CC BY
20Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 3: Fizika. Astronomiya. 2014;5:41-6. Russian.
12. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilen-ko TV, Vakhmina YuV. Kinematika biosistem kak evolyutsiya: statsionarnye rezhimy i sko-rost' dvizheniya slozhnykh sistem - complexity. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2015;2. Russian.
13. Kozupitsa GS, Dayanova DD, Bury-kin YuG, Berestin DK. Kompartmentno-klasternoe modelirovanie neopredelennostey v ramkakh determinizma. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;2:68-80. Russian.
14. Nifontova OL, Burykin YuG, Mays-trenko EV, Khisamova AV. Sistemnyy analiz v sravnitel'noy otsenke antropometricheskikh pokazateley detey shkol'nogo vozrasta Tyu-menskogo severa. Informatika i sistemy uprav-leniya. 2010;2:167-70. Russian.
15. Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):420.
16. Eskov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filatova OE. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Measurement Techniques. 2006;49(1):59-65.
17. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques. 2011;53(12):1404-10.
18. Eskov VM, Eskov VV, Bragins-kii MYa, Pashnin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespi-ratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(8): 832-7.
DOI: 10.12737/10866
КВАЗИАТТРАКТОРЫ ТРЕМОРОГРАММ ИСПЫТУЕМЫХ В УСЛОВИЯХ
АКУСТИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Д.К. БЕРЕСТИН, СВ. НЕХАЙЧИК, Т.Ю. ПОСТКИНА, ТВ. СТРЕЛЬЦОВА
Сургутский государственный университет ХМАО - Югры, пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628412
Аннотация. Сложные биологические системы демонстрируют непрерывное хаотическое изменение любых компонет xj всего их вектора состояния x(t). Их фундаментальной особенностью является отсутствие стационарных режимов для всех xj , т.е. постоянно dx/dti^0 и одновременно непрерывно изменяются функции распределения f(x) для любых выборок динамических переменных как для одного испытуемого, так и для разных обследуемых. Тогда любое статическое состояние (тремор) можно представлять как область фазового пространства состояний VG (квазиаттрактор), внутри которой непрерывно и хаотически движется вектор x(t). Фактически, любой гомеостаз подобен постуральному тремору и теппингу, параметры которых тоже удерживаются в пределах квазиаттракторов. Демонстрируются примеры стационарных режимов в виде тремора и эволюции его параметров в фазовом пространстве состояний при изменениях параметров психофизиологического состояния испытуемых в условиях звуковых воздействий. Предлагаемый метод расчета матриц парных сравнений целесообразно использовать в физиологии и психофизиологии.
Ключевые слова: квазаттрактор, функциональные системы, тремор, теппинг, звуковой анализатор, фазвое пространство состояний.
TREMOROGRAMS QUASIATTRACTORS OF POTIONS UNDER SOUND
PERTURBATION
D.K. BERESTIN, S.V. NECHAICHIK, T.U. POSTKINA, T.V. STRELZOVA
Surgut State University, Lenina, 1, Surgut, Russia, 628412
Abstract. Complex biological systems demonstrate uninterrupted chaotic changer of every components xi of all system state x(t). There fundamental specificy is uninterrupted absent of it's stationary regime forevery xi meany dx/dt^0 and function distribution f(x) forevery number of xi for every patients and for all group of patients. For every statie state (like tremor) we can present the region of phase space like VG (quasiattractor) where (in VG) the vector x(t) present the chaotic movements. In fact, every homeostaz is equal to postural tremor or tepping hen it's parameters cre-luds into quasiattractor volime. Now we demonstrate the stationary state (as regime) according to tremor or tepping. Their parameters xi indudes into some quasiattractor and we can present the evolution of tremor of patients when we can change their psichophysiological parameter under some external some external sound influence. Sound cam change the physiological parameters of human organism and as a result - the tremor parameters and it's quasiatractor.
Key words: quasi-attractor, functional systems, tremor, tapping, audio analyzer, fazvoe state
space.
Введение. В физиологии и биологии в целом более ста лет идёт дискуссия о механизмах регуляции параметров тремора в организме человека и животных. Однако, и в настоящее время отсутствуют одинаковые модели динамики поведения параметров го-меостаза и постурального тремора человека, находящегося в разных физиологических условиях. Объяснение этой ситуации кроется в том, что компоненты Хц вектора состояния х(1) любой регуляторной системы, принимающей участие в организации движений, не могут описываться функциональными зависимостями (нет детерминистских зависимостей в виде функций и аргументов). Одновременно, если получать выборки в виде набора дискретных значений переменных х, то для разных интервалов Лti измерения х(1) и его компонент мы будем получать различные наборы функций распределения /(.х), которые в редких случаях могут совпадать. Однако, обычно /(.х) не совпадают, и мы получаем неопределённости 2-го типа, когда все генерируемые выборки оказываются разными (гомеостаз при этом никак не изменяется) [1-7].
Эти неопределённости характерны для хаоса, но хаос параметров тремора существенно отличается от детерминированного хаоса, который изучается в современ-
ной теории хаоса Арнольда-Тома. П.К. Анохин такую ситуацию выделял особым образом, подчеркивая, что в регуляции биосистем не имеет значение динамика процесса регуляции, а важен конечный результат. У нас это - устойчивое удержание конечности в точке пространства. При этом число элементов, их активность могут непрерывно изменяться, но коллективное поведение систем регуляции удерживает параметры тремора в некоторых пределах. В нашей трактовке это квазиаттракторы (КА) - области фазового пространства, внутри которых наблюдается непрерывное и хаотическое движение параметров вектора х(), который описывает состояния любой функциональной системы организма (ФСО) человека. Мы сейчас будем обсуждать соотношение между нервно-мышечной ФСО (НМС) и кардио-респираторной систем (КРС) в аспекте их хаотической динамики с позиций новых методов и моделей [5-12].
1. Хаос тремора и любых параметров гомеостаза идентичен. Как известно, теппинг считается произвольным движением и каждое разовое движение пальца можно совершать непрерывно в виде колебаний, а можно такое движение совершать один раз в минуту, сутки, месяц и тоже получить набор повторяющихся колебатель-
ных движений пальца. Легко показать, что чисто эмпирически, если мы зарегистрируем 15 временных отрезков теппинграмм у одного и того же человека подряд (по 5 минут каждый) или будем один раз в день 15 дней регистрировать такие наборы теппинграмм (числом 15), или одновременно зарегистрируем 15 теппинграмм у разных людей и попробуем попарно сравнить полученные выборки (якобы произвольных движений), то окажется одна характерная зависимость: только часть пар могут продемонстрировать возможности их отнесения к одной генеральной совокупности [914,16,17].
Если построить матрицы парных сравнений треморограмм и теппинграмм 15x15 с нулевыми диагональными элементами и в них выделить одну половину (разных) пар сравнения, то из 105 разных пар сравнения 5-10% для тремора и 15-20% для теппинга будут показывать возможность их отнесения к одной генеральной совокупности. Остальные пары при сравнении будут разными и у одного человека (при последовательной регистрации) и у 15 разных людей и у 15 выборок треморо-грамм (теппинграмм) при дискретном измерении (например, за 15 дней у одного испытуемого).
Аналогичная картина получается и для постурального тремора при регистрации по 5 сек треморограммы одного человека (подряд), один раз в сутки или 25 разных человек одновременно. Удержание пальца (постуральный тремор) в пространстве (якобы непроизвольное движение), теппинг (произвольное движение) и многие другие регистрируемые величины демонстрируют хаотическое изменение функций распределения /(х). Аналогичные результаты мы получаем при регистрации кардио-интервалов, величины которых должны удовлетворять параметрам гомеостаза человека. Иными словами, обеспечение го-меостатичности вегетативных функций осуществляется другими ФСО.
В случае звукового воздействия на слуховой анализатор использовался подход, основанный на анализе площадей КА параметров нервно-мышечной системы
(постуральный тремор) при одновременной регистрации треморограмм левой и правой рук испытуемых в условиях звукового воздействия. Это воздействие играло роль возмущающего фактора для системы регуляции мышечных движений (и мышечной активности) через изменение психофизиологического состояния испытуемого [10,14-18].
Таблица 1
Результаты проверки на нормальное распределение площадей квазиаттракторов левой и правой руки без воздействия и при различных видах звукового воздействия
Акустическое воздействие Шапиро - Уилка Р
св Без воздействия 0,906019 0,01
м Белый шум 0,747460 0,00
¡5 Ритмичная музыка 0,779499 0,00
(0 <и Классическая музыка 0,592024 0,00
и Агрессивная музыка 0,777599 0,00
Без воздействия 0,690127 0,00
а Белый шум 0,820867 0,01
§ Ритмичная музыка 0,827705 0,01
л о, Классическая музыка 0,802852 0,00
С Агрессивная музыка 0,875903 0,04
Примечание: р - достигнутый уровень значимости, полученный в результате проверки типа распределения по критерию Шапиро-Уилка (критическим уровнем значимости принят р<0,05)
Первоначально данные оценивались на соответствие закону усеченного нормального распределения на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка, результаты представлены в табл. 1. В результате было получено, что параметры площадей КА для левой и правой рук испытуемых без звукового воздействия и с различными видами звукового воздействия не описываются законом усеченного нормального распределения, в связи с этим дальнейшие исследования зависимостей производились методами непараметрической статистики. Расчет параметров КА для левой и правой руки в условиях акустических воздействий представлен в табл. 2.
Таблица 2
Значения площадей квазиаттракторов левой и правой руки без воздействия и при различных видах звукового воздействия
№ SKA х10-6 (у.е.) для левой руки (ЛР) S^ х10-6 (у.е.) для правой руки (ПР
Агр. Б.Ш. Клас. Ритм. Агр. Б.Ш. Клас. Ритм.
1. 4,08 0,42 1,40 1,10 1,52 0,06 0,13 0,26 0,06 0,16
2. 2,18 0,73 0,77 0,46 3,84 0,34 0,61 0,21 0,09 1,38
3. 0,92 1,03 0,55 2,01 4,66 0,38 0,31 1,63 0,67 0,22
4. 0,56 0,39 1,15 1,19 1,62 0,25 0,69 1,50 0,15 0,26
5. 5,28 1,18 0,99 0,96 3,98 0,43 1,71 0,96 3,21 1,88
6. 14,1 1,42 1,14 1,61 2,22 1,18 4,04 2,15 1,55 3,67
7. 13,1 6,60 5,99 1,09 1,24 0,26 1,80 0,49 0,49 0,39
8. 1,72 4,14 0,44 1,86 1,77 0,71 0,88 0,30 2,16 1,56
9. 7,47 15,4 2,83 18,1 2,97 1,31 0,72 4,52 0,63 0,83
10. 7,78 10,2 8,48 4,11 11,8 1,95 2,77 4,85 1,11 2,03
11. 12,0 3,22 5,89 1,37 2,59 1,20 0,97 3,58 1,52 2,39
12. 2,04 0,24 0,15 0,12 0,14 0,19 0,03 0,24 0,05 0,20
13. 3,86 4,68 2,52 37,0 0,67 4,59 1,50 1,81 5,97 1,94
14. 18,1 21,5 10,6 18,4 5,24 0,97 5,18 0,81 3,44 3,80
15. 6,53 1,73 0,92 0,57 0,86 0,51 0,42 0,10 0,25 0,09
Ср.зн. 6,64 4,86 2,92 6,00 3,01 0,95 1,45 1,56 1,42 1,39
Примечание: Б. В. - без воздействия, Агр. - агрессивная музыка, Б.Ш. - белый шум, Клас. - классическая музыка, Ритм. - ритмичная музыка, ср.зн. - среднее значение
Используя критерий Фридмана было проведено сравнение площадей КА (табл. 2) треморограмм испытуемых, при уровне значимости p<0.05 данный критерий не показал различий между левой (p=0,349) и правой (p=0,075) руками. Получается, что звуковые воздействия влияют на параметры КА тре-морограмм, вызывают статистически незначимые изменения. С позиции теории хаоса-самоорганизации наблюдается как увеличение, так и уменьшение площадей при различных звуковых воздействиях. Существенно, что для левой руки КА тремора уменьшается под воздействием звука, а для правой руки S для КА увеличивается (на 4060%). Для выявления различий между показателями площадей КА треморограмм левой и правой рук, был использован не параметрический критерий Вилкоксона, в результате при сравнении площадей треморограмм левой и правой рук были выявлены статистически значимые различия, без воздействия (p=0,001), при воздействии белого шума (p=0,017), классической музыки (p=0,018) и при прослушивании hard-rock музыки
(р=0,014). Только при воздействии ритмичной музыки было показано, что значения принадлежат одной генеральной совокупности (р=0,139). Общая таблица выборок представлена в табл. 2.
Из табл. 2 видно, что отсутствие раздражения звукового анализатора (случай Б.В. для ЛР и ПР) приводит к максимальному различию КА (р=0,00121). Однако ритмичная музыка может сгруппировать КА и различия для КА между левой и правой рукой исчезнут. Из анализа результатов расчетов площадей КА треморограмм левой и правой рук при различных звуковых воздействиях испытуемых видно, что для левой руки при различных видах звукового воздействия происходит уменьшение средней площади КА (Ббез возд=6,64;
$бел шум 2,92; &клас 6,00;
ритм=3,01). Тогда как для правой руки при различных видах звукового воздействия происходит увеличение площади
КА (Ббез возд 0,95; Багр 1,45; Ббел шум 1,56;
£клас=1,42; £ритм=1,39). Это строго противоположно направленная реакция (левая рука уменьшает вариации в параметрах тремора, а правая - увеличивает). Такая закономерность доказана для малых выборок и является новой особенностью в изучении функциональной асимметрии двигательных функций.
Таблица 3
Результаты статистической обработки данных динамики площадей квазиаттракторов параметров треморограмм ^*10-6 у .е.) для левой руки без воздействия и при различных видах звукового воздействия, представленных медианами и процентилями (Ме, 5% процентиль, 95% процентиль)
Sop=4,86;
S,
Воздействие Ме 5% 95%
S Без воздействия 5,28 0,56 18,07
Белый шум 1,73 0,24 21,51
Ритмичная музыка 1,15 0,15 10,55
« (D Классическая музыка 1,37 0,12 37,02
Агрессивная музыка 2,22 0,14 11,84
Примечание: Ме - медиана использована для описания ассиметричных распределений; 5% и 95% процентили использованы в качестве мер рассеивания
Так как распределения параметров КА треморограмм, представленных в табл. 3, отличается от усеченного нормального распределения, то все данные представлены в виде медианы и интерпроцентильного размаха. Интерпроцентильный размах указывается в виде 5 и 95% процентилей. В табл. 4 мы имеем результаты для правой руки.
Таблица 4
Результаты статистической обработки данных динамики площадей квазиаттракторов параметров треморограмм ^*10-6 у .е.) для правой руки без воздействия и при различных видах звукового воздействия, представленных медианами и процентилями (Ме, 5% процентиль, 95% процентиль)
Воздействие Ме 5% 95%
13 Без воздействия 0,51 0,06 4,59
£ Белый шум 0,88 0,03 5,18
£ Ритмичная музыка 0,96 0,10 4,85
Классическая музыка 0,67 0,05 5,97
Агрессивная музыка 1,38 0,09 3,80
Примечание: Ме - медиана использована для описания ассиметричных распределений; 5% и 95% процентили использованы в качестве мер рассеивания
Одновременно изучалось и число «совпадений» выборок треморорамм согласно расчетам матриц парного сравнения (результаты представлены в в виде гистограммы на рис. 1). Это получается на основе расчета матриц парных сравнений выборок для 15-ти разных испытуемых (это новый метод применения стохастики в оценке хаотической динамики тремора) в условиях звуковых воздействий. Очевидно, существенное различие в величинах «совпадений» к для выборок треморограмм.
Проанализировав результаты статистической обработки треморограмм левой и правой руки при различных видах звукового воздействия, можно видеть, что для левой руки при различных видах акустического воздействия происходит уменьшение числа «совпадений» пар, согласно матрицам расчета парных сравнений. В свою очередь для правой руки происходит увеличение числа «совпадений» пар к.
Рис. 1. Гистограмма «совпадений» пар выборок
треморограмм для левой (штрих) и правой (сплошная) руки при различных акустических воздействиях
Из рис. 1 можно видеть, что для левой руки при различных видах звукового воздействия происходит уменьшение числа к «совпадений» пар, согласно матрицам расчета парных сравнений. В свою очередь для правой руки происходит некоторое (за исключением ритмичной музыки, где к=12, и без воздействия) увеличение числа «совпадений» пар. То что для случая при прослушивании ритмичной музыки число «совпадений» пар не изменилось, показывает особенность именно этого звукового воздействия. И это согласуется с результатом (р=0,13976) в рамках стохастического сравнения КА. При использовании метода расчета матриц парных сравнений треморограмм можно наблюдать реакцию в моторной асимметрии: для левой руки без воздействия число «совпадений» пар больше чем для правой. Полученные результаты, согласно расчетам матриц парных сравнений, согласуются с методом расчета КА (для левой руки без воздействия к=16, для правой руки без воздействия к=12). Можно сделать вывод, что метод расчета матриц парных сравнений применим для выявления различий при оценке внешних физических воздействий и регистрации моторной асимметрии совместно с методами теории хаоса - самоорганизации (к примеру - расчеты квазиаттракторов).
Одновременно рассчитывалась и энтропия Шенона как мера неопределенности, связанная со случайной величиной. Она позволяет получить оценку уровня детерминированности/неопределенности в сигнале. Формальный расчет энтропии для независи-
мых случайных событий х с п возможными состояниями (от 1 до п, р - функция вероятности) производился по формуле:
п ^ ^
¿=1
Из расчетов было установлено, что для левой руки при различных видах звукового воздействия происходит незначительное увеличение энтропии Шеннона (Ебез возд =3,71; Еагр =3,76; Ебел шум=3,76; Еритм=3,74) только при прослушивании классической музыки энтропия Шенона не изменилась (Еклас=3,71). Однако для правой руки тоже происходит увеличении энтропии Шенона
(Ебез возд 3,68; Еагр 3,75; Ебел шум 3,71;
Еритм=3,72) и только при прислушивания классической музыки произошло уменьшение энтропии (Еклас=3,67), но все величины Е показывают меньшую величину (особенно, Е без воздействия - 3,68 против Е=3,71 для левой руки). В целом, энтропия тремора левой и правой руки изменяется однона-правлено, а КА - разнонаправлено.
Заключение. В условиях разных видов звукового воздействия происходит изменение параметров квазиаттракторов тремора как для левой, так и для правой руки. Однако, асимметрия реакции нервно-мышечной системы испытуемого (различия в параметрах тремора между правой и левой рукой) с позиции теории хаоса - самоорганизации существенна, тогда как стохастическими методами такие различия не выявлены.
При использовании метода расчета матриц парных сравнений можно наблюдать реакцию в моторной асимметрии, для левой руки число «совпадений» пар, больше чем для правой. Полученные результаты, согласно расчетам матриц парных сравнений, согласуются с методом расчета КА. Можно сделать вывод, что метод расчета матриц парных сравнений применим для выявления различий оценки внешних физических воздействий и реакции моторной асимметрии совместно с методами теории хаоса - самоорганизации (к примеру, расчеты квазиаттракторов).
Литература
1. Адайкин В.А., Добрынина И.Ю., Добрынин Ю.В., Еськов В.М., Лазарев В.В.
Использование методов теории хаоса и синергетики в современной клинической кибернетики // Сибирский медицинский журнал.- 2006.- Т. 66, № 8.- С. 38-41.
2. Борисова О.Н., Живогляд Р.Н., Ха-дарцева К.А., Юргель Е.Н., Хадарцев А.А., Наумова Э.М. Сочетанное применение ко-ронатеры и гирудотерапии при рефлекторной стенокардии в пожилом возрасте // Вестник новых медицинских технологий.-2012.- Т. 19, № 1.- С. 95-98.
3. Ведясова О.А., Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Зуевская ТВ., Попов Ю.М. Соотношение между детерминистскими и хаотическими подходами в моделировании синергизма и устойчивости работы дыхательного центра млекопитающих // Вестник новых медицинских технологий.- 2005.Т. 12, № 2.- С. 23-24.
4. Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Даянова Д.Д., Берестин Д.К. Параметры квазиаттракторов в оценке стационарных режимов биологических динамических систем с позиций компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий.- 2014.- Т. 21, № 1.- С. 134-137.
5. Даянова Д.Д., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Игуменов Д.С. Стохастическая оценка моделей хаотической динамики биологических систем // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. №1. Публикация 3-19. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2 014-1/4773.pdf (Дата обращения: 30.04.2014).
6. Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Зуевская Т.В. Гирудотера-певтическое управление гомеостазом человека при гинекологических патологиях в условиях Севера РФ // Вестник новых медицинских технологий.- 2005.- Т. 12, № 2.-С. 25-27.
7. Добрынина И.Ю., Добрынин Ю.В., Еськов В.М., Коваленко Т.Н., Пикули-на С. Ю. Оптимизация применения препаратов небилет и сиофор («Берлин-Хеми») для лечения больных с артериальной гипертонией на фоне метаболического синдрома в амбулаторно-поликлинических условиях // Сибирский медицинский журнал.- 2006.- Т. 64, № 6.- С. 65-68.
8. Еськов В.М., Добрынина И.Ю., Живогляд Р.Н. Детерминизм и хаос в изучении синергизма и устойчивости биологических динамических систем // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.- 2004.- Т. 3, № 4.- С. 143.
9. Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Пап-шев В.А., Попов Ю.М., Пашнин А.С. Системный анализ и компьютерная идентификация синергизма в биологических динамических системах // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.-2005.- Т. 4, № 1.- С. 108-111.
10. Еськов В.М., Майстренко В.И., Майстренко Е. В., Филатов М.А., Филатова Д. Ю. Исследование корреляции показателей функциональной асимметрии полушарий головного мозга с результатами учебной деятельности учащихся // Вестник новых медицинских технологий.- 2007.Т. 14, № 3.- С. 205-207.
11. Еськов В.М., Нанченко Е.А., Козлова В.В., Климов О.В., Майстренко Е.В. Параметры квазиаттракторов поведения вектора состояния организма пловцов // Вестник новых медицинских технологий.-2009.- Т. 16, № 4.- С. 24-26.
12. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Козлова В.В., Майстренко Е.В. Диагностика физиологических функций женщин-пловцов югры методом расчета матриц межкластерных расстояний // Системный анализ и управление в биомедицинских системах.- 2010.- Т. 9, № 3.- С. 500-504.
13. Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцев А.А., Хадарцева К.А. Фрактальная динамика поведения человекомерных систем // Вестник новых медицинских технологий.- 2011.- Т. 18, № 3.- С. 330-331.
14. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Особые свойства биосистем и их моделирование // Вестник новых медицинских технологий.- 2011.Т. 18, № 3.- С. 331-332.
15. Еськов В. М., Добрынина И. Ю., Дрожжин Е. В., Живогляд Р. Н. Разработка и внедрение новых методов в теории хаоса и самоорганизации в медицину и здравоохранения // Северный регион: наука, образование, культура.- 2013.- Т. 27, № 1.- С. 150.
16. Еськов В.М., Еськов В.В., Гав-риленко Т.В., Зимин М.И.Неопределенность в квантовой механике и биофизике сложных систем // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия.- 2014.-№ 5.- С. 41-46.
17. Еськов В.М., Еськов В.В., Гаври-ленко Т.В., Вахмина Ю.В. Кинематика биосистем как эволюция: стационарные режимы и скорость движения сложных систем -complexity // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон.- 2015.- № 2.
18. Нифонтова О.Л., Бурыкин Ю.Г., Майстренко Е.В., Хисамова А.В. Системный анализ в сравнительной оценке антропометрических показателей детей школьного возраста Тюменского севера // Информатика и системы управления.- 2010.-№ 2.- С. 167-170.
19. Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neurophysiology.- 1993.Т. 25, № 6.- Р. 420.
20. Eskov V.M., Kulaev S.V., Popov Yu.M., Filatova O.E. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques.- 2006.- Т. 49, № 1.-Р. 59-65.
21. Eskov V.M., Eskov V.V., Filato-va O.E. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques.- 2011.Т. 53, № 12.- Р. 1404-1410.
22. Eskov V.M., Eskov V.V., Bragins-kii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespi-ratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques.- 2011.Т. 54, № 8.- Р. 832-837.
23. Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Koz-lova V.V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques.- 2012.- Т. 55, № 9.- Р. 1096-1101.
References
1. Adaykin VA, Dobrynina IYu, Dobry-nin YuV, Es'kov VM, Lazarev VV. Ispol'zova-
nie metodov teorii khaosa i sinergetiki v so-vremennoy klinicheskoy kibernetiki. Sibirskiy meditsinskiy zhurnal. 2006;66(8):38-41. Russian.
2. Borisova ON, Zhivoglyad RN, Kha-dartseva KA, Yurgel' EN, Khadartsev AA, Naumova EM. Sochetannoe primenenie koro-natery i girudoterapii pri reflektornoy stenokar-dii v pozhilom vozraste. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2012; 19(1): 95-8. Russian.
3. Vedyasova OA, Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Zuevskaya TV, Popov YuM. Sootno-shenie mezhdu deterministskimi i khaoticheski-mi podkhodami v modelirovanii sinergizma i ustoychivosti raboty dykhatel'nogo tsentra mle-kopitayushchikh. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2005;12(2):23-4. Russian.
4. Gavrilenko TV, Vokhmina YuV, Dayanova DD, Berestin DK. Parametry kva-ziattraktorov v otsenke statsionarnykh rezhimov biologicheskikh dinamicheskikh sistem s pozit-siy kompartmentno-klasternogo podkhoda. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(1):134-7. Russian.
5. Dayanova DD, Gavrilenko TV, Vokhmina YuV, Igumenov DS. Stokhasticheskaya otsenka modeley khaoticheskoy dinamiki bi-ologicheskikh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [Internet]. 2014 [cited 2014 arp 20];1:[about 6 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu. tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4773.pdf.
6. Dobrynina IYu, Es'kov VM, Zhivog-lyad RN, Zuevskaya TV. Girudoterapevti-cheskoe upravlenie gomeostazom cheloveka pri ginekologicheskikh patologiyakh v usloviyakh Severa RF. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2005;12(2):25-7. Russian.
7. Dobrynina IYu, Dobrynin YuV, Es'kov VM, Kovalenko TN, Pikulina SYu. Optimizat-siya primeneniya preparatov nebilet i siofor («Berlin-Khemi») dlya lecheniya bol'nykh s ar-terial'noy gipertoniey na fone metabolicheskogo sindroma v ambulatorno-poliklinicheskikh uslo-viyakh. Sibirskiy meditsinskiy zhurnal. 2006;64(6):65-8. Russian.
8. Es'kov VM, Dobrynina IYu, Zhivog-lyad RN. Determinizm i khaos v izuchenii si-nergizma i ustoychivosti biologicheskikh dinamicheskikh sistem. Sistemnyy analiz i upravle-
nie v biomeditsinskikh sistemakh. 2004;3(4):143. Russian.
9. Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Papshev VA, Popov YuM, Pashnin AS. Sistemnyy ana-liz i komp'yuternaya identifikatsiya sinergizma v biologicheskikh dinamicheskikh sistemakh. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsins-kikh sistemakh. 2005;4(1):108-11. Russian.
10. Es'kov VM, Maystrenko VI, Mays-trenko EV, Filatov MA, Filatova DYu. Issledo-vanie korrelyatsii pokazateley funktsional'noy asimmetrii polushariy golovnogo mozga s re-zul'tatami uchebnoy deyatel'nosti uchashchikh-sya. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2007;14(3):205-7. Russian.
11. Es'kov VM, Nanchenko EA, Kozlova VV, Klimov OV, Maystrenko EV. Parametry kvaziattraktorov povedeniya vektora sostoyaniya organizma plovtsov. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(4): 24-6. Russian.
12. Es'kov VM, Braginskiy MYa, Kozlova VV, Maystrenko EV. Diagnostika fiziologi-cheskikh funktsiy zhenshchin-plovtsov yugry metodom rascheta matrits mezhklasternykh rasstoyaniy. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2010;9(3):500-4. Russian.
13. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartsev AA, Khadartseva KA. Fraktal'naya dinamika povedeniya chelovekomernykh sistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3): 330-1. Russian.
14. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Osobye svoystva biosistem i ikh modelirovanie. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):331-2. Russian.
15. Es'kov VM, Dobrynina IYu, Drozhzhin EV, Zhivoglyad RN. Razrabotka i vnedrenie novykh metodov v teorii khaosa i samoorganizatsii v meditsinu i zdravookhrane-niya. Severnyy region: nauka, obrazovanie, kul'tura. 2013;27(1):150. Russian.
16. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Zimin MI. Neopredelennost' v kvantovoy mekhanike i biofizike slozhnykh sistem. Vest-nik Moskovskogo universiteta. Seriya 3: Fizika. Astronomiya. 2014;(5):41-6. Russian.
17. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vakhmina YuV. Kinematika biosistem kak evolyutsiya: statsionarnye rezhimy i skorost' dvizheniya slozhnykh sistem - complexity.
Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2015;2. Russian.
18. Nifontova OL, Burykin YuG, Mays-trenko EV, Khisamova AV. Sistemnyy analiz v sravnitel'noy otsenke antropometricheskikh po-kazateley detey shkol'nogo vozrasta Tyumens-kogo severa. Informatika i sistemy upravleniya. 2010;2:167-70. Russian.
19. Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):420.
20. Eskov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filatova OE. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Measurement Techniques. 2006;49(1):59-65.
21. Eskov VM, Eskov VV, Filatova OE. Medical and biological measurements: characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques. 2011;53(12):1404-10.
22. Eskov VM, Eskov VV, Braginskii MYa, Pashnin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort. Measurement Techniques. 2011;54(8): 832-7.
23. Eskov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems. Measurement Techniques. 2012;55(9):1096-101.
DOI: 10.12737/10867
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ И ХАОТИЧЕСКИЙ ПОДХОДЫ В ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕМОРА ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ИСПЫТУЕМЫХ
Д.К. БЕРЕСТИН, Ю Г. БУРЫКИН, Б.К. УМАРОВ, А С. КОЗЛОВ
Сургутский государственный университет ХМАО - Югры, пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, Россия, 628412
Аннотация. Представлены результаты исследования показателей нервно-мышечной системы юношей и девушек в возрасте от 20 до 28 лет, проживающих на Севере более 15 лет и имеющих различный опыт применения закаливающих процедур. Средний возраст обследуемых составил 22,8 лет. Показания тремора снимались до и после локального холодового воздействия, на основании которых сравнивалась реакция организма у всех групп обследуемых. Доказывается, что локальное холодовое воздействие влияет на параметры нервно -мышечной системы человека (треморограммы) у трех групп испытуемых (1-я группа 15 человек не закаливающихся, 2-я группа 15 человек закаливающихся менее года, 3-я группа 15 человек закаливающихся более 2-х лет). Были рассчитаны статистические показатели и получены амплитудно-частотные характеристики сигналов, рассчитаны площади и матрицы парных сравнений треморограмм трёх групп испытуемых до и после воздействия. Квазиаттракторы продемонстрировали наибольшее различие в сравнении со стохастикой и матрицы парных сравнений у тренированных почти не изменяются до и после холодового воздействия, что является показателем высокой адаптации к холодовым воздействиям.
Ключевые слова: энтропия, квазиаттракторы, вектор состояния биосистемы, тремор.
THERMODYNAMIC AND CHAOTIC APPROACHES FOR THE ESTIMATION OF PARAMETERS TREMOR COOLING SUBJECTS
D.K. BERESTIN, Y.G. BURYKIN, B.K. UMAROV, A.S. KOZLOV Surgut State University, Lenina, 1, Surgut, Russia, 628412
Abstract. The results of the research performance of the neuromuscular system of boys and
