Критерии эффективности теплообменников Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 66.011.3:356.722

Ю.А. Чабаева, А.П. Булеков, В.Б. Сажин, И.А. Попов, А.А. Беднякова

Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

Оценка работы теплообменников обычно производится на основе теплового КПД. Он определяется отношением количества реально переданного тепла в аппарате к максимально возможному теоретически. Однако этот критерий не является объективным, т.к. не учитывает потери качества передаваемого тепла и потери, обусловленные гидравлическими сопротивлениями аппарата. В связи с этим вводится другой критерий, основанный на первом и втором законах термодинамики-эксергетический КПД. Получено уравнение, включающее оба этих критерия. Оно предназначено для сравнения и оптимизации работы теплообменников.

The performance of heat exchangers is usually measured by the heat efficiency. It is the amount of heat actually transferred divided by the maximum amount of the theoretically transferable heat. However, this criterion is not adequate, because it does not take into account quality losses of the transferred heat and pressure drops of the fluids. Therefore another criterion is introduced, which based on the first and the second bases of thermodynamics-exergetic efficiency. An equation is derived, which included both these criterions. It is destine for the comparison and optimization of the performance of heat exchangers.

Теплообменники являются неотъемлемой частью практически любой производственной установки в химической технологии. Эффективность их работы во многом определяется качественными и количественными показателями целевого продукта. В связи с этим получение объективной оценки совершенной работы теплообменников применительно к их заданным конструктивным и технологическим характеристикам является важной практической задачей. Ее решению появящено данное исследование.

Для оценки эффективности работы теплообменников на практике используется тепловой КПД Тт, определяемый как отношение количества фактически переданного в аппарате тепла от одного теплоносителя к другому к максимально возможному теоретически при заданных их термических потенциалах. В соответствии с этим подходом расчетная формула для этого показателя может быть представлена в виде [1]:

сред wwn = :шт(wн, wг), Atн, - разность температур теплоносителей на входе и выходе из аппарата.

Количественная оценка г/Т, как следует из определения этого показателя, в общем случае является функцией не только температур и тепловых эквивалентов теплоносителей, но зависит и от гидродинамической обстановки в аппарате и его конструктивных характеристик. Указанные

КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛООБМЕННИКОВ

max

(1)

где wH, w2 -

V кг ■ с

- тепловые эквиваленты нагреваемой и греющей

факторы находят отражение в коэффициенте теплопередачи К

Дж

V м2 ■ с )

площади поверхности контакта Б (м2) и схемы движения теплоносителей. Рачетное соотношение, определяющее зависимость Лт от перечисленных факторов может быть получено на основе решения системы соответствующих уравнений для анализируемого аппарата. Для теплообменников с фиксированной поверхностью контакта сред эта схема в дифференциальном вид имеет вид:

dQ = к(гг - гн (2)

где dQ - количество тепла (Дж |, переданное

н н Дж с

(3)

(4)

от греющей к

нагреваемой среде на элементе поверхности.

Использование балансовых уравнений в дифференциальной форме позволяет пренебречь бесконечно малыми изменениями температур теплоносителей и считать их неизменными на элементарном участке поверхности dF.

Из системы уравнений (2)-(4) следует соотношение, определяющее взаимосвязь между термическими характеристиками теплоносителей и технологическими и конструктивными параметрами процесса. Оно может быть представлено как результат разделения переменных соответствующих дифференциальных уравнений:

d (г г - г н)

(г г - г н )

/

1 1

— + —

Л

V Жг

ж

(5)

н )

Интегрирование полученного соотношения по всей поверхности аппарата возможно при известной функциональной зависимости температур теплоносителей от поверхности контакта. Последнее непосредственным образом определяется схемой движения теплоносителей в аппарате. Для канонических схем движения (прямоток и противоток) результат интегрирования уравнения (5) получен в виде аналитических зависимостей

Агг = (г' - г") и Агн = (г"н - г'н) от безразмерного комплекса

и

V )

тепловых эквивалентов теплоносителей. Наличие этих функциональных соотношений представляет возможность получить расчетное уравнение для оценки г]Т. Такие зависимости получены в работе и обобщены в виде универсальной формулы следующего вида:

1 - е-р Г ^" (6)

Лт =

1 + (-1)^

ж.

V )

е

рр V ™н )

где р =

—

1 + —-

V

ЕР

н У

е, р, п - параметры процесса, зависящие от

гидродинамической обстановки в аппарате; р=0 (прямоток), р=1 (все схемы движения, отличные от прямотока); п= 0, если —т1п = —г, п=1, если —тп = —н; е - параметр, характеризующий отличие реальной схемы движения теплоносителей от канонической, е = 0 для прямотока, е = 1 для противотока, 0 < е < 1 для неканонических схем движения. Оценка показателей в этом случае производится по рекомендациям в специальной литературе.

Представленная обобщенная зависимость является универсальной и позволяет проводить оценку эффективности работы теплообменника и его оптимизацию при заданных конструктивных размерах и расходных характеристиках и энергетических потенциалах теплоносителей на входе в аппарат. По алгоритму аналогичному с поверочным расчетом теплообменников можно определить оптимальную тепловую нагрузку аппарата и характеристики теплоносителей на выходе для заданного технологического режима.

К недостаткам критерия Тт следует отнести его ограниченную область применения (рекуперативные аппараты, в которых теплоносители не изменяют агрегатного состояния) и тот факт, что балансовое уравнение, лежащее в его основе, не содержат статей, отражающих потери, обусловленные необратимостью процессов теплообмена и гидравлическим сопротивлением аппарата.

Указанных недостатков лишен эксергетический КПД г]е,

целесообразность практического использования которого для оценки эффективности работы теплообменников обоснована ранее [2]. Там же представлены и все необходимые расчетные соотношения для его оценки.

Наличие разных критериев эффективности теплообмена Тт и г]е

обуславливает необходимость установления взаимосвязи между ними с целью определения оптимальной области применения для каждого из них. Полученная в процессе исследования функциональная связь между термическими характеристиками теплоносителей Atг, Atн и Тт, а также известные расчетные соотношения для т [2] позволяют представить корреляционную связь между критериями тТ и Те в виде:

— Т

1 -

—

Те =

-^-1п

Тт Т- Тн)

1

Тт

1

—г

—

Тт Т- тн

>

1 — Тт

— ■ "Ш1Ё ( т' т г N — 1 У

—н V тн (7)

— ■ т Л — 1 У

—н

где

т -т0

температура окружающей среды (0К ). Уравнение (7) позволяет произвести сопоставительную количественную оценку критериев Тт и те в одних и тех же условиях работы теплообменника. Результаты таких расчетов показывают, что в условиях, когда температура греющей

0

среды на входе и аппарат Т'г превосходит температуру окружающей среды Т0 в 1,5 раза и более, а начальная температура нагреваемой среды Т'н близка к Т0, количественные оценки обоих критериев отличаются не более чем на 5-7%. В остальных случаях значение т]е меньше чем 7]Т, что обусловлено ростом относительной доли потерь тепловой энергии, вызванных необратимостью протекающих в теплообменнике процессов. Тепловой КПД этих потерь не учитывает.

Выводы. 1. Предложено обобщенное расчетное соотношение для оценки эффективности работы рекуперативных теплообменников. Указанное соотношение определяет значение теплового КПД аппарата в зависимости от его конструктивных и технологических характеристик; 2. На основе результатов численных экспериментов установлена область значений

термических потенциалов теплоносителей ( < 1,5; < 1,1), в пределах

которой критерий г/е более точно, по сравнению с г]Т оценивает эффективность работы теплообменника.

1. Cornelesson R.J. Exergetic optimization. Rome: Study,.2006.

2. Сажин, Б.С. Эксергетический анализ работы промышленных установок / Б.С. Сажин, А.П. Булеков, В.Б. Сажин. М.: 2000, 297 с.

УДК 677.016.253

М.К. Кошелева, А.А. Щёголев, И.В. Величко, Е.А. Синицина, К.В. Киреева

Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского, Москва, Россия

Средняя общеобразовательная школа №1145 имени Фритьофа Нансена, Москва, Россия

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЕЙ ВЛАГОСОДЕРЖАНИЯ ПРИ СУШКЕ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТОГО МАТЕРИАЛА

Проведены экспериментальные исследования динамики процесса сушки капиллярно-пористого материала (катализатора), дающие информацию о закономерностях внутреннего влаго-теплопереноса. Установлено, что механизм массопереноса един во всём диапазоне температур.

Experimental researches of dynamics of process of drying of the capillary-porous material (catalyst), giving the information on regularity internal moisture-heat transfer are spent. It is installed that the mechanism mass transfer is uniform in all temperature span.

Опытное исследование динамики сушки представляет значительный интерес для теоретических и технологических исследований [1, 2]. Процесс сушки влажных изделий начинается при равномерном распределении влагосодержания в них, а затем происходит перераспределение влаги,

Библиографические ссылки: