Критериальный метод выбора тактико-технических характеристик и формирование облика малоразмерного летательного аппарата Текст научной статьи по специальности «Математика»

КРИТЕРИАЛЬНЫЙ МЕТОД ВЫБОРА ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ФОРМИРОВАНИЕ ОБЛИКА МАЛОРАЗМЕРНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

А.С. Карташев, аспирант, Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

Аннотация. Представлен метод формирования облика малоразмерного летательного аппарата на основании вектора критериальных оценок совершенства полноразмерных летательных аппаратов. Для записи критериев взят общий подход теории размерности и подобия.

Ключевые слова: метод подобия и размерности, критерии подобия, методы проектирования летательных аппаратов, вектор оценок разрабатываемого аппарата.

Постановка задачи исследований и путь ее решения

Сложившаяся на настоящий момент ситуация в области аэродинамического проектирования беспилотной авиации характеризуется сосуществованием методов, основывающихся на основных подходах к формированию облика ЛА:

- методы подобия и копирования. Эти методы не позволяют развиваться, а только повторяют существующие решения с незначительными улучшениями, они исключают поиск лучших решений на основе достижений науки и техники и в их основе лежит назначение условий эксплуатации самолета-оригинала;

- статистический метод или метод прототипа. По этому методу характеристики летательного аппарата получаются на основании характеристик уже существующих прототипов аналогичного назначения, в методе впервые были взяты для проектирования критерии [1-2]. При малом объеме статистики становиться затруднительным применение этого метода;

- метод оптимального проектирования.

Метод начал развиваться с попыток аналитического решения задач о выборе наивыгоднейших параметров самолета [3] с учетом

противоречий между параметрами и летными характеристиками. В основе этого метода лежит инженерный поиск параметров и характеристик машины, наилучшим образом удовлетворяющих выбранному критерию оценки.

Апробированные подходы к аэродинамическому проектированию ЛА не содержат в себе детерминированных технологических цепочек, позволяющих на основании обобщения массива известных технических решений получить приближающийся к оптимальному облик нового ЛА, как транспортной системы с наперед заданными функциональными свойствами. В настоящей статье представлено решение указанной задачи, основывающееся на предложенных в [4 - 6] универсальных критериальных оценках функционального совершенства летающих транспортных систем с различными принципами поддержания на траектории.

Метод аэродинамического проектирования летающих транспортных систем

с заданными функциональными свойствами

Укрупнено функциональный облик летательного аппарата в авиационной транспортной системе может быть определен одним-двумя критериями совершенства, исходя также из некоторых целевых категорий: обеспечения высокой энергетической эффективности про-

цесса транспортировки полезной нагрузки и минимизации времени ее доставки или подлета к цели. Однако для полного определения класса необходим набор критериев, однозначно описывающий аппарат со всеми его свойствами.

териальные оценки и разделения по классам отображены в работах [4 - 6].

Формирование облика ЛА на основе известных технических решений на стадии технического предложения

Исходя из необходимости развития критериальных оценок, пользуясь теорией размерности и подобия, был разработан вектор оценок летательного аппарата, пользуясь этим вектором можно разделить аппараты на группы по численным значениям критериев (рис. 1),

критерии непосредственной оценки

качества летательного аппарата

Кт =

Р ЧМпи ЧР

МЛА ЧМтИп ’

(1)

где Мпи , МЛА, Мт - массы: ПН - стартовая и топлива, Р - дальность, Ии - низшая теплотворная способность топлива, Р - тяга двигателя.

Ку =

Мпи ЧУ МЛА ЧИи

(2)

где У - скорость полета; Яе пр - критерий масштабного совершенства аппарата по тяговой компоненте.

Яепр = Яе

МЛА £ = V ^ЛАМ ЛАё (3)

РУР " , ( )

где LЛА - характерный линейный размер ЛА, у - коэффициент кинематической вязкости для соответствующей высоты полета; р В р -критерий взаимосвязи геометрических и массовых характеристик, обеспечивающий получение заданной скорости полета, пх, пг - дополнительные ограничения, накладываемые на класс ЛА.

К = { Кт , КУ ,Яепр, ПХ , ПУ , Р кВ Р } (4)

Сформировав, таким образом, вектор оценок мы можем разделить аппараты по видам. При помощи критериального ряда можно производить оценку качества летательных аппаратов, принадлежность к заявленному классу, находить класс, на основании которого был спроектирован новый образец. Детально кри-

В работе [6] был предложен метод формирования облика новых объектов проектирования, позволяющий подобрать облик вновь проектируемого ЛА на основании опыта в заданной области проектирования. Дальнейшим развитием этого метода будет его модификация для выбора всего комплекса характеристик ЛА, позволяющих перейти непосредственно к стадии проектирования.

Предположим, исходными данными для проектирования новой АТС являются: масса полезная (Мпи), крейсерские скорость (М) и дальность полета (Р), алгоритм формирования облика в таком случае выглядит следующим образом.

Задаем высоту полета (Н), откуда крейсерская скорость полета У = М Ча (Н) . Дополнительным условием обоснования высоты будет условие о возможности реализации пара-

р ЛА

метра

р

(плотность ЛА/плотность воздуха

на высоте полета), детально параметр описан в работе [8].

На основании поставленной задачи перед ЛА

Р ЛА

и параметра

Р]

определяем класс проекти-

руемого аппарата. Из критерия скоростного совершенства в известном классе ЛА нахо-

дим массу аппарата:

М

ЛА

Мпи ЧУ2 Ку 2 ЧИи

Согласно подобию по Рейнольдсу находим

V ЧЯе

характерный размер аппарата: LЛА

У

полученная скорость полета и характерный размер летательного аппарата позволяет определить необходимую тягу, исходя из тягового совершенства ЛА на основании приведенного критерия Рейнольдса (Яепр):

у т £а

Р=

Рис. 1. Деление летательных аппаратов на трехмерные области в координатном пространстве критериальных оценок

полученная тяга позволяет определить теоретический запас топлива (Мт ) для выбранных ранее характеристик, массу топлива, критерий массового совершенства ЛА:

Мпи Ч РР

Мт = ------пи------

т Мла ЧКтИи ■

Заключительным этапом выбора характеристик будет проверка ограничивающих условий. С целью установления факта реализуемости двигателя необходимого уровня совер-

шенства в соответствующем классе тяг находится значение удельной экономичности:

М У

С. = 3600, кг / (Н час).

Дополнительным условием проектирования двигательной установки будет ЬЛА, являющийся определяющим для проектирования двигателя.

Вторым ограничивающим условием будет проверка выполнения уравнения существова-

ния аппарата: 1 = е М7 , где 7 - номер пара-

метра, п - число параметров,

ГЖ Мг

Мі =--------------^ . Из

М

ЛА

этого уравнения находятся остальные массы аппарата, проводится их сравнение со статистикой массового соотношения в данном классе.

При удовлетворительном выполнении всех условий этого пункта выбор характеристик ЛА считается успешным, если какое-либо из условий не выполняется, то проводится следующая итерация по выбору характеристик.

Оптимальное аэрогазодинамическое проектирование ЛА на стадии эскизного проекта

Наиболее распространенные методы поиска оптимума - методы экстремумов или вариационного исчисления. Для решения задачи методом экстремумов необходимо решить систему вида [9]:

=0; 1а = 0,.., 1а = о; ь

З і

З і2

З іп

кі \ кі(іі, і25---5 іп );

К \ К ^іп).

п

П (5)

п

п

а - критерий оценки вариантов; 7 - параметр летательного аппарата; k - ограничение (эксплуатационное, конструктивное и т.п.); п -число искомых параметров (оптимизируемых) летательного аппарата; р - число ограничений.

Записанный вектор критериальных оценок позволяет разбить систему на несколько частей, сохраняя взаимосвязь и накладывая дополнительные ограничения. Поскольку количество критериальных систем будет зависеть от количества независимых параметров системы, заданных при проектировании, или независимых частей комплекса, то в систему будет входить небольшое количество подсистем. Например, пользуясь законом «квадрата-куба», можно ввести две подсистемы: массовых составляющих - уравнение существования самолета и поверхностных сил -связь аэродинамических сил с геометрией летательного аппарата. Преобразованная система (5) оптимизации ЛА по скоростному совершенству будет иметь вид:

3 ку

" ~п П

к11 \ кіі(іі,і2,...5іп); П .

П

П

кір \ кір (i1,Ь —іп). ю

Полная система может быть записана, если найдены условия связи независимых параметров. Такие взаимосвязи можно получить на основании анализа статистики, в нашем случае для атмосферных летательных аппаратов эта связь получена в виде изменения параметра Р прив от скорости полета, так как проектируется скоростной летательный аппарат, подробно параметр исследован в работе [8]. Заметим, что система включила в себя все виды атмосферных летательных аппаратов.

Численные аэрогазодинамические исследования на стадии технического проекта

Модель и метод расчета. Условиями численного эксперимента предусматривалось моделирование статической продувки модели на основе уравнений Навье - Стокса. Единственность решения определяется заданием неотражающих граничных условий, выбором модели турбулентности, термическим и калорическим уравнениями состояния. Моделирование турбулентности осуществляется с помощью двухпараметрической дифференциальной модели турбулентности ^е.

Постановка и результаты численного эксперимента. Геометрическая модель ЛА помещена в контрольный объем, размеры которого определены условием затопляемости струи. Задача решается методом установления изначально невозмущённого течения в контрольном объёме с неотражающими внешними и твёрдыми внутренними границами. В результате расчетов определены коэффициенты аэродинамических сил, получены интегральные характеристики.

Сопоставление с результатами натурного эксперимента. Для оценки достоверности и точности результатов численного эксперимента используются данные натурных продувок в аэродинамической трубе. Предложенная модель расчета пригодна для получения вихревой схемы ЛА для различных режимов обтекания, включая отрывные. По полученным коэффициентам аэродинамических сил

і= і

СХ, Сг строится поляра для исследуемого ЛА. Подробнее численный эксперимент рассмотрен в [10].

Заключение

1. Метод критериального проектирования дает дополнительные уравнения или граничные условия для разрабатываемого класса ЛА. Эти уравнения или ограничения можно использовать в оптимизационной задаче.

2. Метод дает решение масштабной задачи для данного класса ЛА, в работе показано использование подобия по классу приведенных критериев Re.

3. Метод дает априорные оценки изменения ТТХ (исходя из изменения геометрических размеров ЛА: падение скорости, дальности) для оценок реальности поставленной задачи перед проектировщиком.

4. В метод заложен опыт проектирования в данном классе ЛА, позволяющий при выборе ТТХ связывать их уровнем технического совершенства в данной области и уже на стадии технического предложения получать гарантию на реализацию нового объекта проектирования.

5. Предложенный метод не содержит в себе ограничений в части применимости к различным классам и группам аэродинамических и аэробаллистиче-ских ЛА.

6. Представленная технология аэрогазо -динамического проектирования позволяет радикально снизить ресурсо-емкость разработки за счет уменьшения количества натурных продувок на основе общего вида верификации способов отображения диссипативной сигнатуры соответствующего класса известных аналогов.

7. Предложенный метод позволяет решить проблему высококачественного аэродинамического проектирования в классе легких беспилотных ЛА, т.е. в условиях когда традиционные подходы к разработке неприемлемы в связи

с их высокой затратностью. Литература

1. Пышнов В.С. Из истории летательных

аппаратов. - М.: Машиностроение, 1968.

2. Everling T. Verglucks - grossen zur

Flugeugstatistick, ZFM, Nr. 10, 1926.

Second International Conference. - 1950. -№.4. - Р. 556 - 576.

3. Болховитинов В.Ф. Пути развития лета-

тельных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1962.

4. Амброжевич М.В., Карташев А.С., Яшин

С. А.. Критериальные оценки транспортного совершенства летательных аппаратов с баллистическими и орбитальными траекториями полета // Авиационно-космическая техника и технология. -2006. -№ 4. - С.25 - 30.

5. Амброжевич М.В., Карташев А.С., Яшин

С. А. Критериальные оценки энергетического совершенства атмосферных ракетных летательных аппаратов // Авиационно-космическая техника и технология

- 2006. - № 5. - С.21 - 29.

6. Амброжевич М.В., Карташев А.С., Яшин

С. А.. Критериальные оценки транспортного и скоростного совершенства аэродинамических летательных аппаратов // Авиационно-космическая техника и технология. - 2006. - № 6. - С. 19 - 23.

7. Амброжевич А.В., Яшин С.А., Карташев

А.С. Формирование облика легких беспилотных летательных аппаратов методом подобия // Авиационно-космическая техника и технология. - 2004. - № 3. -С.25 - 29.

8. Амброжевич А.В., Яшин С.А., Карташев

А.С. Статистическая закономерность изменения плотности компоновки в зависимости от скорости полета и массы летательного аппарата // Авиационно-космическая техника и технология. -2004. -№ 6. - С.36 - 38.

9. Егер С. М., Мишин В.Ф., Лисейцев Н.К. и др. Проектирование самолетов. -М.: Машиностроение, 1983. - 616 с.

10. Амброжевич М.В., Бойчук И.П., Карташев А.С., Яшин С. Решение задач аэродинамического проектирования летательных аппаратов с дозвуковыми режимами полета методами численного эксперимента // Авиационно-космическая техника и технология. - 2007. - № 4.

Рецензент: В.И. Клименко, профессор, к. т. н., Статья поступила в редакцию 7 июня 2007 г. ХНАДУ.