CC BY
33
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
УДК 001.891: 004.94
П. Е. Орлов Научный руководитель - Т. Р. Газизов Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск
КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА В МЕЖСОЕДИНЕНИЯХ БОРТОВОЙ АППАРАТУРЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Приведены результаты электродинамического и квазистатического моделирования распространения импульсного сигнала в шестипроводной микпрополосковой линии с учетом потерь в диэлектриках. Продемонстрировано модальное разложение импульсов.
Для решения задач космонавтики и авиации все шире применяются системы электродинамического и квазистатического моделирования. Причиной тому -развитие методов моделирования, вычислительной техники, ряд преимуществ моделирования над экспериментом. Одним из таких преимуществ является возможность создания идеальных сред и условий проведения эксперимента. Данная работа является продолжением работы [1], где рассматривались результаты моделирования без учета потерь.
Цель данной работы - на примере результатов моделирования распространения импульсного сигнала в связанных линиях, учитывающих потери только в диэлектриках, показать, что квазистатическое моделирование может давать результаты приемлемой точности, экономя при этом вычислительные ресурсы.
Возможность учета потерь только в диэлектриках представляет научный интерес. Поскольку, провести подобный натурный эксперимент не представляется возможным. Однако результаты имеют и практиче-
ский смысл: они позволяют оценить, как влияют на форму сигнала потери в диэлектриках.
Моделирование проводилось в системах ТЛЬвЛТ (квазистатический анализ) и С8Т MWS (электродинамический анализ). Подавался трапециевидный сигнал (фронты - 100 пс, плоская вершина - 300 пс, амплитуда - 1 В) между опорным и активным (0-1) проводниками линии (рис. 1) длиной 1,25 м и параметрами: И = 0,29 мм; И\ = 0,035 мм; V = 0,3 мм; 5 = 0,4 мм;
= 1,5 мм; материал подложки - БЯ-4. Потери в проводниках не учитывались. Все сопротивления равны 100 Ом. Результаты приведены на рис. 2.
Изучение процесса распространения сигнала, в силу его особенностей, представляет особый интерес. Так, результаты моделирования (рис. 2) показывают, что в начале активной линии 1 импульс, а к концу приходят 3. Появление еще двух импульсов объясняется модальным разложением по теории многопроводных линий передачи. Подобного рода явления уже имеют разнообразные практические применения [2-4] и могут найти его в аэрокосмической отрасли.
51
Ф
И1
Рис. 1. Сегментированное поперечное сечение исследуемой структуры при длине сегмента 50 мкм
0.6
0.4 -
0^ -
и. В
П
I
III
лг
I I
: 3 4 5 6 7
Рис. 2. Формы сигналов вначале и конце линии, полученные в CST MWS (—) и ТЛЬОЛТ (-), принципиальная схема
И
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии
С точки зрения моделирования данная структура имеет геометрическую особенность: относительно большое отношение длины структуры (1,25 м) к ширине (~4 мм). Поэтому волновые процессы в данной структуре можно рассматривать с точки зрения теории линий передачи. Поверхностные методы аппроксимируют только поверхности структуры. Объёмные методы аппроксимируют объем структуры и определенное пространство вокруг неё, и поэтому для узкой и длинной структуры, занимающей относительно небольшой объём, применение данных методов не эффективно. Время вычисления в TALGAT (поверхность) составляет 33 мин, в CST MWS (объём) - 8 ч 1 мин. Небольшое различие результатов (рис. 2) объясняется разными методами, на которых основаны системы (MoM и FIT), различным представлением в системах о материале FR-4 и его частотной зависимости. Различие амплитуд входного сигнала вызвано разными значениями волнового сопротивления, получаемыми для данной линии. Стоит также отметить, что результаты CST MWS не проверены на «сходимость» (подразумевается такое значение ячейки сетки, когда её уменьшение уже не влияет на результаты).
Приведенные результаты показывают хорошую согласованность квазистатики и электродинамики. Затраты времени на вычисление отличаются в 14,5 раз. Таким образом, методология моделирования должна быть гибкой и соответствовать специфике решаемой задачи и требованиям к точности. Гибкость
подхода к моделированию сэкономит необходимые время и вычислительные ресурсы, что особенно актуально при оптимизации большого числа параметров в широком диапазоне.
Библиографические ссылки
1. Орлов П. Е., Долганов Е. С. Моделирование распространения импульса в печатных проводниках бортовой аппаратуры // Решетневские чтения : материалы XIV Междунар. науч. конф. (Красноярск, 10-12 ноября 2010 г.). Ч. 1. С. 162-163.
2. Газизов Т. Р., Заболоцкий А. М. Модальное разложение импульса в отрезках связанных линий как новый принцип защиты от коротких импульсов // Технологии ЭМС. 2006. № 4. С. 40-44.
3. Газизов Т. Р., Заболоцкий А. М., Мелкозеров А. О., Газизов Т. Т., Куксенко С. П., Горин Е. П., Бевзенко И. Г. Возможности применения новых модальных явлений в целях электромагнитного терроризма и для защиты от него // Труды VII Межд. симп. по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии (Санкт-Петербург, 26-29 июня 2007 г.). С. 266-269.
4. Орлов П. Е., Заболоцкий А. М. Модальное зондирование многопроводных структур. «Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития» 2007. С. 266-268.
© Орлов П. Е., Газизов Т. Р., 2011
УДК 62.506.1
В. Ф. Первушин Научный руководитель - А. В. Медведев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ И УПРАВЛЕНИИ ЛИНЕЙНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
Решается задача идентификации и управления линейными динамическими стационарными объектами с произвольными начальными условиями. Идентификация производится путем непараметрического оценивания объекта, представленного уравнением Коши-Лагранжа. Управления производится с помощью непараметрического регулятора - непараметрической оценки обратного оператора объекта.
В данной работе рассматривается подход к решению задачи идентификации линейных динамических стационарных систем (далее - ЛДС) в условиях параметрической неопределенности. Такой вид неопределенности предполагает наличие априорной информации о классе, к которому принадлежит исследуемый объект, также предполагается возможность проведения активных экспериментов с этим объектом.
Актуальность данной работы заключается в решении задач идентификации и управления ЛДС с произвольными начальными условиями.
В качестве математической модели линейного динамического объекта предлагается использовать уравнение Коши-Лагранжа [1]. Такое описание позволяет учитывать структуру и параметры динамического объекта в неявном виде, т. е. при помощи внутренних характеристик объекта.
х(()= /((-) + |И'((-т)и(т)х , (1)
ч
где / - переменная времени; /0 - время начала наблюдения за объектом. Функция х(() описывает реакцию системы на входное возмущение м((), И'() -импульсная переходная характеристика; /(/) - свободная составляющая движения объекта.
Использование уравнения (1) для описания поведения объекта, на практике, редко возможно, так как функции, описывающие ЛДС неизвестны. Для решения этой проблемы можно использовать возможность проведения активных экспериментов с системой. По результатам таких экспериментов можно произвести оценивание характеристик И'(() и /((), и построить
