CC BY
47
УДК 338.4:007:004:330.342.146 (476)
КРИЗИС ПОЗНАНИЯ, МЕТАНАУКА И ЭКЗОГУМАНИТАРНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
А.М. Баранов, 2018 Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Доцент кафедры экономической теории и мировой экономики, кандидат экономических наук, доцент, Гомель, Белоруссия
Аннотация: исследуется кризис современной науки с позиции недостатка экзогуманитарной информации, рассматривается концепция метанауки с позиции теории этногенеза и эффекта «ускорения исторического времени», рассматривается странный аттрактор Лоренца с позиции системно-эволюционного подхода как научная модель развития мировой экономической системы.
Ключевые слова: фундаментальная наука, экзогуманитарная информация, сингулярность, автомодельность, бифуркация, аберрация, аттрактор, теория этногенеза.
KNOWLEDGE CRISIS, METASCIENCE AND EKZOHUMANITARIAN INFORMATION
A.M. Baranov, 2018 F. Skorina Gomel state University, Associate Professor of the Department of economic theory and world economy, Candidate of Economic Sciences (PhD), Docent of economy, Gomel, Belarus
Summary: crisis of modern science from a position of a lack of ekzohumanitarian information is investigated, the concept of metascience from a position of the theory of ethnogenesis and effect of "acceleration of historical time" is considered, the strange attractor of Lorentz from a position of system and evolutionary approach as scientific model of development of world economic system is considered.
Keywords: fundamental science, ekzohumanitarian information, singularity, self-similarity, bifurcation, aberration, attractor, theory of ethnogenesis.
Введение. Современная фундаментальная наука находится в методологическом кризисе, связанном с появлением принципиально новой информационной реальности, реальности в которой меняется социальная, экономическая, психологическая и даже биологическая системы жизни человека. Классическая наука, основанная на законах механики, зародилась в 1687 году вместе с фундаментальной работой И.Ньютона «Математические начала натуральной философии», заложив основы промышленной цивилиации. На протяжении многих веков она формировала столь же «механическое мышление» и абстрактные подходы к познанию природы и общества. Однако, сейчас даже далёкому от современных технологий и закостеневшему в своих научных взглядах человеку, ясно что такая наука не в состоянии обосновать и исследовать новую расширенную реальность (augmented reality), о которой пишут современные учёные разных отраслей знаний [1, 2].
Приведём несколько примеров, которые лишь поверхностно, с технической позиции характеризуют эти процессы. Так, в июне 2011 года в университете штата Орегон был продемонстрирован новый метод производства солнечных батарей - их напечатали на 3П-принтере, устройстве, использующем метод создания физического объекта на основе виртуальной SD-модели (при таком методе производства объём отходов снижается в 10 раз). У компании HP есть проект CeNSE, суть которого в том, что сеть из триллиона сенсоров будет соединена с облаком, чтобы таким образом лучше контролировать состояние нашей планеты. В апреле 2015 года исследователи Intel анализировали сигналы мозга и определяли, о чём думает испытуемый с 95% вероятностью. Уже в 2016 году учёными создан прототип линзы, работающей как дисплей компьютера, а в будущем способной отображать любую информацию, в том числе служить навигатором и средством чтения писем из Интернета. К 2030 году ожидает изготовление искусственного мозга. Мы становимся по-настоящему хозяевами собственной судьбы. Хотя каждый из нас - это всего лишь совокупность атомов, мы постепенно получаем контроль над ними. Мышление на основе
механической модели в условиях столь революционных изменений неизбежно ведёт к деградации сознания и остановке развития [2].
Основная часть. В настоящее время науке нужна такая методология, которая позволила бы кардинально изменить общую научную картину мира. Необходимо формирование фундаментальной науки об информации в самом широком её понимании. Новая наука должна выявить природу информации, законы её трансформаций и взаимодействий с энергией и материей, и на этой основе разработать научные принципы и методы эффективного управления этими основополагающими структурами мира. Сейчас учёные многих стран пытаются создать Теорию Единого квантового поля, объединяющую все известные типы взаимодействий в природе. Эта информационная по своей сути теория носит глобально-революционный характер и приводит фактически к завершению всех исследований в области фундаментальной физики, что само по себе является переворотом в науке.
Конечно, завершённость не отменяет возможности перехода исследования явлений на высшие, внесистемные уровни, что приведёт к трансформации всей науки вцелом. На текущем уровне развития научной мысли сложность природы может оказаться в каком-то смысле конечной, и поэтому природа может быть просто «исчерпана» для познания. Как писал А. Эйнштейн «Невозможно решить проблему на том же уровне, на котором она возникла. Нужно стать выше этой проблемы, поднявшись на следующий уровень» [3]. Об этом писали, развивая теорию торсионных полей д-р физ.-мат. наук, профессор МГУ, академик Л.В. Лесков [4] и д-р физ.-мат. наук, профессор МГУ В.М. Липунов [5].
Идея параллельных вселенных когда-то рассматривалась учеными с изрядной долей подозрения и считалась областью деятельности мистиков и шарлатанов. Но в последнее время произошел серьезный прорыв в исследованиях, и теперь эта считаеться одной из самых прогрессивных теорий физики. Причиной такого резкого поворота стало появление новой струнной теории и ее последней версии М-теории. Количество опубликованных работ в области струнной теории, М-теории исчисляется десятками тысяч. В каждом известном университете мира есть группа, занимающаяся разработкой струнной теории.
На сегодняшний день главной данная теория является прообразом Единой теории квантового поля. Еще древнегреческие философы предполагали, что все во Вселенной может состоять из крошечных частиц, называемых атомами. Сегодня же, используя мощные ускорители заряженных частиц, мы можем расщепить атом на электроны и ядро, которые, в свою очередь, могут быть расщеплены на еще более мелкие субатомные частицы (нейтрино, кварки, глюоны и др.) В основе струнной теории и М-теории лежит идея о том, что удивительное разнообразие субатомных частиц, составляющих Вселенную соответсвует струнам и мембранам в 11-мерном гиперпространстве.
Струнная теория говорит, что, если бы у нас был супермикроскоп, который позволял бы заглянуть вглубь электрона, мы бы увидели, что это никакая не точечная частица, а крошечная вибрирующая струна. Она лишь кажется нам точечной частицей, поскольку наши приборы слишком несовершенны. Эта струна вибрирует с различной частотой и различным резонансом. Если бы мы задели струну, то частота ее вибраций изменилась бы, и она превратилась бы в другую субатомную частицу, например в кварк. Тронь ее опять, и она превращается в нейтрино [6]. Таким образом, мы можем научится менять струтуру материи с помощью воздействия различными по уровню вибрациями.
Для эффективной замены эмпирической науки нужен качественно новый источник информации. Постановка вопроса о поиске дополнительных нетрадиционных источников информации после исчерпания ресурса экстенсивного развития науки не нова. Этот вопрос ставился академиком, д-ром физ.-мат. наук, профессором РГГУ Г.М. Идлисом, и в качестве решения проблемы рассматривалась возможность информационного проникновения в параллельные вселенные через «кротовые норы» (М-переходы), локализованных на отдельных объектах вроде элементарных частиц (рисунок 1) [7]. Это было названо им «экспансией внутрь». Таким образом, человечество получает доступ к внесистемной, или как её часто называют экзогуманитарной информации.
Большой взрыв' Инфляция (расширение)
Рисунок 1 - Многоэлементные Вселенные по Теории единого поля
Каждая цивилизация, достигшая состояния, близкого к системному кризису науки, должна понимать, что для сохранения гомеостазиса нужно получить доступ к какому-то источнику знаний, качественно отличному от традиционного изучения природы научным методом.
В настоящее время в широких философских кругах обсуждается концепция метанауки, призванной нетривиальным образом объединить научное и вненаучное познание. Так по мнению А.Эйншнейна «Каждый, кто серьёзно занимается наукой, убеждается в том, что в законах природы присутствует некий дух, и этот дух выше человека» [3].
Бифуркация и странный аттрактор социоэкономических систем
Если говорить о цикличности в том смысле, который придавал этому понятию один из основателей синергетики И. Пригожин, впервые введший в науку представление о возникающих из хаоса упорядоченных диссипативных структурах, то вся мировая история может быть представлена как циклический процесс, где под циклами понимаются как периоды существования той или иной упорядоченной структуры, так и внутренняя периодичность, упорядоченность, свойственная отдельным структурам.
Отметим, что согласно представлениям синергетики периодические структуры должны появляться из хаоса, то есть любая нелинейная система, прежде чем перейти к упорядоченному состоянию, в течении определеного времени демонстрирует неустойчивые, переходные, хаотические процессы. Чтобы стать периодической, упорядоченной, система должна «набрать силу». Если процессы рождения и становления социальных сообществ описываются в синергетике в терминах появления циклических упорядоченных структур, то любые их изменения, например, смена государственного устройства, переход к новому типу экономики, можно представить как бифуркации циклов.
Бифуркация является важным понятием нелинейной науки (от французского bifurcation -раздвоение, ветвление). В математике так называют изменение числа и устойчивости решений определенного типа. Развитие сложных систем сейчас обычно представляет собой прохождение с течением времени последовательности бифуркаций. В каждой из таких точек фактически
делается выбор одного из вариантов развития. Малые воздействия в точках бифуркации могут иметь большие последствия, в то время как вдали от них влияние малых воздействий ничтожно.
В соответствии с принятой в теории бифуркаций классификацией, социальные бифуркации могут быть «жёсткими» (революции, кризисы) и «мягкими» (реформы). На ранних этапах развития социума преобладают менее сложные периодические структуры, с течением времени они усложняются в результате той или иной последовательности бифуркаций. На поздних этапах, в сильно нелинейных режимах в социальной динамической системе обязательно должны появляться сложные структуры, упорядоченные или хаотические. В процессах перехода, в точках бифуркаций, испытывающая изменения социоэкономическая система должна иметь запас энергии для структурирования, образования нового устойчивого состояния. Переход означает существование динамичной границы, разделяющей два состояния, предполагает сложное сочетание порядка и хаоса. В образовании новой структуры могут включаться и остатки, элементы старой, которые приобретают новые связи и функции.
Несмотря на признанность теории циклов, можно сделать следующее методологическое предположение. Мы полагаем, что на определенном этапе общественное и экономическое развитие может наиболее адекватно описываться не в терминах циклов, а в терминах «странных аттракторов». В синергетике представления о странных аттракторах являются закономерным продолжением теории циклов.
Странный аттрактор - математический образ сложного непериодического поведения нелинейных систем, который соответствует развитию в режиме детерминированного хаоса. Существование странного аттрактора свидетельствует о развитии системы по некоторому весьма сложному закону, который не предполагает строгой периодичности, а означает изменение всех характеристик в режиме «слабого» хаоса, когда и период, и амплитуда колебаний слегка меняются, сохраняя определённую упорядоченность, ограничиваясь некоторыми предсказуемыми пределами. Такое поведение описывается не простой синусоидальной функцией, а более сложными кривыми, содержащими определённые намеки на некоторую цикличность. Подобные режимы к настоящему времени признаны типичными и даже преобладающими во многих физических, биологических, социальных системах, а сам детерминированный хаос стал общенаучной парадигмой.
Модель странного аттрактора Лоренца является одной из самых необычных моделей нелинейной динамики (например, форумла 1).
xl + 10 • (Xl — X2 ) = 0
x2 + Xl • xз — 28 • xl + X2 = 0 xз — Xl • X2 + 2.6 • xз = 0
(1)
Динамика на странных аттракторах часто бывает хаотической: прогнозирование траектории, попавшей в аттрактор, затруднено, поскольку малая неточность в начальных данных через некоторое время может привести к сильному расхождению прогноза с реальной траекторией. Непредсказуемость траектории в детерминированных динамических системах называют динамическим хаосом, отличая его от стохастического хаоса, возникающего в стохастических динамических системах. Это явление также называют эффектом бабочки, подразумевая возможность преобразования слабых турбулентных потоков воздуха, вызванных взмахом крыльев бабочки в одной точке планеты в мощное торнадо на другой её стороне вследствие многократного их усиления в атмосфере за некоторое время.
На рисунке 2 показан странный аттрактор Лоренца - клубок траекторий в пространстве возможных состояний системы, представляющий наглядный образ динамического хаоса.
Z-axis
Рисунок 2 - Странный аттрактор Лоренца
Странные аттракторы - очень сложные образования, появляющиеся, как правило, на поздних этапах развития социоэкономической системы, когда последняя уже получила достаточное количество энергии от внешнего мира. Их существенными особенностями являются сочетание свободы движения и сложной, чётко выраженной структуры, богатство внутренних режимов, возможность выбора, конкуренция множества степеней свободы, приводящая к высокой эффективности и большому коэффициенту полезного действия.
Если говорить о мировой истории, политике или экономике, то до определённого времени они должны были развиваться циклически, и только к XXI веку мировая экономика и социальная система достигли определённого уровня сложности, того «порога», за которым стало возможным поведение в режиме прохождения бифуркаций и странного аттрактора.
Термин «сингулярность» заимствован у астрофизиков, которые используют его при описании космических чёрных дыр и в некоторых теориях начала Вселенной - точка с бесконечно большой массой и температурой и бесконечно малым объёмом. Математически сингулярность (особенность) - точка функции, значение в которой стремится к бесконечности. В данном контексте впервые термин «сингулярность» использовал в середине ХХ века Джон фон Нейман, имея в виду математическое, а не астрофизическое понимание этого слова - точку, за которой экстраполяция начинает давать бессмысленные результаты (расходиться). Об этом пишет и Вернор Виндж, которому данный термин обычно приписывают. Научным обоснованием наступления сингулярности активно занимается Рэймонд Курцвейл.
В последней трети ХХ века произошла научная революция в сфере прогнозирования. Так, по словам Г. Малинецкого, д.ф.-м.н., заместителя директора Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН «прошлого уже нет, настоящее эфемерно и думать следует, прежде всего, о будущем».
Хорошо известно, что во всей предшествующей истории длительности исторических эпох постоянно сокращались. Это явление известно как эффект ускорения исторического времени. Более того, промежутки между революциями сокращались закономерным образом, что дает последовательность точек, обладающую свойством, близким к автомодельности. На качественном уровне этот вывод был сделан И.М. Дьяконовым и обсуждался С.П. Капицей. Автомодельность последовательности точек означает, что промежутки времени между точками сокращаются в постоянной пропорции. Последовательность устроена везде одинаково, только абсолютный масштаб времени разный, она сама себя повторяет. Отсюда и название свойства - автомодельность. Идеальная автомодельная последовательность точек гп описывается уравнением
гп = г* - Т / ап. (2)
где а >1 - коэффициент ускорения исторического времени, показывающий, во сколько раз каждая последующая эпоха короче предыдущей;
T - задает длительность всего описываемого промежутка времени; n - номер революции;
t - некоторый момент времени, который можно назвать моментом сингулярности. Важно отметить, что три параметра a, T, t - это минимальный набор параметров, с помощью которого можно описать общую автомодельную последовательность. Формула (2) показывает, что автомодельная последовательность есть не что иное, как сходящаяся геометрическая прогрессия. Так при n последовательность tn неограниченно приближается к сингулярной точке t, никогда её не переходя. Промежутки между кризисами или революциями вблизи сингулярности стремятся к нулю, а плотность их бесконечна. Дальше сингулярности эволюция в автомодельном режиме не продолжается, а реально, конечно, не может даже к ней приблизиться, так как ситуация, когда последовательные революции разделяют дни или часы, не имеет смысла. Где же располагается ожидаемая сингулярность?
В уравнении (2) есть три неизвестных параметра t, a, T. Можно найти оптимальный набор этих параметров, если аппроксимировать известные точки революций {tn} по методу наименьших квадратов:
F(t*, a, T) = e„[ (t* - tn) an - T ]2 ® min (3)
Аппроксимация позволяет также понять, насколько хорошо реальные положения революций соответствуют автомодельности. Для этого уравнение (2) удобно переписать в виде
lg(t* - tn) = lgT- nlga (4)
Видно, что расстояние от n-й точки до точки сингулярности в логарифмическом масштабе должно быть линейной функцией n.
Наиболее трудным в таком расчёте является выбор точек, соответствующих цивилизационным кризисам и революциям. Разные авторы по-разному представляют себе, что следует считать революциями в истории цивилизации. Так, И.М. Дьяконов, С.П. Капица и А.П.Назаретян используют системно-эволюционный подход к истории и основаны на обобщении большого исторического материала. Несмотря на то, что в этих работах положения революций выбираются исходя из несколько различных соображений (и называются по-разному), получаемые наборы почти идентичны и без труда могут быть согласованы и объединены. Небольшие затруднения связаны с тем, что во временных рядах встречаются «окна» (это показывает анализ с использованием формулы (2)). Все точки, которые могут быть использованы в расчете, приведены в таблице 1.
Автомодельность исторической последовательности революций означает, что чем дальше мы уходим в прошлое, тем реже встречаются революции. Возникает вопрос, не является ли это эффектом аберрации исторической памяти в том смысле, что просто о последних событиях мы имеем более детальную информацию, чем о более старых, и поэтому в недавнем прошлом проще выделять революции, чем в далеком прошлом? Эта гипотеза имеет право на существование. То есть экспоненциальное увеличение промежутков времени между революциями отражает свойство исторической памяти или доступности истории для исследования, а не реальное объективное свойство распределения структурных революций [9-11].
Можно сказать, что, несмотря на кризисный характер, вся предшествующая история человечества следует единственному гладкому аттрактору, характеризующемуся автомодельным ускорением исторического времени. Аттрактором истории является идеальная автомодельная последовательность, вокруг которой флуктуируют точки реальных революций. И тем не менее, в периоды, обозначенные цифрой n=0, предположительно произошли сбои автомодельности, выражающиеся в появлении странных аттракторов. К одному из таких сбоев, характеризующихся сингулярностью, мы подходим и сейчас.
Таблица 1 _ - Периоды развития биосферы/цивилизации
n - история n - Год (от Революция
цивилизации история биосферы н.э.)
1 0 -3,8-109 Возникновение жизни (прокариоты)
2 1 -1,5-109 Кислородная катастрофа, эукариоты
3 2 -570-106 Палеозой (кембрийский взрыв, позвоночные)
4 3 -235-106 Мезозой (динозавры)
5 4 -66-106 Кайнозой (млекопитающие)
0 5 -24-106 Окно времени + Неоген, современная фауна
0 6 -4,4'106 Окно времени + Антропоген
0 7 -1,6-106 Кризис, распад, палеолитическая революция
1 8 -0,6-106 Бифуркация развития, деградация, Шелль
2 9 -0,22-106 Ашель. Симметричные рубила, топоровидные орудия с прямым лезвием
3 10 -80000 Мустье. Культура неандертальцев. Остроконечники, сверла, ножи
4 11 -29000 Верхнепалеолитическая революция. Охотничья автоматика. Вымирание неандертальцев
5 12 -9000 Неолитическая революция. Земледелие, скотоводство
6 13 -3000 Городская революция, письменность, начало древнего мира
7 14 -500 Железный век, Осевая революция (Сократ, Будда, Конфуций
8 15 600 Начало средневековья, мировые религии
9 16 1500 Промышленная революция
10 17 1840 Механизированное производство (пар)
11 18 1950 Конец мировых войн, холодная война
12 19 1991 Крах социалистической системы, мировая компьютерная сеть
Л.Н. Гумилев разработал теорию этногенеза. Согласно этой теории, полный 1200-летний цикл этногенеза состоит из следующих временных фаз: фазы подъема (300 лет), акматической фазы (300 лет), фазы надлома (200 лет), инерционной фазы (300 лет), фазы обскурации, которая может удлиняться от 100 до 200 лет с переходом ее к фазе регенерации и реликтовой фазе. При этом реликтовая фаза иногда имела проявления для отдельных этносов за пределом 1500 лет. Инерционная фаза, как правило, заканчивала основной период этногенеза в границах 1100-1200-летнего временного интервала, на который еще в конце XIX века указывал выдающийся российский учёный К. Леонтьев. О тысячелетней цикличности в развитии общества писали также многие представители теории постиндустриального общества (Д. Белл, Дж. Нэсбитт, К. Ямагучи).
Если цивилизации в своём развитии проходили тысячелетние циклы, то почему бы не предположить волны более высокого уровня, тем более что в циклическом развитии, подчиняющемся строгой автомодельности существуют временные окна, выпадающие из неё и приводящие систему в состояние детерминированного хаоса, который можно описать только странным аттрактором. По данным статистического анализа, д-ра биол. наук, старшего научного сотрудника Палеонтологического института РАН А. Маркова, человек в своей собственной истории повторил схему развития биосферы в миниатюре: вначале быстрый рост, выход на гиперболу, длительный период гиперболического роста, и наконец - демографический переход, который сейчас в разгаре [8].
Кроме того, современная цивилизация, как поясняют многие учёные возникла внезапно, и эволюция её развивалась очень стремительно. Почему же высокоразвитые цивилизации не могли иметь место в прошлом в периоды временных окон? Возможно - современный странный аттрактор и сингулярность - это не первая и не последняя грань между мощными бифуркациями развития цивилизаций. Гиперболическая модель, сингулярность - это неудержимый рост, с очень большим ускорением, в определенный момент неизбежно уходящий в бесконечность, но что следует после бесконечности? Пытаясь определить бесконечность, превращая её из формы познания в его содержание, математики нисколько не преуспели на этом пути. Сначала, после бесконечности
натурального ряда, появилась «еще более большая» бесконечность - континуум. Но и он не оказался пределом смелости математической мысли, так как можно ведь мыслить ряд разных по мощности континуумов (алефов) подобно ряду натуральных чисел!
Допустим, что в периоды, обозначенные n=0, существовали развитые цивилизации, столь отдалённые во времени, что изучить их или найти их следы не представлятся возможным (десятки миллионов лет).
Как видно из таблицы 1, расположение революций точно следует автомодельности. Любопытно, что революция 1991 года почти идеально ложится на экстраполяцию автомодельной зависимости (предсказываемая дата - 1994 год). На рисунке наша современная информационная цивилизация оканчивается 2027 годом и это не схоластика. Расчет дает показатель автомодельности a ~ 2,72 (что приблизительно равно числу e) и положение точки сингулярности t* = 2027 год. При попытке определить доверительный интервал на величину t* возникают трудности, так как отсутствует информация об ошибках в определении величин tn. Качественную оценку ошибки можно получить, используя для вычислений разные участки последовательности {tn}. Такая оценка дает величину ошибки в 20-30 лет [9].
Заключение. По мнению А.Д. Панова, страшего научного сотрудника МГУ [10] мы находимся в непосредственной близости от сингулярности автомодельной последовательности кризисов или революций. Что это означает? Так как сингулярность предсказывается уже в 2027 году, можно с уверенностью сказать, что время автомодельной истории истекло или истекает в ближайшем будущем. Поэтому приближающийся эволюционный кризис - это не обычный эволюционный кризис, каких было много, это кризис странного аттрактора истории цивилизации. Можно сказать, что это кризис самого предшествующего многомиллионолетнего кризисного характера развития разума на Земле, кризис кризисов. Трудно делать отдаленные прогнозы развития цивилизации, но одно предсказание можно сделать с полной определенностью: эффекта ускорения исторического времени больше не будет, так как мы уже находимся вблизи точки, в которой эта скорость формально бесконечна. Теперь характер эволюции человечества неизбежно должен глубочайшим образом измениться, история должна пройти через точку сингулярности и пойти по совершенно новому руслу. Важно отметить, что проход через точку сингулярности вовсе не означает неминуемую катастрофу для человечества. Это означает только, что характер эволюции человеческого общества обязан радикально измениться. Цивилизация входит в новый рукав истории. Скорее всего, точка кризиса глобального аттрактора истории является и точкой бифуркации - возможны разные результаты преодоления точки сингулярности и разные траектории развития в постсингулярной стадии. От деталей поведения цивилизации зависит, что это будет за траектория.
Список литературы
1. Chen X., Brian Always On / Brian X. Chen. - Cambridge: Da Capo Press, 2011. - 256 p.
2. Sterling, Bruce At the Dawn of the Augmented Reality Industry / Bruce Sterling // Мaga-zine.wired.com [Electronic resource]. - 2018. - Mode of access: http://www.wired.com/beyond_the_beyond/2009/08/at-the-dawn-of-the-augmented-reality-industry/.
3. Einstein A. The World As I See It / Albert Einstein. - NY. : Philosophical Library, 2011. - 190
p.
4. Лесков, В.Л. Неизвестная Вселенная / В.Л. Лесков. - М.: ЛКИ, 2008. - 232 с.
5. Липунов, В.М. В мире двойных звёзд / В.М. Липунов. - М.: Либроком, 2009. - 256 с.
6. Каку, М. Параллельные миры / Мичио Каку. - М.: София, 2008. - 416 с.
7. Идлис, Г.М. Революции в астрономии, космологии и физике / Г.М. Идлис. - М.: Либроком, 2009. - 336 с.
8. Марков, A. Рост биосферы и рост человечества: единый закон? / A. Марков // Проблемы эволюции [Электронный ресурс] http://macroevolution.narod.ru/thoughts.htm#growth
9. Панов, A^. Кризис планетарного цикла универсальной истории / A^. Панов // Синергетика [Электронный ресурс] http://spkurdyumov.narod.ru/Panov.htm
10. Панов, A^. История и математика: проблемы периодизации исторических макропроцессов / A^. Панов и др. - М. : URSS, 2006. - 168 с.
