Научная статья на тему 'Кустарники на техногенных землях Кабардино-Балкарии'

Кустарники на техногенных землях Кабардино-Балкарии Текст научной статьи по специальности «Биологические науки»

CC BY
407
43
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Лесотехнический журнал
ВАК
AGRIS
RSCI
Область наук
Ключевые слова
ПРИРОДНЫЕ РЕСУРСЫ / ТЕХНОГЕННЫЕ ЗЕМЛИ / МЕСТОРОЖДЕНИЕ / КАРЬЕР / ЭКСПОЗИЦИЯ / ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ / КУСТАРНИК / БАРБАРИС / ИВА / КИЗИЛ / МИРИКАРИЯ / ОБЛЕПИХА / ТЕРН / ШИПОВНИК / СОСТОЯНИЕ / РОСТ / ВЛИЯНИЕ / РЕКУЛЬТИВАЦИЯ / NATURAL RESOURCES / TECHNOGENIC LANDS / MINES / QUARRY / EXPOSURE / ENVIRONMENTAL CONDITIONS / SHRUB / BARBERRY / WILLOW / DOGWOOD / MERICARIAE / SEA BUCKTHORN / BLACKTHORN / DOG ROSE / CONDITION / GROWTH / IMPACT / REVEGETATION

Аннотация научной статьи по биологическим наукам, автор научной работы — Алиев Игорь Нажафович, Панков Яков Владимирович

Объектами исследований послужили 8 видов кустарников: барбарис обыкновенный, ива остролистная и трехтычинковая, кизил головчатый, мирикария лисохвостниковая, облепиха крушиновая, терн и шиповник, произрастающие на нарушенных землях Кабардино-Балкарии по добыче 7 видов природных ресурсов (бентонитовой глины, вулканического пепла и туфа, гипса, глины, песка и песчано-гравийной смеси). По месторасположению опытные объекты находятся в следующих условиях: по природным зонам степная, предгорная, лесогорная и горностепная; по типу местности равнине, предгорье и горах; по типу климата континентальном и умеренно-континентальном; по высоте над уровнем моря от 300 до 1300 м; по количеству осадков от 300 до 1000 мм в год; по коэффициенту увлажнения от 0,6 до 1,3 и по среднегодовой изотерме от +3 до +9,5 °С. Рассмотрен процесс естественного поселения и распространения кустарников, их состояние, рост и развитие в зависимости от экологических условий: вида добываемого сырья, нахождения местоположения карьеров и опытных участков на них. При этом были изучены их возраст, количество, биологические показатели (высота, диаметр, текущий прирост) в верхней, средней и нижней частях откосов различных экспозиций и по дну карьеров. Установлено, что состояние и рост отдельного вида кустарника зависит от многих факторов по каждому месторождению. На нарушенных землях лучшими лесорастительными условиями обладают нижние части откосов карьеров северной и западной экспозиций. Прилегающие к карьерам участки (горы, реки, леса) существенно сказываются на характере саморазрастания нарушенных земель. С улучшением их условий процесс естественного облесения опытных участков происходит интенсивнее и эффективнее. Подтверждено, что кустарники имеют важное значение при биологической рекультивации, так как они значительно снижают процессы ветровой и водной эрозии, улучшают лесорастительные условия среды, способствуют ускоренному и эффективному восстановлению естественных ландшафтов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The objects of research were eight species of shrubs: common barberry, silver willow, almond-leaved willow, Cornus capitata, Myricaria alopecuroides, sallow thorn, blackthorn and rose hip, growing on disturbed lands in Kabardino-Balkaria, on extraction of natural resources of 7 types (bentonite clay, volcanic ash and tuff, plaster, clay, sand and sand and gravel mixture. By location, the objects are experienced in the following conditions: the natural zones steppe, foothill, and mountain-steppe, forest-mountain and forest-steppe, the type of terrain plain, foothills and mountains, the type of climate temperate-continental, and continental, the height above sea level from 300 to 1300 m, amount of precipitation from 300 to 1000 mm per year, at a rate of moistening from 0.6 to 1.3 and the average annual isotherm +3 to +9,5 ° C. The process of natural populations and distribution of shrubs, their status, growth and development, depending on environmental conditions are investigated: the type of extracted raw materials, finding the location of pits and test sites for them. At the same time their age, number, biological parameters (height, diameter, the current increase) in the upper, middle and lower parts of slopes of different exposures and at the bottom of the pit have been investigated. It is established that the state and the growth of a particular type of shrub is dependent on many factors for each field. On disturbed lands the best site conditions lower slopes of the quarries have in northern and western exposures. Lands adjacent to the careers (mountains, rivers, forests) significantly affect the nature of self-growth of disturbed lands. With the improvement of conditions process of natural afforestation of test sites is more intense and more effective. It is confirmed that the shrubs are important in bioremediation, as they significantly reduce the processes of wind and water erosion, improve environmental site conditions, permit rapid and effective restoration of natural landscapes.

Текст научной работы на тему «Кустарники на техногенных землях Кабардино-Балкарии»

УДК 634.0.32.34.64

КУСТАРНИКИ НА ТЕХНОГЕННЫХ ЗЕМЛЯХ КАБАРДИНО-БАЛКАРИИ

И. Н. Алиев

Северо-Кавказский научно-исследовательский институт горного и предгорного садоводства Я. В. Панков

ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»

Leskulvglta@gmail. com

В научном ботаническом понимании кустарники - это жизненная форма растения. Надземная часть кустарника представлена несколькими более или менее одинаковыми многолетними одревесневшими побегами, отходящими от общего основания у самой земли или даже ниже ее уровня.

Кустарники менее долговечны, чем деревья, и их жизнь исчисляется немногими десятками лет. Одной из важнейших функций кустарников является их «пио-нерность», то есть способность первыми поселяться на грунтах с несформировав-шимся почвенным покровом. Эта функция наглядно проявляется на нарушенных землях. В этих условиях кустарники стабилизируют отложения продуктов выветривания горных пород, задерживают семена и вегетативные части растений, что способствует зарастанию склонов и формированию на них своеобразных биоценозов, изучение которых представляет значительный практический и научный интерес.

На территории КБР разведано и используется более 50-ти различных объектов природного сырья, которые расположены по всему региону и их площадь составляет свыше 1000 га [5].

Объектами наших исследований яв-

лялись кустарники, естественно заселившие и произрастающие на участках, которые находятся в различных зонах и районах КБР. Опытные участки расположены в 7 районах (Прохладненском, Урванском, Баксанском, Зольском, Чегемском, Черек-ском и Эльбрусском) республики, где добываются строительный песок, песчано-гравийная смесь, кирпичные суглинки, бентонитовая глина, гипс, вулканические -пепел и туф. По месторасположению они находятся в следующих условиях: по природным зонам - степная, предгорная, лесо-горная и горно-степная; по типу местности - равнине, предгорье и горах; по типу климата - континентальном и умеренно-континентальном; по высоте над уровнем моря - от 200 до 1300 м; по количеству осадков - от 300 до 1000 мм в год; по коэффициенту увлажнения - от 0,6 до 1,3 и по среднегодовой изотерме - от +3 до +9,5 °С.

При исследованиях растительности на техногенных землях использовались соответствующие методики, применяемые в лесокультурной и лесомелиоративной практике. Для определения состояния и роста кустарников на опытных участках закладывались пробные площади размером (20х25; 25х40; 50х100 м и т. д.), обеспечи-

вающие учет не менее 200 экземпляров растений. Методом сплошного перечета и обмера растений на пробной площади устанавливались: вид, возраст, количество, состояние (отличные, хорошие, неудовлетворительные и погибшие), высота, диаметр на высоте 1,3 ми у шейки корня, прирост и другие показатели. Пробные площади закладывались в различных частях откосов нарушенных земель (верхняя, средняя, нижняя и по дну), склонов (северная, южная, восточная и западная экспозиции), лесорастительных зонах и т. д. Их количество зависело от решения тех или иных задач. В дальнейшем определялась средняя модель растения, с помощью которой устанавливались ход роста в высоту и по диаметру, характер распространения корневых систем и другие показатели по методике, принятой в лесной таксации. Все показатели обрабатывались методом вариационной статистики. При этом определялись средние показатели, их ошибка, точность и достоверность опыта. Оценка различия среднеквадратических отклонений рассчитывалась по критерию Фишера [3].

Социально-экологическая, мелиоративная, экономическая и другие роли насаждений устанавливались путем закладки временных пробных площадей, анализа предыдущих, идентичных опытов, и литературных источников.

На техногенных землях кустарники в пределах небольшой территории, но с неодинаковой конфигурацией, встречают различный комплекс факторов. Каждый из них в отдельности или в сочетании с другими специфически воздействуют на рас-

тения. Известно, что естественное распространение, рост и развитие кустарников в таких условиях зависят от многих факторов: климатических, рельефа и расположения, состава и свойств горных пород, гидрологического режима, возраста отвалов или выработок, размеров и конфигураций участков, поясной высотности над уровнем моря, а также от наличия травянистой, кустарниковой и древесной растительности на прилегающей к объектам территории [2, 4].

Как правило, в первую очередь на нарушенных землях КБР поселяются кустарниковые виды древесной флоры, которые являются важными индикаторами условий произрастания, отвечающим тем или иным биологическим свойствам растений.

Путем обследования и определения процессов естественного зарастания выявлены 8 видов кустарников, произрастающих на контрольных участках нарушенных земель КБР (табл. 1).

Анализ данных свидетельствует о том, что в разных частях откосов карьеров кустарники поселяются по-разному. Так, возраст барбариса обыкновенного на месторождении по добыче гипса указывает на то, что он вначале поселяется в средней части, где его возраст равен 11 лет. И только потом, через 1 год, он растет вверху и через 4 года - внизу откоса карьера. Также с середины откоса происходит распространение кизила и шиповника на карьере вулканического туфа и облепихи крушиновой - на песчано-гравийной смеси. Однако, в основном, текущий и среднегодовой прирост этих растений выше в ниж-

них частях склонов карьеров в 1,05-1,1 раз, ных условиях произрастания нижних час-

что свидетельствует о более благоприят- тей карьерных откосов.

Таблица 1

Характеристика кустарников на различных частях откосов нарушенных земель КБР

Порода Месторождение Часть откоса Показатели

А, лет кол-во шт./га высота, м диаметр, см текущ. прирост, см

Барбарис обыкновенный Гипс Верхняя Средняя Нижняя 10 11 7 150 170 100 1,0 ± 0,04 1,3 ± 0.06 0,8 ± 0,04 3.2 ± 0,14 3,4 ± 0,16 2.3 ± 0,10 27,8 28,0 23,3

Ива остролистная Песок Средняя Нижняя 5 9 270 390 1,9 ± 0,06 3,4 ± 0,14 2,9 ± 0,14 4,7 ± 0,20 39.7 51.8

Ива трехты-чинковая Песок Верхняя Средняя Нижняя Дно 25 7 9 7 410 310 480 490 5.6 ± 0,27 1,9 ± 0,08 3,0 ± 0,13 2.7 ± 0,13 12,0 ± 0,44 3,4 ± 0,17 4,2 ± 016 3,9± 0,16 46,8 39.4 47.5 60,4

Кизил головчатый Бентонитовая глина Средняя Нижняя 16 16 160 260 3,4 ± 0,15 3,8± 0,16 13,8 ± 0,47 14,8 ± 0,48 30,2 32,8

Вулканический туф Верхняя Средняя Нижняя 11 14 9 120 180 150 2,8 ± 0,11 3,7± 0,17 2,6 ± 0,11 9,8 ± 0,32 12,3 ± 0,43 8,1 ± 0,30 28,4 28.4 26.5

Облепиха крушиновая Песок Верхняя Средняя Нижняя 6 9 13 310 400 410 1,3 ± 0,06 2,3 ± 0,08 3,2 ± 0,14 3,9± 0,16 6,2 ± 0,27 8,6 ± 0,31 28,4 32,3 38,2

Песчано-гравийная смесь Верхняя Средняя Нижняя 11 14 13 350 390 440 3,8± 0,15 5,2 ± 0,22 5,2 ± 0,24 7,7 ± 0,29 8,9 ± 0,32 9,7 ± 0,33 35.3 37,8 40.4

Бентонитовая глина Нижняя 18 370 4,6 ± 0,17 18,7 ± 0,48 28,5

Терн Вулканический туф Верхняя Средняя Нижняя 7 10 12 180 310 390 1,3 ± 0,07 1,9 ± 0,09 2,1 ± 0,07 2,5 ± 0,09 4,4 ± 0,24 4,7 ± 0,28 19,7 20,4 19,9

Шиповник Глина Верхняя Средняя Нижняя 9 6 8 340 280 510 1,3 ± 0,08 1,0 ± 0,05 1,5 ± 0,07 3,2 ± 0,12 2,5 ± 0,12 3,1 ± 0,13 29,8 26,5 33,8

Вулканический туф Верхняя Средняя Нижняя 8 9 8 330 200 270 0,8 ± 0,03 1,3 ± 0,05 1,2 ± 0,06 1,6 ± 0,08 2,1 ± 0,08 1,6 ± 0,06 30,1 32,7 32,7

Вулканический пепел Средняя Нижняя 10 12 180 200 2,0 ± 0,06 2,2 ± 0,08 2,6 ± 0,10 3,8 ± 0,14 31,2 31,7

Ивы - остролистная, трехтычинковая откосы карьеров по добыче строительных

и мирикария лисохвостниковая заселяют песков. Среди них наилучший рост, разви-

тие и распространение наблюдается у ивы трехтычинковой. У нее самый большой возраст и она растет на всех частях карьера. Поселение ивы трехтычинковой начинается с верхней части склона, где ее возраст в 2,8-3,6 раз выше в сравнении с другими частями откоса. Количество растений больше в 1,2-1,6 раз в нижней части карьера и на дне.

Впервые кизил поселяется в нижних частях откосов, а через 2-4 года в средних. Его количество и биометрические показатели также выше в нижних частях откосов, а в верхних он практически не растет.

Облепиха крушиновая является одной из самых распространенных пород, произрастающих на нарушенных землях Кабардино-Балкарии. На месторождениях из песчано-гравийной смеси она появляется на всех частях откосов через 1-3 года, а из строительных песков - вначале селится внизу карьера, а потом спустя 5-7 лет - в средней и верхней частях склона.

Показатели высоты, диаметра и прироста здесь также в 1,2-2,5 раз больше в нижней части откоса. В карьере по добыче бентонитовых глин облепиха растет только внизу склона.

Шиповник растет на карьерах по добыче кирпичных суглинков, вулканических туфа и пепла. На этих участках во всех частях откосов он появляется почти одновременно, с разницей в 1-3 года. Количество его на месторождении вулканического туфа выше в верхней части откоса в 1,2-1,7 раз, а в карьере кирпичных суглинков и вулканического пепла, наоборот, в нижних частях его больше в 1,1-8 раз, чем в средине и наверху. В карьере вулка-

нического туфа биометрические показатели шиповника больше в средней части откоса в 1,1-1,6 раз, что объясняется разработкой месторождения по дну карьера. Вполне закономерно, что в карьерах кирпичных глин и вулканического пепла шиповник в основном имеет все показатели в 1,1-1,5 раз, чем в нижней части склона.

Терн из выбранных ключевых участков растет только в карьере вулканического туфа. В данных условиях он впервые появляется в нижней части склона, через 2 года - в средней и через 5 лет - в верхней. Все его показатели в 2,2 раза больше в нижней части откоса. По сравнению со средним и верхним расположением эта разница доходит до 2,2 раз.

На всех месторождениях в большинстве случаев лучшие показатели кустарников отмечены в нижних частях склонов карьеров. Шиповник и облепиха крушиновая заселяются во всех частях откосов почти одновременно, но все-таки вначале они появляются в нижней или средней частях, а потом - верхней. По нашим наблюдениям наглядно видно, что нижние участки карьерных откосов имеют более благоприятные условия для роста и развития растительности ввиду их лучшей увлажненности и меньшей солнечной радиации по сравнению с другими частями карьеров.

Обследование состояния растительности по сторонам света и тщательный анализ показателей кустарников позволяют заключить, что в основном лучшими условиями местопроизрастания являются склоны восточной и северной экспозиций, где они на 5,5-162,2 % выше, чем на западной и южной. А западный склон обла-

дает более привлекательными условиями для роста растений по сравнению с южным

(табл. 2) [1, 2].

Характеристика кустарниковых растений на

Таблица 2

различных экспозициях нарушенных земель КБР

П о к а з а т е л и

Порода Месторождение Экспозиция А, лет кол-во шт./га высота, м диаметр, см текущ. прирост, см

С 12 200 1,6 ± 0,05 3,4 ± 0,12 28,5

Барбарис обык- Гипс Ю 7 80 0,6 ± 0,02 2,2 ± 0,11 22,1

новенный В 10 180 1,1 ± 0,04 3,0 ± 0,11 28,5

З 7 80 0,8 ± 0,04 2,3 ± 0,10 23,0

Ива остролистная Песок С В З 5 4 7 400 280 230 2,2 ± 0,10 1,9 ± 0,07 2,8 ± 0,12 3.2 ± 0,12 2.3 ± 0,11 3,3 ± 0,12 61,8 50,7 41,3

С 6 510 1,8 ± 0,08 2,2 ± 0,10 54,7

Ива Песок Ю 9 230 2,5 ± 0,11 3,9 ± 0,16 39,6

трехтычинковая В 25 360 6,1 ± 0,31 12,0 ± 0,54 46,8

З 10 280 3,0 ± 0,11 4,7 ± 0,14 43,7

Кизил Бентонитовая глина В 16 210 3,6 ± 0,14 14,6 ± 0,56 31,8

головчатый Вулканический туф В 12 145 2,9 ± 0,11 12,0 ± 0,52 27,9

Мирикария ли- Песок Ю 12 290 1,4 ± 0,06 2,3 ± 0,09 29,9

сохвостник. З 13 550 1,7 ± 0,05 2,8 ± 0,12 29,5

С 6 300 1,8 ± 0,08 4,5 ± 0,16 37,4

Песок Ю 11 410 2,6 ± 0,10 7,4 ± 0,30 28,3

В 13 440 3,4 ± 0,15 9,4 ± 0,41 38,0

З 7 260 1,4 ± 0,05 3,7 ± 0,15 28,1

Облепиха Песчано-гравийная смесь С 13 320 5,3 ± 0,14 9,0 ± 0,14 40,5

крушиновая Ю В З 11 14 12 380 510 340 4,2 ± 0,13 5,4 ± 0,16 4,0 ± 0,12 8,0 ± 0,25 9,6 ± 0,32 8,8 ± 0,28 29,0 37,2 36,2

Бентонитовая глина З 18 370 4,6 ± 0,14 18,7 ± 0,59 28,5

Терн Вулканический туф С Ю В 10 7 13 340 170 400 1,9 ± 0,08 1,3 ± 0,05 2,1 ± 0,08 4.4 ± 0,14 2.5 ± 0,10 4,8 ± 0,14 20,5 18,8 19,2

С 10 520 1,5 ± 0,07 3,0 ± 0,12 33,3

Глина Ю 5 180 0,9 ± 0,04 2,4 ± 0,10 26,9

В 10 460 1,6 ± 0,07 3,5 ± 0,15 33,3

Шиповник З 7 220 1,3 ± 0,05 2,8 ± 0,11 30,5

Вулканический С 10 270 1,8 ± 0,09 2,6 ± 0,10 33,7

туф Ю 7 510 0,8 ± 0,04 1,4 ± 0,07 17,8

Вулканический С 13 205 2,3 ± 0,09 4,0 ± 0,13 32,4

пепел В 10 190 2,0 ± 0,07 2,6 ± 0,11 25,5

Барбарис обыкновенный на месторождении гипса заселяет вначале северный откос, через 2 года - восточный и через 5 лет он селится на юге и западе. Его количество и биометрические показатели выше на северной экспозиции. Ива остролистная на месторождении по добыче песка вначале селится на западной экспозиции и спустя 2-3 года она начинает расти на северном и восточном склонах, но количество растений больше в 1,7 раза на северном по сравнению с западным откосом.

Возраст ивы трехтычинковой в песчаном карьере на восточном склоне равен 25 лет, что больше прочих склонов на 1519 лет. В данных условиях все биометрические показатели растений выше в 2-3 раза по отношению к другим экспозициям. Однако, большее количество экземпляров и их лучший рост характерен склонам северной экспозиции.

Облепиха крушиновая в песчаных карьерах лучшие показатели имеет на восточном склоне, а в карьере песчано-гравийной смеси - на северной стороне.

По шиповнику различия между северным и восточным склонами незначительны. Однако шиповник в карьере вулканического туфа растет только на склонах северной и южной экспозиций. Здесь сказывается примыкание к карьеру лесного массива.

Мирикария лисохвостниковая занимает южный и западный склоны песчаного карьера, что подтверждает ее биологические особенности. Данный вид растения является представителем степной и полупустынной флоры, поэтому ей характерны более теплые экспозиции.

В целом можно отметить, что показатели состояния растений на разных экспозициях откосов имеют на каждом месторождении свои особенности, которые зависят от многих факторов. Если месторождение представлено участком, открытым со всех сторон, и на него не оказывают влияние лес, реки, горные условия и т. д., где создается свой микроклимат и условия местопроизрастания, предпочтение имеют северная и восточная экспозиции.

В виду многообразных факторов, влияющих на распространение и развитие растительности в техногенных ландшафтах Кабардино-Балкарии, при биологической рекультивации необходимо учитывать особенности каждого отдельно взятого месторождения, его частей и элементов, расположения в конкретном регионе и окружающей среды.

Проведение биологической рекультивации диктуется не только целесообразностью восстановления нарушенных земель и возвращения их сельскохозяйственному и лесному производствам, возмещения ущерба от совершенного нарушения, но и необходимостью проведения мероприятий по поддержанию установившегося в природе экологического равновесия за счет увеличения площадей земель с древесно-кустарниковой и травянистой растительностью. Важное значение в выполнении этих задач имеет введение кустарниковых пород во вновь создаваемые защитные лесные насаждения с целью снижения водной и ветровой эрозии почв. Такие посадки снизят негативные явления нарушенных земель в более короткий срок и решат задачу скорейшего их восстанов-

ления.

Библиографический список

1. Алиев И.Н., Панков Я. В. Естественная растительность на техногенных землях в Кабардино-Балкарской республике. - М.: ФЛИНТА. Наука, 2011. 110 с.

2. Алиев И.Н., Панков Я.В. Естественное восстановление суглинистых карьеров в Кабардино-Балкарии // Лесное хозяйство, 2011. № 2. С. 21-23.

3. Доспехов Б.А. Планирование полевого опыта и статистическая обработка его данных. - М.: 1972. 207 с.

4. Панков Я.В. Лесная рекультивация техногенных земель // Горный журнал, 1999. № 3. С. 70-73.

5. Сводный отчет о рекультивации земель, снятии и использовании плодородного слоя почвы в КБР за 2010 г. // Государственный земельный комитет РФ КБР. Нальчик, 2011. 2 с.

УДК 630:181.65

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РОСТА НАСАЖДЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ УХОДА

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ЗА ЛЕСОМ В. В. Малышев, Ю. В. Мурзинов

ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» v_malyshev79@mail.ги, [email protected]

Процесс роста деревьев очень сложен. Непосредственное влияние на насаждение в целом оказывают климатические условия, колебания которых наблюдаются не только по сезонам, но и в отдельные годы. Вследствие экстремальных погодных условий возникают дополнительные проблемы, которые усложняют получение адекватных математических моделей хода роста насаждений в процессе лесовыращи-вания. Если отображать годичное изменение параметров роста насаждений, то график функции будет иметь вид не плавной кривой, а ломаной линии. Поэтому получаемые математические модели представляют собой некоторые аппроксимирующие кривые, построенные на усреднении данных. Математические модели, отобра-

жающие динамику роста насаждений, представляют собой зависимости таксационных параметров (высоты, запаса, прироста и других) от времени.

Показатель средней высоты в насаждении характеризует лесорастительные условия. Исследованиям динамики роста древостоев в высоту уделяется большое внимание, прежде всего, при решении вопросов построения динамической шкалы классов бонитета, способной адекватно отображать условия произрастания насаждения на всем протяжении лесовыращива-ния.

Для выравнивания высот и отображения их динамики используются функции, приведенные в табл. 1 [1]. Эти модели имеют ряд недостатков, что ограничивает

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.