CC BY
47
НАУКИ О ЗЕМЛЕ
УДК 551.24 + 530.1 + 539.2
КВАНТОВАНИЕ ЛУННОЙ ГРАВИТАЦИИ (ЭНЕРГИИ ПРИЛИВНОЙ ВОЛНЫ) В ЗЕМНОЙ ОБОЛОЧКЕ И «КВАНТОВАЯ» ОСНОВА СИЛЫ УПРУГОСТИ*
В. Л. Ильченко
ФГБУН Геологический институт КНЦ РАН
Аннотация
Для оценки упругой деформации вещества земной коры в области приливного возмущения в «квантовом» масштабе было использовано отношение превышения в волне твердого прилива (h) к глубине проникновения энергии лунной гравитации (Н) во внешнюю оболочку Земли (Ah = h/H). Сделан вывод о том, что приливная волна — это итог гравитационного возмущения атомов в ее составе, реализованный в упругом растяжении их электронных оболочек: Aha ~ 10-17 м; это число только на порядок больше амплитуды гравитационной волны (10-18 м), измеренной 14.09.2015 в США на лазерном интерферометре Advanced LIGO. Ключевые слова:
геодинамика, волны (приливная, стоячая исолитоны), тектоническое расслоение, принцип ЭГМ, квантование, упругая деформация, электронная оболочка атома.
QUANTIZATION OF LUNAR GRAVITY (TIDAL WAVES ENERGY) IN THE EARTH SHELL AND "QUANTUM" BASIS OF ELASTIC FORCE
Vadim L. Il'chenko
Geological Institute of the KSC of the RAS
Abstract
To evaluate the elastic deformation of the Earth crust material in zone oftidal perturbation at "quantum" scale the ratio of the solid tidal wave excess (h) to depth of the lunar gravity energy penetration (H) into the Earth outer shell (Ah = h/H) has been used. It was concluded that the tidal wave is a sum of gravitational perturbations of all atoms in its structure,
—17
implemented in elastic stretching of their electron shells: Aha = 10 m; this number is only an order of magnitude larger than the gravitational wave amplitude (10-18 m), measured by laser interferometer Advanced LIGO at 14 Sept 2015 in the USA.
Keywords:
geodynamics, waves (tidal, standing and solitons), tectonic layering, the principle of the EGM, the quantization, the elastic deformation, the electron shell of atom.
Введение
Комфортные условия для образования месторождений полезных ископаемых (транзит и концентрация вещества) в литосфере создаются геодинамическими процессами. Разведка запасов и добыча минерального сырья сопряжены с проведением горных работ, где риск прямо зависит от напряженного состояния пород. Поле напряжений контролируют явления гравитационной природы — солнечно-лунные приливы [1], описываемые фундаментальной теорией. Строгая теория гравитации должна учитывать
*Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант №14-05-00443.
влияние сил тяготения на тела и влияние этих тел на силы тяготения, а также квантовый характер частиц и полей. До сих пор не удалось убедительным образом объединить результаты квантовой теории с теорией гравитации [2]. Одна из причин неудачи этого объединения — неприменимость законов классической физики к элементарным частицам, «управляемым» квантовой механикой; законы также неспособны оказывать какое-то влияние на макрообъекты. Необходимость объединения этих теорий вызвана принципом соответствия Бора: всякая новая, более общая теория является развитием классической, не отвергает ее полностью, а включает в себя классическую, указывая границы ее применимости.
Поиск пути объединения теорий (гравитационной и квантовой) затруднен слабостью гравитационных волн, из-за чего их нельзя обнаружить современными приборами [3]. При этом не прекращаются работы в разных «нетрадиционных» направлениях, наиболее перспективным среди которых выглядит «Ритмодинамика» Ю. Иванова [4], сосредоточенная на исследовании волновых свойств материи; здесь элементарные частицы (атом, электрон и т. п.) в кристаллах и иных объектах рассматриваются как осцилляторы, самоорганизованные в системы (пакеты) стоячих волн, которые обеспечивают, в т. ч., прочность межатомных связей. Важнейшее достижение «Ритмодинамики» — открытие эффекта сжимания стоячих волн (ССВ) [4] (реакция на изменение динамических условий в волновой среде).
Приливная волна (рис. 1, а) по свойствам: компактная форма, долгий срок жизни, внешний источник энергии — напоминает солитон. Лунный прилив на Земле — пара волн-антиподов на противоположных ее сторонах, что делает это явление весьма схожим с двойным солитоном (рис. 1, б, в) — бризером (англ. breath — дыхание). Бризер и внешне выглядит как волна, внутри которой действительно пульсирует стоячая волна сжатий и разрежений среды [5]. Луна и область твердого прилива на Земле образуют «гравитационный диполь» [6], благодаря чему приливная волна вечно мигрирует в оболочке Земли (по мере ее вращения). Солитоны проявляют корпускулярно-волновой дуализм [5], подтверждающий их «родство» с микроскопическими (квантовыми) объектами (протон, электрон и др.). Поскольку приливная волна — временная область возмущений, ее следует считать «квазичастицей» (как фонон, магнон и т. п. [7]); но, в отличие от прочих, приливный солитон отличается «бесконечным сроком жизни», что превращает его в «суперсолитон».
Рис. 1. Сходство приливных волн и солитонов: а — пара приливных волн-антиподов на Земле (серый цвет); б — солитоны Френкеля — Конторовой [5]; в — бризер (дублет) — пара «солитон — антисолитон» [9]
Квантование лунной гравитации (энергии приливной волны) в земной оболочке...
Солитоны (нелинейные объекты) описываются нелинейными уравнениями, и, согласно источнику [8], «.применение нелинейных зависимостей приводит к математическим трудностям при решении практических задач механики горных пород». Ниже показан способ решения некоторых нелинейных практических задач без особых математических трудностей.
Как уже было сказано, приливные волны, которые очень похожи на нелинейные объекты — солитоны, играют важную роль в геодинамике. Например, важность состоит в том, что наложение «приливно-волновой нелинейности» на линейные (вполне предсказуемые) геодинамические процессы ведет к тому, что процессы развиваются «нелинейно» и, следовательно, непредсказуемо (землетрясения и т. п.).
Механизм тектонического расслоения
Приливную волну в земной оболочке (твердый прилив) вызывает притяжение Луны, снижающее гравитационный потенциал Земли вдоль ее радиуса (вертикальная компонента поля напряжений в геомеханике — ось входящего в состав «силовой линии», соединяющей центры планетных масс; т. е. эта силовая линия включает вертикальные компоненты (огЗемли и о2Луны) полей напряжений планет. Ослабление вертикальной компоненты на «гребне» приливной волны (До2Земли = огЗемли - о2дуны) создает эффект растяжения пород (возможно, с раскрытием трещин), превращая «породный столб» [10] вдоль силовой линии в натянутую «звучащую струну» с динамическими условиями стоячей волны («след бризера»), чье звучание — из-за «отключения» от источника энергии («уход» Луны) — вынуждено перейти в режим затухания.
Затухание стоячей волны в натянутой струне протекает в шаговом ритме, где каждый шаг начинается с появления в середине струны (пучность стоячей волны) неподвижной узловой точки («пучность деформации» [11]), которая делит прежнюю волну на пару полуволн (мод), по закону: Х„ = Х/2п (А, — длина струны; Хп — длина моды; п — ее порядковый номер, п = 0, 1, 2... целые числа); последовательность мод образует геометрическую прогрессию [12].
Затухание колебаний в горном массиве принципиально не отличается от затухания звука в натянутой струне. Затухание стоячей волны происходит в шаговом ритме; каждый шаг приводит к удвоению количества узлов и мод, длина которых всякий раз сокращается вдвое (рис. 2, а). Период «звучания» каждой моды (как и при затухании звука в натянутой струне) ограничен появлением новых узловых точек, куда «отжимается» часть упругих напряжений из колеблющихся пучностей. В итоге каждый узел со временем превращается в точечный концентратор избыточно высоких напряжений. Этот механизм применен в расчете граничных параметров модели (рис. 2, б) по формуле Мп = М12п (Мп — размер моды (мощность элемента расслоения); М — мощность земной коры Печенгского блока (ЗКПБ), МЗКПБ = 42 ± 2 км; п — номер моды (табл. 1).
Таблица 1
Граничные параметры модели расслоения ЗКПБ
Номер моды Мощность, км Номер моды Мощность, км
М0 42 ± 2 М5 1,312 ± 0,062
М1 21 ± 1 М6 0,656 ± 0,031
М2 10,5 ± 0,5 М7 0,328 ± 0,015
М3 5,25 ± 0,25 М8 0,164 ± 0,007
М4 2,625 ± 0,125 М9 0,082 ± 0,003
Рис. 2. Принцип построения модели тектонического расслоения ЗКПБ: а — затухание стоячей волны в натянутой струне; б — модель (1 — диаметр Кольской сверхглубокой скважины (размер породных вывалов D), 2 — модельные границы)
В расчете граничных параметров модели тектонического расслоения ЗКПБ использовано значение М0 = 42 ± 2 км — глубина залегания границы М из работы [13]. В источнике [14] мощность ЗКПБ представлена интервалом 36-44 км.
Модельные границы совпадают с интервалами пород — концентраторами напряжений в разрезе СГ-3 с вполне удовлетворительной точностью (~ 74 %, табл. 2), что подтверждает верность принципа расчета.
Таблица 2
Сравнение верхней части модели с динамическим разрезом Кольской сверхглубокой (СГ-3)
Номер моды М5 М6 М7 М8 М9
Количество модельных границ 5 9 18 36 72
Количество совпадений границ с породными интервалами — концентраторами напряжений в СГ-3 5 7 14 20 44
Точность совпадений, % 100 77 77 55 61
Примечание. Среднее арифметическое значение точности совпадений — 74 %.
Квантование гравитационной энергии и механизм тектонического расслоения
Квант энергии (излучаемой, поглощаемой): Е = hy (h — постоянная Планка, у — частота колебаний). Орбитальный момент электрона: mvr = nh/2n = const. Гравитационное взаимодействие «растягивает» радиус электронной орбиты r, а значит, и волну де Бройля (X), снижает скорость
Квантование лунной гравитации (энергии приливной волны) в земной оболочке, электрона (v), частоту (у = v/A) и энергию «кванта действия» (E = hy). Снижение энергии (по v, у, E) исключает орбитальные «квантовые скачки» электрона (и проявление «гравитационного фотоэффекта»).
Процесс (механизм) тектонического расслоения земной оболочки на основе затухания стоячей волны, когда номер моды стоячей волны n ^ да, Mn ^ 0, очень напоминает квантование энергии частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками, где энергия частицы может принимать лишь определенные дискретные значения, т. е. квантуется. При этом квантованные значения энергии En называют уровнями энергии, а число n, определяющее уровни энергии частицы, — главным квантовым числом. C ростом n расстояние между уровнями уменьшается и при n ^ да, En ^ 0(En практически непрерывны) и вся дискретность сглаживается, т. е. выполняется принцип соответствия Бора: при больших значениях квантовых чисел законы квантовой механики переходят в законы классической физики.
Сейсмологические границы
Для оболочки Земли типичным является дискретное (блочно-глыбовое и расслоенное) строение; элементы тектонического расслоения разделены сейсмическими границами, которые расположены на самой разной глубине. Все сейсмические границы (кроме «Мохо» и отделяющей верхний рыхлый слой от фундамента) имеют прерывистый характер распространения [15]; до недавнего времени этот факт, как и само явление тектонического расслоения, не имел приемлемого объяснения.
Считается, что гравитационное воздействие лунной массы проникает во внешнюю оболочку Земли на глубину около 300 км, что способствует развитию «зон дезинтеграции» на глубинах от 8 до 20-40 км [16]. Но это мнение не объясняет природу множества прочих сейсмических границ, которые делят на глобальные (100, 410, 520, 670, 2900 км) и промежуточные (60, 80, 220, 330, 710, 900, 1050, 2640 км) границы. По мере изучения Земли сейсмологи продолжают находить все новые границы (800, 1200-1300, 1700, 1900-2000 и др.) [17].
Учитывая, что любая научная теория базируется на системе постулатов и представляется не более чем субъективной моделью объективной действительности [4], предлагаемые в данной работе методы ничем не хуже уже имеющихся. Альтернативное мнение (постулат): волны твердого прилива возникают в оболочках планет в итоге их взаимодействия по принципу эквивалентности гравитирующих масс (ЭГМ) (просьба не путать с тождеством инертной и гравитационной масс в механиках Ньютона — Эйнштейна): гравитационное взаимодействие планет создает в каждой планете область возмущений (приливную волну), масса которой эквивалентна массе источника возмущений; тогда размер (объем, радиус) приливной области зависит исключительно от средней плотности вещества в ее составе. По принципу ЭГМ, гравитационное влияние Луны проникает в земную оболочку на куда более значительную глубину (об этом — ниже).
Принцип ЭГМ
По закону всемирного тяготения, на материальные точки с массой m1 и m2 действует сила взаимного притяжения, которая пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния (К2) между их центрами: F12 = (F1 2 = (ym1m2/R2) R1 2R
(у — гравитационная постоянная, ¥1 2 — сила, действующая на точку т1, Я1 2 — радиус-вектор из точки т1 в точку т2, Я=Я1 2). Твердое ядро Земли отделено от твердой мантии «жидким» слоем внешнего ядра, не имеет жесткой связи с мантией и, как груз в падающем лифте, должно испытывать состояние невесомости, что не влияет на момент инерции Земли (и эквивалентность масс Ньютона — Эйнштейна). Агрегатная неоднородность геосфер исключает Землю из списка «точечных масс», делая законы И. Ньютона непригодными к расчету приливного взаимодействия масс в системе Земля — Луна. Волну твердого прилива в твердой оболочке Земли вызывает лунная «точечная масса», которая и должна быть сопоставима (простым соотношением) с массой вещества области приливного возмущения (в составе пары приливных волн — антиподов).
Простейшее решение вытекает из принципа ЭГМ, откуда следует, что вес области твердого лунного прилива на Земле равен лунной массе (МЛ = 7,35 1 022 кг [18]). Масса (т = V р) зависит от объема (V) и плотности (р), объем планеты — шара: V = 4пГ /3 (г — радиус).
Теперь выведем формулу для радиуса приливной волны во внешней оболочке Земли: ЯЛПВ = (3МЛ/4прЗКМО)1/3, где МЛ — масса Луны, п = 3,14, рЗКМО ~ 4,5 г/см3 — средняя плотность корово-мантийной оболочки Земли; т. е. Ялпв « 1,58-103 « 1600 км.
Поскольку вещество земной оболочки отличается заметными пространственными вариациями плотности, глубина воздействия приливных волн-антиподов в разных точках Земли также варьирует. Длительное воздействие лунных приливов на земную оболочку с превращением ее в колебательную систему и тектоническим расслоением обособляет слой с соответственными свойствами (ритмичное расслоение фрактального типа и невыдержанная латеральная мощность) — главную колебательную систему — слой ГКС (МГКС ~ 1600 км). Другой (без принципиальных отличий) вывод принципа ЭГМ был сделан ранее через анализ механизма тектонического расслоения земной оболочки, где масса Луны принята за эталон и константу [19, 20 и др.], в этих же работах — примеры практического применения механизма тектонического расслоения «в нелинейных обстоятельствах».
Свойство упругости в «квантовом» масштабе
Идейная основа построения модели тектонического расслоения земной коры Печенгского блока как колебательной системы [21 и др.] — это соотношение Луи де Бройля, которое в свое время использовал Э. Шрёдингер для вывода волнового уравнения, которое сохраняет важность и в современной квантовой механике [12]. Если гравитационное взаимодействие тел порождается их массами, которые зависят от количества элементарных частиц (также обладающих массой) в составе тел, «основу» приливного возмущения следует искать в возмущающих взаимодействиях этих самых элементарных частиц.
Волны де Бройля и корпускулярно-волновой дуализм: любая частица с импульсом р создает волну, длина которой вычисляется по формуле де Бройля: Хде Бр = Ъ/р = Ъ/ту (т — масса, V — скорость, Ъ — постоянная Планка). Длина волн де Бройля связана с радиусом электронной орбиты: 2пг = пХде Бр (п — количество электронов) [22]. Волны де Бройля иногда называют электронными волнами, хотя они и не являются электромагнитными.
Электронная орбита — это, по сути, замкнутая (кольцевая) стоячая волна, сформированная взаимодействием осцилляторов — электронов, которые размещены в ее узловых точках (расстояние между электронами равно длине волны де Бройля: X = 2пг/п, (п — количество электронов).
Квантование лунной гравитации (энергии приливной волны) в земной оболочке.
Отрицательно заряженные электроны взаимно отталкиваются и в то же время притягиваются к ядру атома (положительный заряд). Возможно, что именно упругая энергия орбитальной стоячей волны не дает электронам «упасть» на ядро (рис. 3), т. е. волна де Бройля работает в атоме как упругая связь — итог электромагнитного взаимодействия отрицательных электронов с положительным ядром.
Рис. 3. Стоячая волна обеспечивает упругость электронной оболочки и «прочность» самого атома
Теперь, принимая гравитационное влияние лунной массы за единицу «энергии воздействия» — аналог «кванта действия» (h — постоянная Планка в квантовой механике) и полагая постулат о принципе ЭГМ (и все его следствия) справедливым, продолжим это рассуждение.
Средняя мощность слоя ГКС — МГКС = Н ~ 1600 км, а наблюдаемое превышение земной поверхности на пике волны твердого прилива — h ~ 0,5 м [1 и др.]; результат гравитационного возмущения — упругое «растяжение струны» (радиус приливной волны), чья длина в «невозмущенном» состоянии также равна МГКС = Н. Деформация растяжения этой «струны»: Ah = h/H = 0,5 м/1 600 000 м = 3,125-10~7, т. е. каждый метр этой «струны» удлиняется приливом на 3Д25-10-7 м — почти в 6 000 раз больше радиуса 1-й боровской орбиты атома водорода (невозмущенное состояние): а0 ~ 5,292-10~п м [22]. Считается, что «средний» радиус атома ra ~ 1Ä (ангстрем) равен 10-10 м; так как в планетном веществе атомы связаны между собой, их большинство (кроме инертных газов) пребывает в ионной форме, что «сокращает» радиусы атомов приблизительно в 2-3 раза [23]. Теперь, если 1 м равен 1010 Ä, его можно условно представить как «цепочку» из приблизительно 1010 ионов и, соотнеся с «приливным удлинением струны», оценить порядок «средней упругой деформации растяжения каждого иона» в составе этой «цепочки»: Ahs = 10-17 м.
Верность расчета подтверждает информация в журнале «Природа»: «Четырнадцатого сентября 2015 г. в 09:50:45 по всемирному времени (UTC), т. е. в 12:50:45 — по московскому, 40-килограммовые зеркала двух гигантских, с длиной плеча 4 км, лазерных интерферометров Advanced LIGO, расположенных на расстоянии 3 000 км друг от друга в штатах Вашингтон и Луизиана в США, почти одновременно (задержка ~ 7 мс) исполнили довольно затейливый танец, форма которого задолго до этого была предсказана и детально просчитана астрофизиками.
э
э
Э - ЭЛМчТрОНЫ Я - ядро Г- радиус >. u K l i и ш н<i и орбиты
Амплитуда этого танца, с «обычной» точки зрения, была ничтожно мала — порядка 10-18 м. Тем не менее, она в несколько раз превысила амплитуду случайных дрожаний зеркал, вызванных сейсмикой и тепловыми шумами, что позволило участникам этого проекта с высокой степенью уверенности заявить о регистрации гравитационно-волнового сигнала от произошедшего примерно 1,3 млрд лет назад слияния двух черных дыр. Это событие завершило тянувшийся почти полвека эмбриональный период развития гравитационно-волновой астрономии, за все время которого гравитационных волн обнаружено не было» [24].
Заключение
Полученная величина «приливной упругой деформации» ничтожно мала и может лишь подтверждать правомерность отнесения гравитации к числу «слабых взаимодействий» с большим дальнодействием (и «времядействием»). Макроскопичностьявления твердого прилива (выпуклость земной поверхности) обусловлена «упругой деформацией» электронных оболочек множества атомов в составе приливно-волновой области с гравитационным «растяжением» на ничтожную величину каждой круговой электронной орбиты (системы стоячих волн). Этот эффект «растяжения» выглядит как аналог (со знаком «минус») эффекта ССВ [4].
Видимо, приведенной информации достаточно, чтобы рассматривать макроскопическое явление — волну твердого прилива — как совокупный «квантовый эффект» и, таким образом, для дальнейшего изучения роли приливных волн в геодинамических процессах и природы гравитации целесообразнее было бы использовать подходы и методы, применяемые вквантовой механике.
ЛИТЕРАТУРА
I. Авсюк Ю. Н. Приливные силы и природные процессы. М.: ОИФЗ РАН, 1996. 188 с. 2. Долгинов А. З. Строение материи: от атомов до Вселенной. М.: Изд-во МЦНМО, 2012. 160 с. (Библиотечка «Квант». Вып. 122: [приложение к журналу «Квант»]. 2011. № 4). 3. Владимиров Ю. С. Классическая теория гравитации. М.: ЛИБРОКОМ, 2009. 264 с. 4. Иванов Ю. Н. Ритмодинамика. М.: Энергия, 2007. 215 с. 5. Филиппов А. Т. Многоликий солитон. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 224 с. (Библиотечка «Квант». Вып. 48). 6. Евзикова Н. З. Концепция дипольного строения геологических тел // Рос. геофиз. журн. 1994. № 3-4. С. 89-95. 7. Каганов М. И. Электроны, фононы, магноны. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. 192 с. 8. Ставрогин А. Н., Протосеня А Г. Пластичность горных пород. М.: Недра, 1979. 301 с. 9. СОЛИТОН. URL: http://ir.on.ufanet.ru /soliton/gallery.htm. 10. Поликарпов В К. Энергетическая характеристика гравитационного поля // Рос. геофиз. журн. 2007. № 45-46. С. 101-104.
II. Кабисов Т. С., Камалов Т. Ф., Лурье В. А. Колебания и волновые процессы: Теория. Задачи с решениями. М.: КомКнига, 2005. 360 с. 12. Пономарёв Л. И. Под знаком кванта. 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 368 с. 13. Трипольский А. А., Шаров Н. В. Литосфера докембрийских щитов Северного полушария Земли по сейсмическим данным. Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2004. 159 с. 14. Березовский Н. С., Галдин Н. Е., Кузнецов Ю. И. Геофизическое исследование сверхглубоких скважин (Кольской и Новоелховской) как основа интерпретации геологического строения кристаллического фундамента. Тверь: Изд-во АИС, 2006. 395 с. 15. Шаров Н. В. Литосфера Балтийского щита по сейсмическим данным: автореферат дис. ... д. г.-м. н. Киев, 1991. 32 с.
16. Адушкин В. В., Спивак А. А. Физические поля в приповерхностной геофизике. М.: ГЕОС, 2014. 360 с.
17. Пущаровский Д. Ю., Пущаровский Ю. М. Состав и строение мантии Земли // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 11. С. 111-119. 18. Ранцини Ж. Космос. Сверхновый атлас Вселенной: пер. с англ. М.: Эксмо, 2004. 216 с. 19. Ильченко В. Приливные волны и динамическая эволюция Земли. Саарбрюккен: LAMBERT Academic Publishing, 2013. 292 с. 20. Ильченко В. Л. Космические факторы (влияние Луны и Солнца) в геодинамике и возможность их применения в нефтегазовой отрасли (для некоторых видов прогноза) // Новые идеи в геологии нефти и газа — 2015: сб. науч. тр. (по материалам междунар. науч.-практ. конф.) / отв. ред. А. В. Ступакова. М.: Изд-во МГУ им. М. В. Ломоносова, 2015. С. 33-36. 21. Ильченко В. Л. Тектоностратиграфическая модель блока земной коры как колебательной системы (на примере Печенгского блока, Кольский полуостров) // Вестник
Квантование лунной гравитации (энергии приливной волны) в земной оболочке... Кольского научного центра РАН. 2012. № 1. С. 173-178. 22. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: 1974. 944 с. 23. Лебедев В. И. Ионно-атомные радиусы и их значение для геохимии и химии. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969. 156 с. 24. Халили Ф. Я. Лазерная интерферометрия: за занавесом триумфа // Природа. 2016. № 6. С. 54-61.
Сведения об авторе
Ильченко Вадим Леонидович — кандидат геолого-минералогических наук, научный сотрудник Геологического института КНЦ РАН E-mail: vadim@geoksc.apatity.ru
AuthorAffiliation
Vadim L. Il'chenko — PhD (Geology and Mineralogy), Researcher of the Geological Institute of the KSC of the RAS E-mail: vadim@geoksc.apatity.ru
Библиографическое описание статьи
Ильченко В. Л. Квантование лунной гравитации (энергии приливной волны) в земной оболочке и «квантовая» основа силы упругости // Вестник Кольского научного центра РАН. — 2017. — № 1 (9). — С. 34-42.
Reference
Il'chenko Vadim L. Quantization of Lunar Gravity (Tidal Waves Energy) in the Earth Shell and "Quantum" Basis of Elastic Force. Herald of the Kola Science Centre of the RAS, 2017, vol. 1 (9), pp. 34-42 (In Russ.).
