Научная статья на тему 'Крупногабаритная прецизионная трансформируемая антенна на основе твердотельных отражательных панелей'

Крупногабаритная прецизионная трансформируемая антенна на основе твердотельных отражательных панелей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
718
154
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ПАНЕЛИ / ТРАНСФОРМИРУЕМЫЙ РЕФЛЕКТОР / КРУПНОГАБАРИТНАЯ АНТЕННА / СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ / ВЫСОКИЙ ДИАПАЗОН ЧАСТОТ / SOLID REFLECTING PANELS / TRANSFORMABLE REFLECTOR / LARGE ANTENNA / SATELLITE COMMUNICATIONS SYSTEMS / HIGH-FREQUENCY RANGE

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Литовка Д. А., Тайгин В. Б.

Развитие современных космических информационных систем связи идёт по пути освоения высоких диапазонов частот. В основном это связано с необходимостью организации высокоскоростных каналов передачи информации. Для успешного решения таких задач применяются антенные системы с прецизионными трансформируемыми рефлекторами большой апертуры. Трансформируемая конфигурация рефлектора определена требованиями к размещению антенны под обтекателем ракеты-носителя. Точность профиля отражающей поверхности рефлектора связана с работой антенны в высоких диапазонах частот. Достичь необходимую точность рефлектора можно лишь используя жесткие твердотельные панели в качестве отражающей поверхности. Был проведен поиск существующих на сегодняшний день подобных антенн. Он показал, что существующие концепции имеют ряд конструктивных недостатков. Представлена конструкция крупногабаритной прецизионной антенны на основе твердотельных отражательных панелей, которая имеет ряд преимуществ перед своими аналогами. Основными преимуществами являются надежность и высокий коэффициент трансформации. Высокая надежность достигается благодаря применению малого числа механических элементов, а использование принципиально новой схемы развёртывания антенны позволяет получать высокий коэффициент трансформации. Точность отражающей поверхности рефлектора является одним из основных параметров и напрямую зависит от жесткости конструкции в целом. Предложенная в работе силовая схема конструкции способна обеспечить достаточную жесткость при относительно небольшой массе антенны. В рамках работы проведен модальный анализ разработанной конструкции и получена параметрическая модель, которую можно использовать для подбора оптимального соотношения массы и жесткости антенны в зависимости от требуемого диаметра апертуры. Основным материалом, применяемым в конструкции, является углепластик, который благодаря своим свойствам идеально подходит для создания крупногабаритных конструкций высокой жесткости. Использование разработанной конструкции антенн на современных космических аппаратах связи позволит повысить качество предоставляемых услуг абонентам. Результаты данной работы могут быть применены для создания систем связи с космическими аппаратами, исследующими дальний космос.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Литовка Д. А., Тайгин В. Б.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

LARGE TRANSFORMABLE PRECISION ANTENNA BASED ON SOLID REFLECTING PANELS

Development of modern information space communications systems is moving towards the development of high-frequency bands. This is mainly due to the need to organize high-speed data transmission channels. To successfully solve these problems antenna systems with precision reflectors transformable large aperture are used. Convertible configuration of the reflector determines the requirements for the placement of the antenna under the fairing of the launch vehicle. Accuracy reflecting reflector surface profile is associated with the operation of the antenna in high frequency bands. The necessary accuracy of the reflector can be achieved by a rigid solid panel by using as a reflecting surface. A search was conducted of such antennas in existence today. It showed that the existing concepts have several design flaws. The paper presents the design of large-size precision antenna on the basis of solid-state reflective panels, which has several advantages over its peers. The main advantages are reliability and high rate of transformation. High reliability is achieved through the use of a small number of mechanical components and the use of a fundamentally new antenna deployment scheme allows obtaining a high rate of transformation. Accuracy of the reflecting surface of the reflector is one of the basic parameters and depends on the stiffness of the structure as a whole. The proposed design of the power circuit can provide sufficient rigidity at a relatively low weight of the antenna. As part of the work carried out modal analysis developed design and parametric model is obtained, which can be used for the selection of the optimum ratio of the mass and stiffness of the antenna depending on the desired aperture diameter. The main material used in construction is carbon fiber, which, thanks to its properties, is ideal for creating large-scale structures of high rigidity. Using the developed design of antennas on modern spacecraft communications will improve the quality of services provided to subscribers. The results of this work can be used to create systems of communication with the spacecraft in deep space research.

Текст научной работы на тему «Крупногабаритная прецизионная трансформируемая антенна на основе твердотельных отражательных панелей»

УДК 629.78

Вестник СибГАУ Том 17, № 2. С. 408-417

КРУПНОГАБАРИТНАЯ ПРЕЦИЗИОННАЯ ТРАНСФОРМИРУЕМАЯ АНТЕННА НА ОСНОВЕ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ ПАНЕЛЕЙ

Д. А. Литовка*, В. Б. Тайгии

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected]

Развитие современных космических информационных систем связи идёт по пути освоения высоких диапазонов частот. В основном это связано с необходимостью организации высокоскоростных каналов передачи информации. Для успешного решения таких задач применяются антенные системы с прецизионными трансформируемыми рефлекторами большой апертуры. Трансформируемая конфигурация рефлектора определена требованиями к размещению антенны под обтекателем ракеты-носителя. Точность профиля отражающей поверхности рефлектора связана с работой антенны в высоких диапазонах частот. Достичь необходимую точность рефлектора можно лишь используя жесткие твердотельные панели в качестве отражающей поверхности. Был проведен поиск существующих на сегодняшний день подобных антенн. Он показал, что существующие концепции имеют ряд конструктивных недостатков.

Представлена конструкция крупногабаритной прецизионной антенны на основе твердотельных отражательных панелей, которая имеет ряд преимуществ перед своими аналогами. Основными преимуществами являются надежность и высокий коэффициент трансформации. Высокая надежность достигается благодаря применению малого числа механических элементов, а использование принципиально новой схемы развёртывания антенны позволяет получать высокий коэффициент трансформации. Точность отражающей поверхности рефлектора является одним из основных параметров и напрямую зависит от жесткости конструкции в целом. Предложенная в работе силовая схема конструкции способна обеспечить достаточную жесткость при относительно небольшой массе антенны.

В рамках работы проведен модальный анализ разработанной конструкции и получена параметрическая модель, которую можно использовать для подбора оптимального соотношения массы и жесткости антенны в зависимости от требуемого диаметра апертуры. Основным материалом, применяемым в конструкции, является углепластик, который благодаря своим свойствам идеально подходит для создания крупногабаритных конструкций высокой жесткости.

Использование разработанной конструкции антенн на современных космических аппаратах связи позволит повысить качество предоставляемых услуг абонентам. Результаты данной работы могут быть применены для создания систем связи с космическими аппаратами, исследующими дальний космос.

Ключевые слова: твердотельные отражательные панели, трансформируемый рефлектор, крупногабаритная антенна, спутниковые системы связи, высокий диапазон частот.

Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 2, P. 408-417

LARGE TRANSFORMABLE PRECISION ANTENNA BASED ON SOLID REFLECTING PANELS

D. A. Litovka*, V. B. Taygin

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]

Development of modern information space communications systems is moving towards the development of high-frequency bands. This is mainly due to the need to organize high-speed data transmission channels. To successfully solve these problems antenna systems with precision reflectors transformable large aperture are used. Convertible configuration of the reflector determines the requirements for the placement of the antenna under the fairing of the launch vehicle. Accuracy reflecting reflector surface profile is associated with the operation of the antenna in high frequency bands. The necessary accuracy of the reflector can be achieved by a rigid solid panel by using as a reflecting surface. A search was conducted of such antennas in existence today. It showed that the existing concepts have several design flaws.

The paper presents the design of large-size precision antenna on the basis of solid-state reflective panels, which has several advantages over its peers. The main advantages are reliability and high rate of transformation. High reliability is achieved through the use of a small number of mechanical components and the use of a fundamentally new antenna deployment scheme allows obtaining a high rate of transformation. Accuracy of the reflecting surface of the reflector is one of the basic parameters and depends on the stiffness of the structure as a whole. The proposed design of the power circuit can provide sufficient rigidity at a relatively low weight of the antenna.

As part of the work carried out modal analysis developed design and parametric model is obtained, which can be used for the selection of the optimum ratio of the mass and stiffness of the antenna depending on the desired aperture diameter. The main material used in construction is carbon fiber, which, thanks to its properties, is ideal for creating large-scale structures of high rigidity.

Using the developed design of antennas on modern spacecraft communications will improve the quality of services provided to subscribers. The results of this work can be used to create systems of communication with the spacecraft in deep space research.

Keywords: solid reflecting panels, transformable reflector, the large antenna, satellite communications systems, high-frequency range.

Введение. Текущий уровень развития космических информационных систем связи привел к необходимости освоения диапазонов дециметровых и сантиметровых волн. Освоение данных частот также обусловлено тем, что частотный ресурс низких диапазонов к настоящему времени практически исчерпан. Системы связи, работающие в высоких диапазонах частот, способны более качественно решать обширный круг задач, актуальных в современном мире. В основном это организация высокоскоростных каналов связи. Перспективными задачами современных космических аппаратов с полезной нагрузкой, которая работает в высоких диапазонах длин волн, являются:

- абонентская связь и ретрансляция;

- исследование дальнего космоса;

- обеспечение связи с космическими аппаратами, отправленными с дальние экспедиции;

- другие задачи специального назначения.

В настоящее время все эти направления активно развиваются за рубежном, на что указывают различные публикации и патентные документы [1-3].

Однако работа в высоких диапазонах частот накладывает ограничения на точность антенных систем,

и, в частности, антенных рефлекторов. Среднеквадратичное отклонение рефлектора определяется как 1/50, где X - длина волны. Например, для Ка-диапазона это значение составляет 0,2 мм. Также решение поставленных задач неразрывно связано с обеспечением узкой и стабильной диаграммы направленности космической антенной системы. А это, в свою очередь, подразумевает использование рефлектора больших габаритов, так как пропускная способность канала радиосвязи зависит от коэффициента усиления антенной системы, который напрямую связан с диаметром аппретуры рефлектора. Пропускная способность и скорость доступа возрастает квадратично при увеличении диаметра апертуры. Например, при увеличении диаметра антенны с 2 до 4 м пропускная способность возрастет в 4 раза [4-8].

С другой стороны, размещение антенн большой апертуры на космическом аппарате невозможно ввиду ограниченности объёма под головным обтекателем ракеты-носителя. Для решения данной проблемы широко используются трансформируемые антенны зонтичного типа (рис. 1).

Рис. 1. Трансформируемая антенна зонтичного типа: 1 - ребра; 2 - сетчатый материал

Основу конструкции таких антенн составляет набор ребер, которые бывают жесткие, складные или гибкие, а отражающая поверхность формируется специальным сетчатым материалом, закреплённым на ребрах. Антенны такого типа имеют ряд преимуществ:

- простота конструкции;

- небольшая масса;

- невысокая стоимость;

- высокий коэффициент отношения габаритов рабочего положения к габаритам транспортировочного положения.

Но использование в качестве отражающей поверхности сетчатого материала делает невозможным эксплуатацию антенн зонтичного типа в высоких диапазонах частот. Сетчатые рефлекторы способны обеспечить среднеквадратичное отклонение более 1 мм. При этом сетеполотно не всегда применимо с точки зрения мощности и частоты передаваемого СВЧ-сигнала [9; 10].

Все описанные выше требования и ограничения приводят к необходимости разработки и создания антенных систем с использованием крупногабаритных трансформируемых рефлекторов, которые имеют высокую точность отражающей поверхности. Решить эту задачу призваны рефлекторы на основе твердотельных отражательных элементов. Но разработка таких рефлекторов сопряжена с массой трудностей, основными из которых являются создание оптимальной кинематики трансформации и разработка силовой структуры.

В данной работе предложена конструкция крупногабаритной трансформируемой антенны на основе твердотельных отражательных панелей, трансформируемый рефлектор которой имеет минимум подвижных частей, что позволяет получить высокую точность постановки отдельных элементов в контур отражательной поверхности и повысить надежность антенной системы в целом. С позиции создания оптимального соотношения массы и жесткости конструкции при сохранении требуемой точности антенной системы проведён анализ силовой структуры.

Обзор существующих антенных систем с рефлектором на основе твердотельных отражательных панелей. Концепция SunFlower была разработана компанией TRW Inc (рис. 2) [11]. Данная концепция основана на радиальном разделении поверхности рефлектора на лепестки по линиям с небольшой кривизной. Раскрытие такой антенны осуществляется

Рис. 2.

за счет шарниров между панелями, но значительного уменьшения размера достигнуть не удается. Модель диаметром 4,9 м имеет диаметр и высоту в сложенном состоянии 2,15 и 1,8 м соответственно. Усовершенствованная модель Sunflower, диаметр которой 15 м, складывается в цилиндр диаметром 4,4 м и высотой 6,6 м.

Концепция SSDA (Solid Surface Deployable Antenna) разработана в Кембриджском университете (рис. 3, 4) [12]. Рефлектор разделен на несколько сегментов - крыльев, близких по форме к радиальным секторам. Каждое крыло поделено на несколько панелей. Складывание осуществляется синхронным поворотом крыльев до перевода их в вертикальное положение, затем происходит «закручивание» крыльев вокруг центральной неподвижной части рефлектора. Такая конструкция может содержать любое количество крыльев и панелей и обеспечивать высокий коэффициент трансформации по диаметру, так как криволинейные панели вложены одна в другую.

Концепция DAISY разработана компаний ESA и Dornier [13]. Это осесимметричный складной рефлектор (рис. 5). Панели рефлектора имеют идентичную конфигурацию - радиальные секторы. Панели совершают синхронный поворот относительно центральной стационарной части рефлектора, при этом корневая ось панели имеет пространственное положение, при котором панели занимают минимальный объем в транспортировочном положении, не пересекаются и не соударяются при раскрытии. Подобное решение было использовано при построении рефлектора космической обсерватории «Радиастрон» разработки НПО имени Лавочкина и хорошо зарекомендовало себя при эксплуатации на орбите [14].

Рассмотренные выше концепции трансформируемых антенн имеют большое количество подвижных элементов. В основном это отражательные панели, которые формируют контур отражательной поверхности. Следовательно, необходимо использовать большое количество шарниров и узлов зачековки, что снижает надежность, жесткость конструкции и точность отражающей поверхности.

Предлагаемая конструкция. В данной статье предлагается совершенно новая концепция конструкции крупногабаритной трансформируемой антенны, рефлектор которой состоит из 3-х крыльев. Каждое крыло состоит из 3 лепестков, соединенных между собой шарнирами (рис. 6).

Рис. 5. Осесимметричный складной рефлектор концепции DAISY

[ргЛии ¿Вт««! ГТ1рр#1р|1Ш1ки «.ритм*-

Рис. 6. Схема деления рефлектора

Рис. 7. Антенна в рабочем положении

Конструкция антенны разработана с учетом необходимости размещения в сложенном состоянии под головным обтекателем. Исходя из этих требований, антенна имеет две основные составные части -неподвижную и трансформируемую.

Неподвижная часть состоит из статического основания, стационарной части рефлектора, стоек контррефлектора и контррефлектора. Трансформируемая часть определяется требованиями к сложенному состоянию и состоит из лепестков и подкосных механизмов. Стационарная часть рефлектора и лепестки после раскрытия образуют параболоид вращения с заданными геометрическими параметрами (рис. 7).

Одним из важных элементов конструкции, обеспечивающим требуемую точность, является статическое основание, на котором закрепляется стационарная часть рефлектора, корневые лепестки, стойки контррефлектора и подкосный механизм рефлектора. Кроме того, основание является основным силовым элементом конструкции, воспринимающим нагрузки различного оборудования, размещаемого на ней, и передающим их на силовую конструкцию космического аппарата.

Стойки контррефлектора представляют собой трубки прямоугольного сечения. Стойки соединяются на кронштейне контррефлектра и имеют сравнительно

малую ширину по точкам установки, что позволяет обеспечить наибольшую эффективность работы рефлектора. При такой геометрии размеростабильность стоек ухудшается, но при этом затенение рефлектора уменьшается.

Облучатель антенны крепится к статическому основанию и имеет возможность перемещаться вдоль фокальной оси рефлектора, что позволяет более качественно настроить радиотехнические характеристики антенны.

Благодаря использованию подкосов достигается высокая точность постановки крыльев рефлектора в контур рабочей поверхности за счет того, что узел фиксации крыла располагается на значительном расстоянии от оси поворота [15].

Лепестки подвержены существенным термодеформациям, поэтому крепление лепестков к силовому каркасу рефлектора осуществляется с помощью узлов, которые позволяют регулировать положение рабочей поверхности лепестков относительно каркаса и одновременно не препятствуют перемещению лепестков в плоскости, касательной к рабочей поверхности.

Размеростабильная силовая конструкция рефлектора представлена трубчатыми элементами.

Крепление антенны на космическом аппарате осуществляется через статическое основание. Такое крепление позволяет выдерживать нагрузки, возникающие на активном участке выведения аппарата на орбиту.

Кинематика трансформации. Рассмотрим более детально все этапы трансформации (рис. 8).

В транспортировочном положении необходимо обеспечить высокую жесткость конструкции, это связано с наличием значительных нагрузок на этапе вывода спутника на орбиту. Поэтому предлагается следующая концепция закрепления всех частей рефлектора в транспортировочном положении (рис. 9).

Корневые лепестки рефлектора в транспортировочном положении соединяются между собой упора-

ми, установленными в верхних точках лепестков. Таким образом, корневые лепестки вместе с основанием рефлектора образуют единую силовую конструкцию, вокруг которой закручены остальные лепестки рефлектора. Для обеспечения целостности отражающей поверхности имеются упоры в местах соприкосновения тыльной части и рабочей поверхности лепестков. В транспортировочном положении закрученные лепестки радиально фиксируются при помощи троса.

Процесс раскрытия антенны на орбите начинается с расстыковки фиксирующего троса. За счёт пружин, которые установлены в шарнирах между лепестками, происходит радиальное раскрытие периферийных лепестков, а затем и средних. Согласованное пошаговое раскрытие одноименных лепестков каждого крыла достигается благодаря использованию механизмов задержки раскрытия. Для того, чтобы избежать удара на конечном этапе раскрытия и в случае отказа пружин произвести дораскрытие, имеются приводы сдерживания раскрытия.

После того, как периферийные и средние лепестки раскрыты, начинается конечный этап трансформации. На этом этапе крылья рефлектора переводятся в рабочее положение и зачековываются между собой, формируя контур отражательной поверхности и замыкая силовой контур рефлектора. Раскрытие крыльев также происходит под действием пружин и приводов сдерживания раскрытия.

Для зачековки всех лепестков и крыльев между собой в рабочем положении используются замки с люфтовыбирателем, такое решение позволяет повысить точность постановки всех элементов в контур отражательной поверхности. Все звенья подкосных механизмов также фиксируются и организуют единый с силовой конструкцией рефлектора жесткостный контур.

На рис. 10 показано расположение всех механических элементов трансформируемого рефлектора на примере одного крыла.

Рис. 8. Схема трансформации рефлектора

Рис. 9. Транспортировочное положение антенны

Рис. 10. Расположение механических элементов

Анализ конструкции. Точность отражающей поверхности рефлектора антенны является одним из важнейших параметров и напрямую зависит от выбора конструктивного исполнения. Для достижения требуемых точностей рефлектор должен обладать относительно высокой жесткостью и иметь низкую массу.

Выбор конструктивного исполнения основывался на модальном анализе различных вариантов конструкций.

Сначала проводился анализ рефлектора, который разделен на отдельные твердотельные панели (рис. 11). Диаметр анализируемого рефлектора равен 10 м. Сам рефлектор представляет собой трехслойную оболочку типа «сэндвича» толщиной 50 мм, состоящую из двух углепластиковых обшивок (со схемой армирования 0°/457-45790°, материал оболочек - высокомодульный углепластик, толщина оболочки - 0,52 мм) и кев-ларового сотового заполнителя. Тип элементов, имитирующих сэндвич-панель, - laminate.

В конечно-элементной модели имитировалось жесткое соединение лепестков и крыльев рефлектора в точках размещения шарниров и узлов зачековки в рабочем положении, а также закрепление рефлектора в трёх точках вблизи центрального выреза.

Первый тон колебаний рефлектора показан на рис. 12 и составляет 3,8 Гц. Третий и пятый тона составляют 5,6 и 7,9 Гц соответственно и показаны на рис. 13 и 14.

Такая картина колебаний обусловливается наличием локальных деформаций в сэндвич-панели в местах расположения замков и шарнирных узлов. В рассматриваемом случае повышение жесткости конструкции возможно лишь при увеличении толщины сэндвич-панелей. Но такое решение не является оптимальным, так как при увеличении толщины крупногабаритного рефлектора значительно увеличивается и масса. При этом жесткость конструкции изменяется на незначительную величину. Поэтому для исключения локальных деформаций были введены

силовые элементы - углепластиковые трубы, которые образуют подкосный механизм и силовую раму рефлектора (рис. 15).

Конечно-элементная модель такой конструкции представлена на рис. 16. Тип элементов, которые

имитируют подкосный механизм и силовую раму, -BEAM. Свойства - труба из углепластика диаметром 40 мм и толщиной 1,5 мм.

Первый тон колебаний показан на рис. 17 и составляет 20,2 Гц.

Рис. 11. Рефлектор с независимыми твердотельными панелями

Рис. 12. Первый тон колебаний

Рис. 13. Второй тон колебаний

Рис. 14. Третий тон колебаний

Рис. 15. Силовая рама

Рис. 16. КЭМ рефлектора с подкосными механизмами и рамой

Рис. 17. Первый тон колебаний рефлектора с подкосными механизмами и рамой

Максимальные деформации наблюдаются в частях рефлектора, наиболее удаленных от подкосного механизма, что вполне естественно. Использование под-косных механизмов и рамы позволило увеличить жесткость конструкции без значительного увеличения массы антенны в целом. Была проведена расчетная

итерация с увеличением поперечного сечения стержней до 50 мм при той же толщине 1,5 мм, частота при этом повысилась на 15 %.

В представленной конструкции имеются два основных параметра - толщина сэндвич-панелей и поперечное сечение труб. Варьируя этими параметрами,

можно достигать оптимального соотношения жесткости и массы антенны с крупногабаритным трансформируемым рефлектором требуемого диаметра.

Заключение. Предложенная в работе конструкция крупногабаритной прецизионной трансформируемой антенны на основе твердотельных отражательных панелей может быть применена в современных космических аппаратах связи. Применение антенн такой конструкции позволит повысить качество предоставляемых услуг абонентам и увеличит конкурентоспособность отечественных систем космической связи.

В рамках проделанной работы были изучены различные концепции современных антенных систем на основе твердотельных отражательных панелей. Предложена принципиально новая схема трансформации крупногабаритного рефлектора, которая позволяет размещать антенну под обтекателем ракеты-носителя среднего и тяжелого класса. Разработана параметрическая модель конструкции, использование которой позволяет создавать оптимальные по соотношению «масса-жесткость» крупногабаритные трансформируемые антенны.

Библиографические ссылки

1. Nassehpour Sahand, Kwan Alan S. K. New concepts in large deployable parabolic solid reflectors // 6th AECEF Symposium in Vilnius. 2008. P. 162-171.

2. Пат. 4315265 США. Rigid collapsible dish structure / Palmer W. B., Giebler M. M. № US 06/158,412 ; заявл. 11.06.1980 ; опубл. 09.02.1982. 8 с.

3. Guest S. D., Pellegrino S. A new class of solid surface deployable antenna // Acta Astronautica. 1996. № 38(2). P. 103-113.

4. Guest S. D., Pellegrino S. Development of a new solid surface deployable antenna // ESA Workshop on Antenna Technologies. 1995. P. 66-76.

5. Guest S. D., Pellegrino S. Design optimization of a solid surface deployable reflector // IUTAM Symposium on Optimization of Mechanical Systems. 1996. P. 105-112.

6. Tibbalds B., Guest S. D., Pellegrino S. Inextensional packaging of thin shell slit reflectors // Technische Mechanik. 2004. № 24. P. 211-220.

7. Lillie Charles F., Whiddon William B. Deployable Optics for Future Space Observatories // Space 2004 Conference and Exhibit. 2004. P. 95-106.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

8. Balanis Constantine A. Modern antenna handbook. John Wiley & Sons, Inc, 2008. 1680 p.

9. Пономарев С. В. Трансформируемые рефлекторы антенн космических аппаратов // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 4 (12). С. 110-119.

10. Трансформируемый рефлектор параболической антенны [Электронный ресурс]. URL: http://www. freepm.ru/Models/128018 (дата обращения: 14.05. 2015).

11. Пат. 4862190 США. Deployable offset dish structure / Palmer W. B., Giebler M. M. № US 07/049,919 ; заявл. 15.05.1987 ; опубл. 29.08.1989. 10 с.

12. University of Cambridge [Электронный ресурс]. URL: http://www2.eng.cam.ac.uk/~sdg/dstruct/ssda.html (дата обращения: 10.09.2014).

13. Пат. 3064534 США. Reflector for space vehicle / Tumavicus J. W. Заявл. 13.04.1960 ; опубл. 20.11. 1962. 5 с.

14. Создание прецизионной конструкции крупногабаритного космического радиотелескопа / А. С. Ас-тавин [и др.] // Вестник НПО имени С. А. Лавочкина. 2014. № 3 (24). C. 91-95.

15. Архипов М. Ю., Телепнев П. П., Кузнецов Д. А. К вопросу о численном моделировании конструкции космического аппарата «Спектр-Р» // Вестник НПО имени С. А. Лавочкина. 2014. № 3 (24). С. 96-99.

References

1. Sahand Nassehpour, Alan S. K. Kwan. New concepts in large deployable parabolic solid reflectors. 6th AECEF Symposium in Vilnius. Vilnius, Lithuania, 2008, P. 162-171.

2. Palmer W. B, Giebler M. M. Rigid collapsible dish structure. Patent US, No. 4315265, 1982.

3. Guest S. D., Pellegrino S. A new class of solid surface deployable antenna. Acta Astronautica, 1996, No. 38(2), P. 103-113.

4. Guest S. D., Pellegrino S. Development of a new solid surface deployable antenna. ESA Workshop on Antenna Technologies. Noordwijk, 1995, P. 66-76.

5. Guest S. D., Pellegrino S. Design optimization of a solid surface deployable reflector. IUTAM Symposium on Optimization of Mechanical Systems. Kluwer, 1996, P. 105-112.

6. Tibbalds B., Guest S. D., Pellegrino S. Inextensional packaging of thin shell slit reflectors. Technische Mechanik, 2004, No. 24, P. 211-220.

7. Charles F. Lillie, William B. Whiddon. Deployable Optics for Future Space Observatories. Space 2004 Conference and Exhibit. San Diego, California, 2004, P. 95-106.

8. Balanis Constantine A. Modern antenna handbook. John Wiley & Sons, Inc, 2008, 1680 p.

9. Ponomarev S. V. [The transformed reflectors of antennas of spacecrafts]. Vestnik Tomskogo gosudarstven-nogo universiteta. Matematika i mekhanika, 2011, No. 4 (12), P. 110-119.

10. Shagarov B. A., Vlasov A. Yu., Pasechnik K. A., Titov M. A. Transformiruemyy reflektor parabolicheskoy antenny. [The transformed reflector of the parabolic antenna] (In Russ.). Available at: http://www.freepm.ru/ Models/128018 (accessed 14.05.2015).

11. Palmer W. B., Giebler M. M. Deployable offset dish structure. Patent US, No. 4862190, 1987.

12. University of Cambridge. Available at: http:// www2.eng.cam.ac.uk/~sdg/dstruct/ssda.html (accessed 10.09.2014).

13. Tumavicus J. W. Reflector for space vehicle. Patent US, No. 3064534, 1960.

14. Astavin A. S., Kovalev V. S., Komaev R. V. [Development of precision structure of large-size space radio telescope]. Vestnik NPO imeni S. A. Lavochkina, 2014, Vol. 24, No. 3, P. 91-95 (In Russ).

15. Arkhipov M. Yu., Telepnev P. P., Kuznetsov D. A. [On the question of numerical simulation of "Spektr-R"spacecraft structure dynamics]. Vestnik NPO imeni S. A. Lavochkina, 2014, Vol. 24, No. 3, P. 96-99 (In Russ).

© Литовка Д. А., Тайгин В. Б., 2016

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.