Кто неправ Текст научной статьи по специальности «Философия, этика, религиоведение»

КТО НЕПРАВ

Ковдерко В.Э.

канд. геол.- минералог. н., доцент, г. Гомель Республика Беларусь, пенсионер

WHO IS NOT RIGHT

Kovderko V.E.

PhD of Geological and Mineralogical Sciences, Associate Professor, Republic of Belarus, Gomel, retired

АННОТАЦИЯ

Изложены сомнения относительно валидности школьных учебников ФИЗИКИ, на примере учебника ФИЗИКА для 8 класса средней школы. - М.: издание пятое, 1981. Обращается внимание на низкое качество других учебников, застой в фундаментальной области физики, высказываются соображения о необходимости ревизии учебного материала и серьёзного редактирования учебников.

ABSTRACT

Doubts about the validity of PHYSICS school textbooks on the example of the PHYSICS textbook for grade 8 high school - M.: fifth edition, 1981 are given. Attention is drawn to the low quality of other textbooks and stagnation in the fundamental field of physics. Suggestions about the need to revise the educational material and serious editing of textbooks are made.

Ключевые слова: механика, методы, законы, правила, основные единицы измерения, производные единицы измерения, плотности планет.

Keywords: mechanics, methods, laws, rules, basic units of measurement, derived units of measurement, density of planets.

ВВЕДЕНИЕ В процессе работы над книгами «Земля и ближний космос. Нерешенные проблемы» (19952003) и «Почему жизнь выбрала Землю» (2004) автору неоднократно приходилось осмысливать вопросы небесной механики, а, следовательно, обращаться к наиболее доступным (в смысле простоты изложения) источникам информации по физическим проблемам. Ранжир источника меня не смущал, поскольку, думал я, простота и достоверность в учебниках должны находиться в одной шеренге. Действительность повергла меня сначала в лёгкий, а затем и в тяжёлый шок. С надеждой развеять сомнения и хоть как-то уяснить сущность некоторых вопросов механики я стал «тормошить» физиков, от школьных учителей до вузовских пребподавате-лей, и близких к ним технократов. Справедливости ради, следует отметить, что абсолютное большинство их хорошо знает содержание учебников, и уверенно парировало мои посягательства на выводы и заключения авторитетов в области физики. Ещё бы. На самой математизированной области человеческого знания некий чудак-геолог нашёл темные пятна. Корпоративная этика воодушевляла их на решительное и бескомпромиссное сопротивление. Не всегда, однако, оппоненты приводили убедительные аргументы в защиту фундаментальных положений физики. Нередко доводилось слышать: «так принято»; «учебники не могут и не должны служить серьёзной базой для изложения основополагающих идей и понятий физики во всей их глубине»; «физика это строгая наука со своей системой взглядов, законов и поня-тий...переписать её, пользуясь законами схоластики, невозможно». Такой цели перед собой не

ставил, просто рецидивное знакомство со школьными учебниками физики привело к неутешительным выводам: раздел «Механика» фундаментальной физики в своём развитии существенно отстаёт от прикладной физики; школьные программы перегружены материалом, не имеющим важного прикладного значения, изучаемым, к тому же, в разных классах. Именно этим, а не какими-то амбициями, обусловлено написание работы. Не могу рассчитывать на полный успех и понимание, думаю, однако, что мои замечания и доводы инициируют дискуссии по отдельным вопросам кинематики, кажущимися давно решёнными. При современном уровне прикладной физики, продуцирующей буквально чудеса, застой и консерватизм в фундаментальной части этого действительно стройного здания представляются недопустимыми.

1 МЕХАНИКА: ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ, МЕТОДЫ, ПРАВИЛА, ЗАКОНЫ

Механика является фундаментом физики и техники и изучает вопросы, связанные с взаимодействием и движением тел естественного происхождения и в различных механизмах, созданных человеческим гением. «Но основная задача механики заключается в том, чтобы определять положение движущегося тела в любой момент времени» [1, с.3]. Позволю выказать сомнение относительно главенства в механике именно этого действа - определение координат движущегося тела, - особенно при условии неоднозначности понятия «движущееся тело». Дом, в котором мы живем, является неподвижным во времени относительно земной поверхности, но совершает сложное движение относительно Солнца, звёзд и других небесных тел. Для нас, рядовых землян, более интригующими представляются скорость перемещения транспортного

средства и его комфортабельность, а не географические координаты в любой отрезок времени. Определение координат - прерогатива других наук: астрономии, космонавтики, геодезии, топографии и др. В кабине самолёта находятся пилот, бортмеханик, штурман. Все вместе они обеспечивают и обслуживают движение самолёта, но задачи у каждого свои.

Авторы цитируемого источника с завидной настойчивостью, не жалея бумаги, продолжают внедрять в сознание школяров свои представления о механике. «Поскольку положение тела определяется координатами его точек, то главная задача механики сводится к тому, чтобы уметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени». Вот так, вычислять не просто координаты центра тяжести тела, а его точек, не известно только скольких.

«Система координат, тело отсчёта, с которым она связана, и указание начала отсчёта времени образуют систему отсчёта, относительно которой и рассматривается движение тела....Чтобы решить задачу механики, надо знать, как изменяются координаты тела со временем. Но как это узнать? Какими данными нужно для этого располагать? Что должно быть известно заранее»? Вот сколько важных и значимых вопросов, а «Ответы на эти вопросы даёт раздел механики, который называется к и н е м а т и к о й. В нём мы ознакомимся с различными видами движения и с тем, как в разных случаях можно определять положение тела в любой момент времени» [1, с.8]. Уважаемый читатель! Прочтите внимательно, а лучше пару раз, купюры из учебника и вы поймёте, почему М. Задорнов предпочёл юмористику механике. Предполагаю, он был прилежным учеником и добросовестно готовился к урокам физики. Зато менее прилежные (сужу по двум сыновьям и трём внукам) о физике вообще и механике в частности имеют весьма смутное представление, парируя надобность уметь вычислять мгновенные координаты движущегося тела наличием спидометра и дорожных указателей. С этими доводами трудно не согласится, но я упорно не желал разделить их мнение о довольно многочисленных противоречиях в пределах одной темы. Однако, похоже, они были правы, и вот доказательство. «Для того чтобы и в том случае найти положение тела (известно расстояние, но неизвестно направление, В.К.), надо знать не длину (подчёркнуто мною, В.К.) пройденного пути, а совсем другую характеристику - п е р е м е щ е н и е тела. Что это такое» ? Авторы учебника дают «этому» несколько странное определение. «Перемещением тела (материальной точки) называют направленный отрезок прямой, соединяющей начальное положение тела с его последующим положением». Лирики вряд ли позволили бы себе игнорировать лингвистику, называя действие - «перемещение» - направленным отрезком прямой, но дело не в этом. На рис.8 [1,с.9] показана траектория перемещения тела из точки М1 в

точку М2, представляющая собой подобие полуокружности. Начальная и конечная точки соединены прямым отрезком со стрелкой на конце, под ним надпись «Перемещение». В чём здесь усматривается несоответствие? Отрезок прямой, обозванный перемещением, соединяет две крайние точки -начальное и конечное положения тела. Купюра в начале абзаца утверждает, что перемещением называется линия, соединяющая начальное положение тела с последующим положением. На траектории реального перемещения путём дифференциации можно выделить множество отрезков, направление которых изменяется в пределах 1800. На той же с. 9 читаем: «Из курса геометрии V11 класса следует, что перемещением точки задаётся вектор (подчёркнуто мною, В.К..^ называемый вектором перемещения». Но на рисунке 8 точка (тело) между начальным и конечным положениями перемещалась по траектории в виде неправильной полуокружности, а не по прямой, именуемой вектором перемещения.

Коротко о векторах, их сущности и действиях над ними. По [1, с.10] «Вектор определяется его модулем и направлением». Другими словами, вектор это отрезок прямой определённой длины со стрелкой на одном из концов, указывающей на направление перемещения. Модуль - число, указывающее на содержание единиц измерения в ориентированном отрезке. В нефизических контекстах (экономика, политика) под вектором понимается только направление. Думаю, было бы целесообразным понимать под вектором только этот показатель и в физике, поскольку направление и модуль по-разному индексируются. Например, вектор ускорения обозначается буквой а со стрелкой над ней (слева направо), а модуль ускорения - той же буквой со стрелкой, «... что и сам вектор...», но ограниченной слева и справа вертикальными линиями. Получается, что буква со стрелкой над ней индексирует полный объём вектора (направление +модуль), а при добавлении ограничительных вертикальных линий - только модуль. А может быть под вектором и следует понимать только направление, но это не вектор с точки зрения физика. Не исключено, что стрелочки и вертикальные линии справа и слева от буквы были придуманы во времена гусиных перьев, когда проставить их не составляло заметного труда. При наборе текста на пишущей машинке эта простая операция выросла в проблему и даже заметно осложняет работу по набору текста на компьютере. А, главное, кому, где и когда нужны рассмотренные индексы вектора и модуля? Уж не руководствовались их авторы принципом: чем туманнее, тем учёнее.

Как дилетанта в физике, меня весьма занимает такой вопрос: всегда ли и обязательно ли вектор должен представлять собой отрезок прямой, а чем хуже отрезок окружности, эллипса, просто кривой, окружность целиком? Мои, более преуспевшие в физике, оппоненты утверждают, что при движении тела по окружности, вектор его линейной скорости есть касательная к этой окружности. Но вектор в

физике не условный отрезок со стрелкой, кроме направления он имеет определённое численное значение, прикажете откладывать его в определённом масштабе на касательной? Однако движущееся по окружности тело не покидает ограниченного ею пространства. Более подробно об этом позже.

Я привёл отдельные алогизмы из раздела «Кинематика». Перечень их можно легко продолжить, но моя задача состоит в том, чтобы обратить на них внимание специалистов. А вообще, господа физики, если главной проблемой механики (кинематики) является определение положение тела в пространстве, можете чистить перья, поскольку спутниковые системы ориентации делают это практически мгновенно с высокой точностью. А какие координаты предлагают использовать физики? В одном из примеров [1, с. 7], в качестве «отсчёта» выбрано придорожное селение А .

«Проведём вдоль дороги ось координат ОХ с началом отсчёта (началом координат) «тела о в точке О. Координаты, отсчитываемые вправо от точки О, будем считать положительными, а влево - отрицательными.... Таким образом, положение тела на прямой будет определяться одной координатой (подчёркнуто мною, В.К.)». Вот те раз! Авторы учебника настойчиво убеждают учеников в том, что основной задачей механики является определение положения тела в пространстве, а тут одна координата. Да к тому ж за начало отсчёта (тело отсчёта) выбрано придорожное селение. Протяжённость само'го придорожного селения, извините, может иметь несколько километров во-первых; во-вторых, что значит слева и справа от точки О (наблюдатель может стать лицом к дороге и с одной и с другой стороны); в-третьих как можно получить 1600 м путём сложения +1200 м с - 400 м. А если дорога не прямая, как стрела, а извилистая? Кроме всего перечисленного, нужно знать координаты самой точки О. Составители учебника умолчали о возможности определять положение линии на горизонтальной плоскости по полярным (угловым) координатам. Суть его состоит в измерении угла (азимута) между северным концом магнитного меридиана и выбранной линией, отсчитываемого по часовой стрелке.

2. ПРОБЛЕМА РАЗМЕРНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

От других наук естественного профиля, физика отличается, прежде всего, высокой степенью математизации, что рассматривается как критерий истинности. Практически любой физический закон или правило можно кратко, а, главное, точно и однозначно выразить формулой - совокупностью букв и цифр, соединённых между собой математическими знаками. Непременным атрибутом теоретических формул является размерность определяемого параметра, которая может быть результатом выполненных действий (кг*м, м/с, др.) или общепринятой единицей измерения (вольт, ампер, ом и т. д.). Главное требование, предъявляемое к размерности, - наличие физического смысла. Любому, даже мало искушённому в физико- математических

тонкостях, человеку нетрудно представить физический смысл таких размерностей как м2, м3, кг*м, кг/см2, г/см3. На м2 можно встать, посеять - это мера площади. Имеют ясный смысл размерности кг*м, м/с, кг/см2, г/см3, обозначающие соответственно работу, скорость, давление и плотность, чего нельзя сказать о кг2, с2. Использование единиц массы и времени с показателями степени, в случаях, когда при решении уравнений их модули в степень не возводятся (например, м/с2), представляется не легитимным, поскольку степень не меняет сущности и результата вычислений. Даже «законный» м2, фигурирующий в размерностях, не всегда адекватен сущности. Так, м2, индексирующий квадрат расстояния между центрами масс, совсем не то, что м2, индексирующий площадь.

Кому, скажите, придёт в голову складывать метры и килограммы, делить килограммы в квадрате на метры в квадрате? Пожалуй, никому, кто способен осознанно выполнять эти простые арифметические действия. Зато самые, самые авторитетные физики спокойно и с удовольствием умножают килограммы на метры, а последние делят на секунды и даже в квадрате, возводят в степень кг, м и с, сокращают одноименные единицы измерения, стоящие в числителе и в знаменателе. Математики взирают на это и нисколько не возмущаются. С их позиций всё правильно и законно. Если в числителе стоит м, а в знаменателе м2, то, будьте уверены, от линейного метра в числителе ничего не останется, а квадратный метр знаменателя превратится в линейный. Но умножать метры на килограммы, делить метры на секунды математик не станет. Складывается впечатление, что некоторые математические действия используются физиками не всегда легитимно, поскольку «м» есть единица длины,

23

а «м2», «м3» - производные от неё и имеют самостоятельное употребление. В физике таких примеров "запрещённых" действий предостаточно. Сокращают кг, с кг2, просто с и с2. Кстати, о кг2 и с2. В формуле закона всемирного тяготения произведение М*т заменяют на кг2, а квадрат расстояния на м2, потом сокращают их если одноимённые обозначения имеются в числителе и знаменателе. Но М -масса Земли 6*1024 кг, а т - пробное тело, допустим, в 1кг. Обсуждаемые параметры (кг и м) есть общепринятые единицы измерения, поэтому при определении размерности искомого параметра использование показателя степени представляется недопустимым, поскольку нет квадратных секунд и килограммов. Возможно, при указании размерности следует использовать символы этих величин, например, 1, т, 1, а не с, кг, м. Но тогда возникает трудность другого порядка - неопределённость: 1 может обозначать секунду, минуту и час; т -грамм, килограмм, тонну. Выход видится в том, чтобы под символом всегда подразумевалась основная единица международной системы (СИ).

Рассмотрим такие параметры как скорость и ускорение, имеющие размерности соответственно м/с и м/с2. Со скоростью всё понятно: это путь, в метрах, пройденный телом за 1 секунду. А ускоре-

ние? В частном случае тоже путь, пройденный телом за 1 секунду из состояния покоя, а вообще -изменение скорости со знаком + или минус. Резонно поэтому размерностью ускорения считать тоже м/с. На мой вопрос, что есть м/с2 неизменно следовал ответ: это ускорение - метр в секунду за секунду. Будто в секунду и за секунду не одно и то же. К примеру, радио Беларуси говорит: скорость ветра 5 метров за секунду. Тогда в устах белоруса ускорение будет звучать: метров за секунду за секунду. Другие говорят, что с2 понадобилась для того, чтобы отличать скорость от ускорения. Но ведь они индексируются по-разному: скорость буквой «V», а ускорение - «а», вот и отличие. Мы привыкли к тому, что ускорение имеет размерность м/с2 и совсем не обращаем внимание на тот факт, что при расчете скорости равноускоренного движения из состояния покоя за определённое время, например, за 5с, мы сокращаем секунду в числителе с секундой в знаменателе, хотя секунда в числителе не участвует в арифметическом действии, а лишь указывает на принадлежность численного коэффициента. В знаменателе же секунда-индекс была возведена в квадрат, а затем сокращена. Для примера вычислим скорость тела, движущегося с ускорением 5м/с2 через 5с с начала движения. Она составит: V = а*1 = 5 м/с2*5с = 25м/с. Зачем, спрашивается, понадобилась с2 в знаменателе размерности ускорения? А затем, чтобы результат имел размерность м/с. Но горизонтальная или наклонная черта между м и с, м и с2 заменяет (обозначает) за, на или в, а не арифметическое действие - деление. Между тем, нужную размерность результата можно получить иным «законным» способом: V = 5м/с*5 = 25м/с.

С точки зрения пишущего эти строки, в обсуждаемой формуле, в каком бы виде мы её не записали, фигурантами являются модуль скорости в метрах за 1 секунду и 5 единиц времени. Арифметические действия правомочны только в отношении реальных чисел, сокращать секунду в числителе с секундой в знаменателе в данном случае представляется недопустимым. Приведу такой пример: в ящике находилось 5 яблок, каждую секунду в него добавляли 5 яблок. Сколько яблок окажется в ящике через 5 секунд? Решение: Х=5 я + 5 я*5 с = 5 я +25 я*с? Или: 100 яблок разложили в 5 коробок. Сколько яблок в каждой коробке? Ученик 4 класса результат запишет так: 20 я в кор., но не 20 я/кор. Эти примеры наглядно показывают, что арифметический (алгебраический) подход к определению размерности параметра не всегда приемлем, определяющим следует считать физический смысл.

Рассмотрим ещё один пример несоответствия полученной размерности физическому смыслу: математическое выражение закона всемирного тяготения Б= в*т1*Ш2/Я2. Проанализируем сначала размерность гравитационной постоянной, которая выглядит так: 0=И*м2/кг2. Честно говоря, физический смысл её не улавливается. Насколько легитимно относить Н*м2 к кг2, силу помноженную на м2 (фактически площадь) к кг2 (вообще непонятно что это такое)? А если расписать размерность самого Н,

то получается ещё занятнее: G = м3/кг*с2. По моему непрофессиональному мнению, гравитационная постоянная (G) должна быть безразмерным коэффициентом. Но дело даже не в этом, смущает не только размерность, но и численное значение гравитационной постоянной: G = 6.67 10-11 м3 /кг*с2, а, главное, зачем она понадобилась?. У меня на сей счёт два варианта: 1) сделать более приемлемой размерность силы взаимодействия двух тел; 2) объяснить отсутствие результата взаимодействия двух пробных тел, имеющих массу по 1кг, находящихся на расстоянии 1м. Без G размерность силы взаимодействия двух тел равна кг2/м2, введя G, получим кг*м/с2-знаменитый Ньютон. Допускаю, что абсолютно не прав, но не исключаю и такой вариант: сначала появилась единица силы Н, но поскольку её размерность не увязывалась с размерностью силы взаимодействия двух тел (кг2/м2), ввели гравитационную постоянную и всё встало на место.

В учебнике физики [1 с. 108] читаем: «Коэффициент G имеет простой и ясный смысл (! В.К.). Если массы обоих взаимодействующих тел M и m равны единице (M =m =1 кг) и расстояние r между ними тоже равно единице (r =1 м), то, как видно из формулы (1), IfI = G. ...Постоянная всемирного тяготения численно равна силе притяжения между двумя телами (материальными точками) массой 1 кг каждое, когда расстояние между ними равно 1 м. (подчёркнуто мною, В.К.)». Если это так, то постоянная всемирного тяготения численно равна 1 и имеет размерность кг2/м2. На следующей странице учебника ученикам старательно объясняют, как вычислили эту самую гравитационную постоянную «G». Для этого под одной из чашек чувствительных весов подвешивали стеклянный шар, наполненный ртутью. С помощью гирь весы приводили в равновесие. Затем под шар с ртутью осторожно закатывали свинцовый шар массой 6000 кг. Под действием силы тяжести от большого шара коромысло весов с привязанным к нему малым шаром наклонялось, фиксируя силу взаимодействия пробных масс. С помощью дополнительной гири весы снова приводились к равновесию. Так была установлена численная величина гравитационной постоянной "G". Конкретные операции не приводятся, а жаль, поскольку хотелось бы знать, с помощью каких гирь удалось установить столь малую величину (6,67*10-11), имеющую такую суперстранную размерность (м3/кг*с2), если чувствительность самых совершенных рычажных весов составляет несколько миллионных долей грамма [1, с. 113]. Но в том же источнике (с. 107) закон всемирного тяготения сформулирован так: «Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». Здесь ничего не сказано о гравитационной постоянной, а это существенно меняет результат. Если автору не изменяет память, лет 50 назад в школьном курсе физики она тоже не упоминалась. Так для чего же понадобилась гравитационная постоянная? Да для того, что без неё сила взаимодействия между двумя

килограммовыми массами при расстоянии в 1 м оказалась непомерно большой по модулю и не подтверждалась экспериментом. Сколь бы тщательно не полировали подставку и поверхности самих шаров, при расстоянии между ними в 1м шары не желали сближаться. Нужно было срочно спасать пошатнувшуюся теорию, и в формулу всемирного тяготения ввели "G" c мизерным численным значением, заодно и размерность подтянули до "H". Но вернёмся к шарам, которые, имея массы в 1кг и расположенные на расстоянии 1м, упорно не желают сближаться. И правильно поступают. Ведь на каждый из них в отдельности действует сила притяжения всей Земли, во много, много раз большая силы взаимодействия шаров между собой. Для пущей убедительности приведу такой пример. В середине двух нитей разместим два шарика, магнитный и железный, на расстоянии, достаточном для визуально фиксируемого взаимодействия. Затем к нижним концам нитей прикрепим по гире, весом, намного превышающим силу магнитного взаимодействия. Теперь шарики останутся неподвижными, хотя сила взаимодействия между ними осталась прежней.

Хорошо известно, что в безвоздушном пространстве ускорение свободного падения не зависит от массы. В трубке, из которой откачан воздух, с одинаковой скоростью (ускорением) падают лёгкое пёрышко, свинцовый шарик и деревянный кубик. Имея представление о весе (я умышленно употребил этот термин вместо массы) перечисленных предметов, отказываешься верить глазам, но после нескольких повторов ничего не остается, как согласиться с тем, что ускорение свободного падения, при отсутствии помех (например, сопротивления воздуха) не зависит от веса (массы). Казалось бы, очевидный этот факт должен был привести физиков-теоретиков в замешательство, но этого не случилось. Используя математические выражения 2-го закона Ньютона, F = ma (2), и закона всемирного тяготения, F = G*Mm/R2 (3),они формально вполне убедительно показали, что ускорение свободного падения не зависит от массы пробного тела. Сделано это было так. Сначала уравняли силы [F(2) = F(3)], затем "a" заменили на "g". нашли его выражение из формулы (2) (g = F/m), подставив вместо F его значение из формулы (3), получаем: g = F/m =G*M*m/R2*m = G*M/R2(4). Внешне всё правильно, в приведенной формуле (4) пробная масса "m" уже не фигурирует (сокращена), отсюда и вывод: «ускорение свободного падения "g" не зависит от массы "m" тела и, следовательно, оно одинаково для всех тел»[1, с. 110]. Здесь явно игнорируется правомочность знака равенства между «а» и «g», поскольку первое есть величина переменная, а второе - величина постоянная и различна их природа. Это как раз тот случай, когда наблюдаемый результат находится в противоречии с расчётным. Насколько легитимно связывать столь странную ситуацию с набором символов в формуле (4) и жонглированием буквенными символами? Почему мы принимаем на веру формулу (4) и не приемлем формулу (2) с противоположным выводом:

ускорение свободного падения прямо пропорционально силе (неизвестно какой) и обратно пропорционально массе «пробного» тела. Скорее всего, постоянное значение g разных по массе тел в трубе, из которой откачан воздух, обусловлено ничтожно малыми массами «пробных» тел в сравнении с массой Земли. Нам вряд ли удастся, даже с помощью прецизионных приборов, зафиксировать изменение осадки океанского лайнера от посадки на него мухи, и даже погрузки слона, результат скажется лишь при добавлении груза, соизмеримого с грузоподъёмностью судна. Таким образом, вывод о том, что «g» не зависит от «m» справедлив до определённого значения массы «пробного» тела. Удивительно то, что размерность "g" - м/с2 получается по обоим вариантам: g = F/m и g =G*M/R2. Однако чуть выше отмечалось, что ускорение это изменение модуля скорости в метрах за единицу времени, поэтому размерность его должна быть м/с. Замена м/с2 на м/с не приведёт к изменениям результатов вычислений, но по обоим вариантам "g" будет иметь размерность м/с, как и должно быть. А вот валидность знака равенства между численными значениями F, вычисленным по формулам F = m*a и F = G*M*m/R2 представляется весьма сомнительной. В первом случае величина F может иметь самые разные значения: от бесконечно малого до бесконечно большого; во втором - F есть величина постоянная, поскольку постоянными являются G, M (масса Земли) и R(радиус Земли).

Практически все оппоненты упрекают меня в том, что ссылаюсь на школьные учебники двадцатилетнего возраста, есть, дескать, свежие серьёзные работы. Бесспорно, есть, но о них знает весьма узкий круг лиц, а по учебникам физике в разной мере учились все и других учат. Считаю, что именно учебник должен быть и более доступным и самым достоверным источником познания по каждой дисциплине. А что касается возраста, то основные разделы в учебниках, изданных 20 лет спустя, не претерпели существенных изменений, а отдельные абзацы переписаны слово в слово. Имеются в виду учебники физики для 11 -летних русскоязычных бе-ларуских школ издания 1999 - 2002 гг. Справедливости ради, следует отметить наличие некоторого прогресса, в частности, попытки убедить в законности совершаемых математических действий с единицами измерений.

3. ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

1. Метр (1м)- единица для оценки линейных, площадных и объемных параметров предметов, элементов рельефа Земли и её самой. Имеется металлический эталон, хранящийся в условиях, исключающих изменение его длины. Кроме того, 1 м это приближённо 1/40 000 000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж, также 1 650 763,73 длин волн оранжевой спектральной линии излучения атома криптона с атомной массой 86. Думается, что для решения всех земных проблем было бы достаточно эталона. Метр в системе СИ заменил сантиметр в системе СГС, и здесь вопросов нет.

2. Килограмм (1кг) - единица массы. Также имеется эталон, хранящийся в надлежащих условиях, за эквивалент меньшей точности можно принять 1л чистой воды при температуре 150 С. Если мне не изменяет память, нам объясняли, что хранящийся в Севре эталон с названием «килограмм» является единицей веса, именно веса, а не массы. Его создание было обусловлено развитием торговли в глобальном масштабе, поскольку в мире употреблялись разные единицы веса. Вряд ли кто станет отрицать практическую значимость эталона. Через его эквиваленты и дробные части можно довольно точно определить весовое количество товара. Физическая сущность кг есть сила, с которой эталон или его эквивалент притягиваются к Земле, причём её значения зависят от широты: минимальные на экваторе, максимальные на полюсах. Разница объясняется вычитанием на экваторе центробежной (по моему мнению, отцентробежной) составляющей.

Но в системе СИ кг есть единица массы. Читаем её определение в «полюбившемуся» автору источнике [1, с.80]. «Масса тела - это величина, выражающая его инертность. Она определяет отношение ускорения эталона массы к ускорению тела при их взаимодействии». Первое предложение определения массы, в свою очередь, требует дать определение инертности. На с. 78 читаем: «Инертность - это свойство, присущее всем телам. Состоит оно в том, что для изменения скорости тела на заданную величину нужно, чтобы действие на него любого другого тела длилось некоторое время. Чем это время больше, тем инертнее тело». По-хорошему завидую 15-летним школярам, сумевшим уяснить из написанного сущность инертности, мне это не удалось, может потому, что привык считать физику самой конкретной математизированной наукой, а инертность - низкой способностью материальных тел к взаимодействию (инертные газы, инертные жидкости, инертные смеси, инертные порошки и т.д.). Ещё нам растолковали, что тела могут продолжать движение по заданному направлению после прекращения действия силы, обеспечивавшей движение. И называлось это явление инерцией. Термин этот использовался и используется ныне не только в технике, но и в быту в контексте совершения действий или поступков по привычке, распространяясь даже на мыслительную сферу человеческой деятельности (инерция мышления). Сейчас между рассматриваемыми терминами поставлен знак равенства, что привело к полной потере физического смысла. Вчитайтесь внимательно в определение инертности (жирный курсив выше) и попробуйте оценить его сущность. Авторы учебника убеждают нас в том, что инертность (инерция) есть изменение скорости тела на заданную величину (кем и какую, В.К.) в течение некоторого (какого? В.К.) времени и «чем это время больше, тем инертнее тело». Допустим, поставили мы на крышу пятиэтажки эталон массы и сколько же времени потребуется, чтобы определить эту самую её инертность? Нью-

тон прикусил бы губу, поскольку в [1, с. 81] написано «Масса тела выражает его собственное свойство (инертность), которое не зависит ни от того, в каких взаимодействиях тело участвует, ни от того, как оно движется». Поначалу думалось, что это студенты авторов учебника написали такое ради забавы в оставленной на кафедре рукописи, поэтому обратимся к учебнику физики для 7 класса издания 2000 года [5, с.59]. За 19 лет особых изменений не установлено. «Масса -мера инерции данного тела. Иногда говорят: мера инертности». Выходит, инерцию или инертность, как и массу, измеряют тоже килограммами. А чуть раньше, на с. 54 читаем: «Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного движения (сохранять свою скорость неизменной) при отсутствии действия на него других тел называется инерцией». Тогда можно договориться до того, что масса - свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного движения при отсутствии действия на него других сил. Моему поколению подобную формулировку преподносили как 1 закон Ньютона.

Главные выводы по [1, § 20] сформулированы

так:

1. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость.

2. Масса измеряется в килограммах и не зависит от того, где находится тело.

Что даёт первый вывод? Кому и какая от него польза? Он воспринимается просто как бытовая фраза, никого и ни к чему не обязывающая. Или наоборот, масса есть функция скорости: чем больше скорость, тем больше масса. А эталон, похоже, вообще не обладает массой, поскольку не меняет географических координат, относительно земной поверхности неподвижен и взаимодействует с подставкой, на которой храниться в течение десятков лет.

Относительно второго вывода тоже позволительно усомниться. Нас учили, что сам эталон на экваторе притягивается Землёй слабее, чем на полюсах, и это так, поскольку на экваторе имеет место максимальное значение центробежного (отцентро-бежного, ВК) ускорения, действующего навстречу силе тяжести. Но если на экваторе эталон «другой», то «другим» должно быть на экваторе любое тело, идентифицированное посредством эталона и его частей.

Есть приемлемое речевое определение массы: «...масса тела - это суммарная масса всех его частиц» [2, с. 82]. Другими словами, масса - это количество молекул в теле, именно поэтому на любой из планет масса тела не изменится.

Химики используют термин атомная масса химического элемента. Этот параметр вычислен с точностью до четырех знаков после запятой не только для известных, но и для прогнозируемых элементов, его определение осуществляется не химическими, а физическими методами. Совершенно непонятно зачем физикам понадобилось другое определение массы, вкладывать в неё совсем иной смысл.

Мы рассмотрели основные единицы системы СИ. В ней не нашлось места такому понятию как вес, для идентификации которого как раз и был создан эталон, хранящийся в Севре и беспардонно «захваченный» массой. Но в повседневной жизни, а не ради ли её всё придумано, термин «вес» вряд ли исчезнет из употребления в обозримом будущем. В [1, с. 113] ему дано такое определение: «Силу, с которой тело вследствие притяжения его к Земле действует на опору или подвес, называют весом тела». Далее для пущей убедительности: «Вес тела - это сила, приложенная не к телу, а к опоре или подвесу... Надо помнить, что вес и сила тяжести не одно и то же: вес и сила тяжести всегда приложены к разным телам... Тело можно подвесить на нити, на проволоке или поместить на стол. На нить, проволоку или стол будет действовать вес тела». Вот какие физики проницательные. Лирики ни за что не догадались бы, что, стоящие рядом на столе, 1 кг сахара и 1 л чистой воды при 15 о С (субэталон массы), идентифицируются разными единицами измерения: первый - Н, второй - кг. Или, если эталон массы подвесить на нитке, то масса превратится в вес, модуль которого станет на порядок больше, ибо Р=mg.

В современном учебнике физики для 7 класса всё без перемен: «Вес - это сила, с которой тело вследствие земного притяжения действует на опору или подвес, удерживающие это тело от свободного падения» [5, с. 75]. Значит, эталон массы на опору не действует? Веса он не имеет?

Заслуживают, однако, внимания «главные выводы» (с.77).

1. Вес тела - сила, приложенная к опоре или подвесу.

2. Вес неподвижного или движущегося равномерно тела численно (подчёркнуто мною, В.К.) равен силе тяжести.

3.Вес тела, движущегося неравномерно, может изменяться и быть больше силы тяжести, меньше и даже равным нулю.

Господа физики! Я не сомневаюсь, вы люди умные и талантливые, но пишите, пожалуйста, так, чтобы и нам понятно было, особенно школярам. Ветер, действующий на опору моста (сила по своей сути), это тоже вес? Можно опору обхватить тросом и с помощью буксира приложить к ней силу. Отождествлять её с весом тоже никак нельзя. Сознаю, что никому из физиков такое в голову не придёт, он ясно осознаёт, что речь идёт конкретно о силе тяжести тела, приложенной к опоре или подвесу. Но п. 1 сформулирован так, что допускает неоднозначную трактовку.

Претензии того же толка и к п. 2. Он позволяет утверждать, что вес неподвижной подводной лодки на стапелях будет одинаковым и в сухом доке и в затопленном водой (в обоих случаях лодка неподвижна), что в буфете поезда, движущемся равномерно, вам отвесят «правильный» Нютон колбасы, а если поезд прибавил в скорости хотя бы на метр, вы либо выиграете, либо останетесь в накладе, физики об этом умалчивают.

П. 3 комментировать трудно ввиду его очевидной неопределённости. Что означает выражение «движущегося неравномерно»? Как ориентирован вектор скорости по отношению к вектору силы тяжести? Написанное в п. 3 позволяет мне делать такие заключения: а) у самолёта, летящего горизонтально с постоянной скоростью вес равен силе тяжести; б) при увеличении горизонтальной скорости вес уменьшается, а при замедлении её - увеличивается. Описанные ситуации, возможно, имеют место, но тогда как быть с утверждением, что «.вес и сила тяжести численно равны: Р=Ж.

Это важно!

...Но они весьма различны, и нужно запомнить эти различия.

Во-первых, они приложены к разным телам: сила тяжести к лежащему или подвешенному телу (книге, шарику), а вес приложен к опоре или подвесу, удерживающим вышеназванное тело от падения (столу, нити).

Во-вторых, сила тяжести в данном месте Земли имеет строго определённое значение F=mg, а вес тела может быть не только равен, но больше или меньше этого значения».

Во-первых, дорогие товарищи, я не вижу никаких различий в «во-первых»: книга лежит на столе, т.е. опоре, шарик висит на нити - подвесе.

Во- вторых, Б=0, если g=0, а это как раз тот случай, когда книга лежит на столе, а шарик висит на нити. Выходит Р = 0, поскольку Р = Б (см. выше).

В-третьих, если Р = Б= mg, то модуль веса севрского эталона массы должен быть на порядок больше, т.е. 9,8. Непонятно, по каким соображениям для g всегда принимается модуль 9,8, тогда как реально в течение первой секунды свободного падения тела он изменяется от 0 до 9,8.

Не могу не привести рассуждения о невесомости на Земле [5, с. 73]. «Пустим свободно падать груз с резинкой и понаблюдаем за резинкой во время этого падения. Она не растягивается, т.е. вес груза при этом равен нулю. Другой опыт: пусть свободно падает книга с лежащим на ней грузом. Как сильно давит груз во время падения на свою опору - книгу? Никак! Да он не может на неё давить, так как опора сама свободно падает, «ускользая» от груза, т.е. - опять невесомость». Позвольте, уважаемые авторы, с вами не согласится: тела в состоянии невесомости не устремляются в направлении геометрического центра Земли с ускорением 9,8 м/с, а пребывают в состоянии безразличного равновесия, т.е. - парят. А груз и резинка, груз и книга в пределе небольшого расстояния (1 - 1,5 м) падают вместе, поскольку ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Кроме того, описание первого опыта нельзя признать корректным, неясно, как взаимодействовали (соотносились) груз с резинкой: груз был подвешен на резинке, просто вместе опускались и т.д.

Может быть, физиков этот факт мало волнует, но изменение названия единицы веса должно бы быть закреплено юридически. Если бы не внук, я до сих пор пребывал в полном неведении о том, что в магазине мне вместо 1 кг колбасы упаковали 9,8Н.

Просто удивительно, что практичные американцы не потребовали возмещения физиками морального ущерба. А, главное, какая польза от таких новаций? Весьма занятно, как выглядит эталон веса - 9,8 кг*м/с2.

4. УСКОРЕНИЕ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ

Признаюсь, я испытал лёгкий шок, увидев этот заголовок в [1, с. 64], привык считать несовместимыми понятиями ускорение и равномерное движение, пусть даже по окружности. Но самым неожиданным оказалось то, что «При равномерном движении тела по окружности ускорение в любой её точке перпендикулярно скорости и направлено к центру окружности». Осмелюсь напомнить, что ускорение есть изменение скорости со знаком + или -. Впрочем, стоило бы называть вещи своими именами: увеличение модуля скорости - ускорением, а уменьшение - замедлением. Однако векторы скорости и ускорения должны совпадать, а не располагаться под углом друг к другу. На рис. 67 [1, с.66] вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости и направлен к центру окружности. Если это так на самом деле, то шарик, размещённый на спице колеса со способностью свободного перемещения между ступицей и ободом, при вращении колеса должен переместиться к ступице. Каждый, хоть немного искушённый в механике, укажет на противоположный результат. И ещё один важный момент: вектор скорости изображается отрезком, касательным к окружности и нормальным к её радиусу в этой точке. Думается, это ошибочное представление: вектор скорости при равномерном движении тела по окружности есть сама окружность, описываемая телом, а модули вектора = 2хЯ и V.

В том же источнике [1, с. 66] читаем: «Абсолютное значение ускорения тела (материальной точки), равномерно движущегося по окружности, равно произведению его линейной скорости на угловую скорость вращения радиуса, проведённого к телу». Любопытно, какую размерность может иметь ускорение при умножении м/с на радиан/с? О такой размерности ускорения слышать не доводилось.

В источнике [1, ] на с. 67, читаем выделенное жирным шрифтом: «При равномерном движении по окружности тело движется с ускорением, которое направлено по радиусу к центру окружности......радиус которой г определяется формулой г = У2/[а]». Комментарии излишни, договорились! Радиус вращающегося колеса зависит, видите ли, от скорости, а она, в свою очередь, от ускорения.

В источнике [2, с. 58-64], напомню, изданном 19 лет спустя, существенных новаций не установлено, а несущественные - заслуживают критического разбора и осмысления.

Представляется интересным обратить внимание на один из главных выводов по параграфу 15 [2, с. 61]. «Криволинейное движение с постоянной по модулю линейной скоростью не является равномерным». А равномерное движение тела по окружности [1, с. 64] не является криволинейным?

С какой целью и для кого сделан этот вывод да ещё под рубрикой главные выводы? Где на Земле и в ближнем космосе вы найдёте не криволинейное движение и почему тело, движущееся с постоянной по модулю линейной скоростью, не является равномерным по тому же модулю?

Я был глубоко убеждён, что скорость, ускорение и сила есть векторные субстанции, т.е. они обладают направлением и количественной мерой, поэтому представляются неуместными выводы типа: «Так как ускорение - величина векторная, а вызывается оно силой, приложенной к телу, то и сила величина векторная» [1, с.85]. Сила по природе своей есть величина векторная и без связи с ускорением

На с.87 [1] читаем: «Центростремительное ускорение по абсолютному значению равно, как мы знаем, [a] = ю2 r, где т - угловая скорость вращения машины. Измерив угловую скорость т и радиус r, мы найдём модуль ускорения [а]». Искренне желаем успехов, но желаниям вряд ли суждено свершиться: не существует центробежного (центростремительного) ускорения при движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью и при наличии жёсткой связи с осью вращения, а если оно (ускорение) имеет место, то его размерность рад2/с2*м по существующим представлениям или рад/с*м в моём понимании не поддаётся разумному восприятию. Далее, именитые авторы источника [1] предлагают через угловую скорость и радиус найти модуль ускорения, упустив из вида, что ускорение характеризуется не только модулем, а и направлением.

Однако в источнике [1] имеет место параграф 20, а в источнике [2] - параграф 16, именуемые соответственно «Ускорение при равномерном движении тела по окружности» и «Ускорение при движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью», что по сути одно и то же. Разные авторы с завидной настойчивостью убеждают в наличии ускорения в динамичных системах, где по здравому рассуждению его быть не должно, миллиарды обучающихся обязаны этому поверить и усвоить. Ради чего и для чего? Чтобы убедиться в справедливости сказанного, обратимся в который раз к параграфу 20 [1, с.65] и проанализируем ход размышлений авторов учебника. «Ускорение, как известно, определяется по формуле: а = v - vo/t, где vo скорость тела в некоторый начальный момент времени, а v его скорость через промежуток времени t. Изменение скорости v - vo для краткости обозначим Av..-Тогда а = Av/1». А на предпоследней строке страницы v = vo = V. А если v = vo , то и Av равно 0.

Иная по результату, ситуация имеет место в Солнечной системе. На планеты, вращающиеся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам в соответствии с законами Кеплера, действует сила в направлении центра Солнца. Солнце, в свою очередь, испытывает противодействие со стороны планет, но в паре Солнце - планета или планета - спутник, противодействие, увы, не равно действию, поскольку

масса Солнца в 770 раз больше массы планет вместе взятых [7, с.44]. Поскольку каждая из планет испытывает притяжение в направлении центра Солнца, планетные орбиты априори должны представлять собой не эллипсы, а эллиптические спирали. Это значит, рано или поздно, планеты «упадут» на Солнце целиком или будучи разрушенными на пределе Роша. Ни чья воля и никакие силы не смогут помешать этому. Солнце породило планеты [8], оно же их и заберёт. Но прежде того, планеты должны поглотить свои спутники. Через какое-то, весьма продолжительное, время Земля содрогнётся, а, возможно, расколется от удара Луны. Не волнуйтесь, Земля к этому времени будет безжизненной планетой [8]. Между тем, в литературе по астрономии и планетологии бытует мнение, что, в связи с уменьшением момента количества движения у системы Земля - Луна, последняя неотвратимо отходит от Земли. Но эта точка зрения находится в противоречии с представлениями о действии на планеты и спутники сил тяготения: планеты притягивают к себе спутники, Солнце - те и другие.

5 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ (ЗАКОНЫ НЬЮТОНА)

Прежде чем начинать разговор по существу, желательно определиться относительно сущности понятия «Закон». В моём сознании оно (понятие) представлено двумя группами: законы объективные (законы природы); законы субъективные (социально - экономические). Законы первой группы существуют независимо от воли и сознания человека, но в ряде случаев постигаемы им и становятся явью. Ими описывается взаимодействие, взаимосвязь и взаимообусловленность закономерностей, явлений и свойств материального мира. Законы второй группы регламентируют поведение людей в обществе или отражают результаты деятельности общества (законы экономические). Непременным требованием к любым законам является их реалистичность. В принципе, можно издать закон, предписывающий добропорядочным прихожанам по субботам ходить в церковь, а нечестивцам - в ад. Или пример выполнения условия: вы можете попасть в рай, если найдёте лестницу, достающую до небес. Мои словоизлияния многим, прочитавшим их, покажутся по минимуму странными, подобные чувства обуревают и меня при анализе законов Ньютона.

Коротко о морально - этическом аспекте нью-тонианства. Издревле в учёном мире принято ссылаться на предшественников, занимавшихся углубляемой проблемой: что сделано до меня, каков мой личный вклад, в чём состоят различия в оценке изучаемого явления, интерпретации фактического материала и т. д.

В школе мне внушили, что основополагающие законы механики и земной и небесной открыты и математически верифицированы лично Исааком Ньютоном. Совсем недавно пришлось узнать, что это не так. Впереди стоят такие могучие фигуры как Аристотель, Николай Коперник, Галилео Галилей, Кеплер, позади - Даламбер и Лаплас, рядом находились тоже не последние авторитеты в механике и

математике. Впрочем, сам Ньютон довольно скромно оценивал свою роль и вклад в механику. Большая часть его трудов (20 млн слов) посвящена вопросам теологии и топологии, т.е поискам местоположения ада [6, с.14]. Становится, кажется, понятной удивительная настойчивость механиков в поисках (определении) места положения тела в любой момент времени.

5.1 ПЕРВЫЙ «ЗАКОН» НЬЮТОНА

По [1, с. 73 - 74] «Существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие других тел компенсируется».

«Системы отсчёта, относительно которых тело при компенсации внешних воздействий движется равномерно и прямолинейно, называют инерциальными системами отсчёта».

По [2, с. 74 - 78] «Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано)»

В пределах Солнечной системы нет прямолинейного равномерного движения, следовательно, нет инерциальных систем отсчёта, но физматы постарались и нашли их на полюсах Земли [1, с. 110].

«На поверхности Земли инерциальной системой отсчёта могут служить системы отсчёта, связанные с полюсами Земли не принимающие участия в её суточном вращении. Все остальные точки земной поверхности движутся по окружностям с центростремительными ускорениями, и системы отсчёта, связанные с этими точками, неинерциальны. Для них закон Ньютона неприменим». Как такое прикажете понимать? Ньютон создал свои гениальные законы для двух точек земной поверхности? Стоит ли тратить столько времени на их изучение?

5.2 ВТОРОЙ «ЗАКОН» НЬЮТОНА

По [1, с.88] «Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение». Математически второй закон Ньютона выражается формулой: F = ma». А если приложенная сила не в состоянии сдвинуть тело с места, значит, а равно нулю и F тоже равна нулю, почему - объяснять не нужно.

5.3. ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

По [1, с. 94 - 96] «Тела действуют друга на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по абсолютному значению и противоположными по направлению».

1. По [2, с. 93 - 96] «Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, одной природы, равны по модулю, противоположны по направлению и направлены вдоль одной прямой».

50

8аепсев of Бигоре # 28, (2018)

2. «Силы взаимодействия двух тел равны по величине, противоположно направлены и приложены к разным телам».

Делать пояснения нет резона, поскольку все три закона могут проявить себя в инерциальных системах отсчёта, то есть на полюсах Земли. Де фа-кто, Третий закон постулирует покой: действие равно противодействию и всё остаётся на месте.

6. СКОЛЬКО ВЕСИТ ЗЕМЛЯ?

Вопрос представляется довольно сложным, на весы её не взгромоздишь, но массу Земли «можно вычислить, пользуясь формулой для ускорения свободного падения:

g = G*M/R2.

Отсюда для величины массы Земли получаем:

М = g*R2/G.

Численные значения g и G были в своё время определены опытным путём: G = 6,67*10~п Н*м2/, и g = 9,8 м/с2.

Средний радиус Земли тоже хорошо известен:

R = 6370 км = 6,37*106м.

Подставив численные значения g, R и G в формулу для М получаем:

9.82 м/с2 (6,37*10 6м)2

М =-------------------------^ 6П 024 кг». [1,

с.114].

6,67*10~п Н*м2/кг2

Прошу обратить внимание на знаменатель, представляющий собой не что иное, как гравитационную постоянную. Следует обратить внимание и на то, что результат получен путём совершения арифметических действий над тремя постоянными: g, Я, в. Из них первые две сомнений не вызывают, чего нельзя сказать о третьей. Сомнения основаны на разных способах определения в, почерпнутых из разных источников. Один из способов (по [1]) описан выше. По источнику [2] в вычислено английским физиком Кавендишем в 1798 году, спустя 71! год после смерти Ньютона. На каком основании, спрашивается, гравитационная составляющая фигурирует в формуле силы всемирного тяготения? Кто ввел её туда и насколько это позволительно с юридической, моральной и этической точек зрения? Так можно дойти до того, что кому-то вздумается дорисовать ещё одного медведя в знаменитой картине Шишкина «Утро в сосновом лесу».

Наводит на размышления и размерность знаменателя: м3/кг*с2. Больно уж она странная. Но главная причина сомнений в её состоятельности не в размерности, а в том, что она запросто увеличивает массу Земли на 1011кг, то есть, чуть ли не вдвое. А ведь на с.108 [1] нас убеждают в том, что Б = в, а это значит 1 кг2/м2.

Плотность земного вещества определена путём деления массы Земли на объём и составляет по табличным данным 5,52 г/см3 [3, с.9]. Распределение значений плотности по радиусу от поверхности к центру выглядит следующим образом [3, с.6-

Интервал Плотность, г/см3.

0 15 км ---- 2,75

15 - 500 км ------- -- 3,56

500 2888 км -- 4,81

2888 - 4600 км ---- -- 11,10

4600 5200 км - - 12,11

5200 6370 км ------12,37

Средняя плотность в интервале 0 - 2888 км, то

есть от поверхности до границы жидкого внешнего ядра составляет 3,70 г/см3. Эта цифра близка к значениям плотности известных горных пород и метеоритов, средний состав которых сопоставим со средним составом Земли в целом. Прогнозная средняя плотность ядра составляет 11,86 г/см3. Породы со столь высокой плотностью в пределах ближнего космоса не известны. Из основных параметров Земли наиболее достоверными следует считать линейные размеры и объём, что касается массы, то она явно завышена. И не только за счёт в. Согласно источнику [3], ускорение силы тяжести в центре Земли равно нулю, а на поверхности - 9,8. Следовательно, в расчётах для Земли в целом нужно использовать хотя бы среднее значение - 4,9.

В связи со сказанным выше, твёрдо устоявшиеся и всеми разделяемые представления о максимальной плотности вещества в ядре Земли лишены приемлемой аргументации. А должно ли быть ядро Земли, да и любой другой планеты, самым плотным? Если Земля и Луна образовались в одно и то же время в одном кольце планетезималей, то на их образование, очевидно, шёл одинаковый материал. Логично допустить, что вещество внутренней части Земли до размеров Луны имеет такую же плотность, что и последняя. Но средняя плотность Луны всего лишь 3,35 г/см3. Близкая плотность (3,97 г/см3) и у Марса, который, как и Луну, можно разместить в пределах земного ядра. Хотя средняя плотность Меркурия (5,62 г/см3) сопоставима со средней плотностью Земли (5,52 г/см3), но и она в два раза ниже предполагаемой плотности земного ядра. Не исключено, что плотность Меркурия тоже завышена. Но когда я поделился своими сомнениями со знакомым геофизиком в ранге кандидата наук, он посоветовал сходить к психиатру, поскольку в достоверности определения массы Земли никто не сомневается: летают спутники, космические челноки, рассчитаны траектории баллистических ракет и т.д. Вроде бы всё верно, однако сомнения остались.

Мы привыкли безоглядно верить авторитетам и не в состоянии порой отойти от догм, даже когда они находятся в явном противоречии с фактами. Это особенно касается, в частности, геологии и планетологии. Одно заявление о том, что ядро Земли и Земля в целом могут иметь более низкую плотность, нередко приводит к прекращению дискуссии на эту тему с обвинением автора в некомпетентности. Но в распоряжении ученых есть метеориты, из которых предположительно образовалась Земля, и другие объекты Солнечной системы. Исходя из состава и плотности метеоритов, рассчитаем гипотетическую среднюю плотность планеты Земля.

На долю каменных метеоритов, с плотностью примерно 3,5 г/см3, приходится 92,8% от общего

числа падений. Доля железных метеоритов - 5,7%, железокаменных - 1,5%. Округлив количество каменных метеоритов до 93%, железных - с учетом металлической составляющей железокаменной разновидности до 7% и, приняв плотность металлической компоненты равной 8 г/см3 (плотность железа и никеля), вычислим плотность комплектарного состава: р= (3,5*93+8*7)/100=3,825 г/см3.

Полученная цифра весьма близка к средней плотности Марса. Нет оснований считать, что на образование Земли пошел богатый железом материал, поскольку у более близкой к Солнцу Венеры средняя плотность хоть и не намного, но ниже, чем у Земли.

На основании изложенных выше соображений, средняя плотность Земли и других планет земной группы - Меркурия и Венеры - представляется завышенной. Если с этим доводом не согласиться, следует допустить, что на их образование пошел материал отличный от метеоритного. Что касается минерального состава метеоритов, то в них преобладают оливин и пироксен, плотность которых равна соответственно 3,12-4,35 и 3,10-3,60 г/см3. Повышение давления до 1500 мПа приводит к увеличению плотности оливина на 2-3%, а у пироксена и того меньше. При плавлении пористых пород и минералов плотность увеличивается незначительно, а может даже уменьшиться при поглощении газовых компонентов. Считается фактом, что лунная кора мощностью в среднем 60 км образовалась в результате кристаллизации силикатного расплава, а плотность лунных анортозитов почти та же, что у земных аналогов.

По последним данным [4], в Солнечной системе имеется 57 спутников. Их размеры колеблются от 7 км (Деймос) до 2631 км (Ганимед). Четыре спутника - Ио, Ганимед, Каллисто, Тритон -имеют радиусы большие, чем у планеты Меркурий. Плотность же спутников колеблется от 0,8 (Харон) до 3,57 г/см3 (Ио). Преобладают в семействе спутников значения плотности 1,21-1,94 г/см3, причем явно прослеживается тенденция увеличения плотности с увеличением радиуса. У планет Солнечной системы эта тенденция завуалирована наличием разных по мощности атмосфер.

Таким образом, исходя из состава и плотности метеоритов, средняя плотность планет Солнечной системы, без учета атмосфер, должна находиться в пределах 3,5 - 4,5 г/см3. Высокая плотность земного ядра - фейк чистой воды.

6. ОБ АРИФМЕТИКЕ

Когда я завожу разговор о том, что в арифметике тоже не всё ОК, слушатели сначала протестуют, затем удивляются - как это возможно? Давайте вместе проанализируем некоторые примеры:

1 х 1 = 1; 1 : 1 = 1. Действия разные, результат одинаковый.

4 х 0,5 = 2; 4 : 0,5 = 8. Но 0,5 можно рассматривать как половину множимого или делимого, тогда 4 х 2 = 8; 4 : 2 = 2 Похоже, есть проблемы и в арифметике. Или нет? По авторской версии, умножение и деление приемлемо только для целых чисел. При употреблении дробных чисел выгоднее делить, ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Автор на полном серьёзе считает себя в физике дилетантом. Но если у 83 - летнего кандидата геолого-минералогических наук возникло столько вопросов по фундаментальной механике, то это уже настораживает: значит недостаточно чётко и понятно изложен материал. Основными источниками информации служили учебники физики для 7 - 9 классов, изданные с разбежкой в 19 лет. Совпадают не только названия параграфов, почти совпадают страницы. Геологические науки, не претендующие на достоверность и строгость физики, столь завидным постоянством похвастать не могут.

Хочу высказать свои замечания и пожелания, сформировавшиеся в процессе работы над текстом.

1 Школьная программа перегружена физикой, такой раздел как «Механика» изучается в разных классах, что вряд ли целесообразно. Следует иметь в виду, что полный курс физики имеется в учебных программах технических вузов.

2 Формулировку физических законов желательно давать в авторской редакции и только потом, если есть надобность, давать комментарии.

Литература

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика. Учебник для 8 класса. Издание пятое. М.: Просвещение, 1981.-224 с.

2. Исаченкова Л.А., Жолнеревич И.И., Медведь И.Н. Физика. Учебное пособие для 9 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения. Мн.: Народная асвета, 2000.-214 с.

3. Краткий справочник по геохимии. Изд. 2 - е, перераб. и доп. Авт.: Г.В. Войткевич, А.С. Поваренных, В.Г. Прохоров. М.: Недра, 1977.-184с.

4. Очерки сравнительной планетологии. М.: Наука, 1981.- 326 с.

5. Исаченкова Л. А., Лещинский Ю.Д. Физика. Учебник для 7 класса. Мн.: Народная асвета, 2000.192 с.

6. Браун Д., Массет А. Недоступная Земля: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.- 262 с.

7. Воронцов - Вельяминов Б.А. Лаплас.- 2-е изд. доп. и перераб.- М.: Наука, 1985.- 288 с.

8. Ковдерко В.Э. Почему жизнь выбрала Землю/ Гомель,- УО «ГГУ им. Ф. Скорины», 2004.80 с.