Критерий выбора и синтез условий осаждения градиентных систем Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

7

ОПТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

И МАТЕРИАЛЫ

КРИТЕРИЙ ВЫБОРА И СИНТЕЗ УСЛОВИЙ ОСАЖДЕНИЯ

ГРАДИЕНТНЫХ СИСТЕМ Л.А. Губанова

Градиентные диэлектрические системы широко применяются в лазерных резонаторах для создания гауссовых и супергауссовых световых пучков. Для решения этой задачи могут быть использованы полупрозрачные градиентные зеркала (амплитудно-фазовая коррекция формы волнового фронта) или «глухие» зеркала, обладающие примерно постоянным коэффициентом отражения и меняющейся по поверхности разностью фаз между падающей и отраженной волнами (фазовая коррекция формы волнового фронта).

Как известно [1], значение коэффициента отражения выходного зеркала по его по-

верхности задается функцией вида: Яз = Я0 ехр

—

где Я0 - коэффициент отра-

жения в центре зеркала, р - значение радиальной координаты, а - параметр, определяющий радиальную координату, в которой значение коэффициента отражения уменьшается в е раз, к - любое число (целое, рациональное, иррациональное). Как видно отсюда, распределение коэффициента отражения обладают осевой симметрией.

г

У,

р . I—-

Плоскость

-Ч. ___ подложки

Рис. 1. Схема формирования диэлектрических слоев с использованием пульсирующей диафрагмы

Для создания зеркал с таким распределением коэффициента отражения используется метод термического испарения диэлектриков в вакууме. Для получения осесим-метричного распределения коэффициента отражения используются слои диэлектриков с меняющейся по поверхности зеркала толщиной. Осесимметричное распределение

к

толщины слоев по поверхности оптического элемента может быть получено при осаждении слов на вращающуюся подложку (см. рис.1), если между подложкой и испарителем помещены круглые диафрагма или экран [1]. Для коррекции распределения толщины слоя по поверхности детали целесообразно использовать пульсацию положения и размера диафрагмы с заданной частотой. Распределение толщины слоя по поверхности оптической детали будет определяться по приведенным ниже зависимостям: 1 если Д(х, т) > 1 F(x,т) = \ 0 если Д(х, т)<-1 , /(х, т) если |Д(х, т)| < 1

и

где

f (X т) =

п

(н2 + R2 )2 ,

(Я 2 + R 2 +x 2)

sin (x, т)

—1

1 - 2п argtg

1 - a

'' (x)] • [l + a(x) cos (x, т)]

- a(x))(1 + a(x)) 1 • tg0.5 (x, т)

- a2 (x))

(1)

<( x, т) = arccos a( x) = 2Rx

1

2Rh(r)

H2(r(т))2 - R2(H - h(r))2 - x2(h(r))2 (H - h(z)) • x

А(т, x) =

H2 + R2 + x2 ' r2 (т)H2 - R2 [[ - h(r)]2 - x2h2 (т)

2Rh(r) • (H - h(r)) • x

x

x

при r(т) = r1 + r0 cos® т, h(r) = h1 + h0 cos ашт, где h1- расстояние между плоскостью, в

которой расположен испаритель, и плоскостью, в которой расположена подожка в начальный момент времени, h0 - амплитуда, с которой изменяется расстояние между диафрагмой и плоскость испарителя, r1 - радиус диафрагмы в начальный момент времени, r0 - амплитуда изменения радиуса диафрагмы, ш и аш - угловые скорости изменения радиуса диафрагмы и положения центра диафрагмы на оси подложки, т - время осаждения слоя, величина a может принимать любые значения (целые, дробные, иррациональные).

У слоя, граничащего с воздухом, толщина, согласно соотношению (1), будет являться функций показателей преломления пленкообразующих материалов и толщин слоев. В нашем случае толщина двух слоев постоянна и кратна Х/4, толщина граничащего с воздухом слоя меняется по приведенному выше закону.

Для определения относительного расположения подложки, диафрагмы (экрана) и испарителя, при которых наблюдается наилучшее совпадение экспериментально реализуемых и заданных значений распределения коэффициентов отражения по поверхности подложки, предлагается использовать интегральный критерий вида

pff R3p - R3 Л2 Ц = Л -R- • f (P)dP ^ min ,

0 V R3 J

где f(p) - функция качества, учитывающая статистический вес разницы значений коэффициента отражения в разных зонах зеркала. Величина R3F, - возможное экспериментально реализуемое значение коэффициентов отражения в разных зонах зеркала - в зависимости от конструкции и условий осаждения определяется аналогично том, как это делалось нами ранее [2].

При выборе условий осаждения нами были использованы функции вида: _Др)=1, т.е. значения разности коэффициентов отражения в разных зонах зеркала учитываются одинаково, и _Др)=1+р2, где преимущественно учитываются значения разности коэффициентов отражения на краю зеркала. В работе рассмотрены четные значения к=2,4,6,8,10, выбор проводился при условии равенства частот пульсации радиуса диафрагмы в плоскости уох и ее положения по оси 02.

В табл. 1 приведены значения интегрального критерия качества при получении гауссовых и супергауссовых зеркал с использованием рассмотренного выше метода формирования диэлектрических покрытий методом электронно-лучевого испарения вещества в вакууме.

к /Тр)=1 К р)=1+р2

Диафрагма неподвижна С учетом пульсации диафрагмы Диафрагма неподвижна С учетом пульсации диафрагмы

2 0.02 0,02 1.317 1.317

4 3.5910-3 3.5910-3 0.364 0.364

6 1.6610-3 1.6610-3 0.164 0.164

8 1.0810-3 1.0810-3 0.118 0.118

10 1.09^ 10-3 8.5^10-4 0.098 0.098

Таблица 1. Критерии качества при выборе условий формирования гауссовых и супергауссовых зеркал испарением вещества в вакууме

В табл. 2 представлены геометрические параметры расположения подложки, диафрагмы и испарителя для разных функций качества и значений параметра к при получении гауссовых и супергауссовых зеркал испарением вещества в вакууме.

Хр)=1 к(р)=1+р2

Диафрагма Оптимальная ам- Диафрагма непод- Оптимальная ампли-

неподвижна плитуда перемещения диафрагмы вижна туда перемещения диафрагмы

М=449,2 ¿0=0 ¿1=446,8 ¿0=0

/■1=5,4 /0=0 /1=5,2 /0=0

М=449,2 ¿0=0 ¿1=448,9 ¿0=0

/1=5,5 /0=0 /1=5,5 /0=0

¿1=450,5 ¿0=0.4 ¿1=450,3 ¿0=0

/1=6,0 /0=0.1 /1=5,6 /0=0

¿1=451,6 ¿0=0.1 ¿1=451,4 ¿0=0

/1=6,4 /0=0.3 /1=6,3 /0=0

¿1=452,4 ¿0=0.8 ^=452,5 ¿0=0

0 /1=6,7 /0=0.2 /1=6,7 /0=0

Таблица 2 Геометрические параметры расположения подложки, диафрагмы и испарителя при формировании гауссовых и супергауссовых зеркал испарением

вещества в вакууме

В результате анализа приведенных таблиц можно сделать следующие выводы: • Значение критерия качества уменьшается примерно на порядок по мере увеличения параметра к как для неподвижного расположения диафрагмы относительно испарителя, так и для пульсирующих в двух координатах диафрагм. Это означает, что данный метод предпочтительнее применять при значениях к>10.

• Диаметр диафрагмы и ее взаимное расположение относительно подложки и испарителя меняется в зависимости от величины параметра к.

• Анализ применения пульсирующих диафрагм при к>6 и частоте смещения диафрагмы по высоте в два раза большей, чем по радиусу показывает, что в пределах точности измерений реализуемое распределение коэффициента отражения по поверхности подложки совпадает с таким же при неподвижной диафрагме и таком же ее расположении относительно испарителя и подложки. Указанное обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что возможные вибрации элементов подколпачной арматуры с амплитудой менее миллиметра не сказываются на точности воспроизведения толщины слоя по поверхности подложки.

Зависимости распределения коэффициентов отражения при различных значениях

критерия качества для Яз = Я0 ехр[- 0.1р6 ] при_Др)=1: для кривой 2 (р=1,66^10-3) и кривой 3 (р=2,57^10-3) приведены на рис. 2. Этим значениям критерия качества соответствуют следующие условия осаждения: Л1=450,5мм, г1=6,0мм, #=460мм, ^=230мм и Л/=450,3мм, г1=6,2мм, #=460мм, ^=230мм соответственно.

N ч 1

к, \ N \> / 3

ЧЧ \ \ V -/

1 \ \ 1

Ч, Л -

О 2 4 6 8 10 12

Координата на поверхности подложки,мм

Рис. 2. Кривая 1 - заданное распределение коэффициента отражения, кривая 2 - расчетное распределение при 1,66-103, кривая 3 - расчетное распределение при 2,57-103

-1

/

£

/

I —

Л\

\

\

К

Х-

А

0 4 8 12

ко ордината на поверхности подложки, мм

Рис. 3. Кривая 1 - заданное распределение коэфяфициента отражения, кривая 2 - расчетное распределение при /(р)=1, кривая 3 - расчетное распределение при /(р)=1+р2

Как видно из представленных графиков, наибольшее отклонение в распределение коэффициента отражения наблюдается в точках, наиболее удаленных от центра детали,

т.е. при малых значениях коэффициента отражения. С целью выяснения возможности уменьшения расхождения на краю зеркала нами было испытано влияние введения в подынтегральное выражение функции _Др)=1+р2, что позволило бы уменьшить эти расхождения. Анализ результатов расчетов, выполненных после этого, показал, что введение подобной функции на результаты определения оптимальных условий осаждения не влияет. Распределения коэффициента отражения по поверхности зеркала представлены на рис.3.

В результате работы была проведена экспериментальная проверка критерия согласования энергетических коэффициентов отражения градиентных зеркал для создания лазерных резонаторов, позволяющих получить выходное излучение с малой расходимостью и высокой яркостью. Создана экспериментальная установка, позволяющая измерить распределение коэффициента отражения на поверхности экспериментально изготовленных зеркал. Результаты измерения распределения коэффициента отражения достаточно хорошо совпадают с расчетным распределением коэффициента отражения по поверхности зеркала.

Работа выполнена в рамках проекта 20150 «Синтез градиентных зеркал лазеров для опто-акустоэлектроники».

Литература

1. Губанова Л. А., Дмитренко В. А., Путилин Э.С. Формирование градиентных слоев с помощью круглых диафрагм и экранов // Оптический журнал. 2003. №3. С.50-53.

2. Губанова Л. А., Дмитренко В. А., Путилин Э.С. Многослойные диэлектрические зеркала с переменным профилем коэффициента отражения для лазерных систем // Оптический журнал. 2000. № 3. С.91-96.

3. Губанова Л.А., Карасев В.Б., Путилин Э.С.. Использование подвижных диафрагм при формировании слоев переменной толщины. // Оптический журнал. 2003. №11. С. 45-48.