Критерии эффективности рамных крепей горных выработок Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

_Геомеханика_

УДК 622.28: 622.281.5

КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАМНЫХ КРЕПЕЙ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК

Г.Г. Литвинский, Э.В. Фесенко

Сформулирован принцип равнопрочности рамной крепи. Предложен принцип оптимального проектирования рамной крепи на основе критериев оптимальности. Для оценки эффективности конструкции обоснованы нормированный критерий и интегральный критерий запаса прочности. Разработана методика расчета запаса прочности и эффективности расхода металлопроката в крепи в целом и ее элементах.

Ключевые слова: рамная крепь, критерии эффективности, методика расчета, напряженное состояние, запас прочности, несущая способность.

При расчете несущей способности и выборе прочных размеров элементов рамных конструкций [1], в том числе и рамных крепей горных выработок [2], необходимо определить внутренние силовые факторы (продольные и поперечные силы, изгибающие моменты), построить соответствующие эпюры их распределения в элементах конструкции, выявить опасные сечения по каждому из силовых факторов. Затем на основании расчета предельных значений усилий в опасных сечениях элементов производят подбор их сечений либо для известных параметров конструкции определяют ее предельную несущую способность в зависимости от вида действующих нагрузок.

При таком порядке расчета возникает необходимость одновременного анализа трех эпюр внутренних усилий, экстремумы на которых зачастую не совпадают. Поэтому при поиске опасных сечений необходимо выбирать наиболее опасные комбинации полученных эпюр распределения усилий, а расчет, как правило, приходится выполнять для нескольких таких сечений, выявляя наиболее опасное.

Такой подход не позволяет наглядно оценить напряженное состояние рассчитываемой конструкции во всех ее сечениях для анализа принятых конструктивных решений, выявления недогруженных элементов, степени перерасхода материала, что затрудняет оптимизацию проектных решений.

В связи с этим сохраняет актуальность проблема разработки методики расчета несущей способности и конструктивных параметров рамных конструкций крепи, которая позволила бы оценить напряженное состояние и запас прочности в любом сечении конструкции и обеспечить оптимальное ее проектирование.

Цель исследований - изучить закономерности изменения напряженного состояния, запаса прочности и перерасхода материала в элементах крепи и оценить эффективность ее работы в зависимости от характера дей-

115

_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_

ствующей нагрузки и контактных условий взаимодействия конструкции с массивом. Объектом исследований является стальная рамная крепь, а предметом исследований - изменение напряженного состояния ее элементов в зависимости от условий нагружения. Задачи исследований - на основе принципа равнопрочности элементов крепи разработать критерии оптимальности и эффективности работы элементов рамной крепи. Основная идея исследований состоит в обеспечении принципа равнопрочности элементов крепи при её проектировании, а также оценке эффективности работы крепи по степени нагруженности ее элементов и рациональному использованию крепежного материала.

Взаимодействие крепи с массивом приводит к возникновению на одном или разных ее участках предельных состояний, где наблюдается разрушение или неупругое деформирование элементов. Следует различать несколько типов предельных состояний.

1. Изгибающий момент в опасном сечении какого-либо элемента крепи достигает предельного значения М = [М], а продольные усилия в узлах податливости недостаточны для их проскальзывания N < Ык (Ык -

сопротивление узла податливости, установленного на крепи).

2. Переход крепи в податливую стадию работы, когда нормальные силы в узлах податливости достигают предельного значения N = Nк, а изгибающие моменты в опасных сечениях меньше допустимых М < [М].

3. Последняя стадия разрушения крепи от изгибающих моментов и продольных сил после исчерпания ее конструктивной податливости.

В работе [3] приведены описание расчетной схемы и результаты численного моделирования изменения несущей способности крепи в зависимости от особенностей внешнего нагружения, контактных условий её взаимодействия с массивом и жесткости забутовки. Моделирование выполнено методом конечных элементов с использованием программного комплекса «Лира» для арочной крепи шириной 2а = 5 м, высотой 2Ь = 3,5 м, радиусом дуги верхняка г = 2,5 м.Задавались внешние нагрузки на крепь с разными законами распределения и различными контактными условиями на границе с массивом за счет варьирования плотности забутовки закрепного пространства, жесткости тампонажа и пр.

Работа податливой конструкции крепи рассмотрена на двух стадиях: 1) до срабатывания узлов податливости; 2) после их срабатывания. В первом случае крепь работает как упругая конструкция в режиме заданных нагрузок («мягкое» нагружение). На второй стадии происходят срабатывание и проскальзывание элементов крепи в узлах податливости, а крепь работает в режиме заданных деформаций («жёсткое» нагружение).

Модель арочной крепи подвергалась действию двух видов нагрузок:

- вертикальной сосредоточенной силе, приложенной к вершине, как

116

_Геомеханика_

случай предельно неблагоприятного нагружения;

- вертикальной распределённой нагрузке, что является типичной расчетной схемой при проектировании крепи.

Очевидно, что потеря устойчивости или разрушение крепи происходит в случае, когда напряжения в наиболее опасном сечении крепи от изгибающего момента М и нормальной силы N превысят предел прочности стали.

Для элементов крепи следует учесть совместное действие в сечении изгибающих моментов и продольных сжимающих сил. При этом суммарные напряжения от нормальной силы N и от изгибающего момента М в опасном сечении крепи не должны превосходить расчетного сопротивления Яу (предела текучести стали) [4]:

М N пл

о =-+-< , (1)

Ж-уС1 ф-А-ус2 '

где Ж - момент сопротивления сечения, см ; уС1, у С2 - соответственно коэффициент условий работы для изгибаемых и центрально сжатых элементов (7С1=0,8, 7С2=1,1); ф- коэффициент продольного изгиба, принятый в соответствии со СНиП 11-23-81 [5]; А - площадь поперечного сечения профиля, см ; Яу - расчётное сопротивление стали, МПа (Яу = 240 МПа).

При постепенном возрастании нагрузки на первом этапе (до исчерпания конструктивной податливости) возможен переход крепи в одну из двух предельных стадий работы - тип 1 (М = [М], когда крепь разрушается от изгибающих моментов) или тип 2 (N = Nк, когда срабатывают узлы податливости и крепь переходит в податливую стадию работы).

Наиболее выгодным случаем работы крепи будет одновременное исчерпание ею несущей способности по обоим факторам, т.е. по допустимым моментам в каком-либо опасном сечении и продольным силам в узлах податливости.

Исходя из этого, можно сформулировать условие оптимального проектирования рамной податливой крепи. Оно основано на анализе возможных предельных состояний двух типов: предельная нагрузка на крепь Р лимитируется либо сопротивлением ^ узлов податливости, либо несущей способностью элемента крепи на изгиб [М], что следует использовать для достижения равнопрочности конструкции.

Принцип равнопрочности податливой крепи состоит в том, чтобы обеспечить такое сопротивление узлов податливости [N0] крепи, которое соответствует нагрузке, вызывающей предельный изгибающий момент [М] в наиболее опасном её сечении. Этот принцип позволяет сформулировать критерии оптимальности рамной податливой крепи:

_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_

Ко1 = РМ ^ 1 при К0 2 = -к ^ тах , (2)

Рн тк

где Рм - несущая способность крепи по допустимому моменту в опасном сечении; Ры - несущая способность крепи по предельному сопротивлению узла податливости; Рк - несущая способность податливой крепи (минимальное значение из Рм и Ры); тк -масса одной крепежной рамы.

Результаты расчетов оптимального сопротивления узлов податливости [Ыо] арочной крепи с забутовкой закрепного пространства при соблюдении принципа равнопрочности показаны на рис. 1, причем линии на графике соответствуют: 1 - крепь под действием вертикальной сосредоточенной силы, 2 - под действием вертикальной равномерно распределенной нагрузки, 3- сопротивление серийного узла податливости Ык, принятого в расчетах равным120 кН.

Ыо] 600

500

400

300

200

100

0

14 17 19 22 27 33

Типоразмер спецпрофиля СВП

Рис. 1. Требуемое сопротивление узлов податливости [N0] арочной крепи из разных спецпрофилей при соблюдении условия равнопрочности

При нагружении сосредоточенной силой требуемое сопротивление узлов податливости [Ыо] почти всегда ниже Ык= 120 кН (рис. 1,линия 1). Это доказывает, что при сосредоточенных нагрузках разрушение крепи происходит, как правило, от изгибающих моментов, т.е. крепь работает как жёсткая конструкция и разрушается, не успевая входить во вторую (податливую) стадию работы. При установке крепи из СВП 33 узел податливости сработает раньше, чем изгибающий момент в опасном сечении превысит допустимое значение [М]. Значит, недогруженная по моменту крепь перейдёт в податливую стадию работы, не исчерпав возможности сопротивления профиля изгибающим моментам.

Следует обратить внимание на то, что усилия в узлах податливости крепи [Ыо] вплоть до ее разрушения от изгибающих моментов остаются значительно меньше усилий срабатывания узлов Ык. Поэтому для исполь-

кН

2

—3 1

\ ч

зования податливого режима работы крепи при ее нагружении сосредоточенными силами надо снижать сопротивление узлов податливости в 3-15 раз, т.е. заведомо идти либо на потерю сечения выработки от смещений пород, либо смириться с быстрым разрушением крепи и завалом выработки.

Рамная арочная крепь с забутовкой закрепного пространства при вертикальной распределенной нагрузке для обеспечения принципа равно-прочности должна иметь сопротивление узлов податливости значительно выше серийных (в 2-7 раз) (рис. 1, линия 2). По сути, это равнозначно повышению работоспособности крепи в такой же пропорции.

Согласно принципу оптимальности, сопротивление узла поддат-ливости для спецпрофиля СВП 33 должно составлять [А] = 463 кН, что увеличит несущую способность рамы с 230 кН до 890 кН, т.е. в 3,86 раза. Однако ни один тип существующих узлов податливости не способен обеспечить такое сопротивление. Поэтому теряет смысл направлять усилия специалистов на разработку всё новых узлов податливости с примерно одинаковыми усилиями сопротивления.

В проведенных расчетах несущая способность крепи и оптимальное сопротивление узлов податливости определялись исходя из условия достижения предельного состояния в ее опасном сечении. При этом оставалось неясным, насколько напряжения в других сечениях крепи близки к предельным, какова эффективность использования металла в крепежной раме при данных условиях ее нагружения и взаимодействия с массивом.

Напряженное состояние о любого сечения крепи определяется выражением (1). Разделив допустимое напряжение Яу на действующее о, получим запас прочности в данном сечении, т. е.

а = Я = Ку. . (3)

о у МА-ус2 + А-Ж-ус\

Значение О имеет смысл локального нормированного критерия прочности (ЛНКП) и показывает, во сколько раз действующие в сечении напряжения меньше предельных.

С помощью предложенного критерия О (ЛНКП) можно оценить, насколько эффективно используется металл в конструкции крепи при данных условиях ее нагружения и взаимодействия с массивом. Для этого необходимо проинтегрировать ЛНКР по всему периметру крепежной рамы для определения коэффициента запаса прочности:

I

Кзп = | О(5) , (4)

где Кзп - интегральный коэффициент запаса прочности крепежной рамы;

119

_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_

I - периметр рамы крепи, м.

Используя выражение (4), можно рассчитать коэффициент Кз п как для всей рамы в целом, так и для отдельных ее элементов, считая I длиной анализируемого элемента или участка крепежной рамы. Кзп показывает, во

сколько раз запас прочности конструкции или ее элемента выше требуемого. С помощью этого коэффициента можно оценить степень эффективности использования материала в конструкции. Так, конструкция тем эффективнее, чем ближе Кзп к единице. Таким образом, коэффициент Кзп имеет смысл критерия эффективности рамной конструкции, т. е. необходимо, чтобы Кзп ^1при О (б)> 1 по всему периметру крепи.

Излишек материала (неэффективно используемую часть) конструкции можно определить из выражения

1 т

( = 1--или т = т--—, (5)

изл. К изд- К К

з.п. з.п.

где (изл тизл - излишек материала конструкции в долях единицы и единицах массы соответственно; тк - масса конструкции или ее элемента.

Авторами произведены расчеты ЛНКП и интегрального коэффициента запаса прочности Кзп и определена эффективность использования материала в арочной стальной крепи для двух вариантов ее работы: 1 -крепь без забутовки, загруженная вертикальной сосредоточенной силой; 2 - крепь с забутовкой закрепного пространства под действием равномерно распределенной нагрузки. Результаты расчетов представлены на рис. 2 и 3.

Центр координат модели находится в геометрическом центре выработки. Таким образом, по горизонтальной оси (рис. 2, 3) отложен угол между центром координат и точкой на периметре крепи.

Расчеты показывают, что изменение ЛНКП по контуру крепи существенно зависит от характера действующей на крепь нагрузки и условий ее взаимодействия с массивом горных пород. Так, при действии на крепь сосредоточенной силы ЛНКП по контуру рамы колеблется от 1 до 16 (рис. 2, а). Это говорит о том, что прочность крепи на некоторых участках контура в 16 раз выше требуемой, что приводит к пропорциональному перерасходу металлопроката на этих участках. Интегральный коэффициент запаса прочности для этих условий Кзп = 2,44, т.е. явно завышен.

При наличии забутовки и нагружении крепи распределенной нагрузкой ЛНКП по контуру рамы изменяется от 1 до 1,46 (рис. 2, б). Значит, в таких условиях та же крепь работает более эффективно. Интегральный коэффициент запаса прочности для этих условий Кзп =1,2, что значительно ближе к оптимальному значению, чем в предыдущем случае.

6

Рис. 2. Изменение ЛНКП по контуру рамной крепи: а - крепь без забутовки при сосредоточенной силе; б - крепь с забутовкой под действием равномерно распределенной нагрузки

1(Х) 90 80 % » /

\ / V /

\ / 1 1 \ /

70 60 50 40 \ V \ /

V. \ \ у

Ч 1

2 и \ 1

.411 20 10 0 Л/ А \ / А Л "V ■ . /

V/ Г л у ' \ /

\ ч У * и

<30 О 30 60 90 120 130 180 210

Развертка контура крош, градус

Рис. 3. Излишек стали по контуру рамной крепи:

1 - крепь без забутовки при сосредоточенной силе; 2 - крепь с забутовкой под действием равномерно распределенной нагрузки

При действии на крепь сосредоточенных нагрузок излишек стали в ее элементах почти по всему контуру выше 45 %, а на некоторых участках 90 % и более (рис. 3, линия 1). Это в очередной раз доказывает, что эксплуатировать рамную крепь без забутовки, когда на нее действуют сосредоточенные силы, крайне неэффективно. В данном случае перерасход металлопроката по всей крепежной раме составляет duзл = 59 % или тизл = 126,6 кг (при массе всей рамы тк -215 кг).

Значительно эффективнее работа рамной крепи при наличии забутовки закрепного пространства и распределенной нагрузке (рис. 3, линия 2). Излишек стали в ее элементах не превышает 32 % на некоторых участках контура. Перерасход металлопроката по всей крепежной раме составляет d = 16,7 % или т = 35,7 кг (при тк - 215 кг).

изл ' изл ' V Г к /

Следовательно, для обеспечения эффективной работы рамных крепей горных выработок необходимо так проектировать их параметры, что-

_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 3_

бы они соответствовали конкретным горно-геологическим условиям и особенностям формирования внешней нагрузки на крепь. Самым перспективным направлением обеспечения принципа равнопрочности крепи и оптимальности её взаимодействия с массивом окружающих пород можно считать искусственное формирование внешней нагрузки на крепь активными способами воздействия на массив горных пород.

Выводы

1. Оптимальное проектирование рамной крепи требует использования компьютерных моделей, при этом необходимо руководствоваться принципом равнопрочности, согласно которому конструкция крепи должна иметь одинаковый запас прочности по изгибающим моментам в опасных сечениях и продольным силам в узлах податливости.

2. Проведенные исследования доказали, что существующие конструкции узлов податливости не отвечают принципу равнопрочности крепи, при сосредоточенной силе на крепь их сопротивление избыточно (в 610 раз), а при распределённой нагрузке и забутовке должно быть увеличено в 2 - 4 раза.

3. Предложенные локальный нормированный критерий прочности □ (ЛНКП) и интегральный критерий эффективности Кзп позволяют оценить работу рамной крепи в конкретных условиях ее нагружения и взаимодействия с массивом, установить запас прочности и эффективность использования металлопроката как в отдельном конструктивном элементе, так и в крепежной раме в целом.

Список литературы

1. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Студент, 2012. 542 с.

2. Баклашов И.В., Борисов В.Н. Строительные конструкции зданий и сооружений горных предприятий. М.: Недра, 1985. 263 с.

3. Литвинский Г.Г., Фесенко Э.В. Исследование и оптимальное проектирование стальных арочных крепей // Сб. науч. тр. Алчевск: ДонГТУ, 2012. Вып. 37. С. 50-63.

4. Маилян Р.Л. Строительные конструкции: учебное пособие / Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев. Изд. 2-е. Ростов н/Д: Феникс, 2005. 880 с.

5. СП 16.13330.2011 Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-23-81*. М. 2011. 172 с.

Литвинский Гарри Григорьевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ligagfMva.ru, Украина, Алчевск, Донбасский государственный технический университет,

Фесенко Эдуард Викторович, канд. техн. наук, доц., fesenkoedagmaiLсот, Украина, Алчевск, Донбасский государственный технический университет

PERFORMANCECRITERIA OF FRAMEMINE SUPPORT

G.G. Litvinsky, E. V. Fesenko

The principle of equal strength for frame support is formulated. For obtain effectiveness of frame support the principle of optimal design was suggested. The normalized criteria and integral criteria of safety were justified to assess the effectiveness of the design. Method of calculating the safety factor and efficiency in the consumption of metal frame supports in general and its elements has been developed.

Key words: frame support, performance criteria, calculation methods, stress, safety factor, load-bearing capacity.

Litvinsky Garry Grigorievich, doctor of technical sciences, professor, manager of department, ligagqya.ru, Ukraine, Alchevsk, Donbass State Technical University,

Fesenko Eduard Victorovich, candidate of technical sciences, docent, fesenkoedagmaiL com, Ukraine, Alchevsk, Donbass State Technical University

УДК 622.272

ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОННЫХ ПЕРЕМЫЧЕК ПРИ ГИДРОЗАКЛАДКЕ ОТРАБОТАННЫХ КАМЕР НА ШАХТЕ ИМ. ГУБКИНА

С.В.Сергеев, А.В.Зинченко, А.Л.Сергеев

Рассмотрены методика и некоторые результаты наблюдений за состоянием бетонных перемычек при гидрозакладке отработанных камер. Наблюдениями установлено, что давление на перемычки от обводненных хвостов не падает менее 0,25МПа. При этом наблюдается увеличение деформаций бетона за счет его ползучести.

Ключевые слова: гидрозакладка, водоупорная перемычка, деформации бетона.

ОАО «Комбинат «КМАруда» на шахте им. Губкина с 1997г. проводит работы по заполнению отработанных камер хвостами обогащения железистых кварцитов. Применяется технология гидравлической закладки со сгущением.

Основной проблемой технологии складирования хвостов в выработанном пространстве и главным недостатком является опасность прорыва закладки в горные выработки. Следовательно, оценка влияния