Критерий надежности шахтных вентиляционных сетей по фактору аэродинамического старения выработок Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

СЕМИНАР 8

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ «НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 98» МОСКВА, МГГУ, 2.02.98 - 6.02.98__________

К.З. Ушаков, проф, д.т.н., О.В. Скопинцева, доц, к.т.н.,

Московский государственный горный университет

КРИТЕРИЙ НАДЕЖНОСТИ ШАХТНЫХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ ПО ФАКТОРУ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СТАРЕНИЯ ВЫРАБОТОК

Под аэродинамическим старением горных выработок будем понимать устойчивое увеличение аэродинамического сопротивления выработки в процессе ее эксплуатации. Старение обусловлено в основном действием горного давления, приводящего к уменьшению со временем сечения выработки и увеличению ее шероховатости вследствие деформации крепи. Явление может усугубляться захламленностью выработки и приводит к появлению отличия фактического сопротивления выработки от проектного. Устойчивое отличие фактического аэродинамического сопротивления выработки от проектного обусловлено также неизбежным отклонением фактических геометрических параметров выработки от проектных (невыдержанностью сечения, неточностью установки элементов крепи, вызывающей местные сужения и расширения выработки), более высокой шероховатостью стенок выработки, чем та, при которой определялся проектный коэффициент аэродинамического сопротивления выработки. Влияние этих факторов на надежность шахтных вентиляционных сетей (ШВС) аналогично влиянию процесса старения выработки (здесь и далее под надежностью ШВС понимается обеспеченность ее объектов воздухом и соблюдение установленных пределов скорости его движения). Поэтому условно будем считать их также элементами процесса аэродинамического старения. Таким образом, под аэродинамическим старением выработки будем понимать устойчивое отличие фактического аэродинамического сопротивления выработки от проектного. Вследствие малой изученности законов аэродинамического старения его учет на стадии проектирования ШВС не производится. Поэтому аэродинамические характеристики реальной ШВС оказываются отличными от проектных, что приводит к устойчивому несоответствию фактического воздухораспределения в сети проектному, к отказам вентиляции, к необходимости оперативного исправления в действующей шахте дефектов проектирования со всеми нежелательными последствиями.

По данным М.А. Патрушева и В.А. Емельянова (1), указанные причины вызывают увеличение коэффициента аэродинамического сопротивления выработок, закрепленных деревом, в среднем на 26%, а закрепленных металлом - на 38%. Становится очевидной необходимость учета влияния процессов аэродинамического старения на надежность функционирования ШВС.

При оценке влияния процесса аэродинамического старения выработок на надежность ШВС будем исходить из следующих предположений: вероятность отказов в ШВС пропорциональна различию между фактическим и проектным воздухораспределением в сети; различие ме-

жду фактическим и проектным воздухораспределением в сети пропорционально различию между фактическими и проектными значениями аэродинамических сопротивлений выработок ШВС. Примем эти предположения в качестве рабочей гипотезы. Из нее следует, что вероятность отказов в ШВС пропорциональна различию между фактическими и проектными значениями аэродинамического сопротивления выработок. Поэтому некоторый критерий, оценивающий степень отличия фактических значений сопротивления выработок от проектных, явился бы в то же время и критерием вероятности отказов в ШВС. Попытаемся получить такой критерий, исходя из требований интегральной оценки надежности ШВС, т.е. оценки средней вероятности отказов сети в целом. Очевидно, что с помощью подобного интегрального критерия нельзя оценить надежность отдельного элемента сети (что позволяют сделать критерии, основанные на решении сетевой задачи воздухораспределения). Однако он будет удобен при укрупненной оценке проектных решений. Такой критерий будет также прост, поскольку не предполагает решения задачи воздухораспределения в сети.

Необеспеченность требуемым (проектным) количеством воздуха шахты, крыла, участка является отказом соответственно 1-го, 2-го и 3-го рангов. В соответствии со сделанными предположениями, чем больше отклонение фактического расхода воздуха в отдельной выработке от его проектного значения, тем больше вероятность отказа вентиляции в этой выработке, Аналогично, чем больше некоторое среднее отклонение фактических значений дебитов воздуха в выработках всей сети от их проектных, тем больше вероятность отказов вентиляции в шахте в целом. Вероятность отказов 1-го ранга определяется увеличением общего сопротивления шахты и прямо пропорциональна увеличению среднего сопротивления одной выработки в шахте, т.е. отношению

к1 =-

ЛЕЯ,] X*

МіЯ„, ] Xя

(1)

где N - количество выработок в сети; R0l, Я - проектное и фактическое сопротивление 1-ой выработки.

Для оценки отказов 1-го и 2-го рангов необходимо учитывать как относительные изменения сопротивления ветвей, так и колебания этих изменений между собой, например, от среднего. Обозначим через 5Я1 относительное изменение сопротивления 1-ой выработки по сравнению с проектным, т.е.

ЖНЯ - Яо11 /Яо1 (2)

(=1

і-1

(=1

(=1

а через 8Я -среднее относительное изменение сопротивления одной выработки, т.е.

___ N N

5Я = N—1£ая,. = N1 £|Я/ - Ло,|/Ло,- (3)

1=1 1=1

Тогда величина 5^ — 5^, характеризует отличие

относительного изменения аэродинамического сопротивления ьй выработки от относительного изменения аэродинамического сопротивления всей сети. Если выработка и сеть имеют одинаковые относительные

изменения сопротивлений, то 5Я — 5Я, = 0. Если

такое соотношение справедливо для всех выработок, это значит, что относительное воздухораспределение в сети ( отношения между количеством воздуха в выработках) не изменится. В этом случае изменится только подача воздуха в шахту в целом (общешахтный дебит воздуха), что отразит показатель к1. Как было указано, изменение проектного воздухораспределения вследствие влияния старения выработок и других факторов определяется степенью изменения сопротивлений. В то же время изменение проектного воздухораспределения характеризует вероятность отказов вентиляции объектов. Следовательно, вероятность отказов можно характеризовать степенью изменения сопротивлений выработок в среднем для всей сети, т.е. средним квадратическим отклонением

к2 =

N I \2

Х(8Д-8*)

(4)

К = к1(1 + к2 ) = к1к2 = к1{^1 + или с учетом (1) - (4)

N

Е*

N ,___ \2

Е(8* -8*,)

/и

К =

( и / N , ї2' 1 / 2 '

Е (N 1ЕК - *о_/ / *о} - \*А - *о,|/ *о, 1

1 + )

N

1 )

(5)

(6)

Надежность проветривания шахты по фактору аэродинамического старения будет равна 1 (Л=1), когда к1 = 1,

к 2 = 1

Работоспособность критерия была проверена на шах-

Значения критерия К для условий шахты им. В.М. Бажанова

8* 4: 42 к1 к2 К

о.о421 о,о1759 о,о1552 о,99934 1,о6934 1,о6863

о,о5о79 о,о2276 о,о2464 1,о3888 1,о7483 1,11663

о,2о94 о,о7655 о,о5776 1,о9168 1,23172 1,34465

о,1451 о,о8745 о,18228 1,39876 2,1337 2,98458

Величина k2 может рассматриваться как критерий внутришахтных отказов 2-го и 3-го рангов, вызываемых изменением аэродинамических сопротивлений выработок, т.е. как критерий надежности по фактору сопротивления. Проектное относительное воздухораспределение не изменится, если 5Я — 5Я1 = 0 для всех i , т.е. если

к ' =0, что соответствует полной надежности проветривания по степени колебаний сопротивлений в сети. Вероятность отказов 2-го и 3-го рангов в этом случае равна ну-

Г

лю. Чем больше значение показателя к2 , тем больше вероятность отказов 2-го и 3-го рангов. Полная вероятность отказов, следовательно, и надежность, характеризу-

Г

ется совокупностью критериев к1 и к2 , т.е. степенью изменения подачи воздуха в шахту в целом и степенью отличия проектного воздухораспределения от фактического. Поэтому общий критерий надежности ШВС К можно представить выражением

те им. В.М. Бажанова. Были рассчитаны значения критериев к1, к 2 и К для нескольких массивов значений фактических аэродинамических сопротивлений выработок при неизменной топологии ШВС. Для каждого массива решалась задача воздухораспределения и вычислялись значения q1 и q2:

д_ і N _ _ (7)

а = N-1

Е А0- Я

і =1

N.

= N-1 Е -АЯ\/Яп ^1 о,

і =1

(8)

где - бо,; Яоі, - проектное и факга-

ческое количество воздуха в выработке; N , Nl - общее количество ветвей в сети и тех, в которых фактический расход воздуха меньше проектного, В соответствии с первым предположением, положенным в основу определения критерия К, увеличение значений а1 и а2 означает повышение вероятности отказов шахте, т.е. уменьшение ее надежности. Результаты расчетов приведены в таблице. Как видно из нее, между 41 (а2) и К существует однозначная зависимость: увеличению значений ах (а2) , т.е. вероятности отказов, соответствует увеличение критерия К. Таким образом, критерий может рассматриваться как мера ненадежности ШВС по фактору аэродинамического старения горных выработок.

Критерий к1 характеризует вероятность отказов по причине уменьшения поступления воздуха в шахту из-за увеличения ее сопротивления, критерий к2 - вероятность отказов вследствие перераспределения воздуха в сети из-за отличия фактических значений сопротивлений ее элементов от проектных (расчетных), а К - совокупное влияние этих факторов. Поэтому оценку влияния старения ШВС можно производить как по критерию К, так и отдельно по критериям к1 и к2 .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. М.А. Патрушев, Е. Я. Самойленко, В.Н.УС. Совершенствование проветривания угольных шахт. - Донецк, Донбасс: 1976.

3 і 1999

199

а

2

1 / 2

,=1

© К.З. Ушаков, О.В. Скопинцева