CC BY
45
4. Kolykhmatov, V.I. and Shelkanov, N.A. (2014), "Distinctive features of the ski sprint compared to the traditional cross-country skiing competitions", Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta, Vol. 113, No. 7, pp. 91-95.
5. Kolykhmatov, V.I. (2014), Development of special endurance of highly qualified crosscountry sprint skiers in the annual training cycle: dissertation, Moscow, Russian Federation.
6. Khramov, N.A. (2005), Modelling of target competitive activity of highly qualified crosscountry skiers: dissertation, Moscow, Russian Federation.
7. Losnegard, T. and Hallen, J. (2014), "Physiological differences between sprint and distance specialized cross-country skiers", International Journal of Sports Physiology and Performance, Vol. 9, Issue 1, pp. 25-31.
8. Sandbakk, O. and Holmberg, H.-C. (2014), "A reappraisal of success factors for Olympic cross-country skiing", International Journal of Sports Physiology and Performance, Vol. 9, Issue 1, pp. 117-121.
9. The International Ski Competition Rules (ICR) (2014), Book II (Cross-country), Oberhofen, Switzerland, available at: http://www.fis-ski.com/mm/Document/documentlibrary/Cross-Country/02/95/69/ICRCross-Country2014_English.pdf
Контактная информация: kolykhmatov@gmail.com
Статья поступила в редакцию 17.07.2015.
УДК 796.352.081
КРИТЕРИЙ КАМЕНИСТОЙ ОСЫПИ КАК КРИТЕРИЙ ОБРАЗОВАНИЯ ДВИГАТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ
Алексей Николаевич Корольков, кандидат технических наук, доцент, Московский городской педагогический университет (МГПУ), Москва
Аннотация
В статье рассматриваются различные аналитические зависимости, описывающие процесс формирования двигательного навыка в спорте. Показано, что этот процесс может описываться в виде экспоненциальной функции изменений спортивных результатов от времени или объема тренировочных воздействий, в виде распределения Парето и логистической функции Ферхюльста. В результате исследования степенных функций, аппроксимирующих соревновательные результаты четырех спортсменов в мини-гольфе, показанные ими в течение пяти лет, установлен критерий образования двигательных умений в виде критерия каменистой осыпи. Установлено, что степенная модель лучше описывает рост спортивных достижений на этапе начальной подготовки (до 1-2-х лет занятий), а экспоненциальная на этапах спортивного совершенствования и высшего спортивного мастерства (свыше 4-х лет занятий). На этапе углубленной тренировки от 10-го до 70-го соревновательных раундов обе модели обладают достаточной точностью аппроксимации. При этом при моделировании и прогнозе спортивных достижений необходимо учитывать все данные о спортивных результатах, начиная с начала занятий.
Предложенные модели и критерии могут использоваться для установления разрядных норм и прогноза результатов в видах спорта с преимущественным проявлением координационных способностей к точности совершения целенаправленных движений.
Ключевые слова: критерий каменистой осыпи, двигательный навык, индекс Хирша, распределение Парето, уравнение Ферхюльста, гольф, мини-гольф.
DOI: 10.5930/issn.1994-4683.2015.07.125.p100-104
CRITERION OF THE STONY TALUS AS CRITERION OF FORMATION OF THE
MOTOR ABILITIES
Alexey Nikolaevich Korolkov, the candidate of technical sciences, senior, Moscow City Pedagogical University, Moscow
Annotation
In this article the author examines the different analytical relations, describing the process of development of motional skills in sports. It is shown, that this process can be described as the exponential
function where changes of results in sports depend on duration of the training or amount of training, as Pareto distribution and Verhulst logistic function. As a result of the research of power functions, which approximate the competitive results of four mini-golf players within 5 years, we established criteria of development of motional skills in the form of scree. It is found, that the power function is the best one for describing the improvements of sport achievements on the stage of primary training (1-2 years of training), and exponential function better fits for stages of perfecting of skills and sports mastery (more than 4 years of training). During the profound training both models have enough precise approximation from 10-th to 70-th competitive round. Besides, all the data on sport results, starting from the very beginning of training, must be taken in the account during the process of modeling and forecasting of sport achievements.
Offered models and criteria can be used for establishing of rated norms and forecasting of the results in the sports events with primary demonstration of coordinating capabilities of accurate performance of purposeful motions.
Keywords: criteria of scree, regularity of development of motional skills, Hirsch index, Pareto distribution, Verhulst equation, golf, mini-golf.
Вопросы образования, умений и навыков являются одними из наиболее обсуждаемых вопросов в различных педагогических исследованиях. В научной электронной библиотеке eLibrary по ключевым словам: «двигательный навык» отыскивается более 800 публикаций. В этих исследованиях обсуждаются как сами понятия умения и навыка, так и различные аспекты их образования (формирования) в различных видах деятельности и при различных состояниях испытуемых [1, 2, 3, 5, 6, 8, 12].
Однако, несмотря на множество публикаций по этому вопросу выявление закономерностей образования двигательных умений и навыков в виде аналитических зависимостей практически не осуществляется. Одним из первых, кто установил графически вид закономерности формирования двигательного навыка от количества тренировочных занятий, был В. А Плахтиенко [11]. Вид этой кривой напоминал гиперболу, значения которой уменьшались вместе с ростом количества занятий, что свидетельствовало об улучшении спортивных результатов и увеличении степени сформированности двигательного навыка. В монографии В.Г. Никитушкина [10] упоминается, что вид этой кривой может быть описан экспоненциальной функцией времени.
В работе О.Н. Худолея [13] приводятся подобные аналитические выражения для степени формирования (уровня обученности) двигательного навыка гимнастов в зависимости от объема выполненной работы, количества повторений и других параметров тренировочных воздействий в виде логистической функции Ферхюльста (Mitchell, Tom M. Machine Learning. - WCB-McGraw-Hill, 1997. ISBN 0-07-042807-7).
В наших работах [5, 6] в результате многолетних наблюдений за ростом результатов в гольфе и мини-гольфе установлено, что зависимость результата R от количества сыгранных в соревнованиях раундов X имеет вид (рисунок 1):
R=R0 e-kX, (1)
где R0 - начальный результат игрока в мини-гольф, определяемый врожденными и приобретенными координационными способностями к совершению точностных действий;
k - коэффициент, характеризующий обучаемость спортсмена, численно равный среднему приросту результатов за один раунд игры.
Такие зависимости были установлены нами для результатов игры четырех спортсменок на официальных соревнованиях, проходивших на одном и тоже поле для мини-гольфа в течение 2009-2015 гг. Всего за этот период спортсменки сыграли от 79 до 107 раундов по 18 лунок в 20-25-ти соревнованиях.
По аналогии с законом радиоактивного распада, имеющего точно такой же вид, как и формула (1), k - вероятность улучшения результата в течение раунда относительно начального результата R0. По аналогии с техническими системами k - чувствительность системы - величина обратная промежутку времени, в течение которого сигнал (реакция системы) изменяется в e раз.
Рис. 1. Изменение результатов в мини-гольфе от количества сыгранных раундов (на примере одного спортсмена 2009-2015 гг.)
Вместе с тем, аппроксимация данных многолетних наблюдений за спортивными достижениями степенной функцией вида Я = (Хт/х)к также имеет не меньшую точность, чем аппроксимация экспоненциальной функцией. Особенно хорошо такая функция (в отличие от экспоненциальной) описывает рост результатов на этапе начальной подготовки, этапе образования специальных двигательных умений. Такое распределение, известное как распределение Парето, с хорошим приближением описывает многие явления: распределение городов по количеству жителей, частоту употребления слов в различных языках, соотношение мастерства и массовости в спорте, зависимости величин моментов сил мышц от частоты стимулирования, величину порога возбуждения сердечной мышцы от времени стимулирования, зависимость работоспособности от утомления при тренировочных воздействиях и т.п. [7].
Кривая Я(х) имеет два характерных участка. Для первого характерно быстрое убывание значений Я(х) слева направо до некоторой точки, касательная к которой пересекает оси оХ и оУ под углом в 135° (рисунок 2).
Результат
53
48
43 38 33 28 23 18
y = 50,892x"0-157 R2 = 0,6522
40 60
Количество раундов
100
Рис. 2. Положение критерия каменистой осыпи на кривой изменения спортивных результатов
На втором участке градиент убывания R(x) уменьшается. Производная R(x) в этой точке равна -1. В факториальном анализе координаты этой точки называются критерием каменистой осыпи (Сайе11, 1966 [4]), а при анализе публикационной активности - индексом Хирша [10]. Положение этой точки на кривой изменения спортивной результативности в зависимости от количества тренировочных занятий будет соответствовать моменту замедления улучшения спортивных результатов. В мини-гольфе положение этой точки соответствует II-III юношескому разряду - объему тренировочных воздействий, необходимому для формирования специальных двигательных умений. Обычно для выполнения этих спортивных норм требуется около года тренировок при их частоте 2-3 раза в неде-
лю. Хт равно минимальному количеству тренировочных воздействий, необходимых для достижения абсолютно лучшего результата: 18 ударов на 18 лунок, при котором исследуемая система перестает реагировать на дальнейшее увеличение стимула х. Для примера, приведенного на рис. Хт = 74 200 000 000 (семидесяти четырем миллиардам соревновательных раундов). Для достижения такого соревновательного объема, принимая участие в нескольких десятках соревнований в год, понадобится несколько миллиардов лет спортивной карьеры. По этой причине, математическая модель достижения высоких достижений в мини-гольфе в виде степенной функции представляется неудачной. В реальной жизни, конечно, время достижения абсолютно лучшего результата в мини-гольфе гораздо меньше и составляет около 6-8 ми лет регулярных тренировок.
Если использовать экспоненциальную модель, то количество соревновательных раундов для достижения абсолютного результата Хт будет равно:
Хт = -1/к (1п18-1п Яо). (2)
И для спортсмена, кривая изменения результатов которого представлена на рисунках, Хт составит 145 соревновательных раундов, что соответствует 7-ми годам соревновательной деятельности. Как следует из рисунка 1, графики степенной и экспоненциальной функций пересекаются в окрестностях 70-го раунда. Это приблизительно 5-й год тренировок и выполнение (подтверждение) I взрослого разряда. То есть точка их пересечения может служить критерием формирования двигательного навыка - степени освоения движений, которые осуществляются в значительной степени автоматизировано, без контроля сознания [1, 6].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, степенная модель лучше описывает рост спортивных достижений на этапе начальной подготовки (до 1-2-х лет занятий), а экспоненциальная на этапах спортивного совершенствования и высшего спортивного мастерства (свыше 4-х лет занятий). На этапе углубленной тренировки от 10-го до 70-го соревновательных раундов обе модели обладают достаточной точностью аппроксимации. При этом при моделировании и прогнозе спортивных достижений необходимо учитывать все данные о спортивных результатах, начиная с начала занятий. Поскольку таких наблюдений (с первого года тренировок) в нашем исследовании не проводилось, то, по этой причине, нам не удалось провести аппроксимацию изменений спортивных результатов во времени с помощью сигмоидной логистической функции.
Предложенные модели и критерии могут использоваться для установления разрядных норм и прогноза результатов в видах спорта с преимущественным проявлением координационных способностей к точности совершения целенаправленных движений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гончаров, В.И. Еще раз о понятиях «двигательное умение» и «двигательный навык» / В.И. Гончаров // Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта. - 2008. - № 3. - С. 30-33.
2. Гончаров, В.И. Феномен воспроизведения двигательных навыков / В.И. Гончаров // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. - 2012. - № 7 (89). - С. 39-43.
3. Гурский, А.В. Восстановление двигательного навыка у лыжников-гонщиков / А.В. Гурский // Вестник спортивной науки. - 2013. - № 4. - С. 20-22.
4. Ким, Дж.-О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер. - М. : Финансы и статистика, 1989. - 215 с.
5. Корольков, А.Н. Закономерности формирования двигательного навыка у юных игроков в мини-гольф / А.Н. Корольков // Физическая культура: воспитание, образование, тренировка. -2011. - № 6. - С. 36-37.
6. Корольков, А. Н. Некоторые дидактические особенности усвоения игровых действий в гольфе / А.Н. Корольков // Физическая культура: воспитание, образование, тренировка. - 2012. - № 6. - С. 40-43.
7. Корольков, А.Н. Соотношение мастерства и массовости в гольфе в виде распределения Парето / А.Н. Корольков // Ученые записки университета имени П.Ф. Лесгафта. - 2013. - № 2 (96). - С. 81-83.
8. Мальцева, Д.Д. Психолого-педагогические факторы формирования оперативного образа движения / Д. Д. Мальцева // Вестник Московского государственного лингвистического университета. - 2014. - № 7 (693). - С. 109-117.
9. Никитушкин, В.Г. Индекс Хирша преподавателей московского вуза в сравнительной оценке научной продуктивности спортивных вузов России / В.Г. Никитушкин, Г.Н. Германов,
A.Н. Корольков // Теория и практика физической культуры. - 2015. - № 2. - С. 94-97.
10. Никитушкин, В. Г. Многолетняя подготовка юных спортсменов : монография /
B.Г. Никитушкин. - М. : Физическая культура, 2010. - 230 с.
11. Плахтиенко, В.А. Некоторые закономерности формирования двигательного навыка // Теория и практика физической культуры. - 1968. - № 12. - С. 10-13.
12. Сиднева, А.Н. Формирование навыка письма по третьему типу ориентировки (модификация методики Н.С. Пантиной) / А.Н. Сиднева // Культурно-историческая психология. -2014. - Т. 10. - № 2. - С. 58-68.
13. Худолей, О.Н. Закономерности формирования двигательных навыков у юных гимнастов / О.Н. Худолей // Наука в олимпийском спорте. - 2012. - № 1. - С. 36-46.
REFERENCES
1. Goncharov, V.I. (2008), "One more time about the terms of "motional ability" and "motional skill", Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta, No. 3, pp. 30-33.
2. Goncharov, V.I. (2012), "Phenomenon of reproduction of motional skills", Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta, Vol. 89, No. 7, pp. 39-43.
3. Gurskiy, A.V. (2013), "Recovery of motional skill of racers-skiers", Messenger of sport science, No. 4, pp. 20-22.
4. Kim, J.-O. and Muller, C.U. 91989), Factor analysis: statistical methods and practical questions, Finances and statistics, Moscow.
5. Korolkov, A.N. (2011), "Regularities of development of motional skill of junior mini-golf players", Physical education: upbringing, education, training, No. 6, pp. 36-37.
6. Korolkov, A.N. (2012), "Different didactic features of assimilation of gaming actions in golf", Physical education: upbringing, education, pp. 40-43.
7. Korolkov, A.N. (2013), "Ratio of mastery and mass character in sports in the form of Pareto distribution", Uchenye zapiski universiteta imeni P.F. Lesgafta, Vol. 96, No. 2, pp. 81-83.
8. Malceva, D.D. (2014), "Psycho-pedagogical factors of development of operational form of action", Messenger of Moscow State Linguistically University, No. 7 (693), pp. 109-117.
9. Nikitushkin, V.G., Germanov, G.N. and Korolkov, A.N. (2015), "Hirsch index of teachers in Moscow higher educational institutions in comparative evaluation of scientific efficiency of Russian sport higher educational institutions", Theory and practice in physical education, No. 2, pp. 94-97.
10. Nikitushkin, V.G. (2010), Long-term training of junior sportsmen: monograph, Physical education, Moscow.
11. Plahtienko, V.A. (1968), "Different regularities of development of motional skill", Theory and practice in physical education, No. 12, pp. 10-13.
12. Sidneva, A.N. (2014), "Development of writing skill by third type of orientation (modified method of N.S. Pantina), Historically-cultural psychology, Vol. 10, No. 2, pp. 58-68.
13. Khudoley, O.N. (2012), "Regularities of development of motional skills of junior gymnasts", Science in Olympic sports. 2012, No. 1, pp. 36-46.
Контактная информация: korolkov07@list.ru
Статья поступила в редакцию 20.07.2015.
