CC BY
58
УДК 551.16
КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЕЙ ВОДЫ РЕКИ
ОБЬ У ГОРОДА БАРНАУЛА ВО ВРЕМЯ ПОЛОВОДЬЯ 2018 ГОДА
12 1 Е.Д. Кошелева - , А.В. Кудишин
'Институт водных и экологических проблем СО РАН, Барнаул, E-mail: edk@iwep.ru, kudishin@iwep.ru
2Алтайский государственный аграрный университет, Барнаул, E-mail: kosheleva.asau@yandex.ru
В статье рассмотрен метод прогноза уровней воды по соответственным уровням вышерасположенных створов, применяемый для длинных бесприточных участков рек. Приведены результаты краткосрочного прогнозирования уровней воды р. Оби во время половодья 2018 г. на гидрологических постах с. Усть-Чарышская Пристань и г. Барнаул с заблаговременностью 1-3 суток. Оценены ошибки используемого метода и точность полученных прогнозов.
Ключевые слова: половодье, уровень воды, река Обь, весеннее половодье 2018 г., Барнаул, краткосрочные прогнозы, метод соответственных уровней.
Дата поступления 8.08.2018
В 2014 г. регионы Сибири пережили наводнение, повлекшее за собой огромный ущерб. Например, в Республике Алтай он составил 6,5 млрд руб., пострадали более 43,5 тыс. чел., были разрушены более 200 км дорог, 235 мостов. В Алтайском крае дождевой паводок в период половодья нанес общий ущерб в 5 млрд руб. и затронул 125 населенных пунктов с населением около 47 тыс. чел. [1].
Осуществление долгосрочного, среднесрочного и краткосрочного прогнозирования является важной научной задачей, результаты решения которой могут быть востребованы региональными службами МЧС. В лаборатории гидрологии и геоинформатики ИВЭП СО РАН накоплен большой опыт моделирования течений рек, в т.ч. в период половодья и паводков.
В 2012 г. рассчитывались волны паводка 2008 г. на р. Обь от г. Бийска до г. Камень-на-Оби [2] и гидрологический режим р. Оби в период весеннего половодья 2012 г. с учетом боковой приточ-ности [3].
В 2013 г. моделировался процесс затопления пойменных территорий для участков крупных рек со сложной мор-фометрией русла и поймы с привлечением достаточно сложной математиче-
ской плановой (2DH) модели [4], в частности процесс затопления и осушения поймы р. Оби в процессе половодья на участке речной долины у г. Барнаула для многоводного (2010) и маловодного (2011) года.
В 2014 г. в момент прохождения экстремального дождевого паводка на Алтае в период половодья были получены краткосрочные прогностические уровни, расходы и произведены замеры максимальных расходов воды в створе гидрологического поста (г/п) г. Барнаула [5].
В 2015-2016 гг. выполнялось среднесрочное прогнозирование объема первой волны половодья у г. Барнаула с заблаговременностью 1 месяц и краткосрочное прогнозирование уровней весеннего половодья на участке р. Оби от с. Фоминского до г. Камень-на-Оби с заблаговременностью 3-5 дней. Расхождение расчетных и натурных данных по уровням воды в районе г. Барнаула не превысило 20 см [6-7].
В данной работе выполнено краткосрочное прогнозирование уровней воды у г. Барнаула по методу соответственных уровней с использованием данных об уровнях воды на вышерасположенных створах. В основу метода положена гра-
фическая связь между уровнями воды в верхнем и нижнем створах с учетом времени добегания паводочной волны до нижнего створа. Однородные по фазе максимумы и минимумы, наблюдаемые в верхнем створе и позже - нижнем в створе, были названы соответственными, от чего и произошло название метода [8]. Данный способ прогнозирования является широко применимым, простым и надежным для длинных бесприточных участков рек [9].
Объектом исследования являются уровни воды р. Оби у г. Барнаула во время половодья 2018 г. и их зависимость от уровня, наблюдаемого на гидрологическом посту (г/п) выше по течению в с. Усть-Чарышская Пристань. Целью исследования является краткосрочный прогноз уровня воды р. Оби у г. Барнаула с заблаговременностью 1, 2 и 3 дня, которая обусловлена временем добегания воды от г/п с. Фоминское до г/п г. Барнаула в 3-е суток.
Для весеннего половодья на р. Оби у г. Барнаула характерны продолжительность в 5 месяцев (с апреля по август) и наличие 2-3 подъемов уровней воды обычно на 4-5 м, в отдельные многоводные годы - на 6-7 м. Экстремальный (0,81% обеспеченности) расход воды наблюдался в 1969 г. и составил 12600 м /с. Самый высокий уровень воды в 763 см (135,52 м БС) в районе г. Барнаула регистрировался 16 мая 1937 г. [4].
Первая волна половодья на Верхней Оби с максимумом в середине апреля -начале мая вызывается таянием снега на равнинной части водосбора и в предгорьях Алтая, что определяет половодье на ее притоках - реках Песчаная, Ануй, Чарыш, Алей, Чумыш и др. Вторая волна формируется в июне-июле во время таяния снега и ледников в горах и поступает в русло р. Оби по ее притокам -Катуни, Бии и Чарышу [10].
По данным Центра регистра и кадастра РФ уровнем затопления для гидрологического поста г. Барнаула яв-
ляется 520 см (133,09 м БС), опасным считается уровень 615 см (134,04 м БС) [11]. При выходе воды на пойму затапливается правобережье р. Оби, и при высоких уровнях затоплению подвержен п. Затон. На левобережье Оби высокие воды поступают на территорию г. Барнаула по пойменным понижениям ниже устья р. Барнаулки, которое в половодье находится в подпоре уровнями р. Оби. На расстоянии до 1,5 км от р. Оби в кварталах города, расположенных у р. Барнаулки, повышаются уровни грунтовых вод и происходит подтопление жилых районов [12].
По прогнозу на 23 марта 2018 г., подготовленному Гидрометцентром Западно-Сибирского управления гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды (УГМС), весной 2018 г. в бассейне р. Оби максимальный уровень половодья ожидался около нормы или ниже [1]. На рисунке 1 показан режим уровней р. Оби в период половодья и начала осенней межени на гидрологическом посту г. Барнаула в 20132018 гг.
Исходными данными для прогноза являлись наблюдаемые значения уровней воды на гидрологических постах Верхней Оби, опубликованные в бюллетенях межведомственной группы ИВЭП СО РАН и Алтайского ЦГМС и размещенные на сайтах Информационной системы по водным ресурсам и водному хозяйству рек России [11], Алтайского центра по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды [13], информационной системы All Rivers.Info [14].
Прогнозы по методу соответственных уровней
На р. Оби в верхнем ее течении на 1 апреля 2018 г. действующими являются пять гидрологических постов (табл. 1), к четырем из которых может быть применен такой метод несмотря на наличие притоков на участке от с. Фо-минского до г/п с. Усть-Чарышская Пристань - рек Песчаная, Ануй и Ча-рыш; на участке от с. Усть-Чарышская Пристань до г. Барнаула - реки Алей.
Рис. 1. Динамика уровня воды р. Обь с 1 апреля по 1 ноября на г/п г. Барнаула в 2013-2018 гг. по данным Центра регистра и кадастра РФ [11]
Таблица 1 Действующие на 1 апреля 2018 г. гидрологические посты на р. Оби, расположенные последовательно по ее руслу
Пункт наблюдений Расстояние, км Площадь
от истока водосбора, км2
(название, код) от устья
Фоминское 10002 12 3637 98200
Усть-Чарыш-ская Пристань Барнаул 10003 10006 84 220 3566 3430 138000 169000
Шелаболиха 10008 360 3290 207000
Камень-на-Оби 10010 482 3168 216000
В рамках поставленной задачи прогнозирования уровня р. Оби на г/п г. Барнаул исходными данными являлись уровни р. Оби на гидрологических постах с. Усть-Чарышская Пристань и с. Фоминское, расположенных выше по течению. При расширении расчетной области модели для осуществления прогнозов уровней р. Обь с заблаговремен-ностью до 5 дней в дальнейшем могут быть использованы данные по рекам Бии (гидропосты с. Кебезень, с. Туро-чак, с. Удаловка, г. Бийск) и Катуни
(гидропосты пгт Чемал, с. Сростки), слияние которых происходит за 12 км до г/п с. Фоминское.
Математическая постановка задачи
На рисунке 2 представлена расчетная схема речной сети р. Оби на участке от с. Фоминского до г. Барнаула. Будем считать, что в точках 1, 2, 4 зависимость расхода воды от уровня описывается кривой связи вида:
а =чк ), к= 1> 2, 4. с1)
Гидравлический режим речных участков опишем на основе распространенного гидрологического подхода с использованием одномерного уравнения неразрывности
(2)
да дО — + — = д
д/ дх
и кривой связи в виде а= ^ (О),
(3)
где а - площадь поперечного сечения потока, м2; Q - расход воды, м3/с; q -удельный (приходящийся на единицу длины русла) боковой приток воды м2/с; 2 - ордината поверхности потока, м; х -продольная координата, м; ^ - время, с.
Продифференцируем (3) по времени и подставим в (2):
dt dQ dt c dt
(4)
dQ dQ — + c ■— = q ■ c
dt dx
Положим с=еоп81.
Тогда при ц^,х)=0 уравнение (4) на отрезке (ха,х^) имеет решение:
Q(t, xb ) = Q(t -таЬ, xa),
(5)
Здесь Tab - время добегания волны
расхода от Xa до Xb, с.
Разложим (1) в ряд Тейлора в
окрестности точки zk0 :
Qk (zk ) = й (zko) + ah {zko) \zk - zkо) (6)
afc(zfco) = ^"(zfco). Для решения задачи прогноза будем использовать уравнения (5), (6).
Составим баланс расходов для схемы на рисунке 2.
Q3 (t3 ) = Ql (t3 - т13 ) + Q2 (ь - ^23 \ (7)
=&(t-T34) =^3(ts) = = Ql(t-Ti4)+Ö2(t-T24), (8)
^40 + Й4 • Z4(t) - Й4 • Z40 =
= @10 + a1 • Z1(t -T14) --ai • Z10 + +^20 +
+ Й2 • Z2(t - T24) - ^2 • z20 (9)
Обозначим
+
n _ (Q10+Q20-Q40) , ^124 = " h
U4
(a4^Z4o-ai^Zio-a2^Z2o) a4
«! = a2= ^. (10)
a4 a4
Перепишем (9) с учетом обозначений (10) в виде
Z4(t) = D124 + ai • Zi(t - Т14) + +«2 ^^2(^-^24) (11)
Уравнение (11) имеет 5 неизвестных коэффициентов, которые определяются по данным гидрологических постов для zj, z2, z3, z4. В случае, если расход Q2 меняется незначительно, уравнение (11) можно упростить, положив а2=0:
z4(0 = Di34 + «i ■ zi(t-т14) (11а)
При близких амплитудах zj и z4 можно приближенно принять ах= 1.
Оценка ошибок прогнозирования
При оценке ошибок прогнозирования использовались следующие рассчитываемые параметры [15-17]:
- ошибка прогнозирования временного ряда e(t), равная разности наблюдаемого значения уровня воды z(t) и его прогнозируемого значения z(t), где t изменяется от 1 до N суток:
e(t) = z(t) — z(t)
- средняя абсолютная ошибка в процентах MAPE (mean absolute percentage error):
МЛРЯ = 100 •1 • ^f-i |z(t)-z(t)|
N 2-lt-i z(t)
- средняя абсолютная ошибка MAE (mean absolute error):
МЛЯ = i^Ef-ilz(t)—z(t)| -среднеквадратичная ошибка MSE (mean squared error):
MS£
N
t=1
- квадратный корень из среднеквадратичной ошибки RMSE (root mean square error):
= VMS£
- средняя ошибка ME (mean error): МЯ= i^f-i(z(t)— z(t))
2 < >
1 •— 3 -< \ _ 4 >-•
x -x
b
a
=
ab
c
Рис. 2. Расчетная схема речной сети р. Обь на участке от с. Фоминского до г. Барнаула:
1 - р. Обь - с. Фоминское; 2 - р. Чарыш - свх Чарышский; 3 - р. Обь - с. Усть-Чарышская Пристань; 4 - р. Обь - г. Барнаул.
Результаты и обсуждение
В данной работе была реализована расчетная схема речной сети р. Оби, состоящей из трех гидрологических постов: 1 - с. Фоминское, 3 - с. Усть-Чарышская Пристань и 4 - г. Барнаул (см. рис. 2), в которой последовательно прогнозировался уровень в точке 3 на 1 день вперед, в точке 4 на 1, 2 и 3 дня вперед, в соответствии с формулой 11а:
- для г/п с. Усть-Чарышская Пристань:
= Д3 • ^-тп) (11б)
- для г/п г. Барнаула:
¿4(0 = А4 +«34 • -?34) (11в)
Исходя из опыта моделирования половодья на р. Обь [6-7], время добегания волны половодья от с. Фоминского до с. Усть-Чарышская Пристань составляет 1 сутки, а от с. Усть-Чарышская Пристань до г. Барнаула - 2 суток: т13= 1; т
стань - г. Барнаул расчет коэффициентов корреляции осуществлялся и со сдвигом 0,5 суток (табл. 3).
Максимальные значения коэффициентов корреляции для пары рядов суточных наблюдений за уровнем воды с. Фоминское - с. Усть-Чарышская Пристань получены при сдвиге значений на одни сутки для апреля, мая и июня месяцев (см. табл. 2). Для пары рядов наблюдений с. Усть-Чарышская Пристань -г. Барнаул максимальные значения коэффициента корреляции для апреля и июня приходятся на сдвиг в 3-е суток, а для мая - при сдвиге на величину, равную времени добегания 2-е суток. При этом коэффициенты корреляции для сдвига в 3-е суток отличаются от соответствующих значений коэффициента корреляции при сдвиге в 2-е суток в апреле на 0,003, в июне - на 0,069.
Таблица 2
Коэффициенты корреляции двух рядов суточных уровней воды в соседних створах Верхней Оби в период половодья 2018 г.
34 = 2
Используя программу БШк^а! 1.2 для расчета коэффициентов корреляции [18], был выполнен помесячный корреляционный анализ тесноты связи между уровнями воды на гидрологических постах с. Фоминское и с. Усть-Чарышская Пристань, с. Усть-Чарышская Пристань и г. Барнаул. В целях обнаружения сдвига в рядах данных, соответствующего максимальному значению коэффициента корреляции, в пределах каждого месяца осуществлялся последовательный сдвиг значений одного ряда относительно другого на шаг, равный суткам (табл. 2). Для пары рядов наблюдений с. Усть-Чарышская При-
Таблица 3
Коэффициенты корреляции двух рядов полусуточных уровней воды в соседних створах Верхней Оби с. Усть-Чарышская Пристань - г. Барнаул, май 2018 г.
Месяц Сдвиг, дни
0 1 2 3
Посты с. Фоминское - с. Усть-Чарышская
Пристань
Апрель 0,536 0,691 0,625 0,389
Май 0,633 0,974 0,779 0,305
Июнь 0,923 0,982 0,951 0,829
Посты с. Усть-Чарышская Пристань -
г. Барнаул
Апрель 0,251 0,553 0,706 0,709
Май 0,236 0,709 0,932 0,736
Июнь 0,550 0,715 0,849 0,918
Сдвиг, дни
Показатели 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
п 62 61 60 59 58 57 56
г 0,352 0,558 0,759 0,896 0,942 0,891 0,761
аг 0,119 0,107 0,085 0,058 0,044 0,061 0,087
¿=т/ог 2,909 5,167 8,926 15,186 20,933 14,606 8,648
¿0,05 1,999 2,000 2,000 2,001 2,002 2,002 2,003
¿0,01 2,657 2,659 2,660 2,662 2,663 2,665 2,667
¿0,05*^Г ±0,242 ±0,216 ±0,170 ±0,118 ±0,090 ±0,122 ±0,176
Уменьшение шага сдвига (см. табл. 3) показало, что, например, для пары рядов наблюдений с. Усть-Чарыш-ская Пристань - г. Барнаул в мае максимальные значения коэффициента корреляции соответствуют сдвигу в рядах данных на 2-е суток, а не на 1,5 или 2,5.
Величина коэффициента корреляции (г) должна превышать величину средней квадратичной ошибки (аг) более чем в Ха раз, где Ха - теоретическое критическое значение ^критерия Стью-дента при а=0,05, а=0,01. В таблице 3 отношение г/ог больше Ха для всех полученных значений г. Потому коэффициенты корреляции существенны и значимо отличаются от 0 с вероятностью и 95, и 99 %. Наилучшее его значение 0,94 получено в мае на сдвиге рядов на 2-е суток, при этом доверительный интервал для вероятности 95 % равен ±0,09.
В формулах 11б и 11в при близких амплитудах 21 и г4, а также 23 и 24 на первом этапе расчета можно прибли-
женно принять а13=1 и а34=1. Значения
и П34 рассчитывались несколькими способами.
Способ 1. За разницу уровней следующего дня принималась разница значений уровней текущего дня:
- для г/п с. Усть-Чарышская Пристань В1з(Х+1) = В1з(Х) = гз(Х) - п(Х - Т13);
- для г/п г. Барнаула
Бз4(Х+1) = Оз4(Х) = 14(Х) - гз(Х - Т34).
Результаты краткосрочного прогнозирования уровня воды р. Оби на г/п с. Усть-Чарышская Пристань с заблаго-временностью в 1 сутки на основе наблюдений за уровнем воды на г/п с. Фоминское представлены на рисунке 3; на г/п г. Барнаул с заблаговремен-ностью 1, 2 и 3-е суток на основе наблюдений за уровнем воды и суточного прогнозирования уровня воды на г/п с. Усть-Чарышская Пристань - на рисунке 4. Для выполненных прогнозов рассчитаны ошибки и оценена их точность (табл. 4).
Рис. 3. Уровни воды р. Обь на г/п с. Усть-Чарышская Пристань в апреле-июне 2018 г. и их односуточный прогноз по соответственным уровням г/п с. Фоминское
Рис. 4. Уровни воды р. Обь на г/п г. Барнаул в апреле-июне 2018 г. и их 1, 2 и 3 суточные прогнозы по соответственным уровням г/п с. Усть-Чарышская Пристань
Таблица 4
Ошибки и точность краткосрочных прогнозов уровня воды на гидрологических постах с. Усть-Чарышская Пристань и г. Барнаул в период половодья 2018 г.
Временной прогнозный интервал N МАРЕ, % МАЕ, см МБЕ, см2 ЯМБЕ, см МЕ, см Точность прогноза, %
Прогноз УВ с заблаговременностью 1 сутки для г/п с. Усть-Чарышская Пристань
02.04 - 30.04.2018 29 2,21 9,89 204,58 14,30 -1,41 97,79
01.05 - 31.05.2018 31 1,35 5,94 52,58 7,25 +0,19 98,65
01.06 - 30.06.2018 30 0,64 3,23 17,46 4,18 -0,37 99,36
02.04 - 06.07.2018 96 1,39 6,27 87,31 9,34 -0,50 98,61
Прогноз УВ с заблаговременностью 1 сутки для г/п г. Барнаул
03.04 - 30.04.2018 28 2,99 13,58 351,64 18,75 +2,71 97,01
01.05 - 31.05.2018 31 2,15 9,39 141,39 11,89 -0,10 97,85
01.06 - 30.06.2018 30 1,11 5,70 52,10 7,21 +0,50 98,89
03.04 - 06.07.2018 95 2,11 9,49 176,82 13,23 +0,40 97,89
Прогноз УВ с заблаговременностью 2 суток для г/п г. Барнаул
04.04 - 30.04.2018 27 4,47 19,85 700,74 26,47 +4,81 95,53
01.05 - 31.05.2018 31 3,04 13,32 228,55 15,12 -0,35 96,96
01.06 - 30.06.2018 30 1,94 10,00 157,93 12,57 +1,47 98,06
04.04 - 06.07.2018 94 3,19 14,44 353,46 18,80 0,71 96,81
Прогноз УВ с заблаговременностью 3 суток для г/п г. Барнаул
05.04 - 30.04.2018 26 7,29 32,58 1675,60 40,93 +5,04 92,71
01.05 - 31.05.2018 31 2,67 11,45 205,65 14,34 -0,48 97,33
01.06 - 30.06.2018 30 2,44 12,60 249,60 15,80 +2,33 97,56
05.04 - 06.07.2018 93 4,15 18,72 670,59 25,90 +0,42 95,85
ВпПеХт АВ Я08 [^евйуа АО ЯОО]. 2018. N0 3 (50)
Средние абсолютные ошибки суточного прогноза уровней воды на г/п с. Усть-Чарышская Пристань за весь прогнозируемый период составляют всего 6 см или 1,39 %. Точность прогноза, вычисляемая как разность 100 %-МАРЕ %, является очень высокой -99 %.
Средние абсолютные ошибки суточного прогноза уровней воды на г/п г. Барнаул за весь прогнозируемый период составляют 9,5 см или 2,11 %, точность прогноза достигает почти 98 %. Наилучший прогноз получен для июня с точностью 99 % и средней абсолютной ошибкой 5,7 см.
Способ 2. Фактическая разница уровней воды р. Обь во время половодья между створами г. Барнаула и с. Усть-Чарышская Пристань (со сдвигом в 2 дня) меняется во времени и год от года (рис. 5). При известных фактических уровнях и установленном време-
ни добегания волны половодья или сдвиге во времени, дающем максимальный коэффициент корреляции между рядами, задача прогнозирования уровня воды на нижерасположенном гидрологическом створе сводится к прогнозированию значений кривых, аналогичных приведенным на рисунке 5.
Второй способ расчета разницы уровней на г/постах г. Барнаул -с. Усть-Чарышская Пристань для следующего дня П34(Х+1) использует полиномиальной тренд предыдущих пяти значений П34.
Результаты моделирования уровней для мая-июня 2018 г. с использованием второго способа расчета разницы уровней П34(Х+1) представлены на рисунке 6. Средняя абсолютная ошибка суточного прогноза уровней воды на г/п г. Барнаула за июнь составила 4,67 см, или 0,9 %. Точность прогноза достигла 99 %.
Рис.5. Кривые разницы уровней воды р. Оби на г/п г. Барнаул и г/п с. Усть-Чарышская Пристань со сдвигом 2 дня, характерные для половодья 2015 г. и 2017 г.
600
к
£
К
с
Е _
-о S
Ч ы
ч> -
— Я
Я R
о е>
с я
Я ®
f" 2"
о я
_ 12
JS . § -
- 400
JS ¡~
Я
и а
: £
550
500
450
350
300
Да та
JS JS JS JS JS )S JS JS JS cöcöcdcöcicöcöcöcö
sssssssss
in Ol — ei u-i CT* — — — — <4 (N <N (N <4 fl
1
2 S
<N
1 1 I 1
2 2 2 2 s s s s
^o oc
x
2
i i i i
2 2 2 2 s s s s
ONi-iOMOIN't'OCOO — — — — —' (N <4 (N (4 (N C]
I 1
S S
<N Tt
■измеренный уровень воды
-суточный прогноз уровня воды
Рис. 6. Уровни воды р. Обь на г/п г. Барнаул в апреле-июне 2018 г. и их односуточный прогноз по соответственным уровням г/п с. Усть-Чарышская Пристань с использованием полиномиальных трендов для расчета разницы уровней
Выводы
Метод краткосрочного прогноза уровней р. Обь в период половодья на г/п г. Барнаул по соответственным уровням вышерасположенных гидрологических постов с. Усть-Чарышская Пристань и с. Фоминское показал себя как простой, надежный и дающий высокую точность. При этом оказалось достаточно учитывать ход уровня воды р. Оби и не рассматривать ее притоки на расчетном участке.
Точность прогноза за трехмесячный период варьировалась от 96 до 99 %. Увеличение времени заблаговременности прогноза на 1 сутки приводит к увеличению ошибки прогноза примерно на 1 %.
При использовании полиномиальных трендов для прогноза разницы уровней между соседними створами прогнозная кривая уровней на гидрологическом посту г. Барнаула приобретает большую гладкость, средняя абсолютная ошибка односуточного прогноза становится менее 1 %.
Исследование выполнялось в рамках научного проекта № 0383-2016-0002 «Изучение гидрологических и гидрофизических процессов в водных объектах и на водосборах Сибири и их математическое моделирование для стратегии водопользования и охраны водных ресурсов».
Список литературы
1. В регионах Сибири прогнозируют слабый паводок, но готовятся к худшему... -ТАСС [Электронный ресурс]. - URL: https://news.rambler.ru/weather/39433703-v-regionah-sibiri-prognoziruyut-slabyy-pavodok-no-gotovyatsya-k-hudshemu/.
2. Зиновьев А.Т., Кудишин А.В., Кошелев К.Б., Шибких А.А. Математическое моделирование волн паводка на р. Обь от г. Бийска до г. Камень-на-Оби // Всеросс. конф. «Актуальные проблемы строительной отрасли» (65-я научно-техн. конф. НГАСУ (Сиб-стрин)): тез. докл. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2008. - С. 77.
3. Кудишин А.В. Численное моделирование гидрологического режима р. Обь в период весеннего паводка // Мир науки, культуры, образования. - 2012. - № 5 (36). -C. 314-317.
4. Зиновьев А.Т., Кошелев К.Б. Моделирование процесса затопления пойменных территорий для участков крупных рек со сложной морфометрией русла и поймы // Водное хозяйство России. - 2013. - № 6. - С. 17-31.
5. Зиновьев А.Т., Кошелев К.Б., Дьяченко А.В., Коломейцев А.А. Экстремальный дождевой паводок 2014 г. в бассейне Верхней Оби: причины, прогноз и натурные наблюдения // Водное хозяйство России. - 2015. - № 6. - С. 93-104.
6. Зиновьев А.Т., Галахов В.П., Кошелев К.Б. О результатах прогнозирования весеннего половодья на Верхней Оби в 2015 г. // Водное хозяйство России. Проблемы, технологии, управление. - 2016. - № 3. - С. 58-68.
7. Зиновьев А.Т., Галахов В.П., Кошелев К.Б. Прогнозирование половодий и паводков на верхней Оби // Водные ресурсы Центральной Азии и их использование. Матер. междунар. научно-практ. конф. посвящ. подведению итогов объявленного ООН десятилетия «Вода для жизни», г. Алматы, Казахстан, 22-24 сентября 2016 г. - Алматы: Изд-во КазНИТУ им. К.И. Сатпаева, 2016. - Кн. 2. - С. 387-393.
8. Георгиевский Ю. М. Краткосрочные гидрологические прогнозы: учеб. пособие. -М.: Изд. ЛПИ, 1982. - 100 с.
9. Бузин В.А. Опасные гидрологические явления: учеб. пособие. - СПб.: Изд. РГГМУ, 2008. - 228 с.
10. Современное состояние водных ресурсов и функционирование водохозяйственного комплекса бассейна Оби и Иртыша. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2012. - 236 с.
11. Информационная система по водным ресурсам и водному хозяйству рек России // Центр регистра и кадастра [Электронный ресурс]. - URL: http://gis.vodinfo.ru/.
12. Барнаул: энциклопедия - Барнаул: Изд-во Алтайского государственного университета, 2000. - 408 с.
13. Алтайский центр по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды -филиал Федерального государственного бюджетного учреждения «Западно-Сибирское управление по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды» [Электронный ресурс]. - URL: http://meteo22.ru/.
14. All Rivers.Info Справочная информация об уровне рек для туристов-водников, ка-якеров, рыбаков [Электронный ресурс]. - URL: http://allrivers.info/region/russia/siberia/.
15. Tofallis С. A Better Measure of Relative Prediction Accuracy for Model Selection and Model Estimation // J. of the Operational Research Society. - 2015. - 66(8). - P. 1352-1362.
16. Hyndman, Rob J., and Koehler Anne B. Another look at measures of forecast accuracy // Int. j. of forecasting. - 2006. - 22 (4) - P. 679-688.
17. Kim S. and Kim H. A new metric of absolute percentage error for intermittent demand forecasts // Int. J. of Forecasting. - 2016. - 32 (3). - P. 669-679.
18. Левыкин Ю. StokStat 1.2 - Статистика для гидрологии. Программа для расчета статистических характеристик используемых в гидрологии. Распространение: Freeware [Электронный ресурс]. - URL: http://www.geodigital.ru/soft_hydr.
References
1. V regionakh Sibiri prognoziruyut slaby pavodok, no gotovyatsya k khudshemu... -TASS - https://news.rambler.ru/weather/39433703-v-regionah-sibiri-prognoziruyut-slabyy-pavodok-no-gotovyatsya-k-hudshemu/.
2. Zinovyev A.T., Kudishin A.V., Koshelev K.B., Shibkikh A.A. Matematicheskoye modelirovaniye voln pavodka na r. Ob ot g. Byska do g. Kamen-na-Obi // Vseross. konf. «Aktualnye problemy stroitelnoy otrasli» (65-ya nauchno-tekhn. konf. NGASU (Sibstrin)): tez. dokl. - Novosibirsk: NGASU (Sibstrin), 2008. - S. 77.
3. Kudishin A.V. Chislennoye modelirovaniye gidrologicheskogo rezhima r. Ob v period vesennego pavodka // Mir nauki, kultury, obrazovaniya. - 2012. - № 5 (36). - C. 314-317.
4. Zinovyev A.T., Koshelev K.B. Modelirovaniye protsessa zatopleniya poymennykh territory dlya uchastkov krupnykh rek so slozhnoy morfometriyey rusla i poymy // Vodnoye khozyaystvo Rossii. - 2013. - № 6. - S. 17-31.
5. Zinovyev A.T., Koshelev K.B., Dyachenko A.V., Kolomeytsev A.A. Ekstremalny dozhdevoy pavodok 2014 g. v basseyne Verkhney Obi: prichiny, prognoz i naturnye na-blyudeniya // Vodnoye khozyaystvo Rossii. - 2015. - № 6. - S. 93-104.
6. Zinovyev A.T., Galakhov V.P., Koshelev K.B. O rezultatakh prognozirovaniya vesen-nego polovodya na Verkhney Obi v 2015 g. // Vodnoye khozyaystvo Rossii. Problemy, tekhnologii, upravleniye. - 2016. - № 3. - S. 58-68.
7. Zinovyev A.T., Galakhov V.P., Koshelev K.B. Prognozirovaniye polovody i pavodkov na verkhney Obi // Vodnye resursy Tsentralnoy Azii i ikh ispolzovaniye. Mater. mezhdunar. nauchno-prakt. konf. posvyashch. podvedeniyu itogov obyavlennogo OON desyatiletiya «Voda dlya zhizni», g. Almaty, Kazakhstan, 22-24 sentyabrya 2016 g. - Almaty: Izd-vo KazNITU im. K.I. Satpayeva, 2016. - Kn. 2. - S. 387-393.
8. Georgiyevsky Yu. M. Kratkosrochnye gidrologicheskiye prognozy: ucheb. posobiye. -M.: Izd. LPI, 1982. - 100 s.
9. Buzin V.A. Opasnye gidrologicheskiye yavleniya: ucheb. posobiye. - SPb.: Izd. RGGMU, 2008. - 228 s.
10. Sovremennoye sostoyaniye vodnykh resursov i funktsionirovaniye vodokhozyaystven-nogo kompleksa basseyna Obi i Irtysha. - Novosibirsk: Izd-vo SO RAN, 2012. - 236 s.
11. Informatsionnaya sistema po vodnym resursam i vodnomu khozyaystvu rek Rossii // Tsentr registra i kadastra. - http://gis.vodinfo.ru/.
12. Barnaul: entsiklopediya - Barnaul: Izd-vo Altayskogo gosudarstvennogo universiteta, 2000. - 408 s.
13. Altaysky tsentr po gidrometeorologii i monitoringu okruzhayushchey sredy -filial Federalnogo gosudarstvennogo byudzhetnogo uchrezhdeniya «Zapadno-Sibirskoye upravleniye po gidrometeorologii i monitoringu okruzhayushchey sredy». - http://meteo22.ru/.
14. All Rivers.Info Spravochnaya informatsiya ob urovne rek dlya turistov-vodnikov, kayakerov, rybakov [Elektronny resurs]. - URL: http://allrivers.info/region/russia/siberia/.
15. Tofallis S. A Better Measure of Relative Prediction Accuracy for Model Selection and Model Estimation // J. of the Operational Research Society. - 2015. - 66(8). - P. 1352-1362.
16. Hyndman, Rob J., and Koehler Anne B. Another look at measures of forecast accuracy // Int. j. of forecasting. - 2006. - 22 (4) - P. 679-688.
17. Kim S. and Kim H. A new metric of absolute percentage error for intermittent demand forecasts // Int. J. of Forecasting. - 2016. - 32 (3). - P. 669-679.
18. Levykin Yu. StokStat 1.2 - Statistika dlya gidrologii. Programma dlya rascheta statis-ticheskikh kharakteristik ispolzuyemykh v gidrologii. Rasprostraneniye. -http://www.geodigital.ru/ soft_hydr.
SHORT-TERM FORECAST OF OB RIVER WATER LEVEL NEAR BARNAUL CITY DURING FLOOD 2018 E D. Kosheleva1-2, A.V. Kudishin1
'Institute for Water and Environmental Problems of the SB RAS, Barnaul E-mail: edk@iwep.ru, kudishin@iwep.ru 2Altai State Agrarian University, Barnaul, E-mail: kosheleva.asau@yandex.ru
The paper describes the method for water level forecast by the equivalent water levels at the upstream gauges, used for long reaches without tributaries. The results of short-term 1-3 days-in-advance forecast of the Ob water level during the flood 2018 at the stream gauge of Ust-Charyshskaya Pristan' village and at Barnaul are presented. The errors of the method used and the forecast accuracy are estimated.
Keywords: flood, water level, Ob river, spring flood 2018, Barnaul city, forecast, forecast by the equivalent water levels.
Received August 8, 2018
