CC BY-NC
59
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-183-188 УДК 629.5.035-233.1:534.013
А.В. Троицкий, А.А. Чернышев, Г.И. Бухарина
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК С УПРУГИМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Выполненные исследования позволили установить причины поломок элементов (муфты, редукторы, амортизаторы и др.) рассматриваемых установок: развитие чрезвычайно высоких уровней дополнительных крутильных колебаний, связанное с нелинейностью муфт и резкими изменениями возмущающих моментов, а также возникновение автоколебательных процессов, связанных с системой регулирования подачи топлива по цилиндрам дизеля. Также даны рекомендации по устранению этих причин.
Ключевые слова: крутильные колебания, упругие муфты, нелинейные характеристики, дополнительные колебания.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-183-188 UDC 629.5.035-233.1:534.013
A.V. Troitskiy A.A. Chernyshev, G.I. Bukharina
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
ELASTIC NON-LINEAR TORSIONS IN SHAFT LINES OF MARINE POWER PLANTS
These studies made it possible to identify failure reasons for various elements (couplings, gearboxes, shock mounts, etc.) of marine power plants: excessive additional torsions due to non-linearity of couplings and strong variability of exciting torques, as well as auto-vibrations due to the control system of fuel supply to diesel cylinders. This paper also gives recommendations on how to prevent these failures.
Keywords: torsions, elastic couplings, non-linearity, additional vibrations.
Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Введение ственных частот, расчет напряжений (моментов)
Одной из основных задач при проектировании си- для основных вынужденных колебаниях в элемен-стемы «двигатель - валопровод - движитель» тах системы при полигармоническом возбуждении (ДВД) энергетических установок с двигателями и сопоставление их с допускаемыми напряжениями внутреннего сгорания является обеспечение их (моментами). Для систем с линейными упруго-вибропрочности. Поэтому на стадии проектирова- инерционными элементами перечисленные виды ния, как правило, для головных изделий выполня- колебаний обычно и определяют вибрационную ются расчеты крутильных, а для изделий большой прочность валопровода. Как правило, в расчетную мощности (Ые > 2000 л.с.), продольных и изгибных схему системы ДВД установки не включают упру-колебаний. Методики таких расчетов достаточно го-инерционные характеристики стандартных полно разработаны и включают в себя составление навесных агрегатов дизеля, связанных с коленча-расчетной схемы системы ДВД, определение соб- тым валом (кулачковые распределительные валы,
Для цитирования:. Троицкий А.В, Чернышев А.А., Бухарина Г.И. Крутильные колебания в судовых валопроводах энергетических установок с упругими нелинейными элементами. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 1: 183-188.
For citations: Troitskiy A.V., Chernyshev A.A., Bukharina G.I. Elastic non-linear torsions in shaft lines of marine power plants. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; Special Edition 1: 183-188 (in Russian).
водяные и масляные насосы, приводы подачи топлива и регулятора подачи топлива).
Расчеты крутильных колебаний валопровода с нелинейными элементами
Наличие в системе нелинейных элементов может приводить к появлению дополнительных видов колебаний. Так при исследовании крутильных колебаний расчетная модель валопровода представляется как совокупность сосредоточенных масс с моментами инерции 9y, связанных безынерционными податливостями eyy+1. В подавляющем числе случаев в судовых валопроводах такие системы имеют линейные характеристики, т. е. моменты инерции масс и податливости соединений 9y и eyy+1 являются постоянными величинами и не зависят от амплитуд колебаний масс Ay и эластических моментов в соединениях Fy,y+1. Колебания таких систем описывается линейной системой дифференциальных уравнений вида:
01 • <Pi - ^^ = MvA • sin (( + ^,1)
e1,2
e y-<p = (i)
ey-1,y ey,y+1
= Mv¡y • sin (( +V y )
где фу - угловое отклонение y-й массы, которое имеет гармонический (v) характер
Фу.у = фср + Фос,у = Фср + Ayy-sin (vQí+^yy); (2)
Mvy, yvy - амплитуда гармонической составляющей возмущающего момента и ее фазовый угол; Q -частота вращения валопровода.
Решение такой системы уравнений можно производить известными математическими методами: матричным, цепных дробей и др.
Вместе с тем имеется ряд судовых установок, в которых моменты инерции масс и податливости соединений некоторых элементов - переменные величины, зависящие от амплитуд колебаний масс (или эластических моментов в соединениях), т.е. являются нелинейными элементами. К таким элементам относятся антивибраторы и упругие муфты, нелинейные характеристики которых проявляются в одних случаях за счет переменной податливости самого упругого элемента, в других - за счет зазо-
ров или ограничителей, имеющих место при установке упругих элементов (втулочно-пальцевые и брусковые муфты и др.).
Наличие нелинейных элементов существенным образом усложняет решение системы дифференциальных уравнений (1).
Из теории колебаний известно, что решение уравнений (1) нелинейной системы в общем виде для углового отклонения элемента системы имеет следующий вид:
Ф/V " Ф/ + Ф/.V.OC. + Ф^доп. =
= Фу + Ау,у,ос. •Sin (+ W. ) + (3)
+ Л/, „,доп. • sin (s tät + ky, *доп. j .
из которого следует, что помимо основных гармонических вынужденных колебаний (ф*у„,ос.) имеют место, так называемые, дополнительные вынужденные колебания (ф*уудоп.) различной кратности по отношению к основным колебаниям. При этом их кратность может определяться целыми и дробными числами (s/r = 1, 2, 3 ...; 4/3, 8/7, 10/4). Одной из основных причин возбуждения колебаний в этом случае является резкое изменение возмущающего момента.
Характерной особенностью развития крутильных колебаний в нелинейных системах является многозначность величины амплитуды Л y,v (момента Fyy+1,v) при одном и том же значении частоты колебаний. В практике расчетов крутильных колебаний нелинейных систем (1) обычно ограничиваются только определением основных вынужденных колебаний. При этом фирма изготовитель того или иного типа нелинейного элемента использует свой опыт решения таких задач. Получаемые решения подтверждаются результатами экспериментальных исследований валопроводов в стендовых и судовых установках с этими элементами.
Что же касается решения системы уравнений (1) с учетом дополнительных колебаний, то для судовых валопроводов оно никогда не выполнялось, поскольку развитие этих колебаний практически не поддается достоверному расчету.
В соответствии с Правилами Регистра при тор-сиографировании судовых валопроводов осуществляется запись крутильных колебаний во всем рабочем диапазоне частот вращения при двух - трех проходах (плавных подъемах и спусках оборотов двигателя), а также на переходных режимах (пуски, реверсы и др.). Как в линейных, так и в нелинейных
300
400
500
600
rt, об/мин
Рис. 1. Развитие дополнительных крутильных колебаний в валопроводе судовой установки, измеренных при различных проходах в диапазоне частот вращения коленчатого вала двигателя от 300 до 700 об/мин
системах при развитии основных вынужденных колебаний обычно записи проходов близки друг к другу. При развитии в системе дополнительных колебаний их проявление имеет хаотический вид. Как подъемы, так и спуски не похожи друг на друга, развиваются колебания гармоник произвольных кратностей. Характерным является то обстоятельство, что дополнительные колебания значительно большие по уровню напряжений, чем основные вынужденные колебания, и проявляются они чаще всего при резком изменении нагрузки. Пример такого развития дополнительных крутильных колебаний в валопроводе судовой установки с 6-ти цилиндровым двигателем и нелинейным соединением типа «зазор-упругость» приведен на рис. 1.
Получить расчетным путем представленную на рис. 1 картину развития дополнительных колебаний для многомассовой системы не представляется возможным. Поэтому на основании проведенных исследований в стендовых и натурных условиях сформулированы основные требования, при выполнении которых не допускалась бы возможность возникновения таких колебаний или хотя бы существенно снижалась их опасность.
Прежде всего, не рекомендуется в линии вало-провода установка очень податливых элементов, имеющих сильно выраженные нелинейности. В первую очередь это относится к очень податливым муфтам с нелинейными характеристиками.
. \ ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
Наличие большой податливости приводит к появлению в системе очень низкой первой собственной частоты, что в свою очередь приводит к возможности появления в рабочем диапазоне, как дополнительных колебаний, так и автоколебательных процессов.
Результаты натурных испытаний
В последние годы при проведении измерений крутильных колебаний в валопроводах энергетических установок головных заказов вновь проявилось развитие чрезмерного уровня крутильных колебаний в установках с очень податливыми муфтами, имеющими нелинейные характеристики.
Первая установка - это дизель - генератор АДГ-1000 с двигателем 8ЧН 21/21. Схема дизель -генератора показана на рис. 2 и включает в себя V-образный 8-ми цилиндровый двигатель 8ЧН 21/21, упругую муфту фирмы «Штромаг» СЕР-1200 и генератор фирмы «Электросила». Упругая муфта «Штромаг» имеет очень большую крутильную податливость (е = 1,810-6 кг-1см-1) и сильно выраженную нелинейность: податливость муфты в зависимости от передаваемого момента может изменяться в ~7 раз. Наличие в системе муфты с чрезмерной податливостью привело к появлению в спектре частот очень низкой первой собственной валопровод-
185
Торсиограф
Вал генератора Генератор
Маховик'
Упругая муфта
ной частоты /У| ~ 450 кол/мин (-7,5 Гц) и, соответственно, к появлению в пусковой зоне резонанса с высоким уровнем напряжений. Ситуация усугубилась тем обстоятельством, что в механической системе регулирования подачи топлива (регулятор имеет привод от коленчатого вала двигателя), имеющей также нелинейные элементы, имеется собственная частота близкая к собственной частоте валопроводной формы. В этом случае могут возникать и автоколебательные процессы, вызывающие значительные колебания рейки топливного насоса, что приводит к хаотичному изменению возмущающего момента в цилиндре двигателя и всего двигателя в целом. Такие колебания также имеют неустойчивый характер и также могут проявляться при резком увеличении или сбросе нагрузки.
Рис. 2. Схема дизель-генератора АДГ-1000
Вторая установка - 5ДРА для заказа 18280. Схема стендовой установки 5ДРА показана на рис. 3 и включает в себя четырехтактный 8-ми цилиндровый двигатель 8ЧН 30/38, оборудованный упругой, высокоэластичной муфтой 79М (фирмы «Гейслингер»), упругую муфту МК6, редуктор РП6000, композитную муфту ВКМ145 и гидротормоз. Собственные частоты одноузловых форм колебаний валопроводов стенда и заказа были одинаковы. Упругая муфта МК6 имеет спицевую конструкцию и очень большую крутильную податливость. Наличие в системе нелинейных муфт с суммарной чрезмерной податливостью привело к появлению в спектре частот очень низкой первой собственной валопроводной частоты N ~ 410 кол/мин (~ 7 Гц) и, к появлению, как в пусковой зоне, так
Муфта ВКМ145 Редуктор РП 6000 (1=0,3291)
Рис. 3. Схема установки 5ДРА для заказа 18280
Рис. 4. Схема установки ДРРА 3700 для заказа 11711
и в зоне п = 400 - 500 об/мин сильных нелинейных резонансов низших неглавных порядков (V = 0,5; 1,0), развитие которых сильно зависит от равномерности подачи топлива по цилиндрам. Кроме того в механической системе регулирования подачи топлива по цилиндрам, являющейся также нелинейной, одна из частот была близка к собственной частоте валопроводной формы, что привело к нарушению равномерной подачи топлива и, как следствие, к резким изменениям амплитуд возмущающих моментов и к возникновению автоколебательных процессов. В связи с тем, что амплитуды колебаний в зоне резонансов имели чрезвычайно высокий уровень, то элементы системы, имеющие невысокий уровень допускаемых нагрузок, в процессе стендовых испытаний вышли из строя. По рекомендациям муфта МК6 была заменена на более жесткую муфту ВКМ 145, что привело к значительному увеличению частоты свободных колебаний одноузловой формы валопровода и, соответственно, рассогласованию собственных частот этих систем и исключению повышенных динамических нагрузок.
Третий случай проявления нелинейных колебаний - установка ДРРА 3700 для заказа 11711. Схема установки ДРРА 3700 показана на рис. 4 и включает в себя У-образный 16-ти цилиндровый двигатель 16ЧН26/26, упругие муфты 79М, ВКМ 145 и ВКМ 230, редуктор РРП6000 и гидротормоз. Упруго-инерционная система стендовой установки была спроектирована так, что собственная частота валопроводной формы стенда и заказа 11711 были одинаковы (~ 7 Гц). Упругая муфта 79М имеет нелинейную жесткость. В механической системе регулирования подачи топлива (регулятор имеет привод от коленчатого вала двигателя) также имелась соб-
КГСМ 1,4Х106 1,2Х10б 1.0Х106 8,0Х105 6,0 XI О5 4,0 XI О5 2,0 XI О5 0
1. 1 1 1 1 1иЛ нелинейные колебания
Г к
Aj лине шые колеб шия
V yvwí 1
ЬЛ-nAV Цм к-А
450 525 600 675 750 825 900 об/мин
Рис. 5. Образец суммарных амплитуд крутильных колебаний в муфте ВКМ 145 в рабочем диапазоне частот вращения двигателя при различных развитиях колебаний
ственная частота близкая к собственной частоте ва-лопроводной формы (~ 7 Гц). При этом в диапазоне частот вращения п = 550 + 800 об/мин в валопроводе возникали динамические процессы с частотой ~ 7 Гц и гармоникой V =0,5 порядка, вызывающие чрезмерные колебания рейки топливного насоса, вибрации корпуса редуктора и повышенные уровни крутильных колебаний в элементах системы. Такие колебания имели неустойчивый характер и проявлялись при увеличении или сбросе нагрузки (рис. 5).
Как следует из рис. 5 развитие таких нелинейных колебаний приводило к чрезмерным уровням динамических нагрузок, таких как: напряжения; моменты; вибрации. К примеру, в муфте ВКМ 145 уровень развития крутильных колебаний при развитии дополнительных колебаний оказывался примерно в 4 раза выше по сравнению с основными
ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
187
вынужденными колебаниями и делал невозможной эксплуатацию установки. Для исключения проявления нелинейных колебаний гармоники V = 0,5 порядка в валопроводе стендовой установки с ДРРА3700 (и, соответственно, на заказе) были даны следующие рекомендации:
■ применить электронный регулятор подачи топлива в дизель 10Д49;
■ изменить жесткостные характеристики механического привода системы управления подачей топлива в двигатель и, тем самым, исключить совпадение частот привода и валопровода (поскольку судовой валопровод изменить уже было нельзя);
■ в стендовых условиях исключить совпадение частот возможно изменением частоты валопро-водной формы (но это не решало проблемы для заказа).
ОАО «Коломенский завод» произвел изменение упруго-инерционных характеристик привода системы управления подачей топлива в двигатель, т.е. изменение собственной частоты системы привода регулятора. Проведенные в стендовых условиях измерения вибрации на корпусе редуктора, после внесенных изменений в приводе подачи топлива, показали, что амплитуда виброперемещений корпуса редуктора снизилась примерно на порядок. При торсиографировании динамических нагрузок вало-провода заказа были получены допустимые уровни.
Заключение
В рассматриваемых установках были реализованы все факторы способствующие возникновению значительных дополнительных колебаний: чрезмерная податливость упругих муфт, большая их нелинейность, резкие изменения момента и совпадение собственных частот валопроводной формы и механической системы регулирования подачи топлива в цилиндры двигателя. Это приводило к тому, что в период заводских испытаний в валопроводах установок развивались значительные динамические нагрузки, которые приводили к разрушению упру
гих элементов муфт и амортизаторов, к вибрации редукторов, рейки регулятора и др. При проектировании валопроводов судовых энергетических установок с высокоподатливыми муфтами с нелинейными упругими характеристиками необходимо уделять особое внимание возможному развитию, как автоколебательных процессов, так и дополнительных вынужденных колебаний.
Библиографический список
1. Терских В.П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Тома 1-4 изд. Л.: Судостроение, 1971.
2. Технический отчет «Результаты торсиографирования валопровода дизель-генератора АДГ 1000НК с двигателем 8ЧН21/21» // Выпуск № 44598, ФГУП «Кры-ловский ГНЦ», 2008 г.
3. Технический отчет «Измерения крутильных колебаний стендовой установки заказа 18280 с дизель-редукторным агрегатом 5ДРА» // Выпуск № 46645, ФГУП «Крыловский ГНЦ», 2012 г.
4. Технический отчет «Измерения крутильных колебаний валопровода стендовой установки с дизель-реверс-редукторным агрегатом ДРРА3700» // Выпуск № 47290, ФГУП «Крыловский ГНЦ», 2013 г.
Сведения об авторах
Троицкий Алексей Викторович, начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, г. Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: +7 (911) 212-93-65. E-mail: avtroitskiy@gmail .com.
Чернышев Андрей Александрович, заместитель начальника лаборатории, начальник сектора ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, г. Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: +7 (812) 415-49-55. E-mail: andreyalex2006@rambler.ru. Бухарина Галина Ивановна, ведущий научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, г. Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: +7 (812) 415-49-71. E-mail: obuharina@yandex.ru.
Поступила / Received: 25.02.19 Принята в печать / Accepted: 08.04.19 © Коллектив авторов, 2019
