CC BY
152
КРЫЛО ЗАМКНУТОГО ТИПА ДЛЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ КАЧЕСТВА
Леонид Иванович Гречихин
Минский государственный высший авиационный колледж, Минск, Республика Беларусь
йС1: 10.5937/уо^еЬ|д62-4739
ОБЛАСТЬ: машиностроение, авиация ВИД СТАТЬИ: оригинальная научная работа
Краткое содержание:
Разработана аэродинамика замкнутого овального крыла эллипсоидальной формы с применением молекулярно-кинетической теории. Выяснены положительные и отрицательные качества летательного аппарата с овальным крылом. Осуществлена экспериментальная проверка теоретических расчетов.
Ключевые слова: овальное крыло, беспилотные летательные аппараты, аэродинамика.
Введение
Беспилотные летательные аппараты (ЛА) нашли широкое применение в народном хозяйстве и в военных целях. Это регулирование движением автотранспорта в больших городах, картография, контроль разлива рек, контроль возгорания лесных массивов др., а в военных целях - для разведки, доразведки и нанесения военных ударов по противнику неуправляемыми и управляемыми авиабомбами, а также разведовательно-ударными комплексами. Развитие авиации вообще и легкомоторной в частности идет по пути увеличения соотношения между полезной нагрузкой и полным весом летательного аппарата, что является основным показателем его эффективности. Также важным является сочетание достаточной скорости полета, высокой маневренности летательного аппарата с небольшими скоростями взлета и посадки. Эти задачи решаются улучшением аэродинамических характеристик летательного аппарата, что достигается совершенствованием его аэродинамической формы. В этом плане возникает цель рассмотреть возможности крыла замкнутого типа для уменьшения габаритов ЛА, увеличения дли-
е.таП: gretchihin@yandex.ru
Сш)
тельности его полета, а также увеличения его аэродинамического качества. Решение поставленной цели ставит следующие задачи:
- разработать аэродинамику обтекания крыла замкнутого типа;
- произвести расчет аэродинамического качества в разных условиях полета;
- изготовить крыло замкнутого типа и проверить его в полете;
- выяснить положительные и отрицательные качества крыла замкнутого типа.
Последовательно рассмотрим поставленные задачи.
Аэродинамика крыла замкнутого типа
Впервые самолет с замкнутым овальным крылом был изготовлен и испытан в Белоруссии в 2004 г. На эту модель получен патент (Анохин, Гречихин, Гущин и др., 2010). В дальнейшем на беспилотный летательный аппарат с замкнутым овальным крылом был получен патент (Анохин, Гречихин, Гущин и др., 2011). Расчет аэродинамического обтекания пилотируемого самолета с овальным крылом был выполнен автором и опубликован в (Гречихин, Лапцевич, Куць, 2012). В настоящей работе рассмотрим аэродинамику замкнутого овального крыла для беспилотного летательного аппарата, которое было изготовлено и испытано группой энтузиастов во главе с известным летчиком Анохиным А.М. Примерные размеры овального крыла: длина 1300 мм, высота 360 мм и ширина 300 мм.
4- -w
Y
a) - в плоскости ZOY
б) - в перспективе
Рисунок 1 - Схема взаимодействия замкнутого овального крыла эллипсоидальной
формы с воздушным потоком Figure 1 - Scheme of the interaction of the closed oval elipsoidal wing with air flow
(Ш>
На рис.1. показана схема взаимодействия замкнутого овального крыла эллипсоидальной формы с воздушным потоком. На удалении т от центра эллипса выделим элемент площади А£ = АzАy (рис. 1а). Вдоль оси Т производится интегрирование, а вдоль оси У величина Ду связана с шириной замкнутого крыла 5 следующим образом
Ау = £вт в сова, (1)
где угол а определяется путем нахождения производной бу/бг, а угол в - угол атаки.
а = arctg
Г bz 1 ^
va2
Vi-Z2/a2
(2)
Здесь а и b большая и малая полуоси эллипса, формирующие контур эллипсоидального замкнутого крыла.
Величина взаимодействующей массы воздуха за время At с элементом поверхности AS
Am = pS Az sin в cos a vAt, (3)
где p - плотность окружающего воздуха.
Скорость воздуха, падающего на площадку AS,
ívB + vc за винтом; v = \ в c (4)
I vc вне винта.
Усредненная скорость движения потока воздуха отбрасываемого винтом на основании закона сохранения энергии
j
II
P
-^Т", (5)
ПГе Р
а скорость движения ЛА vc задается исходя из его общего веса и значения установочного угла атаки.
Изменение импульса вдоль нормали к поверхности за время At определяет силу действия на элемент поверхности AS, т.е.,
Am2v 12p S Az sin2 в cosa (ve + vc) за винтом I , ч
AF"^ =-ATН 2 2 в [ (6)
At I p S Az sin в cosa vc вне потока за винтомI
Вдоль поверхности поток воздуха движется со скоростью
vT = v cos p. (7)
Тангенциальная составляющая потока воздуха обуславливает возникновения силы, вследствие действия закона Бернулли.
ÁFnE = 0,5 pv2TS sin вÁz.. (8)
Результирующее взаимодействие потока воздуха с элементом поверхности ÁS вдоль оси Y-в создает подъемную силу, а вдоль оси Х-в лобовое сопротивление. Тогда подъёмная сила и сила лобового сопротивления будут равны
a
P'y=\ cos в (dFn уд. - dFnJ¡)
0 . О)
P; = ] sin e(dFn yd - dFn B)
0
При вычислении интегралов (9) следует учитывать долю длины крыла, которая находится в потоке воздуха, отбрасываемого винтом, и изменение скорости вдоль радиуса винта. Чтобы поток воздуха за винтом существенно не изменялся вдоль радиуса винта, применяют разную крутку с изменением ширины винта. На малых беспилотных летательных аппаратах применяют в основном высокооборотные винты, для которых за винтом реализуется достаточно равномерный поток воздуха.
Если известен радиус винта гв, то расстояние вдоль оси Z, на котором следует учитывать поток воздуха, отбрасываемый винтом, находится по формуле:
1
- b2
a2 - b2
(10)
Зная скорость потока воздуха за винтом и результирующую скорость полета ЛА, находим его лобовое сопротивление и подъёмную силу.
Аэродинамическое качество
Расчет аэродинамического качества был выполнен при мощности потребления электромотором Ыд = 175 Вт для веса ЛА ~ 3 кГ с высокооборотным винтом Огаирпег 12x6, параметры которого указа-
(ш>
ны в табл. 1 (Гречихин, Лапцевич, Куць, 2012). Коэффициент передачи этой мощности непосредственно на винт составляет 0,95. Полагаем, что вся мощность, потребляемая винтом, преобразуется в мощность отбрасываемого потока воздуха. Тогда реализуется следующее равенство
2 3
nr pve
= 0,95 Nд
(11)
Таблица 1 - Параметры отдельного элемента лопасти высокоскоростного винта
Graupner 12x6 r = 220 мм Table 1 - Parameters of the separated element of the high-speed fan blade of the Graupner type
Длина, мм 17 33,8 50,7 67,5 84,4 101 118 135 152
Ширина, мм - 14,6 21 19 17,8 17,0 16,5 14 3
Толщина, м - 6,5 2,4 2,0 2,0 1,75 1,5 1,3 0
Угол круч./ - 350 260/ 190/ 180/ 130/ 90/ 50/ 30
крит. угол, град 20,5 17,6 18,7 17,4 15,5 15,8
Эллипсоид. - - 6,9/ 6,3/ 5,9/ 5,6/ 5,4/ 4,6/ -
поверхность, а/Ь, мм 2,4 2,0 2,0 1,75 1,5 1,3
Внешний - - 42,6 41,3 36,4 38,0 41,8 34,6 -
радиус, мм
Внутренний - - 31,5 27,3 29,8 33,9 М М -
радиус, мм
Плоская - - 6,9 6,3 5,9 5,6 5,4 4,6 -
поверх., мм
Из равенства (11) получаем следующее значение среднеэффек-тивной скорости потока воздуха за винтом ~ 9,46 м/с (или ~ 34 км/ч).
Рисунок 2 - Схематическое изображение заполнение зоны разрежения Figure 2 - Scheme of the displacement flow
При угле атаки отличном от нуля за крылом возникает зона разрежения. Характер течения воздуха в теневой области винта показан на рис. 2. В зоне разрежения непосредственно за крылом образуется зона полного вакуума, которая заполняется молекулами окру-
жающего воздуха сверху и снизу со скоростью звука v =
Y БТ
a
заполнение зоны разрежения вдоль направления движения крыла также со скоростью звука, но которая ослаблена скоростью движения крыла, т.е., ур = узе - V. При этом давление в зоне разрежения равно(Гречихин, Куць, 2013)
P = P exp
( mav2 ^
2k Б T
Б У
(12)
где - давление воздуха в окружающей среде и v = ve + vc, или
v = vc ■
В заданном направлении движется только 1/6 часть всех молекул, а с учетом косинусного распределения составит несколько большее количество, т.е., 1/4. За время At масса воздуха на элемент поверхности AS =Az 5 cosa sinjS на основании рис. 2 выразится так
1 P
Ám = — m —— 5cosasin PvÁzÁt. (13)
4 a кБ T
Заполнение зоны разрежения происходит со скоростью звука с верхней и нижней кромки крыла. При этом с нижней кромки крыла заполнение запаздывает. Поэтому при малых углах атаки в столкновение потоков воздуха возникающих с верхней и нижней кромок крыла с образованием вихрей происходит за нижней кромкой крыла и этот процесс не влияет на динамику заполнения зоны разрежения. Поэтому результирующий поток воздуха в зоне разрежения определяется «сверху вниз» т.е., с верхней кромки крыла со скоростью звука.
Нормальная и тангенциальная составляющие результирующей скорости заполнения зоны разрежения в срывном течении
vn = v3e cosacos в и vT = v3e sinasin р. (14)
Нормальная составляющая результирующей скорости ударно воздействует на внутреннюю поверхность овального крыла, а тангенциальная составляющая - газодинамическую силу давления, обусловленную законом Бернулли. Обе эти силы действуют взаимно противоположно и соответственно равны
P
ÁFn , уд. = 5c0sasin Pvvn Áz;
Б (15)
1 P 2
ÁFnR =- ma —— 5 vi Áz.
П,Б 2 a кБТ
а
C¿35>
v = ve + vc при х = и v = vc при х >
Результирующая подъемная сила и лобовое сопротивление с обратной стороны определяются интегралами вида
^K "
PY= A J COStfCOS^X - dFn, уд. +dFn, Б ) + 0,5A JCOSaCOS(je)(-dFn,yd. +dFnf);
(16)
PX = A J sinasin(e)( dFn,yd. +dFn ,Б ) + 0,5A J sina sin(e)(-dFn,yd.
Здесь A = maPeSL /kE.T, где для первого интеграла L = zk, а для второго интеграл L = a - zk.
Конкретные результаты расчета лобового сопротивления, подъемной силы и аэродинамического качества для овального крыла в зависимости от скорости полета приведены в табл. 2.
Таблица 2 - Зависимость лобового сопротивления, угла атаки и аэродинамического качества от скорости движения ЛА при установочном угле равном нулю и скорости
отбрасывания воздуха винтом 9,46 м/с Table 2 - Dependence of resistance, attack angle and aerodynamical characteristics on the aircraft speed for the installation angle equal to zero and the speed of air thrusted by
blades of 9.46 m/s
Параметры Скорость движения ЛА, м/с
3,5 5 10,3 15 20 25 30 35
Py, гГ 2,98 3,01 3.03 3,06 3,09 3,04 3,05 3,08
к CL 0,45 0,13 0,051 0,036 0,029 0,024 0,021 0,020
а, град 31 12 4,5 2,9 2,1 1,6 1,3 1,1
Py/Px 6,5 22,5 59,6 84,4 105,7 126,8 143,8 157.8
Nd, Вт 3,2 6,56 5,14 5,33 5,73 5,88 6,23 6,70
tn, час 0 2,6 3,3 3,1 2,9 2,8 2,7 2,5
K
K
Оптимальная скорость 10,3 м/с выделена.
Из табл. 2 следует:
1. При начальной скорости полета менее 3,5 м/с ЛА с рассмотренным размером овального крыла в принципе совершать полет не сможет. Чтобы осуществить полет ЛА весом 3 кГ при скорости 2-3 м/с следует увеличить размеры овального крыла.
2. ЛА с овальным крылом может запускаться «с рук», придав начальную скорость несколько более 3,5 м/с, и при этом необходимо угол атаки обеспечить примерно 300.
4. По мере увеличения скорости полета угол атаки уменьшается и при скорости полета 90 км/ч достигает ~ 1,60. Такой угол атаки является для данного крыла установочным.
(Ш)
5. При посадке скорость вращения винта уменьшается, тяга падает, хвостовое оперение опускается, и соприкосновение с земной поверхностью осуществляется хвостовым оперением, что существенно снижает вероятность поломки ЛА и не нуждается в использовании парашюта. Парашютирование осуществляется автоматически.
6. Подъемная сила и лобовое сопротивление овального крыла на всех скоростях полета обеспечиваются только работой тянущего винта. Поэтому при максимальном времени полета ЛА с замкнутым овальным крылом его скорость составит vc « Nd /Px « 35 ^ 40 км/ч.
Если используется аккумулятор (LIP 18650-45) емкостью Q = 1,4 Ач с выходным напряжением U = 12 V, то электромотор при средней скорости полета ЛА 37 км/ч будет потреблять мощность 5,1 Вт, что обеспечит время нахождения ЛА в воздухе без учета лобового сопротивления фюзеляжа t = QU / Nd « 3,3 часа. Для микро ЛА с
электрическим приводом это вполне приемлемое время. При наличии фюзеляжа время полета резко уменьшится, т.к. существенно возрастет мощность потребления энергии от аккумулятора.
I
см
ш ю к
с чд го
CL
I
S
X
Рисунок 3 - Крыло замкнутого типа в момент запуска «с рук». Железный стержень
имел вес 3 кГ
Figure 3 - Closed-type wing at the moment of hand launch. The iron bar is 3kg heavy
Экспериментальные исследования
Крыло было изготовлено и испытано в полете. На рис. 3 показан ЛА весом 3 кГ с замкнутым крылом в момент его запуска. В процессе проведения испытаний летательный аппарат совершал разные маневры и даже выполнял петлю Нестерова. Качественно теоретический расчет вполне удовлетворительно подтвердился экспериментально.
Положительные качества ЛА с овальным крылом замкнутого типа
Отметим наиболее существенные положительные качества ЛА с овальным крылом замкнутого типа:
- по сравнению со стандартной схемой ЛА (моноплан) обладает меньшими габаритами;
- не нуждается во взлетно-посадочной полосе;
- обладает парашютными свойствами;
- обладает высоким аэродинамическим качеством;
- крыло может быть выполнено в виде простой свернутой металлической ленты или в виде каркаса, обтянутого полотном;
- не нуждается в дополнительных элементах управления, размещенных непосредственно на крыле;
- по экономическим показателям превосходит наземный транспорт;
- может совершать полет в любых погодных условиях;
- управление полетом осуществляется только рулем высоты и рулем направления.
Отрицательные качества ЛА с овальным крылом замкнутого типа
Недостатки отмечены следующие:
- подъемная сила овального крыла замкнутого типа формируется в основном центральной частью крыла за работающим винтом, что составляет примерно 20% от всей длины крыла, а остальная конструкция крыла практически не участвует в создании подъемной силы;
- размещение фюзеляжа в центре овального крыла создает не только положительную интерференцию, но и отрицательную, которая не достаточно еще изучена;
- парашютные свойства обеспечиваются совместно с работой винта, и отключается винт в момент касания летательным аппаратом земной поверхности, а полное выключение винта вследствие какой либо аварии не обеспечит необходимого парашютирования.
Сш)
Выводы
Летательный аппарат с овальным крылом замкнутого типа является новым направлением развития авиационной техники. Будущее за овальным крылом замкнутого типа, а с введением дополнительной механизации в крыло позволит резко снизить экономические затраты на авиационные перевозки. Применение вихревых тепловых насосов в областях, где овальное крыло не участвует в формировании подъемной силы, как это рассмотрено в (Гречихин, Лапцевич, Ку-ць, 2012), (Гречихин, Куць, 2013) позволит полностью отказаться от углеводородного топлива и использовать только электрическую трансмиссию в гибридном исполнении.
Литература
Анохин, А.М., Гречихин, Л.И., Гущин, А.Л., & и др., 2010. Крыло летательного аппарата. Патент РБ № 13863 с приоритетом, 30.12.2010 г.
Анохин, А.М., Гречихин, Л.И., Гущин, А.Л., & и др., 2011. Летательный аппарат. Патент РФ на полезную модель № 107766 с приоритетом 24.03. 2011.
Гречихин, Л.И., Лапцевич, А.А., & Куць, Н.Г. 2012. Аэродинамика летательных аппаратов.Мн.: ИОО0 «Право и экономика»., стр. 285.
Гречихин, Л.И., & Куць, Н.Г. 2013. Энергетические комплексы на транспорте.Мн.: ИООО «Право и экономика»., стр. 259.
КЯИ.О гАТУОРЕЫОС Т1РА гА ВЕЗРИОТЫЕ 1_ЕТЕ1_!ОЕ: РОгтУЫЕ I ЫЕСАТМЫЕ КАРАКТЕтЗТ!КЕ
1_еоп1С !уапоу1с Сгее1Ып
Ргёауп1 у|§1 ко!еС2 га щпо уагСиИор^уэ^о и М1пэки, РериЫ1ка ВеЬгиэуа
ОБ1_АЗТ: таётБ^о, уагСиИор^УБ^о УРЗТА С1_АЫКА: опд1па!т паист с1апак
SaZetak:
и гас1и ¡е гаггабепа аегоСпатка гаЫогепод кгНа ovalnog еИр-sastog оЬНка, ва иро^еЬот то1еки1агпо-к'теМке teoг¡ie. Орвапе ви ро2ПЫпе ¡ педа^пе кага^епвШе ееИоа ва ovaln¡m кгШта. IzvгSena ¡е екврепте^а1па pгoveгa teoг¡isk¡h ргогасипа.
Куиспе гес1: ovalno кгИо, ЬеврШпе ееИое, аегоСпатка.
Сш>
CLOSED-TYPE WING FOR DRONES: POSITIVE AND NEGATIVE CHARACTERISTICS
Leonid Ivanovich Gretchihin c5 Minsk State Higher Aviation College, Department of Natural Science
" Disciplines, Minsk, Republic of Belarus
>
FIELD: Mechanics, Aviation of ARTICLE TYPE: Original Scientific Paper
IE
=5 Summary:
O
° The paper presents the aerodynamics of a wing of a closed oval
< ellipsoidal shape, designed with the use of the molecular-kinetic theory. The positive and negative characteristics of aircraft - drones with
i an oval wing are described. The theoretical calculations have been ex-
ш perimentally checked.
T
>- Key words: oval wing; drones; aerodynamics.
<c
Дата получения работы/Paper received on: 25. 10. 2013.
Дата получения исправленной версии работы/Manuscript corrections submitted on: 13. 11. 2013.
Дата окончательного согласования работы /Paper accepted for publishing on:
< 15. 11. 2013. CD
>Q
w
X Ш H
о
О >
(m)
