CC BY
21
УДК 534.282
Критерии оценки эффективности мобильных демпферов, установленных на пластинчатых поверхностях холодильных машин
Канд. техн. наук Рыков С.А.
СПбГМТУ
190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д.3 д-р техн. наук, проф. Рыков С.В.
Университет ИТМО 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Локальные клиновые поглотители (ЛКП) подходят для целенаправленного широкополосного демпфирования колебаний конструкций различного назначения. Использование ЛКП имеет ряд достоинств по сравнению с получившими широкое распространение вибродемпфирующими покрытиями. Исследования, проводимые в конце прошлого века, показали возможность применения ЛКП для виброизоляции конструкций. В статье рассматриваются различные варианты конструкции ЛКП, предназначенных для демпфирования резонансных колебаний, возникающих в различном технологическом оборудовании. Проведен анализ ЛКП различных геометрических размеров (толщина и ширина) с разными значениями импедансов. В статье получены зависимости для оценки среднего коэффициента потерь пластины и максимальной частоты эффективной работы ЛКП. Приведено сравнение величин среднего и максимального коэффициента потерь пластины, диапазону частот эффективного использования, массе различных вариантов исполнения ЛКП. Рассматривается возможность использования нескольких ЛКП с соотношением импедансов больше единицы. Расчеты были проведены в математическом пакете MathCad. Намечены направления дальнейшего совершенствования мобильного демпфера путем модернизации его конструкции.
Ключевые слова: колебания, демпфер, локальный клиновой поглотитель, корабельное оборудование, холодильное оборудование.
Criteria of the assessment of efficiency of the mobile dampers established on lamellar surfaces of refrigerators
Rykov S.A.,
The St. Petersburg state sea technical university (St. Petersburg State Marine Technical University) 190008, St. Petersburg, Lotsmanskaya St., 3
D.Sc. prof. Rykov S.V.
ITMO University 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9
Local wedge absorbers (LWA) are suitable for targeted broadband vibration damping structures for various purposes. Using the LWA has several advantages compared with obtaining widespread vibration damping coatings. Research carried out at the end of the last century, have shown the possibility of using the LWA for vibration control of structures. The article discusses the various design options LWA designed for
damping resonant vibrations arising in various process equipment. The analysis of the LWA different geometric dimensions (thickness and width) with different impedances. In this paper according to estimate the average loss factor of the plate and the maximum frequency of effective work LWA. The comparison of the average and maximum values of the loss factor of the plate, the frequency range of effective use, weight of various embodiments of the LWA. The possibility of using several LWA impedance ratio is greater than one. The calculations were made in the mathematical package MathCad. Identified the areas to further improve mobile damper by upgrading its design.
Key words: vibration damper, a local wedge absorber, vehicular equipment, refrigeration equipment.
В статье [1] (см. также [2-4]) получено расчетное выражение для определения величины коэффициента потерь т\1кр пластины с установленным на нее локальным
клиновым поглотителем (ЛКП). Анализ зависимости коэффициента потерь пластины
Чikp от |ZLKp|/|Zoopi| ш^ы^т что фужция 4ikp=f
/ \
V 7 ¿-COpl У
является унимодальной,
и достигает своего оптимума (максимального значения) при т\\ор1= 0.344 при
Z
LKP\
z,
copl.
= 1.
(1)
На рис. 1 приведены значения ц1кр в зависимости от изменения соотношения
импедансов
\Zlkp\/
Z,
эр/
на частоте f 1min = 10 Гц. Геометрические характеристики
ЛКП и пластины приведены в [1], опубликованной в данном сборнике.
Л ikp
• 11 зависимость Ctpt Л Ikp от изменения отношения импедансов ЛКП и пластины
..................................................
юо ыо
|Zlkp|/|Z„,i
Рис. 1. Изменение ожидаемого усредненного значения коэффициента потерь (г\]кр)
пластины с установленным ЛКП от изменения соотношения импедансов \Zlkp
на частоте / 1^п=10Гц
Z,
0.1
0.01
-3
1,10
-з
0.01
0.1
10
Используя соотношение (1), выражения для расчета оптимальной ширины (толщины) при известной толщине (ширине) корневой части ЛКП примут соответственно вид
2
0.606 • hpiPpi
h
opt
pl
Ppl
1-CT
pl
0.25 r—
hb EbhbPb yjfx
шш
Д/3
0.716-/?
4/3 _ 2/3
'pl Ppl
h
nopt ~
E
pl
Ppl
1-a
pl
^1/6,2/3 1/2 r 1/3 hb Db P b J min
(2)
(3)
На рис. 2 приведена зависимость т\1кр от изменения ширины ЛКП при толщине ЛКП Н\ь = 10 мм на частоте /1^ = 10 Гц. Оптимальное демпфирование = 0.344
достигается при оптимальной ширине Ыор{ = 1.43 м.
"Л ikp
— - зависимость Пц:|, от ширины ЛКП • "^ор! ПриЬЬ=В1оР1
..................
Bb, м 10
Рис. 2. Зависимость г\1кр от изменения ширины ЛКП при толщине ЛКП И1Ь = 10 мм на частоте / 11шАп = 10 Гц.
2
2
0.1
0.01
1x10
0.01
0.1
На рис. 3 приведена зависимость от изменения толщины ЛКП при ширине ЛКП В1Ь = 0.3 м на частоте f 11ш1п = 10 Гц.
зависимость Г|ЦфОТ толщины ЛКП . Пор! при Hb=Hlopt
Hb, м 1
Рис. 3. Зависимость г\1кр от изменения толщины ЛКП при ширине ЛКП Бь = 300 мм на частоте f 1min = 10 Гц.
Оптимальное демпфирование r|lopt= 0.344 достигается при оптимальной толщине H1opt = 28 мм.
Анализ зависимостей на рис. 2 и 3 показывает, что:
- при использовании оптимальных размеров ЛКП достигается одинаковое максимальное значение коэффициента потерь пластины r|max =0.34 на частоте /1т|П = 10 Гц, что в 1.7 больше, чем при использовании ЛКП с первоначальными параметрами (толщиной И1Ь = 10 мм, шириной Б1Ь = 300 мм.).
На рис. 4 приведены амплитудно-частотные характеристики r|¡kp (выражение (9) в
[1]), для четырех вариантов одиночных ЛКП, установленных на пластину, параметры которой приведены[1].
В варианте 1 размеры ЛКП выбраны из условия достижения максимального коэффициента потерь r|max = 0.2 пластины на минимальной частоте /т|П = 10 Гц при
Z
отношении импедансов
LKP\
Z
<1.
<10
-3
1x10
0.01
0.1
Рис. 4. Амплитудно-частотная зависимость для четырех вариантов ЛКП при
изменении его ширины и количества
В варианте 2 использовались два одинаковых ЛКП с размерами, такими же, как в варианте 1.
В варианте 3 размеры ЛКП соответствовали оптимальным размерам, вычисленным по выражениям (2) на минимальной частоте /тп = 10 Гц (отношении импедансов
\2ькр\ ^
7
^СОр!
В варианте 4 размеры ЛКП выбраны из условия достижения максимального коэффициента потерь г|тах = 0.2 пластины на минимальной частоте /т|П = 10 Гц при
^ ткр
отношении импедансов --1 > 1.
7
Геометрические характеристики ЛКП для рассмотренных вариантов приведены в таблице 1.
Анализ кривых на рис. 4 показывает, что:
- коэффициент потерь пластины с ростом частоты убывает по разным законам
для разных вариантов исполнения ЛКП,
- для сравнительной оценки эффективности различных вариантов ЛКП не корректно использовать максимальное значение г|тах на частоте /т|П,
- для сравнительной оценки эффективности различных вариантов ЛКП необходимо использовать три параметра:
1) среднее значение коэффициента потерь пластины цср, рассчитанное в диапазоне
Лтах" Лгшп (Лгтп ~ минимальное значение коэффициента потерь пластины при котором ЛКП еще эффективно работает) определенное, как
./тах
I
/тт
п-го1КР
42 2тт/ 0 5 м
Р1
Г|1
1+
го
ькр
2тг/
0.5
ср
./тах /г
(4)
тт
2
I— 3 О.25
где 7Л)1К1> = 2л]2 Еь1ьть = -—^у-1 - модуль импеданса стержневого ЛКП,
со
нормированный на со
0.5,
2) ширину диапазона частот - /тах, в котором коэффициент потерь в пластине изменяется в диапазоне Лтах д0 Лтт • Максимальная частота /и на которой ЛКП имеет минимальную эффективность, то есть создает в пластине коэффициент потерь г)т|П, рассчитывается по выражению
4
./тах
Щ Щв1[5-2
28871В4^2
2А + 27В + ЗАВ
з
где И =
V
3 АА + 21В
А2 В5
А =
^Лтт МР1
АВ3
п
Т> т кр
пластины, В = —
(5)
МР1 = Рр1кр1$р1 ~ масса
3) суммарную массу Мвар г ЛКП, установленных на пластине.
Примем минимальный коэффициент потерь пластины, при котором ЛКП еще эффективен, равным г|т|П=0.1. Сравнение эффективности различных вариантов исполнения ЛКП проводилось по трем критериям:
- средней коэффициент потерь г\ср в эффективном диапазоне использования ЛКП;
- диапазон частот А/' = /тах - /тт эффективного использования ЛКП, /тах рассчитывается по (5);
М.
- относительная масса
вар.г
м
вар.1
(где М
суммарная масса 1-го варианта
ЛКП, Мвар 1 - масса ЛКП первого (исходного) варианта) используемого ЛКП.
Результаты расчета эффективности разных вариантов ЛКП приведены в таблице 1.
Таблица 1
Эффективность использования четырех вариантов исполнения ЛКП, установленных на пластине
Тип ЛКП Кь (м) Ьь (м) Кол. п мвар! мвар1 Л шах А/ Гц \7ькр
7 7 сор/
Вариант 1 0.01 0.3 1 1 0.2 0.137 16 0.21
Вариант 2 0.01 0.3 2 2 0.4 0.18 52.1 0.21
Вариант 3 0.01 1.42 1 4.73 0.34 0.178 21.7 1
Вариант 4 0.01 6.65 1 22.2 0.2 0.141 6.8 4.66
Анализ эффективности исполнения различных вариантов исполнения ЛКП (таблица 1) показал:
- максимальный эффект дает применение двух ЛКП с отношением импедансов
\7ькр\
7 \7^р/
<1 (вариант 2);
7 т кр
- наихудшим является вариант 4 ЛКП (^-1 >1). По сравнению с вариантом 1, при
7
7 сор/
приблизительно одинаковом среднем коэффициенте потерь (цср = 0.137) масса ЛКП в
22.2 больше, а частотный диапазон эффективного использования более чем в 2 раз меньше.
- сравнение вариантов 3 и 2 показало, что при приблизительно одинаковом среднем значении коэффициента потерь, эффективность оптимального ЛКП (вариант 3) по частотному диапазону в 2.4 раза меньше, а вес ЛКП в 2.36 больше.
Обобщая сказанное, можно заключить, что наиболее перспективным является использование нескольких ЛКП, каждый из которых обеспечивает максимальный коэффициент потерь г|тах меньше максимально достижимого (оптимального) и имеет
\7ькр\
соотношение импедансов
7
7оор/
<1.
Расчеты и оформление отчета о проделанной работе проводились с помощью современных программных продуктов [5-8]. Ведется активная работа по использованию результатов исследования по их применению в холодильной [9-12] и пищевой промышленности [13-15].
Выводы
1. Предложено оценивать эффективность различных конструкций ЛКП, используемых на пластинчатых конструкциях по трем критериям:
- среднему коэффициенту потерь пластины с ЛКП в диапазоне частот эффективной работы ЛКП
- величине диапазона частот эффективной работы ЛКП
- общей массе ЛКП, установленных на пластине.
2. Получены выражения для оценки эффективности использовании на пластинчатых конструкциях ЛКП:
- для расчета среднего коэффициента потерь пластины с ЛКП в диапазоне частот эффективной работы ЛКП,
- для расчета максимальной частоты эффективной работы ЛКП.
3. Показано, что перспективным является использование нескольких ЛКП с
\^ькр\
соотношением импедансов
7
7copl
<1.
Список литературы
1. Рыков С.А. Мобильные широкополосные демпферы для демпфирования колебаний пластинчатых конструкций // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств». 2014. № 2. С. 48.
2. Никифоров А.С., Будрин С.В. Распространение и поглощение звуковой вибрации на судах. - Л.: Судостроение, 1968. - 215 с.
3. Никифоров А.С. Акустическое проектирование судовых конструкций: Справочник. - Л.: Судостроение, 1990. - 200 с.
4. А.с. № 258826 СССР, МКИ4 кл. В63Н 21/30, E02D 27/52. Узел виброизоляции / А.В. Авринский, С.А. Рыков, И.К. Пименов, М.В. Бернблит. 1987 г., - 9 с.
5. Буткарев А. Г., Рыков В. А., Рыков С. А. Эффективное использование редактора MS WORD для оформления документов большого объема // Пособие для самостоятельной работы / Федеральное агентство по образованию, Санкт-Петербургский гос. ун-т низкотемпературных и пищевых технологий. Санкт-Петербург, 2007.
6. Кудрявцева И.В., Рыков В.А., Рыков С.А., Рыков С.В. Использование MathCAD в теории матриц: Метод. указания. - СПб.: СПбГУНиПТ, 2011. - 50 с.
7. Рыков В.А., Рыков С.А., Кудрявцева И.В., Рыков С.В. Практические занятия в пакете MathCAD по исследованию систем линейных алгебраических уравнений: пособие. - СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. - 107 с.
8. Математика. Теория и примеры в MathCAD: Пособие / И.В. Кудрявцева, В.А. Рыков, А.С. Старков, С.А. Рыков, С.В. Рыков - СПб.: СПбГУНиПТ, 2011. - 92 с.
9. Докукин В.Н., Емельянов А.Л., Носков А.Н. Результаты испытаний маслозаполненного винтового компрессора малой производительности в
высокотемпературных режимах // Вестник Международной академии холода. 2009. № 1. С. 6-8.
10. Ховалыг Д., Бараненко А.В. Методы расчета градиента давления двухфазного потока при течении в малых каналах // Вестник Международной академии холода. 2012. № 1. С. 3-10.
11. Пронин В.А., Шляховецкий Д.В. Герметичный компрессор на диоксиде углерода для установки экстракции растительного сырья // Вестник Международной академии холода. 2007. № 2. С. 35-37.
12. Кудрявцева И.В., Рыков А.В., Рыков В.А., Рыков С.В. Единое неаналитическое уравнение состояния перфторпропана, удовлетворяющее масштабной теории критических явлений // Вестник Международной академии холода. 2013. № 3. С. 22-26.
13. Кудрявцева И.В., Рыков А.В., Рыков В.А. Метод расчета равновесных свойств сверхкритических флюидов, используемых в СКФ-технологиях // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств». 2013. № 2. С. 29.
14. Кудрявцева И.В., Рыков А.В., Рыков В.А. Новое уравнение для «кажущейся» теплоты парообразования // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств». 2013. № 2. С. 30.
15. Пронин В.А., Молодов М.А., Шпилин Д.И. Газовоздушные выбросы пищевых предприятий и способы их устранения // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств». 2013. № 2. С. 36.
