CC BY
50
9. Гуревич П.С. Философия культуры: Пособие для студентов гуманитарных вузов. - М.: АО «Аспект Пресс», 1994. - 317 с.
10. Зинченко В.П. Работа понимания //Психологическая наука и образование. - № 3 - 1997.
11. Урсул А.Д., Урсул Т.А. Глобализация, устойчивое развитие, ноосферогенез: информационные аспекты //Научно-техническая информация. Серия 1. Организация и методика информационной работы. - № 4.
- 2005.
УДК 37026 КРЕАТИВНО ОРИЕНТИРОВАННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА СТУДЕНТА ВУЗА КАК ОСНОВА ФОРМИРОВАНИЯ ЕГО КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ
Алексеева Елена Евгеньевна, доцент кафедры высшей математики, кандидат педагогических наук Балтийская государственная академия РФ, г. Калининград, Россия bublic_barankin@m ail.ru
В статье обосновывается креативно ориентированная подготовка как основа формирования компетенций студента вуза.
Ключевые слова: креатино ориентированная математическая подготовка; компетенция.
CREATIVELY FOCUSED MATHEMATICAL PREPARATION OF STUDENT OF HIGH SCHOOL AS THE BASIS OF FORMATION HIS THE COMPETENCE
Alekseeva Elena Evgen'evna, the senior lecturer of faculty of higher mathematics, the candidate of pedagogical sciences
Baltic state academy of the Russian Federation, Kaliningrad, Russia bublic_barankin@m ail.ru
In article creatively focused preparation as a basis offormation of competence of the student of high school is proved.
Keywords: creatively focused mathematical preparation; competence.
На современном этапе развития образования, Решение проблемы повышения эффективности обучения в вузе связано с проблемой овладения компетенциями и формированию ключевых компетенций в частности. Впервые идея формирования ключевых компетеций в учебном процессе была выдвинута экспертами Совета Европы в 1996 г. в «Европейском проекте» по вопросам образования. Эта идея нашла выражение в Федеральном Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования
Компетенция в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием, опытом [10].
Невозможно представить себе человека, сведущего в какой-либо области, но не владеющего знаниями, умениями и навыками, позволяющими ему достичь профессионализма в этой области. Однако наличие определённых знаний, умений и навыков не даёт право говорить о наличии у человека компетенций.
Определимся с дефиницией понятия компетенция, его родовыми и отличительными признаками
Компетенция - совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по определённому кругу предметов и процессов и необходимых, чтобы качественно продуктивно действовать по отношению к ним [11].
Компетентность - владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности [11].
Компетентный человек - это сформированная личность, способная брать на себя ответственность в различных ситуациях, готовая расширять границы своих знаний и совершенствовать их. Компетенцию рассматривают как возможность установления связи между знанием и ситуацией или как способность обнаружить знания и предпринимать действия, подходящие для решения проблемы в конкретных условиях её реализации. Компетенция включает мобилизацию знаний, умений и поведенческих отношений, ориентированных на условия конкретной деятельности. Трансформация набора знаний, умений и навыков в более высокую категорию, то есть в компетенцию происходит в определенных условиях. Технический и гуманитарный прогресс общества в своем единстве как раз и определяют условия для формирования всесторонне развитой гармонической личности.
1) Научно-мировоззренческий аспект.
Задача формирования ценностно-смысловых компетенций, научного мировоззрения личности специалиста определяет структуру и содержание любого математического курса в ВУЗе.
Одно из направлений гуманитаризации математического образования связано с разработкой проблемы, развития интеллектуальной деятельности, расширения научно-мировоззренческого кругозора обучаемых.
Для этого студенту необходимо не только знание основного содержания современной математики, соответствующего учебного предмета, теории и метода обучения, но и знание прикладных возможностей, методологических проблем, исторического процесса развития математики.
Математика (по-гречески - знание, наука) - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Она возникла из естественных потребностей человека ориентироваться во времени и пространстве. «Чистая математика» имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира [9], что позволяет активно воздействовать на развитие учебнопознавательных компетенций студента, на его научное мировоззрение и достижение необходимого общекультурного уровня. Тот факт, что этот материал принимает весьма абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. История зарождения великих математических идей и судьбы таких выдающихся ученых как Архимед, Эйлер, Г алилей, Г аусс, Г алуа, Ковалевская, Чебышев и других дают студентам пищу для ума и сердца, примеры беззаветного служения науке, приводят к философским размышлениям и нравственным поискам [1-6].
Следует отметить, что высшая математика оказывает огромное влияние на формирование и развитие воспитывающих компетенций, то есть на эстетические вкусы и взгляды студентов.
Преподавание высшей математики в ВУЗе должно обеспечивать не только качественное улучшение математической подготовки будущего специалиста, но и способствовать пониманию обучаемым самого себя в окружающем мире, своей социальной роли в будущей профессиональной деятельности, развитию его как широко образованной личности, обладающей навыками логического мышления, умениями делать правильные выводы на основе имеющихся предпосылок, что является основой формирования компетенции личностного самосовершенствования.
Последние годы получило широкое развитие направление рационализации сочетания и взаимного проникновения технического и гуманитарного образования в ВУЗе. Достаточно ярко это проявляется в части гуманитаризации математического образования. Понимая под гуманитаризацией математического образования - изучение высшей математики в контексте всех достижений мировой культуры, что, несомненно, должно способствовать ускорению, объективно существующего процесса интеллектуального роста человека, формированию высоко духовной творческой личности будущего специалиста в целом.
Ставя задачу подготовить всесторонне развитого специалиста, с широким кругозором, владеющего глубокими теоретическими знаниями, творчески активного, важным звеном в осуществлении этой задачи является выработка у студентов сознательного отношения к изучаемым предметам, овладение ими интегративной системой знаний, которая предполагает широкое использование методов и средств, полученных при изучении математики применительно к реальным процессам материального мира. Это позволяет раскрыть значение математики как исследовательского инструмента для подавляющего большинства других наук, для развития мировой культуры в целом и в частностях.
2) Формально-логический аспект.
Развитие логической культуры мышления будущего специалиста обеспечивается соответствующей направленностью обучения, наличием хорошо разработанных методических материалов с чёткой постановкой задач и обоснованием ситуаций, требующих разрешения. Это относится как к области чистой математики, так и к области прикладных и гуманитарных наук.
Логические рассуждения в процессе обучения, анализ, синтез, представляют собой методы математики, поэтому ее изучение воспитывает логическое мышление, позволяет правильно устанавливать причинноследственные связи, что, безусловно, должен уметь каждый человек. Стиль изложения математики, ее язык оказывает влияние на интеллектуальное развитие учащихся, на их речь. Гармонически развитая личность должна иметь представление об основных понятиях математики, таких, как число, функция, математическая модель, алгоритм, вероятность, оптимизация, величины дискретные и непрерывные, бесконечно малые и бесконечно большие. Речь идет именно об основных понятиях и идеях, а не о наборе конкретных формул и теорем.
В системе преподавания высшей математики в вузе необходимо выделять в качестве одной из ведущих идей образовательного процесса идею развития образного мышления при формировании абстрактных математических понятий. Именно во взаимодействии формально-логической и образной систем мышления обучаемых при овладении математическим содержанием высокого теоретического уровня реализуются возможности формирования информационной компетенции, то есть формируются умения самостоятельно искать, анализировать, и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в
учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире..повышения сознательного и качественного усвоения материала. Образное представление математических понятий и фактов со сложной логической структурой повышает информационную емкость научного языка, а также вводит новые эстетические критерии.
В процессе изучения математики может быть сформирован определенный образ мышления, необходимый любому человеку независимо от рода его деятельности. Математике традиционно отводится важная роль в формировании абстрактного логического мышления. Важнейшей характеристикой логического мышления, как правило, является, с одной стороны, адекватность получаемых результатов, а с другой - продуктивность этих результатов.
Правильность логического мышления тесно связана с языковым аспектом тонкостями использования естественного языка в преподавании математики. Можно сказать, что ясности мысли соответствует ясность речи.
3) Индивидуально-психологический аспект.
Продуктивность мышления, умственных действий, логическая полноценность аргументации, лаконизм речи характеризуют уровень развития учебно-познавательной компетенции, общекультурной компетенции компетенци, коммуникативной компетенции.
4) Исторический аспект.
Как известно, на развитие личности будущего специалиста оказывает влияние не только изучение самой высшей математики, но и ее истории.
Изначально, при производстве вычислительных операций человек пользовался числами натурального ряда. Если этого оказывалось недостаточно, то путём деления он переходил от целых величин к дробным. Операции деления ведут к рациональным и иррациональным числам, бесконечным дробям, а так же бесконечным числовым рядам.
Развитие ремёсел, судоходства, военного дела требовало всё более совершенных средств и методов математики. Именно хозяйственное, техническое и социально-экономическое развитие общества было и базой, и стимулом развития математики. Не случайно, что самые выдающиеся достижения математической мысли появились в эпоху перехода от феодализма к капитализму, связанную с бурным развитием промышленности на базе широкого развития технической мысли.
Высочайшая степень абстракции и необычайная сила математического анализа на определённом этапе его развития (вторая половина XVIII века) привели к определённому заблуждению о возможности его чисто автоматического, автономного развития. В силу этих заблуждений математические выкладки считались безошибочными даже тогда, когда в них входили лишённые смысла символы [8]. На этом этапе развития математики открыто проповедовалось право вычислять по обычным правилам лишённые непосредственного смысла математические выражения, не опираясь ни на наглядность, ни на какое-либо оправдание законности таких операций. Наиболее ярким представителем такой позиции был выдающийся немецкий математик, философ-идеалист, физик, историк, юрист, языковед Г. Лейбниц. В 1702 г. по поводу интегрирования рациональных дробей при помощи их разложения на мнимые выражения он говорит о «чудесном вмешательстве идеального мира». Реалистически настроенный Л. Эйлер не упоминал о чудесах, но считал законными любые операции с расходящимися рядами. Так, например, операция суммирования ряда по Эйлеру:
+1 -1 + 2 - 6 + 24 -120 +... + (-1) "й!+... = 0,5963475922...
воспринималась им как эмпирический факт, подтверждаемый правильностью получаемых при этом результатов. Ясно, что обычный здравый смысл, идущий от реальной практики, не находит удовлетворения при внимательном анализе такого выражения, ведь при сложении и вычитании целых чисел нельзя получить дробное число. Такие противоречия впервые появились лишь при работе с бесконечными числовыми рядами, в рамках конечных сумм они не возможны в принципе.
Наличие возможности установить аналитически количественное значение суммы бесконечного числового ряда или отсутствие таковой, как правило, позволяет снять все вопросы. Однако, такое благоприятное положение имеет место редко из-за трудностей аналитического отыскания сумм рядов при их неисчислимом многообразии.
Если такой возможности нет, то встаёт вопрос о сходимости ряда (существовании предела его суммы) и необходимом количестве членов для обеспечения заданной точности вычисления суммы сходящегося ряда.
На основе обычных правил алгебры математики XVШ-го века сделали множество замечательных открытий. Однако в процессе этого учёные столкнулись с фактами, которые не всегда позволяли применять правила алгебры к бесконечным суммам. В связи с этим ломались привычные математические стереотипы в отношении ассоциативного и коммутативного законов, появлялись проблемы производства рутинных математических операций (сложения, вычитания, умножения и деления) с бесконечными математическими рядами. Особенно много таких проблем возникало в связи с использованием расходящихся рядов. Дискуссия об их применении в вычислениях длилась более 100 лет, а около 50 лет (в первой половине XIX века) был перерыв в использовании расходящихся рядов [8-9].
Фундаментом математики, даже точнее сказать арифметики, являются три аксиоматических закона — коммутативный (переместительный), дистрибутивный (распределительный) и ассоциативный. Никакие операции с числами не мыслятся за рамками этих фундаментальных законов.
Однако, в теории рядов существует теорема из которой следует, что в условно сходящихся рядах переместительный закон не работает. Г оворя простым языком, утверждается, что в них от перемены мест слагаемых сумма изменяется. Если принять эту теорему за истину, то автоматически утрачивается универсальность коммутативного закона и рушится всё здание арифметики, а вместе с ней и математики.
Современное ученье пропагандирует, что по отношению к неопределённым рядам не применим ассоциативный закон, что объединение членов неопределённого ряда скобками может превратить этот ряд в сходящийся ряд и, наоборот. Такие утверждения так же автоматически дезавуируют ассоциативный закон, делают его не универсальным.
Как только математика начала оперировать бесконечно большими и бесконечно малыми величинами, а так же бесконечными последовательностями и рядами, она сразу вошла в очень тесный контакт с философскими категориями и понятиями. В процессе развития теории бесконечных числовых рядов возникало большое количество недоразумений и ошибочных суждений, многие из которых живут и сегодня.
Наибольший вклад в развитие теории рядов внесли такие выдающиеся учёные как И. Ньютон, Г. Лейбниц, Л. Эйлер, О. Коши, Г. Риман, Ж. Фурье, Н. Абель, Б. Тейлор, и др. Вопросы теории рядов, особенно расходящихся, часто соприкасались и соприкасаются сегодня с вопросами чисто философскими. Не смотря на колоссальный прогресс в развитии рядов, этот раздел математики и сегодня наиболее далёк от какой-либо завершённости.
Существенный вклад в дело формирования ключевых компетенций студента вносит креативная или творческая направленность обучения при правильной ее организации.
Существуют различные варианты раскрытия понятия "креативность".
Креативность (от лат.сгео - творить, создавать) - способность творить, способность к творческим актам, которые ведут к новому необычному видению проблемы или ситуации. Творческие способности могут проявляться в мышлении индивидов, в их трудовой деятельности, в обучении. Однако креативность, по-видимому, не является достоянием исключительно только человека. Эта способность присуща также многим «интеллектуальным» животным, обладающим достаточно развитым перцептивным мышлением, которое позволяет создавать многозначный образный контекст и извлекать из перцептивных образов необходимую для выживания новую когнитивную информацию (знание).
Креативность - способность сделать или каким-то иным способом осуществить нечто новое; новое решение проблемы, новый метод или инструмент, новое произведение искусства.
Психологические эксперименты в области мотивации и научения показали и роль новизны как катализатора деятельности. У высокоорганизованных организмов существует основополагающее постоянное противоречие между установлением и поддержанием постоянства окружающей среды и достижением достигнутого равновесия ради новых возможностей и новых ощущений. Психологические исследования обладающих высоким творческим потенциалом людей раскрыли это противоречие как дуализм интеллекта и интуиции, сознания и бессознательного, психического здоровья и психического заболевания, общепринятого и нетрадиционного, сложности и простоты.
Обладающий креативностью человек обычно отличается высоким интеллектуальным уровнем в повседневной жизни и может рационально решать возникающие проблемы, но часто предпочитает действовать на основании интуиции и высоко ценит рациональность в себе. По достижении определенного уровня интеллект представляется имеющим незначительную корреляцию с креативностью, то есть обладающее высоким интеллектуальным уровнем лицо может и не иметь высокий творческий потенциал.
Анализ различных психолого-педагогических источников позволил определить креативность как интегральную устойчивую характеристику личности, определяющую её способности к творчеству, принятию нового, нестандартному созидательному мышлению, генерированию большого числа оригинальных и полезных идей. Основная цель креативной направленности обучения состоит в том, чтобы "разбудить" в человеке творца, развить в нём заложенный творческий потенциал, пробудить потребность в дальнейшем самопознании, творческом саморазвитии [7].
Креативная направленность обучения в ВУЗе позволяет:
- обеспечить условия для удовлетворения образовательных потребностей каждой личности, раскрыть потенциал каждого обучающегося, развить его творческие способности, автономность, рефлексию, ответственность;
- стимулировать познания человеком самого себя, выработать индивидуальный стиль деятельности;
- обеспечить подготовку профессионалов, соответствующих вышеперечисленным требованиям к ним, обладающих опытом творческой деятельности и эмоционально-ценностного отношения к действительности.
Креативно ориентированная математическая подготовка в вузе, связана так же и с тем, что именно здесь происходит реализация основных принципов преемственности. Эти принципы требуют соблюдения
логической связи между понятиями и методами систем знаний, между теорией и ее практикой, между приобретенными и приобретаемыми знаниями, между исходным уровнем интеллектуального развития обучаемого и задачами его развития.
Именно креативно ориентированная математическая подготовка в вузе создает эффективную среду для формирования и развития ключевых компетенций, именно она позволяет студенту научиться извлекать пользу из опыта, организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочиватьть их, организовывать свои собственные приёмы обучения, уметь решать проблемы, самостоятельно заниматься своим обучением.
Литература
1. История и методология естественных наук выпуск (XVI). - М.: Изд. МГУ, 1974. - 254с.
2. История и методология естественных наук выпуск (XXV). - М.: Изд. МГУ, 1980. - 168с.
3. История и методология естественных наук выпуск (XXXVI). - М.: Изд. МГУ. 1989. - 97с.
4. История математики (Математика XVIII столетия). Том 3. - М.: Изд, "Наука", 1972. - 495с.
5. История отечественной математики. Т 1. - Киев: «Наукова думка», 1966. - 491с.
6. История отечественной математики. Т 4. Книга 1. - Киев: «Наукова думка», 1970. - 883с.
7. Кречетников К.Г. Проектирование креативной образовательной среды на основе информационных технологий в ВУЗе. Автореферат докторской диссертации. Ярославль, 2003. 40с.
8. Математический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1988. - 846с.
9. Математическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия, 1985. - 895с.
10. Толковый словарь русского языка: В 4 т./ Под ред.Д. Н. Ушакова. - М.: Гос. ин-т "Сов. энцикл."; ОГИЗ; Гос. изд-во иностр. и нац. слов., 1935-1940.
11. Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты // Интернет-журнал "Эйдос".
- 2002. - 23 апреля. http://eidos.ru/journal/2002/0423.htm . - В надзаг: Центр дистанционного образования "Эйдос", e-mail: list@eidos.ru.
УДК 37.01 ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ДИСЦИПЛИН -НОВЫЕ ПРИОРИТЕТЫ ПЕДАГОГИКИ ЭЛЕКТРОННОГО ВЕКА
Гарцов Александр Дмитриевич, заведующий кафедрой компьютерной лингводидактики, доктор педагогических наук, доцент, профессор ФПКП РКИ РУДН
Российский университет дружбы народов, г.Москва, Россия gartsov@yandex.ru
Статья посвящена актуальным проблемам обучения предметам в электронном формате, появлению электронных дисциплин, инновационному дидактическому и методическому потенциалу информационных технологий в обучении русскому языку как иностранному.
Ключевые слова: электронная педагогика; электронные средства обучения; ЭСО; электронные дисциплины; электронная среда обучения; сетевой мир; повышение квалификации педагога; электронная лин-гводидктика; компьютерная лингводидактика; методика; дидактика.
E-SUBJECTS' FORMING AS NEW TENDENCES OF TEACHING SCIENCE IN THE ELECTRONIC CENTURY Gartsov Alexander Dmitrievich
Peoples Friendship University of Russia, Moscow, Russia gartsov@yandex.ru
Article is devoted actual problems of training to subjects in an electronic format, to occurrence of electronic disciplines, innovative didactic and methodical potential of information technology in training to Russian as foreign.
Keywords: electronic pedagogics; electronic tutorials; electronic disciplines; electronic environment of training; network world; improvement ofprofessional skill of the teacher; didactics.
Развитие инновационной информационно-образовательной среды неизбежно приводит к активизации электронных форм обучения предметам, расширению сетевого мира, бурному развитию электронных дисци-
