CC BY
17
Труды Международного симпозиума «Надежность и качество», 2020, том 1
7. Эткин В.А. Энергодинамика: синтез теорий переноса и преобразования энергии. СПб: Наука, 2008.
8. Полак Л.С. Неравновесная химическая кинетика и ее применение. - М.: Наука. 1979.
9. Starostin I.E., Bykov V.I. Kinetic theorem of modern non-equilibrim thermodynamics. Raley (Noth Caroline, USA): Open science publishing, 2017.
10. Старостин И.Е., Степанкин А.Г. Программная реализация методов современной неравновесной термодинамики. И система симуляции физико-химических процессов SimulationNonEqProcSS v. 0.1.0. Бо Бассен, Маврикий: Lambert academic publishing, 2019.
11. Старостин И.Е., Халютин С.П., Быков В.И. Упрощение потенциально-потоковых уравнений динамики физико-химических процессов для получения математической модели системы // Сложные системы. 2019. № 3(32). С. 82 - 97.
12. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1996.
13. Беленький И.М. Введение в аналитическую механику. М.: Высшая школа, 1964.
14. https://ru.wikipedia.org/wiki/Beowulf_(кластер) (дата обращения 5.04.2020)
УДК 519.857. 6
Дорофеева О.С., Казаков Б.В., Казакова И.А.
ФГБОУ ВО «Пензенский Государственный университет», Пенза, Россия
КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ БЛОКОВ БАЗЫ ДАННЫХ, ОСНОВАННЫЙ НА ПРОСТЫХ ЦЕПЯХ МАРКОВА
В современных СУБД поиск информации по запросам выполняется путем чтения из базы данных (БД) блоков (физических записей), при этом может выполняться чтение блоков с различными адресами. Характер информации может повлиять на частоту выборки того или иного блока БД. Это связано с тем, что некоторые СУБД используют для организации данных на физическом уровне связанные списки, значения указателей этих списков определяют адреса определенных блоков БД. Поэтому частота использования информации , находящейся в некоторых записях связанного списка будет существенно влиять на частоту исполнения команд ввода/вывода блоков, содержащих эти записи. Учитывая эти положения предлагается следующая вероятностная модель работы с наборами данных БД. Ключевые слова:
БАЗА ДАННЫХ, СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ ДАННЫХ, ЦЕПИ МАРКОВА
Одной из наиболее важных характеристик современных баз данных является их постоянное изменение и расширение. По мере добавления новых приложений должна быть обеспечена возможность быстрого изменения логической и физической организации базы данных.
Комплекс мероприятий, направленных на приведение ранее накопленных данных в соответствии с изменениями, вносимыми в их структуру, называется преобразованием БД.
Процесс преобразования БД включает реструктуризацию (преобразование на логическом уровне) и реорганизацию (преобразование на физическом уровне).
Причины, вызывающие необходимость внесения изменений в структуру БД, следующие: изменение предметной области; изменение схемы БД; композиция и декомпозиция БД;
переход к более эффективным запоминающим устройствам по мере увеличения количества информации в БД;
уменьшение производительности СУБД; появление новых пользователей БД. Описание предметной области, зафиксированное в схеме БД, не может моделировать объективного развития предметной области во времени. Внесение изменений в схему БД (а, значит, и в структуру БД) приводит к тому, что вся информация, накопленная в БД, становится недоступной для обработки СУБД. Для обеспечения живучести информационных систем и поддержания их в актуальном состоянии администратор БД должен периодически выполнять преобразование БД. Преобразование больших БД связано с большими затратами и риском нарушить нормальную работу системы. Поэтому требуется специальный инструментарий администратора БД, позволяющий автоматизировать его труд по преобразованию БД и снижающий требования к его квалификации. Однако в настоящее время не существует общих методов преобразования различных структур данных и, как следствие, универсальных систем реорганизации БД. Это существенно затрудняет использование крупных информационных систем. В связи с тем, что затраты на разработку мощных средств реорганизации универсальных СУБД весьма велики и сравнимы со стоимостью разработки основного программного обеспечения СУБД, определение оптимального момента реорганизации БД является одной из основных проблем сложного процесса преобразования. Кроме того, существующие методы и системы реорганизации не позволяют использовать дорогостоящее программное обеспечение для реорганизации баз данных, поддерживаемых другими СУБД, и заставляют администратора БД выводить систему из нормального режима работы
на период (иногда достаточно длительный) реорганизации.
Таким образом, дальнейший прогресс в области разработки баз данных, быстрое расширение сфер их приложения, объективная необходимость преобразования баз данных, большая трудоемкость и высокая стоимость разработки систем реорганизации и отсутствие общих методов построения таких систем определяют актуальность разработки и исследования программных и технологических средств преобразования баз данных.
В современных СУБД поиск информации по запросам выполняется путем чтения из базы данных (БД) блоков (физических записей), при этом может выполняться чтение блоков с различными адресами. Характер информации может повлиять на частоту выборки того или иного блока БД. Это связано с тем, что некоторые СУБД используют для организации данных на физическом уровне связанные списки, значения указателей этих списков определяют адреса определенных блоков БД. Поэтому частота использования информации, находящейся в некоторых записях связанного списка будет существенно влиять на частоту исполнения команд ввода/вывода блоков, содержащих эти записи. Учитывая эти положения, предлагается следующая вероятностная модель работы с наборами данных БД. [1]
Пусть некоторая БД может находиться в n состояниях V = Ч^, Ч2,Ч3,..., Ч„ и её поведение описывается простой цепью Маркова с матрицей переходных вероятностей p:
Pli Pl2 .■■ . Pin P21 P22 .■■ . P2n
Р31 Р32..Р3П (1)
P=
РмРм ■■■ ■ Рпп
Полагая цепь Маркова эргодичной, путем решения соответствующей системы линейных уравнений найдем финальные вероятности г1,г2...гп состояний ф1 ф2....фп
Предположим теперь, что переход из состояния происходит за время tij=t|¿—/|, считая ^1="Ь0=:Е(0)=0, где ^х) -некоторая неубывающая функция. Таким образом получаем симметрическую матрицу Т, индуцированную функцией f 11 — /|
(2)
to ti ... .tn. -i
ti to ... .tn. 2
t2 ti ... .tn. s
tst2 . .tn_ -4
t4 ts ... .tn. -5
f n-i ^n- 2. .to
Найдем математическое ожидание перехода одного состояния в другое за один шаг.
t
о
из
Труды Международного симпозиума «Надежность и качество», 2020, том 1
процесс обращения к данным регулируется простой эргодической цепью Маркова, матрица переходных вероятностей которой может быть сформирована на основе статистических измерений.
Применение данного критерия требует порядка п! проверок неравенства (8). При малых п эти вычисления не трудно организовать на ЭВМ для всех наборов индексов к и 1, фигурирующих в выражении (8). Однако при больших п такая процедура будет занимать неприемлемое время. Поэтому ниже предлагается алгоритм, позволяющий при большом числе блоков БД получать последовательное улучшение (в смысле времени доступа) расположения блоков БД. Алгоритм не предполагает нахождение оптимального расположения блоков, т.к. в классе всех матриц Р и Г оптимальным алгоритмом будет алгоритм проверки всех неравенств (8), т.е. требующий п! вычислений левых частей выражения (8). В связи с этим данный алгоритм назван квазиоптимизирующим. Рассмотрим основную идею алгоритма. Пусть даны матрицы Р и Т. Предварительно вычисляется среднее время перехода механизма считывания (записи) устройства прямого доступа от блока к блоку. Далее алгоритм работает поэтапно. На первом этапе на первом шаге первый блок коммутируется со всеми последующими и для каждой коммутации проверяется среднее время перехода и производится коммутация, доставляющая минимум среднего времени доступа. Затем, на втором шаге в новом расположении блоков второй блок коммутируется со всеми последующими, вновь вычисляется для каждой коммутации среднее время перехода, производится соответствующая коммутация, доставляющая минимум среднего времени доступа. На третьем шаге аналогичным образом рассматривается третий блок нового расположения и т.д.
Таким образом, на первом этапе будет произведено 0.5*(п-1)*(п-2) вычислений среднего времени доступа, причем мы получим некоторое (при так организованных коммутациях) наилучшее расположение блоков. Может в частности оказаться, что наилучшим окажется исходное расположение блоков БД, тогда наш алгоритм заканчивает работу и ничего лучшего дать не может. Если же хотя бы на одном шаге первого этапа производилась коммутация блоков, то на расположении блоков, полученном после выполнения первого этапа, осуществляется второй этап, полностью повторяющий 1 процедуры первого.
Число этапов V можно ограничить, с одной стороны, задав какое-то число этапов V0 , руководствуясь разумным временем работы ЭВМ, с другой стороны, если ¿¡„ = 0, т.е. экономия времени доступа на шаге будет равна нулю.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дорофеева О.С., Казаков Б.В., Казакова И.А. Применение объектно-ориентированного подхода к разработке и моделированию сложных программных систем. В сборнике: Новые информационные технологии и системы. Материалы XV Международной научно-технической конференции, посвященной 75-летию Пензенского государственного университета . - 2018. С. 24-26.3.
2. Фролов К.М. Казакова И.А. Модификация структур данных для их использования в качестве индексов баз данных: Информационные технологии в науке и образовании. Проблемы и перспективы. - Сборник научных статей II Ежегодной межвузовской студенческой научно-практической конференции. 2015. С. 295-297.
3. азакова И.А., Фролов К.М. Оптимизация доступа к данным на основе индексов. - Мир современной науки. 2014. № 3 (25). С. 32-34.
УДК 618.614
Пономарёв В.Н., Плеханов М.М.
АО «Научно-исследовательский институт физических измерений», Пенза, Россия
ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИЯ ТОНКОПЛЁНОЧНЫХ РЕЗИСТОРОВ ДЛЯ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ
Приведены примеры влияния стабилизации на свойства тонкоплёночных резисторов. Приведены способы термостабилизации тонкоплёночных резисторов для сплавов Х20Н75Ю и П65ХС. Приведены примеры тонкоплёночных резисторов, на основе которых проводились испытания и разрабатывались способы термостабилизации. Указано как проводить термостабилизацию, при какой температуре для каждого из сплавов, количество циклов и в каких условия проводится термостабилизация, сколько необходимо времени для каждого из циклов. Проведены испытания на опытных образцах и проведены замеры необходимых параметров. На основе проведённых экспериментов с тонкоплёночными резисторами чувствительных элементов, предоставлены данные об изменении сопротивлений тонкоплёночных резисторов, которые изображены на графиках. На основе полученных данных сделаны выводы о том, на что влияет термостабилизация, для каждого из сплавов. Ключевые слова:
ТОНКОПЛЁНОЧНЫЕ РЕЗИСТОРЫ (ТР), ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИЯ, СОПРОТИВЛЕНИЕ, ДИФФУЗИЯ ПЛЁНОК
Пусть система в некоторый момент времени находилась в состоянии , тогда математическое ожидание времени перехода согласно матрицам(1) и (2) будет равно:
Щ = (¡-1Ри + к-гРи + ■■■ + + соРи + кРк!-!) +
п
+ . . . + Сп- 1р1п = ^ С|[-/| рЦ 1=1
Учитывая финальные вероятности г^ i=1,2,..n для математического ожидания времени перехода системы из одного состояния в другое за один шаг, будем иметь:
М[с.ф] = ЕП^ГЩ = ЪП=1пЩ=1Ч-прч (3)
Поменяем теперь местами некоторые состояния Ч^ и Ч, ^к, 1<<п. Тогда матрица Р останется неизменной, а матрица Т перейдет в матрицу Т*,получившуюся из матрицы Т транспозицией к-го и 1-го столбца и к-й и 1-й строки.
Математическое ожидание времени перехода системы из одного состояния в другое за один шаг
п п п
М' [с.ф] = Г1 + ^ гк1и-ЛРк] +
=1 =1 =1 + ЕП=1 п Цк-цРц + ЕП=1 пРк Цк-лРц, (4)
где * обозначены суммы, из которых удалены элементы с индексами к и 1, т.е. в матрицах Р и Т удалены к-й и 1-й столбца и к-я и 1-я строки. Представим М^. ф] в виде, аналогичном М*[{,ф]
п п п
М[с.ф] = П ^-¡Р + ^ Гк^к-цР^ + =1 =1 =1 + Еп=1г1 ¡и-ЛР1] + Е:=1Г1Р1к СН-к1Р1к + Еп=1г1 ¡и-11Ри (5)
Очевидно, что система с матрицей Т будет оптимальнее (в смысле быстродействия) системы с матрицей Т*, если
М^.ф]-М'[¡.ф] < 0 (6)
Таким образом, необходимо найти такую перестановку состояний системы ф *= (ф^.ф^.... .ф^), 1к = 1.п, где ¿к = 1.2. ....п, для которой справедливо равенство
М [с. ф ] = ттМ^. ф] (7)
где S- всевозможные перестановки на множестве состояний Ч1. Ч2. Ч3. .. Чп
Система оптимальна , если для любых 1<к, 1<п выполняется неравенство:
ЕП=1(Цк-п - Сц-л) • [(ГкРк! + г,Р,к) - (пРц + гР)] <0 (8)
Квазиоптимизирующий алгоритм реорганизации базы данных. Используя выражение (8) был разработан алгоритм целью минимизации времени доступа к БД. Предполагалось, что данные БД расположены в п блоках в определенном порядке, и кроме того,
