петросян фактически организует в Ереване на базе Академии наук Армении Первую Всесоюзную конференцию по теории игр.
В 1969 г. в ЛГУ создается факультет прикладной математики-процессов управления (ПМ-ПУ). Основатель факультета, впоследствии член-корреспондент АН СССР, профессор Владимир Иванович Зубов приглашает на него Л. А. Петросяна. С этого времени жизнь и деятельность Леона Аганесовича неразрывно связана с факультетом ПМ-ПУ. В 1972 г. он защищает докторскую диссертацию на тему «Дифференциальные игры преследования», а в 1977 г. выходит его одноименная монография, которая была переведена в 1993 г. на английский язык.
В 1975 г. состоялись первые выборы декана факультета ПМ-ПУ, на эту должность был избран Л. А. Петросян. С тех пор он руководит им неизменно на протяжении последних 35 лет. В настоящее время на факультете ПМ-ПУ он возглавляет также кафедру математической теории игр и статистических решений, является председателем совета по присуждению степени доктора физико-математических наук.
С конца 1970-х годов центр научных исследований Л. А. Петросяна перемещается на неантагонистические дифференциальные игры. Оказалось, что прямой перенос принципов оптимальности из статической теории на динамические игры лишен смысла из-за нарушения динамической устойчивости принципов оптимальности. Динамическая устойчивость принципа оптимальности заключается в том, что при развитии игры (конфликтно-управляемого процесса) вдоль оптимальной траектории не должно возникнуть такого положения, когда один и тот же принцип оптимальности приводит к формированию различных сценариев развития для игр с разными начальными состояниями на оптимальной траектории, порожденной принципом оптимальности в игре, развивающейся из начального состояния процесса. С точки зрения приложений нарушение динамической устойчивости означало бы невозможность следования одним и тем же принципам при реализации долгосрочных программ в разных областях человеческой деятельности. Л. А Петросяном были предложены процедуры регуляризации классических принципов оптимальности из статической теории игр, что позволило построить новые динамически устойчивые и сильно динамически устойчивые принципы оптимальности.
Л. А. Петросян многократно приглашался для чтения лекций и докладов во многие отечественные и зарубежные университеты. Он - неизменный организатор международных
конференций и симпозиумов по теории игр, участвовал в работе программных и организационных комитетов этих конференций, в том числе и в качестве председателя. В Санкт-Петербурге он является сопредседателем ежегодной Международной конференции «Теория игр и менеджмент», которая привлекает большое число первоклассных специалистов по теории игр со всего мира. На ней также выступали с пленарными докладами Нобелевские лауреаты в области экономики Джон Нэш, Роберт Ауманн и Рейнард Зельтен. Л. А. Петросяном подготовлено 7 докторов и 49 кандидатов наук. Он - член редколлегий ряда российских и международных научных журналов, редактор (совместно с В. В. Мазаловым) международного ежегодника «Game Theory and Applications» (Nova Sci. Pbl. New-York, USA), редактор международного журнала «International Game Theory Review» (World Scientific Pbl. London, Singapore), ответственный редактор журнала «Математическая теория игр и ее приложения», президент Международного общества динамических игр (ISDG) и один из учредителей Международного общества теории игр (GTS). В общей сложности им опубликовано более 200 научных работ, из которых 25 монографий (4 монографии переведены на английский и 2 - на китайский язык), некоторые из которых приводятся ниже:
1. Дифференциальные игры преследования. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977. 222 с.
2. Введение в математическую экологию. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. 224 с. (совместно с В. В. Захаровым).
3. Игры поиска. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1992. 216 с. (совместно с А. Ю. Гарнаевым).
4. Динамические игры и их приложения. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. 252 с. (совместно с Г. В. Томским).
5. Геометрия простого преследования. Новосибирск: Наука, 1983. 142 с. (совместно с Г. В. Томским).
6. Через игры - к творчеству. Новосибирск: Наука, 1991. 124 с. (совместно с Г. В. Томским).
7. Преследование на плоскости. М: Наука, 1991. 95 с. (совместно с Б. Б. Рихсиевым).
8. Differential Games of Pursuit. London; Singapure: World Scientific Pbl., 1993. 326 p.
9. Game Theory. London; Singapure: World Scientific Pbl., 1996. 352 p. (with N. A. Zenkevich).
10. Mathematical Models in Environmental Policy Analysis. New York: Nova Sci. Pbl., 1997. 224 p. (with V. V. Zakharov).
11. Теория игр. М.: Высшая школа; Книжный дом «Университет», 1998. 300 с. (совместно с Н. А. Зенкевичем и Е. А. Семиной).
12. Игры в развернутой форме: оптимальность и устойчивость. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000. 290 с. (совместно с Д. В. Кузютиным).
13. Устойчивые решения позиционных игр. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. 328 с. (совместно с Д. В. Кузютиным).
14. Cooperative Stochastic Differential Games. New York et al.: Springer, 2006. 242 p. (with D. W. K. Yeung).
15. Динамические игры и их приложения в менеджменте. СПб.: Изд-во Высшей школы менеджмента С.-Петерб. ун-та, 2009. 410 с. (совместно с Н. А. Зенкевичем и Д. В. К. Янгом).
За достижения в научно-организационной и учебной деятельности Л. А. Петросян награжден орденом «Дружба», медалью ордена «За заслуги перед Отечеством второй степени» и имеет благодарность Президента Российской Федерации. Он - иностранный член Национальной академии наук Армении, Почетный профессор университета г. Циндао (Китай), Почетный доктор университета Йоенсу (Финляндия).
Поздравляем Леона Аганесовича со знаменательной датой и желаем ему крепкого здоровья, дальнейших творческих успехов на благо Отечества.
