КРИТЕРИЙ РАСЧЁТА ПОТЕРЬ ОТ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ В ЛИНИИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.316.13

А.О. Горбунов A.O. Gorbunov

КРИТЕРИИ РАСЧЁТА ПОТЕРЬ ОТ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКОВ В ЛИНИИ

THE CRITERION FOR CALCULATING LOSSES FROM NON-SINUSOIDAL CURRENT IN THE LINE

Ключевые слова: критерий потерь, несинусоидальный ток, нелинейная нагрузка.

При работе нелинейных нагрузок в цепи протекают негармонические токи. Такие токи вызывают дополнительные потери электрической энергии, а также ускоренное старение изоляции проводников из-за наличия в их составе высших гармоник. Прежде чем реализовы-вать мероприятия, направленные на уменьшение негативных эффектов от таких токов, представляется разумным сначала оценить величину потерь энергии от них; разработать и проверить метод расчёта и оценки потерь от несинусоидальных токов в линиях электропередач. Некоторые авторы для оценки потерь предлагают использовать критерий потерь мощности от несинусоидальных токов K№ Разработан критерий расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии Kwapl, который и предлагается к рассмотрению в статье. Для проверки теоретических изысканий критерий расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии был применён к результатам экспериментального исследования, произведённого лично автором на базе учебной лаборатории кафедры электроэнергетики и электрооборудования Санкт-Петербургского государственного аграрного университета в 2017-2019 гг. Практическая проверка формулы, полученной теоретическим путём, показывает, что величины потерь в линии, рассчитанные по уже известному критерию потерь мощности Ku и предлагаемому автором критерию расчёта потерь мощности в линии Kwapl, отличаются незначительно. Это позволяет судить о возможности применения последнего для расчёта потерь электроэнергии от несинусоидальных токов в трёхфазных линиях электропередач при одинаковой загрузке всех фаз.

Горбунов Алексей Олегович, сетевой администратор, OOO "Контел", г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, e-mail: spbgau@girtab.su.

При эксплуатации электрических нагрузок, являющихся нелинейными, под воздействием приложенного к ним периодического гармонического напряжения промышленной частоты (50 Гц), в цепи протекают периодические негармонические токи [1, 2]. Примером таких нагрузок

Keywords: loss criterion, non-sinusoidal current, nonlinear load.

When operating non-linear loads, non-harmonic currents flow in the circuit. Such currents cause additional losses of electrical energy, and also cause aging of the insulation of the conductors due to the presence of higher harmonics in their composition. Before implementing the measures aimed at reducing the negative effects of such currents, it seems reasonable to first assess the amount of energy loss from them. The research goal was to develop and test a method for calculating and estimating losses from non-sinusoidal currents in power lines. Some authors suggest using the criterion of power losses from non-sinusoidal currents Ku to estimate the losses. The author developed a criterion for calculating losses from non-sinusoidal currents in the line Kwapl which is proposed for consideration in this paper. To test theoretical studies, the criterion for calculating losses from non-sinusoidal currents in the line was applied to the results of an experimental study carried out personally by the author on the basis of the educational laboratory of the Department of Electrical Power Engineering and Electrical Equipment of the St. Petersburg State Agricultural University in 2017-2019. Practical verification of the obtained formula shows that the values of line losses calculated according to the already known Ku power loss criterion and the criterion for calculating losses from non-sinusoidal currents in the line Kwapl proposed by the author differ only slightly. This allows judging on the possibility of using the Kwapl to calculate the loss of electricity from non-sinusoidal currents in three-phase power lines with the same load of all phases.

Gorbunov Aleksey Olegovich, network manager, OOO "Kontel", St. Petersburg, Russian Federation, e-mail: spbgau@girtab.su.

являются газоразрядные лампы, импульсные блоки питания, выпрямительные устройства и др. Исследования, проведённые автором в 2021 г. на базе агрофирмы «Выборжец», расположенной во Всеволожском районе Ленинградской области, это подтверждают (рис. 1).

150 100 50

<

< 0

-50 -100

-150

1д

0.005

0.01

I, с

0.015

0.02

Рис. 1. Кривая тока в фазе"А ", измеренная в производственных условиях агрофирмы «Выборжец»

0

Ток при протекании по проводникам линии электропередачи (ЛЭП) вызывает в них безвозвратные потери энергии (мощности), выделяемые в виде тепла на R проводника. Однако, в отличие от гармонического тока основной частоты, негармонические токи оказывают также негативное влияние на изоляцию проводника, вызывая её ускоренное старение из-за наличия высших гармонических. Возникает такое негативное явление, как ток в нулевом проводе при равномерной загрузке фаз, достигающий «0,60,9 фазного тока» [3]. Кроме того, потребление энергии нагрузкой происходит только на промышленной частоте, в то время как высшие гармонические хотя и присутствуют, но полезной работы по переносу энергии от источника к потребителю не производят, следовательно, потери, вызываемые ими в проводниках ЛЭП, не являются неизбежными и должны быть, по возможности, снижены.

Поскольку периодический негармонический ток является реакцией нагрузки на приложенное к ней воздействие, то характер такой реакции обусловлен, прежде всего, самой нагрузкой, поэтому изменить спектральный состав тока без замены нагрузки, выполняющей ту же самую полезную работу, но обладающей линейной вольтамперной характеристикой, или использования фильтров высших гармонических не представляется возможным.

Предложенные методы являются весьма трудозатратными и капиталоёмкими. В связи с этим представляется разумным сначала оценить величину потерь энергии от высших гармонических.

Цель исследования - разработать и проверить метод расчёта и оценки потерь от несинусоидальных токов в линиях электропередач.

Объекты и методы

Некоторые авторы для оценки потерь предлагают использовать критерий потерь мощности от несинусоидальных токов Кш «при симметричной несинусоидальной системе токов от высших гармоник» [4]. Он равен «отношению потерь мощности от несинусоидальных токов &РШ к потерям мощности от токов первой гармоники АР1» [4]. При практическом же использовании вычислять потери удобно, основываясь на знании суммарных потерь на элементе цепи. Этот параметр легко узнать, вычислив разницу между, например, двумя регистрирующими приборами (счетчиками активной электрической энергии), установленными в начале и в конце интересующего нас участка ЛЭП.

Основываясь на вышеизложенных соображениях, а также принимая во внимание материал статьи [4], мною разработан критерий расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии Кшш. При разработке этого критерия использовались следующие допущения:

• система напряжений трёхфазного источника питания симметрична;

• нелинейная нагрузка одинакова по своему характеру, равномерно распределена по фазам и не создаёт субгармоник;

• сопротивление R ЛЭП, на котором происходит безвозвратное преобразование энергии в тепло, одинаково для всех частот до 40-й гармоники включительно [5].

При одинаковой нелинейной нагрузке в фазах трёхфазной электрической сети периодические негармонические токи, продуцируемые такой нагрузкой, будут также одинаковы и сдвинуты друг относительно друга во времени на треть периода. При разложении такого негармонического тока на периоде в ряд Фурье мы получим одинаковую «картинку» разложения в каждой фазе со сдвигом на треть периода основной частоты. В таком случае нетрудно заметить, что первая гармоника (50 Гц) тока образовывает симметричную систему токов основной частоты, то есть их сумма в любой момент времени равна нулю. Аналогично обстоит дело и со всеми остальными гармониками не кратными трём. Гармоники же кратные трём {3, 6, 9, 12, ...} будут представлены в разложении таким образом, что их начальные углы будут совпадать для каждой фазы сети, таким образом получится, что в любой момент времени сумма, например, третьих гармоник тока всех трёх фаз будет равна утроенному значению этой гармоники в фазе сети в этот момент времени.

Поскольку система токов гармоник кратных трём не симметрична, то единственный путь прохождения для таких токов - это нулевой проводник. Таким образом, у нас есть две системы

трёхфазных токов - симметричная и несимметричная с разными путями их протекания. Для расчёта таких систем давно известен и применяется метод симметричных составляющих [6]. Применим его для вывода формулы улучшенного критерия потерь от несинусоидальных токов в линии КшДРЬ

Запишем потери в ЛЭП от гармоник тока кратных 3:

АРК з = 3-Я0

Е ,

(1)

к=3 - п

где Ro - сопротивление нулевой последовательности ЛЭП;

1к - действующее значение тока к-й гармоники. Запишем потери в ЛЭП от первой гармоники: АРУ = 3 ■ II. (2)

Запишем потери в ЛЭП от гармоник некратных трём за исключением первой:

( \

АРН з = 3-^

40

40

Е12 - ЕЧ

п=2 к=3 - п

п=1

(3)

где R1 - сопротивление прямой последовательности ЛЭП;

Запишем суммарные потери от высших гармоник как сумму (1) и (3):

г \

АРа = АРК 3 +АРН 3 = 3

40

л-ЕI

3-

к=3 - п п=1

40 40

Е !»2 - ЕI

к=3 п

п=1 у

=3

V Е + *1 -Е П - *1-ЕI

к=3 п

Л

40

2 к

к=3 п

п=1 у

(4)

=3

(*0 -)-Е П + *1 -ЕП

к=3 п п=1

Запишем суммарные потери в линии (от всех гармоник) как сумму (4) и (2):

( \

АР = АР + АР = 3 -

Ю 1

40 40

К -)-Е'I + -ЕI

к=3 - п п=1

+ 3-^ -I2 =

(5)

=3

40 40

(Я0 -д )-Е¡1 + Д -ЕIп + К1 -I!

к=3 п п=1

=3

40 40

(я0 - Я1 )-е II + д -ЕI

к=3 п п=1

Запишем критерий расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии как отношение суммарных потерь от высших гармоник (4) к суммарным потерям в линии (5):

с \

3-

К,

АРШ

АР

40 40

К -)-ЕII+ К1 -ЕI

к=3 - п п=1

40 40

(я(> - ^ )-Е II + д -ЕI

к=3 п п=1

40 40

3- (*0-д )-Е7к2 + д -ЕI

к=3 п

п=1

40 40

К -^ )-Е^ + ^ -ЕI

(6)

к=3 п п=1

п=1

п=2

п=2

п=1

п=2

п=2

п=1

п=2

п=2

п=1

п=1

Р2 - измеренная активная мощность в конце линии; АР= Р1 - &Р2 - потери активной мощности в линии; АРКш - потери активной мощности в линии от высших гармонических, рассчитанные с использованием критерия потерь мощности от несинусоидальных токов Кш, АPKшАPL - потери активной мощности в линии от высших гармонических, рассчитанные с использованием разработанного автором критерия расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии Кшарь

Результаты и обсуждение

Практическая проверка формулы, полученной теоретическим путём, показывает, что величины потерь в линии, рассчитанные по уже известному критерию потерь мощности Кш и предлагаемому автором критерию расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии KшАPL отличаются незначительно. Это позволяет судить о возможности применения последнего для расчёта потерь электроэнергии от несинусоидальных токов в трёхфазных линиях электропередач при одинаковой загрузке всех фаз.

Таблица 1

Результаты расчёта потерь мощности от несинусоидальных токов в сети 0,38 кВ с трансформатором Y/Yн; симметричная нагрузка - лампы VIALOX NAV-E 400W Е40;

по данным измерений

Физическая величина Единицы измерения Номер опыта

1 2 3 4

Р1 Вт 3724 7216 13692 19580

Р2 Вт 3676 7066 12984 18237

АР Вт 48 150 708 1343

АРКШ Вт 9,9 6,88 4,9 7,71

АPKшАPL Вт 8,237 5,781 5,439 7,994

KшАPL о.е. 0,172 0,039 0,008 0,006

Таблица 2

Результаты расчёта потерь мощности от несинусоидальных токов в сети 0,38 кВ с трансформатором Y/YнCY; симметричная нагрузка - лампы VIALOX NAV-E 400W Е40;

по данным измерений

Физическая величина Единицы измерения Номер опыта

1 2 3 4

Р1 Вт 3760 7220 13520 19200

Р2 Вт 3716 7066 12960 17870

АР Вт 44 154 560 1330

АРКш Вт 10,97 23,71 22,61 28,32

АPKшАPL Вт 8,061 18,57 19,475 29,603

KшАPL о. е. 0,183 0,121 0,035 0,022

В случае присутствия в токе фазы постоянной составляющей выражение (6) примет следующий вид:

40 40

(К -к).£ 12 + К II

к

2=3-п п=2

п=0

тКРЬ 40 40

(Ко -к)-£ 12 + К -X12

2=3 - п п=0

п=0

(7)

Экспериментальная часть

Для проверки вышеприведённых теоретических изысканий формула расчёта критерия расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии была применена к результатам экспериментального исследования, произведённого автором лично на базе учебной лаборатории кафедры электроэнергетики и электрооборудования Санкт-Петербургского государственного аграрного университета в 2017-2019 гг. [7]. Ниже приведены экспериментальные и расчётные данные, сведённые в таблицы 1-3, в которых Р1 -измеренная активная мощность в начале линии;

Таблица 3

Результаты расчёта потерь мощности от несинусоидальных токов в сети 0,38 кВ с трансформатором Y/Zн; симметричная нагрузка - лампы VIALOX NAV-E 400W Е40;

по данным измерений

Физическая величина Единицы измерения Номер опыта

1 2 3 4

P1 Вт 3804 7266 13800 19665

P2 Вт 3775 7060 13072 18300

&P Вт 29 206 728 1365

APKW Вт 13,13 43,65 65,42 67,48

APKwapl Вт 6,136 41,923 68,034 67,677

KwAPL о. е. 0,212 0,204 0,093 0,05

Следует также отметить, что численное значение улучшенного критерия потерь Кшарц, предложенного автором, находится в диапазоне от нуля до единицы. При Кшр=0 наблюдается полное отсутствие потерь от высших гармонических, т.е. форма кривой тока синусоидальна. С ростом значения критерия потери от высших гармонических возрастают, значение Кшарц=1 в реальных сетях практически недостижимо.

Этим Кшарц выгодно отличается от Кш, так как диапазон значений последнего простирается от нуля до бесконечности, что не позволяет, зная только его численное значение, качественно оценить долю потерь от высших гармонических.

Выводы

1. Получена формула критерия расчёта потерь от несинусоидальных токов в линии Кшарц.

2. Проверено, что расчёт потерь от несинусоидальных токов в линиях электропередач с использованием Кшарц позволяет количественно и качественно оценивать потери от несинусоидальных токов в 3-фазных линиях элёктропере-дач.

Библиографический список

1. Каминский, Е. А. Звезда, треугольник, зигзаг / Е. А. Каминский. - 5-е изд., перераб. -Москва: Энергоатомиздат, 1984. - 104 с.: ил. -(Б-ка электромонтёра; Вып. 556). - Текст: непосредственный.

2. Минин, Г. П. Несинусоидальные токи и их измерение. - Москва: Энергия, 1979. - 112 е.: ил. - (Б-ка электромонтёра; Вып. 496).

3. Косоухов, Ф. Д. Снижение потерь мощности от несинусоидальных токов в сельских электрических сетях 0,38 кВ / Ф. Д. Косоухов, Н. В. Васильев, А. О. Горбунов. - РО!

10.24411/2078-1318-2019-12125. - Текст: электронный // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2019. -№ 2 (55). - C. 125-135.

4. Косоухов, Ф. Д. Новые научные направления в энергосбережении в трёхфазных трансформаторах и четырёхпроводных линиях при несимметричной, нелинейной и реактивной нагрузках / Ф. Д. Косоухов, Н. В. Васильев, Е. С. Кузнецова. - Текст: непосредственный // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2017. - № 2 (47). -С. 300-309.

5. ГОСТ 32144-2013 Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Межгосударственный стандарт. - Москва: Стандартинформ, 2014. - 19 с. -Текст: непосредственный.

6. Fortescue, C. L. (1918). Method of symmetrical coordinates applied to the solution of polyphase networks. AIEE Trans. Part II. Vol. 37: 1027-1140.

7. Горбунов, А. О. Исследование потерь мощности от несинусоидальных токов в сельских электрических сетях 0,38 кВ / А. О. Горбунов. - Текст: электронный // АгроЭкоИнфо: Электронный научно-производственный журнал. - 2019. - № 2. - URL: http://agroecoinfo.narod.ru/ journal/STATYI/2019/2/st_236.doc.

References

1. Kaminskiy, E. A. Zvezda, treugolnik, zigzag / E. A. Kaminskiy. - 5-e izd., pererab. - Moskva: En-ergoatomizdat, 1984. - 104 s., il. - (B-ka elektrom-ontera; Vyp. 556). - Tekst: neposredstvennyy.

2. Minin, G. P. Nesinusoidalnye toki i ikh izme-renie. - Moskva: Energiya, 1979. - 112 c., il. -(B-ka elektromontera; Vyp. 496).

3. Kosoukhov, F. D. Snizhenie poter moshchnosti ot nesinusoidalnykh tokov v selskikh elektricheskikh setyakh 0,38 kV / F. D. Kosoukhov, N. V. Vasilev, A. O. Gorbunov. - DOI 10.24411/2078-1318-2019-12125. - Tekst: el-ektronnyy // Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosu-darstvennogo agrarnogo universiteta. - 2019. -No. 2 (55). - C. 125-135.

4. Kosoukhov, F. D. Novye nauchnye naprav-leniya v energosberezhenii v trekhfaznykh trans-formatorakh i chetyrekhprovodnykh liniyakh pri nes-immetrichnoy, nelineynoy i reaktivnoy nagruzkakh / F. D. Kosoukhov, N. V. Vasilev, E. S. Kuznetsova. -Tekst: neposredstvennyy // Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - 2017. - No. 2 (47). - S. 300-309.

5. GOST 32144-2013 Normy kachestva el-ektricheskoy energii v sistemakh elektrosnabzheni-ya obshchego naznacheniya. Mezhgosudarstven-nyy standart. - Moskva: Standartinform, 2014. -19 s. - Tekst: neposredstvennyy.

6. Fortescue, C. L. (1918). Method of symmetrical coordinates applied to the solution of polyphase networks. AIEE Trans. Part II. Vol. 37: 1027-1140.

7. Gorbunov, A. O. Issledovanie poter moshchnosti ot nesinusoidalnykh tokov v selskikh elektricheskikh setyakh 0,38 kV / A. O. Gorbunov. - Tekst: elektronnyy // AgroEkolnfo: Elektronnyy nauchno-proizvodstvennyy zhurnal. - 2019. - No. 2. - URL: http ://agroecoinfo .narod .ru/journal/STATYI/2019/2/s t_236.doc.

+ + +

УДК 621.311

И.В. Наумов, М.Н. Полковская I.V. Naumov, M.N. Polkovskaya

АНАЛИЗ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ОБЛКОММУНЭНЕРГО ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ В 2019 ГОДУ

THE ANALYSIS OF THE OPERATION OF ELECTRIC NETWORKS OF THE OBLKOMMUNENERGO OF THE IRKUTSK REGION IN 2019

Ключевые слова: отказы, время перерыва электроснабжения, недоотпуск электроэнергии, старение и износ оборудования.

Дан анализ работы электрических распределительных сетей десяти филиалов Облкоммунэнерго Иркутской области в 2019 г. В качестве примера рассмотрены причины аварийных отключений в странах ЕС и России. При исследовании использованы месячные данные об отказах оборудования на электрических сетях и их последствиях по 10 филиалам Облкоммунэнерго за 2019 г. Составлены алгоритмы и компьютерная программа для графического редактора МаАаЬ, с помощью которых построены временные диаграммы изменения количества отказов, времени перерывов и величины недоотпуска электроэнергии для каждого месяца года. Помимо этого выявлены причины аварийных отключений, основными из которых являются нарушения в сетях потребителей, повреждение изоляторов, проводов, разрядников, опор воздушных линий электропередачи; ветровая нагрузка, снег, гололед, перекрытие изоляции и другие. Наибольшее число повреждений зафиксировано в Ангарском, Иркутском, Нижне-Удинском и Саянском филиалах. Кроме того, определены месяцы года, в которых происходит наиболее высокая повреждаемость и ее причины. В

частности, в июле большое число аварий было связано с влиянием природно-климатических факторов: сильного ветра, ливней, наводнений. Причинами аварий, связанных с природным воздействием, стали: падение деревьев, разрушение изоляторов, короткие замыкания, в том числе на подключенных к сетям областного предприятия частных линиях, а также аварии на сетях компаний-партнёров, от которых Облкоммунэнерго получает электроэнергию в свои сети. Рассмотрен износ электрических сетей, а также выполнение плана ремонта основного оборудования. Проанализирован уровень надежности по установленным показателям, рассмотрены основные причины отказа оборудования. Представлены характеристики по совершенствованию функционирования рассматриваемых электрических сетей.

Keywords: failures, power supply interruption time, power undersupply, equipment aging and wear.

The paper deals with the analysis of the operation of electric distribution networks of ten branches of the company Oblkommunenergo of the Irkutsk Region in 2019. As an example, the reasons for emergency shutdowns in the EU and Russia are considered. The study used monthly data on equipment failures on electric networks and their