CC BY
49
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Том 149, ки. 1
Физико-математические пауки
2007
УДК 535.2^535.37
КВАНТОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ С ПОМОЩЬЮ ЧАСТОТНО-КОРРЕЛИРОВАННЫХ ПАР ФОТОНОВ
A.A. Калачев, Д. А. Калашников, A.A. К алии,кии,, В.В. Самарцев, A.B. Шкаликов
Аннотация
Экспериментально реализован новый подход спектроскопического исследования вещества, в котором используются частотпо-коррелироваппые пары фотонов, рожденные в процессе спонтанного параметрического рассеяния света. Исследуемый примесный кристалл YAG:Er3+ помещался в одном канале схемы интерферометра Брауна-Твисса, а контроль длины волны осуществлялся мопохроматором в другом канале. Критерием достоверности результатов является сравнение со спектром поглощения, измеренным с помощью классических источников света.
Введение
Пары фотонов, рожденные в процессе спонтанного параметрического рассеяния света (СПР) [1]. находят применение для изучения фундаментальных аспектов квантовой теории, таких как квантовая телепортация [2]. квантовая криптография [3]. проверка неравенств Белла [4]. квантовая метрология [5. 6]. квантовая литография и многих других экспериментах, где наиболее ярко проявляются свойства неклассического света.
В данной работе мы использовали частотно-коррелированные фотоны для исследования спектроскопических свойств оптически плотной среды. Различные методы спектроскопических исследований предполагают использование классических источников света. Однако в некоторых ситуациях использование этих методов затруднено в связи с большой мощностью или малым отношением «сигнал/шум».
Одним из примеров такой ситуации является случай определения частоты фотонов. прошедших через поглощающую среду. Так. для измерения спектральных свойств вещества в вакууме в ультрафиолетовом диапазоне необходимо не только разместить спектрометр в вакуумной камере, но и управлять им. Однако при использовании в спектроскопии частотно-коррелированных пар фотонов, состоящих из одного ультрафиолетового (УФ) фотона и другого фотона большей длины (видимый фотон), экспериментальная установка значительно упрощается. УФ-фотон проходит через образец и детектируется, а видимый фотон через спектрометр, находящийся при атмосферном давлении. Это одно из самых полезных свойств бифотонной спектроскопии [7].
Другой ситуацией является случай, когда необходимо определить спектроскопические свойства хрупкого образца в инфракрасном диапазоне. Во-первых, энергия источника света должна быть небольшой, чтобы не разрушить исследуемый образец. Во-вторых, фотодетекторы в инфракрасном диапазоне обычно сильно «шумят». что значительно снижает отношение «сигнал/шум» и не дает возможности получить достоверные результаты. Однако при использовании метода бифотонной спектроскопии, в основе которого лежит измерение скорости счета совпадений
между инфракрасными фотонами, проходящими через образец, и фотонами видимого диапазона, проходящими через монохроматор, достигается существенно более высокое отношение «сигнал/шум».
1. Теория
В процессе СПР плоская волна накачки с частотой шр и волновым вектором кр возбуждает нелинейный кристалл с сильной квадратичной восприимчивостью, в котором случайным образом (с эффективностью порядка Ю-7-Ю-11) происходит уничтожение высокочастотного фотона накачки и одновременное рождение двух низкочастотных фотонов, называемых обычно холостым и сигнальным. При определенной ориентации оптической оси кристалла пара фотонов может испускаться коллинеарио в том же направлении, что и излучение накачки. Однако в общем случае пара фотонов покидает образец неколлинеарно, так что состояние бифотонного поля, излучаемого при СПР, в первом порядке теории возмущения может быть представлено в следующем виде [8]:
|Ф> = ё (шя + ш, - шр)ё (к + к - кр) а+ (к) а+ (к) |0>, (1)
где ш^, к (] = в,г,р) - частота и волновой вектор, соответственно, сигнального (в), холостого (г) фотонов и волны накачки (р), а+, а+ - операторы рождения для сигнального и холостого фотонов. Частоты сигнального и холостого излучений связаны с частотой накачки законом сохранения энергии: шр = ш8 + ш^, а волновые векторы удовлетворяют условию фазового синхронизма: кр = к + к •
Отличительной особенностью СПР является то, что регистрация фотона в одном плече интерферометра Брауна Твисса однозначно свидетельствует о наличии второго фотона в сопряженном плече. Это свойство СПР как раз и лежит в основе бифотонной спектроскопии, идея которой пояснена в [7].
Скорость счета совпадений коррелированных пар фотонов может быть представлена в виде [9]:
т т
Ес оо^ У У ¿МзС^ьп^го), (2)
0 0
где С(2)(¿1,г1;Ь2,т2) - функция корреляции второго порядка. Следует отметить, что в соответствии с законом сохранения энергии при сканировании монохрома-тором одной частотной моды картина скорости счета совпадений будет зависеть от пропускания сопряженной частотной моды во втором плече интерферометра, то есть, грубо говоря, мы измеряем пропускание на частоте сопряженной моды. Следуя [10], можно преобразовать (2) к виду:
Дс ~ |/ (шр - шм)|2 , (3)
то есть скорость счета совпадений точно соответствует спектральной функции исследуемого образца, но обращена по частоте относительно частоты накачки.
В рамках этой работы рассматривается прохождение одного фотона (холостого) из пары коррелированных фотонов, рожденного в процессе спонтанного параметрического рассеяния света, через резонансную среду. Очевидно, что однофотонный волновой пакет будет эффективно поглощаться только в том случае, если ширина спектра этого фотона будет меньше ширины линии поглощения, что, в свою очередь, определяется разрешающей способностью монохроматора.
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки 2. Эксперимент
За основу в эксперименте по бифотонной спектроскопии была взята модифицированная схема интерферометра Брауна Твисса (рис. 1). Пары частотно-коррелированных фотонов рождаются в процессе СПР в кристалле иодата лития (LilO з) длиной 10 мм. который вырезан для I типа синхронизма и накачивается непрерывным излучением He-Cd лазера (мощностью 15 мВт) на длине волны 325 нм. Перед кристаллом для уменьшения шумов использовался светофильтр уфс1. а после криз
нужную пространственную моду из всего спектра СПР. Система из двух линз Л в одном канале фокусировала излучение на щель монохроматора М, а в сопряженном канале весь спектр излучения СПР фокусировался с помощью объектива О на фотодетектор ФД.
Сигналы в обоих каналах детектировались лавинными фотодиодами ФД (SPCM: Perkiri Elmer AQR-14FC) с низким темповым шумом (100 Гц). Блоки КА-МАКа: электрическая линия задержки в наносекундном диапазоне, блок совпадений и счетчик импульсов, управляемые персональным компьютером, обозначенные на блок-схеме экспериментальной установки как СС. производили сбор данных.
3. Результаты
Исследуемый образец представляет собой примесный кристалл YAG:Er3+ толщиной 3 мм. Спектр пропускания этого кристалла в области резонансного перехода 4Ii5/2 —4 F9/2 был прописан с использованием традиционного метода спектроскопического исследования вещества (рис. 2) [11].
Как известно, ширина спектра СПР достаточно большая. В нашем случае (СПР в коллинеарном частотно-вырожденном режиме с синхронизмом I типа) эта величина составляет около 20 нм. Для проведения спектроскопических исследований методом бифотонной спектроскопии необходимо, чтобы в рабочем диапазоне длин волн скорость счета совпадений оставалась постоянной (рис. 3).
Процесс снятия спектра поглощения методом бифотонной спектроскопии проходит при неизменном счете в двух каналах схемы Брауна Твисса. Сравнение спектра поглощения YAG:Er3+, выполненного с использованием классического источника света (рис. 2). со спектром, полученным методом бифотонной спектроскопии, представлено на рис. 4.
—1-1-.-1-.-1-.-1-.-1-.-1-.-1-.-1
6300 6350 6400 6450 6500 6550 6600 6650 6700
Длина волны, А
РрГГ 9 Птгр^тп ТГАРТТАТИРРП/Г"^ \ГДО'Р/Г3 +
6440 6460 6480 6500 6520 6540 6560 6580 Длина волны, А
Рис. 3. Спектр СПР в ко.) шине арном вырожденном режиме
Заключение
Таким образом, в данной работе измерен спектр поглощения ¥АС:Ег3+ частотно-коррелированными парами фотонов, рожденными в процессе СПР. Предложен и экспериментально реализован метод бифотонной спектроскопии, позволяющий измерять длину волны сопряженной частотной моды. Это обстоятельство позволяет проводить спектроскопические исследования в вакууме в УФ-диапазоне длин волн. Использующиеся в этом методе частотно-коррелированные пары фотонов позволяют также исследовать спектроскопические свойства хрупких кристал-
Рис. 4. Спектр поглощения УАС:Ег3+, снятый методом лазерной спектроскопии (сплошная линия) и методом бифотоппой спектроскопии
лов в инфракрасном спектральном диапазоне, где у фотодетекторов большие темповые шумы. Однако бифотонная спектроскопия не ограничивается только колли-неарным частотно-вырожденным режимом, можно использовать невырожденный коллипеарпый режим для изменения спектрального диапазона исследования |12|.
6440 6460 6480 6500 6520 6540 6560
длина волны, А
Работа поддержана грантами РФФИ (.Л* 07-02-00883-а, 05-02-16003-а, 04-02-81009-Бел-а и 05-02-16169-а). «Фондом содействия отечественной науке», а также программами Президиума РАН «Квантовая макрофизика» и ОФН РАН «Оптическая спектроскопия и стандарты частоты» и «Когерентные акустические поля и сигналы».
Summary
A.A. Kalachcv, D.A. Kalashnikov, A.A. Kalinkin, V.V. Samartsev, A.V. Shkalikov. Quantum spectroscopy by frequeucy-correlated pliotou pairs.
The new approach is experimentally realized for spectroscopic investigation of matter, where frequency-correlated photon pairs generated in the process of spontaneous parametric down-conversion (SPDC) are used. The doped crystal of YAG:Er3+ under investigation was placed one of the channels of Brown Twiss interferometer scheme, while the wavelength control was made by a monocliromator in another channel. The criteria of fidelity is a comparison with absorption spectra measured with the help of classical light source.
Литература
1. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука, 1980. 259 с.
2. Kim Т., Kulik P., Shih Y. Quantum teleportation with a complete Bell state measurement /7 Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 1370 1373.
3. Ekert, А,К, Quantum cryptography based он Bell's theorem // Pliys. Rev. Lett. 1991. V. 67. P. 661 663.
4. Kwait P.G., Stainberg A.M., Chiau R.Y. High-visibility interference in a Bell inequality experiment for energy and time // Pliys. Rev. A. 1993. V. 47. P. R2472 R2475.
5. Клыгико Д.Н. Об использовании двухфотошюго света для абсолютной калибровки фотодетекторов // Квантовая электропика. 1980. Л' 7. С. 1932 1940.
6. Клыгико Д.Н., Пении А.Н. Перспективы квантовой фотометрии // УФН. 1987. Т. 152. С. 653 665.
7. Калачёа А.А., Кали,икми А.А., Самарцеа В.В., Шкаликов А.В. Оптическая спектроскопия с помощью бифотопов // Изв. РАН. Сер. Физическая. 2006. Т. 70. С. 480 483.
8. Shih Y. Entangled bipliot.oii source property and preparation // Rep. Prog. Pliys. 2003. V. 66. P. 1009.
9. Glauber R.J. The quantum theory of optical coherence // Pliys. Rev. 1963. V. 130, No 6. P. 2529 2539.
10. Scarcelli G., Valencia A., Gompers S., Shih Y. Remote spectral measurement using entangled photons // Appl. Pliys. Lett. 2003. V. 83, No 26. P. 5560.
11. Шкаликов А.В., Калиикии А.А., Калачев А.А., Самарцеа В.В. К вопросу о распространении импульсов «малой» площади через оптически плотные среды // X Меж-дупар. молодежная шк. «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия»: сб. ст. Казань: Казн. гос. уп-т, 2006. С. 181 184.
12. Yabushita A., Kubayashi Т. Spectroscopy by frequency-entangled photon pairs // Pliys. Rev. A. 2004. V. 69. Art. 013806.
Поступила в редакцию 23.01.07
Калачев Алексей Алексеевич кандидат физико-математических, старший научный сотрудник Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Калашников Дмитрий Андреевич младший научный сотрудник Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Калинкин Александр Александрович кандидат физико-математических, научный сотрудник Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Самарцев Виталий Владимирович доктор физико-математических паук, профессор, заведующий лабораторией нелинейной оптики Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Е-шаП: samartsevQkfti.knc.ru
Шкаликов Андрей Викторович младший паучпый сотрудник Казанского фи-зико-техпического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.
Е-шаП: shkalikuvemail.knc.ru
