CC BY
42
УДК 539.2
КРИТЕРИИ НАЛИЧИЯ ДЕФЕКТОВ В ПЛОСКИХ ПРОВОДНИКАХ ПО ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИМ МУАРОВЫМ УЗОРАМ
© Т.Н. Плужникова, В.М. Иванов, Д.Н. Лимонов, А.В. Лановая
Pluznikova T.N., Ivanov V.I., Limonov D.N., Lanovaya A V. Criteria of presence defects in flat conductors on electron-optic moire patterns. Filtration of moire pictures is given; informational assessment criterion of nonhomogeneous magnetic fields in small volumes as coefficient skewness of moire pattern is recognized. Dependence of this coefficient on length of regional craze in flat conductor with current is found. It is demonstrated that change of coefficient skewness of moire pattern around defects of type holes and regional craze in similar well-known electrical magnetic energy in these fields distribution that can serve the assessment measure of concentration of this energy around non-conducting defects. Informational assessment criterion of nonhomogeneous magnetic fields of flat conductor with current as fractal dimension of moire pictures is received and fractal dimension can serve the assessment measure of researches of magnetic field is proved which tenseness changes through presence defects in the conductors.
Известно, что на бездефектных пластинах муаровый узор симметричный с меньшим количеством полос при неизменном токе и с большей их размытостью по сравнению с узорами от дефектных образцов [1]. В связи с этим, необходимо выявить определенные критерии оценки муаровых картин, которые явно будут свидетельствовать о наличии дефектов в проводниках. Здесь целесообразно применить машинную обработку муаровых картин с применением вычислительной техники. Но прежде чем компьютер сможет перейти к вычислению тех или иных критериев, необходимо перевести муаровые картины в черно-белый формат, так как цифровая фототехника позволяет передавать до 256000 оттенков серого цвета, что существенно затруднит обработку изображений по заданным критериям. Поэтому перед машинной обработкой требуется фильтрация этих изображений. Для обработки графического материала предложены два алгоритма фильтрации изображения, в котором учтена яркость и размерность муаровой картины, полученной от неоднородных магнитных полей на дефектах в проводнике с током. Под изображением понимается информация, организованная в виде некоторой числовой матрицы (в простейшем случае булевой), записанной на какой-либо машинный носитель и воспроизводящей свойства изображаемого объекта и деформации, которые связаны со способом и процессом получения изображения. Число различных значений, которые может принимать каждый элемент этой матрицы, равно некоторой целой степени числа 2. Под обработкой изображения понимается применение к нему системы преобразований, обеспечивающей извлечение из изображения полезной информации о свойствах исследуемого объекта или процесса. Алгоритм фильтрации является составной частью программного комплекса для информационноизмерительной системы и предназначен для улучшения качества снимков с изображением муаровых картин, полученных с помощью цифровой фототехники. Конечной целью работы данного алгоритма является выделение на полученной картине кривых, позволяющих
установить связь между величиной напряженности магнитного поля и особенностями объекта, создающего это поле. Если все сканированные изображения будут иметь в среднем одинаковую яркость, то можно использовать следующий алгоритм:
1. Построение гистограммы уровней серого тона изображения в последовательности: а) присвоение элементам массива H (z )(0 ^ z ^ L ) нулевых начальных значений; б) For< все пиксели Р изображения > do: begin; в) увеличение H(f(P)) на 1; где f(P) - значение пикселя Р, изменяющееся в диапазоне [0, L]; Н - массив гистограммы.
2. Нахождение максимального уровня серого цвета по построенной гистограмме в диапазоне цветов [0, 120] (для изображения с 256 цветами), который используется в качестве граничного значения черного цвета при фильтрации изображения муаровой картины.
3. Фильтрация. Черный цвет устанавливается у тех пикселей, которые имеют цвет ^ граничное значение +Step, где Step задается пользователем (для изображения с 256 границами серого Step = 13-15). В любом другом случае цвет пикселя белый.
Результат работы предложенного алгоритма представлен на рис. 1.
Если изображения имеют очень низкую яркость, то при работе с данным алгоритмом появляется погрешность в толщине линий (рис. 2). Достоинством данного алгоритма является высокая скорость. Однако если средняя яркость изображений не является постоянной, то из-за погрешности следует использовать второй алгоритм, время работы которого примерно в 2 раза больше:
1. Вычисляется средняя яркость изображения.
2. Выбирается значение уровня серого тона для фильтрации по формуле 1 - {средняя яркость } на базе вычисленной средней яркости изображения.
3. Пиксель включается в группу пикселей, которые будут отмечены как черные, если среди непосредственно прилегающих пикселей есть хотя бы один,
яркость которого удовлетворяет условию: ((яр-
кость ^ граничного значения или (яркость ^ яркость прилегающего Step)), где Step = 1-2. При этом обязательно, чтобы выбранный прилегающий пиксель был уже включен в группу пикселей, которые будут отмечены черным цветом.
4. Все неотмеченные пиксели помечаются как белые.
Результат работы такого алгоритма представлен на рис. 3.
Применение фильтрации в обработке информации муаровых картин увеличивает точность и объективность результатов, полнее извлекает информацию из экспериментальных данных и повышает темпы научных исследований. Картины электронно-оптических муаровых эффектов представляют собой сложный полигон, содержащий спектр критериев взаимодействия дефектов в проводниках с генерируемым в нем электромагнитным полем. Рассмотрим явно выраженные: асимметрию муарового изображения [2] и изменение его фрактальной размерности [3].
а)
Как уже отмечалось, количество черных и белых пикселей на муаровых картинах для бездефектных образцов было примерно одинаково. Однако муаровые картины образцов с дефектами давали большую разницу в массивах черных и белых пикселей, причем она была тем сильнее, чем более искаженный муаровый узор. Характер искажений для дефектов различной геометрии также отличается и связан определенной асимметрией муаровых картин. В связи с этим можно утверждать, что введенный коэффициент асимметрии Ка муаровых картин тем больше, чем опаснее и протяженнее дефект. Значение Ка определяется отношением количества черных пикселей в областях искаженного фильтрованного муарового узора к количеству этих пикселей на картине для бездефектного образца-эталона:
k = ^
а р ’
п
(1)
♦
жФ •
I/# г
It ії/Ш
а)
б)
Рис. 1. Изображение до фильтрации (а) и после фильтрации (б) 230
б)
Рис. 2. Изображение до фильтрации (а) и после фильтрации (б)
где: Ра - количество черных пикселей на искаженной локальным полем муаровой картине; Р0 - количество черных пикселей на муаровой картине бездефектного образца.
Следует отметить, что муаровая картина обрабатывается лишь в той области, где узор наиболее искажен, то есть во всех экспериментах по центру изображения. Это исключает вмешательство муаровых полос на периферии и, следовательно, значительно снижает вклад краевого эффекта на значения Ка.
Результаты вычислений Ка при машинной обработке муаровых картин от магнитных полей проводников с дефектами в виде отверстия и острого краевого надреза - трещины представлены на рис. 4.
Приведенные зависимости указывают на то, что выбранный критерий усиления магнитного поля в виде коэффициента асимметрии муаровой картины может служить мерой оценки концентрации электромагнитной энергии вокруг непроводящих дефектов (отверстия, трещины), о чем было показано в работе [4].
Найдем связь между Ка и размерами краевой трещины, выполнив обработку муаровых картин по вышеуказанной методике (рис. 5).
Ка
г* * ♦ • • • • • >
KvVtii !
• • * \ * * • л *
Г
а)
а)
б)
Рис. 3. Изображение до фильтрации (а) и после фильтрации (б)
Рис. 4. а) - отверстие в центре плоского проводника, j = const; б) - острый надрез-трещина с вершиной в центре плоского проводника, j = const
JO-
20
10
КЕ
0,2 о,1| 0,6 о,а [и
Рис. 5. Зависимость Ка от протяженности трещины в пластине с током, j = const. l - длина дефекта; B - ширина пластины
а)
б)
Рис. 6. Зависимость фрактальной размерности от: а) - протекающего по проводнику тока; б) - протяженности дефекта
Заметим, что коэффициент асимметрии качественно и количественно аналогичен распределению магнитного поля плоского проводника с меняющим линейный размер дефектом [1].
Таким образом, машинная обработка муаровых картин в предложенной информационно-измерительной системе позволяет выявлять топографию маг-
нитного поля плоского проводника, местонахождение дефектов, их конфигурацию и размер. Информативным критерием в этом случае является коэффициент асимметрии муарового изображения. Следует отметить, что электронно-оптические муаровые картины содержат богатую информацию, а их расшифровка с помощью информационно-измерительной системы на базе персонального компьютера не ограничивается подсчетом пикселей после фильтрации и нахождением коэффициента асимметрии. Муаровая картина представляет собой разряженный объект, поэтому обладает фрактальной размерностью Объект называют фрактальным, если он удовлетворяет соотношению [3]:
(2)
где И(К) - топографически изменяющийся плоский массив или в данном случае количество черных пикселей после фильтрации муарового изображения; Я -общее количество пикселей.
1п М (Я) 1п Я
(3)
Следовательно, фрактальная размерность муарового изображения представляет также количественную характеристику магнитного поля, которая зависит впрямую от протекающего тока и размеров дефекта. Чем больше ток и протяженнее дефект, тем меньше ф (рис. 6).
При машинном моделировании нахождение так-
же связано с фильтрацией изображения муаровых картин и подсчетом черных пикселей М(Я) и общего количества пикселей Я.
Таким образом, фрактальная размерность муаровой картины также является информационным критерием неоднородности и усиления магнитных полей в малых объемах и может служить как мерой оценки этих полей, так и определением наличия дефектности проводников.
ЛИТЕРАТУРА
1. Магниное поле в трещине, обтекаемой током / Ю.И. Головин, В.М. Иванов, В.П. Иванов, В.М. Финкель // Дефектоскопия. 1982. № 3. С. 43-45.
2. Критерии разбраковки измерительно-вычислительной системы контроля качества магнитных систем / Калинин В.Ф., Иванов В.М., Печагин Е.А., Лимонов Д.А., Уваров А.Н. // Вестн. ТГТУ. Тамбов, 2004. Вып. 10. № 4а. С. 961-967.
3. ФедерЕ. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.
4. Барышев Г.А. и др. Действие импульсного электрического поля на малолегированные стали вблизи отверстий и неметаллических включений // Физика и химия обработки материалов. 1980. № 4. С. 12-17.
Поступила в редакцию 28 октября 2005 г.
