CC BY
53
УДК 614.843
Р. Ш. Еналеев, Э. Ш. Теляков, Ю. С. Чистов, В. С. Гасилов
КРИТЕРИЙ ЗАЖИГАНИЯ ТВЕРДЫХ ТОПЛИВ
Ключевые слова: твердые топлива, характеристики зажигания, критерии зажигания, сравнительный анализ.
Предложен универсальный критерий зажигания твердых топлив. Проведен сравнительный анализ характеристик зажигания по традиционным и универсальному критериям. Установлено различие режимов воспламенения и зажигания. Определены критические условия перехода зажигания в устойчивое горение.
Keywords: solid fuels, ignition characteristics, ignition criterion, comparative analysis.
The universal ignition criterion for solid fuels is conducted is offered. Comparative analysis of the ignition characteristics by traditional and universal criterion is conducted. A distinction between conditions of inflammation and ignition is established. The critical conditions for the transition from ignition to a stable combustion are defined.
Прогнозирование зажигания легковоспламеняющихся материалов в чрезвычайных ситуациях является важной социально-экономической проблемой.
В тепловой теории зажигания [1, 2] продолжительность асимптотического воспламенитель-ного процесса определяется различными приближенно-аналитическими методами. В методе разбиения на стадии [3, 4], в одной из них пренебрегают химической реакцией, в другой - теплопроводностью. «Сшивка» решений проводится по температуре поверхности. В [5] для поверхностного дифференциального объема момент зажигания оценивается по отношению скорости роста температуры за счет химической реакции без учета теплопроводности к скорости роста температуры без источников нехимической и химической природы.
В предлагаемом подходе, в отличие от методов [3, 4], одновременно решаются два одномерных нестационарных уравнения Фурье. Первое - с учетом источников нехимической природы и физико-химических превращений, второе - уравнение теплопроводности без источников. Критерий зажигания представляется в виде отношения скоростей роста температуры поверхностных дифференциальных объемов (левые части уравнений). В численном алгоритме решения на каждом шаге интегрирования по времени упомянутое отношение аппроксимируется приращением температур поверхности. Поэтому его критическое значение должно быть инвариантным к виду граничных условий теплообмена с окружающей средой.
Кроме того, при анализе динамических режимов нагрева [2] установлено, что связь между характеристиками зажигания также описывается простым универсальным отношением гамма функций («универсальная» кривая). Объясняется это тем, что на пределе зажигания «важной оказывается не предыстория процесса, а соотношение между скоростями теплоотвода и тепловыделения в момент зажигания».
Как показали результаты вычислительного эксперимента (ВЭ) [6, 7], критическое значение критерия зажигания адекватное экспериментальным данным оказалось инвариантным к динамике нагрева, объемным источникам нехимической природы,
оптико-геометрическим и теплофизическим свойствам топлива, механизму нагрева, видам топлива. Поэтому предлагаемый критерий зажигания условно назван «универсальным» (UC - Universal Criterion).
Результаты ВЭ по сравнению традиционных критериев с UC представлены в табл. 1. Критическое значение критерия, как и в [8], определяется по экспериментальным данным.
Анализ данных табл. 1 позволяет количественно сравнить критерии. Если масштабное время зажигания принять по UC, то:
- по критерию Вилюнова время инертного нагрева равно 0,8 (строки 1, 6, 11); при этом отличие по температуре зажигания AT составляет 17 %,
- по критерию Хикса (строки 2, 7, 12) время критического прогрева равно практически 0,95 и AT =8 %,
- при сравнении UC и критериев Ассовско-го, Закирова, Лейпунского [9] и Аверсона, Барзыки-на, Мержанова [10] (строки 3 - 5, 8 - 10, 13 - 15) AT =0,4%.
Таблица 1 - Сопоставление критериев воспламенения нитроцеллюлозы при объемном нагреве тепловым излучением с коэффициентом поглощения 105 1/м
Номера строк qs, кВт Tmf , ts, Значение критерия г / V Кри-
М" сек 0С воспламенения терии
1 2 3 4 5 6 7
1 18,15 216 1,08 0,7970 Вилю-нова
2 20 21,55 239 1,94 0,9470 Хикса
3 22,76 261 11,05 1 UC
4 22,77 262 11,8 1,0044 Метод [91
5 22,77 262 11,8 1,0044 Метод [10]
6 0,2772 263 1,08 0,7970 Вилю-нова
7 200 0,3279 291 1,91 0,9460 Хикса
8 0,3465 318,6 10,9 0,9997 Метод [91
9 0,3466 319 11,1 1 UC
Окончание табл. 1
1 2 3 4 5 6 7
10 0,3467 319,5 11,7 1,0003 Метод [101
11 2000 420 • 10-5 320,5 1,08 0,8000 Вилю-нова
12 496^ 10-5 354,7 1,9 0,9450 Хикса
13 524^ 10-5 388,7 10,44 0,9980 Метод [91
14 525^ 10-5 389,8 11,1 1 UC
15 525^ 10-5 390,1 11,37 1 Метод [101
Однако, как видно из графиков рисунка 1, для прозрачной нитроцеллюлозы (ширина зоны поглощения излучения равна 10 мм) критерии Вилю-нова и Хикса не выполняются, а данные по критериям [9, 10] существенно отличаются от иС.
|пТ,
!
■ ■у
*
■ X* А
■ у Л< 2 А
■ ж< M--/V- А
1
14 15 16 17 18 19 20 21 104
Т ' к
Рис. 1 - Зависимость времени воспламенения нитроцеллюлозы от температуры зажигания при различных механизмах нагрева: 1 - постоянный поверхностный тепловой поток, 2 - объемный нагрев тепловым излучением при коэффициенте поглощения 100 1/м. Критерии: • - универсальный, значения плотности теплового потока (кал/см2/сек) - 0,5; 1; 2; 5; 10; 20; 50; 100, ▲ - [9], ■ - [10]
При этом важно отметить, что для поверхностного теплового потока (график 1, рис. 1) линейная зависимость ¡пт,^ - 1/Т с ошибкой менее 3 % совпадает с данными теории [1]. Для объемного нагрева излучением, в отличие от [1], получена также линейная зависимость ¡пт^ -1/Т (график 2, рис. 1) с тем же угловым коэффициентом.
Впервые «тонкое» различие двух нестационарных режимов - воспламенения и зажигания проанализировал Зельдович [11, 12]. Он отметил отсутствие резкого перехода от воспламенения к зажиганию.
Очевидно, что подобная картина наблюдается при одностороннем нагреве полуограниченного к-вещества. Действительно, как видно из данных табл. 2, после достижения критического значения ИС происходит воспламенение. Индукционный период зажигания определяется по критерию Зельдо-
вича. Длительность периода равна 0,008 - 0,009 безразмерного времени.
......1......
i
\
■ 1 \
(^i..... 1С Г
• - 1 1
* - I 1
■ - 3 1
1 II: ^
M
! !
...... Ml, 1
-
D 0,1 О. г 0,3 0.4 0.5 0,6 0,7 0,В 0,9 i 1,1
Рис. 2 - Изменение температуры поверхности топлива от времени при нагреве нитроцеллюлозы тепловым излучением с коэффициентом поглощения 105 1/м: 1 - 20 кВт/м2, 2 - 200 кВт/м2, 3 -2000 кВт/м2; I — инертный нагрев, II — критическое время прогрева, М(1;0) - воспламенение, М1(1,009;-8) - зажигание, III - послойное горение
Установлены критические условия перехода к послойному горению после отключения источника нагрева. Если отключение происходит после воспламенения, то послойное горение наблюдается при плотности теплового потока выше 400 кВт/м2.
Если источник нагрева отключить после периода зажигания, то переход к послойному горению происходит во всем исследуемом диапазоне плотности теплового потока. Переход к послойному горению в алгоритме численного моделирования зажигания топлив начинается после того, как глубина превращения поверхностного дифференциального объема становится равной единице.
Таблица 2 - Определение времени перехода от режима воспламенения к зажиганию и послойному горению
V*« q, кВт/м2
20 200 2000
IC e Режим IC 9 Режим IC 9 Режим
0,9998 10,99 0,017 Inf 11,2 0,028 Inf 10,97 0,055 Inf
0,9999 11,5 0,001 11,3 0,002 11,2 0,028
1,0002 12,3 0,008 12 0,003 11,6 0,000 4
1,0080 117 -2,15 457 -3,86 Ign 276 -3,5 Ign
1,0090 1629 -5,15 800 -7,8 Com 780 -7,95 Com
1,0091 3984 -6,4 Ign
1,01 5500 -9 Com
Inf - воспламенение, Ign - зажигание, Com - послойное горение
Таким образом, иС позволяет дифференцировать критическое время прогрева до воспламенения и время индукции до зажигания. Алгоритм численного моделирования процесса зажигания позволяет фиксировать переход от зажигания к послой-
ному горению и устойчивость зажигания после отключения источника нагрева.
Литература
1. Merzhanov A.J., Averson A.E. The Present State of the Thermal Ignition Theory: An Invited Review / A.J. Merzhanov, A.E. Averson // Combustion and Flame. - 1971.
- Vol. 16. - P. 89 - 124.
2. Аверсон А.Э. Теория зажигания. - В кн.: Тепломассообмен в процессах горения / А.Э. Аверсон // Черноголовка. - 1980. - С. 16 - 36.
3. Вилюнов В.И. К тепловой теории зажигания / В.И. Вилюнов // Физика горения и взрыва. - 1966. - №2. - P. 78 - 82.
4. Friedman M.N. A generalized thermal explosion criterion
- explosition and illustrative application / M.N. Friedman // Combustion and Flame. - 1967. - Vol. 11, № 3. - P. 239 -246.
5. Hicks B.L. Theory of Ignition Considered as a Thermal Reaction / B.L. Hicks // The Journal of Chemical Physics. -1954. - Vol. 22, № 3. - P. 414 - 429.
6. Еналеев Р.Ш. Моделирование критических условий зажигания конденсированных систем / Р.Ш. Еналеев, Ю.С. Чистов, А.Ф. Габидуллин, Э.Ш. Теляков // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. -Т.15, №21. - С. 42 - 46.
7. Еналеев Р.Ш., Критерий зажигания энергоемких конденсированных систем / Р.Ш. Еналеев, Э.Ш. Теляков, Ю.С. Чистов, Ф.М. // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - Т. 16, №24. - С. 105 - 109.
8. Земских В.И., Лейпунский О.И. Определение кинетических характеристик тепловыделения при зажигании по зависимости температуры поверхности от температуры / В.И. Земских, О.И. Лейпунский // Доклады Академии наук СССР. - 1981. - Vol. 260, №. 3. - P. 595 - 599.
9. Ассовский И.Г., Закиров З.Г., Лейпунский О.П. О зажигании и горении топлива в потоке излучающего газа / И.Г. Ассовский, З.Г. Закиров, О.П. Лейпунский // Физика горения и взрыва. - 1986. - № 6. - P. 20 - 26.
10. Аверсон А.Э., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Приближенный метод решения задач тепловой теории зажигания / А.Э. Аверсон, В.В. Барзыкин, А.Г. Мержанов // Доклады Академии наук СССР. - 1968. - Vol. 178, № 1. -P. 131 - 134.
11. Зельдович Я.Б. Теория зажигания накаленной поверхностью / Я.Б. Зельдович // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1939. - Vol. 9, № 12. - P. 1530 -1534.
12. Зельдович Я.Б. К теории зажигания / Я.Б. Зельдович // Доклады Академии наук СССР. - 1963. - Vol. 150, №.2. -P. 283 - 285.
© Р.Ш.Еналеев - к.т.н., доцент, старший научный сотрудник кафедры плазмохимии и нанотехнологии высокомолекулярных соединений КНИТУ, [email protected]; Э. Ш. Теляков - д.т.н., профессор кафедры машин и аппаратов химических производств КНИТУ, [email protected]; Ю. С. Чистов - к.т.н., ассистент кафедры машин и аппаратов химических производств КНИТУ, [email protected]; В. С. Гасилов - к.т.н., доцент кафедры промышленной безопасности КНИТУ.
© R. Sh. Enalejev - Ph.D., associate Professor, senior researcher of the Department of plasma chemistry and nanotechnology macro-molecular compounds KNRTU; E. Sh. Telyakov - doctor of technical Sciences, Professor of the Department of machines and equipment of chemical plants KNRTU; U. S. Chistov - Ph.D., assistant of the Department of machines and equipment of chemical plants KNITU; V. S. Gasilov - Ph.D., associate Professor of industrial safety KNRTU.
