CC BY
6
Прикладная математика & Физика, 2022, том 54, № 3. С. 186-191.
УДК 539.23 DOI 10.52575/2687-0959-2022-54-3-186-191
оригинальное исследование
КВАНТОВЫЕ ПОПРАВКИ К ПРОВОДИМОСТИ В АМОРФНОМ ПОЛУПРОВОДНИКЕ
Т. Б. Никуличева1 , Е. А. Пилюк1 , О. Н. Иванов12 , А. А. Морочо3 , М. Н. Япрынцев1
(Статья представлена членом редакционной коллегии С. Е. Савотченко)
■'Белгородский государственный национальный исследовательский университет,
г. Белгород, 308015, Россия 2Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова, г. Белгород, 308012, Россия 3Высшая политехническая школа Чимборасо, г. Риобамба, 060155, Эквадор
E-mail: nikulicheva@bsu.edu.ru, pilyuk@bsu.edu.ru, olniv@mail.ru, alxndral@outlook.com, yaprintsev@bsu.edu.ru
Аннотация. В данной работе представлены результаты исследования магнитосопротивления (МС) тонкой пленки арсенида кадмия, нанесенной на подложку из лейкосапфира. При изучении МС наблюдался эффект слабой антилокализации, возникающий из-за поверхностных состояний. Наблюдаемый эффект хорошо описывается моделью Хиками - Ларкина - Нагаоки. Расчетное значение длины фазовой когерентности Ьф изменяется в зависимости от температуры Т по степенному закону Ьф ~ Т-1/2, что свидетельствует о наличии двумерных топологических поверхностных состояний.
Ключевые слова: дираковский полуметалл, арсенид кадмия, тонкие пленки, слабая антилокализация Для цитирования: Никуличева Т. Б., Пилюк Е. А., Иванов О. Н., Морочо А. А., Япрынцев М. Н. 2022. Квантовые поправки к проводимости в аморфном полупроводнике. Прикладная математика & Физика, 54(3): 186-191. D0I 10.52575/2687-0959-2022-54-3-186-191_
QUANTUM CORRECTIONS TO CONDUCTIVITY IN AN AMORPHOUS SEMICONDUCTOR
Т. B. Nikulicheva1 , E. A. Pilyuk1 , O. N. Ivanov1'2 , A. A. Morocho3 , M. N. Yapryntsev1
(Article submitted by a member of the editorial board S. E. Savotchenko)
■Belgorod National Research University, Belgorod, 308015, Russia 2Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov, Belgorod, 308012, Russia 3Higher Polytechnic School of Chimborazo, Riobamba, 060155, Ecuador
E-mail: nikulicheva@bsu.edu.ru, pilyuk@bsu.edu.ru, olniv@mail.ru, alxndral@outlook.com, yaprintsev@bsu.edu.ru
Received September, 10, 2022
Abstract. This article presents the results of a study of the magnetoresistance (MR) of a thin film of cadmium arsenide deposited on a sapphire leucosapphire substrate. In the study of MR, the effect of weak antilocalization, which arises due to surface states, was observed. The observed effect is well described by the Hikami-Larkin-Nagaoka model. The calculated value of the phase coherence length Ьф varies depending on the temperature T according to the power law Ьф ~ T-1/2, which indicates the presence of two-dimensional topological surface states.
Keywords: dirac semimetal, cadmium arsenide, thin films, weak antilocalization
For citation: Nikulicheva T. B., Pilyuk E. A., Ivanov O. N., Morocho A. A., Yapryntsev M. N. 2022. Quantum corrections to conductivity in an amorphous semiconductor. Applied Mathematics & Physics, 54(3): 186-191 (in Russian). DOI 10.52575/2687-0959-2022-54-3-186-191
1. Введение. Полуметаллы Дирака (ДПМ), рассматриваемые как трехмерный аналог графена, привлекают внимание возможностью их использования в электронных устройствах следующего поколения
[8, 11, 13]. Арсенид кадмия является типичным трехмерным ДПМ, а полуметаллическое состояние Вей-ля может быть получено путем нарушения симметрии или уменьшения линейных размеров образца
[16, 3]. Арсенид кадмия вызывает повышенный исследовательский интерес как материал с принципиально новыми электронными свойствами [15, 3], а также за счет изучения механизма электронного переноса в объемных кристаллах, что позволило выявить наличие новых явлений, таких как высокая
подвижность, гигантское магнитосопротивление, нетривиальные квантовые осцилляции и расщепление уровней Ландау под действием магнитного поля [5, 12,4,18]. Двумерное топологическое состояние поверхности является важной особенностью трехмерного дираковского полуметалла, которое наблюдалось на плоскостях (112) и (001) ареснида кадмия, соответственно [17]. Эффект слабой антилокализации наблюдался также в тонких пленках арсенида кадмия [19].
В этой работе мы сообщаем об анализе особенностей магнитосопротивления и слабой антилокализации, возникающих в тонких пленках аморфного арсенида кадмия.
2. Материалы и методика эксперимента. Тонкие пленки арсенида кадмия (Cd3As2), толщиной ~ 80 нм, были получены на подложке лейкосапфира (a-A1203) ориентации (001) методом магнетронно-го распыления при давлении 8 X 10-3 мбар. Скорость осаждения при подводимой мощности 10 Вт и расстоянии мишень-подложка составляла около 1 нм/мин. Температура подложки во время осаждения составляла 20 °С. В качестве катода использовалась мишень, представляющая собой поликристаллический диск диаметром 40 мм и толщиной 3 мм. Синтез Cd3As2 для мишени осуществлялся прямым сплавлением Cd и As в вакууме. Проведен контроль качества полученных пленок Cd3As2 рентгеновскими методами на дифрактометре Rigaku SmartLab (Rigaku corp., Япония) и рамановской спектроскопии на приборе LabRam HR Evolution (HORIBA JOBIN YVON S.A.S., Франция). На рис. 1 представлена кривая рентгеновского рассеяния пленок Cd3As2. Имеются размытые пики, характеризующиеся дифракционной картиной, типичной для аморфных и нанокристаллических материалов [1, 7]. Наличие фазы Cd3As2 в полученных пленках подтверждается спектроскопией комбинационного рассеяния, полученной на приборе LabRam HR Evolution, L = 532 нм. Магнитосопротивление измеряли в стандартной четырех-зондовой конфигурации с помощью системы Mini Cryogen Free Measurement System (Cryogenic Ltd., Великобритания).
Рис. 1. Дифрактограмма образца тонкой пленки из арсенида кадмия, нанесенной на подложку из лейкосапфира Fig. 1. X-ray diffraction pattern of a sample of a thin film of cadmium arsenide deposited on a substrate of leucosapphire
3. Результаты и обсуждение.
На рис. 2 показана зависимость нормированного магнитосопротивления (МС) от магнитного поля (магнитное поле В перпендикулярно электрическому полю Е), снятое при различных температурах.
Магнитосопротивление определяется как отношение [р(В) - р(0)]/ р(0)], где р(В) и р(0) - удельное сопротивление в присутствии магнитного поля В ив нулевом магнитном поле, соответственно. В магнитном поле 5 Тл значение МС изменяется от 0,04 при 300 К до 0,95 при 4 К. Пик МС, наблюдаемый в области слабых магнитных полей (рис. 2) при Т = 2,4 и 10 К может быть вызван эффектом слабой антилокализации. Наличие слабой антилокализации характерно для соединений арсенида кадмия из-за наличия сильного спин-орбитального взаимодействия [9]. Эффект слабой антилокализации типичен для двумерных поверхностных состояний объемных монокристаллов и тонких пленок [19] и является признаком топологических поверхностных состояний.
В, Тл
Рис. 2. Нормированное магнитосопротивление в зависимости от магнитного поля В при температурах Т = 2,4,10, 20, 50, 77,100,200 и 300 К. На вставке показана схематическая диаграмма электротранспортных
измерений.
Fig. 2. Normalized magnetoresistance versus magnetic field В at temperatures Т = 2,4,10, 20, 50, 77,100, 200 and 300 K.
The inset shows a schematic diagram of electric transport measurements.
При низких температурах Т = 2 - 10 К, кривые МС состоят из двух составляющих:
1. отрицательное МС, образующее плавную впадину при ± 0,4 Тл для 2К (± 0,75 Тл для 4 и 10 К);
2. положительный пик МС при ± 0,12 Тл.
При температурах Т > 20 K магнитосопротивление представляет собой монотонную кривую. Положительный пик МС соответствует слабой антилокализации из-за перехода состояния поверхности. Отрицательное МС можно интерпретировать как результат слабой локализации из-за малой толщины пленки. Кроме того, объемное состояние внутри пленки квантуется в 2Б-слои, поэтому можно ожидать перехода слабой локализации при прохождении через эти квантованные слои [10].
Эффект слабой антилокализации можно описать уравнением Хиками - Ларкина - Нагаока, учитывая изменение проводимости при приложении магнитного поля [19, 6]:
Аи(В) = а
2л Ч
О-'(2+В
+ сВ2, (1)
Ь
где А а(В) = а(В) - а(0) - магнитная проводимость, а = ——- электрическая проводимость,
Ь - длина образца, W - ширина образца, Я (В) - сопротивление в приложенном магнитном поле В ± Е,
П
Т(х) - дигамма-функция, Вл =-- - характеристическое поле, Ьф - длина фазовой когерентности.
4 еЬ2
Ф
На рис. 3 показано изменение магнитопроводимости в приложенном магнитном поле (от -5 до 5 Тл).
2
Рис. 3. Изменение магнитной проводимости А а в присутствии приложенного магнитного поля с подгонкой
(темно-серые сплошные кривые) в соответствии с (1) Fig. 3. Change in magnetic conductivity А и in the presence of an applied magnetic field with adjustment (dark gray solid
curves) to eq. (1)
Крутизна пиков, наблюдаемых в нулевом магнитном поле на рис. 2 при Т = 2,4 и 10 К, зависит от величины длины фазовой когерентности Ьф, которая является характерным параметром для эффектов квантовой интерференции. Значение Ьф уменьшается с 573 нм до 119 нм при повышении температуры от 2 К до 77 К (рис. 4). Префактор а ~ -1/2 практически не зависит от температуры в диапазоне Т = 2 - 10 К, как показано на вставке к рис. 4. Размерность 2Б-системы подтверждается и температурной зависимостью Ьф. Теоретически для электрон-электронного рассеяния длина фазовой когерентности пропорциональна температуре в соответствии с соотношениями Ьф ~ Т-1/3, Ьф ~ Т-1/2 и Ьф ~ Т-3/4 для 1Б, 2Б и 3Б-систем соответственно [2]. На рис. 4 показана приближенная кривая, изменяющаяся по степенному закону температурной зависимости Ьф ~ Т-0'43 (сплошная кривая), что очень близко к ожидаемой функции Т-1/2 для тонких пленок.
800 -г .....-оЛ
600- -0.6 ез -0.8 о.--------------- о о о о -
400-
^ -0 25 50 75 \ Г, К
200- * расчет , -.0,43 -
0-
7, К
Рис. 4. Температурная зависимость Ьф в диапазоне температур от Т = 2 до 77 К. Сплошная красная линия показывает изменение Ьф по зависимости Ьф ~ Т-0>43. На вставке показана температурная зависимость префактора а из уравнения (1) в диапазоне температур Т = 2 - 77 К Fig. 4. Temperature dependence of Ьф in the temperature range from T = 2 to 77 K. The solid red line shows the change in Ьф according to the Ьф ~ T-0 43 dependence. The inset shows the temperature dependence of the a prefactor from Eq. (1)
in the temperature range T = 2 - 77 K
При температурах выше 10 К значение а уменьшается. Возможное объяснение температурного поведения а можно интерпретировать как связь между поверхностным и объемным состояниями или между различными поверхностными состояниями [14]. Таким образом, при наличии связи между разными проводящими каналами за счет рассеяния носителей от одного проводящего канала к другому (с сохранением фазовой когерентности) они могут вносить вклад в проводимость как единый фазокогерентный канал.
4. Заключение. Таким образом, мы измерили магнитосопротивление пленки арсенида кадмия толщиной ~ 80 нм в приложенном магнитном поле В ± Е. Наблюдается отрицательное магнитосопротивление при Т = 2 -10 К в слабом магнитном поле. Этот эффект можно интерпретировать как результат слабой локализации из-за малой толщины пленки Cd3As2. Положительное магнитосопротивление при температуре выше 20 К соответствует слабой антилокализации из-за перехода поверхностных состояний. Длина фазовой когерентности изменяется в зависимости от температуры Т по степенному закону Ьф ~ Т-0>43, что очень близко к ожидаемой функции Т-1/2 для тонких пленок. Это указывает на наличие двумерных топологических поверхностных состояний в тонкой пленке арсенида кадмия.
References
1. Abrosimova G., Aronin A. 2016. Amorphous and nanocrystalline metallic alloys. Progress in Metallic Alloys, 9.
2. Altshuler B. L., Aronov A. G., Khmelnitsky D. E. 1982. Effects of electron-electron collisions with small energy transfers on quantum localisation. Journal of Physics C: Solid State Physics, 15(36): 7367-7386.
3. Armitage N. P., Mele E. J., Vishwanath A. 2018. Weyl and Dirac semimetals in three-dimensional solids. Rev. Mod. Phys., 90: 015001.
4. Cao J. et al. 2015. Landau level splitting in Cd3As2 under high magnetic fields. Nat. Commun., 6: 7779.
5. Jeon S. et al. 2014. Landau quantization and quasiparticle interference in the three-dimensional Dirac semimetal Cd3As2. Nat. Mater., 13: 851.
6. Hikami S., Larkin A. I., Nagaoka Y. 1980. Spin-orbit interaction and magnetoresistance in the two dimensional random system. Prog. Theor. Phys., 63(2): 707-710.
7. Holder C. F., Schaak, R. E. 2019. Tutorial on powder X-ray diffraction for characterizing nanoscale materials. Acs Nano, 13(7): 7359-7365.
8. Kong D. Cui Y. 2011. Opportunities in chemistry and materials science for topological insulators and their nanostructures. Nat. Chem., 3: 845.
9. Koumoulis D. et al. 2017. Effects of Cd vacancies and unconventional spin dynamics in the Dirac semimetal CdsAsz. The Journal of Chemical Physics, 147(8): 084706.
10. Lu H.-Z., Shi J., Shen S.-Q. 2011. Competition between Weak Localization and Antilocalization in Topological Surface States. Physical Review Letters, 107(7).
11. Mellnik A. R., et al. 2014. Spin-transfer torque generated by a topological insulator. Nature., 511(7510) : 449-451.
12. Narayanan A. et al. 2015. Linear Magnetoresistance Caused by Mobility Fluctuations in n-Doped Cd3As2. Phys. Rev. Letts., 114 : 117201.
13. Q, X.-L. Zhang S.-C. 2011. Topological insulators and superconductors. Rev. Mod. Phys. 83 : 1057.
14. Steinberg, H. et al. 2011. Electrically tunable surface-to-bulk coherent coupling in topological insulator thin films. Physical Review B, 84(23).
15. Wang S., Lin B.-C., Wang A.-Q., Yu D., Liao Z.-M. 2017. Quantum transport in Dirac and Weyl semimetals: A review. Adv. Phys. X, 2 : 518-544.
16. Wang Z. et al. 2013. Three-dimensional Dirac semimetal and quantum transport in Cd3As2. Phys. Rev. B, 88 : 125427.
17. Yi H. et al. 2014. Evidence of Topological Surface State in Three-Dimensional Dirac Semimetal Cd3As2. Sci. Rep., 4: 6106.
18. Zhao Y., et al. 2015. Anisotropic Fermi surface and quantum limit transport in high mobility three-dimensional Dirac semimetal Cd3As2. Physical Review X, 5(3) : 031037.
19. Zhao B. et al. 2016. Weak antilocalization in Cd3As2 thin films. Sci. Rep., 6 : 22377.
Конфликт интересов: о потенциальном конфликте интересов не сообщалось. Conflict of interest: no potential conflict of interest related to this article was reported.
Поступила в редакцию 30.07.2022 Поступила после рецензирования 10.09.2022 Принята к публикации 12.09.2022
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Никуличева Татьяна Борисовна - кандидат физико-математических наук, доцент, зав. лабораторией перспективных материалов и технологий, Белгородский государственный национальный исследовательский университет
ул. Победы, 85, г. Белгород, 308015, Россия Пилюк Евгений Александрович - кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории перспективных материалов и технологий, Белгородский государственный национальный исследовательский университет
ул. Победы, 85, г. Белгород, 308015, Россия Иванов Олег Николаевич - доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физики, Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова, профессор кафедры материаловедения и нанотехнологий, Белгородский государственный национальный исследовательский университет
ул. Костюкова, 46, г. Белгород, 308012, Россия Морочо Амбойя Александер Альфредо - научный сотрудник Высшей политехнической школы Чимборасо
г. Риобамба, 060155, Эквадор Максим Николаевич Япрынцев - кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Центра коллективного пользования «Технологии и Материалы НИУ «БелГУ» ул. Победы, 85, г. Белгород, 308015, Россия
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Nikulicheva Tatiana - PhD, Associate Professor, Head Laboratory of Advanced Materials and Technologies, Belgorod State National Research University, Belgorod, Russia
Pilyuk Evgeniy - PhD, Associate Professor, Leading Researcher Laboratory of Advanced Materials and Technologies, Belgorod State National Research University, Belgorod, Russia
Ivanov Oleg - PhD, Professor, Professor of the Department of Physics, Belgorod State Technological University named after V. I. V. G. Shukhova, Professor, Department of Materials Science and Nanotechnology, Belgorod State National Research University, Belgorod, Russia
Morocho Amboya Alexander Alfredo - Research Fellow at the Higher Polytechnic School of Chimborazo, Riobamba, Ecuador
Yapryntsev Maxim - PhD, Researcher at the Center for Shared Use "Technologies and Materials"of the National Research University "BelSU Belgorod, Russia
