Критерий прочности нагруженного и коррозионно поврежденного бетона при плоском напряженном состоянии Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Расчет конструкций

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

УДК 624.012.4

Н.В. КЛЮЕВА, д-р техн. наук, советник РААСН ([email protected]), Вл.И. КОЛЧУНОВ, д-р техн. наук, М.С. ГУБАНОВА, инженер

Юго-Западный государственный университет (305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94)

Критерий прочности нагруженного и коррозионно поврежденного бетона при плоском напряженном состоянии

Для нагруженного и коррозионно поврежденного бетона при плоском напряженном состоянии представлен критерий прочности и алгоритм расчета длительной прочности, основанный на реологической модели деформирования бетона Г.А. Гениева. Дан численный анализ изменения предела длительной прочности бетона во времени с учетом процесса нарастания его прочности (старения бетона) и процесса нейтрализации бетона агрессивной средой и биокоррозии бетона (коррозия бетона). Исследованы зависимости предельной и длительной прочности нагруженного и коррозионно поврежденного бетона во времени при плоском напряженном состоянии для трех характерных случаев нагружения бетона. Показано, что изменение предельной и длительной прочности бетона при совместном воздействии агрессивной среды и нагрузки зависит от уровня нагружения, при высоком уровне которого снижается интенсивнее по сравнению с воздействием на бетон только агрессивной среды.

Ключевые слова: коррозия бетона, критерий прочности, длительная прочность, средовые и силовые воздействия, плоское напряженное состояние.

N.V. KLYUEVA, Doctor of Sciences (Engineering), Adviser of RAACS ([email protected]),

Vl.I. KOLCHUNOV, Doctor of Sciences (Engineering), M.S. GUBANOVA, Engineer Southwest State University (94, 50 let Oktyabrya Street, Kursk, 305040, Russian Federation)

Strength Criterion of Loaded and Corrosion Damaged Concrete at Plane Stress State

A strength criterion and an algorithm of calculation of long-term strength based on the rheological model of concrete deformation of G.A. Geniev are presented for loaded and corrosion damaged concrete at the plane stress state. A numerical analysis of the change in the limit of long-term strength of concrete with time with due regard for the process of increasing its strength (concrete aging) and the process of concrete neutralization by aggressive environment and bio-corrosion of concrete (corrosion of concrete) is presented. Dependences of ultimate and long-term strength of loaded and corrosion damaged concrete in time at the plane stress state were studied for three characteristic cases of the loading of concrete. It is shown that the change in the ultimate and long-term strength of concrete under the joint impact of aggressive environment and load depends on the level of loading at the high level of which it is reduced more intensively comparing with the impact of the aggressive environment only.

Keywords: corrosion of concrete, strength criterion, long-term strength, environment and force impacts, plane stress state.

Изучению вопросов деформирования и разрушения коррозионно поврежденного бетона и железобетона посвящено значительное количество отечественных и зарубежных научных работ. Новое направление этих исследований возникло сравнительно недавно в связи с исследованиями особенностей износа и повреждений эксплуатируемых зданий и сооружений и необходимостью оценки остаточного ресурса реконструируемого железобетона [1-9]. При этом в отличие от традиционно проводившихся ранее исследований по кинетике коррозионных повреждений железобетонных эксплуатируемых конструкций в работах В.М. Бондаренко, Е.А. Ларионова, Н.В. Клюевой, В.И. Колчунова [10-16] и других ученых обращено внимание на необходимость учета особенностей деформирования эксплуатируемого железобетона в условиях одновременного проявления силового нагружения и средовых повреждений. В развитие исследований этого направления представляет интерес решение задачи о построении критерия длительной прочности сложнонапряженного бетона и оценка на этой основе экспозиции живучести железобетонных конструкций. Здесь, как и в [17], под термином «экспозиция живучести» будем понимать при неравновесной постановке задачи (наложе-

22| -

ние во времени деформаций ползучести и коррозионных повреждений) продолжительность сохранения потенциала живучести строительной системы во времени при разрушительном воздействием агрессивной среды с выключением из системы конструктивных элементов, ответственных за геометрическую неизменяемость сооружения.

Предельная прочность нагруженного и коррозионно поврежденного бетона

Рассмотрим двухпролетную статически неопределимую железобетонную балку-стенку, находящуюся под воздействием нагрузки и агрессивной среды. Для оценки ее напряженного состояния используем конечно-элементную расчетную модель с прямоугольными конечными элементами (рис. 1). Исследование изменения длительной прочности нагруженного и коррозионно поврежденного бетона проводится для плосконапряженных элементов, расположенных в зонах под сосредоточенными силами.

Описание неравновесных процессов силового сопротивления бетона при средовых и силовых воздействиях выполним с использованием дифференциальной зависи-

^^^^^^^^^^^^^ |5'2016

Научно-технический и производственный журнал

Рис. 1. Конечно-элементная модель двухпролетной железобетонной балки

мости, сформулированной В.М. Бондаренко, и закона физико-химических масс Гольдберга-Вааге (рис. 2) [3]:

т мт

= -adt,

At) = (4Д) - L(t, to)) / (4;;(t0)),

(2)

Э(Т1)

Э(-а)(л) yi- 4

(3)

/=0

В (3) параметры <7gi, qmi вычисляются по фиксированным экспериментальным значениям:

при Т|: при Т|:

=0 бкр бк

А,

=б„

а=а0, m=m0;

in, а ^min, m

(4)

д8кр _п д(-а) _n dm _n

a(ti) U' aft) u' Э(л) U;

агрессивной среды в бетон бкр до 40%. Дальнейший рост усилий в бетоне приводит к потере «сплошности» бетона, т. е. к образованию трещин и, следовательно, к повышению проницаемости бетона, что приводит к увеличению значения бкр в 1,2 раза при уровне относительных усилий в характерном элементе Т = 0,75.

При этих значениях глубина предельного проникновения агрессивной

среды в бетон определяется из выражений (рис. 2):

бк

1 = 0,7^; бкр , = 1,2-60:

(5)

где Д/) - относительное значение глубины деградационого повреждения. Оно определяется как:

где Lu„ - некоторый эмпирический параметр кинетики повреждений, связанный с уровнем нагружения (например, предельная глубина кольматационного повреждения бетона); L(t, t0) - текущее значение этого параметра во времени; m, а - параметры скорости повреждений как функции уровня и знака напряженного состояния.

Положив Lu„ = бкр, зависимость (1) графически представлена на рис. 2 в осях «относительное усилие - предельная глубина нейтрализации» (т| - бкр), «относительное усилие - параметр скорости» (п - а) и «относительное усилие - параметр процесса коррозии» (п - m), где п - относительное усилие в плосконапряженном бетонном элементе единичных размеров, равное N/Rbb.

Для описания траекторий бкр, m, а можно использовать полиномы, например третьей степени:

при П=ПТ бкр=бкр т, а=а, m=mT.

В связи с отсутствием в настоящее время экспериментальных данных для определения фиксированных значений бкр о, бкр min, бкр т, ао, а^, aT, mo, m^, mT можно использовать уравнения [18], построенные по экспериментально установленным Е.А. Гузеевым [19], В.П. Селяевым [20] и др. учеными фактам уплотнения бетона при сжатии и соответственно снижения его проницаемости с ростом относительных усилий от нулевых значений до значений П = 0,3-0,4. Это уменьшает значения глубины предельного проникновения

(1) где бкр о - предельная глубина нейтрализации при нулевом напряженном состоянии, опытная величина; бкр шь - величина соответствует максимальному уплотнению бетона и, следовательно, минимальной проницаемости, а также соответствует началу процесса микротрещинообразования по О.Я. Бергу [21]; бкр т - величина соответствует образованию связей между отдельными трещинами и, следовательно, повышению проницаемости, а также соответствует началу разрушения бетона.

Значения фиксированных параметров а вычисляются по формулам, аналогичным (5), с заменой бкр на а.

Воздействие агрессивной среды на бетон железобетонной конструкции зависит от характера напряженного состояния и соответственно от количественных значений относительных усилий п в рассматриваемой зоне. Из этого следует, что при возникновении двухосного напряженного состояния проницаемость бетона отличается (увеличивается или уменьшается в зависимости от значения и направления напряжений) от проницаемости бетона при одноосном напряженном состоянии. Соответственно параметры бкр, т, а, характеризующие процесс коррозии и интенсивность распространения агрессивной среды в плосконапряженных элементах, определяемые по графику (рис. 2) и уравнениям (3), будут уточнятся проведением соответствующих экспериментальных исследований.

В рассматриваемых приопорных зонах железобетонной балки для элементов сжатой зоны со значениями уровня напряженного состояния для относительного усилия Л1/Яь-Ь = П;<0,4, т. е. до образования микротрещин в теле бетона, наличие сжимающего усилия Л2 снижает проницаемость бетона и соответственно глубина проникновения коррозии в бетон уменьшится (б^б^ ^ а^а^, тх>тху). Следовательно, при относительных значениях Л1/Яь-Ь = П1>0,4, т. е. после начала образования трещин в теле бетона в направлении действия усилия Л1 и при значениях уровня напряженного состояния для относительного усилия Л2/Яь-Ь = т|2<0,4 проницаемость бетона снижается вследствие закрытия трещин, а при значениях Л1/ ЯьЬ = т1>0,4 и Л2/Яь-Ь = т2>0,4 проницаемость увеличится вследствие образования трещин в двух направлениях.

Данный вопрос до настоящего времени изучен недостаточно. В этой связи для учета влияния сжимающих статических напряжений на проницаемость бетона можно использовать предложение [22], согласно которому для случая снижения проницаемости бетона можно принять:

S -5"Р*; „ т =Ш*;

°тфху ц ; аху ц; тху ц ;

(6)

m

Расчет конструкций

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

10,9 11,1 11,3 11,5 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8

Я*, МПа G*, МПа.10-3

Рис. 2. Схема изменения параметров Ькр, Рис. 3. Графики изменения предельной прочности (а) и модуля сдвига (Ь) поперечного сечет, а от уровня и знака напряженного со- ния 1—1 железобетонной балки, поврежденной коррозией стояния железобетонного элемента

для случая увеличения проницаемости бетона:

«кр^бкрх'й; аху=ах'Ц; /и^/и^-ц, (7)

где ц - эмпирический коэффициент, учитывающий глубину коррозионного повреждения при двухосном состоянии. До экспериментального уточнения коэффициента ^ его значение определяется по формуле:

Ц = 1 + А, (8)

где -9 - коэффициент Пуассона бетона.

Как уже отмечалось, зависимость (1) применима к описанию различных физико-химических процессов, в том числе к исследованию глубины нейтрализации бетона агрессивной средой. Для этого вместо параметров Lull и L(t, Г0) вводится параметр глубины нейтрализации бкр и 6кр(Г, Г0), и следовательно, решение уравнения (1) для рассматриваемого случая двухосного напряженного состояния может быть представлено в общем виде как:

^кр Ху(Г, Г0) /(°ху, тху,

Г, О К (»¿)

(9)

и приведено к следующим отдельным решениям: при т = 0:

/(«„, тху, М0) =

(10)

при т = 1:

/(Ох,, тху, Г, <0) = 1-Абху (Г) е^-«й, а^<0; (11)

при т ^ 1:

ИТ у

"ко V > А„- л, I

кр а.

(13)

где Щ и (?* - соответственно предел прочности бетона при сжатии и модуль сдвига после воздействия агрессивной среды в течение времени т; RЬ и G- соответственно предел прочности при сжатии бетона и модуль сдвига, не подвергающегося воздействию агрессивной среды.

Прогнозирование величины коэффициента химической стойкости производится в соответствии с ГОСТ 25881-83 по результатам испытаний [5]. Изменение коэффициента химической стойкости А"кр от времени описывается логарифмической зависимостью:

1ё Кср = а + Ь ■ ^ т;

Ккр = 10" тЬ,

(14)

(15)

Л "-а^-Шху+т-Ч)]-^, (12)

где параметры бкр ху, аху, ту являются эмпирическими характеристиками корродирующего бетона при двухосном напряженном состоянии.

Полученное решение (9) представляет собой зависимость глубины нейтрализации плосконапряженного бетона во времени. С помощью этой зависимости и деградацион-ных функций [5, 23] можно прогнозировать изменение прочности бетона в конструкции по сечению.

Изменение прочностных и деформативных характеристик корродирующего бетона оценивается с помощью коэффициентов химической стойкости материала Ккр:

где коэффициенты а и Ь уравнений (14-15) рассчитываются по результатам испытаний по следующим формулам:

Е^Ойт-^т,)

1 17 .

где ]вК_=—1-1--среднее значение логарифма ко-

кр п „л ,

^ - - , - Е.^ёт.

эффициента химической стойкости; щт=—„-- среднее значение логарифма времени испытаний; ^ Ккр и ^ т, - соответственно логарифмы коэффициентов химической стойкости и времени испытаний в ,-й серии образцов; п - число серий образцов.

Определив по формулам (9-13) значения предельной прочности и модуля сдвига бетона коррозионно поврежденных конечных элементов, получим графики изменения прочности и модуля сдвига бетона при плоском напряжен-но-деформативном состоянии (3).

Длительная прочность нагруженного и коррозионно поврежденного бетона

Расчет длительной прочности нагруженного и корро-зионно поврежденного бетона при плоском напряженном состоянии может быть выполнен на основе реологической модели Г.А. Гениева [24, 25]. В соответствии с этой мо-

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Rb, МПа 15

14

13

12

11

10,5

/ J.

-—\

t / I / t / if tf 3

if JI

> _ 2

T, МПа 12,5

50 100 150 200

t, т, сут

Рис. 4. Графики изменения предела прочности Яь от времени t и т, характеризующие: 1 — процесс нарастания прочности бетона во времени (старение бетона); 2 — процесс нейтрализации бетона агрессивной средой во времени (коррозия бетона); 3 — процессы старения и коррозии бетона одновременно

12

11,5

11

10,5

V [ \ J _------- 1 2 --------

У

3

50 100 150 200

t, сут

Рис. 5. Графики изменения длительной прочности Т* от времени t: 1 — для здорового бетона; 2 — для нагруженного бетона, находящегося под воздействием агрессивной среды; 3 — для бетона, находящегося в агрессивной среде

делью критерии длительном прочности хрупкого или псевдопластического материала определяется достижением интенсивности деформации сдвига (Г) предельного значения (Г5), существенно зависящего от сложного в рассматриваемом случае двухосного напряженного состояния бетона:

r = \f Wi-E2) +Е2 + Е1,

(17)

где е1, е2 - главные линейные деформации.

Следуя деформационной теории пластичности бетона и железобетона [26], критерий длительной прочности хрупкого или псевдопластического материала основывается на нормировании суммарной величины интенсивности деформаций сдвига последовательно соединенных элемента А, характеризуемого используемой физической моделью кратковременного деформирования бетона, и элемента С, соответствующего модели Кельвина-Фойгта и имитирующего деформацию ползучести:

Г = ГА + ГС =

Г.

(18)

T(t) = Ts ■ W); Git) = G0 ■ Ш,

, m

чФУ

(19)

(20)

где =

- зависимость изменения предела прочности бетона при сжатии от времени, учитывающая эффект старения бе-

тона и изменение его предела прочности вследствие воздействия агрессивной среды в рассматриваемый момент времени t, определяемая по формуле (19); Rb(0) - значение прочности для здорового бетона в момент времени t = 0, полученное из экспериментальных данных [17].

Зависимость изменения прочности нагруженного и кор-розионно поврежденного бетона от времени, учитывающую процесс нарастания прочности здорового бетона во времени (теория старения бетона) и процесс воздействия агрессивной среды на бетон, можно представить в виде сложения функций:

R'b(t,x)=R'b(x)+Rb(t)-Rb(x0),

(21)

В рамках рассматриваемой реологической модели неравновесное силовое сопротивление бетона описывается функцией изменения прочности бетона во времени ТХ0, которая афиноподобна с функцией модуля сдвига G0(t). Поскольку для этих функций справедливо условие подобия при сложном и одноосном напряженном состоянии, законы изменения модуля сдвига и изменения прочности бетона во времени определяются выражениями:

где Rb(x) - зависимость предела прочности коррозионно поврежденного бетона при сжатии от времени т; Яь^) - зависимость предела прочности здорового бетона при сжатии от времени t; Яь(т0) - предел прочности бетона при сжатии до момента воздействия агрессивной среды.

Для оценки нарастания прочности здорового бетона во времени используется феноменологическая модель, описывающая протекание неравновесного асимптотического процесса. В соответствии с этим учет эффекта старения бетона сводится к определению его прочности при одноосном напряженном состоянии в момент времени t по формуле [2]:

" , (22)

г , р ч£±5г 28

I m

где Ят - максимальная прочность ненагруженного бетона при ^ ^ те; Я28 - прочность бетона в возрасте 28 сут.

Положив в формуле (18) t = 0, можно определить прочность бетона в момент его нагружения Я(0).

Изменение предела прочности бетона в условиях совместного действия силовых факторов и агрессивной среды можно определить, используя коэффициент химической стойкости материала К, (13):

Расчет конструкций

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

L т -I

(23)

где т - время действия агрессивной среды, сут; т0 - время от момента изготовления (укладки) бетона до момента приложения агрессивной среды, сут; а и Ь - коэффициенты, рассчитываемые по формулам (16).

С учетом выражений (23) и (24) зависимость (22) запишем в виде (рис. 4):

^(i!x)=10a-Ti-JR28-p[l-(l-p-1f]+ -^•pji-d-p-'f],

1—(1— р"1)28

(24)

где Ри = ^.

Я

28

Для определения длительной прочности бетона (интенсивности касательных напряжений T) в любой момент времени t = f, следуя [2], введем следующие обозначения:

Список литературы

1. Бондаренко В.М., Боровских А.В. Износ, повреждения и безопасность железобетонных сооружений. М.: ИД Русанова, 2000. 144 с.

2. Колчунов В.И., Клюева Н.В., Андросова Н.Б., Бухтияро-ва А.С. Живучесть зданий и сооружений при запроект-ных воздействиях. М.: АСВ, 2014. 208 с.

3. Бондаренко В.М. Коррозионные повреждения как причина лавинного разрушения железобетонных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 5. С. 13-17.

4. Попеско А.И. Работоспособность железобетонных конструкций, подверженных коррозии. СПб.: СПбГАСУ, 1996. 182 с.

5. Селяев В.П., Ошкина Л.М., Селяев П.В. Химическое сопротивление цементных бетонов действию сульфат-ионов. Саранск: Издательство Мордовского университета, 2013. 150 с.

6. Kolchunov V., Androsova N., Kolchina T. Crack resistance criteria for reinforced concrete beams with corrosion damage in strength resource assessment // Applied Mechanics and Materials. 2015. № 725-726. pp. 740-745.

7. Kolchunov V., Androsova N. Durability corrosion concrete at simultaneous manifestation of power and environmental influences // Building and Reconstruction. 2013. № 5. pp. 3-8.

8. Klueva N., Emelyanov S., Kolchunov V., Bukhtiyarova A. New industrial energy and resource saving structural solutions for public buildings // Applied Mechanics and Materials. 2015. № 725-726. pp. 1423-1429.

9. Liu Y. Modeling the Time-to-Corrosion Cracking of the Cover Concrete nChloride Contaminated Reinforced Concrete Structures. Virginia, USA. 1996. 128 pp.

10. Klueva N., Emelyanov S., Kolchunov V., Gubanova M. Criterion of crck resistance of corrosion damaged concrete in plane stress state // Procedia Engineering. 2015. № 117. pp. 179-185.

11. Клюева Н.В, Андросова Н.Б., Губанова М.С. Критерий прочности коррозионно повреждаемого бетона при сложном напряженном состоянии // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 1. С. 38-42.

а* = а[1 - exp(-fflt)]-1, (25)

где а = Ga /G0 - значение а* при t* = ф* = •(t*). Тогда:

(26)

Вариантные результаты решения соотношения (26), показывающие изменение длительной прочности от времени для коррозионно поврежденного и здорового бетона при плоском напряженном состоянии, представлены на графиках (рис. 5).

Вывод.

Полученные аналитические зависимости позволяют вести анализ одновременно протекающих процессов изменения предела длительной прочности бетона во времени с учетом процесса старения бетона и процесса нейтрализации бетона агрессивной средой.

References

1. Bondarenko V.M., Borovskih A.V. Iznos, povrezhdenija i bezopasnost' zhelezobetonnyh sooruzhenij [Wear, damage and safety of concrete structures]. Moscow: ID Rusanova. 2000. 144 p.

2. Kolchunov V.I., Kljueva N.V., Androsova N.B., Buhtijaro-va A.S. Zhivuchest' zdanij i sooruzhenij pri zaproektnyh vozdejstvijah [Vitality buildings under supercritical conditions impacts]. Moscow: ASV. 2014. 208 p.

3. Bondarenko V.M Corrosive damages as the cause of avalanche destruction of reinforced concrete structures. Stroitefnaya mekhanika i raschet sooruzhenii, 2009. No. 5, pp. 13-17. (In Russian).

4. Popesko A.I. Rabotosposobnost' zhelezobetonnyh konstrukcij, podverzhennyh korrozii [Serviceability of reinforced concrete structures exposed to corrosion]. SPb: SPbGSU. 1996. 182 p.

5. Seljaev V.P., Oshkina L.M., Seljaev P.V., Sorokin E.V. Himicheskoe soprotivlenie tsementnyih betonov deystviyu sulfat-ionov [Chemical resistance of cement concrete to action of sulfate ions]. Saransk: Izdatel'stvo Mordovskogo universiteta. 2013. 150 p.

6. Kolchunov V., Androsova N., Kolchina T. Crack resistance criteria for reinforced concrete beams with corrosion damage in strength resource assessment. Applied Mechanics and Materials. 2015. No. 725-726, pp. 740-745.

7. Kolchunov V., Androsova N. Durability corrosion concrete at simultaneous manifestation of power and environmental influences. Building and Reconstruction. 2013. No. 5, pp. 3-8.

8. Klueva N., Emelyanov S., Kolchunov V., Bukhtiyarova A. New industrial energy and resource saving structural solutions for public buildings. Applied Mechanics and Materials. 2015. No. 725-726, pp. 1423-1429.

9. Liu Y. Modeling the Time-to-Corrosion Cracking of the Cover Concrete Chloride Contaminated Reinforced Concrete Structures. Virginia, USA. 1996. 128 p.

10. Klueva N., Emelyanov S., Kolchunov V., Gubanova M. Criterion of crck resistance of corrosion damaged concrete in plane stress state. Procedia Engineering. 2015. No. 117, pp. 179-185.

11. Kljueva N.V., Androsova N.B., Gubanova M.S. Strength criteria for concrete with corrosion damage in complex stress state. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii. 2014. No. 1, pp. 38-42. (In Russian)

Научно-технический и производственный журнал

12. Бондаренко В.М., Мигаль Р.Е., Ягупов Б.А. Резервы и экспозиция конструктивной безопасности зданий, эксплуатирующихся в агрессивной среде // Строительство и реконструкция. 2014. № 1. С. 3-10.

13. Бондаренко В.М., Клюева Н.В. К расчету сооружений, меняющих расчетную схему вследствие коррозионных повреждений // Известия вузов. Строительство. 2008. № 1. С. 4-12.

14. Бондаренко В.М., Ларионов Е.А., Башкатова М.Е. Оценка прочности изгибаемого железобетонного элемента // Известия ОрелГТУ. 2007. № 2/14 (530). С. 25-38.

15. Селяев В.П., Неверов В.А., Селяев П.В., Сорокин Е.В., Юдина О.А. Прогнозирование долговечности железобетонных конструкций с учетом сульфатной коррозии бетона // Инженерно-строительный журнал. 2014. № 1. С. 41-100.

16. Колчунов В. И., Яковенко И. А., Клюева Н. В. Метод физических моделей сопротивления железобетона // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 12. С. 51-55.

17. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Концепция и направления развития теории конструктивной безопасности зданий и сооружений при силовых и средовых воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 2. С. 28-31.

18. Чупичев О.Б. Модели расчета силового сопротивления поврежденного коррозией железобетонного элемента // Строительство и реконструкция. 2010. № 1. С. 55-59.

19. Гузеев Е.А., Митин А.А., Басова Л.Н. Деформативность и трещиностойкость сжатых армированных элементов при длительном нагружении и действии жидких сред // Сб. тр. НИИЖБ. М.: Стройиздат, 1984. 34 с.

20. Селяев В.П., Низина Т.А., Уткина В.Н. Химическое сопротивление и долговечность строительных материалов, изделий, конструкций. Саранск, 2003. 47 с.

21. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат, 1962. 96 с.

22. Ставская И.С. Параметры коррозии повреждения бетона в растянутой зоне железобетонных конструкций в продольном сечении образования трещин // Сборник трудов XVII Международной межвузовской научно-практической конференции студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых. М.: МГСУ, 2014. С. 313-317.

23. Ерофеев, В.Т., Федорцов А.П., Богатов А.Д., Федор-цов В.А. Биокоррозия цементных бетонов, особенности ее развития, оценки и прогнозирования // Фундаментальные исследования. 2014. № 12. С. 708-716.

24. Гениев Г.А., Пятикрестовский К.П. Вопросы длительной и динамической прочности анизотропных конструктивных материалов. М.: ЦНИИСК им. В.А Кучеренко, 2000. 38 с.

25. Гениев Г.А., Колчунов В.И., Клюева Н.В., Никулин А.И., Пятикрестовский К.П. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях. М.: АСВ, 2004. 216 с.

26. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974. 316 с.

52016 ^^^^^^^^^^^^^

12. Bondarenko V., Myhal R., Yagupov B. Reserve factor and environmental exposure in the context of structural safety of buildings operating in aggressive environment. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. 2014. No. 1, pp. 3-10. (In Russian).

13. Bondarenko V. M., Kljueva N.V. To calculation of structures, changing the design scheme due to corrosion damage. Izves-tiya vuzov. Stroitel'stvo. 2008. No. 1, pp. 4-12. (In Russian).

14. Bondarenko V.M., Larionov E.A., Bashkatova M.E. Evaluation of bending strength of reinforced concrete elements. Izvestija OrelGTU. 2007. No. 2 (14), pp. 25-38. (In Russian).

15. Seljaev V.P., Neverov V.A., Seljaev P.V., Sorokin E.V., Yudina O.A. Predicting the durability of concrete structures, including sulfate corrosion of concrete. Inzhenerno-stroitel'nyizhurnal. 2014. No. 1, pp. 41-110. (In Russian).

16. Kolchunov V.I., Jakovenko I.A., Kljueva N.V. Method of physical models of reinforced concrete resistance. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2013. No. 12, pp. 51-55. (In Russian)

17. Bondarenko V.M., Kolchunov V.I. The concept and directions of development of the theory of structural safety of buildings and structures under the influence of force and environmental factors. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2013. No. 2, pp. 28-31. (In Russian).

18. Chupichev O.B. Models of calculation of power resistance of the ferro-concrete element damaged by corrosion. Stroitel'stvo i rekonstruktsiya. 2010. No. 1, pp. 55-59. (In Russian).

19. Guzeev E.A., Mutin A.A., Basova L.N. Deformativnost' i treshhinostojkost' szhatyh armirovannyh jelementov pri dlitel'nom nagruzhenii i dejstvii zhidkih sred [Deformation and fracture of compressed reinforced elements in the long-term loading and operation of liquid media]. Sb. tr. NIIZhB. Moscow: Stroiizdat, 1984. 34 p.

20. Seljaev V.P., Nizina T.A., Utkina V.N. Himicheskoe soprotivlenie i dolgovechnost' stroitel'nyh materialov, izdelij, konstrukcij [The chemical resistance and durability of building materials, products and structures]. Saransk. 2003. 47 p.

21. Berg O.Ya. Fizicheskie osnovy teorii prochnosti betona i zhelezobetona. [The physical foundations of the theory of concrete and reinforced concrete strength]. Moscow: Gosstroiizdat. 1962. 96 p.

22. Stavskaja I.S. Parameters corrosion damage of concrete in the tension zone of reinforced concrete structures in the longitudinal section of cracking. Proceedings of the Seventeenth International interuniversity scientific-practical conference of students, undergraduates, graduate students and young scientists. Moscow: MGSU. 2014, pp. 313-317. (In Russian).

23. Erofeev, V.T., Fedortsov A.P., Bogatov A.D., Fedortsov V.A. Biocorrosion of cement concrete, features of its development, assessment and forecasting. Fundamental'nye issledova-niya. 2014. No. 12, pp. 708-716. (In Russian).

24. Geniev, G.A., Pjatikrestovskij, K.P. Voprosy dlitel'noj i dina-micheskoj prochnosti anizotropnyh konstruktivnyh materialov [Questions continuous and dynamic strength of anisotropic materials of construction]. Moscow: CRIBC. 2000. 38 p.

25. Geniev G.A., Kolchunov V.I., Kljueva N.V., Nikulin A.I., Pjatikrestovskij K.P. Prochnost' i deformativnost' zhelezobetonnyh konstrukcij pri zaproektnyh vozdejstvijah [The strength and deformability of reinforced concrete structures under supercritical conditions]. Moscow: ASV. 2004. 216 p.

26. Geniev G.A., Kissjuk V.N., Tjupin G.A. Teorija plastichnosti betona i zhelezobetona [Theory of concrete and reinforced concrete plasticity]. Moscow: Stroiizdat. 1974. 316 p.

- 27