CC BY
102
УДК 622.61/614.84
КРИТЕРИЙ ПЕРЕХОДА ГОРЕНИЯ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ВО ВЗРЫВ
ДЕСЯТКОВ С В., ИЛЬИН В В., *РЫБАКОВ НА., *РЫБАКОВ А.П.
Пермский военный институт внутренних войск МВД РФ, 614112, г. Пермь, ул. Гремячий Лог, 1 *Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29
АННОТАЦИЯ. Рассматривается вопрос определения критерия возбуждения взрыва при горении конденсированных высокоэнергетических веществ. Проанализированы энергетическая и геометрическая составляющие критерия. Определены их значения при разных способах введения энергии.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: горение, детонация, критерий перехода горения во взрыв, скорость ввода энергии. ВВЕДЕНИЕ
Известны (напр. [1 - 3]) многочисленные случаи, когда горение взрывчатых составов приводит их к взрыву. То есть, горение вызывает процесс детонации взрывчатых составов. В исследовательской и инженерной практике нередко сталкиваются со взрывом зарядов твердого ракетного топлива, первоначально загоревшихся [4]. Кроме того, воспламенение пыле-, угле-, мучных взвесей в воздухе также зачастую заканчивается взрывом [5]. Однако систематических, последовательных исследований (экспериментальных, либо теоретических) процессов перехода горения во взрыв практически нет. Тем более, нет количественных критериев для такого процесса.
Далее в статье предпринята попытка установления двухпараметрического критерия перехода горения конденсированных веществ в детонацию.
СУЩЕСТВУЮЩИЕ КРИТЕРИИ
Внимание к проблеме безопасности зарядов высокоэнергетических материалов в настоящее время усиливается [1] в связи с возникновением чрезвычайных ситуаций с изделиями, содержащими высокоэнергетические материалы. В теории взрывчатых веществ и в практике их применения сейчас используют различные критерии безопасности и возбуждения взрыва. В частности, известны механические испытания определения чувствительности взрывчатых составов. Например, в пробе Каста чувствительность характеризуют процентом взрывов от числа испытаний. При нагреве взрывчатые составы характеризуются температурой вспышки. При ударно-волновом сжатии взрывчатых составов характеристикой является амплитуда ударной волны, при которой происходит возбуждение взрыва и т.д. Во всех этих случаях внешнего воздействия на взрывчатое вещество практически игнорируется скорость ввода энергии в вещество.
Наиболее распространенным является критерий критического давления инициирования взрывчатых веществ, который в общем случае зависит от значительного числа характеристик [2]. Другими словами, этот параметр учитывает индивидуальные свойства взрывчатого состава.
Однако этот подход, основанный на критическом давлении инициирования, никоим образом не объясняет возникновение детонации как при медленном (изостатическом) изобарическом нагревании взрывчатого вещества (с характеристикой - температура вспышки), так и при быстром нагревании с помощью электромагнитного излучения, например, лазерным излучением; СВЧ-излучением; мягким рентгеновским излучением. Появилось «лучевое оружие», действие которого, например, на взрывчатые вещества невозможно описывать традиционно с помощью «критического давления».
ОБОСНОВАНИЕ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ
Нами сделана попытка обоснования единого критериального подхода. Получен двухпараметрический критерий, который, однако, не отвергает все имеющиеся критерии, но объединяет их.
На основе анализа многочисленных известных теоретических и экспериментальных данных о явлении взрыва конденсированных материалов нами сформулирован критерий возбуждения взрыва, который включает две составляющие: энергетическую и геометрическую.
Энергетическая составляющая заключается в установлении значений плотности энергии Жвозб, «закачанной» в материал для возбуждения взрыва.
При взрывчатом превращении обязательно должны произойти разрывы некоторых связей в молекулах. Для типичных штатных взрывчатых составов значение энергии разрыва связей составляет несколько электрон-вольт на связь или несколько десятых долей мегаджоулей на моль [6]: п ■ 105 Дж/ моль, где п - число в пределах 1 < п < 10.
При осуществлении взрывчатого превращения путем детонации реакция взрывчатого превращения протекает в зоне химического пика непосредственно за фронтом детонационной волны [7]. Ширина зоны химического пика типичных штатных составов равна п ■ (10- -10-3) м, при скорости детонации и времени реакции п -103 м / с и п ■ (10-7 -10-6) с, соответственно. При таких временах воздействия справедлива лемма о независимости реакции на внешнее воздействие от агрегатного состояния материала [8].
Одно из следствий леммы гласит: чтобы реакция (химическая в данном случае) была устойчива, необходимо, чтобы она началась в количестве вещества не меньшем одного моля. Положим, что размер молекулы штатного состава равен ймол = 10-9 м. Тогда объем одного моля составляет:
Коль = ■ ймоль , (1)
где Nа = 6,02 ■ 1023 - число Авогадро.
Плотность энергии, необходимой для разрыва связи в одном моле, равна:
W =
n-105
1024 • 10-27
n •lO8 Дж/м3.
(2)
I)
Л
d
крит
d
пред
Рис. 1. Зависимость скорости детонации от диаметра прутка заряда взрывчатого вещества
Линейный размер области состава, содержащий 1 моль, равен у/v « n(1 -10) см, что по порядку величины совпадает с экспериментальными значениями предельного диаметра заряда взрывчатого состава [2, 9, 10].
На рис. 1 изображена зависимость скорости детонации D от диаметра d прутка заряда взрывчатого состава. При d > dnped детонация стационарная и скорость детонации D = const. При d < dKpum детонация не возбуждается и скорость D=0.
При увеличении диаметра прутка от 0 до d = d
крит
впервые возникает устойчивая В
скорость детонации плавно возрастает до постоянного значения.
детонация. Это значение диаметра называют критическим. В интервале йкрит < й < йпред
^п ед
Из опытов известно, что пре «10 [2, 9,10], вместе с тем, для типичных штатных
крит
составов: Лрит ~ П '10-3 М
Оценим экспериментальные значения Жвозб при различных способах ведения энергии для типичного штатного твердого бризантного взрывчатого состава.
Чувствительность к механическому удару
Для испытания бризантных взрывчатых веществ (ВВ) используется стандартная проба Каста [2], при которой стандартный груз массой 10 кг падает с высоты 25 см на вывеску ВВ массой 0,05 г. Мерой чувствительности является отношение числа взрывов к числу опытов. Для типичных ВВ чувствительность имеет следующие значения: тротил 4 - 8 %, гексоген 70 - 80 %, тэн 100 %. Потенциальная энергия поднятого груза составляет 24,5 Дж. Считая, что вся эта энергия превратится в тепловую энергию образца ВВ, получим (при плотности ВВ 1,6-103 кг/м3) плотность энергии равной 7-108 Дж/м3. Это значение дает верхнюю, завышенную границу. В действительность значение Штепл будет на 30 - 40 % ниже, поскольку часть потенциальной энергии груза будет передана обойме, в которую помещается навеска ВВ.
Нагрев материала
Рассматриваем изобарический статический нагрев материала от начальной температуры Т0 до температуры вспышки Твсп. В таком случае энергия, необходимая для этого составляет:
Кепл =Р' СР ■ (Твсп - Т0). (3)
Воспользуемся типичными значениями параметров [2, 9,10]:
р = 1,6-103кг/ м3; Ср = 1,5-103кал/ кг; (Тесп-Т0) = 2-102К.
В результате вычислений получим Жтепл = 5 ■ 108 Дж / м3.
Ударное воздействие
«Закачка» энергии производится за счет ударной волны, возбуждаемой и распространяющейся во взрывчатом материале. Типичное значение давления во фронте ударной волны составляет 7 ГПа [11]. При Р > 7 ГПа взрывчатое вещество детонирует, при
меньших давлениях - нет.
На рис. 2 изображены в координатах Р - давление, V -удельный объем: Рг - ударная адиабата, Рх - кривая холодного сжатия невзорвавшегося ВВ; Р0, У0 - исходные начальные параметры ВВ.
Площадь заштрихованного участка между кривыми Рг и Рх численно равна тепловой энергии Жтепл. Ее величину можно просто оценить по формулам работ [12, 13]
7гПа---
V V. V
Рг - ударная адиабата, Рх - кривая холодного сжатия на основе соотношения между
невзорвавшегося ВВ; Р<,, Га - исходные начальные параметры кинематическими параметрами
Рис. 2. Р-У диаграмма. Р- давление, V - удельный объем ударной волны, волновой скоростью Б и массовой скоростью и:
в = с0 + ри,
где С0 - скорость звука в ВВ в исходном состоянии, в - коэффициент.
При этом
Ж = Ж - Ж ,
тепл г х ?
Жг = Рг - РЖ - V),
Ж = ^Рх - (1 -Ро/Р) с2
Х 4вРоС 4в 0'
(4)
(5)
(6)
При типичных значениях р0 = 1,6 -103 кг / м3; С0 = 3 -103 м / с; в = 1,5 получаем
Жтепл = 5,5 • 108 ДЖ / М 3.
Воздействие лазерного излучения
Параметры светового потока лазерного излучения, приводящего к взрыву вторичного ВВ, можно взять, например, в работе [14]: плотность мощности светового потока > 1кВт / см2; время > 1 мс. Схема явления изображена на рис. 3.
Рис. 3. Воздействие лазерного излучения на взрывчатое вещество
На участок поверхности единичной площади падает электромагнитное излучение, проникающее на глубину Х. За время облучения на поверхность поступает энергия:
Ж, = 103
Дж с • см2
•10 -3 с = 10 Дж / м2.
Х- аналог скин-слоя в металлах; V = 1ГГц; х = 4мкм; V = 300ГГц; х = 10 4мм. Полагая в нашем случае х « 10-5 мм, получаем
Из предыдущего примера
Ж1
Ж =-= 109 Дж / м3.
х
(7)
Ж
= 0,5. В итоге Жтепл = 5 • 108 Дж /м3.
Вывод: инициирование взрывчатого материала произойдет, если закачана энергия с плотностью Ж > 109 Дж / м3. Причем плотность тепловой энергии будет составлять
Жтепл > 5 • 108 Дж / м3.
Геометрическая составляющая критерия так или иначе уже учтена при обосновании энергетической составляющей. При разработке и введении понятия «критический диаметр» заряда взрывчатого вещества Ю.Б. Харитон сформулировал [15] утверждение, сводящееся к следующему: чем меньше скорость выделения энергии V в экзотермической реакции, тем больше критический диаметр йр заряда.
Результаты экспериментальных исследований, выполненных в последующие десятилетия, сведены в таблицу, в которой источником ввода энергии в инициирующее, бризантное и диспергированное (твердое либо жидкое) взрывчатое вещество является детонационная волна.
В то же время источником ввода энергии в твердое ракетное топливо, а также - лес -рассматривается фронт пламени, распространяющихся со скоростью существенно меньшей скорости детонации. Однако, при выполнении двухпараметрического критерия фронт пламени может трансформироваться в детонационный. То есть, процесс горения последовательно трансформируется в быстрое горение и затем в детонацию. На практике такое превращение неоднократно наблюдалось для горящих взрывчатых составов, для горящих твердых ракетных топлив. Такие факты общеизвестны [5, 6].
Таблица 1
Связь скорости реакции и критического диаметра
Материал Детонация инициирующего ВВ Детонация бризантного ВВ Горение твердого ракетного топлива Детонация диспергированного ВВ Горение леса
V, м/с - 103 10° 10-1 10-3
ёкр, м 10-5 10-3 10° 101 103
м2
Учитывая утверждение Ю.Б. Харитона [15], можно получить ёкр ■ V > 1-.
с
Геометрическая составляющая критерия может быть сформулирована следующим образом: произведение размера области d(м), в которой возбуждается взрыв, на скорость
м
V (—) распространения фронта выделения энергии в экзотермической реакции должно быть с
м2
больше или равно единице: ё ■ V > 1-.
с
Таким образом, критерий возбуждения взрыва заряда взрывчатого вещества можно сформулировать как:
^ ё > —; V = м м V с
Если Жтепл < 5 ■ 108 Дж / м3, или ё ■ V < 1, то вместо устойчивой детонации в материале происходит возгорание, что экспериментально подтверждено (см. пример [16]) при облучении твердых ракетных топлив СВЧ-излучением. Следует отметить, что для каждого конкретного высокоэнергетического состава числовые коэффициенты в составляющих критерия будут иметь свои индивидуальные значения. Однако, оценки показывают, что величины отклонений индивидуальных значений от указанных в критерии, являются поправками второго порядка малости. Поэтому для экспресс анализа полученный критерий вполне адекватен.
Кет >5-108^; а>V; V = -. (8)
ОБСУЖДЕНИЕ
Обе составляющие критерия - энергетическая и геометрическая являются существенными и взаимосвязанными. Для характеристики процесса взрывчатого превращения инициирующих и бризантных взрывчатых веществ геометрический фактор косвенным образом учитывался в виде установления понятия «критический диаметр». Однако никоим образом не рассматривалась взаимосвязь его с энергетическим фактором. С другой стороны, геометрическим фактором полностью пренебрегали и не принимали его во внимание при других способах закачки энергии во взрывчатые составы: нагреве, зажигании, электромагнитном облучении, ударно-волновом нагружении. В истории известны наиболее трагические последствия такого пренебрежения (например, [2]). Так в городе Оппау в Германии 21 сентября 1921 года на заводе, производящем удобрительную
смесь лейну-селитру при очередном взрывном дроблении, предназначенной к отгрузке слежавшейся смеси, произошел чудовищный взрыв. Хотя в предварительных 20 000 случаях взрывов не было. Желание увеличить массу отгружаемой смеси побудило произвести дробление в большом объеме, что и привело к взрыву всей массы слежавшейся смеси, скопившейся за год, поскольку отгрузка производилась только осенью. В результате было убито более 500 человек, ранено - свыше 2000 человек, вызваны большие разрушения в городе; завод полностью уничтожен, на месте склада образовалась воронка 165*96x18,5 м3.
В конце XIX века в Испанской гавани Сантандоре возник пожар на корабле с грузом в несколько сот ящиков с динамитом. Через два часа произошел взрыв. В итоге убито более 500 и ранено свыше 1000 зрителей, корабль разрушен, якорь заброшен на гору за городом.
Эти примеры бесконечны в истории. У всех в памяти многочисленные чрезвычайные происшествия наших дней, когда пожары на складах хранения боеприпасов приводят к взрыву этих боеприпасов. Здесь опять же срабатывает геометрический фактор. Лесные пожары в Европейской части России летом 2011 года сопровождались «необычайно» высокой скоростью распространения фронта пламени. Возникала самоускоряющаяся реакция горения. Опять же срабатывал геометрический фактор. Отметим, что на эти особенности обратили внимание только потому, что горела населенная европейская часть России. Это было и ранее, но на необитаемые и необъятные территории Сибири просто не обращали внимания.
Это были примеры влияния геометрического фактора, приводящего к взрыву. Однако, возможно и обратное, когда геометрический фактор запрещает развитие детонации и позволяет реализоваться только горению. В работе [17] исследовано воздействие СВЧ-излучения на образцы твердых ракетных топлив: НДП-5А; ПД-10/20Э; МГ-2П.
8
Образцы состава ПД-10/20Э при закачанной плотности энергии 5,2 • 10 —— загорелись, но
м
не сдетонировали, поскольку размеры образцов крайне малы.
Рассмотрим два предельных случая для применимости критерия: горения пылей -диспергированных смесей с воздухом - и детонацию конденсированных высокоэнергетических составов.
В работе [5] исследованы условия возникновения горения взрывоопасных пылей -54 органических веществ в виде пылей с дисперсностью не более 100 мкм, влажностью не более 5 массовых % и содержанием основного вещества в образце не менее 95 %. Экспериментально определены значения: 1) нижнего концентрационного предела
кг
распространения пламени, то есть среднего значения плотности р,—- пыли, при которой
м
Дж
начинается горение, а также 2) значения теплоты сгорания - - на этом нижнем пределе
кг
плотности.
На основании этих данных нами получены значения плотности энергии, выделяющейся при горении пылей органических веществ (табл. 2).
Таблица 2
Параметры состояния пылей органических веществ на нижнем пределе возникновения горения
Вид вещества р, кг/ м3 , МДж/м3
Органические несложные соединения СаИьОсЫй с числом атомов углерода меньше 17 0,015 - 0,05 0,42 - 1,1
Азокрасители и индигоидные красители 0,040 - 0,100 1,15 - 3,01
Дифенильные соединения 0,085 - 0,170 3,05 - 5,55
Кубовые красители, сшитые структуры из бензольных колец > 0,200 >14
Как видно из табл. 2 значения плотности энергии выделяющейся при горении органических пылей близки к критериальному значению, указанному выше в статье. Размеры области горения пыли приведенные в табл. 1 реальны для практических случаев. Ограничение области горения какими-либо стенками (в шахтах, карьерах, ущельях либо сосудах) приводит к увеличению Wтепл до критериального, что приводит к взрыву.
В качестве примера реализации интересующих нас параметров процесса детонации воспользуемся результатами работ [2, 4, 18, 19]. В работе [2] приведены для тротила и пикриновой кислоты значения плотности скорости, детонации и теплоты взрыва. В работе [4] аккумулированы данные для гексогена, октогена, НТФА, октанита, гексанито - стильбена, смесевого состава твердого реактивного топлива (СТРТ), содержащего перхлорат аммония, алюминий, октоген и связующее. Эти данные содержат плотность, скорость детонации, теплоту взрыва, критический диаметр. В работах [18, 19] приведены значения плотности, скорости детонации, теплоты взрыва для различных сплавов тротила с гексогеном (ТГ). По этим данным определены значения плотности энергии, выделяющейся при детонации высокоэнергетических составов, а также значения произведения критического диаметра на скорость детонации (табл. 3).
Результаты табл. 3 свидетельствуют, что плотность энергии, выделяющейся при реакции детонации на один - полтора порядка больше критериального значения. Аналогично значение геометрического фактора (произведение скорости детонации на критический диаметр) на один-полтора порядка превышает критериальное значение. Оба этих факта обеспечивают существование взрыва в режиме устойчивой детонации.
Таблица 3
Параметры процесса детонации высокоэнергетических составов
Состав , ГДж/м3 акр А м7с
Гексоген 9,67 11,7
Октоген 10,24 8,8
НТФА 6,84 12,6
Октанит 7,51 21,4
Гексанитро -стильбен 6,84 27,1
Тротил (р = 0,9) 1,55 40
Пикриновая кислота (р = 0,98) 2,10 30
СТРТ 7,09 275
Тротил (р = 1,6) 11,62
ТГ-20 8,61
ТГ-30 8,60
ТГ- 40 8,50
ТГ- 50 8,12
ТГ- 60 7,70
ТГ- 64 8,86
ТГ- 77/23 9,40
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ильин В.В., Рыбаков А.П., Вологжанин О.Ю. К вопросу о протекании взрывных процессов при хранении групп боеприпасов и возможности их прогнозирования // Пожаровзрывобезопасность. 2007. №1. С. 35-41.
2. Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ. М. : Оборонгиз, 1960. 596 с.
3. Покровский Г.И. Взрыв. М. : Недра, 1980. 190 с.
4. Андреев С.Г., Бабкин A.B., Баум Ф.А. и др. Физика взрыва : учебник /изд. 3-е, перераб., в 2 т. Т. 1 / под ред. Л.П. Орленко. M. : Физматлит, 2002. 832 с.
5. Васин А.Я., Райкова В.М. О влиянии химического строения органических веществ на взрывоопасность пылей // Пожаровзрывобезопасность. 2007. Т. 141. С. 14-18.
6. Мищенко К.П., Равдель А.А. Краткий справочник физико-химических величин. Л. : Химия, 1983. 182 с.
7. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации. М. : Гостехиздат, 1955. 268 с.
8. Рыбаков Н.А. Материалы при воздействии чрезвычайно интенсивных и кратковременных нагрузок // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. 2002. № 20. С. 35-40.
9. Cubota N. Rockets propellauts and explosixes. Tokyo : Nikkau Kodyo Press, 2001. 250 p.
10. Жуков Б.П. Энергетические конденсированные системы. Краткий энциклопедический словарь. М. : Янус-К, 1999. 596 с.
11. Илюхин В.С., Похил П.Ф., Розанов О.К. и др. Измерение ударных адиабат литого тротила, кристаллического гексогена и нитрометана // Доклады Академии наук СССР, 1960. № 4. С. 793-796.
12. Рыбаков А.П. Твердые тела в условиях давлений и температур ударного сжатия. М. : ЦНИИ Атоминформ, 1978. 88 с.
13. Рыбаков А.П. Ударные волны в конденсированных средах. Даугавпилс : Изд-во Даугавпилского ун-та, 1984. 128 с.
14. Таржанов В. И. Предвзрывные явления при быстром инициировании бризантных взрывчатых веществ. Обзор // Физика горения и взрыва. 2003. № 6. С. 3-11.
15. Харитон Ю.Б. Вопросы теории взрывчатых веществ. М. : АН СССР, 1947. 498 с.
16. Козлов А.Н., Мышлявкин А.М., Одинцов Ю.Т. и др. Экспериментальное исследование воздействия СВЧ-излучений на образцы топлива твердотопливных ракетных двигателей // Известия Челябинского НЦ. 2007. № 4(38). С. 14-18. URL : http://www.csc.ac.ru (дата обращения 20.02.2012).
17. Рыбаков Н.А., Козлов А.Н., Кучевасов О.В. и др. Модель реакции твердых ракетных топлив на воздействие сверхвысокочастотного излучения // Вестник ИжГТУ. 2008. Вып. 2(38). С. 96-98.
18. Рыбаков А.П. Механика откольного разрушения. Пермь : Изд-во ПВВКИУ, 1996. 200 с.
19. Булаев Ю.А. и др. Устройство и применение боеприпасов : учебник для курсантов (слушателей) высших учебных заведений МВД России / под рук. П. Н. Ровенского; МВД РФ. Пермь : Стиль-МГ, 2004. 400 с.
A CRITERION FOR THE TRANSITION FROM COMBUSTION HIGH-ENERGY MATERIALS IN EXPLOSION
Desiatkov S.V., Il'in V.V., *Rybakov N.A., *Rybakov A.P.
Perm Military Institute of the Interior Ministry of the Russian Federation, Perm, Russia *Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russia
SUMMARY. The question of determining the excitation test explosion in combustion of condensed high-energy substances. Analyzed the energy and geometric components of the criterion. Determined by their values at different ways of introducing energy.
KEYWORDS: combustion, detonation, criterion for transition of combustion to explosion, speed of putting of energy.
Десятков Станислав Валерьевич, соискатель, ПВИ ВВ МВД РФ, тел. 8-912-882-85-09, e-mail: desyatkov_stas@mail.ru
Ильин Вадим Владимирович, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры конструкции артиллерийского вооружения ПВИ ВВ МВД РФ, тел 8-912-885-46-66, e-mail: ilin. Vod @inbox.ru
Рыбаков Никита Анатольевич, кандидат технических наук, ассистент кафедры общей физики ПНИПУ, тел. 8-922-645-49-92, e-mail: anatryb@yandex.ru
Рыбаков Анатолий Петрович, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры общей физики ПНИПУ, тел. 8-982-468-07-94
