Криптоанализ шифра рюкзака с использованием генетических алгоритмов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 004.056.55

Тутов А.А.

студент 1 курса энергетика и нефтегазопромышленность факультета Донского государственного технического университета Научный руководитель: В.Г. Кобак к.т.н., доцент кафедры «Вычислительные системы и информационная безопасность» Донской государственный технический университет г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация

КРИПТОАНАЛИЗ ШИФРА РЮКЗАКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

Аннотация

Криптоанализ шифрования ранца - проблема, которая в течение десятилетий ускользала от компьютерного братства. Однако в большинстве случаев либо временная сложность предлагаемого алгоритма колоссальна, либо недостаточное количество выборок были взяты для проверки. В настоящей статье предлагается основанный на генетическом алгоритме метод криптоанализа ранцевого шифрования. Проведенные эксперименты подтверждают обоснованность метода. Результаты показывают, что техника лучше существующих методов.

Ключевые слова

Шифр ранца, Криптоанализ, Генетические Алгоритмы, функция Фитнеса.

Слово криптография означает секретное письмо. Дисциплина включает шифрование данных и дешифрование. Тем не менее секретность данных не стала самостоятельной дисциплиной, пока не началась Вторая мировая война. Разработка криптографических системы проводилась и до начала военных действий, но вряд ли была какая-то литература с доступным открытым исходным кодом по методам криптографии. Дисциплина, однако получила импульс из-за случайного рассекречивания данных связанных с мировой войной. С тех времен криптография повидала много локальных проблем в защите данных, но до сих пор никто не уверен, что настоящее алгоритмы достаточно хороши, чтобы выдерживать атаки хакеров. Поэтому необходимо объединить методы вычислительной разведки с существующими системами, чтобы попытаться сделать данные максимально защищенными при минимальных затратах сил. Необходимо также разработать методы криптоанализа для существующих систем с целью анализа методов, которые могут легко разбить шифр. Техника, представленная в настоящей статье, выполняет задачу криптоанализа ранцевых шифров. Методика основана на генетическом алгоритме.

Алгоритм Меркла-Хеллмана был одним из первых алгоритмов ключевого шифрования. Исходная версия алгоритма могла использоваться только для шифрования. Однако позже он был изменен чтобы выполнять и дешифрование.

Шифр основанный на задаче о рюкзаке представляет собой описание NP-полной задачи. Экземпляр задачи данного шифра с меньшим количеством элементов может быть легко разрешен. Однако решение большего набора будет иметь экспоненциальную сложность. Таким образом, генетические алгоритмы могут быть использованы для выяснения решения проблемы с рюкзаком, поскольку данные алгоритмы часто применяются для достижения оптимизации. Часть шифрования алгоритма носит чисто математический характер, однако для дешифрования требуются алгоритмы эвристического поиска. Поэтому генетические алгоритмы были использованы для поиска исходного сообщения из зашифрованного ключа.

Существует две версии проблемы: сложная и простая. Более сложная версия проблемы с рюкзаком была получена из более простой версии. Более сложная версия используется для создания открытого ключа. Хотя Б. Шнайер показал, что система ранца может быть нарушена, однако, только в некоторых случаях анализ оказался правильным. В 1982 году А. Шамир нашел полиномиальный по p алгоритм решения задач о рюкзаке такого типа. Из-за чего такие криптосистемы перестали считаться надежными криптосистемами с открытым ключом. При этом можно отметить, что влияние вариаций в операторах генетических

~ 40 ~

алгоритмов еще не было детально проанализировано.

Генетические алгоритмы

Генетические алгоритмы - это методы поиска, основанные на механизме естественного отбора и естественной генетики. Генетические алгоритмы были разработаны Дж. Холландом. При разработке этих алгоритмов у него было много целей, и одной из важнейших было сохранение признаков системы естественного отбора. Число работ и диссертаций, которые использовали генетические алгоритмы и естественные поисковые процессы, показали резкое увеличение после 90-х годов. Их применимость варьировалась от науки к бизнесу.

Можно отметить, что методы поиска на основе исчисления решающие нелинейные уравнения, обычно приравнивая вектор направления к нулю. Существует еще одна категория методов поиска на основе исчисления, которая основана на понятии крутого подъема. Тем не менее, ни один из предложенных методов не позволяет выйти за пределы локальных максимумов. Эта проблема может быть решена путем случайного поиска, который не может быть лучшей вычислительной процедурой, но преодолевает проблемы, возникающие в методах, основанных на исчислении. Случайные алгоритмы становятся все более популярными, но в конечном итоге нет гарантии, что они будут работать лучше алгоритмов полного перебора (brute force).

Использование алгоритма

Криптография с использованием генетического алгоритма уже выполнена. Основными этапами генетического алгоритма являются генерация элементов, процесс скрещивания (кроссоверинг), мутация, проверка достоверности, выборка, проверка состояния завершения и повторение вышеуказанных шагов.

Предлагаемый алгоритм обнаруживает набор констант, которые решали бы проблему шифрования методом рюкзака. Процесс основан на гибридных генетических алгоритмах. Здесь можно констатировать, что функция пригодности была разработана с учетом результатов, полученных в более ранних реализациях. Кроме того, для того, чтобы применить генетический алгоритм к этой проблеме, был применен подход к уменьшению проблемы. Шаги предлагаемого алгоритма заключаются в следующем:

1. Сбор данных: алгоритм ввода элементов требуемого набора и требуемая сумма. Программное обеспечение, разработанное на Java, просит пользователя ввести данные. В эксперименте входные наборы были намеренно выбраны для охвата большинства возможных случаев.

2. Генерация первоначальной популяции: начальная популяция генерируется с помощью генератора псевдослучайных чисел. Количество хромосом должно быть достаточно большим, чтобы сделать кроссоверинг и мутацию значимыми. Например, если число хромосом равно 5, а коэффициент кроссоверинга - два, тогда оператор кроссоверинга не будет иметь никакого эффекта. Здесь можно констатировать, что количество клеток в хромосоме равно числу элементов набора.

3. Проверка достоверности:

a. За вышеуказанным шагом следует умножение элементов бинарной хромосомы на элементы введенного множества и вычисление суммы полученных значений.

b. Затем следует вычисление разницы суммы, вычисленной на предыдущем шаге, и суммы, введенной в качестве входа на первом этапе.

c. Затем определяют пригодность каждой хромосомы, используя формулу пригодности fit [i] = (1 / convert [i]) * 100.

d. Если вычисленная разность равна нулю, то значение пригодности принимается равным 101, а достоверность вычисляется с использованием вышеупомянутой формулы. Здесь число 101 означает максимальную пригодность.

4. Выбор: за этим следует применение выбора колеса рулетки (является генетическим оператором, используемым в генетических алгоритмах для выбора потенциально полезных решений для рекомбинации), в котором правдоподобность реплицируемой хромосомы высока.

5. Кроссовер и мутация: кроссовер и мутация затем применяются к новой популяции, чтобы получить оптимизированную популяцию.

6. Прекращение: процесс останавливается, если достиг либо результата, либо количество поколений превосходит требуемое значение.

Этот процесс показан на рисунке 1.

Рисунок 1 - Графическое изображение предлагаемого алгоритма

Рисунок 2 - Результаты некоторых экспериментов использования генетического алгоритма

~ 42 ~

Вышеупомянутый процесс был реализован и протестирован. Эта техника была применена к другим NP-полным сложным проблемам, таким как проблема максимальной клики, задача комивояжера и проблема подмножества. Результат.

Предлагаемый алгоритм реализован на Java и протестирован на 5 наборах. Кроссовер варьировался от 2 до 5. Скорость мутации варьировалась от 0,5 до 0,8. Для каждого набора эксперимент выполняется пять раз для конкретной скорости мутации и скорости кроссовера. Некоторые данные проведенных экспериментов приведены на рисунке 2.

Число решений, получаемых при проведении экспериментов, указывает на то, что метод дает наилучшие результаты, когда скорость кроссовера составляет 2 процента. Можно также отметить, что теория генетических алгоритмов указывает на тот же факт. Если скорость кроссовера слишком велика, вероятность генерации хромосом, такой же, как у исходной популяции, будет высокой. Следовательно, скорость кроссовера не должна быть слишком высокой или слишком низкой. Согласно результатам, если скорость мутации составляет 0,6, то среднее число решений максимизируется. Таким образом, вышеуказанный метод хорошо работает, если скорость кроссовера составляет 2 процента, а скорость мутации - 0,6. Вышеуказанный эксперимент в настоящее время выполняется с использованием диплоидного генетического алгоритма для тестирования метода в динамических средах. Кроме того, количество образцов в новом эксперименте увеличивается до 100. Скорость кроссовера колеблется от 2 до 8 (с шагом 0,1) и скоростью мутаций от 0,01 до 1,0 (шаг = 0,01). Таким образом, эксперимент будет проводиться 7000 раз. Однако в настоящей статье предлагается новая методология, ее реализация и анализ результатов. Результаты проложат способ применения генетических алгоритмов и искусственной жизни для криптоанализа.

Список использованной литературы:

1. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учебное пособие. 3-е изд., испр. и доп. - М.: 2005

2. Златопольский Д.М. Простейшие методы шифрования текста. /Д.М. Златопольский - М.: Чистые пруды, 2015

3. Молдовян А. Криптография. /А. Молдовян, Н.А. Молдовян, Б.Я. Советов - СПб: Лань, 2016

4. Нечаев В.И. Элементы криптографии (Основы теории защиты информации): Учеб. Пособие для ун-тов и пед. вузов./ Под ред. В.А. Садовничьего - М.: Высш. шк., 1999

©Тутов А.А., 2018

УДК - 621.873

А.А.Шунто

ЗАО ГК «ЭЛЕКТОЩИТ» ТМ - Самара Специалист по промышленной безопасности/ «Тольяттинский государственный университет» Магистратура г. Самара, РФ

РЕГИСТРАЦИЯ И ПОСТАНОВКА НА УЧЕТ, КРАНОВ И ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ

СООРУЖЕНИЙ В РОСТЕХНАДЗОРЕ

Аннотация

В статье подробно рассказано о том, для чего нужно проводить регистрацию грузоподъемного оборудования в РТН, какие промышленные объекты подлежат регистрации, как проводится процедура