CC BY
53
СТРОИТЕЛЬСТВО. Строительная механика
D0I.org/10.5281/zenodo.1286040 УДК 624.042.7+ 624.046+ 004.942+ 519.21
А.Ю. Чаускин, В.А. Пшеничкина, Ф.Ф. Лейчу
ЧАУСКИН АНДРЕЙ ЮРЬЕВИЧ - к.т.н., заведующий лабораторией моделирования сложных инженерных систем Инженерной школы e-mail: chauskin.aiu@dvfu.ru Дальневосточный федеральный университет Суханова ул., 8, Владивосток, 690091
ПШЕНИЧКИНА ВАЛЕРИЯ АЛЕКСАНДРОВНА - д.т.н., заведующая кафедрой, e-mail: vap_hm@list.ru
ЛЕЙЧУ ФЁДОР ФЁДОРОВИЧ - аспирант, e-mail: fedor.leychu@mail.ru Кафедра строительных конструкций, оснований и надёжности сооружений Волгоградский государственный технический университет Пр. им. Ленина, 28, Волгоград, 400005
Критерии отказа зданий как нелинейных систем при сейсмическом воздействии
Аннотация: В настоящее время в отечественных нормативно-правовых актах отсутствуют методы сопоставления степени повреждений сейсмостойких зданий и сооружений с их динамическими характеристиками, что не позволяет специалистам производить предварительную оценку сейсмостойкости проектируемого или эксплуатируемого объекта.
В данной статье произведена оценка сейсмостойкости монолитного железобетонного здания башенного типа как нелинейной системы. Оценка производится на основе нового интегрального критерия отказа нелинейной системы - изменение мгновенной частоты собственных колебаний. Полученный уровень соответствующего изменения значения мгновенной частоты собственных колебаний вследствие полученных повреждений сопоставляется с действующими нормативно-правовыми актами РФ, методиками МЧС и результатами ряда численных экспериментов. Ключевые слова: сейсмостойкость, отказ, численное моделирование, нелинейные системы, нормативно-правовые акты.
Введение
Согласно действующим нормам [6], расчет сейсмостойких зданий на максимальное расчетное землетрясение (МРЗ) производится с учетом нелинейной работы материала конструкций на реальные или синтезированные акселерограммы. При этом не допускается глобальное обрушение сооружения или его частей, создающих угрозу безопасности людей. Требование расчёта объекта на МРЗ сопровождается рядом особенностей:
- существенная неопределенность исходной информации о сейсмическом воздействии (амплитуда, спектральный состав, продолжительность землетрясения и др.) и необходимость учета случайного характера напряженно-деформированного состояния конструкций сейсмостойких зданий;
- расчет зданий как нелинейных систем с учетом накопления повреждений и пластических деформаций в несущих конструкциях;
© Чаускин А.Ю., Пшеничкина В.А., Лейчу Ф.Ф., 2018 О статье: поступила: 13.02.2018; финансирование: бюджет ДВФУ.
- стремление инженера устранить неопределённость, случайность отклика исследуемой системы, свести результаты к однозначному решению;
- значительные вычислительные затраты, связанные со многими итерациями в численном эксперименте;
- требование высокой квалификации от специалиста, производящего численные эксперименты;
- отсутствие критериев отказа, удобных для инженерного анализа.
В последние годы в практических задачах оценки остаточного ресурса получила распространение процедура анализа степени повреждений конструкций на основе динамических критериев с применением мобильных диагностических комплексов «Стрела» и «Струна». Уменьшение частоты собственных колебаний несущих систем зданий рассматривается как комплексный показатель снижения ее несущей способности. По изменению частоты (периода) собственных колебаний несущих систем зданий оценивается снижение их конструктивной жесткости и проводится количественная оценка технического состояния.
Целью данной статьи является развитие и предложение новых инженерных методов оценки степени повреждения сейсмостойких зданий на основе уменьшения значения частоты собственных колебаний при расчетах на максимальное расчётное землетрясение.
Постановка задачи
Сопоставление технического состояния зданий и сооружений со степенью изменения их динамических характеристик (табл. 1) изложены в «Методике оценки и сертификации инженерной безопасности зданий и сооружений» МЧС России [3]. Приведенные соотношения хорошо согласуются с теоретическими и экспериментальными данными для зданий и сооружений, конструкции которых получили в той или иной степени равномерные повреждения в результате постепенного (деградационного) износа [2].
Анализ принятых решений о системе на начальной стадии проектирования, знание о исходных динамических характеристиках системы в сочетании с готовыми алгоритмами вычисления изменений этих характеристик без сложных итераций численных экспериментов позволяют специалисту простыми инженерными методами давать предварительную оценку сейсмостойкости. Кроме того, данный критерий достаточно устойчив по отношению к статистической изменчивости жесткостных параметров системы [5].
Таблица 1
Степени повреждения согласно методике МЧС России (краткое описание)
Степень повреждения, % Увеличение периода собственных колебаний, %
3 - сильная 31-60
4 - тяжёлая 61-90
5 - катастрофическая 91-100
Однако документ [3] нельзя применить для оценки проектируемых или существующих объектов, так как в нём не регламентируются типы зданий и сооружений (конструктивные и объёмно-планировочные решения, материал несущих конструкций и т.д.). Стоит отметить, что для обеспечения безопасности людей по данной методике степень повреждения сейсмостойкого здания должна соответствовать сильной и частично тяжёлой (3-4-й степени повреждений), однако снижение частоты собственных колебаний сейсмостойких зданий при реализации сильных землетрясений на 30-90% является недостоверным значением для многих зданий, особенно высотных. Так, в работе [1] на примерах 5-этажных монолитных зданий с полным рамным каркасом и перекрестно-стеновой конструктивной схемой показано, что максимальное уменьшение частоты собственных колебаний зданий при локальных разрушениях отдельных конструкций не превышает 11%. Результаты были получены на основе расчетов в линейной постановке с использованием ПК Лира 9.6.
Продолжая обзор имеющихся нормативно-правовых документов, необходимо отметить классификацию, представленную в Проекте ГОСТ Р. «Землетрясения. Шкала сейсмической интенсивности», разрабатываемом Институтом физики Земли РАН [4]. В нём установлена связь между величиной степени повреждения и подробным описанием технического состояния объекта (табл. 2). Здесь можно сделать вывод о том, что расчетная степень повреждения й принимает значение от 3 до 4, но в данной классификации нет информации об изменениях динамических характеристик в соответствии со степенью повреждений.
Таблица 2
Степени повреждения согласно ГОСТ Р «Землетрясения. Шкала сейсмической интенсивности»
(краткое описание)
Степень повреждений, й Виды повреждений несущих конструкций
3 - тяжёлые Значительные повреждения несущих конструкций: сквозные трещины в несущих элементах конструкции, значительные деформации каркаса, заметные сдвиги панелей, выкрашивание бетона в узлах каркаса.
4 - очень тяжёлые Частичные разрушения несущих конструкций: проломы и вывалы в несущих элементах конструкции; обрушение отдельных плит перекрытия; обрушение крупных частей здания или сооружения. Здание или сооружение подлежит сносу.
5 - разрушение Обрушение несущих стен и перекрытия, полное обрушение здания или сооружения с потерей его формы.
Степени повреждений здания башенного типа: эксперимент Политехнического университета Гонконга [9]
Таблица 3
Вид модели
Степень повреждения
Значение частоты собственных колебаний, первая форма, Гц
Снижение частоты собственных колебаний, %
Нет повреждений
Лёгкая
Умеренная
Серьёзная (тяжёлая)
Катастрофическая (полное разрушение)
4,61
4,55
4,32
3,70
2,58
1,3
6,3
19,7
44,0
0
В последние годы за рубежом был проведен ряд натурных экспериментов, посвящённых рассматриваемому вопросу. Одна из таких работ выполнена в Гонконге [9] - мониторинг изменения частоты собственных колебаний натурной модели железобетонного монолитного здания ба-
шенного типа от воздействия колебаний виброплатформы. Результаты указывают на серьёзное несоответствие данных, представленных в методике [3], и полученных экспериментально (табл. 3).
В настоящей статье рассматриваются монолитные железобетонные здания и сооружения башенного типа. Параметры численной модели (рис. 1), модель и параметры материала, параметры внешнего воздействия, методика расчёта и предложенный закон изменения частоты собственных колебаний (1) системы принимаются согласно выполненным ранее исследованиям1.
а(г) = а0-а-(гк (Ъ ■ г ~е) +1). (1)
В формуле (1) обозначены:
(О0 - собственная частота колебаний системы без повреждений, рад/с; а, Ь, с - коэффициенты, характеризующие отклик системы на внешнее воздействие; I - момент времени, в который рассматривается состояние системы, с; гк - гиперболический тангенс.
Рис. 1. Исследуемая модель.
Численные эксперименты. Критерий отказа системы и его уровень
Численные эксперименты рассматриваемой модели производились в геометрически линейной и физической нелинейной постановке для 20 случайных реализаций сейсмического воздействия (рис. 2) в программном комплексе численного моделирования SIMULIA Abaqus [8]. Физическая нелинейность бетона описывалась моделью Concrete Damage Plasticity [7]. Геометрическая нелинейность не учитывалась, так как ожидаемые значения горизонтальных перемещений системы гораздо меньше её габаритных размеров.
1 Настоящее исследование основано на предыдущих работах авторов: Чаускин А.Ю. Поздняков А.П., Пшеничкина В.А. Анализ функции изменения частоты собственных колебаний здания на воздействие «максимальное расчётное землетрясение» // Современная наука и инновации. 2016. № 4(16). С. 136-148; Чаускин, А.Ю., Пшеничкина В.А. Вероятностный расчет нелинейной динамической системы на сейсмическое воздействие уровня МР3 // Вестник ВолгГАСУ. 2017. № 47(66). С. 82-92.
Рис. 2. Случайные реализации сейсмограмм интенсивностью 8 баллов.
Для решения поставленных задач принят следующий порядок численного анализа.
1. В модуле Abaqus/Standard производился модальный анализ неповреждённой системы до накопления суммарной модальной массы равной 90%. Для вычисления собственных значений использовался блочный метод Ланцоша.
2. По результатам модального анализа вычислялись модальные коэффициенты участия (modal participation factor), на основании которых определялись несущая (главная) частота собственных колебаний и параметры демпфирования Рэлея для решения динамической задачи.
3. При расчёте исследуемой системы на сейсмическое воздействие использовался решатель Abaqus/Explicit, реализующий метод прямого интегрирования уравнений движения в явной схеме. Полученная хронология накопления повреждений приводилась к зависимости изменения модуля упругости материала во времени.
4. С помощью специального разработанного алгоритма для SIMULIA Abaqus производилось автоматическое обновление свойств материала конечных элементов с учётом их повреждения.
5. Для численных моделей с обновлёнными свойствами материала производился повторный модальный анализ, по результатам которого исследовалась зависимость изменения значений частоты собственных колебаний системы от времени.
По результатам численных экспериментов для расчётных случаев, в которых наступил отказ по критерию потери формы системой, были зафиксированы соответствующие им моменты времени. Качественная и количественная картина повреждений, полученных системами повреждений, представлен на рис. 3. На рис. 4 представлен один из расчётных случаев наступления отказа по критерию потери формы системой.
Рис. 3. Повреждения, полученные системой в результате сейсмического воздействия перед отказом
в одном из расчётных случаев.
В результате расчётов на случайные реализации сейсмического воздействия было определено, что в 6 случаях из 20 происходит отказ. Во всех случаях отказа в момент времени около 7 с происходит знакопостоянное приращение вертикальных и горизонтальных перемещений. Данное явление приводит к исчерпанию несущей способности системы в целом вследствие полной потери ею формы.
Время, с
3 3
5 1 и 1 : ■ ■ ■ ' ■ ■ I з \ ■ ■ ■ 1 ■ ■ 1 > < > Т ! ■ ■ ■ ■ < ! ■ ■ ■ ■ 1 1!
] Зремя. с
1
Рис. 4. Выходные данные нелинейной системы в момент времени t = 7,10 с: слева - изополя вертикальных перемещений перекрытия на отм +3,000 м. и узла № 387; справа - изополя горизонтальных перемещений модели; снизу - графики абсолютного и относительного горизонтального перемещения и вертикальных перемещений от времени узла № 387 на отм. +33.000.
Для моментов времени, в которых наблюдался отказ системы вследствие полной потери ею формы, были вычислены значения снижения несущей (главной) частоты собственных колебаний системы. В результате частота собственных колебаний системы снизилась приблизительно на 15% от начальной во всех случаях реализаций случайных воздействий, приводящих к отказу. Из табл. 4 следует, что моменты времени отказа системы по двум методам эквиваленты.
Таблица 4
Моменты времени отказа, определённые по функции изменения собственной частоты
и по форме деформаций системы
Расчётный случай, № 1 3 4 5 7 9
Время отказа, по форме деформаций, с 6,450 6,950 5,650 5,900 5,550 7,100
Время отказа, по апроксимирующей функции, с 6,722 7,087 5,539 5,852 5,196 6,683
Абсолютная разность, с 0,272 0,137 0,111 0,048 0,354 0,417
Заключение
На основании проведённого анализа можно сделать следующие выводы.
1. Для исследуемых монолитных систем башенного типа с помощью метода статистического моделирования получены моменты времени отказа от случайных реализаций сейсмического воздействия по критерию изменения начальной формы системы.
2. Выполнено сравнение моментов времени наступления отказа, полученных с использованием функций изменения собственных частот и в результате анализа изменений перемещений и формы моделей. Моменты времени, полученные на основании анализа результатов численных экспериментов, и результаты, вычисленные аналитически, эквивалентны.
3. По результатам многовариантных численных экспериментов установлено, что при снижении значения частоты собственных колебаний приблизительно на 15% происходит отказ всей системы. Данный результат подтверждается натурными экспериментальными исследованиями зарубежных авторов для зданий и сооружений башенного типа. Полученная степень снижения частоты собственных колебаний системы соответствует повреждениям 3-й и 4-й степени и рекомендуется в качестве уровня отказа для рассмотренного типа объекта при расчете на МРЗ.
Перспективой дальнейшего рассмотрения вопроса является развитие методики определения уровня отказа нелинейных систем произвольной компоновки на основе их изменяющихся динамических характеристик.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андреева П.И., Ковальчук О.А. Сравнительный анализ результатов экспериментальных натурных динамических исследований и расчета динамических характеристик высотного жилого здания // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. Т. 8, № 4. С. 13-18.
2. Галиуллин Р.Р. Оценка технического состояния зданий с железобетонным каркасом на основе исследования их динамических характеристик // Материалы международных академических чтений. Курск: Курский гос. ун-т, 2011. С. 195-206.
3. Методика оценки и сертификации инженерной безопасности зданий и сооружений / МЧС России. М., 2003. 46 с.
4. Проект ГОСТ Р. Землетрясения. Шкала сейсмической интенсивности: 2-я ред. М.: ИФЗ РАН, 2015. 32 с.
5. Пшеничкина В.А. Вероятностный расчет зданий повышенной этажности на динамические воздействия. Волгоград: ВолгГАСА, 1996. 118 с.
6. СП 14.13330.2014. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП П-7-81*. М., 2014. 125 с.
7. Чаускин А.Ю., Пшеничкина В.А. Вероятностный расчет здания на максимальные расчётные землетрясения // Инженерно-строительный вестник Прикаспия. 2016. № 1-2. С. 66-77.
8. Abaqus Theory Manual. Dassault Systèmes Simulia Corp. Providence, RI, USA, 2016.
9. Liao W.Y., Chen W.H., Ni Y.Q., Ko J.M. Post-earthquake damage identification of tall building structures: experimental verification. The 14th World Conference on Earthquake Engineering, October 1217, 2008. Beijing, China.
THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE
Building Mechanics
D0I.org/10.5281/zenodo.1286040
Chauskin A., Pshenichkina V., Leychu F.
ANDREY CHAUSKIN, Candidate of Engineering Sciences, Head of Laboratory for Modelling Complex Engineering Systems, School of Engineering, e-mail: chauskin.aiu@dvfu.ru Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091
VALERIYA PSHENICHKINA, Doctor of Engineering Sciences, Professor, Head of Department, e-mail: vap_hm@list.ru
FEDOR LEYCHU, Postgraduate, e-mail: fedor.leychu@mail.ru Raft and Reliability Building Department Volgograd State Technical University 28 Lenin Av., Volgograd, Russia, 400005
Failure criteria of buildings as nonlinear systems under earthquake load
Abstract: The current Russian regulations do not specify the methods of matching the dynamic characteristics of earthquake-resistant buildings and constructions with its damage degree which does not allow specialists to make a preliminary earthquake resistance assessment of a designed or existing facility. This paper features the earthquake resistance evaluation of a site-cast concrete tower building as a nonlinear system. The estimation has been made basing on a new integral failure criterion of a nonlinear system: the change of the instantaneous natural vibration frequency. The obtained level of the corresponding change in the instantaneous natural vibration frequency caused by the damage has been then compared with the existing laws and regulations of the Russian Federation, methods of the Emergencies Ministry of Russia and the results of a number of numerical experiments.
Keywords: earthquake resistance, damages, failure, computer simulation, nonlinear systems, laws and regulations.
REFERENCES
1. Andreeva P.I., Kovalchuk O.A. A comparative analysis of the results of experimental full-scale dynamic studies and calculation of the dynamic characteristics of a high-rise residential building. 2012(8);4:13-18.
2. Galiullin R.R. Evaluation of the technical condition of buildings with a reinforced concrete frame based on research of their dynamic characteristics. Materials of international academic readings. Kursk, Kurskij Gosudarstvennyj Univ., 2011, p. 195-206.
3. Methodology for assessment and certification of engineering safety of buildings and structures. Russian Emergency Situations Ministry. M., 2003, 46 p.
4. Draft GOST R. Earthquakes. Scale of seismic intensity, 2nd ed. Moscow: IPP RAS, 2015, 32 p.
5. Pshenichkina V.A. Probability calculation of buildings of high storeys on dynamic impacts. Volgograd, VolgGASA, 1996, 118 p.
6. SP 14.13330.2014. Construction in seismic regions. Updated version of SNiP II-7-81 *. M., 2014, 125 p.
7. Chauskin A.Y., Pshenichkina V.A. Probability calculation of the building for maximum design earthquakes. Engineering and construction bulletin of the Caspian Sea. 2016;1-2:66-77.
8. Abaqus Theory Manual. Dassault Systèmes Simulia Corp. Providence, RI, USA, 2015.
9. Liao W.Y., Chen W.H., Ni Y.Q., Ko J.M. Post-earthquake damage identification of tall building structures: experimental verification. The 14th World Conference on Earthquake Engineering, October 12-17, 2008. Beijing, China.
