CC BY
77
Tereschenko Tatyana Vasilievna, graduate student, Altai State Pedagogical Academy, 656050, Barnaul, Guschina Str., 153a-104.
Golub Pavel Dmitrievich, candidate of physical and mathematical sciences, professor, Department of Physics and Methodology of Teaching Physics, Altay State Pedagogical Academy, 656056, Barnaul, Chernyshevsky Str., 28-41.
Betenkov Fyodor Mikhailovich, candidate of technical sciences, associate professor, Department of Technological Disciplines, Altay State Pedagogical Academy, Barnaul, Malakhova Str., 158-90, e-mail:bfinl982@yandex.ru
УДК 537.534 Антонов, ^э()Д* Цыдыпов
КВАЗИОДНОМЕРНЫЙ РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ КАТОДОВ ПЛАЗМОТРОНОВ
Разработан квазиодномерный метод расчета термического состояния тугоплавких катодов генераторов низкотемпературной плазмы.
Ключевые слова: квазиодномерный метод, энергообмен, низкотемпературная плазма.
D.V. Antonov, B.D. Tsydypov
QUASI-ONE-DIMENSIONAL CALCULATION OF TEMPERATURE FIELD OF PLASMATRON SOLID CATHODES
A quasi-one-dimensional method of calculation a thermal state of infusible cathodes of low-temperature plasma generators has been developed.
Keywords: quasi-one-dimensional method, energy exchange, low-temperature plasma.
В работе рассмотрена обобщенная задача теплофизического состояния составных катодных узлов сильноточных плазменных систем [1]. Она основана на решении нелинейного уравнения нестационарной теплопроводности:
—T
ср—— = div(Xgrad—) + qv (1)
—t
с учетом основных видов теплообмена электродного узла с внешней средой, где T - температура, c -удельная теплоемкость, р - плотность материала, X - коэффициент теплопроводности, qV - объемная плотность внутренних источников и стоков, обусловленных различного рода физико-химическими процессами выделения и поглощения энергии.
На рис. 1 показана модель типичного катодного узла плазменных устройств. Для плазмотронов наиболее работоспособными являются конструкции, состоящие из центрального стержневого электрода - вставки I из тугоплавкого металла (например, чистый или активированный вольфрам), запрессованного в медный цилиндрический корпус катодного узла - обойму II.
Длина вылета катода варьируется от Lc = 0 (заделка заподлицо) до Lc / dx >>1 (длинный катод).
Рис. 1. Схема составного катодного узла плазменных устройств.
I - катод (вставка), II - корпус узла (обойма), III - плазма разряда, IV - плазмообразующий газ, V - теплоотвод (жидкость)
В квазиодномерном методе влияние массивной охлаждаемой обоймы на температурное поле вставки в постановке задачи заменяется граничным условием I рода, а сложный теплообмен через боковые поверхности электрода учитывается введением в одномерное уравнение теплопроводности так называемых эффективных объемных источников и стоков энергии. Это приближение подходит для расчета температуры длинных катодов с диффузной привязкой разрядов при достаточно большой токовой нагрузке, когда площадь контакта разряда близка к поперечному сечению электрода (г0 « Я1) и изменением температуры по радиусу можно пренебречь.
В данном случае уравнение теплопроводности (1) записывается только для вставки I (рис. 1) в виде:
с р" ЁТ =д_
11 дТ дг
\(Т ) дТ
- 2а(Т) (т - т ) - 2в(т)ств (т4 - г4) + j2 / ^ (Т) (2)
дг J г Г
где а(Т) - коэффициент конвективной теплоотдачи, г(Т) - интегральная излучательная способность,
аБ - постоянная Стефана-Больцмана Т& и Тт - температуры плазмообразующего газа и окружающей
среды.
Для установившихся тепловых режимов численно решается стационарное уравнение теплопроводности стандартным итерационным методом Рунге-Кутта с учетом известного из эксперимента удельного теплового потока из плазмы д0 :
до = -ЦТ)дТЩ/дг
Второе граничное условие задается на холодном торце катода:
ЦЬ!) = 300 к
Квазиодномерный метод позволяет оптимизировать температурный режим и выявить вклад каждого из составляющих уравнения (2) в энергобаланс катода.
Рассмотрим термоэмиссионные катоды плазмотронов с обжатой дугой, широко используемых для сварки и резки не только тонких (0,15-0,5 мм), но и толстых листов металлов [2]. Они особенно эффективны в автоматизированных процессах, где их ресурс непрерывной работы становится наиболее важным элементом технического цикла. На рис. 2а показаны полученные в расчетах осевые распределения температур в цилиндрическом W - катоде фиксированной длины Ьс = 20 мм с диаметром 5 мм при различных значениях тока дуги. Экспериментальное оптимальное распределение температуры соответствует току 350 А (пунктир), что подтверждается графиками 4 и 5.
а)
б)
Рис. 2. Осевые распределения температур катода. а) й1 = 5 мм, 1 - 8 ток соответственно 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700 А. б) й1 = 3.5 мм, 1 - 6 ток соответственно 50, 75, 100, 125, 150, 200 А
На рис. 2б представлено распределение температуры для электрода с диаметром 3,5 мм. Видно, что к экспериментально найденному распределению (пунктир) наиболее близка расчетная кривая, соответствующая току 150 А. При реализации данного токового режима (I = 125-150 А) электрод функционирует с наибольшим ресурсом [2]. Таким образом, графики показывают, что квазиодномер-ный метод расчета применим для оптимизации температурного режима стержневого тугоплавкого катода, так как дает результаты, практически совпадающие с данными эксперимента и обобщенной задачи [1].
Из расчетов следует, что наиболее сильное влияние на термический режим катодов оказывает их диаметр dj .
Литература
1. Цыдыпов Б.Д., Симаков И.Г. Тепловое состояние катодных узлов сильноточных плазменных систем // Теплофизика высоких температур. - 2011. - Т.49. - №5. - С. 663-670.
2. Аньшаков А.С., Урбах Э.К., Цыдыпов Б.Д. Оптимизация теплового состояния и ресурса стержневого термокатода // Теплофизика и аэромехника. - 1995. - Т.2. - №2. - С. 167-171.
Цыдыпов Балдандоржо Дашиевич, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, Институт физического материаловедения СО РАН, 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6, e-mail:lmf@ipms.bscnet.ru
Антонов Денис Викторович, аспирант, Институт физического материаловедения СО РАН, 670047, Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6, e-mail:antnv.d@gmail.com
Tsydypov Baldandorzho Dashievich, doctor of technical sciences, leading researcher, Institute of Physical Materials Science SB RAS, 670047, Ulan-Ude, Sakhyanova Str., 6, lmf@pres.bscnet.ru
Antonov Denis Viktorovich, postgraduate student, Institute of Physical Materials Science SB RAS, 670047, Ulan-Ude, Sakhyanova Str., 6, antnv.d@gmail.com
УДК 537.534.21 © Б.Д. Цыдыпов
НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ В СИЛЬНОТОЧНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ СИСТЕМАХ
Обоснована и развита физико-математическая модель нестационарных процессов в сильноточных плазменных системах.
Ключевые слова: модель, нестационарные процессы, энергообмен, низкотемпературная плазма.
B.D. Tsydypov
NONSTATIONARY PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF PROCESSES IN HIGH-CURRENT PLASMA SYSTEMS
In the paper a physical and mathematical model of nonstationary processes in high-current plasma systems has been worked out and developed.
Keywords: model, nonstationary processes, energy exchange, low-temperature plasma.
Представлена эволюционная физико-математическая модель катодных и прикатодных процессов (КПП), учитывающая динамику эмиссионных свойств электродов в процессе функционирования сильноточных плазменных систем. Схема развитой модели КПП показана на рис. 1. Она основана на решении задачи тепломассопереноса и испарения легирующих элементов тугоплавких катодов совместно с уравнениями, описывающими процессы в пространственной системе «катод - прикатодная область - дуговой канал». Замкнутая постановка обобщенной задачи позволяет исследовать закономерности и динамику во времени всей цепочки КПП в совокупности с учетом влияния плазмы столба разряда. В модели впервые рассматриваются процессы тепломассопереноса, рециклинг нейтралов и ионов в приэлектродной области и элементарные процессы, сопровождающие данный механизм. Ввиду многообразия и сложности КПП для описания их разбиваем на четыре взаимосвязанные группы, выделяя в каждой из них только основные процессы.
1. Процессы в объеме твердого тела. Протекание тока, нагрев массива электрода объемными (джоулево тепловыделение) и поверхностными (тепловой и лучистый потоки из плазмы) источниками тепла. Охлаждение катода за счет испарения нейтралов и термоэмиссии электронов, кондуктивно-го и конвективного теплообмена и радиационного излучения. В активированных катодах процессы тепломассообмена зависят от диффузии и испарения атомов легирующего металла и при высоких температурных полях сопровождаются рекристаллизацией структуры матрицы.
2. Процессы на поверхности катода. Испарение нейтралов, эмиссия электронов и нейтрализация ионов. Лучистый и конвективный переносы тепла. Бомбардировка поверхности твердого тела потоками возбужденных атомов, высокоэнергетичных ионов и «обратных» (плазменных) электронов, аккомодация их на поверхности. Энергообмен этих процессов.
