CC BY
65
УДК 622.279.04::551.321.81
Критические ледовые воздействия на морские нефтегазопромысловые сооружения
М.Н. Мансуров1*, В.К. Востров1
1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, с.п. Развилковское, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1 * E-mail: M_Mansurov@vniigaz.gazprom.ru
Тезисы. Приводится динамический анализ взаимодействия ледовых полей с морскими нефтега-зопромысловыми сооружениями с использованием одномерных математических моделей колебаний сооружений, в основу которых положены условия возникновения и развития автоколебаний. Определяются динамические ледовые нагрузки на сооружения, условия установления автоколебаний анализируются наряду с прогнозированием их параметров. Предложены способы определения не предусмотренных национальными (СП 38.13330.2012) и международными (ISO 19906:2010(Е)) нормами аварийных ледовых нагрузок и аварийных расчетных ситуаций, учет которых при проектировании и эксплуатации ледостойких нефтегазопромысловых сооружений, относящихся к категории опасных производственных объектов, является основой обеспечения промышленной безопасности этих объектов, включая безопасность соответствующих зданий и сооружений.
Освоение морских нефтегазовых месторождений осуществляется на основе комплексного подхода к проектированию, строительству и эксплуатации промысловых объектов в тяжелых природно-климатических условиях замерзающих морей. Значительное расширение работ на шельфе о. Сахалин и в замерзающих морях России, связанное с поиском, разведкой и разработкой морских нефтяных и газовых месторождений, обусловливает острую потребность в создании современной нормативно-технической документации, регламентирующей проектирование, строительство, эксплуатацию и ликвидацию морских стационарных нефтегазовых сооружений, для которых определяющий характер носят сейсмические и вызванные воздействием льда нагрузки.
Ледовые нагрузки возникают как результат контактного взаимодействия льда и сооружения по механизму разрушения ледовых образований [1-4]. Незатухающие колебания в механических системах формируются обычно возмущающими воздействиями периодического характера. Однако в ряде случаев незатухающие колебания могут поддерживаться за счет источников энергии, не обладающих колебательными свойствами. Подобные случаи наблюдаются, например, при рассмотрении явлений флаттера конструкции в потоке воздуха, автоколебаний квазилинейных систем с сухим трением и др. [5-7]. Несмотря на периодический характер развивающихся при флаттере аэродинамических сил, эта периодичность не задана наперед, а возникает в результате колебаний самой упругой конструкции, причем источник энергии колебаний - поток воздуха - имеет постоянную скорость. Аналогично обстоит дело при воздействии ледовых образований, и в частности полей ровного и наслоенного движущегося льда, на нефтегазопромысловые сооружения с вертикальной передней гранью в зоне контакта. Развивающиеся при воздействии льда контактные силы, так же как и при флаттере, носят периодический характер, а периодичность возникает в результате колебаний ледостойких конструкций, для которых источник энергии колебаний - ледяное поле (образование) - имеет постоянную скорость.
Ключевые слова:
колебания,
автоколебания,
устойчивость,
ледовая нагрузка,
ледостойкое
нефтегазо-
промысловое
сооружение,
промышленная
безопасность,
механическая
безопасность,
аварийная
ситуация,
опасный
производственный объект.
Статические и динамические ледовые нагрузки
Существующие методы расчета статических глобальных ледовых нагрузок не учитывают колебаний ледостойких сооружений1. Динамические ледовые нагрузки, обусловленные дроблением ледовых образований (ровных и наслоенных ледовых полей, торосов, плавучих ледовых островов) по контакту с опорой и приводящие к возникновению затухающих колебаний и автоколебаний в системе «лед-сооружение», учитываются стандартом ISO 19906:2010(E) и сводом правил СП 23.13330.2011 «Основания гидротехнических сооружений»2.
В соответствии с СП 23.13330.2011 динамические ледовые нагрузки используются для оценки прочности и долговечности, несущей способности и местной прочности основания, устойчивости положения сооружения, включая прогноз вероятности разжижения грунтов основания, а также анализ условий обитаемости платформы и безопасной эксплуатации оборудования. При этом динамические нагрузки и воздействия на основание, а также динамические ледовые нагрузки должны определяться расчетом исходя из условия совместной работы сооружения и основания.
Согласно ISO 19906:2010(E) динамический анализ, проводимый на базе нелинейных моделей колебаний сооружений, необходим для исключения возможности возникновения автоколебаний. Однако этот документ не требует учитывать автоколебания в качестве аварийной расчетной ситуации, тогда как необходимость их учета при проектировании строительных конструкций определена Техническим регламентом о безопасности зданий и сооружений (Закон № 384-ФЗ).
Величины динамических ледовых нагрузок зависят от переменной относительной скорости (V - v) ледового образования, где
1 См. ISO 19906:2010(Е). Промышленность нефтяная и газовая. Арктические морские сооружения;
ГОСТ Р ИСО 19906:2014. Промышленность нефтяная и газовая. Арктические морские сооружения; СП 38.13330.2012. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов): актуализированная редакция СНиП 2.06.04-82*.
2 См. СП 38.13330.2012, формулы (50)-(51).
v - переменная горизонтальная скорость движения (колебания) платформы; V - скорость ледового образования, дрейфующего на сооружение. Указанная переменность относительной скорости ледовых образований является причиной возникновения самовозбуждающихся колебаний (автоколебаний) платформ ввиду того, что ледовые нагрузки с ростом скорости V ледового поля сначала возрастают, достигая некоторого максимума, затем начинают убывать. Как следствие, одномерное уравнение, описывающее горизонтальные колебания платформы, будет нелинейным и кроме затухающих колебаний возможен режим стационарных незатухающих колебаний (автоколебаний).
Глобальные ледовые нагрузки на ледостойкие сооружения с вертикальной передней гранью
В СП 38.13330.2012 определяется нагрузка на сооружения с вертикальной передней гранью, возникающая в результате воздействия движущихся ледовых полей. При этом в отличие от ISO 19906:2010(E) и ГОСТ Р ИСО 19906:2014 динамические ледовые нагрузки не рассматриваются, а статические нагрузки поставлены в зависимость от V и имеют как возрастающую ветвь, так и ниспадающий участок.
В указанном Своде правил нагрузка3 определяется как для отдельно стоящей опоры с передней гранью в виде треугольника, многогранника или цилиндра (Fcp), так и для секции протяженного сооружения (Fcw). При расчете используются следующие параметры: V - скорость движения ледяного поля; hd - толщина ледяного поля; m - коэффициент формы опоры в плане4; A - максимальная площадь ледяного поля (или суммарная площадь нескольких ледяных полей, оказывающих давление друг на друга), которая может воздействовать на рассчитываемый элемент сооружения; kb, kV - коэффициенты5; Rc - предел прочности льда при сжатии; р - плотность воды. При этом Fcp не может превышать предельную нагрузку
3 См. там же, табл. 17.
4 См. там же, табл. 18, 19.
5 См. там же, табл. 20.
на отдельно стоящую колонну ¥Ьр>, определяемую по формуле
Рьр = ткькуШДс (1)
где Ь - ширина опоры по фронту на уровне действия льда, а ГСЧ! не может быть больше нагрузки определяемой по формуле
^ = ккА^Л, (2)
где к - коэффициент, принимаемый6 в зависимости от параметра 1 = Ь/И^; Ь - ширина секции протяженного сооружения по фронту на уровне действия льда. кУ зависит от размерного параметра ёе = У/(Ьк) - эффективной скорости деформации льда в зоне его взаимодействия с опорой, где к, - безразмерный коэффициент7, зависящий от 1, значения которого так же, как и коэффициента кДёе), приведены в СП 38.13330.2012, причем 2 < к,(1) < 4.
Важно отметить, что коэффициент ку(ге) сначала возрастает при ё е > 10-7 от значения 0,1 до 1, затем монотонно убывает до значения 0,3 при ёе > 10-2. При этом он имеет ярко выраженный максимум в интервале 10-4 < ё е < 5 104, равный 1. Ледовые нагрузки ^ ^ а также ряд других8 нелинейно зависят от V.
Нагрузка на сооружение, представляющее собой систему вертикальных колонн, возникающая в результате воздействия движущегося ледяного поля, определяется по формуле
воздействия рассчитывают только с учетом конечной жесткости поворота железобетонного фундамента, установленного на дне моря. В этом случае задача сводится к исследованию колебаний в вертикальной плоскости твердого тела на деформируемом упругом основании, когда горизонтальное смещение железобетонного фундамента относительно основания невозможно ввиду того, что сумма инерционных сил и сил упругого сопротивления фундамента недостаточна для преодоления сил сопротивления основания в виде трения или ввиду наличия у понтона-базы вдавливаемой в основание юбки.
Дифференциальное уравнение колебаний сооружения с учетом поглощения энергии колебаний принимает вид:
ё + 2п09 - И^р(У- V) / 10 + + ((К - т&Иа) / /0)0 = 0, (4)
где тс - масса сооружения; 0 - угол поворота; п0 - коэффициент затухания при колебательных движениях сооружения; К0 - жесткость основания при повороте; И0 - высота центра тяжести сооружения; g - ускорение свободного падения; общий момент инерции сооружения /0 = тсИ02 + / (/ - момент инерции сооружения относительно центра тяжести); И1 - высота
Рр =
(3)
где п, - общее число колонн в сооружении; коэффициент к = 0,83 + 0,17п ~0-5; коэффициент9 к2 принимается в зависимости от соотношения Ь/а (где а - шаг колонн).
Ледовые нагрузки и условия возникновения автоколебаний
Принимая железобетонный фундамент и верхнее строение платформы в качестве абсолютно жестких элементов (рисунок), пренебрегая деформацией конструкций верхних строений и неравномерностью распределения масс и жесткостей, реакцию на ледовые воздействия и реакцию на горизонтальные сейсмические
6 См. там же, табл. 19.
7 См. там же, раздел 7, формулы (59), (60).
8
См. там же, табл. 29. См. там же, рис. 22.
У//////Ж
/7777777777777777777777777777777777777777777777'
Схема приложения нагрузки от движущегося ледяного поля к сооружению - системе вертикальных колонн (см. СП 38.13330.2012, рис. 22)
Ь
приложения ледовой нагрузки относительно оси вращения; V = А19 - касательная скорость платформы на уровне действия льда.
Учитывая, что на уровне И1 величина горизонтального смещения у = ИД из уравнения (4) получаем нелинейное относительно скорости уравнение горизонтальных колебаний:
у + уу - G(V - у) + р2у = 0,
(5)
где О(¥)=И12Гр(¥) / /0; у=2п0; р - частота недемпфированных колебаний; р2 = (Ке - т^И0) / /0.
Для малой скорости у платформы можно принять разложение ледовой нагрузки О в ряд Тейлора и ограничиться первыми четырьмя членами разложения:
О(¥ - у) = О(¥) - О'(¥)у + + О"(¥)у2/2 - О"(¥ )у3/6,
тогда уравнение движения (5) перепишется в виде уравнения, описывающего колебания платформы вблизи положения равновесия с учетом различного числа членов разложения:
х + F(x) + р2х = 0,
(6)
в котором F(x) = 2nx - q2x2 + q3x3; x = y - ycm; У cm = G(V)/p2; 2n = (у + q,); q, = G '(V); q2 = G"(V)/2; q3 = G"'(V)/6.
Если пренебречь в разложении в ряд Тейлора на восходящих и нисходящих участках зависимости G(V) ледовой нагрузки, где qx Ф 0, третьим и четвертым слагаемыми, уравнение (6) превращается в классическое линейное однородное уравнение
х + 2nx + р2х = 0,
описывающее колебания сооружения с демпфированием вблизи положения равновесия. Решение этого уравнения представляет собой периодические затухающие колебания около положения равновесия с частотой pj; р2 = р2 - n2, если n < р.
На участке постоянства ледовой нагрузки, т.е. там, где G(V) = const при V1 < V < V2, параметр q1 = 0, и ввиду того, что у > 0, сооружение также совершает периодические или апериодические затухающие движения к положению равновесия.
Противоположное явление - возрастание амплитуд колебаний - может происходить,
если значение ¥ расположено на ниспадающем участке зависимости О(¥). Здесь производная О' (¥) отрицательна и параметр д1 < 0, т.е. в системе появляется отрицательное затухание и колебания при + у < 0 будут происходить с увеличением амплитуд. Таким образом, при ¥ < ¥2 (восходящий и постоянный участки характеристики О(¥)) колебания платформы оказываются затухающими, а при ¥ > ¥2 (падающий участок характеристики) колебания и апериодические движения платформы - возрастающими. Здесь ¥2 - абсцисса точки начала ниспадающего участка характеристики О(¥). Это значение скорости можно назвать предельной скоростью ледового поля. Аналогично задаче о флаттере [6] для устойчивости колебаний платформы необходима скорость ледового поля меньше предельной, т.е. ¥ < ¥2.
Так, анализ устойчивости движения платформы под действием ледовых нагрузок показывает, как и в задаче о флаттере, что установлены лишь условия, при выполнении которых могут возникнуть автоколебания. Однако ответа на вопрос о параметрах установления и установившегося автоколебательного процесса в рамках линеаризованного уравнения (6) не получено и требуется другое упрощение уравнения (5).
Приняв в уравнении (6) кубическое демпфирование и линейную восстанавливающую силу, получим уравнение
х + (2n - q2x + q3x2)x + р2х = 0,
(7)
которое является обобщенным уравнением Релея и сводится к нему при д2 = 0, т.е. в точке перегиба ¥ = ¥е зависимости О(¥), в которой О"(¥е) = 0.
Фазовую плоскость автоколебательных систем всегда можно разделить на области возрастающих и убывающих колебаний, разграниченных предельными циклами. Поэтому периодические движения автоколебательных систем возможны только при совершенно определенных значениях амплитуд, соответствующих точкам пересечения предельных циклов с осью абсцисс. Колебания будут устойчивыми, если фазовая траектория, начинающаяся в окрестности данного цикла, с течением времени остается в этой окрестности или приближается к циклу асимптотически (асимптотическая устойчивость).
Устойчивой в малом является система, для которой особая точка в начале координат фазовой плоскости соответствует устойчивому положению равновесия. В этом случае вокруг положения равновесия всегда существует область затухания колебаний, в которой все фазовые траектории сходятся по спиралям к особой точке. Неустойчивость в малом характеризуется нахождением начала координат в области нарастания колебаний.
Устойчивость в большом отличается от устойчивости в малом тем, что в области вне предельного цикла (или большего предельного цикла, если их несколько) колебания уменьшаются. При наличии одного предельного цикла и неустойчивости в малом любая фазовая траектория, начинающаяся в окрестности особой точки, представляет собой раскручивающуюся спираль. Этот случай относится к мягкому возбуждению.
Таким образом, для определения возможности возбуждения автоколебаний, описываемых уравнением (6), и их устойчивости (неустойчивости) необходимо для ледовой нагрузки О(¥) выяснить условия существования предельных циклов. Ответ на этот вопрос дается с помощью теоремы Пуанкаре - Бендиксона [8].
Показано [3], что колебания ледостойкой платформы около положения равновесия будут устойчивыми, если параметр п > 0 или, что то же самое, у + О '(¥) > 0. Это требование выполняется при скорости ледового поля, превышающей предельную ¥2, которая соответствует максимальной ледовой нагрузке на сооружение. Также на основании теоремы Пуанкаре -Бендиксона продемонстрировано, что для существования единственного предельного цикла автоколебаний (при ненулевой амплитуде А) достаточно двух условий:
О"(¥) = 0 и 2п/д3 < 0,
первое из которых определяет уже упомянутую точку перегиба зависимости О(¥), а второе указывает на неустойчивость положения равновесия х = 0, если параметр п < 0. Однако первое условие означает, что для скорости ¥е ледового поля параметр д2 в уравнении (7) равен нулю и оно переходит в уравнение Релея, для которого выполнено второе условие. Показано [3, 7], что приближенные значения амплитуды А для уравнения Релея, найденные методами гармонического баланса и ван дер Поля, совпадают
и А -2п / 3 / д3. При этом колебания близки к синусоидальным с частотой ю ~ р, и автоколебания как стационарные периодические решения уравнения Релея устойчивы.
Автоколебания при закритической скорости ледового поля для п = 0
При закритической скорости ледового поля ¥ > ¥2 коэффициент п может обратиться в нуль. Уравнение (7) для малых колебаний при д3 = 0 и п ф 0 приводится к линейному уравнению относительно квадрата скорости, исследованному при п = 0 [3-6], т.е. к уравнению
х + (2п - д2х)х + р2х = 0. (8)
Уравнение фазовых траекторий для него имеет вид
т>'= -2nv - хр2 + д^у1, V = х (9)
и является частным случаем уравнения Абеля второго рода. Единственная особая точка этого семейства кривых есть точка V = 0, х = 0, соответствующая состоянию статического равновесия сооружения.
Уравнение (9) на фазовой плоскости определяет некоторое поле касательных к фазовым траекториям и в общем виде не интегрируется. Исключением служит случай, когда п = 0. Тогда решение уравнения для фазовых траекторий принимает вид
V2 = Сехр(2д2х) + р2/(2д22) + хр2/д2, (10)
где С - постоянная, определяемая исходя из начальных условий. При С = -р2/(2д|) получается только одна действительная точка х = 0, V = 0. Это особая точка фазовых траекторий. При -р2/(2д2) < С < 0 образуются замкнутые кривые, охватывающие особую точку и вложенные одна в другую. При С = 0 получается сепаратрисса: V2 = р2/(2д22) + хр2/д2. И наконец, при С > 0 фазовые траектории уходят в бесконечность. Если в начальный момент времени начальное положение х0 и скорость v0 находились внутри области, ограниченной се-паратриссой, то платформа будет совершать периодические движения с амплитудой, целиком определяемой начальными условиями.
Минимальные и максимальные значения амплитуды колебаний определяются тем, что для них скорости колебаний равны
нулю, т.е. из уравнения Ех(и, и0) = 0, где и = -2д2х, и0 = -2q2x0, Ех(и, и0) = (Л^ет" - и + 1)1/2, Лх = (12 + и0 - 1)ехр(и0), х0 - начальное положение платформы, а параметр 1 находится через начальную скорость платформы по формуле 1 = ±>/2 ^0/р.
Нелинейное двухпараметрическое уравнение Ех(и, и0) = 0 имеет два корня и! < 0 и и2 > 0, если коэффициент Лх удовлетворяет неравенству -1 < Л1 < 0. Такое двустороннее ограничение на начальное положение платформы и ее начальную скорость есть условие реализации колебаний платформы; выход за пределы этого интервала означает невозможность колебательного движения.
Режим колебаний платформы и ее положение в момент времени , определяются дифференциальным уравнением
и = ±юЕх(и, и0), ю = л/2р (11)
степенную особенность на границах отрезка интегрирования.
Ввиду того, что невозможно определить явную аналитическую зависимость положения платформы в момент времени ,, аппроксимируем функцию Е^ квадратичной параболой
Е2 = В(и - и1)(и2 - и), (13)
проходящей через нули скоростей колебаний и через максимум функции Е2 равный Е0 = 1п(-1/Л1). Из этих условий следует:
В = 4Е0/р2, Т = 2л/(юч/5), в = и2 - и1. (14)
При этом уравнение (11), определяющее закономерность колебаний сооружения, заменяется на дифференциальное уравнение
и = ±ю(В(и - и1)(и2 - и))1/2 (15)
с начальным условием и(,0) = и0. Кроме того, должен быть выполнен критерий реализации колебаний платформы. Пусть и1 < и2 - корни правой части уравнения (11), соответствующие заданному значению параметраЛх, и пусть и0 и V,, - соответственно начальное положение и начальная скорость платформы, определяющие это значение. Тогда из уравнения (11) следует, что крайним положениям и1, и2 соответствуют нулевые скорости. Для начального положения и0, отличного от крайних положений, если в уравнении (11) выбирается положительный знак, то смещение и возрастает, пока не будет достигнуто крайне правое положение и2, где скорость равна нулю. Из этого положения платформа начинает движение влево с отрицательной скоростью вплоть до крайнего левого положения и1, т.е. в уравнении (11) выбирается отрицательный знак.
Отсюда следует, что период колебаний Т(ЛХ) состоит из двух полуколебаний - движения платформы из крайне левого положения в крайне правое и обратно - и определяется на основании уравнения движения (11) при -1 < Л1 < 0 интегралом от функции
М(и) = л/2 /р/(Л1е-и - и + 1)1
с начальным условием и(,0) = и0. Решение уравнения (15) имеет вид:
агс5ш^(и0) - агсБт^(и) = (, - ,0),
Ж(и) = (а - 2и)/р, а = и; + и2. (16)
Используя полученную формулу, придем к закономерности периодических колебаний платформы около статического положения равновесия. Если и1 < и0 < и2 и в (16) выбирается положительный знак, то движение платформы к крайне правому положению и2 определяется формулой
и(,) = 0,5(2и0 - а)со8(ю^ (, - ,0)) + + Е(и0)(8т(ю>/5 (, - ,0)))Л/5 + а/2,
(17)
(12)
по переменой и в пределах от и1 до и2. Указанный интеграл в аналитической форме не берется, и подынтегральная функция имеет
где и(,) = -2q2(у - уст). При этом скорость движения платформы определяется производной по времени функции (17) и обращается в нуль для момента времени ,1, в который скорость движения равна нулю. Дальнейшее движение платформы из положения и(^) определяется формулой (16), в которой и0 = и(,1) и правая часть отрицательна. Движение платформы вплоть до крайнего левого положения продолжится до тех пор, пока скорость не обратится в нуль. Затем вновь будет совершаться движение при , > ,2 из крайнего левого в крайнее правое положение вплоть до момента времени ,3, в котором скорость снова равна нулю.
Режим автоколебаний описывается формулами (16), (17), если в качестве начального положения платформы принять одно из крайних положений. Если это левое положение и0 = и1 при t = /0, то движение будет совершаться по закону
y(t) = ycm + (P/(4q2))cos(ra>/5 (t -10)) - a/(4q),
(18)
где u(t0) = u1, и продолжится до тех пор, пока скорость не обратится в нуль, т.е. до момента времени t1, для которого Ю\[в (t2 - t0) = п. Для него платформа займет крайне правое положение u2. Дальнейшее движение платформы из крайне правого положения u2 при t > t1 определяется той же формулой (18) до момента времени t2, для которого Юл/б (t3 - t0) = 2п и u(t2) = u1. В общем случае для платформы, независимо от ее начального положения, устанавливается режим автоколебаний, для которого скорость движения обращается в нуль при ю-Тв (tK - t0) = кп, к = 0, 1, 2.., и платформа в эти моменты времени занимает то правое, то левое положение.
Таким образом, амплитуда горизонтального ускорения автоколебаний платформы на частоте 1/T (для периода T = 2п/(юл/б)) Ag = Р5ю2/(2д2) (см. ранее). Указанная амплитуда Ag на соответствующей частоте 1/T может использоваться для оценки допустимого уровня горизонтального движения сооружения в соответствии с руководством ISO 19906:2010(E) при проектировании, ремонте и реконструкции неф-тегазопромысловых ледостойких сооружений.
Полученные приближенные формулы означают, что при n = 0 и при воздействии ледового поля, движущегося с закритической скоростью V > V2, платформа совершает периодические незатухающие колебания вблизи статического положения равновесия (автоколебания). При этом параметры колебательного режима платформы зависят как от параметра Ax = const, который соответствует области начальных смещений и начальных скоростей, так и от неотрицательного параметра q2, характеризующего ледовую нагрузку при закритической скорости ледового поля.
Рассмотрим характерный пример самовозбуждения периодических незатухающих колебаний (автоколебаний). Пусть начальное положение платформы определяется состоя-
X = 1Л/2, т.е. в этом положении v0 = -р/(2д2). Тогда Ах = -0,5; и1 = -1,68; и2 = 0,75; = 0,69; В = 0,47; Т = 1,03 Тс. Это означает, что период незатухающих колебаний сооружения при критической скорости ледового поля и Ах = -0,5 близок периоду Тс = 2п/р свободных недемпфированных колебаний сооружения, и режим установившихся колебаний платформы запишется в виде
У® = Уст + (0,465 + 1,215со8(ю/Д ^ - т^).
Характерными особенностями этого режима колебаний являются несимметричность относительно положения статического равновесия платформы, а также один максимум и один минимум в рамках одного периода с амплитудой колебаний горизонтального ускорения А^, = 0,57р2/д2.
Независимость амплитуды колебаний от начальных условий, которая проявляется в случае критической скорости ледового поля, является характерным признаком автоколебаний [3, 5-7]. Таким образом, ледо-стойкое нефтегазопромысловое сооружение из постоянного источника энергии - надвигающегося с постоянной скоростью ¥ ледового поля - периодически черпает необходимые порции энергии для создания колебательного процесса. Иначе говоря, за счет непериодического источника энергии создается незатухающий периодический процесс, определяемый самим сооружением и переменным сопротивлением ледового поля движению сооружения.
Ранее исследованы два случая возникновения автоколебаний платформы и характеристики колебаний при скорости ледового поля ¥ = ¥е, соответствующей точке перегиба, когда О"(¥е) = 0, а также при скорости ледового поля, превышающей критическую скорость ¥2, когда у + О'(¥) = 0. Но остался открытым вопрос о возникновении и установлении автоколебаний при всех возможных скоростях ледового поля, превышающих ¥2, когда О '(¥) < 0. Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать10 полное нелинейное уравнение (5) с зависимостью ледовой нагрузки от скорости ¥ для сооружения с вертикальной передней гранью в виде отдельно стоящей опоры, секции протяженного сооружения или системы вертикальных колонн.
нием статического равновесия u0
0, а на-
чальная скорость v0
значением параметра
См. СП 38.13330.2012, формулы (50)-(53), (59), (60).
IU
Руководящие указания по анализу динамических ледовых нагрузок, сформулированные в ISO 19906:2010(E) и ГОСТ Р ИСО 19906:2014, основаны не на математическом моделировании колебаний морских ледостойких нефте-газопромысловых сооружений, а на недопущении возникновения резонансных автоколебаний. Условия возникновения автоколебаний можно определить (см. ранее) с помощью линеаризованных уравнений, описывающих эффекты затухающих и неустойчивых колебаний. Такая цель динамического анализа, а по существу подхода к конструированию и проектированию морских ледостойких нефтегазопро-мысловых сооружений на шельфе морей, недостаточна и основана на том, что постоянная вибрация может вызвать многоцикловую усталость стальных конструкций, а также разжижение грунта основания11 [4]. Кроме того, вибрации могут сказываться на надстройках сооружений, таких как факельные стрелы, и на физическом самочувствии обслуживающего пер-сонала12.
В результате проведенного анализа определено, что ледовые воздействия могут приводить к аварийной ситуации, а именно: возникновению автоколебаний стационарных и плавучих платформ при воздействии максимальных за время эксплуатации ровных и наслоенных ледовых полей. Учет подобных аварийных ситуаций необходим для выполнения требований Федерального закона № 384-Ф3, а динамические ледовые нагрузки, возникающие и порождающие колебания сооружений, являются глобальными аварийными ледовыми нагрузками.
Поскольку скорости дрейфа ледовых полей в районах расположения морских не-фтегазопромысловых сооружений варьируются в широком диапазоне и могут превышать предельные скорости, вызывающие автоколебания, необходим динамический анализ взаимодействия льда с проектируемой конструкцией. Динамический анализ на основе нелинейных моделей колебаний сооружений требуется не в целях исключения
11 См. также ISO 19906:2010 (Е) и ГОСТ Р ИСО 19906:2014.
12 См. ISO 6897-1984. Руководство по оценке воздействия низкочастотного горизонтального движения (от 0,063 до 1 Гц) на лиц, находящихся
в стационарных конструкциях, в частности в зданиях и прибрежных сооружениях.
возможности возникновения автоколебаний, как предусмотрено международным стандартом ISO 19906:2010(Е), а для учета их в качестве аварийной расчетной ситуации при проектировании строительных конструкций.
Причиной возникновения самовозбуждающихся колебаний (автоколебаний) морских ледостойких нефтегазопромысловых сооружений с вертикальной передней гранью в зоне контакта со льдом является нелинейная зависимость ледовой нагрузки G от скорости V ледового поля, дрейфующего на сооружение, имеющая участки роста и участки падения с ростом V. Режим автоколебаний возникает при скорости ледового поля большей предельной, соответствующей ниспадающему участку зависимости G ~ V.
В результате динамического анализа определяются ледовые воздействия, создающие аварийную ситуацию - возникновение автоколебаний ледостойких платформ под воздействием максимальных за время эксплуатации ровных и наслоенных ледовых полей. Необходимость учета такой аварийной ситуация определяется требованиями Федерального закона № 384-Ф3 об учете аварийных расчетных ситуаций, а также Федерального закона № 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» для обеспечения состояния защищенности жизненно важных интересов личности и общества от аварий на опасных производственных объектах и последствий указанных аварий.
В СП 38.13330.2012 определяется нагрузка на сооружения с вертикальной передней гранью, возникающая по причине воздействия движущихся ледовых полей. При этом в отличие от стандартов ISO 19906:2010 (Е) и ГОСТ Р ИСО 19906:2014 статические нагрузки здесь зависят от скорости ледового поля и имеют как возрастающую ветвь, так и постоянный и ниспадающий участки. Следовательно, в соответствии с нормами СП 38.13330.2012 возможно определение автоколебаний нефтегазопромысловых сооружений и их параметров, а также динамических ледовых нагрузок. Но требование по учету аварийной расчетной ситуации - возникновения автоколебаний ледостойких морских не-фтегазопромысловых сооружений - отсутствуют, и их необходимо вводить при пересмотре СП 38.13330.2012.
Параметры и технические характеристики ледостойких платформ при расчетах и проектировании должны максимизировать усталостную прочность сооружения для обеспечения заданного срока службы, а также
соблюдения санитарно-гигиенических и технологических норм по воздействию вибрации на обслуживающий персонал и оборудование (см. ISO 6897-1984).
Список литературы
1. Вершинин С.А. Воздействия льда
на сооружения Сахалинского шельфа / С.А. Вершинин, П.А. Трусков, К.В. Кузьмичев. - М.: Институт Гипростроймост, 2005. - 208 с.
2. Ведяков И.И. Динамические ледовые нагрузки и колебания морских нефтегазопромысловых сооружений / И.И. Ведяков, В.К. Востров, В.В. Третьяков // Строительная механика
и расчет сооружений. - 2014. - № 6. - С. 69-78.
3. Востров В.К. Строительные проблемы российского шельфа и автоколебания ледостойких стационарных нефтегазопромысловых сооружений /
B.К. Востров, В.В. Третьяков // Журнал нефтегазового строительства. - 2015. - № 2. -
C. 44-51.
4. Мацкевич Д.Г. Исследования воздействия льда на платформу «Гранд Поинт» / Д.Г Мацкевич, У Спринт, Г. Тилко и др. // RAO/CIS offshore-2007: сб. аннотаций и докладов. -СПб.: Химиздат, 2007. - С. 217-220.
5. Андронов A.A. Теория колебаний /
A.A. Андронов, A.A. Витт, С.Э. Хайкин. -М.: Наука, 1981. - 568 с.
6. Пановко Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г Пановко, И.И. Губанова. -М.: Наука, 1967. - 418 с.
7. Магнус К. Колебания. Введение в исследование колебательных систем / К. Магнус. - М.: Мир, 1982. - 304 с.
8. Парс ЛА. Aналитическая динамика / ЛА. Парс. - М.: Наука,1971. - 635 с.
Crippling ice impact to offshore oil-and-gas-production facilities
M.N. Mansurov1*, V.K Vostrov1
1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Est. 15, Proyektiruemyy proezd # 5537, Razvilka village, Leninskiy district, Moscow Region, 142717, Russian Federation * E-mail: A_Mansurov@vniigaz.gazprom.ru
Abstract. The paper suggests dynamical analysis of interaction between ice fields and offshore oil-and-gas-production facilities. The analysis is carried out by means of univariate mathematical models, which describe vibration of constructions and are based on casual explanation of self-oscillations' origination and development. Hereinafter, dynamical ice loading of facilities is defined, and conditions for initiation of self-oscillations are being analyzed along with forecasting of their parameters. Some methods for defining hazardous ice loads and design accident events not foreseen by national (SP 38.13330.2012) and international (ISO 19906:2010(E)) standards are suggested. Nevertheless, consideration of such loads and events while planning and operating of sleetproof oil-and-gas-production facilities could provide their industrial safety, as well as the safety of related staff and constructions.
Keywords: oscillations, self-oscillation, steadiness, ice load, sleetproof oil-and-gas-production facility, industrial safety, mechanical safety, emergency conditions, dangerous industrial facility.
References
1. VERSHININ, S.A., P.A. TRUSKOV, and K.V. KUZMICHEV. Ice influence upon Sakhalin offshore constructions [Vozdeystviya lda na sooruzheniya Sakhalinskogo shelfa]. Moscow: Institut Giprostroymost, 2005. (Russ.).
2. VEDYAKOV, I.I., V.K. VOSTROV, and V.V. TRETYAKOV. Dynamical ice loads and vibrations of the offshore oil-and-gas-production facilities [Dinamicheskiye ledovyye nagruzki i kolebaniya morskikh neftegazopromyslovykh sooruzheniy]. Stroitelnaya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2014, no. 6, pp. 69-78. ISSN 0039-2383. (Russ.).
3. VOSTROV, V.K. and V.V. TRETYAKOV. Issues of construction engineering at Russian continental shelf and self-oscillations of the sleetproof fixed oil-and-gas-production facilities [Stroitelnyye problemy rossiyskogo shelfa i avtokolebaniya ledostoykikh statsionarnykh neftegazopromyslovykh sooruzheniy]. Zhurnal neftegazovogo stroitelstva. 2015, no. 2, pp. 44-51. ISSN 2307-0498. (Russ.).
4. MATSKEVICH, D.G., W. SPRING, G. TILKO et al. Study of ice impact to Grand Point platform [Issledovaniya vozdeystviya lda na platformu "Grand Point"]. In: RАО/CIS offshore-2007: collected papers. St.Petersburg: Khimizdat, 2007, pp. 217-220. (Russ.).
5. ANDRONOV, A.A., A.A. VITT, S.E. KHAYKIN. Theory of oscillations [Teoriya kolebaniy]. Moscow: Nauka, 1981. (Russ.).
6. PANOVKO, Ya.G. and I.I. GUBANOVA. Steadiness and vibrations of elastic systems [Ustoychivost i kolebaniya uprugikh sistem]. Moscow: Nauka, 1967. (Russ.).
7. MAGNUS, K. Oscillations. Introduction to research of vibrating systems [Kolebaniya. Vvedeniye v issledovaniye kolebatelnykh sistem]: transl. from Germ. Moscow: Mir, 1982. (Russ.).
8. PARS, L.A. Analytical dynamics [Analiticheskaya dinamika]. Moscow: Nauka, 1971. (Russ.).
